Đánh giá hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần sử dụng chương trình DETEFF

Năm học 2009– 2010

ĐÁNH GIÁ HIỆU SUẤT ĐỈNH NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH DETEFF
Trương Nhật Huy
(Sinh viên năm 4, Khoa Vật lý)
GVHD: ThS. Trần Thiện Thanh
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay hệ phổ kế gamma được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong việc
xác định hoạt độ của các nguyên tố quan tâm trong các mẫu môi trường. Khi sử
dụng hệ phổ kế gamma thì hai yếu tố cần được quan tâm là hiệu suất của đầu dò
và độ nhạy của hệ phổ kế. Về độ nhạy của hệ phổ kế đã được tối ưu bởi các đặc
trưng của buồng chì và các yếu tố khác trong quá trình thiết kế. Vấn đề còn lại là
việc xác định hiệu suất của đầu dò tại thời điểm đo mẫu, vì trong quá trình sử
dụng thì bề dày lớp chết sẽ dày lên so với bề dày mà nhà sản xuất cung cấp lúc
ban đầu và làm giảm hiệu suất của đầu dò.
Xác định lại hiệu suất tại thời điểm đo là việc rất cần thiết. Theo công thức
tính hoạt độ của nguyên tố cần đo như sau:
P  E  

Np  E 
AI  E  t

(1)

với  P  E  là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tương ứng với năng lượng E,
N p  E  là diện tích đỉnh năng lượng toàn phần, A là hoạt độ của nguyên tố cần

tìm, I   E  là xác suất phát gamma, t là thời gian đo (s). Phổ được thu nhận và xử
lý trên chương trình Meastro-32 của hãng ORTEC đi kèm theo hệ phổ kế gamma.
Trong phương pháp thực nghiệm để xác định đường cong hiệu suất theo

năng lượng, người ta thường dùng bộ nguồn chuẩn đã biết trước hoạt độ. So sánh
đường cong hiệu suất thực nghiệm với đường cong hiệu suất mô phỏng, nếu độ
sai lệch giữa hai đường cong là trong giới hạn cho phép thì sự thay đổi của lớp
chết không làm ảnh hưởng đến hiệu suất. Còn nếu lớp chết đã tăng lên làm ảnh
hưởng đến hiệu suất thì cần tối ưu lớp chết và xác định bề dày lớp chết tại thời
điểm đo.
Để xác định đường cong hiệu suất có nhiều phương pháp được dùng như
thực nghiệm, bán thực nghiệm hay mô phỏng. Trong đó chương trình DETEFF
được viết dựa trên phương pháp mô phỏng áp dụng phương pháp Monte Carlo để
tính toán hiệu suất và so sánh với thực nghiệm.
2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
103


Kỷ yếu Hội nghị sinh viên NCKH

2.1. Mô tả đầu dò
Đầu dò được sử dụng ở đây là loại đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGeGEM15P4 của Phòng thí nghiệm hạt nhân thuộc Bộ môn Vật lý hạt nhân - Khoa
Vật Lý - Trường Đại học Sư phạm TPHCM có dạng như hình 1. Đầu dò này có
dạng đồng trục với đường kính 51,2mm, chiều cao 45mm, đường kính lõi 11mm,
chiều cao lõi 33,5mm. Tỉ số đỉnh/ Compton: 54:1. Độ rộng một nửa chiều cao
cực đại (FWHM) tại năng lượng 1332,5keV của 60Co: 1,71keV. Hiệu suất tương
đối của 60Co tại năng lượng 1332,5keV: 18,3%. Các thông số kỹ thuật chi tiết của
đầu dò do nhà sản xuất cung cấp (bảng 1).
Bảng 1: Thông số kỹ thuật của đầu dò HPGe – GEM15P4
Thông số kỹ thuật của đầu dò được cung cấp bởi nhà sản xuất
Mô tả
Kích thước (mm)
Vật chất
Chiều dài vỏ

94
Nhôm
Khoảng cách từ cửa sổ đến tinh thể
3
Đế vỏ
3,2
Nhôm
Bề dày của của sổ
1,3
Nhôm
Chất cách điện/lớp bảo vệ
0,03/0,03
Mylar
Lớp tiếp xúc bên ngoài
0,7
Li
Lớp tiếp xúc lõi
0,0003
Bo
Lớp bảo vệ bên trong
0,76
Nhôm
Lớp vỏ đầu dò
1,3
Nhôm
Bán kính góc bo
8

