Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu, kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình toán 6

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

I. Phần mở đầu
 1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình học toán, học sinh thường mắc những sai lầm, sai lầm về cách 
trình bày một bài toán, sai lầm về  phương pháp giải các bài toán, đặc biệt đối với  
những học sinh trung bình, yếu kém. Cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có 
thể  xảy ra đều là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và người dạy. Qua bốn năm 
dạy môn toán lớp 6, tôi nhận thấy rằng các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải các bài 
toán "tìm x"  ở  lớp 6 các em gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với những em học  
sinh có lực học trung bình và yếu, kém. Khẳ năng lĩnh hội kiến thức và phương pháp  
giải toán "tìm x" của các em là rất chậm, nên mắc phải rất nhều sai sót không đáng  
có, và thường không biết phương pháp để giải các dạng bài tập này, dẫn đến các em 
ngại giải bài toán dạng này. Vì thế, để giúp các em giải quyết những khó khăn, tránh 
sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em khi giải bài toán "tìm x" , tôi đã chọn đề tài  
"Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu, kém giải một số  dạng toán tìm x  ở  
chương trình toán 6" . Từ  đó nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng bộ  môn 
môn toán ở lớp 6.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
 a, Mục tiêu của đề tài
Để giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về dạng toán tìm x, để mỗi học sinh có thể 
tự làm, tự trình bày một bài giải toán tìm x cụ thể, từ đó phát triển năng lực giải toán 
tìm x cho các em. Tạo tiền đề cho các em có thể học tốt khi làm các bài toán tìm x ở 
lớp 7 và giải phương trình bậc nhất một  ẩn, các phương trình đưa được về  dạng 
phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn ở lớp 8.
Rèn cho học sinh khả  năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ.  
Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu các giải để học sinh phát huy được khả 
năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi trình bày bài giải bài toán. Tạo được lòng say mê, 

sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý e ngại đối với các bài toán tìm x.
Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong  
cuộc sống
 b, Nhiệm vụ của đề tài
Nhiệm vụ  của đề  tài là đưa ra phương pháp giải và cách trình bày bài giải của 
một số dạng toán tìm x cơ bản mà học sinh trung bình và yếu, kém thường hay gặp ở 
chương trình toán lớp 6 mà học sinh còn chưa biết cách giải hay thường hiểu sai về 
phương pháp giải các dạng toán đó.
3. Đối tượng nghiên cứu

1
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

Học sinh có học lực trung bình và yếu, kém của hai lớp 6A và 6B trường THCS  
Băng Adrênh­ Krông Ana ­ Đăklăk.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đề tài được áp dụng trong một số dạng toán tìm số tự nhiên x ở chương trình toán  
lớp 6 mà học sinh trung bình và yếu, kém vẫn chưa thể tự mình giải và trình bày bài  
giải được.
5. Phương pháp nghiên cứu
­ Tìm hiểu tình hình học tập của học sinh.
­ Cách hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh thông qua các tiết luyện tập
­ Học hỏi kinh nghiệm thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp.

­ Phương pháp đọc sách và tài liệu
­ Nói chuyện cởi mở với học sinh, tìm hiểu suy nghĩ của các em về dạng toán tìm  
x.
­ Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh  
từ đầu năm học đến cuối năm học của các năm học trước.
II. Phần nội dung
 1. Cơ sở lí luận
Từ năm 2002 đến nay, chương trình sách giáo khoa có nhiều thay đổi, đặc biệt là 
những năm gần đây, việc giảm tải, thay đổi khung phân phối chương trình đồng 
nghĩa với việc thay đổi cách nhìn, cách học, cách dạy của thầy và trò. Trước tình hình  
đó môn toán cũng không nằm ngoài xu hướng đó. Để dạy và học tốt môn toán lớp 6, 
nhất là các dạng toán tìm x, đòi hỏi cả thầy và trò phải nỗ  lực nghiên cứu, tìm hiểu 
tài liệu một cách sâu sắc.
Trước khi học "tường minh" về  phương trình và bất phương trình, học sinh đã 
được làm quen một cách "ẩn tàng" về phương trình và bất phương trình ở  dạng toán 
"Tìm một số chưa biết trong một đẳng thức", mà ta hay gọi là các bài toán tìm x.
Các bài toán "tìm x"  ở lớp 6 và  ở  tiểu học là cơ  sở  để  học sinh dần dần học tốt  
phương trình và bất phương trình  ở  lớp 8. Đồng thời giúp các em làm quen và rèn  
luyện cách giải phương trình sau này thông qua giải các bài toán tìm x.
Lý thuyết phương trình không chỉ là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò  
quan trọng trong các bộ môn khác của toán học và trong cuộc sống. Người ta nghiên 
cứu không chỉ  phương trình đại số  mà còn nghiên cứu những phương trình vi phân,  
phương trình tích phân, phương trình hàm...
Tuy nhiên, với trình độ hiện nay của học sinh, nhất là học sinh trung bình và yếu, 
kém không thể tự mình lĩnh hội một khối lượng lớn kiến thức cùng một lúc. Vì vậy,  
rèn luyện kĩ năng giải toán tìm x trong chương trình toán lớp 6 là một vấn đề  quan 
trọng trong việc dạy và học môn toán lớp 6. Tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho  
2
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

