Giới thiệu về EULER và bài toán

Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Đồ án môn Lý Thuyết Đồ Thị :
Đồ án môn Lý Thuyết Đồ Thị :
GVHD : Trương Mỹ Dung
SVTH : Lê Tôn Vinh 0112124

Leâ Duy Chí 0112048
Phạm Đạo Quang 0112318
Khoa Công Nghệ Thông Tin
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Phần I :
Phần I :
GIỚI THIỆU VỀ EULER
GIỚI THIỆU VỀ EULER
&
&
BÀI TOÁN
BÀI TOÁN
Leonhard Euler (1707 - 1783)
Leonhard Euler (1707 - 1783)
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
EULER
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Thành phố Basel - Thụy Sĩ
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Thành phố St – Petersburg - Nga

Thành phố St – Petersburg - Nga
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
BÀI TOÁN VỀ 7 CÂY CẦU
7 cây cầu ở Konigsburg - Lithuania
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Mô hình hóa
Mô hình hóa
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Biểu diễn bằng đồ thị
Biểu diễn bằng đồ thị
D
D
C
C
A
A
B
B
D
D
B
B
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Phần II :
Phần II :
Các định nghĩa và

Các định nghĩa và
ví dụ
ví dụ
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler

Dây chuyền – Chu trình -
Dây chuyền – Chu trình -
Đường đi - Mạch
Đường đi - Mạch

Tính liên thông
Tính liên thông

Bài toán
Bài toán


Euler
Euler

Đồ thị Euler
Đồ thị Euler
Next>>
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi
-Mạch
-Mạch

Dây chuyền
Dây chuyền :


Một dây chuyền trong đồ
Một dây chuyền trong đồ
thị không có định hướng là một dãy
thị không có định hướng là một dãy
liên tiếp các cạnh, sao cho mỗi một
liên tiếp các cạnh, sao cho mỗi một
cạnh có một đỉnh chung với cạnh tiếp
cạnh có một đỉnh chung với cạnh tiếp
theo.
theo.
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Mạch
Mạch
Chu trình
Chu trình
:
:
Một chu trình là một
Một chu trình là một
dây chuyền mà có ít nhất một
dây chuyền mà có ít nhất một
cạnh cá đỉnh khởi đầu và đỉnh kết
cạnh cá đỉnh khởi đầu và đỉnh kết
thúc trùng nhau.
thúc trùng nhau.

Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
A
A
B
B
D
D
E
E
C
C
U
U
1
1
U
U
2
2
U
U
3
3
U
U
4
4
U
U

5
5
U
U
6
6
U
U
8
8
Ví Dụ
Ví Dụ
:
:
Trong hình trên ta có :
Trong hình trên ta có :




+ A
+ A
U
U
2
2
C
C
U
U

4
4
E
E
U
U
3
3
B
B
là một dây chuyền của đồ thị
là một dây chuyền của đồ thị


+ A
+ A
U
U
2
2
C
C
U
U
4
4
E
E
U
U

3
3
B
B
U
U
1
1
A
A
là một đường đi của đồ thị
là một đường đi của đồ thị
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Mạch
Mạch
Đường đi :
Đường đi là khái niệm
Đường đi là khái niệm
dây chuyền trong đồ thị có hướng.
dây chuyền trong đồ thị có hướng.
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Dây chuyền – Chu trình - Đường đi -
Mạch
Mạch
Mạch

Mạch :
Mạch là khái niệm chu
Mạch là khái niệm chu
trình trong đồ thị có hướng .
trình trong đồ thị có hướng .
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler
A
B
C
D
E
U
U
1
1
U
U
3
3
U
4
U
U
2
2
U
U
5
5

U
U
6
6
U
U
8
8
U
U
7
7
U
U
9
9
Trong hình trên ta có :
+ A U
1
B U
2
D U
6
C U
7
E là một đường đi của đồ thị
+ A U
1
B U
2

D U
6
C U
7
E U
9
A là một mạch của đồ thị

Ví Dụ
Ví Dụ
:
:
Tổng quan về đồ thị Euler
Tổng quan về đồ thị Euler