Tải bản đầy đủ (.pdf) (95 trang)

Nghiên cứu chế tạo xi măng xây trát trên cơ sở clanhke xi măng vicem bút sơn và tro bay nhiệt điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.83 MB, 95 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----

BÙI CÔNG TẤN

NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO
XI MĂNG XÂY TRÁT TRÊN CƠ SỞ CLANHKE XI MĂNG
VICEM BÚT SƠN VÀ TRO BAY NHIỆT ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT HÓA HỌC

Hà Nội – Năm 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----

BÙI CÔNG TẤN

NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO
XI MĂNG XÂY TRÁT TRÊN CƠ SỞ CLANHKE XI MĂNG
VICEM BÚT SƠN VÀ TRO BAY NHIỆT ĐIỆN

Chuyên ngành: KỸ THUẬT HÓA HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


KỸ THUẬT HÓA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. NGUYỄN DUY HIẾU
2. TS. VŨ HOÀNG TÙNG

Hà Nội – Năm 2019


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này mô tả công trình nghiên cứu thực nghiệm
của bản thân tôi dƣới sự hƣớng dẫn của PGS.TS Nguyễn Duy Hiếu.
Các số liệu báo cáo và những kết luận do chính bản thân tôi nghiên cứu đƣợc
trình bày trong luận văn này trung thực và chƣa từng đƣợc công bố dƣới bất cứ hình
thức nào.
Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về công trình nghiên cứu của mình.

Học viên

Bùi Công Tấn


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Duy Hiếu là ngƣời
đã trực tiếp hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Với những chỉ dẫn trong quá
trình thực nghiệm, những tài liệu khoa học, sự tận tình hƣớng dẫn và những lời
động viên của PGS.TS Nguyễn Duy Hiếu đã giúp tôi thực hiện thành công trình tự
nội dung luận văn này.
Đồng thời cho tôi gửi lời cảm ơn đến toàn thể Ban lãnh đạo Công ty, các

đồng nghiệp tại phòng Thí nghiệm - Công ty Cổ phần xi măng VICEM Bút Sơn đã
tạo điều kiện thuận lợi để tôi đƣợc học tập, thực nghiệm và nghiên cứu hoàn thiện
đề tài này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn quý thầy cô trong Bộ môn Công nghệ vật liệu
Silicat – Viện Kỹ thuật hóa học – Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều
kiện, giúp đỡ, truyền dạy những kiến thức quý báu, những kiến thức này rất hữu ích
và giúp tôi nhiều khi thực hiện nghiên cứu đề tài.
Mặc dù đã nỗ lực hết mình nhƣng luận văn của tôi không thể tránh khỏi
những thiếu sót mang tính chủ quan, khách quan, do sự hạn chế về thời gian và kinh
nghiệm. Vì thế tôi mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các Thầy giáo, Cô giáo để đồ
án tốt nghiệp của tôi có thể hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cám ơn!
Học viên

Bùi Công Tấn


MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................ 2
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ................................................................................ 5
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 7
I. Tính cấp thiết của đề tài. ................................................................................................. 7
II. Mục tiêu nghiên cứu: .................................................................................................... 8
III. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu: ............................................................................... 8
IV. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu.......................................................................... 9
CHƢƠNG 1- TỔNG QUAN & CƠ SỞ KHOA HỌC. ...................................................... 10
1.1. Tổng quan.................................................................................................................. 10
1.2. Cơ sở khoa học. ......................................................................................................... 18

CHƢƠNG 2 – NGUYÊN VẬT LIỆU SỬ DỤNG & PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ... 53
2.1. Nguyên vật liệu sử dụng. .......................................................................................... 53
2.2. Gia công và nghiền nguyên liệu. ............................................................................... 55
2.3. Các phƣơng pháp nghiên cứu đề tài. ......................................................................... 58
CHƢƠNG 3- KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM. ....................................................................... 70
3.1. Khảo sát cấp phối thạch cao trong xi măng xây trát MC25. ..................................... 70
3.2. Khảo sát lựa chọn cấp phối MC25* tối ƣu................................................................ 73
3.3. So sánh MC25 sản xuất công nghiệp và MC25* nghiên cứu đƣợc. ......................... 78
3.4. Khảo sát một số tính chất của vữa xây theo TCVN 9028:2011. ............................... 86
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………………………………………..89
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 91

1


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
VLXD

Vật liệu xây dựng.