học sinh bước vào các năm học tiếp theo.
2. Thực trạng
Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn  
hoặc còn mơ  hồ  về  các định nghĩa, các khái niệm, các công thức… nên thường dẫn 
đến sai lầm khi làm bài tập.
Có những dạng bài tập tìm x, nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem 
nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm.
Đa số học sinh cảm thấy khó học dạng bài toán tìm x này do các em đã mất gốc ở 
tiểu học. Do các e không chịu học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất  ở  các phép 
toán cộng, trừ, nhân, chia đã học ở tiểu học, ở lớp 6, mà đây lại là vấn đề quan trọng  
yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập.
Khối lớp 6 có số lượng học sinh không đồng đều về nhận thức và học lực nên  gây  
khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có  
hoàn cảnh khó khăn cả  về  vật chất lẫn tinh thần do đó việc đầu tư  về  thời gian và  
sách vở cho học tập bị hạn chế nhiều và ảnh hưởng không nhỏ  đến sự  nhận thức và  
phát triển của các em.
Sau khi nhận lớp và dạy một thời gian tôi đã tiến hành điều tra cơ bản thì thấy:
+ Lớp 6A: Số  em không thể  giải, không thể  tự  trình bày giải bài toán tìm x chiếm  
khoảng 75%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 
25%, số  học sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ  năng giải các bài toán tìm x chiếm 
khoảng 15%.
+ Lớp 6B: Số  em không thể  giải, không thể  tự  trình bày giải bài toán tìm x chiếm  
khoảng 65%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 

35%, số  học sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ  năng giải các bài toán tìm x chiếm 
khoảng 20%.
Số học sinh trung bình và yếu, kém tập trung  ở cả hai lớp nên gây khó khăn trong  
quá trình giảng dạy, cũng như việc truyền đạt các phương pháp giải các dạng toán tìm 
x cho học sinh. Đối với học sinh khá giỏi thì việc làm các dạng bài tập này không có gì 
khó khăn nhưng đối với học sinh trung bình và yếu, kém thì đây là dạng toán khó. Nếu 
giảng giải sâu về phương pháp thì gây nhàm chán cho học sinh khá, giỏi.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp
­ Đầu tiên cần cho học sinh trung bình và yếu, kém nắm chắc phương pháp giải 
những dạng toán tìm x cơ bản đã được học ở tiểu học.
­ Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán tìm x đơn giản đã biết 
cách giải. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và  
3
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

điều kiện của học sinh.
­ Tạo hứng thú cho học sinh bằng cách cho các bài tập dễ rồi tăng dần lượng kiến  
thức. Tạo cho học sinh cảm giác yêu thích dạng toán này rồi mới phát triển nâng cao.
­ Tạo tâm lí cho học sinh đây là một dạng toán dễ, không có gì khó khăn khi giải  
và trình bày. Cần khuyến khích học sinh tự  giải và tự  trình bày sau khi giáo viên đã  
giảng giải.
­ Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải bài  

toán, học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức.
­ Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ  vẻ  xa  
cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn tạo cho học sinh một cảm giác  
gần gũi, không làm cho học sinh cảm thấy sợ  hãi. Dạy thật, học thật ngay từ  đầu. 
Dạy theo điều kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp.
Dạng 1: " Tìm một số chưa biết của một tổng".
 Ví dụ: 
30            +            40           =        70

Số hạng 1    Số hạng 2     Tổng
­ Muốn tìm số hạng 1 ta làm thế nào?
­ Muốn tìm số hạng 2 ta làm thế nào?
­ Nếu thay  30 = x  hoặc  40 = x  , muốn 
tìm x ta làm thế nào?

