Tiết 43: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

GIÁO VIÊN: NGUYỄN TRỌNG THUYÊN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO
BÀI:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
TIẾT: 43 HÌNH HỌC 8
Kiểm tra bài cũ
1, Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng ?
Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
A = A; B = B ; C = C
^ ^ ^ ^ ^ ^
Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2 Nếu ABC ABC thì ABC ABC





Tính chất 3 Nếu ABC ABC và ABC ABC
thì ABC ABC





Định nghĩa

Tính chất
Đ5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Hai tam giác ABC và A B C có kích thước như trong hình sau( có cùng đơn vị đo là xentimét)
?1
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
AM = A B = 2cm; AN = A C = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN .
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A B C ?
a) Dễ thấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm cuả AC
=> MN là đường trung bình của ABC => MN// BC và MN = BC
2
1

Vậy MN = 4cm
b) AMN ABC ( vì MN // BC )
AMN ABC ( c.c.c)
ABC ABC ( cùng đồng dạng với AMN )






Giải
Đ5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đồng dạng
GT

KL
ABC ABC


ABC và ABC
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
Chứng minh
Trên tia AB đặt AM = AB
Vẽ MN // BC ( N AC )
=> AMN ABC (a)
=>
BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
(2)
(1)
Từ (1) và (2) suy ra
AC
CA
AC

AN ''
=
BC
CB
BC
MN ''
=
và


=> AN = AC và MN = BC
=> ABC = AMN ( vì AB = AM, AC = AN , BC = MN )


ABC AMN (b)


Từ (a) và (b) suy ra
ABC ABC ( cùng đồng dạng với tam giác AMN )



Đ5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đồng dạng
GT
KL
ABC ABC

ABC và ABC
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
Chứng minh
Trên tia AB đặt AM = AB
Vẽ MN // BC ( N AC )
=> AMN ABC (a)
=>
BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
(2)
(1)
Từ (1) và (2) suy ra
AC
CA
AC
AN ''
=
BC

CB
BC
MN ''
=
và


=> AN = AC và MN = BC
=> ABC = AMN ( vì AB = AM, AC = AN , BC = MN )


ABC AMN (b)


Từ (a) và (b) suy ra
ABC ABC ( cùng đồng dạng với tam giác AMN )