Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình chương trình đại số 10 theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh luận văn ths khoa học giáo dục 81401

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VI THỊ HẰNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH
CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI -2018


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VI THỊ HẰNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH
CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng

HÀ NỘI -2018

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biến ơn sâu sắc đến ngƣời thầy
hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng, ngƣời thầy đã tận tâm hƣớng dẫn,
chỉ bảo tác giả trong suốt thời gian làm luận văn.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các thầy giáo, cô giáo
đã nhiệt tình giảng dạy, đặc biệt là các thầy, cô giáo trong trƣờng Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã đã giúp đỡ, động viên khích lệ tác giả
trong quá trình học tập cũng nhƣ trong thời gian làm luận văn.
Tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em
học sinh trƣờng THPT Bán công Lục Ngạn – Bắc Giang đã tạo điều kiện giúp
đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn.
Tác giả chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn bè
trong quá trình học tập và thực hiện đề tài
Mặc dù đã rất cố gắng nhƣng luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi
đƣợc những thiếu sót và hạn chế. Tác giả kính mong nhận đƣợc sự chỉ dẫn,
đóng góp của các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp và những ngƣời quan
tâm đến vấn đề của luận văn này để luận văn đƣợc hoàn thiện và có giá trị
thực tiễn hơn.
Xin chân thành cảm ơn !
Hà nội, ngày tháng 2 năm 2019
Tác giả

Vi Thị Hằng

i


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

[?]

Câu hỏi hoặc bài kiểm tra

[!]

Dự đoán câu trả lời hoặc cách xử lí của học sinh

HPT

Hệ phƣơng trình

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PT

Phƣơng trình

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

ii


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học
OECD trong tổ chức đánh giá PISA................................................................. 8
Sơ đồ 1.2: Mức độ của năng lực đƣợc xác định dựa trên thang nhận thức
của BENJAMIN BLOOM (1956-1984).........................................................10
Sơ đồ 1.3: Các mức độ của năng lực...............................................................10

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................ii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ..............................................................................iii
MỤC LỤC........................................................................................................iv
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1.Lý do chọn đề tài............................................................................................1
2. Lịch sử nghiên cứu........................................................................................2
3. Mục tiêu nghiên cứu......................................................................................2
4. Câu hỏi nghiên cứu........................................................................................3
5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát................................................3
6. Phạm vi nghiên cứu.......................................................................................3
7. Giả thuyết khoa học.......................................................................................3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu.............................................................................. 3
9. Những đóng góp của luận văn.......................................................................4

10. Cấu trúc luận văn.........................................................................................4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI...............................................5
1.1.Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực.............................................5
1.1.1. Một số quan điểm dạy và học..................................................................5
1.1.2. Quy trình dạy học....................................................................................5
1.1.3. Phƣơng pháp dạy học............................................................................. 6
1.1.4. Hình thức tổ chức dạy học...................................................................... 6
1.2. Phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực................................................. 6
1.2.1. Năng lực con ngƣời................................................................................ 6
1.2.2. Cấu trúc của năng lực toán học............................................................... 7
1.2.3. Các mức độ của năng lực...................................................................... 10
1.2.4. Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất................................................11
1.2.5. Phƣơng pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực................11

iv


1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực.................................11
1.2.7. Một số chú ý khi dạy học phát triển năng lực.......................................13
1.3.Cơ sở thực tiễn.......................................................................................... 14
1.3.1.Đặc điểm của nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng
trình toán trung học phổ thông........................................................................14
1.3.2. Điều tra về việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học
sinh trong dạy học môn toán........................................................................... 14
1.3.3.Thực trạng của việc dạy học phát triển năng lực cho học sinh qua nội
dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình.............................................................. 15
CHƢƠNG 2. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MINH HỌA THEO ĐỊNH
HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH...............................17
2.1.Cấu trúc giáo án và tiến trình dạy học phát huy năng lực.........................17
2.1.1. Cấu trúc giáo án.....................................................................................17