HS: Tổng – số hạng 2
HS: Tổng – số hạng 1
HS: Tổng – số hạng đã biết

Vì thế giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho dạng toán này:
Nếu   

x + b = c 
b + x = c 

x = c ­ b     (b,c là các số đã biết)    ( dạng I)

(Muốn tìm một số chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
­ Sau khi đưa ra công thức tổng quát và phát biểu lại thành lời, học sinh sẽ  dễ  dàng 

làm các bài tập thuộc dạng này, ví dụ:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: 
a, x + 20 = 50
b, 30 + x = 50  
Học sinh sẽ  dễ  dàng giải nhờ  công thức tổng quát đã cho: " Muốn tìm một số 
chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết".
Giải:  a, x + 20 = 50
   
  x    = 50 ­ 20 
           x    = 30
b, 30 + x = 50
4
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

x = 50 ­ 30
x = 25
Dạng 2: "Tìm một số chưa biết trong một hiệu"
Ví dụ :  
90           −            40           =        50

Số bị trừ       Số trừ     Hiệu
­ Muốn tìm số trừ ta làm thế nào?
HS: Số trừ = số bị trừ – hiệu

­ Muốn tìm số bị trừ ta làm thế nào?
HS: Số bị trừ  = Số trừ + Hiệu
­ Nếu thay  90 = x  muốn tìm x ta làm thế  HS: Hiệu + số trừ
nào?
­ Nếu thay  40 = x  , muốn tìm x ta làm 
HS: Số bị trừ  –  Hiệu 
thế nào?
+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát:
x ­ b = c  =>  x = c + b    (dạng II)
( Số bị trừ bằng Hiệu trừ đi số trừ)
Và:         b ­ x = c  =>  x = b ­ c     (dạng III)
( Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu)
(b, c là các số đã biết)
+ Đối với dạng toán này học sinh trung bình và yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa  
số trừ và số bị trừ, ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết:  95 ­ x = 60
­ Học sinh thường thực hiện: x = 60 ­ 95 và dẫn đến học sinh không  
tìm được kết quả của bài toán. 
+ Nhưng khi cho học sinh học thuộc công thức và phát biểu thành lời được thì học  
sinh sẽ dễ dàng làm bài, ví dụ:
Bài tập áp dụng : Tìm số tự nhiên x, biết: 
a)  x ­ 15 = 35
b)  50 ­ x = 35
 + Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh: 
­ Ở câu a, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào? 
­ Ở câu b, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
+ Học sinh dễ dàng trả lời;
­ Ở câu a, x đóng vai trò là số bị trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy hiệu cộng với  
số trừ
­  Ở câu b, x đóng vai trò là số  trừ  trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy số  bị trừ trừ  đi  
hiệu.

Giải:   a) x ­ 15 = 35
5
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

x    = 35 + 15
x    = 50
          b) 50 ­ x = 35
x = 50 ­ 35
x = 15
Dạng 3: "Tìm một thừa số chưa biết trong một tích "
Ví dụ :    
4          .           5           =        20

Thừa số 1    Thừa số 2    Tích
­ Muốn tìm thừa số 1 ta làm thế nào?

HS: Thừa số 1 = Tích : thừa số 2.
�     4 =

­ Muốn tìm thừa số 2 ta làm thế nào?

HS: Thừa số 2 = Tích : thừa số 1
�     5 =

­ Nếu thay  4 = x  thì x đóng vai trò là 
thừa số 1 hay thừa số 2, lúc này muốn 
tìm x ta làm thế nào?