Hình 1: Đầu dò HPGe – GEM15P4 được mô phỏng bằng chương trình DETEFF

104


Năm học 2009– 2010

2.2. Buồng chì và bộ nguồn chuẩn
Buồng chì nhằm giảm phông môi trường ảnh hưởng lên đỉnh phổ mà ta
đang khảo sát. Buồng chì ở đây gồm nhiều tấm chì ghép lại với nhau thành hình
trụ tròn có đường kính ngoài 602mm, chiều dài 519,3mm và được lót một lớp
đồng dày 1,5mm nhằm hấp thụ tia X do các gamma tương tác với lớp chì gây
nhiễu trên phổ đo.
Trong nghiên cứu này chúng tôi đã sử dụng 6 nguồn chuẩn là 133Ba, 109Cd,
57
Co, 60Co, 22Na, 65Zn, với hoạt độ ban đầu 1μCi , phát ra các đỉnh năng lượng từ
53,16keV-1332,5keV.
2.3. Chương trình DETEFF
Phương pháp Monte Carlo được sử dụng khá phổ biến để mô phỏng các
thiết bị, hệ đo, đặc biệt là các quá trình vật lý hạt nhân. Trong công trình này để
đánh giá hiệu suất chương trình DETEFF được dùng để mô phỏng tương tác của
gamma với vật chất thông qua các hiệu ứng như hiệu ứng quang điện, tán xạ
Compton và hiệu ứng tạo cặp. Đây là một chương trình được viết dựa trên nền
tảng phương pháp Monte Carlo dùng để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
của đầu dò. Bằng việc cung cấp đầy đủ và chính xác các dữ liệu về thông số kỹ
thuật của đầu dò, của nguồn và thông số mô phỏng, chương trình DETEFF sẽ cho
ra giá trị hiệu suất theo công thức (2) và sai số tương đối kèm theo. Để sai số
hiệu suất dưới 1% như trên số hạt cần mô phỏng là 10 8 hạt.
Tệp số liệu
đầu vào

Tệp số liệu

đầu ra

DETEFF

Dữ liệu của detector
Dữ liệu về nguồn
Thông số mô phỏng

Hiệu suất
Sai số của phép tính

Hình 2: Sơ đồ khối của chương trình DETEFF
Hiệu suất mô phỏng được tính theo công thức sau:
P 

Np
N source

(2)

với Np là số gamma tại đỉnh năng lượng toàn phần, Nsource là số gamma phát
ra từ nguồn.
3. Kết quả nghiên cứu
3.1. Kết quả thực nghiệm

105


Kỷ yếu Hội nghị sinh viên NCKH

Sử dụng công thức (1) hiệu suất đỉnh thực nghiệm sẽ được tính và sai số
tương ứng của hiệu suất. Tuy nhiên do không được cung cấp sai số của hoạt độ
nguồn nên chúng tôi xem như sai số nguồn khoảng 2% là sai số hệ thống. Áp
dụng công thức truyền sai số để xác định sai số của giá trị hiệu suất thực nghiệm.
Giá trị hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng
nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đường cong từ
các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm.
Trong công trình này, chúng tôi đã tiến hành đánh giá các dạng hàm làm
khớp khác nhau trên bộ số liệu hiệu suất thực nghiệm theo hàm lnε p = a iln  E 

i

i

theo dạng hàm liên tục bậc 4 bằng chương trình Origin6.0 [7], dạng hàm kép
bằng chương trình DSFF được đề nghị bởi tác giả Noguchi [4] với điểm cắt năng
lượng là 200keV và dạng hàm kép được đề nghị trong chương trình Genie [3],
hình cho thấy dạng hàm liên tục cho giá trị nội suy với độ sai biệt thấp nhất. Vì
vậy, trong công trình này dạng hàm làm khớp liên tục được chọn trong quá trình
làm khớp.