2.1.2. Đề xuất tiến trình dạy học..................................................................... 18
2.2. Định hƣớng việc dạy nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng

dạy học phát triển năng lực............................................................................ 19
2.3. Kế hoạch dạy học................................................................................... 19
2.3.1. Nội dung hoc tập................................................................................... 19
2.3.2. Thời gian giảng dạy...............................................................................19
2.3.3. Giáo viên............................................................................................... 19
2.3.4. Mục tiêu chung của học phần................................................................19
2.3.5. Kế hoạch kiểm tra đánh giá...................................................................20
2.4. Chuẩn bị kiến thức................................................................................... 20
2.4.1. Phƣơng trình......................................................................................... 20
2.4.2. Hệ phƣơng trình....................................................................................29
2.5. Nội dung dạy học..................................................................................... 47
2.5.1. Bài giảng 1: Sử dụng hằng đẳng thức giải hệ phƣơng trình.................47
2.5.2. Bài giảng 2: Sử dụng phƣơng pháp biến đổi thành tích giải hệ phƣơng
trình................................................................................................................. 51
v


2.5.3. Bài giảng 3: Phƣơng trình chứa căn..................................................... 56
2.6. Kế hoạch bài dạy hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu..............................59
2.6.1. Mục tiêu.................................................................................................59
2.6.2. Nhiệm vụ của giáo viên.........................................................................60
2.6.3. Nhiệm vụ của học sinh:.........................................................................60
2.6.4. Phƣơng pháp dạy học........................................................................... 60
2.6.5. Nội dung chi tiết....................................................................................60
CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM................................................... 62
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...................................62
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm.....................................................62

3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm.................................................... 62
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm.......................................................................62
3.2.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm.....................................................62
3.2.2. Nội dung thực nghiệm...........................................................................63
3.3. Tiến hành thực nghiệm.............................................................................63
3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm................................................................. 63
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm................................................ 63
3.4.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm.............................................................. 67
3.4.3.Bảng kiểm tra thống kê điểm bài kiểm tra một tiết của học sinh khi kết
thúc đợt thực nghiệm.......................................................................................68
3.5. Nhận xét................................................................................................... 68
3.6. Hiệu quả của việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực.............69
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..................................................................71
1.Kết luận........................................................................................................ 71
2.Khuyến nghị................................................................................................. 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................72
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1.Lý do chọn đề tài
Một cách tự nhiên những năng lực của con ngƣời đƣợc hình thành và phát
triển trong cuộc sống hàng ngày. Mỗi ngƣời cần có những năng lực tốt cần
thiết để thành công, hạnh phúc và sống tốt hơn. Quá trình bị động này tuy
rằng rất tự nhiên tất yếu nhƣng mang lại hiệu quả về năng lực cho mỗi con
ngƣời không nhiều, và nhƣ vậy mỗi quốc gia cần có sự chủ động từ hệ thống
giáo dục và đào tạo của mình. Khi có sự tham gia của ngành giáo dục thì
những năng lực cần thiết cho mỗi công dân đƣợc phát triển có hệ thống, giàu

tính khoa học, hiệu quả hơn. Hiệu quả của việc đào tạo những công dân tài
năng (có năng lực tốt) không thể đo bằng kinh tế mà là sự hƣng vong , phát
triển của một đất nƣớc. Hơn nữa trong thời đại khoa học kĩ thuật và công
nghệ phát triển thì ngày càng đòi hỏi nhiều hơn nguồn nhân lực có năng lực,
trình độ cao. Vậy việc tổ chức dạy và học phát triển năng lực là cần thiết, tất
yếu không cần bàn cãi mà chỉ cần thực hiện bằng các công việc cụ thể nhƣ
thế nào cho tốt.Tất nhiên để thực hiện thành công một công việc “ rất lớn và
rất khó này “ đòi hỏi mỗi ngƣời làm giáo dục phải có niềm tin thành công.
Việc “ dạy học phát triển năng lực “ chắc chắn sẽ thành công, thành công
nhiều hay ít phụ thuộc vào đội ngũ giáo viên chúng ta.
Đã có nhiều tranh luận một thời rồi trôi vào quên lãng vì không có tiêu chí
chung và bây giờ khi lấy dạy học phát triển năng lực làm thƣớc đo ta lại càng
không hiểu nổi “ sự vô lí không cần thiết “ của những tranh luận này
Đã có một thời chúng ta tranh luận về “ giảm tải “ dạy nhiều, dạy ít, học sinh
bị sức ép quá nhiều. Nếu cứ chạy theo diễn dàn này chúng ta cảm thấy mất
phƣơng hƣớng và có nhiều thắc mắc. Những nƣớc phát triển hàng đầu thế giới
nhƣ Nhật Bản, Hàn Quốc tại sao học sinh vẫn học nhiều. Nhiều nội dung dạy
mới ở chƣơng trình học quốc tế sao không có ở Việt Nam. Tại sao các phòng thí
nghiệm ở các trƣờng học Việt Nam không đƣợc sử dụng hợp lí có
1


