Bài giảng Vật lý A3: Chương 6 - PGS.TS. Lê Công Hảo

Chương 6 Vật lý hạt nhân

PGS.TS. Lê Công Hảo


Lịch sử
➢ Năm 1896, là năm đánh dấu cho ngày sinh ra vật lý hạt nhân, nhà Vật
lý người Pháp tên là Henri Becquerel (1852-1908) đã khám phá ra sự
phóng xạ trong thành phần muối uranium.
➢ Ernest Rutherford, bằng thực nghiệm thấy rằng bức xạ phát ra từ hạt
nhân gồm có 3 loại, ông gọi là alpha, bêta và tia gamma.
➢ Các thực nghiệm sau này cho thấy rằng “tia” alpha ( ) là hạt nhân
helium (He), “tia” bêta () là hạt electron (e) và tia gamma là những
photon năng lượng cao.
➢ Năm 1911, Rutherford cùng các học trò Geiger và Marsden đã
thực hiện một số thí nghiệm về sự tán xạ của hạt alpha lên các
hạt nhân nguyên tử.
➢ Kết quả từ thực nghiệm cho thấy các hạt nhân của nguyên
tử được xem như là một tâm khối điện tích dương và hầu
như khối lượng của nguyên tử tập trung ở hạt nhân.


6.1. CẤU TRÚC HẠT NHÂN

6.1.1. Các tính chất của hạt nhân
Mọi hạt nhân đều bao gồm 2 loại hạt: proton và
neutron, ngoại trừ hạt nhân hydro (chỉ có proton
mà không có neutron).
Số nguyên tử, Z (đôi khi ta còn gọi là số điện tích hạt nhân), bằng số
proton trong hạt nhân.
56

Số neutron, N, bằng số neutron trong hạt nhân.
26 Fe
Số khối, A, bằng với số nucleon trong hạt nhân
có số khối là 56 v số
(số neutron + số proton): A = Z + N
nguyên tử là 26, cho
nên nó có 26 proton
A
và 30 neutron.

X
Z


6.1.1. Các tính chất của hạt nhân
Đồng vị của một nguyên tố là những hạt nhân có cùng giá trị Z
nhưng khác giá trị N và A.
63
65
Nguyên tử đồng (Cu) có hai đồng vị là 29 Cu, 29 Cu
Nguyên tử uranium (U) có ba đồng vị là

234
92

U,

235
92

U,

238
92

U

Độ phổ cập tự nhiên của các đồng vị là hàm lượng mà đồng vị đó
có trong nguyên tố tự nhiên.
13
12
Độ phổ cập tự nhiên của C là 98,9%, ngược lại của C chỉ là 1,1%.
6

6

Một số đồng vị không xuất hiện Hydro, cũng có các đồng vị của nó:
2
3
1
trong tự nhiên và được tạo ra qua
1H
1H
1H
phản ứng
Proton
Deuterium Tritium
63
64
Ví dụ:

29 Cu ( n ,  ) 29 Cu


6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân
Proton (p) mang điện tích dương và bằng độ lớn điện tích của
electron (e = 1,6x10-19C), kí hiệu: p hay 11H
Neutron trung hòa điện tích, kí hiệu: 10n
Neutron không có điện tích nên việc phát hiện ra nó thì khó khăn

Do hạt nhân có Z proton nên điện tích của hạt nhân đó là Ze.
Proton có khối lượng gần bằng 1836 lần khối lượng của electron, còn
khối lượng của proton và neutron hầu như gần bằng nhau.
Khối lượng của nguyên tử có đơn vị là u, chẳng hạn như khối lượng
của đồng vị 12C là 12u.
1u = 1,66x10-27kg
Khối lượng của proton: mp = 1,0072765u
MeV
Khối lượng của neutron: mn = 1,0086649u
1u = 931,5 2
c
Khối lượng của electron: me = 0,0005486u


6.1.2. Điện tích và khối lượng hạt nhân
Bảng 6.1: Khối lượng của proton, neutron và electron theo nhiều đơn vị