20
 
5

20
4

HS: 
+ x là thừa số 1
+ Tìm x = tích : thừa số 2
�     x =

20
 
5

+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho học sinh
Nếu  

b.x  = c 
x .b = c 

x = c : b   (b,c là các số đã biết)  (dạng IV)

(Muốn tìm một thừa số chưa biết của tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết)

+ Sau khi nắm vững công thức và có thể phát biểu thành lời công thức trên, học sinh  
dễ dàng làm các bài tập thuộc dạng toán này, ví dụ: 
Bài tập áp dụng Tìm số tự nhiên x, biết:
a)  6x = 60          b)  6(x ­ 2) = 60
+ Giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý: Muốn tìm thừa số chưa biết của một tích ta làm 
như thế nào?
­ Học sinh có thể  trả  lời ngay: Muốn tìm một thừa số  chưa biết của tích, ta lấy 
tích chia cho thừa số đã biết. Và giải bài toán.
Giải: 
a)  6x = 60
x = 60 : 6
x = 10
­  Ở  câu b, học sinh sẽ  thấy bỡ  ngỡ, nên giáo viên sẽ  hướng dẫn cho học sinh:  
Nếu coi (x ­ 2) là một thừa số chưa biết, thì x ­ 2 tính như thế nào. Học sinh sẽ hiểu  
6
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

và tính được ngay: x ­ 2 = 12, bài toán quay về  dạng toán 2 mà học sinh đã biết cách 
giải. 
                   b) 6(x ­ 2)= 60
x ­ 2 = 60 : 6
x ­ 2 = 10
(Dạng II)

x   = 10 + 2
x   = 12
+ Ở  câu b, khi chưa được học công thức tổng quát, nhiều học sinh yếu kém thường 
tính toán sai một cách đáng tiếc như sau: 
6(x ­ 2) = 60.
6x    = 60 ­ 2
6x    = 58
 x    = 58:6
Dạng 4: "Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0" 

a.b��
= 0�=> �
a��
= 0ho
���
cb��
=0
+ Giáo viên cho bài tập sau:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: 
a, x . 52  =0
b, (x ­ 27).52 = 0
+ Ở câu a, học sinh có thể biết được ngay x = 0
+ Ở câu b, giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu xem x ­ 27 như một thừa số chưa biết,  
thừa số 52 khác 0, vậy thừa số x ­ 27 = ?  (Thừa số chưa biết phải bằng 0). Khi đó,  
học sinh có thể tự giải như sau:
Giải:
b, (x ­ 27).52 = 0
x ­ 27 = 0
  x  = 0 + 27
  x  = 27

+ Giáo viên có thể  nâng cao thêm cho học sinh bằng cách thay x ­ 27 bằng 3x ­ 27  
trong bài tập  1 (b) ta được bài tập sau
Bài tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, (3x ­ 27).52 = 0
+ Hay thay thừa số 52 bằng thừa số x chưa biết trong bài tập 3.1 (b) ta được bài tập 
sau
Bài tập 3.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
b, (x ­ 27).x = 0

7
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

 Dạng 5 : "Tìm một số chưa biết trong một thương "
Ví dụ 1:   
15           :           3           =        5

Số bị chia      số chia    Thương
­ Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào?
­ Muốn tìm số chia ta làm thế nào?

HS: Số bị chia = Thương . số chia
�     15 = 3.5  
HS: Số chia = Số bị chia : thương

�     3 =

15
5

­ Nếu thay  15 = x  thì x đóng vai trò là số  HS: 
bị chia hay số chia, lúc này muốn tìm x  + x là số bị chia
ta làm thế nào?
+ Tìm x = thương . số chia
�     x = 5.3  
+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra cho học sinh nắm công thức:
Nếu:   x : b = c   =>  x = c . b     
(dạng V)
(b,c là các số đã biết)
(Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia)
Nếu:   b : x = c   =>  x = b : c     
(dạng VI)
(Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương)
(b,c là các số đã biết)
+ Khi chưa học phương pháp giải dạng toán 6, học sinh yếu, kém rất hay nhầm lẫn 
giữa số bị chia và số chia nên thường tính toán nhầm như ví dụ sau:
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 36 : x = 12.
­ Học sinh thường giải bài toán này như sau:
36 : x = 12
x = 12 . 36
x = 432
+ Sau khi học xong các dạng toán 5 và 6, học sinh có thể  tự  làm bài tập  ở  dạng này  
một cách dễ dàng, ví dụ:
Bài tập : Tìm số tự nhiên x, biết:

a, x : 3 = 12
b, 36 : x = 12
+ Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh: 
­ Ở câu a, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào? 
­ Ở câu b, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
+ Học sinh dễ dàng trả lời;
8
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