hiệu quả. Thật sự kiến thức chúng ta học không nhiều, nguyên nhân sâu xa là
chúng ta chƣa có có một cái đích chung để tiến tới một cách rõ ràng và bây
giờ cái mục tiêu đó chính là dạy học phát triển năng lực của học sinh . Chúng
ta muốn mỗi buổi học năng lực của học sinh sẽ tốt hơn và các em sẽ hạnh
phúc hơn khi cảm thấy mình tiến bộ.
Trong chƣơng trình Toán phổ thông, Phƣơng trình và hệ phƣơng trình là
một trong những nội dung rất hay, một bài toán giải phƣơng trình, hệ phƣơng
trình có thể đƣợc giải bằng nhiều cách. Từ đó, để học sinh có thể học phƣơng

trình, hệ phƣơng trình một cách chủ động, sáng tạo, tích cực thì giáo viên cần
vận dụng phƣơng pháp dạy học mới để dần xây dựng cho học sinh những kĩ
năng cơ bản, năng lực giải quyết vấn đề và cả niềm tin trong học tập, từ đó
học sinh có hứng thú và khả năng làm bài với nội dung này tốt hơn.
Với những lí do trên và trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu của mình, tôi
chọn đề tài: “ Dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số 10 theo
đinh hƣớng phát triển năng lực cho học sinh ”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Hiện nay chƣa có công trình nghiên cứu nào về phƣơng pháp dạy học
theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh chuyên đề phƣơng trình
hệ phƣơng trình
3. Mục tiêu nghiên cứu
Trong luận văn tác giả đặt ra những mục tiêu:
Một là: Nghiên cứu cơ sử lý luận của phƣơng pháp dạy học theo định
hƣớng phát triển năng lực.
Hai là: Xây dựng nội dung và kế hoạch cho một số bài giảng minh họa
tổ chức lớp học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh.

2


4. Câu hỏi nghiên cứu
Thực tế giảng dạy nội dung Chƣơng: Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số

10 bậc trung học phổ thông đang gặp những khó khăn gì?
Thực hành giảng dạy nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số 10
bậc THPT nhƣ thế nào?
5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát
5.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình giảng dạy nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trình Đại số 10 bậc

THPT
5.2. Đối tượng khảo sát
Học sinh lớp 10 THPT
5.3.Mẫu khảo sát
Học sinh lớp 10A1,10A4 trƣờng THPT Bán Công Lục Ngạn, Bắc Giang
6.

Phạm vi nghiên cứu

Do thời gian có hạn nên chúng tôi thu hẹp phạm vi nghiên cứu thực hành
giảng dạy các bài toán về phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng
trình THPT
7. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức thực hành giảng dạy Chƣơng phƣơng trình, hệ phƣơng trình
chƣơng trình Đại số 10 theo hƣớng phát triển năng lực cho học sinh theo
khung chƣơng trình mới sẽ phát huy hết năng lực của học sinh và đạt hiệu
quả cao trong học tập đồng thời tiết kiệm thời gian cho giáo viên.
8.