Khối lượng
Hạt

kg

u

MeV/c2

Proton

1,672623x10-27

1,007825

938,2723

Neutron

1,674929x10-27

1,008665

939,5656

Electron

9,11x10-31

0,000549

0,511

Khối lượng của một nguyên tử

12C

là

0 ,012kg
− 26
=
1
,
99

10
kg
23
6 ,02  10

Do một nguyên tử 12C được định nghĩa có khối lượng 12u, nên ta tìm được
1,99  10 −26
1u =
= 1,66  10 − 27 kg
12


6.1.3. Kích thước và cấu trúc hạt nhân
Rutherford kết luận điện tích dương trong một nguyên
tử tập trung trong một khối cầu nhỏ có bán kính gần
bằng 10-14m. Trong vật lý hạt nhân đơn vị đo chiều dài
là Fermi (fm), 1fm = 10-15m
Rutherford đề nghị rằng hạt nhân gồm có (A – Z) hạt trung hòa

điện là neutron
Năm 1932 James Chadwick (1891-1974) chứng tỏ rằng có sự tồn tại hạt neutron
Chadwick đã nhận được giải Nobel vào năm 1935.

Một loạt các thí nghiệm khác đã chứng minh rằng hầu hết hạt nhân có dạng hình cầu
và có bán kính trung bình:
1/ 3

r = r0 A

A là số khối của hạt nhân và r0 là hằng số và r0 = (1,2-1,4).10-15m.
Tất cả hạt nhân gần như có cùng mật độ
Khi các nucleon liên kết lại để tạo thành hạt nhân thì chúng liên kết chặt chẽ với nhau
và có dạng khối cầu


6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân
Hạt nhân gồm proton và neutron bó chặt vào nhau và hạt nhân vẫn
bền vững là do sự hiện diện của lực hạt nhân. Lực hạt nhân là lực hút
có tầm tác dụng rất ngắn (khoảng 2 fm) và tác dụng lên tất cả các
nucleon trong hạt nhân.
Các proton hút với nhau qua lực hạt
Lực Coulomb

nhân và đồng thời chúng cũng đẫy nhau
bởi lực Coulomb. Lực hút hạt nhân cũng
có sự tương tác giữa neutron - neutron
và neutron - proton.

Tại khoảng cách 2 fm, thế năng tương tác

của n-p và p-p gần như giống nhau,
nhưng tại khoảng cách lớn hơn 2 fm thì
thế tương tác p-p có một rào cản năng
lượng dương và có giá trị năng lượng cực
đại 1 MeV tại 4 fm


6.1.4. Tính bền vững của hạt nhân
Vùng xám cho biết hạt nhân
phóng xạ (không bền),

Có khoảng 270 hạt nhân bền

Hàng trăm hạt nhân
khác có thể tìm thấy
nhưng chúng không
bền.
Hạt nhân nhẹ đa số là
bền vững nếu có số
neutron
bằng
số
proton (N = Z).
Hầu hết hạt nhân bền là
những hạt nhân có số
khối A chẵn.
Số Magic Z hoặc N
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Hạt nhân bền

Đường bền vững

Điều kiện
N=Z


6.1.5. Spin và mômen từ của hạt nhân (SV đọc thêm)
6.1.6. Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng
Năng lượng toàn phần = năng lượng nghỉ + động năng

E = (pc) + (m 0 c )
2

2

2 2

Đối với hạt không có
khối lượng như photon
ta thấy rằng năng
lượng toàn phần phụ
thuộc vào động lượng
và vận tốc ánh sáng:

E = p.c


6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN
Năng lượng liên kết của một hạt nhân E = E b = mc 2 = (m 0 − m)c 2
Khối lượng của các nucleon trong nhân

m0 = Zm p + Nmn

Nếu khối lượng của các hạt nhân được tính bằng đơn vị u thì





E = Zm p + Nm n − m  931,5 (MeV )
Năng lượng liên kết riêng: khi cung cấp năng lượng  thì ta tách được
một nucleon ra khỏi hạt nhân





Zm p + Nm n − m  931,5
E
(MeV / nucleon )
=
=
A
A


6.2. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ LỰC HẠT NHÂN

Hạt nhân có  càng lớn thì càng bền vững.