­ Ở câu a, x đóng vai trò là số  bị chia trong phép chia. Muốn tìm x, ta lấy thương  
nhân với số chia
­  Ở  câu b, x đóng vai trò là số  chia của phép chia. Muốn tìm x, ta lấy số  bị  chia  
chia cho thương.
Giải:  a, x : 3 = 12
  x   = 12 . 3
  x   = 36
b, 36 : x = 12
   x= 36 : 12
x= 3
4. Phát triển các dạng toán tìm x 
­ Sau khi cho học sinh nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và đã làm được bài tập 
của các dạng toán này một cách thành thạo thì việc nâng cao các bài toán tìm x là một  
điều quan trọng và không thể  thiếu khi hướng dẫn cho học sinh trung bình và yếu 

kém. Giáo viên đóng vai trò là người dẫn dắt, chỉ  đường cho học sinh với phương  
pháp: " Chuyển bài toán lạ, phức tạp và chưa biết cách giải về dạng toán quen thuộc,  
đơn giản đã bết cách giải".
­ Sau khi đã dạy xong 6 dạng toán trên, giáo viên đưa ra các bài tập sau:
Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x, biết
 6.x + 20 = 50    (được phát triển từ bài toán: x + 20 = 50)
+ Gặp bài tập này học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ vì bài toán mình đã làm có dạng là 
x + 20 = 50, còn đây là 6.x + 20 = 50
­ Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu coi tích 6.x như một số hạng chưa biết, thì bài 
toán có dạng nào?
+ Học sinh thấy ngay đây là dạng toán I  
­ Giáo viên yêu cầu học sinh tìm 6x 
+ Học sinh sẽ tìm được 6.x = 30 và thấy ngay đây lại là  dạng toán IV đã biết cách 
giải, và học sinh có thể trình bày:
6.x + 20 = 50 
6.x     = 50 ­ 20 
6.x     = 30
(Dạng IV)
 x     = 30:6
 x     = 5
Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
6.(x ­ 2) + 20 = 50  (Phát triển từ bài toán 6x + 20 = 50)
+ Vì học sinh đã giải được bài tập 5, nên đối với bài này, học sinh cũng hiểu rằng  
phải xem 6(x ­ 2) là một số hạng chưa biết và tìm 6(x ­ 2). Sau đó bài toán được đưa  
9
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

về dạng toán 4. và đã biết cách giải như bài tập 3câu b. 
6.(x ­ 2) + 20 = 50
6.(x ­ 2)    = 50 ­ 20 
6.(x ­ 2)    = 30       (Bài tập 3 câu b)
  x ­ 2     = 30:6
  x ­ 2     = 5
  x        = 7
Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
(7x ­ 2).6 + 20 = 50 (Phát triển từ bài tập 6: 6(x ­ 2) + 20 = 50)
+ Ở bài tập này học sinh thấy ngay sẽ phải giải như bài tập 6
Giải:
(7x ­ 2).6 + 20 = 50
(7x ­ 2).6    = 50 ­ 20
(7x ­ 2).6    = 30        
  7x ­ 2     = 30 : 6
  7x ­ 2     = 5
       7x   = 7
      x   = 1
Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết:
5x ­ 15 = 35
(Phát triển từ bài tập 2: x ­ 15 = 35)
+ Khi làm được bài tập 5, học sinh hiểu bài này thuộc dạng toán 2 và sẽ  giải được 
như sau:    5x ­ 15 = 35
           5x    = 35 + 15
  5x    = 50
(Dạng IV)

   x    = 50: 5
   x    = 10
Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết:
5x ­ 15 = 33 + 23
(Phát triển từ bài tập 8: x ­ 15 = 35)
+ Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính học sinh sẽ  dễ dàng đưa bài toán trên  
về bài tập 8.
Bài tập 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
(5x ­ 15) : 7 = 5
(Phát triển từ bài tập 8: 5x ­ 15 = 35)
+ Khi gặp bài toán này học sinh sẽ cảm thấy lúng túng và không biết cách giải, giáo 
viên sẽ gợi ý cho học sinh: "Nếu coi (5x ­ 15) là số bị chia thì bài toán này thuộc dạng  
toán nào? ". Học sinh có thể  biết ngay đây là dạng toán 5 và đã biết cách giải. Học 
sinh có thể làm được như sau: 
(5x ­ 15) : 7 = 5
10
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