Phƣơng pháp nghiên cứu

8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu tài liệu về phƣơng trình và hệ phƣơng trình THPT bao
gồm:mục tiêu giảng dạy , kế hoạch giảng dạy và nội dung giảng dạy.

3


- Nghiên cứu cở sở lý luận và thực tiễn của phƣơng pháp dạy học theo
định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh.

8.2. Thực nghiệm sư phạm
Phỏng vấn một số thầy cô giáo đang giảng dạy Đại số 10 đang gặp
những
khó khăn gì khi giảng dạy chƣơng Phƣơng trình, hệ phƣơng trình.
- Tiến hành dạy thực nghiệm một số giáo án đã soạn theo định hƣớng phát
triển năng lực cho ngƣời học, nội dung phƣơng trình hệ phƣơng trình
nhằm kiểm nghiệm tính khá thi của công trình nghiên cứu.
9. Những đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng
phát triển năng lực của ngƣời học .
Tìm ra những khó khăn của giáo viên và học sinh trong giảng dạy và
học tập

chƣơng Phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong Đại số 10 hiện nay. Thực
hành giảng dạy một số bài về nội dung Phƣơng trình, hệ phƣơng trinh theo
định hƣớng phát triển năng lực cho ngƣời học.
10. Cấu trúc luận văn
Tác giả trình bày nội dung luận văn trong 3 chƣơng sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chƣơng 2: Kế hoạch giảng dạy minh họa theo định hƣớng phát triển
năng lực cho học sinh.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.


4


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ
TÀI 1.1.Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực
1.1.1. Một số quan điểm dạy và học

Theo quan điểm dạy học nhiều năm trƣớc hoạt động dạy học chủ yếu
tập trung vào sự truyền thụ kiến thức của ngƣời dạy . Tuy nhiên, hiện nay xu
hƣớng chung là chuyển dần sang quan niệm lấy ngƣời học làm trung tâm.

Trong phƣơng pháp dạy học truyền thống GV ở đây quan tâm trƣớc
hết đến việc truyền đạt cho hết nội dung quy định trong chƣơng trình, cố gắng
làm ngƣời học hiểu và nhớ những điều mình giảng. Đó là kiểu học thụ động,
thiên về ghi nhớ, ít có điều kiện suy nghĩ. Mặc dầu vậy, một thời chúng ta đã
toàn tâm với nó vì đơn giản nó đã thỏa mãn đầy đủ yêu cầu mà nền giáo dục
cần có để đào tạo những con ngƣời thích ứng với những nhu cầu hiện tại của
xã hội. Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung
tâm).Đấy chính là quan điểm và cách làm của GVTT(giáo viên làm trung
tâm). Quan điểm này có một hạn chế mang tính thời đại: nó chấp nhận nền
giáo dục luôn đi sau sự phát triển của xã hội. Quan điểm này còn tạo điều kiện
để duy trì mối quan hệ đơn phƣơng và độc đoán giữa thày và trò; quyền lực
của GV dựa trên sự thụ động và yếu kém của HS mà chƣa hẳn dựa trên năng
lực của mình.
Thời đại trƣớc mắt chúng ta, xã hội chúng ta đang hƣớng đến là một xã hội
tri thức. Một xã hội mà sự đầu tƣ thiếu tỉnh táo cho bất cứ một hệ thống nào
cũng có thể gây bất ổn, thậm chí tạo khủng hoảng cho cả một xã hội. Một xã
hội mà tri thức của con ngƣời đang đƣợc số hóa với một tốc độ cực lớn, và
cứ sau khoảng 5 đến 10 năm tốc độ ấy lại gấp đôi.
1.1.2. Quy trình dạy học
Quá trình dạy học bao gồm:
+) Mục tiêu

5


+) Nội dung

+) Phƣơng pháp
+) Kiểm tra đánh giá
Kiểm tra đánh giá là khâu cuối cùng có nhiệm vụ rất quan trọng bởi không
những chỉ ra quá trình đào tạo có đạt mục tiêu hay không mà còn cung cấp các
thông tin hữu ích để điều chỉnh toàn bộ các hoạt động xảy ra trƣớc đó.

