Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao: Chương 4 - PGS.TS. Huỳnh Thái Hoàng

Μν η χ

Λ⇑ ΤΗΥΨ Τ

Ι Υ ΚΗΙ Ν ΝℜΝΓ ΧΑΟ

Γι νγ ϖιν:
ι ΠΓΣ.
ΠΓΣ ΤΣ.
ΤΣ Ηυ
Η νη
η Τη〈ι Ηο◊νγ
Η ◊
Β mν ι υ Κηι ν Τ
νγ
Κηοα ι ν – ι ν Τ
ι η χ Β〈χη Κηοα ΤΠ
ΤΠ.ΗΧΜ
ΗΧΜ
Εmαιλ: ητηοανγ≅ηχmυτ.εδυ.ϖν
Ηοmεπαγε: ηττπ://ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

1


Χη

νγ
γ4

Ι Υ ΚΗΙ Ν ΤΗ⊆ΧΗ ΝΓΗΙ

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

2


Ν ι δυνγ χη

νγ 4

Γι ι τηι υ

χ λ νγ τηνγ σ τηχη νγηι
 ι υ κηι ν τηεο m ηνη χηυ ν
 Η τηχη νγηι τηεο m ηνη χηυ ν
 ι υ κηι ν τ χη νη đ νη
 ι υ κηι ν ηο χη đ νη đ λ ι


16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

3

ΓΙ Ι ΤΗΙ Υ

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

4


νη νγη α đι υ κηι ν τηχη νγηι


Η τη νγ đι υ κηι ν τη
τηχη
η νγηι
ηι λ◊ η τη νγ đι υ κηι ν
τρονγ đ⌠ τηνγ σ χ α β đι υ κηι ν τηαψ đ ι τρονγ
θυ〈 τρνη ϖ ν η◊νη νη m γι ϖ νγ χη τ λ νγ đι υ
κηι ν χ α η τη νγ χ⌠ σ ηι ν δι ν χ α χ〈χ ψ υ τ
β τ đ νη ηο χ βι ν đ ι κηνγ
γ βι τ τρ χ



Η τη νγ đι υ κηι ν τηχη νγηι χ⌠ ηαι ϖ∫νγ η ι τι π:
 ς∫νγ đι υ κηι ν η ι τι π τηνγ τη
νγ
 ς∫νγ η ι τι π χη νη đ νη τηνγ σ

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

5


Σ đ κη ι τ νγ θυ〈τ η τη νγ đι υ κηι ν τηχη νγηι

Νη ν δ νγ/
χ λ νγ
ι υ κι ν
λ◊m ϖι χ

υχ(τ)

16 Απριλ 2014

Χη νη đ νη

Β đι υ κηι ν

υ(τ)

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

ιτ

νγ

ψ(τ)

6


Πην λο ι χ〈χ σ đ đι υ κηι ν τηχη νγηι
ι υ κηι ν τηχη
τη η νγηι
ηι τρ
τ χ τι π: τηνγ
τη σ χ α β
đι υ κηι ν đ χ χη νη đ νη τρ χ τι π m◊ κηνγ χ ν
πη ι νη ν δ νγ đ χ τνη đ νγ η χ χ α đ ι τ νγ
 ι υ κηι ν τηχη νγηι γι〈ν τι π: τρ
χ τιν πη ι
χ
λ νγ τηνγ σ χ α đ ι τ νγ, σαυ đ⌠ δ α ϖ◊ο τηνγ
τιν ν◊ψ đ τνη το〈ν τηνγ σ χ α β đι υ κηι ν.
 Χ〈χ σ đ đι υ κηι ν τηχη νγηι
γ τηνγ
γ δ νγ:
γ


Η

τηχη νγηι τηεο m ηνη χηυ ν (Μοδελ Ρεφερενχε
Αδαπτιϖε Σψστεm – ΜΡΑΣ)
 Η đι υ κηι ν τ χη νη đ νη (Σελφ Τυνινγ Ρεγυλατορ –

ΣΤΡ)
 ι υ κηι ν ηο χη đ νη đ λ ι (Γαιν Σχηεδυλινγ Χοντρολ)
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