XMP

Xi măng Poóclăng

CLK

Clanhke

MKN


Hàm lƣợng mất khi nung

CKT

Hàm lƣợng cặn không tan

PGK

Phụ gia khoáng

FA

Tro bay nhiệt điện

AAC

Gạch bê tông khí chƣng áp

MC25

Xi măng chuyên dụng xây trát MC25

TCXDVN

Tiêu chuẩn Xây dựng Việt Nam

TCVN

Tiêu chuẩn Quốc gia Việt Nam


QCVN

Quy chuẩn Quốc gia Việt Nam

ASTM

Tiêu chuẩn Mỹ

EN

Tiêu chuẩn Châu Âu

BS

Tiêu chuẩn Anh Quốc

DIN

Tiêu chuẩn Đức

JIS

Tiêu chuẩn Nhật Bản

SEM

Phƣơng pháp phân tích bằng kính hiển vi điện tử

XRAY


Phƣơng pháp phân tích nhiễu xạ tia X

Rn

Cƣờng độ nén theo ngày tuổi đá xi măng

2


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1

Thành phần hóa học của clinker

Bảng 1.2

Thành phần khoáng của clinker

Bảng 1.3

Các chỉ tiêu chất lƣợng của xi măng xây trát MC25

Bảng 1.4

Các chỉ tiêu chất lƣợng của hỗn hợp vữa

Bảng 1.5

Các chỉ tiêu đóng rắn của vữa đƣợc quy định


Bảng 1.6

Yêu cầu kỹ thuật của thạch cao thiên nhiên

Bảng 1.7

Yêu cầu kỹ thuật của thạch cao nhân tạo

Bảng 1.8

Thành phần của pha gel C3A.xCaSO4.yCaCO3.Hn

Bảng 1.9

Phân loại phụ gia tro bay theo ASTM C618-89

Bảng 2.1

Thành phần hóa học của Clanhke XMP Vicem Bút Sơn

Bảng 2.2

Thành phần hóa học của đá vôi phụ gia Hồng Sơn

Bảng 2.3

Thành phần hóa học của tro bay nhiệt điện Hải Phòng

Bảng 2.4


Cƣờng độ hoạt tính của phụ gia tro bay nhiệt điện Hải Phòng

Bảng 2.5

Thành phần hóa học của thạch cao Thái Lan

Bảng 2.6

Thành phần cốt liệu nhỏ sau khi kiểm tra khối lƣợng 1 kg cát vàng

Bảng 3.1

Cấp phối xi măng MC khảo sát lƣợng thạch cao

Bảng 3.2

Độ mịn sản phẩm của các cấp phối khảo sát sử dụng thạch cao

Bảng 3.3

Thành phần hoá học các cấp phối khảo sát sử dụng thạch cao (%)

Bảng 3.4

Các chỉ tiêu cơ lý khảo sát các cấp phối

Bảng 3.5

Khả năng giữ nƣớc


Bảng 3.6

Cƣờng độ nén theo TCVN 6016:2011

Bảng 3.7

Cấp phối khảo sát mẫu xi măng xây trát

Bảng 3.8

Độ mịn sản phẩm của các cấp phối

Bảng 3.9

Thành phần hoá học (%)

Bảng 3.10

Các chỉ tiêu cơ lý của các mẫu khảo sát

Bảng 3.11

Khả năng giữ nƣớc của các cấp phối

Bảng 3.12

Cƣờng độ nén ở các ngày tuổi

3



Bảng 3.13

Đánh giá chất lƣợng MC25 sản xuất công nghiệp & MC25*

Bảng 3.14

Các chỉ tiêu cơ lý của xi măng xây trát

Bảng 3.15

Cƣờng độ nén các ngày tuổi

Bảng 3.16

Hệ số chất lƣợng vật liệu

Bảng 3.17

Thành phần cốt liệu sau khi kiểm tra khối lƣợng 1 kg cát vàng

Bảng 3.18

Khảo sát cấp phối vữa xây

Bảng 3.19

Khảo sát sơ bộ mẫu vữa xây

Bảng 3.20


Cƣờng độ nén của mẫu vữa

Bảng 3.21

Cấp phối vữa xây cho các loại xi măng

Bảng 3.22

Kết quả thử nghiệm của vữa xây cho gạch bê tông nhẹ từ MC25

Bảng 3.23

Kết quả thử nghiệm của vữa xây cho gạch bê tông nhẹ từ MC25*

4


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1

Hình ảnh chụp phản xạ ánh sáng bề mặt viên clanhke đƣợc đánh bóng

Hình 1.2

Thí nghiệm kiểm tra thời gian hiệu chỉnh

Hình 1.3

Sơ đồ thí nghiệm cƣờng độ bửa liên kết theo ASTM 1660-10


Hình 1.4

Sơ đồ thí nghiệm cƣờng độ bám dính.

Hình 1.5

Độ thấm của đá xi măng

Hình 1.6

Hình ảnh tro bay nhiệt điện

Hình 2.1

Sơ đồ nghiên cứu thực nghiệm

Hình 2.2

Hình ảnh dải hạt clanhke sau khi nghiền

Hình 2.3

Hình ảnh dải hạt thạch cao sau khi nghiền

Hình 2.4

Hình ảnh dải hạt đá vôi sau khi nghiền.

Hình 2.5


Hình ảnh dải hạt tro bay nhiệt điện

Hình 2.6

Thiết bị thử thấm không khí Blaine

Hình 2.7

Dụng cụ Vicat xác định độ dẻo tiêu chuẩn và thời gian đông kết

Hình 2.8

Cối và cánh trộn điển hình

Hình 2.9

Một kiểu thiết kế khuôn điển hình.

Hình 2.10

Bay và thanh gạt kim loại điển hình

Hình 2.11

Thiết bị dằn điển hình

Hình 2.12

Bố trí tải trọng để thử cƣờng độ uốn


Hình 2.13

Gá định vị điển hình cho máy thử cƣờng độ nén

Hình 3.1

Hàm lƣợng nƣớc tiêu chuẩn các mẫu khảo sát thạch cao

Hình 3.2

Khả năng giữ nƣớc của các mẫu khảo sát thạch cao

Hình 3.3

Cƣờng độ nén của các mẫu khảo sát thạch cao

Hình 3.4

Hàm lƣợng nƣớc tiêu chuẩn các cấp phối khảo sát MC25*

Hình 3.5

Độ giữ nƣớc của các cấp phối khảo sát MC25*

Hình 3.6

Cƣờng độ nén các ngày tuổi của các mẫu khảo sát MC25*

Hình 3.7


So sánh cƣờng độ nén các ngày tuổi của MC25, MC25* và MC25**

5


Hình 3.8

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R7 mức độ phóng đại 1.000 lần

Hình 3.9

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R7 mức độ phóng đại 2.000 lần

Hình 3.10

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R7 mức độ phóng đại 5.000 lần

Hình 3.11

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R7 mức độ phóng đại 10.000 lần

Hình 3.12

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R28 mức độ phóng đại 1.000 lần

Hình 3.13

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R28 mức độ phóng đại 2.000 lần


Hình 3.14

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R28 mức độ phóng đại 5.000 lần

Hình 3.15

Ảnh chụp SEM mẫu vữa R28mức độ phóng đại 10.000 lần

6


MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của đề tài.

- Ngày nay khoa học công nghệ không ngừng phát triển, chất lƣợng sống của con
ngƣời ngày càng nâng cao kéo theo sự phát triển mạnh mẽ của nhiều ngành nghề.
Ngành vật liệu xây dựng cũng không phải ngoại lệ, ngày càng có nhiều nghiên cứu
về các loại vật liệu mới ra đời với tính năng nổi trội hơn các loại vật liệu truyền
thống.