1.1.3. Phương pháp dạy học
a.Phƣơng pháp
Có nhiều quan điểm cũng nhƣ các cách mà mỗi ngƣời hiểu mà định nghĩa về
phƣơng pháp khác nhau. Bản thân tác giả thấy rằng phƣơng pháp là hệ
thống những quy tắc, nguyên tắc phạm trù dùng để chỉ các biện pháp kỹ thật,
là quy trình mà trí tuệ phải đi theo để tìm ra chân lý.
b.Phƣơng pháp dạy học
Có nhiều quan điểm về phƣơng pháp dạy học nhƣng bản thân tác giả cho
rằng hƣơng pháp dạy học là cách thức, con đƣờng của sự truyền thụ và tiếp
nhận kiến thức của ngƣời dạy và ngƣời học. Phƣơng thức dạy học là hệ
thống có trình tự, bài bản các bƣớc giúp ngƣời học tiếp cận với tri thức một
cách tốt nhất.
1.1.4. Hình thức tổ chức dạy học
Hình thức dạy học đƣợc các nhà giáo dục định nghĩa theo nhiều cách
khác nhau. Nhƣng theo tác giả có thể hiểu đơn giản hình thức tổ chức dạy
học là cách thức tổ chức dạy học mà giáo viên đƣa ra nhằm đạt đƣợc mục
tiêu dạy học đã đặt ra lúc ban đầu.
1.2. Phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực
1.2.1. Năng lực con người
-

Năng lực làm chủ và phát triển bản thân, bao gồm:

6

+

Năng lực tự học;

+

Năng lực giải quyết vấn đề;

+

Năng lực sáng tạo;

+

Năng lực quản lí bản thân.

– Năng lực xã hội, bao gồm:
+

Năng lực giao tiếp;

+

Năng lực hợp tác.

– Năng lực công cụ, bao
gồm: + Năng lực tính toán;
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ;

+ Năng lực ứng dụng công nghệ thông tin(ITC)
Nhƣ vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn năng lực là khả năng vận dụng
tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc đƣợc hình thành qua
học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống.

1.2.2. Cấu trúc của năng lực toán học
1.2.2.1. Cấu trúc năng lực toán học của V.A Krutexki cấu
trúc của năng lực toán học gồm 4 thành phần

(1) Thu thập thông tin toán học
-

Tri giác hóa các tài liệu toán

-

Nắm vững và phân dạng các bài toán

(2) Năng lực chế biến thông tin của bài
-

Tƣ duy logic trong các quan với nhau , quan hệ hình học, các

kí hiệu
-

Năng lực suy nghĩ với các công thức ,kí hiệu toán học
7

-

Năng lực khái quát hóa nhanh chóng, rõ ràng các đối tƣợng và

quan hệ toán học
-

Tính mềm dẻo của tƣ duy

- Khuynh hƣớng đạt đến sự rõ ràng tiết kiệm, hợp lí của các lời
giải
(3) Năng lực thông tin toán học: Trí nhớ toán học đối với các quan
hệ, các đặc điểm điển hình, các sơ đồ suy luận, chứng minh
(4) Định hƣớng của trí tuệ
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học
OECD trong tổ chức đánh giá PISA
Sơ đồ 1.1: Cấu trúc năng lực toán học theo quan niệm của các nhà khoa học