5x ­ 15 = 5 . 7
5x ­ 15 = 35
+ Tới đây, học sinh thấy ngay bài toán đã được đưa về Bài tập 8 đã giải được ở trên.
Bài tập 11: Tìm số tự nhiên x, biết:
(5x ­ 15) . 72 = 5 . 73  (Phát triển từ bài tập 8: 5x ­ 15 = 35)

+ Ở bài tập này, giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép 
tính (tính trong ngoặc trước) để đưa bài toán về bài tâp 8. Và học sinh có thể trình bày 
như sau:
(5x ­ 15) . 72 = 5 . 73
(5x ­ 15)   = 5. 73:72
(5x ­ 15)   = 5 .(73:72)
(5x ­ 15)   = 5 . 7
 5x ­ 15   = 35
(Bài tập 8)
Như vậy, với cách phát triển các dạng bài tập như trên thì các bài tập tìm x sẽ trở 
nên dễ dàng hơn với các em. Các em có thể tự làm tốt, tự trình bày được các bài giải  
tìm x một cách dễ dàng. Đối với học sinh khá giỏi thì các em được luyện tập kĩ năng 
tính toán và có thể tự ra đề cho mình làm.
c. Kết quả  khảo nghiệm, giá trị  khoa học của vấn đề  nghiên cứu, phạm vi và 
hiệu quả ứng dụng,
Trong quá trình giảng dạy học kỳ I vừa qua khi áp dụng kinh nghiệm của mình để 
soạn giảng và vận dụng vào thực tế tôi nhận thấy có sự thay đổi đáng mừng:
­ Học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc  
trong khi làm bài tập tìm x khi làm bài  ở  lớp,  ở  nhà hay bài kiểm tra. Tuy nhiên vẫn  
còn một số  trường hợp học sinh vẫn còn mắc phải sai lầm bởi tính chủ  quan, xem 
nhẹ hay làm bài theo cảm nhận thói quen.
­ Học sinh đã có thái độ  học tập tích cực, thích thú hơn trong tiết học khi gặp  
những bài toán tìm x. Chủ động nêu lên những thắc mắc, khó khăn khi gặp bài tập lạ 
với giáo viên, các em hưởng ứng rất nhiệt tình. Bên cạnh đó các bài tập tìm x mà giáo 
viên giao về  nhà đã được các em làm một cách nghiêm túc, tự  giác học bài và nắm 
được phương pháp giải cơ  bản của mỗi dạng toán. Tuy nhiên một số  em vẫn còn  
mắc sai lầm ở khâu tính toán cộng trừ, nhân, chia.
­ Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra 15 phút và một tiết đã được nâng lên, các  
em đã xác định đúng hướng đi bài toán, số  học sinh biết trình bày bài giải dạng toán  
tìm x một cách rõ ràng, mạch lạc và có lôgic được tăng lên đáng kể.

III. Kết luận và kiến nghị
 1. Kết luận:
­ Đối với học sinh trung bình và yếu kém, việc tự tìm hiểu và khám phá kiến thức 
11
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

mới là rất khó khăn. Chính vì thế nên tôi nghiên cứu đề tài này để giúp các em có một  
cái nhìn tổng quát hơn về các bài tập tìm x. Mỗi bài tập là một dạng toán nhất định và  
luôn luôn có cách giải. Để giải được các bài tập tìm x, đòi hỏi các em phải học, phải 
nắm chắc được các dạng toán và phương pháp giải của nó. Và có một cái nhìn trực 
quan, tư duy để khi gặp một bài tập cụ thể thì các em có thể định hướng được mình 
đang gặp dạng bài tập nào, từ đó đưa ra cách giải phù hợp.
­ Sau khi nghiên cứu và triển khai vấn đề  này bản thân tôi nhận thấy: để tạo cho 
học sinh hứng thú học học tập bộ  môn toán, đặc biệt đối với những bài toán tìm x, 
giáo viên phải từng bước tạo hứng thú cho học sinh qua việc tìm hiểu kiến thức mới,  
thông qua các buổi thực hành, qua việc phân loại bài tập, thông qua các tiết luyện 
tập ... . Đồng thời phải luôn gần gũi, tìm hiểu những khó khăn, sở thích của học sinh 
để từ đó có những biện pháp phù hợp hơn. Bên cạnh đó cần có thời lượng phù hợp áp 
dụng kiến thức, áp dụng phương pháp giải vào các bài toán tìm x mà học sinh gặp 
phải để học sinh thấy được tính khoa học, giá trị thực tiễn của phương pháp.
­ Sau khi tiến hành luyện tập để  hình thành kĩ năng giải các dạng toán tìm x cho  
học sinh tôi nhận thấy:
+ Đa số các em nắm vững và làm được hầu hết các bài tập tìm x mà giáo viên đưa  