- Tuy nhiên, công nghiệp xi măng vẫn giữ một vai trò trong ngành xây dựng là ngành
công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong việc chế tạo ra các sản phẩm xi măng có
những tính năng vƣợt trội, có tính chuyên dụng cao hơn.

- Thống kê sản lƣợng xi măng sản xuất tại Việt Nam và các nƣớc trong khu vực
Đông Nam Á cho thấy Theo thống kê và đánh giá của Hiệp hội Xi măng Đông Nam
Á (AFCM), ngành xi măng Asean trong những năm qua chứng kiến một số nền
kinh tế khu vực đang phát triển nhƣ Indonesia, Việt Nam, Philippines … có sự tăng
trƣởng mạnh về sản lƣợng, nhất là Việt Nam.


- Việt Nam là một đất nƣớc đang phát triển nên nhu cầu về xây dựng là rất lớn do vậy
ngành công nghiệp xi măng đóng góp một vai trò quan trọng trong việc cung cấp
các chủng loại xi măng có tính năng khác nhau nhƣ sản phẩm xi măng công nghiệp
phục vụ các công trình trọng điểm Quốc gia, sản phẩm xi măng dân dụng, và các
sản phẩm có tính năng chuyên dụng đóng vai trò quan trọng trong ngành xây dựng
nhƣ bê tông, vữa xây, gạch bê tông xi măng cốt liệu, …

- Cùng với đó, tại Việt Nam, theo số liệu thống kê của Bộ Công thƣơng, hiện nay, cả
nƣớc có 19 nhà máy nhiệt điện than đang vận hành, với tổng công suất phát 14.480
MW, mỗi năm thải khoảng 15 triệu tấn tro, xỉ. Trong đó, lƣợng tro bay chiếm
khoảng 75%, còn lại là xỉ than. Với quy hoạch phát triển điện lực quốc gia giai đoạn
2011÷ 2020 xét đến năm 2030 thì dự kiến sau năm 2020, con số này sẽ là 43 nhà
máy với tổng công suất 39.020 MW, lƣợng than tiêu thụ đạt xấp xỉ 67 triệu tấn,
lƣợng tro xỉ thải ra dự kiến hơn 30 triệu tấn/năm. Tro bay đƣợc sử dụng đã chiếm

7


tới hơn 75% tổng lƣợng tro bay và đƣợc sử dụng khá rộng rãi vào trong xây dựng
với nguồn nguyên liệu có trữ lƣợng lớn, giá thành rẻ nhƣ sử dụng trong thành phân
của bê tông, xi măng và vữa xây…, tạo ra sản phẩm có chất lƣợng tốt tuy nhiên việc
sử dụng tro bay vào sản xuất vữa còn hạn chế và chƣa đƣợc chú trọng.

- Lƣợng tro xỉ thải ra đƣợc tích trữ tại các bãi chứa, hồ chứa từ nhiều năm nay rất lớn,
đặt ra yêu cầu cấp thiết phải có giải pháp xử lý đồng bộ, sử dụng tro xỉ để sản xuất
vật liệu xây dựng (VLXD), góp phần bảo vệ môi trƣờng, tiết kiệm tài nguyên.

- Vì vậy, đề tài “Nghiên cứu sản xuất xi măng xây trát trên cơ sở clanhke xi măng
Vicem Bút Sơn và tro bay nhiệt điện” có tính thực tiễn, việc sản xuất ra các sản
phẩm xi măng sử dụng nguyên liệu tái chế, phế thải của các ngành công nghiệp

khác hiện tại đang là nhiệm vụ thiết yếu đƣợc chính phủ giao cho ngành xây dựng,
trong đó chủ yếu là các ngành công nghiệp sản xuất vật liệu xây dựng nhƣ công
nghiệp xi măng, gạch không nung xi măng bê tông cốt liệu, vữa xây, bê tông đóng
vai trò chủ đạo .
II. Mục tiêu nghiên cứu:
“Nghiên cứu chế tạo xi măng xây trát trên cơ sở clinker xi măng VICEM Bút Sơn
và tro bay nhiệt điện” tập trung chủ yếu vào các mục tiêu sau:
1. Nghiên cứu sử dụng hàm lượng thạch cao tối ưu sản xuất MC25.
2. Nghiên cứu tăng tỷ lệ tro bay pha vào xi măng MC25.
3. Nghiên cứu khảo sát một số tính chất của vữa xây xi măng MC25 sử dụng cho
gạch bê tông nhẹ.
III. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
1. Đối tƣợng nghiên cứu:

- Clanhke XMP Vicem Bút Sơn.
- Phụ gia khoáng đá vôi mỏ Hồng Sơn.
- Tro bay nhiệt điện Hải Phòng.
- Thạch cao thiên nhiên Thái Lan.
- Cát vàng Sông Lô.
2. Phạm vi nghiên cứu:

8


- Xi măng chuyên dụng xây trát MC25 phù hợp TCVN 9202:2012.
- Khảo sát một số tính chất của vữa xây gạch bê tông nhẹ phù hợp TCVN 9028:2011.
IV. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu.
1. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp nghiên cứu thực nghiệm.

- Sử dụng các phƣơng pháp phân tích, diễn giải và tổng hợp; đối với nghiên cứu thực
nghiệm: sử dụng các phƣơng pháp theo tiêu chuẩn và một số phƣơng pháp phân tích
chƣa có tiêu chuẩn.
2. Nội dung nghiên cứu

- Với mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu đã đặt ra nhƣ trên, đề tài thực hiện
các nội dung nghiên cứu sau:
+ Nghiên cứu các tính chất của các nguyên vật liệu sử dụng.
+ Nghiên cứu xác định cấp phối tối ƣu từ các nguyên liệu lựa chọn để sản xuất
MC25.
+ Nghiên cứu ảnh hƣởng của tro bay tới tính chất của xi măng MC25 và vữa xây
gạch bê tông nhẹ.
+ Kiểm tra và so sánh một số cấp phối điển hình.

9


CHƢƠNG 1- TỔNG QUAN & CƠ SỞ KHOA HỌC.