Suy

Lập

luận

luận

Trên đây là các năng lực toán học đặc trƣn
OECD/PISA

(1) Tƣ duy và suy luận: Nó liên quan đến việc đặt câu hỏi đặc trƣng toán học
( có hay không…?, làm thế nào chúng ta tìm..?); biết loại câu trả lời mà toán
học có thể đáp ứng cho những câu hỏi nhƣ vậy; phân biệt các loại mệnh đề
khác nhau , khẳng định có điều kiện); hiểu và xác định phạm vi cũng nhƣ các
hạn chế của các khái niệm toán đã cho.
(2) Lập luận: Điều này liên quan đến việc biết các chứng minh toán học là gì
và chúng khác với các loại suy luận khác nhƣ thế nào; theo dõi và đánh giá
các chuỗi lập luận toán của nhiều loại khác nhau[6]
(3) Giao tiếp: Điều này liên quan đến việc bộc lộ mình theo nhiều cách về
những vấn đề với một nội dung toán, theo dạng nói cũng nhƣ dạng viết, hiểu
đƣợc những mệnh đề đƣợc nói hay viết bởi những ngƣời khác về những vấn
đề nhƣ vậy[6]
(4) Mô hình hóa: liên quan đến chuyên môn hay thực tiễn đƣợc mô hình
hóa;
xoay chuyển làm cho mô hình phù hợp và thỏa mãn, , làm rõ và đƣa ra nhận
xét, đánh giá cũng nhƣ các kết quả của quá trình mô hình hóa.
(5) Giải quyết vấn đề : tìm kiếm và xác định những loại khác nhau của nhiều
dạng bài ở các lĩnh vực theo nhiều hƣớng.
(6) Biểu diễn: là việc tìm kiếm, minh chứng và phân tích giữa các nội dung và
những mối quan hệ bên trong của các biểu diễn khác nhau; lựa chọn và linh
động các dạng khác nhau của biểu diễn tùy theo mục đích, yêu cầu .
(7) Sử dụng ngôn ngữ kí hiệu,: là phƣơng thức sử dụng ngôn ngữ kí hiệu và
công thức đƣợc quy ƣớc chứa đựng các nội dung của bài liên quan, dùng các
biến số nhằm giải các phƣơng trình và thực hiện các phép tính để thực hiện
đƣợc mục tiêu của bài.
(8) Sử dụng các phƣơng tiện : Điều này liên quan đến việc có khả năng sử
dụng nhiều loại phƣơng tiện hỗ trợ công nghệ thông tin

9

1.2.3. Các mức độ của năng lực
Sơ đồ 1.2: Mức độ của năng lực được xác định dựa trên thang nhận thức
của BENJAMIN BLOOM (1956-1984)

Đánh giá

Tổng hợp
Phân tích
Vận dụng
Hiểu
Biết
Sơ đồ 1.3: Các mức độ của năng lực [8]

Nắm
khái
niệm
cơ


10


1.2.4. Dạy học phát triển năng lực, phẩm chất
Các nhà lý luận và phƣơng pháp dạy học đƣa ra nhiều quan điểm về
dạy học phát triển năng lực và phẩm chất. Bản thân tác già hiểu rằng, mỗi con
ngƣời đều tiềm ẩn khả năng riêng. Việc dạy học là phát triển năng lực là một
phƣơng pháp giáo dục cấp độ cao nhằm khơi dậy đƣợc năng lực của mỗi
ngƣời và đánh thức tính tích cực, khả năng sáng tạo vô hạn của ngƣời học.

Chính vì điều này, so với phƣơng pháp dạy học truyền thống, dạy học phát
triền năng lực phẩm chất đòi hỏi ngƣời giáo viên cần có nhiều kiến thức và kỹ
năng hơn. Tuy vậy nhƣng về phía ngƣời học, dạy học phát triển phẩm chất,
năng lực sẽ làm cho việc dạy và việc học đƣợc tiếp cận gần hơn, sát hơn với
mục tiêu hình thành và phát triển nhân cách con ngƣời.
1.2.5. Phương pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực
Phƣơng pháp giảng dạy theo quan điểm phát triển năng lực là trong giờ
học của GV ngoài những yêu cầu có tính chất truyền thống nhƣ bám sát nội
dung môn học, mục tiêu môn học...còn cần đảm bảo cho học sinh có thể chủ
động chiếm lĩnh kiến thức cho riêng mình. Sẽ không còn hình ảnh giáo viên
đọc chép hay chỉ truyền thụ kiến thức độc lập và HS chăm chú chép bài, làm
bài một cách thụ động nữa. Thay vào đó phƣơng pháp dạy học theo quan
điểm phát triền năng lực sẽ thúc đẩy đƣợc tính tích cực và khả năng sáng tạo
vô hạn của HS, bằng một số hình thức nhƣ để HS tự giải quyết bài (tự học có
hƣớng dẫn), bằng các thuyết trình trƣớc lớp, bằng cách làm chuyên đề.
1.2.6.Các nguyên tắc trong dạy học phát triển năng lực
Để phần thực hành giảng dạy thành công chúng ta cần có chung những
nguyên tắc “ đồng thuận ” phải thực hiện
*) Nguyên tắc “ giữ gìn và phát huy truyền thống ” . Thực ra một cách tự
nhiên dạy học phát triển năng lực đã rất thành công tại các trƣờng chuyên
Việt Nam.Các thành tích thi quốc gia, quốc tế và thi vào đại học của các học
11