Năng lượng liên kết riêng lớn
nhất đối với các hạt nhân có
số khối trung bình quanh giá
trị A = 60

Vùng bền vững nhất

Năng lượng liên kết riêng (MeV)

Hạt nhân bền vững nhất là
những hạt nhân có số khối A
từ 50 đến 70.

6.3. CÁC MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN
(SV đọc thêm)


6.4. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Có ba loại bức xạ có thể phát ra từ hạt nhân
phóng xạ: hạt alpha (), là hạt nhân 4He; hạt
bêta (), là hạt electron (e-) hoặc positron
(e+); và tia gamma (), là những photon năng
lượng cao.

Ba loại bức xạ trên có độ xuyên
thấu khá khác nhau


6.4.1. Các đại lượng bảo toàn trong phân rã phóng xạ
Phân rã phóng xạ của một hạt nhân làm thay đổi sự sắp

xếp các nucleon trong nó.
Loại tia
KL
Điện tích
Ghi chú
PX
(amu)
Các định luật bảo toàn sau
Quãng chạy ngắn
-ray
+2
4
đây phải thỏa mãn trong
Ion hóa cao
Quãng chạy ngắn
-ray
-1
0.0005
phân rã phóng xạ:
1.Bảo toàn năng lượng

-ray

0

0

2.Bảo toàn động lượng

neutron

0

1

3.Bảo toàn mômen động lượng
4.Bảo toàn điện tích

5. Bảo toàn số nucleon

Quãng chạy dài
Quãng chạy dài
Phản ứng HN


6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
➢ Phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên, do đó sự phân rã của
một hạt nhân đồng vị sẽ có một xác suất nhất định.
➢ Hằng số phân rã  mô tả cho xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong
một đơn vị thời gian.
➢ Xác suất mà hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian dt là dt.
➢ Nếu N là số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm t nào đó thì tốc độ phân
rã của mẫu sẽ là dN
= −N ➢ N là số hạt nhân phóng xạ tại thời
N
t
0
dt
dN
điểm t = 0.

N N = − 0 dt
➢ Số hạt nhân phóng xạ trong một
 N 
mẫu
cho
trước
giảm
theo
thời
gian


Ln 
= − t
− t

N
theo qui luật hàm mũ.
N = N0e
 0
0


6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
Độ phóng xạ A, hoặc số phân rã trong đơn vị thời gian của một
nguồn hay một mẫu chất phóng xạ

dN
− t
− t

A=
= N 0 e = A 0 e
dt

A = N

A0 = N 0 t = 0

Đơn vị thường dùng để đo hoạt độ phóng xạ là Curie (Ci),
1Ci = 3,7.1010 phân rã/giây là hoạt độ của 1g radium mà ông bà
Curies đề xuất
1Ci = 3,7.1010Bq
mCi (1mCi = 10-3Ci), Ci (1Ci = 10-6Ci)


6.4.2. Động học phân rã phóng xạ
Một đại lượng khác đặc trưng cho quá trình phân rã phóng xạ của
đồng vị phóng xạ là chu kỳ bán rã, T1/2

Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là
thời gian mà số hạt nhân phóng xạ ban
đầu giảm còn một nữa

T1 / 2

Ln 2 0,693
=
=



Từ 1986 đến 2016, 30 năm tai nạn nhà máy điện
hạt nhân Chernobyl → lượng phóng xạ Cs-137
giảm còn 1/2
Chu kỳ bán rã của Cs-137 ~ 30 năm


6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Chuỗi phân rã bắt đầu bằng hạt nhân cha A phân rã thành hạt nhân
con B và B cũng phân rã thành hạt nhân C,….được viết