1.1. TỔNG QUAN.
1.1.1. Clanhke Xi măng Pooc lăng (XMP).
1.1.1.1. Khái niệm:
-

Clanhke XMP là sản phẩm của quá trình nung đến kết khối của hỗn hợp bột liệu
đƣợc nghiền tới độ mịn khoảng 12÷ 13% trên sàng R009, từ các cấu tử đá vôi, đá
sét và các nguyên liệu điều chỉnh đƣợc cấp phối theo tỷ lệ và có thành phần chính là
các oxit CaO, SiO2, Al2O3, Fe2O3, MgO xác định để đạt đƣợc thành phần khoáng,
hóa của Clanhke XMP theo mục tiêu chất lƣợng yêu cầu.
1.1.1.2. Thành phần hóa học của clanhke XMP.


-

Clanhke XMP là thành phần chính đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình sản
xuất XMP. Thành phần hóa học của clanhke đƣợc trình bày ở bảng dƣới đây:
Bảng 1.1- Thành phần hóa học của clanhke

-

Thành phần hóa học

CaO

Al2O3

SiO2

Fe2O3

Tỷ lệ % khối lƣợng

63÷ 67

4÷ 8

21÷ 22

2÷ 4

Ngoài ra trong clanhke còn chứa 1 hàm lƣợng nhỏ CaOtd và có những tạp chất

không mong muốn nhƣ MgO (tinh thể periclaze) khoảng 1÷ 4%, oxit kiềm 0,5÷ 3,0
%...
1.1.1.3. Thành phần khoáng của clanhke XMP:

-

Thành phần khoáng của clanhke XMP bao gồm 4 khoáng chính: tricanxi silicat
(C3S), dicanxi silicat (C2S), tricanxi aluminat (C3A) và tetracanxi alumoferit
(C4AF). Trong thực tế, các khoáng này không nằm ở dạng tinh khiết mà thƣờng
chứa các tạp chất ở dạng dung dịch rắn.

-

Thành phần pha- khoáng của clanhke XMP đƣợc trình bày ở bảng sau:

-

10


Bảng 1.2- Thành phần pha- khoáng của clanhke

-

Thành phần pha khoáng

C3 S

C2 S


C3 A

C4AF

Tỷ lệ %

37÷ 68

10÷ 37

5÷ 15

10÷ 18

Đặc tính của từng khoáng:

Hình 1.1- Hình ảnh chụp phản xạ ánh sáng bề mặt viên clanhke đƣợc đánh bóng

+ Khoáng Alit (C3S): bao gồm 3CaO.SiO2 chiếm từ 45÷ 60% trong clanhke.
Khoáng này phản ứng nhanh với nƣớc, tỏa nhiều nhiệt, cho sản phẩm đóng rắn cao
nhất sau 28 ngày. Đây là một khoáng quan trọng nhất của clanhke.
+ Khoáng Belit (C2S): bao gồm 2CaO.SiO2 chiếm 20÷ 30% trong clanhke. Khoáng
này phản ứng với nƣớc tỏa ít nhiệt và cho sản phẩm có độ đông rắn chậm nhƣng 28
ngày cũng đạt đƣợc yêu cầu bằng alit.
+ Khoáng Celit (C4AF): là khoáng chiếm 5÷ 15% trong clanhke, là khoáng cho
phản ứng tỏa ít nhiệt và cho sản phẩm ứng với độ đóng rắn thấp.
+ Khoáng Canxi aluminat (C3A): bao gồm 3CaO.Al2O3 chiếm 4÷ 13%. Khoáng này
phản ứng nhanh với nƣớc tỏa nhiều nhiệt. Cho sản phẩm phản ứng ban đầu đóng
rắn nhanh nhƣng sau đó lại chậm và kém alit.
1.1.2. XI MĂNG XÂY TRÁT MC 25.

1.1.2.1. Khái niệm xi măng xây trát.

11


-

Là chất kết dính thủy dạng bột mịn, thành phần gồm clanhke XMP, thạch cao và
phụ gia khoáng, có thể có phụ gia hữu cơ. Khi nhào trộn với cát và nƣớc, không cần
cho thêm các vật liệu khác, thu đƣợc vữa tƣơi có tính công tác phù hợp để xây và
hoàn thiện.

-

Thực tế trong sản xuất công nghiệp hiện tại Xi măng Vicem Bút Sơn, sản phẩm xi
măng. chuyên dụng xây trát MC25 đƣợc sản xuất bằng hỗn hợp nguyên liệu bao
gồm clanhke XMP, phụ gia khoáng hỗn hợp (đá vôi/đá Bazan Hà Nam=60/40%),
thạch cao hỗn hợp (thạch cao Ô man/thạch cao nhân tạo=2/1), phụ gia tro bay nhiệt
điện và phụ gia công nghệ (trợ nghiền). Tỷ lệ cấp phối trong sản xuất công nghiệp
nói trên có thể thay đổi phụ thuộc vào yêu cầu kỹ thuật của sản phẩm và chất lƣợng
nguồn nguyên liệu sản xuất tại từng thời điểm [8].
1.1.2.2. Tính năng chuyên dụng của MC25.

-

Xi măng MC25 có những đặc tính chuyên dụng nhƣ: Tăng độ dẻo cho vữa, giữ
nƣớc tốt hơn, chống thấm tốt, thời gian đông kết hợp lý, hiệu quả kinh tế cao.

-


Điểm tạo nên sự khác biệt của dòng sản phẩm này là không chỉ phù hợp cho xây trát
các loại VLXD truyền thống nhƣ gạch đất sét nung mà còn đặc biệt thích hợp với
VLXD không nung đang thịnh hành hiện nay nhƣ gạch bê tông chƣng áp, gạch bê
tông siêu nhẹ…

-

Xi măng đƣợc nghiền mịn hơn tạo ra sự linh động vƣợt trội so với xi măng thông
thƣờng, làm cho vữa dẻo hơn, bám dính tốt hơn, hạn chế rơi vãi khi thi công. Do dải
hạt rộng, phân bố đều nên lƣợng nƣớc thừa trong quá trình thủy hóa sẽ đƣợc giữ lâu
hơn trong vữa tạo sự ổn định thể tích, hạn chế gây rạn nứt bề mặt. Với cỡ hạt khá
mịn, phân bố đồng đều, kết hợp với thời gian đông kết hợp lý tạo sự ổn định của bề
mặt nên vữa xây có khả năng chống thấm tốt hơn.