trƣờng chuyên thực sự ấn tƣợng. Do vậy một số phƣơng pháp giảng dạy cho
học sinh giỏi, phát hiện và bồi dƣỡng cho học sinh năng khiếu cần đƣợc giữ
gìn và hoàn thiện. Tuy nhiên cách dạy và học tại các trƣờng chuyên trƣớc khi
áp dụng cho giáo dục đại trà cũng cần chỉnh sửa cho phù hợp
*) Nguyên tắc “ Nội dung bài giảng phù hợp với học sinh” . Ta tạm chia năng
lực của học sinh thành 3 bậc đối với bài giảng hàng ngày.

-

Năng lực của học sinh chuyên a1>3

-

Năng lực của học sinh khá, giỏi 2< a2<3

-

Năng lực của học sinh trung bình 1< a3<2
Nhìn vào hệ số năng lực ta thấy hiệu quả phát triển năng lực, hiệu quả

của hoạt động dạy và học phụ thuộc vào hệ số năng lực. Ta thấy học sinh
trung bình có thể dành nhiều thời gian nhƣng kết quả thu đƣợc không nhiều.
Do vậy chúng ta có thể chia bài giảng thành 2 phần ( phần cơ bản, phần nâng
cao ) nhƣ nhiều chuyên gia, thầy giáo trên thế giới *) Nguyên tắc “ kế thừa”
Chúng ta có thể học tập kinh nghiệm từ các trung tâm giáo dục trong
nƣớc và ngoài nƣớc. Để có đƣợc những phƣơng pháp giảng dạy phát triển
năng lực thành công các nƣớc, các tổ chức, các cá nhân đã phải tốn kém
nhiều công sức, vật chất, tiền của mới có đƣợc
*) Nguyên tắc “ trong mọi hoạt động dạy và học, khi học sinh chủ động tham
gia” thì hiệu quả phát triển năng lực là tôt nhất. Ví dụ nhƣ khi “tự học” thì
học sinh phải tự tìm kiếm kiến thức mà mình cần, tự tìm đến thầy giáo, bạn bè
để trao đổi. Khi tham gia mỗi cuộc thi đánh giá, học sinh phải tự học để vƣợt
qua thách thức và đạt kết quả cao nhất. Trong một giờ học thầy giáo nhiệt tình
truyền thụ tất cả các kiến thức kĩ năng mà minh có chƣa phải là tốt, mà tổ
chức các hoạt động dạy học để học sinh phải chủ động suy nghĩ, giải quyết
vấn đề mới là điều quan trọng
*) Nguyên tắc “ Mọi hoạt động dạy và học không đƣợc yêu cầu quá năng lực

12


của mọi học sinh”, điều này chính là sự ƣu việt của giáo dục toàn diện. Ta
khuyến khích các em giỏi Tiếng Anh nhƣng không có nghĩa chỉ học Tiếng
Anh. Nên nhớ Tiếng Anh chỉ là một công cụ chứ không phải là mục tiêu chính
của hoạt động dạy và học.Các em học sinh học đội tuyển có thể học chuyên
sâu, nhƣng vẫn phải giỏi các môn học khác. Đề thi đánh giá luôn có phần cơ
bản để kiểm tra khả năng tiếp thu của học sinh chứ không quá khó.
*) Nguyên tắc “ Phải tạo niềm tin thành công” cho cả ngƣời dạy và ngƣời học.
Chúng ta đã lâu quyên mất những giá trị “ảo” của hoạt động dạy học . Khi học
sinh có một trƣờng học tốt, có thầy giỏi, bạn bè thông minh thì tự nhiên các em
cảm thấy mình giỏi hơn, có khả năng hoàn thành tốt mọi nhiệm vụ học tập.