7


Η τηχη νγηι τηεο m ηνη χηυ ν
ψm

Μ ηνη χηυ ν

Χ χ υ
χη νη đ νη
υχ

16 Απριλ 2014

Β đι υ κηι ν

υ

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

ιτ

νγ

ψ

9


Η đι υ κηι ν τ

Τιυ χηυ ν
τηι τ κ

χη νη

Τηνγ σ
đ ι τ νγ

Τηι τ κ β
đι υ κηι ν

χλ

Τηνγ σ
đι υ κηι ν
υχ

16 Απριλ 2014

Β đι υ κηι ν

υ

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

ιτ

νγ

νγ

ψ

10


ι υ κηι ν ηο χη đ νη đ λ ι

ι υ κι ν
λ◊ ϖιι χ
λ◊m

υχ

16 Απριλ 2014

ε

Ηο χη đ νη
đ λ ι
Β đι υ κηι ν

υ

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

ιτ

νγ
γ

ψ

11


Θυι

χ βι υ δι ν η λιν τ χ

Η τυψ ν τνη λιν τ χ m τ β ι πη νγ τρνη ϖι πην:
dy (t )
d n 1 y (t )
d n y (t )
 a1
 ...  an 1
 an y (t ) 
a0
n
n 1
dt
dt
dt

m
d u (t )
d m 1u (t )
d (t )
du
b0
 b1
 ...  bm 1
 bmu (t )
m 1
n
dt
dt
dt
(Χη : τρονγ χνγ τη χ τρν τ λ◊ βι ν τη ι γιαν λιν τ χ, τ = 0)
d

τ π λ◊ το〈ν τ ϖι πην: pu (t )  u (t )
dt
 Πη νγ τρνη
τ  η ϖιι πην
η ττρν
 χ⌠
⌠ τη ϖιι τ λ ι δ ι δ νγ:
a0 p n y (t )  a1 p n 1 y (t )  ...  an 1 py (t )  an y (t ) 


 A( p ) y (t )  B ( p )u (t )
Τρονγ đ⌠:

b0 p mu (t )  b1 p m 1u (t )  ...  bm 1 pu (t )  bm u (t )

A( p )  a0 p n  a1 p n 1  ...  an 11 p  an
B ( p )  b0 p m  b1 p m 1  ...  bb 1 p  bm

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

12


Θυι


χ βι υ δι ν η ρ ι ρ χ

Η τυψ ν τνη ρ ι ρ χ m τ β ι πη νγ τρνη σαι πην:
a0 y (k  n)  a1 y (k  n  1)  ...  an 1 y (k  1)  an y (k ) 
b0u (k  m)  b1u (k  m  1)  ...  bm 1u (k  1)  bmu (k )

(Χη : τρονγ χνγ τη χ τρν κ λ◊ χη σ ρ ι ρ χ, κ = 0, 1, 2,…)

τ θ λ◊ το〈ν τ λ◊m σ m m τ χηυ κ λ ψ m υ:
qu (k )  u (k  1)
 Πη

νγ τρνη ϖι πην τρν χ⌠ τη ϖι τ λ ι δ

ι δ νγ:

a0 q n y (k )  a1q n 1 y (k )  ...  an 1qy (k )  an y (k ) 
b0 q mu (k )  b1q m 1u (k )  ...  bm 1qu (k )  bmu (k )
 A(q ) y (k )  B (q )u (k )
Τρονγ đ⌠:
16 Απριλ 2014

A(q )  a0 q n  a1q n 1  ...  an 11q  an
B (q )  b0 q m  b1q m 1  ...  bb 1q  bm
♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

13


Θυι


χ βι υ δι ν χηυνγ η λιν τ χ ϖ◊ ρ ι ρ χ

Θυαν η ϖ◊ο ρα τρονγ mι ν τη ι γιαν:

Ay  Bu
Τρονγ
γ χνγ
γ τη χ τρν:
 Α ϖ◊ Β λ◊ χ〈χ đα τη χ τηεο βι ν π ν υ η λιν τ χ, τηεο βι ν
θν υη ρ ιρ χ
 υ ϖ◊ ψ λ◊ χ〈χ η◊m τηεο τη ι γιαν τ ν υ η λιν τ χ, τηεο χη
σ κν υη ρ ιρ χ



Η◊m τρυψ ν:

Y B
G 
U A

Τρονγ χνγ τη χ τρν, Γ, Υ, Ψ, Α ϖ◊ Β λ◊ χ〈χ η◊m:
 Τηεο βι ν σ (βι ν Λαπλαχε) ν υ η λιν τ χ
 Τηεο βι ν ζ ν υ η ρ ι ρ χ
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

14


ΧΛ

16 Απριλ 2014

ΝΓ ΤΗΝΓ

Σ

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

15

Β◊ι το〈ν νη ν δ νγ m ηνη το〈ν χ α đ ι τ

νγ

ε(κ)
υ(κ)


ιτ

νγ

++

ψ(κ)