-

Xi măng MC25 có hàm lƣợng phụ gia khoáng hóa hợp lý điều tiết đƣợc thời gian
bắt đầu đông kết không quá nhanh, kết thúc đông kết không quá dài, thuận lợi cho
việc thi công. Vữa xây có độ dẻo, giữ nƣớc, bám dính tốt nên lƣợng vữa thất thoát
do rơi vãi đƣợc giảm thiểu, tiết kiệm chi phí cho ngƣời sử dụng. Hơn nữa, công
thức trộn vữa không có sự khác biệt so với các loại xi măng thông thƣờng. Theo

12


tính toán sơ bộ khi sử dụng 1 khối vữa dùng xi măng xây trát MC25 sẽ giảm khoảng
30% chi phí so với 1 khối vữa thông thƣờng cùng mác [8].
1.1.2.3. Yêu cầu kỹ thuật của MC25 theo TCVN 9202:2012.
-


Các chỉ tiêu chất lƣợng của xi măng xây trát đƣợc quy định trong Bảng.
Bảng 1.3- Các chỉ tiêu chất lƣợng của xi măng xây trát
Mức

Tên chỉ tiêu

MC5

MC15

MC25

- 07 ngày± 4 giờ

-

9

15

- 28 ngày± 8 giờ

5

15

25

1. Cƣờng độ nén, MPa, không nhỏ hơn


2. Thời gian đông kết
- Bắt đầu, phút, không nhỏ hơn

60

- Kết thúc, giờ, không lớn hơn

10

3. Độ mịn, phần còn lại trên sàng kích thƣớc lỗ 0,09 mm,
%, không lớn hơn

12

4. Độ ổn định thể tích, xác định theo phƣơng pháp Le
Chatelier, mm, không lớn hơn

10

5. Hàm lƣợng SO3, %, không lớn hơn

2

6. Hàm lƣợng clorua (Cl-), %, không lớn hơn
7. Khả năng giữ nƣớc, %

3

3


0,1
Từ 80 đến 95

1.1.3. VỮA CHO GẠCH KHÔNG NUNG AAC.
1.1.3.1. Khái quát về bê tông khí chƣng áp (AAC) [6].
-

Trong vài thập niên gần đây, AAC cũng đã đƣợc sản xuất và ứng dụng mạnh mẽ tại
Mỹ, Úc và các nƣớc Châu Á. Gạch AAC đƣợc sử dụng với nhiều mục đích và trong
nhiều hạng mục công trình, trong đó quan trọng nhất là giảm nhẹ tải trọng công
trình và tăng khả năng cách nhiệt cho tƣờng.

-

Bê tông khí chƣng áp là loại bê tông nhẹ hoặc rất nhẹ, có cấu trúc rỗng tổ ong, đƣợc
chế tạo từ chất kết dính vô cơ, cấu tử silic, chất tạo khí … bằng công nghệ chƣng
áp.

13


-

Dạng sản phẩm chính của AAC là gạch, block và panel, sử dụng để xây tƣờng,
vách, làm vật liệu cách nhiệt … AAC đã và đang phát triển trên thế giới cũng nhƣ
ở nƣớc ta. Ở Việt Nam, yêu cầu kỹ thuật của gạch AAC đƣợc quy định trong tiêu
chuẩn TCVN 7959:2017.

-


Đặc tính của AAC là cấu trúc rỗng tổ ong, nhẹ (400÷ 1000 kg/m3), cách âm và cách
nhiệt tốt, cƣờng độ thấp (2,5÷ 10 MPa), hút nƣớc khá mạnh, thoát ẩm chậm…

-

Ở Việt Nam, bƣớc phát triển mạnh mẽ của gạch AAC gắn liền với Quyết định số
567/2010 của Thủ tƣớng Chính phủ ban hành về “Chƣơng trình phát triển vật liệu
xây dựng không nung đến năm 2020”.
1.1.3.2. Vữa xây cho gạch không nung AAC.
a/ Khái niệm về vữa xây cho gạch AAC.

-

Vữa xây cho gạch AAC là loại vữa đƣợc trộn sẵn trên cơ sở chất kết dính vô cơ
dùng làm vữa xây lớp mỏng và vữa trát cho khối xây sử dụng bê tông nhẹ, bao gồm
gạch bê tông bọt, khí không chƣng áp và gạch bê tông khí chƣng áp.

- ` Đặc tính cơ lý của AAC dẫn đến trao đổi ẩm khá mạnh của nó với nền vữa xây hay
trát, có thể làm giảm chất lƣợng khối xây, mặt khác sai số về hính dạng kích thƣớc
viên xây nhỏ, do đó ngƣời ta khuyến cáo không dùng vữa xây dựng thông thƣờng
khi thí công xây trát khối xây AAC mà nên sử dụng vữa chuyên dùng trộn sẵn (còn
gọi là vữa mạch mỏng).
b/ Nhu cầu về vữa xây cho gạch AAC tại Việt Nam.
-

Hiện nay, khối xây AAC hoàn toàn đƣợc thi công với loại vữa chất lƣợng cao theo
phƣơng pháp xây mạch mỏng. Sử dụng các loại phụ gia tiên tiến trong vữa mạch
mỏng đã giúp giảm đáng kể chiều dày mạch vữa, tăng khả năng liên kết của vữa với
gạch và tăng khả năng chịu tải của khối xây.


-

Với đà phát triển của AAC ở Việt Nam hiện nay, nhu cầu vữa xây mạch mỏng cho
tƣờng bê tông khí chƣng áp là khá lớn.
c/ Yêu cầu kỹ thuật đối với vữa xây cho gạch AAC.