HiÖu suÊt

0.01

1E-3

Thùc nghiÖm
Lµm khíp hµm liªn tôc
Lµm khíp 2 hµm (bËc 2 vµ bËc 1) c¾t t¹i 200keV

Lµm khíp 2 hµm (bËc 2 vµ bËc 2) c¾t t¹i 122keV

5E-4
30

100

N¨ng l­îng (keV)

1000

2000

Hình 3: So sánh các dạng hàm làm khớp từ hiệu suất thực nghiệm
3.2. Kết quả mô phỏng
Sau khi xây dựng xong tệp đầu vào của chương trình, trước khi sử dụng nó
để khảo sát các đặc trưng của hệ phổ kế, ta phải xác định độ tin cậy bước đầu của
chương trình mô phỏng cũng như độ tin cậy thông tin của nhà sản xuất về cấu
trúc của đầu dò. Ở đây chúng tôi so sánh kết quả tính toán hiệu suất của đầu dò
HPGe trong mô phỏng bằng DETEFF với hiệu suất thu được trong thực nghiệm.
Đặc biệt tại năng lượng 1332,5 keV của 60Co khi khoảng cách nguồn – đầu dò
106


Năm học 2009– 2010

25cm. Kết quả tính toán hiệu suất tuyệt đối mô phỏng bằng DETEFF tại năng
lượng 1332,5 keV ở khoảng cách nguồn - đầu dò là 25cm cho giá trị 2,40.10-4
tương đương với hiệu suất tương đối 20,0% mà độ sai biệt 9,3% so với hiệu suất
danh định của nhà sản xuất (18,3%).

Bảng 2: So sánh các dạng làm khớp

53,16

Làm khớp
HSTN làm
Làm khớp
theo
khớp hàm
chương
theo Genie
liên tục
trình DSFF
1,30E-03
1,35E-03
1,28E-03

SS HSTN
và
làm
khớp
1
hàm (%)
0,50

SS
HSTN
và DSFF
(%)
4,82

SS
HSTN
và Genie
(%)
0,79

81,00

4,11E-03

3,79E-03

4,23E-03

4,72

12,01

1,85

88,03

4,62E-03

4,33E-03

4,80E-03

4,94

1,56

9,10

122,06

5,65E-03

5,80E-03

5,53E-03

0,80

3,40

1,27

136,47

5,62E-03

5,89E-03

5,40E-03

2,47

7,37

1,64

160,61

5,31E-03

5,59E-03

4,86E-03

2,96

2,12

11,27

276,40

3,41E-03

3,42E-03

3,25E-03

1,14

1,45

3,67

302,85

3,11E-03

3,10E-03

3,01E-03

0,83

0,69

2,23

356,01

2,62E-03

2,61E-03

2,62E-03

0,02

0,64

0,17

383,85

2,43E-03

2,41E-03

2,45E-03

0,22

1,03

0,78

511,00

1,81E-03

1,77E-03

1,87E-03

1,91

0,20

5,48

1115,54

8,17E-04

7,67E-04

8,03E-04

3,33

9,22

5,03

1173,20

7,70E-04

7,27E-04

7,56E-04

8,06

2,05

6,09

1274,54

6,94E-04

6,65E-04

6,84E-04

3,99

7,97

5,46

1332,50

6,54E-04

6,34E-04

6,47E-04

3,90

0,72

2,74

E(keV)

Mô phỏng được tiến hành tại vị trí 132mm tương ứng với các mức năng
lượng của các đồng vị trong thực nghiệm kết quả được trình bày trong bảng 3.
Bảng 3: Giá trị hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng tại khoảng cách từ
nguồn tới đầu dò là 132mm
E(keV)

53,16
81,00
88,03

Hiệu suất thực
nghiệm

Làm khớp
hiệu suất
thực nghiệm

Hiệu suất mô
phỏng

Độ sai biệt giữa làm
khớp thực nghiệm
và mô phỏng

1,29E-03 (4,88%)
4,31E-03 (2,02%)
4,40E-03 (7,45%)

1,30E-03
4,11E-03
4,62E-03

2,37E-03 (0,12%)
4,78E-03 (0,17%)
5,04E-03 (0,13%)

43,24%
12,39%
6,65%

107


Kỷ yếu Hội nghị sinh viên NCKH

122,06
136,47
160,61
276,40
302,85
356,01
383,85
511,00
1115,54
1173,20
1274,54
1332,50

5,61E-03 (2,00%)
5,49E-03 (2,45%)
5,47E-03 (7,27%)
3,37E-03 (2,15%)
3,08E-03 (2,13%)
2,62E-03 (2,03%)
2,43E-03 (2,13%)
1,77E-03 (2,02%)

8,45E-04 (2,13%)
7,12E-04 (2,04%)
7,23E-04 (2,06%)
6,30E-04 (2,04%)