1.2.7. Một số chú ý khi dạy học phát triển năng lực
Chúng ta tổ chức dạy và học hƣớng đến nhiều hơn về một loại năng lực :
1.2.7.1 Năng lực tư duy: ( Nhớ - hiểu, phân tích, đánh giá, tổng hợp)
Thông thƣờng giáo viên phải soạn các bài giảng phù hợp với năng lực học trò.

Khi đó thƣờng xuất hiện các mâu thuẫn nhƣ:
* Bài giảng đơn giản, dễ hiểu thì học sinh lại có ít cơ hội vƣợt qua thách thức
để phát triển năng lực
* Nếu bài giảng hay nhiều bài toán khó để học sinh rèn luyện thì học trò lại
khó tiếp thu
Một cách tự nhiên một mong muốn rất khó nhƣng vẫn có thể làm đƣợc là vẫn
có nhiều bài toán khó mà học sinh vẫn thích thú. Điều này chúng ta sẽ làm
đƣợc nếu bài giảng đƣợc viết
*

Từ đơn giản đến phức tạp

*

Gắn liền với đời sống thực tiễn

1.2.7.2.Năng lực phân tích tổng hợp
Sau khi hoàn tất một bài giải ( vƣợt qua thách thức từ một bài toán khó) yêu
cầu học sinh tổng hợp đƣợc:

13


*

Cách nhận dạng

*

Kĩ năng giải

1.2.7.3. Năng lực tổng quát và sáng tạo
Cách dạy đạt đƣợc mục tiêu năng lực này rất khó và tốn nhiều công sức
* Chúng ta phải chọn nội dung có nhiều kĩ năng giải toán (Phƣơng trình, hệ
phƣơng trình để có nhều đề tài)
*

Chọn phƣơng pháp giảng dạy theo nhóm

*

Đánh giá kết quả dựa trên thuyết trình

Đây thực sự là cách dạy học phát triển năng lực hiệu quả nhất vì:
-

Học sinh phải tự tìm tòi, nghiên cứu (năng lực tự học)

-

Hợp tác làm việc ( Năng lực làm việc nhóm)

-

Năng lực trình bày, hoàn thành dự án

-

Quan trọng nhất là khả năng khái quát, sáng tạo.

1.3.Cơ sở thực tiễn
1.3.1.Đặc điểm của nội dung phương trình, hệ phương trình trong chương
trình toán trung học phổ thông
Nội dung PT- HPT trong chƣơng trình toán THPT có số tiết phân phối
chƣơng trình ít.Nội dung chủ yếu đề cập đến các dạng phƣơng trình cơ bản
các bài tập, phƣơng pháp giải đƣợc trình bày ở mức độ nhận biết, có độ khó
trung bình. Tuy nhiên, trong các kì thi học sinh giỏi Toán thì thƣờng có mặt
các bài toán giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình thƣờng tƣơng đối khó và sử
dụng nhiều kĩ năng mà học sinh phải đƣợc va chạm , thực hành nhiều mới có
thể làm đƣợc. chính vì vậy, việc rèn luyện nâng cao năng lực giải toán cho
học sinh qua nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trở lên rất cần thiết.

1.3.2. Điều tra về việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho
học sinh trong dạy học môn toán
Câu hỏi 1: Thầy cô có nhận xét đánh giá gì về tình hình học tập bộ môn toán
của học sinh, đặc biệt là việc học nội dung “ Phƣơng trình, hệ phƣơng trình”
14