-

Trong số các loại vữa khô trộn sẵn, vữa mạch mỏng mới đƣợc phát triển và ứng
dụng trong khoảng những năm 90 của thế kỷ XX trở lại đây, nhƣng đã trở thành

14


loại vật liệu không thể thiếu trong khi thi công các khối xây AAC. Hiện nay, yêu
cầu kỹ thuật đối với vữa mạch mỏng thƣờng đƣợc tham chiếu đến 2 tiêu chuẩn của
Châu Âu và Mỹ:
+ EN 998-2 Specification for motar for masonry- Part 2: Masonry motar;
+ ASTM 1660 Standard specification for thin- bed motar for autoclaved aerated
concrete (AAC) masonry.
d/ Yêu cầu kỹ thuật theo tiêu chuẩn Quốc gia Việt Nam TCVN 9028:2011.
- Các chỉ tiêu của hỗn hợp vữa đƣợc quy định trong bảng dƣới.
Bảng 1.4- Các chỉ tiêu chất lƣợng của hỗn hợp vữa
Mức quy định

Tên chỉ tiêu

Vữa xây lớp mỏng

1. Kích thƣớc hạt cốt liệu lớn nhất, mm, không lớn hơn


2. Độ lƣu động, mm

Vữa trát

1,25
190÷ 220

180÷ 210

3. Khả năng giữ độ lƣu động, %, không nhỏ hơn

90

4. Thời gian bắt đầu đông kết, phút, không nhỏ hơn

180

5. Hàm lƣợng ion clo trong vữa, %, không lớn hơn

5

6. Hàm lƣợng ion clo trong vữa, %, không lớn hơn

0.1

- Chỉ tiêu chất lƣợng của vữa đóng rắn đƣợc quy định trong bảng.
Bảng 1.5- Các chỉ tiêu đóng rắn của vữa đƣợc quy định
Tên chỉ tiêu
1. Cƣờng độ nén trung bình, MPa

(N/mm2), không nhỏ hơn

2. Cƣờng độ bám dính, MPa
(N/mm2), không nhỏ hơn

Mác vữa
M2,5

M5

M7,5

M10

M12,5

2,5

5,0

7,5

10

12,5

Không

0,4


quy định

3. Hệ số hút nƣớc do mao dẫn của vữa trát sử dụng cho bề mặt ngoài của khối xây,
kg/m2.phút1/2, không lớn hơn 0,2.

1.1.3.3. Tính chất và yêu cầu kỹ thuật đối với hỗn hợp vữa [6].

15


a/ Tính công tác là một chỉ tiêu quan trọng của hỗn hợp vữa đáp ứng yêu cầu của
phƣơng pháp thi công. Tính công tác đƣợc đánh giá thông qua độ lƣu động xác định
trên bàn dằn theo tiêu chuẩn TCVN 3121-3:2003.
b/ Thời gian thi công là khoảng thời gian qua đó tính công tác của hỗn hợp vữa bị
suy giảm ở một mức độ nhất định. Vì vậy, khối lƣợng mỗi mẻ trộn vữa trên công
trƣờng cần đƣợc tính toán trên cơ sở thời gian thi công và năng lực thi công của nhà
thầu.
c/ Thời gian hiệu chỉnh đƣợc xác định bằng khoảng thời gian mà ít nhất 50% bề mặt
của mẫu AAC hình lập phƣơng cạnh 50 mm đƣợc bao phủ bởi vữa khi mẫu đƣợc
nhấc lên sau khi đặt lên trên lớp vữa mỏng đã trải trên bề mặt gạch nền (hình 1.3).

a. Bề mặt tiếp xúc mẫu AAC lập phƣơng

b. Bề mặt tiếp xúc sau 6 phút

cạnh 50 mm sau 2 phút
Hình 1.2- Thí nghiệm kiểm tra thời gian hiệu chỉnh

d/ Các chỉ tiêu khác: Một số chỉ tiêu kỹ thuật khác đƣợc đặt ra đối với vữa bao gồm
thời gian bắt đầu đông kết, khả năng giữ độ lƣu động, khả năng giữ nƣớc, hàm

lƣợng bọt khí,... Các chỉ tiêu kỹ thuật trên có thể đƣợc chỉ định đối với hỗn hợp vữa
sử dụng trong các điều kiện đặc biệt.
e/ Yêu cầu kỹ thuật đối với vữa:
-

Cƣờng độ chịu nén của vữa đƣợc xác định theo tiêu chuẩn TCVN 3121-11:2003.
Căn cứ vào cƣờng độ chịu nén, vữa đƣợc phân thành các mác sau M2,5; M5; M7,5;
M10. Đối với các khối xây sử dụng vữa xây thông thƣờng, cƣờng độ chịu nén của

16


vữa đƣợc sử dụng kết hợp với cƣờng độ chịu nén viên xây để xác định cƣờng độ
chịu nén tính toán của khối xây.
-

Cƣờng độ bửa liên kết là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng hàng đầu đối với vữa mạch
mỏng. Đây chính là chỉ tiêu duy nhất đối với vữa mạch mỏng đƣợc quy định trong
tiêu chuẩn ASTM 1660-10. Hai viên lập phƣơng AAC đƣợc liên kết bằng lớp vữa
mạch mỏng và đƣợc bảo dƣỡng theo quy định. Lực bửa đƣợc bố trí tác động vào
chính vị trí mạch vữa (hình 1.3).

Hình 1.3- Sơ đồ thí nghiệm cƣờng độ bửa liên kết theo ASTM 1660-10
1. Thanh thép truyền lực D13; 2. Ống nhựa dẻo đàn hồi D13;
3. Viên AAC 100x100x100mm; 4. Vữa mạch mỏng 2 mm.

-

Cƣờng độ chịu cắt đƣợc xác định theo EN 1052-3:2007. Theo đó, các mảnh mẫu thí
nghiệm từ viên xây AAC đƣợc gắn với nhau bằng vữa mạch mỏng. Mẫu thí nghiệm

loại A gồm hai mạch vữa, loại B gồm một mạch vữa. Quy trình và thiết bị sử dụng
để xác định cƣờng độ chịu cắt tƣơng đối phức tạp và khó có thể áp dụng đại trà ở
nƣớc ta. Do đó, phƣơng pháp này nên đƣợc dùng để tham khảo.