5,65E-03
5,62E-03
5,31E-03
3,41E-03
3,11E-03
2,62E-03
2,43E-03
1,81E-03
8,17E-04
7,70E-04
6,94E-04
6,54E-04

5,42E-03 (0,14%)
5,33E-03 (0,24%)
5,04E-03 (0,23%)
3,30E-03 (0,27%)
2,99E-03 (0,19%)
2,54E-03 (0,12%)
2,54E-03 (0,16%)
1,76E-03 (0,36%)
8,57E-04 (0,65%)
8,29E-04 (0,66%)
7,66E-04 (0,94%)
7,35E-04 (0,22%)

4,55%
6,04%
4,72%
2,49%
2,47%
2,56%
1,78%
2,04%
6,11%
6,43%
11,20%
12,83%

Với 1,29E-03 (4,88%) = 1,29E-3 ± 4,88% (giá trị trong ngoặc là sai số
tương đối).
Trong bảng 3 đường cong hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng là rất phù
hợp ở vùng năng lượng từ 88,03keV-1173,20keV với độ sai biệt giữa hiệu suất
làm khớp thực nghiệm và mô phỏng là khoảng 6%. Hai vùng năng lượng còn lại
thi ít phù hợp hơn với độ sai biệt lên đến 13%. Đặc biệt là ở năng lượng
53,16keV thì hiệu suất thực nghiệm làm khớp và mô phỏng khác nhau rất nhiều
có độ sai biệt lên đến 43,24%.
Trên hình 4 chúng tôi nhận thấy, các giá trị nhận được khi nội suy trong
vùng năng lượng thực nghiệm từ 53,16keV đến 1332,5keV là khá tốt. Tuy nhiên,
vùng năng lượng trên 1332,5keV đường cong hiệu suất bị gãy đột ngột, làm cho
việc ngoại suy giá trị trong vùng năng lượng này dẫn đến sai số lớn. Hiện tượng
này là do giá trị thực nghiệm không đủ để khớp hàm cho vùng năng lượng này.

HiÖu suÊt

0.01

HiÖu suÊt néi suy
HiÖu suÊt m« pháng
Khíp hµm liªn tôc

1E-3

5E-4
30

100

N¨ng l­îng (keV)

1000

2000

Hình 4: So sánh hiệu suất làm khớp và mô phỏng tại khoảng cách 132mm
từ nguồn tới đầu dò
108


Năm học 2009– 2010

3.3. Kết quả thực nghiệm và tối ưu
Do những khác biệt giữa hiệu suất thực nghiệm và hiệu suất mô phỏng vì
vậy việc xác định lại các thông số của đầu dò là cần thiết. Phương pháp mô
phỏng được sử dụng để hiệu suất làm khớp thực nghiệm và mô phỏng là phù hợp

cho toàn dãy năng lượng. Quá trình mô phỏng được tiến hành bằng cách tăng dần
giá trị lớp chết bên trên tinh thể và bên hông tinh thể với nhiều bề dày khác nhau.
Kết quả thu được cho thấy với bề dày lớp chết tăng thêm 0,1mm và khoảng cách
từ tinh thể đến cửa sổ tăng 1mm so với thông số được cung cấp của nhà sản xuất
thu được sự phù hợp tốt cho vùng năng lượng đang quan tâm. Ngoài trừ đỉnh
53,16keV có sai biệt là 35,14%, sự sai biệt này là do sự kém tập hợp điện tích tới
hai góc của tinh thể.
Quá trình mô phỏng được tiến hành với các thông số mới của đầu dò cho
hai khoảng cách 132mm và 60mm kết quả thu được là độ sai biệt phù hợp cho
toàn dãy năng lượng.
3E-1

HiÖu suÊt

0.01

60mm

1E-3

Thùc nghiÖm
Thùc nghiÖm vµ m« pháng
Lµm khíp thùc nghiÖm
Lµm khíp thùc nghiÖm vµ m« pháng

132mm

2E-4
30

100

N¨ng l­îng (keV)

1000

2000

Hình 5: So sánh hiệu suất thực nghiệm và tối ưu tại khoảng cách 132mm
và khoảng cách 60mm
Trong công trình này chúng tôi tiến hành mô phỏng thêm đỉnh năng lượng
1836,06keV của đồng vị 88Y. Kết quả cho thấy khi giá thị thực nghiệm nhận
thêm giá trị mô phỏng thì dạng hàm lúc này đã trở nên liên tục và không còn bị
gãy khúc cho hàm làm khớp tại 2 khoảng cách 132mm và 60mm và được trình
bày trong hình 5.
4. Kết luận và hướng phát triển của đề tài
4.1. Kết luận
109


