Độ phức tạp thuật toán

ðộ phức tạp thuật toán
Lê Sỹ Vinh
Bộ môn Khoa Học Máy Tính – Khoa CNTT
ðại Học Công Nghệ - ðHQGHN
Email:
Các vấn ñề liên quan ñến thuật toán
1. Một vấn ñề ñược giải quyết bởi nhiều thuật toán khác nhau
2. ðối với một thuật toán:
– ðộ phức tạp về không gian (dung lượng bộ nhớ sử dụng)
– ðộ phức tạp về thời gian chạy
3. ðộ phức tạp về thời gian chạy
– Kĩ năng lập trình
– Chương trình dịch
– Tốc ñộ thực hiện các phép toán trên máy tính
– Dữ liệu vào
“Thời gian chạy chương trình : 10s” ???
ðộ phức tạp thuật toán
1. Thời gian chạy 1 thuật toán phụ thuộc vào cỡ (size) của dữ liệu vào
– Tìm xem 1 ñối tượng có trong danh sách N phần tử hay không?
– Sắp xếp tăng dần dãy số gồm N số
– Bài toán người bán hàng cần thăm N ñịa ñiểm
2. Trong các dữ liệu vào cùng một cỡ (N), thời gian chạy của thuật toán cũng 2. Trong các dữ liệu vào cùng một cỡ (N), thời gian chạy của thuật toán cũng
thay ñổi
Ví dụ: Tìm xem 1 ñối tượng có trong danh sách N phần tử hay không?
– ðối tượng nằm ở ñầu danh sach
– ðối tượng nằm ở giữa danh sach
– ðối tượng nằm ở cuối danh sách
ðộ phức tạp thuật toán
1. Thời gian chạy trong trường hợp xấu nhất (worse-case running time)
Thời gian chạy lớn nhất của thuật toán ñó trên tất cả các dữ liệu cùng cỡ
2. Thời gian chạy trung bình

Là trung bình cộng thời gian chạy trên tất cả các bộ dữ liệu cùng cỡ.
3. Thời gian chạy trong trường hợp tốt nhất (best-case running time)
Thời gian chạy ít nhất của thuật toán ñó trên tất cả các dữ liệu cùng cỡ
ðộ phức tạp thuật toán
ðánh giá thời gian chạy thuật toán:
– T(n) = số lượng phép toán sơ cấp cần phải thực hiện (phép toán số
học, phép toán logic, phép toán so sánh). Mỗi phép toán sơ cấp
ñược thực hiện trong một khoảng thời gian cố ñịnh.
– Quan tâm ñến tốc ñộ tăng của hàm T(n) .
– Ví dụ:
T(n) = 2n
2
+ 3n + 10