-

Để đánh giá khả năng liên kết của vữa mạch mỏng có thể sử dụng chỉ tiêu cƣờng độ
bám dính. Cƣờng độ bám dính của vữa với nền có thể xác định theo TCVN 312112:2003 khi sử dụng tấm nền là bản thân viên xây AAC (hình 1.4 a).

-

Một phƣơng pháp khác đánh giá độ bám dính áp dụng cho vữa dán gạch ốp lát đƣợc
trình bày trong tiêu chuẩn TCXDVN 336:2005. Khi đó, viên mẫu kích thƣớc
50x50x20 mm cắt từ viên xây AAC đƣợc gắn lên trên tấm nền là chính viên xây
AAC thông qua lớp vữa mạch mỏng (hình 1.4 b). Tiến hành kéo nhổ mẫu để xác
định cƣờng độ bám dính của tổ hợp.
17


Hình 1.4- Sơ đồ thí nghiệm cƣờng độ bám dính.
a. Thí nghiệm cƣờng độ bám dính nền; b. Thí nghiệm cƣờng độ bám dính tổ hợp.
1. Tấm dán truyền lực nhổ giật; 2. Vữa mạch mỏng 2 mm;

3. Tấm nền AAC ; 4. Tấm AAC 50x50x20 mm dán trên.

1.2. CƠ SỞ KHOA HỌC.
1.2.1. Quá trình thủy hóa của XMP
1.2.1.1. Phản ứng thủy hóa của xi măng.
-


Khi trộn xi măng với nƣớc các pha C3S, C2S, C3A, C4AF thực hiện phản ứng thủy
hóa. Tuỳ thuộc vào loại khoáng, hàm lƣợng khoáng, hàm lƣợng pha thủy tinh mà
khả năng tƣơng tác của xi măng với nƣớc là khác nhau tạo nên pha kết dính CxSyHz
và CxAyHz, Ca(OH)2 và Al(OH)3. [1]

-

Quá trình hiđrat hoá tạo pha Pooclandit Ca(OH)2 và Al(OH)3 là những hiđrôxit dễ
tan trong nƣớc và chúng để lại những lỗ trống mao quản đồng thời quá trình bay hơi
của nƣớc dƣ trong thời kỳ hiđrat hoá tạo nên độ xốp, rỗng trong vữa xi măng và bê
tông.
a/ Sự hydrat hóa của C3S (alit).

-

Thời kì ban đầu ngay khi đổ nƣớc vào để trộn vữa bề mặt của hạt C3S tan dần ra để
cung cấp các ion Ca2+, OH-, H2SiO42- vào dung dịch. Dần dần dung dịch trở nên quá
bão hòa Ca(OH)2 và pha rắn này bắt đầu kết tủa gọi là pha pooclandit. Lúc này có
sự cạnh tranh nảy sinh các tinh thể Ca(OH)2 và CSH. Ở điều kiện thƣờng, phản ứng
thủy hóa chỉ hoàn toàn kết thúc sau thời gian 1 đến 1,5 năm và có thể viết nhƣ sau:
2(3CaO.SiO2) + 6H2O = 3CaO.SiO2.3H2O + 3Ca(OH)2

-

Phản ứng hydrat hóa của C3S tách ra Ca(OH)2. Hàm lƣợng C3S trong xi măng
chiếm tỷ lệ lớn nên lƣợng Ca(OH)2 tách ra khá lớn.
18


b/ Sự hydrat hóa của C2S (Belit).

-

Phản ứng hydrat hóa của C2S tạo thành hydro silicat và một số lƣợng Ca(OH)2,
nhƣng lƣợng Ca(OH)2 tách ra ở phản ứng này ít hơn ở phản ứng thủy hóa của C3S.
2(2CaO.SiO2 )+ 4H2O →

3CaO.SiO2.3H2O + Ca(OH)2

c/ Sự hydrat hóa của C3A (canxi aluminat).
-

Sự tác dụng tƣơng hỗ giữa C3A và H2O sẽ sinh ra phản ứng và phát ra một lƣợng
nhiệt khá lớn theo phƣơng trình sau:
3CaO.Al2O3 + 6H2O → 3CaO. Al2O3.6H2O

-

Khi trong xi măng Pooclăng có mặt thạch cao sống thì sẽ tác dụng với thành phần
C3A và hình thành Ettringite gây trƣơng nở thể tích theo phản ứng sau:
3CaO.Al2O3 + 3(CaSO4.2H2O)+ 26 H2O→ 3CaO. Al2O3. 3CaSO4.32H2O
Do đặc tính nở thể tích của phản ứng này và dạng tồn tại của nó, nên sự hình thành
Ettringite ở giai đoạn đóng rắn thích hợp góp phần quan trọng hình thành cƣờng độ
nói chung và cƣờng độ sớm nói riêng cho đá xi măng.
e/ Sự hydrat hóa của C4AF.

-

Khi cho C4AF tác dụng với H2O trong điều kiện xi măng thủy hóa hoàn toàn và
hình thành một lƣợng vôi bão hòa thì phản ứng sẽ xảy ra trong điều kiện nhiệt độ
của môi trƣờng theo phƣơng trình phản ứng sau:

4CaO.Al2O3.Fe2O3 + 12H2O →3CaO. Al2O3.6H2O + CaO.Fe2O3.6H2O
1.2.1.2. Quá trình hình thành và tính chất cơ lý của đá xi măng.
a/ Định nghĩa.

-

Hỗn hợp bao gồm xi măng, cát và nƣớc gọi là vữa xi măng, sau một thời gian
hydrat hóa tạo thành một khối rắn chắc gọi là đá xi măng.