Kỷ yếu Hội nghị sinh viên NCKH

Trong nghiên cứu này chúng tôi đã so sánh đường cong hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần thực nghiệm so với đường cong hiệu suất sử dụng chương trình
mô phỏng DETEFF. Chương trình đã mô phỏng cấu trúc đầu dò bán dẫn siêu
tinh khiết HPGe và nguồn chuẩn, so sánh sự khác biệt giữa 2 đường cong hiệu
suất trên nhằm đưa ra một đánh giá chính xác về hiệu suất của đầu dò tại Bộ môn
Vật lý Hạt nhân Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm TPHCM sau 3 năm hoạt
động. Đồng thời với việc rút ra kết luận về hiệu suất của đầu dò tại thời điểm
này, chúng ta cũng đã xác định được ảnh hưởng của các thông số của đầu dò lên

hiệu suất ghi nhờ vào phương pháp mô phỏng. Kết quả của nghiên cứu này đã
xác định được bề dày lớp chết của đầu dò đã tăng thêm 0,1mm từ 0,7mm năm
2007 đã tăng lên 0,8mm năm 2010 do trong quá trình đưa vào vận hành hệ phổ
kế gamma vẫn chưa hoạt động nhiều nên bề dày lớp chết tăng rất ít. Khoảng cách
từ tinh thể đến của sổ đã được xác định bằng phương pháp mô phỏng là 4mm, do
trong quá trình sản xuất ra đầu dò nhà sản xuất chỉ đưa ra giá trị danh định cho
khoảng cách này là 3mm. Đây là một phương pháp phù hợp cho việc xác định
hiệu suất đầu dò theo thời gian.
Bên cạnh đó, phương pháp mô phỏng còn thể hiện những ưu điểm như sau
khi kiểm tra độ chính xác các kết quả của phương pháp mô phỏng bằng cách so
sánh với kết quả đo được từ thực nghiệm, người ta có thể dùng nó để có thêm các
giá trị của dữ liệu cho việc làm khớp đường cong hiệu suất mà thực nghiệm
không có được. Các giá trị thêm vào này rất hữu dụng vì nó làm khít hơn so với
dữ liệu thực nghiệm và đường cong hiệu suất theo năng lượng được hoàn chỉnh
vùng năng lượng từ 50keV đến 2000keV.
4.2. Hướng phát triển của đề tài
Trong tương lai sẽ tiếp tục nghiên cứu thêm một số vấn đề như:
- Xác định sự thay đổi hiệu suất theo thời gian, từ đó xây dựng được bộ số
liệu hiệu suất của đầu dò đang nghiên cứu.
- Xây dựng đường cong hiệu suất cho các hình học đo khác nhau.
- Xác định hoạt độ của mẫu môi trường và các hiệu chỉnh liên quan như tự
hấp thụ, hiệu ứng trùng phùng…
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[ 1 ] N,Cornejo Diaz, M, Jurad Vargas, (2008), “DETEFF: An improved
Monte Carlo computer program for evaluating the efficiency in
coaxial gamma-ray detectors”, Nuclear Instruments and Methods in
Physics Research A 586, 204–210.

110

Năm học 2009– 2010

[2] MAESTRO-32 (2006), MCA Emulator for Microsoft Windows 98,
2000, NT and XP, Software Version 6.
[3] Genie 2000 Tutorials Manual, (2004), Canberra Industries, Inc.
[4] Masayasu Noguchi (2008), “Gamma – ray spectrometry for
environmental sample”, The 3rd – JAEA - VAEC joint training course
on “Application of nuclear technique in industry and environment”
[5] M.Garcia-Talavera, H.Neder,M.J. Daza,B. Quintana (2007), “Toward a
proper modeling of detector and source characteristics in Monte Carlo
simulations”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A
52, 777–783.
[6] N.Q.Huy, D.Q.Binh, V.X.An (2007), “Study on the I ncrease of inactive
germanium layer in a high-purity germanium detector after a long time
operation applying MCNP code”, Nuclear Instruments and Methods in
Physics Research A 537, 384-388.
[7] www.physics.hmc.edu/howto/Origin50
[8] www.laraweb.free.fr

111