A → B → C → ....
•Tốc độ phân rã của hạt nhân cha:

dN p
dt

= − p N p

Tốc độ phân rã của hạt nhân con (= tốc độ tạo thành – tốc độ phân rã)
dN d
= p Np − d Nd
−pt
dt
N p ( t ) = N p (0)e

N d ( t ) = N p (0)

p
d − p

(e

− p t

)

− e − d t + N d (0)e − d t


6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Phương trình Bateman

A d ( t ) = A p (0)

Thời điểm mà hoạt độ của nhân con
đạt giá trị cực đại có thể được tính
như sau:

(

p
dN d ( t ) d 
− t
=  N p ( 0)
e p − e − d t
dt
dt 
p − d

 pe

−  p t max

=  d e −  d t max

t max =

ln( d /  p )
p − d

)


=0


p
d − p

(e

− p t

)

− e −  d t + A d ( 0) e −  d t


6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Phương trình Bateman thường được phân tích:
1. Hạt nhân con là bền, d = 0 và Nd (0) = 0
dN d
− t
=  p N p =  p N p ( 0) e p
dt


(

N d (t ) = N p (0) 1 − e

− pt

)

2. Chu kỳ bán rã của nhân cha ngắn hơn
chu kỳ bán rã của nhân con, T1/2p < T1/2d
(p > d)
Tất cả nhân cha chuyển thành nhân con và hoạt độ của mẫu chỉ là hoạt
độ của nhân con. Điều kiện này được gọi là không cân bằng trong phân
rã phóng xạ.


6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
3. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn chu kỳ bán rã của nhân con,
T1/2p > T1/2d (p < d): độ giảm hoạt độ của nhân cha có thể bỏ qua được.
Trường hợp này được gọi là cân bằng tức thời
99Mo (65,94 giờ) phân rã thành nhân con 99mTc (6,01 giờ).
 p  d : e



− d t

 e

−  pt

N d (t ) = N p (0)

p
d −  p

(e ) = N
− pt

p

(t )

p
d −  p

Tỉ số giữa số hạt nhân cha và số hạt nhân
con tại thời điểm t
p
N d (t)
=
N p (t)  d −  p

6.5. SỰ CÂN BẰNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
4. Chu kỳ bán rã của nhân cha dài hơn nhiều chu kỳ bán rã của nhân
con, T1/2p >> T1/2d (p <<d): ví dụ, 226Ra có chu kỳ bán rã 1600 năm phân
rã thành 222Rn có chu kỳ bán rã chỉ 4,8 ngày.
N p (t)
N d (t)

=

d
=
N d (t )  p

N p (t )

d − p
p

,

 p   d

 N p (t ) p = N d (t )d

 Ap (t ) = Ad (t )

Hoạt độ của nhân cha và
nhân con là như nhau

Cân bằng thế kỷ trong phân rã phóng xạ


6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Bảng 6.3: Quá trình phân rã hạt nhân
Phân rã alpha ()
Phân rã beta (e-)
Phân rã beta (e+)
Bắt electron
Phân rã gamma

A
Z
A
Z

A
Z

X→

X→

X→

A
Z

A−4
Z− 2

A
Z+1

A
Z−1
−

X+ He
4
2

~
X+e +
−

+

X+e +

X+e →

A
Z−1

X+

( X)*→ X + 
A
Z

A
Z


6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Nếu ta gọi MX là khối lượng của nhân cha, MY là khối lượng của nhân
con và M là khối lượng của hạt alpha thì năng lượng phân rã
2
(
)
Q = MX − MY − M c

Q = (M X − M Y − M  ) 931,5 MeV

Định luật bảo toàn năng lượng và động lượng:


p + pY = 0  pY = p  MY K Y = M K 
Động năng:

MY
K =
Q
MY + M
M
KY =
Q
MY + M

Q = KY + K

Trước khi phân rã

Sau khi phân rã


6.6. QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
•Giá trị Q trong phân rã beta và bắt electron là

Trước khi phân rã

Trước khi phân rã

Sau khi phân rã

Sau khi phân rã

Q = (M X − M Y − 2m e )c

2

Q = (M X − M Y )c

2