ra (Dạng bài tập không quá khó).
+ Nhớ được các thao tác giải bài tập từng dạng cụ thể.
+ Hầu hết các em nắm vững kiến thức thứ  tự  thực hiện phép tính áp dụng vào  
giải các bài tập tìm x.
+ Học sinh giải toán nhanh và trình bày rõ ràng hơn.
+ Các em thích thú học toán hơn.
Trên đây là phương pháp giải một số dạng toán tìm x mà tôi đã nghiên cứu và đưa  
vào giảng dạy và thấy rằng đã có nhiều thay đổi về  chất lượng trong quá trình học  
tập bộ môn toán của học sinh. Tôi rất mong được sự  chỉ bảo của các đồng chí đồng 
nghiệp để đề tài này được sâu rộng hơn, để vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi được 
nâng cao hơn. 
2. Kiến nghị:
­  Đề  nghị  cụm chuyên môn của huyện, tổ  chuyên môn, nhóm chuyên môn của  
trường triển khai các chuyên đề  nhiều hơn nữa để  chúng tôi có cơ  hội trao đổi, học  
hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ các môn học khác.
­ Đề  nghị  hội phụ  huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của  
con em mình.
­ Đề nghị ban giám hiệu nhà trường mở và duy trì các lớp học hai buổi, vận động 
học sinh đi học đây đủ để các em có điều kiện học tập, phát triển năng lực, tăng chất 
lượng bộ môn.
12
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

­ Đề  nghị  Phòng giáo dục và đào tạo quan tâm hơn nữa đến học sinh các trường 
vùng sâu ­ vùng xa, vùng khó khăn.
    Băng A đrênh ngày 25 tháng3 năm 2017
                                                 Người viết 
                                           Đặng Anh Phương

(Đánh giá của BGH nhà trường)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

13
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa, Sách giáo viên, SBT toán 6 ­ tập 1 ­ Phan Đức chính, Tôn Thân.
2. Phương pháp dạy học ở trường phổ thông ­ Hoàng Chúng.
3. Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán THCS ­ Tôn Thân.
4. Nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ­ Vũ Hữu Bình.
5. Luyện giải và ôn tập toán 6 tập 1 ­ Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm.
6. Đề kiểm tra toán 6 tập 1 ­ Trần Xuân Tiếp, Phạm Hoàng, Phan Hoàng Ngân.
I. Phần mở đầu
   I.1. Lý do chọn đề tài
   I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
      a, Mục tiêu đề tài
      b, Nhiệm vụ đề tài
   I.3. Đối tượng nghiên cứu
   I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu

   I.5. Phương pháp nghiên cứu
II. Phần nội dung
   II.1. Cơ sở lí luận
   II.2. Thực trạng
   II.3. Giải pháp thực hiện
      II.3.1. Nội dung và cách thực hiện
         1. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ nhất
         2. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ hai và thứ ba
         3. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ tư
         4. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ năm và thứ sáu
      II.3.2. Nâng cao và phát triển các dạng toán tìm x
   II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm thực tế
III. Kết luận và kiến nghị
   III.1. Kết luận
   III.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
14
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương

1 
1
1
1
1
1
2
2
2
2

2
3
4
4
4
5
7
8
10
10
10
11
12


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH,  YẾU VÀ KÉM 
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

Mục lục

15
Trường THCS Băng Ađrênh             Giáo viên: Đ
ặng Anh Phương

12