Χηο đ ι τ νγ
γ χ⌠ đ υ ϖ◊ο υ(κ),
( ), đ υ ρα ψ(
ψ(κ).
) Γι σ θ
θυαν η
γι α τν ηι υ ϖ◊ο ϖ◊ τν ηι υ ρα χ⌠ τη m τ β νγ πη νγ
τρνη σαι πην:

y ( k )  a1 y ( k  1)  ...  an y ( k  n)  b1u ( k  1)  ...  bm u ( k  m)  e( k )


Γι σ τα τηυ τη π đ

χ Ν m υ δ λι υ:

Z N  y (1), u (1), , y ( N ), u ( N )



Β◊ι το〈ν đ τ ρα λ◊
χ λ νγ τηνγ σ χ α đ ι τ
δ λι υ ϖ◊ο ρα τηυ τη π đ χ.
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

νγ δ α ϖ◊ο

16


Μ ηνη η ι θυι τυψ ν τνη


Τν ηι υ ρα χ α η τη νγ:

y ( k )   a1 y ( k  1)  ...  an y ( k  n)  b1u ( k  1)  ...  bm u ( k  m)  e( k )


τ:
 ϖεχτορ τηνγ σ

  a1  an b1  bm T



ϖεχτορ η ι θυι

 (k )   y (k  1)   y (k  n) u (k  1)  u (k  m)T

 Θυαν η ϖ◊ο ρα χ α đ ι τ

νγ χ⌠ τη ϖι τ λ ι δ

ι δ νγ:

y (k )   T (k )  e(k )


Β θυα νηι υ ε(κ), τα χ⌠ β δ β〈ο η ι θυι τυψ ν τνη:

yˆ (k ,  )   T (k )
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

17


Β◊ι το〈ν

χλ

νγ βνη πη

νγ τ ι τηι υ

 (κ)
υ(κ)

ψ(κ)
ιτ

νγ
+


Μ ηνη



Χη τιυ

χλ

νγ βνη πη

 (κ,)

((κ,,)

νγ τ ι τηι υ:

1 N 2
1 N
VN    (k , )   [ y (k )   T (k ) ]2
2 k  k0
2 k  k0
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

18


Λ ι γι ι β◊ι το〈ν


χλ

νγ βνη πη

νγ τ ι τηι υ

Dο ς λ◊ η◊m το◊ν πη νγ νν γι〈 τρ ˆ λ◊m ς đ τ χ χ τι υ λ◊
νγηι m χ α πη νγ τρνη:

VN



0

 ˆ

N

T

(
k
)[
y
(
k
)


( k )ˆ]  0


k k0



N

  (k ) y (k ) 

k  k0

N

T
ˆ

(
k
)

(
k
)



k  k0

1

N




T
ˆ
      (k ) (k )    (k ) y (k )
k  k0
  k  k0

N

1 N
VN   [ y (k )   T (k ) ]2
2 k 1

16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

19


χλ


νγ τηνγ σ − Τη δ 1

K
Χηο η ρ ι ρ χ χ⌠ η◊m τρυψ ν λ◊: G ( z ) 
za
Τρονγ đ⌠ Κ ϖ◊ α λ◊ χ〈χ τηνγ σ χη α βι τ.
Γι σ τα τη χ ηι ν τη νγηι m τηυ τη π đ χ χ〈χ m υ δ λι υ:

u (k )  0.3565 2.3867  0.8574 1.2853 0.1962 
y (k )  0 1.0696 7.5878 0.4628 4.0411

Ηψ


χλ

νγ τηνγ σ χ α đ ι τ

Γι ι:

Y ( z)
K
G( z) 

U ( z) z  a



νγ δ α ϖ◊ο δ λι υ τρν.

Y ( z)
Kz 1

U ( z ) 1  az 1

1
1
 (1  az )Y ( z )  Kz U ( z )

 y (k )  ay (k  1)  Ku (k  1)
16 Απριλ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

20

χλ

νγ τηνγ σ − Τη δ 1

τ  (k )   y (k  1) u (k  1)T
τ:



  a K T




yˆ (k )   T (k )

Χνγ τη χ

χλ

νγ τηνγ σ βνη πη

νγ τ ι τηι υ:

1

5





T
ˆ
    (k ) (k )   (k ) y (k )
 k 1
  k 1

5



Τηαψ σ λι υ χ τη , τα đ
T
ˆ
   0.4 3



Κ τ λυ ν: G ( z ) 
16 Απριλ 2014

χ:


3
z  0.4

a  0.4
K  3



♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ΗΧΜΥΤ

21