-

Quá trình hình thành đá xi măng: Bắt đầu từ khi trộn nƣớc và hỗn hợp phối liệu
(thƣờng là 1 xi măng 3 cát) độ dẻo của vữa tăng dần. Phản ứng của C3A bắt đầu,
những tinh thể Ettringite bắt đầu xuất hiện. Khoảng cách giữa các hạt xi măng chứa
dung dịch bão hòa SO42- và Ca2+. Ngay tức khắc monosunfat đƣợc tạo thành, sản
phẩm này ngăn chặn sự tấn công ồ ạt của nƣớc, quá trình hydrat hóa chậm lại. Sau
đó phản ứng kết tinh của silicat, aluminat phía trong màng, màng bị phá vỡ và sự

19


hydrat hóa xảy ra tiếp tục. Quá trình trên lặp lại nhiều lần, hydrosilicat canxi,
hydroaluminat canxi dạng sợi, dạng hình kim … đƣợc tạo thành. Khi nồng độ cao
SO42- và Ca2+ không còn đủ lớn tạo thành Ettringite, sự tạo thành gel C-S-H xảy ra
liên tục. Chính nhờ cơ chế này mà tạo nên cƣờng độ của xi măng.
-

Ngƣời ta chia quá trình đóng rắn của đá xi măng thành các giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Xảy ra sự khuếch tán các hạt xi măng vào trong nƣớc, các phân tử
nƣớc tấn công ồ ạt lên bề mặt các hạt xi măng. Bắt đầu hình thành Ca(OH)2 và

monosufat C3A.CaSO4.H2O (Ettringite) trên bề mặt các hạt khoáng. Giai đoạn kéo
dài khoảng 10 phút và không tạo thành cấu trúc.
+ Giai đoạn 2: Tốc độ phản ứng hydrat hóa chậm lại do keo monosunfat hình thành
bao bọc lấy các hạt xi măng, độ dẻo của vữa trong giai đoạn này là ổn định, sau đó
xuất hiện sự kết tinh của các tinh thể silicat, aluminat phía trong phá hủy màng. Quá
trình thủy hóa trên đƣợc lặp đi lặp lại đến khi nồng độ SO42- không còn đủ để tạo
thành Ettringite, giai đoạn này kéo dài khoảng 2 giờ và các gel C-S-H bắt đầu xuất
hiện.
+ Giai đoạn 3: Do nồng độ SO42- quá nhỏ, khả năng tạo lớp keo giả bền và
Ettringite không còn nữa, tốc độ phản ứng tăng vọt, sự hình thành gel C-S-H lấp
đầy vào khoảng trống giữa các hạt xi măng rất nhanh chóng. Cứ thế đá xi măng
đƣợc tạo thành và cƣờng độ của đá (tính theo cƣờng độ kháng nén) bắt đầu phát
triển mạnh. Giai đoạn này kéo dài 24 giờ và phần nhiều khoáng xi măng đã tham
gia quá trình hydrat hóa.
+ Giai đoạn 4: Sau 24 giờ tốc độ thủy hóa của các khoáng bắt đầu giảm dần, cấu
trúc bắt đầu ổn định và phản ứng thủy hóa vẫn tiếp tục với phần khoáng còn lại.
b/ Các tính chất cơ lý khác của xi măng.
 Độ mịn của xi măng:

-

Là đại lƣợng biểu thị cho kích thƣớc của các hạt xi măng đƣợc thể hiện bằng phần
trăm còn lại trên sàng hay dƣới sàng có kích thƣớc lỗ nhất định.

-

Độ mịn đƣợc xác định bằng hai phƣơng pháp :
+ Phƣơng pháp sàng bằng các cỡ sàng R009, R0045, R0032 (%).

20



+ Đo độ mịn theo phƣơng pháp tỷ diện Blaine (cm2/gam).
 Lƣợng nƣớc tiêu chuẩn.
-

Là tỷ lệ nƣớc và xi măng cần thiết đề thực hiện quá trình ban đầu của sự đóng rắn
tạo nên vữa xi măng có độ dẻo tiêu chuẩn.

-

Xi măng pooclăng thƣờng có lƣợng nƣớc tiêu chuẩn từ 24÷ 30%.
 Thời gian ninh kết của xi măng.

-

Khi trộn xi măng với nƣớc sẽ xảy ra phản ứng thủy hóa của các khoáng trong xi
măng, vữa tạo thành theo thời gian mất dần tính dẻo, sau đó trở nên cứng và có thể
chịu lực.

-

Thời gian ninh kết của đá xi măng phụ thuộc vào thành phần khoáng clanhke, lƣợng
nƣớc tiêu chuẩn, độ mịn của xi măng, nhiệt độ môi trƣờng, lƣợng và loại phụ gia
pha.
 Độ ổn định thể tích của đá xi măng.

-

Trong suốt quá trình đóng rắn, thể tích của đá xi măng luôn thay đổi. Nếu sự thay

đổi này quá lớn hoặc quá nhanh sẽ gây ra rạn nứt công trình. Sự không ổn định thể
tích của xi măng là do oxit CaO và oxit MgO gây nên.

-

Cũng có thể do cấp hạt xi măng quá lớn, làm tốc độ thủy hóa xảy ra chậm, các sản
phẩm gel C-S-H, aluminat, hình thành khi công trình ổn định cũng gây mất ổn định
thể tích.

-

Do vậy bất kì loại xi măng thành phẩm nào trên thị trƣờng cũng phải có cấp hạt và
hàm lƣợng các chất nằm trong giới hạn cho phép.
 Cƣờng độ nén của đá xi măng.

-

Cƣờng độ xi măng là giá trị lực biểu thị giới hạn bền cơ học của đá xi măng trên
một đơn vị diện tích. Là chỉ tiêu quan trọng nhất của đá xi măng, bao gồm độ bền
uốn và độ bền nén của đá xi măng.

-

Muốn sản xuất bê tông có cƣờng độ kháng nén cao thì phải dùng lƣợng nƣớc ít nhất để
trộn vữa . Theo tác giả R.Feret thì công thức tính Rn để biễu diễn nhƣ sau:
Rn =K (X/N +N +A )2
Trong đó:

21



×