Đại số 7- Tiết 27- 28

Giảng: 22/11/2010
Tiết 27: một số bài toán về
đại lợng tỉ lệ nghịch
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để
giải toán.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
Tổ chức: 7D............................................................................
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I: kiểm tra (10 phút)
HS1:
a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận và
định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
b) Chữa bài 15 SGK.
HS2:
a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch. So sánh
(viết dới dạng công thức).
b) Chữa bài 19 tr 45 SBT.
Bài 15
a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả
cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với
nhau.
b) x+y là hằng số (số trang của quyển
sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với
nhau.

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đ-
ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 19 SBT
a) a = xy = 7. 10 = 70
b) y =
x
70
c) x = 5 y = 14
x = 14 y = 5
Hoạt động II: Bài toán (8 ph)
- GV đa đầu bài toán lên bảng phụ, hớng
dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải.
- GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại lợng
tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất
kì của đại lợng này bằng nghịch đảo tỉ số
hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia.
Bài toán
Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lợt là
v
1
và v
2
(km/h). Thời gian tong ứng với
các vânk tốc là t
1
và t
2
(h).
Vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch nên:

1
2
2
1
v
v
t
t
=
mà t
1
= 6 ; v
2
= 1,2 .v
1
do đó :
5
2,1
6
2,1
6
2
2
===
t
t
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ
A đến B hết 5h.
- Nếu v
2

= 0,8 thì t
2
là bao nhiêu?
Hoạt động III: Bài toán 2 (15 ph)
- GV đa đầu bài
lên bảng phụ, yêu
cầu HS tóm tắt đầu
bài.
- GV hớng dẫn HS
giải.
- Qua hai bài toán
trên ta thấy mối
quan hệ giữa "Bài
toán tỉ lệ thuận" và
"Bài toán tỉ lệ
nghịch".
- Yêu cầu HS
làm ?.
Tóm tắt
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.
Đội 2 HTCV trong 6 ngày.
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x
1
, x
2

, x
3
,x
4
ta có:
x
1
+x
2
+ x
3
+x
4
= 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:
4.x
1
= 6.x
2
= 10 x
3
= 12 x
4

12
1
10
1
6
1

4
1
4321
xxxx
===

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12
1
10
1
6
1
4
1
4321
xxxx
===
=
60
60
36
36
12
1
10
1
6
1
4

1
4321
==
+++
+++
xxxx
Vậy x
1
=
4
1
. 60 = 15
x
2
=
6
1
. 60 = 10
x
3
=
10
1
. 60 = 6
x
4
=
12
1
. 60 = 5

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lợt là 15, 10, 6, 5.
?.
a) x và y tỉ lệ nghịch x =
y
a
y và z tỉ lệ nghịch y =
z
b
x =
z
b
a
z
b
a
.
=
có dạng x= kz x tỉ lệ thuận với z.
b) x và y tỉ lệ nghịch x =
y
a
y và z tỉ lệ thuận y = bz
x =
bz
a
hay xz =
b
a
hoặc
x =

z
b
a
vậy x tỉ lệ nghịch với z
Hoạt động IV: Củng cố (10 ph)
Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lời miệng.
Bài 18
- Cho HS hoạt động theo nhóm. Nhắc các
nhóm xác định mối quan hệ giữa các đại
lợng rồi lập tỉ lệ thức tơng ứng.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày.
Bài 16
a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với
nhau vì:
1.120 = 2. 60 = 4. 30 = 5. 24 = 8. 15
(=120)
b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch
vì: 5. 12,5 6. 10
Bài 18
Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ
và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ta có:
5,1
12
6.3
612
3
===
x

x
Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ.
Hoạt động V: Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch
sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Làm bài 19, 20 , 21 SGK; bài 25, 26 ,27 tr 46 SBT.
Giảng: 24/11/2010
Tiết 28: luyện tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hs đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ
nghịch (về định nghĩa và tính chất).
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để
giải toán nhanh và đúng.
- Thái độ : HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính
thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động...
Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ
C. Tiến trình dạy học:
Tổ chức: 7D.......................................................................
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I: Kiểm tra (5 ph)
Bảng phụ: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch? Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận)
hay TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống.
a)
x -1 1 3 5
y -5 5 15 25
b)
x -5 -2 2 5
y -2 -5 5 2

c)
x -4 -2 10 20
y 6 3 -15 -30
Đáp án: a) x và y tỉ lệ thuận
b) x và y tỉ lẹ nghich
c) ) x và y tỉ lệ thuận
Hoạt động II: luyện tập (28 phút)
Bài tập:
Hãy lựa chọn số thích hợp để điền
vào các ô trống trong hai bảng
sau:
Bảng 1: x và y là hai đại lợng tỉ lệ
thuận.
x -2 -1 3 5
y -4 2 4
Bảng 2
x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
x -2 -1 5
y -
15
30 15 10
Bài 19 SGK(61).
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài.
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại l-
ợng tỉ lệ nghịch.
- Tìm x.
Chốt lại dạng BT (Bài toán 1)
Bài 21 SGK(61)
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài
- Số máy và số ngày là hai đại l-

ợng nh thế nào?
-Số máy cày và số ngày là hai đại
lợng tỉ lệ nghịch hay x
1
, x
2
, x
3
tỉ lệ
nghịch với
8
1
;
6
1
;
4
1
- Yêu cầu cả lớp làm bài tập.
Bài tập
x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nên:
y=k.x suy ra
4
2
2
y
k
x

= = =

y= 2x và
1
2
x y=
x -2 -1
1 2
3 5
y -4
-2
2 4
6 10
x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên:
y.x=a= -2. (-15)= 30
Vậy: y= a:x; và x= a: y
x -2 -1
1 2 3
5
y -15
-30
30 15 10
10
Bài 19
Cùng một số tiền:
51m vải loại I giá a đồng/m
x m vải loại II giá 85 % a đồng/m
Có số m vải mua đợc và giá tiền một m vải là hai
đại lợng tỉ lệ nghịch.
60
85

100.51
100
85%8051
====
x
a
a
x
(m)
Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua 60 m
vải loại II.
Bài 21
Cùng khối lợng công việc nh nhau:
Đội I có x
1
máy HTCV trong 4 ngày.
Đội II có x
2
máy HTCV trong 6 ngày.
Đội III có x
3
máy HTCV trong 8 ngày
và x
1
- x
2
= 2
Giải:
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x
1

, x
2
, x
3
.
Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số
ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
Chốt lại dạng bài tập(Bài toán 2)
24
12
1
2
6
1
4
1
8
1
6
1
4
1
21321
==


===
xxxxx
Vậy x
1

= 24.
4
1
= 6
x
2
= 24.
4
6
1
=
x
3
= 24.
3
8
1
=
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3
(máy)
Hoạt động III: Củng cố
Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để đợc câu đúng.
Hoạt động IV: Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn bài.
- Làm bài tập 20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT.
- Đọc trớc bài: Hàm số.
Cột II
a. Thì a = 60
b. Thì y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ k = - 2

c. Thì x và y tỉ lệ thuận.
d. Ta có y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ a.
Cột 1
1. Nếu x.y = a (a 0)
2. cho biết x và y tỉ lệ nghịch
nếu x = 2, y = 30.
3. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số
tỉ lệ k = -
2
1
4. y =
x
20
1