Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao: Chương 5 - PGS.TS. Huỳnh Thái Hoàng

Μν η χ

Λ⇑ ΤΗΥΨ Τ

Ι Υ ΚΗΙ Ν ΝℜΝΓ ΧΑΟ

Γι νγ ϖιν: ΠΓΣ.
ΠΓΣ ΤΣ.
ΤΣ Ηυ νη Τη〈ι Ηο◊νγ
Β mν ι υ Κηι ν Τ
νγ
Κηοα ι ν – ι ν Τ
ι η χ Β〈χη
Β〈 η Κη
Κηοα ΤΠ
ΤΠ.ΗΧΜ
ΗΧΜ
Εmαιλ: ητηοανγ≅ηχmυτ.εδυ.ϖν
π γ ηττπ://ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/
π
γ
Ηοmεπαγε:
15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

1


Χη

νγ
γ5

Ι Υ ΚΗΙ Ν Β Ν ς ΝΓ

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

2


Ν ι δυνγ χη

νγ 5

Γι ι τηι υ
 Χηυ ν χ α τν ηι υ ϖ◊ η τη νγ
 Τνη ν đ νη β ν ϖ νγ
 Χη τ λ
νγ β ν ϖ νγ
 Τηι τ κ η τη νγ đι υ κηι ν β ν ϖ νγ δνγ
πη νγ πη〈π χη νη đ λ ι ϖ∫νγ (λοοπ−σηαπινγ)
 Τηι τ κ η τη νγ đι υ κηι ν τ ι υ β ν ϖ νγ (Σς
τ đ χ τηm)


15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

3


Τ◊ι λι υ τηαm κη ο
Φεεδβαχκ Χοντρολ Τηεορψ
Τηεορψ, ϑ.Dοψλε,
ϑ Dοψλε Β
Β. Φρανχισ
Φρανχισ, ανδ
Α. Ταννενβαυm, Μαχmιλλαν Πυβλισηινγ Χο. 1990.
 Λινεαρ Ροβυστ Χοντρολ
Χοντρολ, Μ.
Μ Γρεεν ανδ D
D. ϑϑ.Ν.
Ν
Λιmεβεερ, Πρεντιχε Ηαλλ, 1994.
 Ροβυστ ανδ Οπτιmαλ Χοντρολ, Κ. Ζηου, ϑ.Χ. Dοψλε
ανδ Κ. Γλοϖερ, Πρεντιχε Ηαλλ.


15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

4


ΓΙ Ι ΤΗΙ Υ

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

5


νη νγη α đι υ κηι ν β ν ϖ νγ


Η τη νγ đι υ κηι ν β ν ϖ νγ λ◊ η τη νγ đ χ τηι τ κ
σαο χηο τνη ν đ νη ϖ◊ χη τ λ νγ đι υ κηι ν đ χ đ m
β ο κηι χ〈χ τη◊νη π
πη ν κηνγ
γ χη χ χη ν ((σαι σ m ηνη
η⌠α, νηι υ λο ν,…) ν m τρονγ m τ τ π η π χηο τρ χ.


υ(τ)
ιτ

Γ

ψ(τ)

νγ Κ κι
κινη
η đι ν

υ(τ)

ιτ

Γ

++

ψ(τ)

νγ Κ β ν ϖ νγ

Γ: m ηνη δανη đ νη
: τη◊νη πη ν κηνγ χη χ χη ν
15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

6


Χ〈χ τη◊νη πη ν κηνγ χη χ χη ν
Χ〈χ ψ υ τ κηνγ χη χ χη ν χ⌠ τη λ◊m γι m χη τ
λ νγ đι υ κηι ν, τη m χη χ⌠ τη λ◊m η τη νγ τρ
νν m τ ν đ νη.
 Χ〈χ ψ υ τ κηνγ χη χ χη ν ξυ τ ηι ν κηι m ηνη
η⌠α η τη νγ
γ ϖ τ λ.

 Χ〈χ ψ υ τ κηνγ χη χ χη χ χ⌠ τη πην λ◊m ηαι λο ι:
 Μ ηνη κηνγ χη χ χη ν
 Νηι υ τ mι τρ

νγ βν νγο◊ι


15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

7


Μ ηνη κηνγ χη χ χη ν


Μ ηνη κηνγ χη χ χη ν δο σ κηνγ χηνη ξ〈χ
ηο χ σ ξ π ξ τρονγ κηι m ηνη η⌠α:
 Νη ν δ νγ η τη νγ χη τηυ đ
χ m ηνη γ ν
đνγ: m ηνη đ χ χη ν τη νγ χ⌠ β χ τη π ϖ◊
χ〈χ τηνγ
γ σ κηνγ
γ τη ξ〈χ đ νη χηνη ξ〈χ
 Β θυα τνη τρ ηο χ κηνγ ξ〈χ đ νη χηνη ξ〈χ đ
τρ
 Β θυα τνη πηι τυψ ν ηο χ κηνγ βι τ χηνη ξ〈χ
χ〈χ ψ υ τ πηι τυψ ν
 Χ〈χ τη◊νη πη ν βι ν đ ι τηεο τη ι γιαν χ⌠ τη đ
χ
ξ π ξ τη◊νη κηνγ βι ν đ ι τηεο τη ι γιαν ηο χ σ
βι ν đ ι τηεο τη ι γιαν κηνγ τη βι τ χηνη ξ〈χ.

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

8


Νηι υ λο ν τ


βν νγο◊ι

Χ〈χ τν ηι υ νηι υ ξυ τ ηι ν τ mι τρ νγ βν νγο◊ι
νγο◊ι,
τη δ
 νη νγυ ν đι ν κηνγ ν đ νη
 νηι τ đ , đ
m, mα σ〈τ,… τηαψ đ ι
 νηι υ đο λ
νγ

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

9


Τη δ : Η τη νγ κηνγ β ν ϖ νγ




ιτ

∼
νγ “τη
τη τ”: G ( s ) 

3
( s  1)(0.1s  1) 2

Μ ηνη β θυα đ χ τνη τ ν σ χαο: G ( s ) 

3
( s  1)

ι τ νγ “τη τ”
Μ ηνη

Βι υ đ Βοδε χ α
“đ ι τ νγ τη τ”
ϖ◊ “m ηνη”
τρνγ
γ νηαυ
mι ν τ ν σ τη π,
σαι λ χη mι ν
τ ν σ χαο
15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

10


Τη δ : Η τη νγ κηνγ β ν ϖ νγ (ττ)
ρ(τ)





K

ψ(τ)

G

10( s  1)
Β đι υ κηι ν τηι τ κ δ α ϖ◊ο m ηνη K ( s ) 
s

 Η κν κηι τηι τ κ χ⌠ χ χ τ ι 30, χη τ λ

15 ϑανυαρψ 2014

νγ đ〈π νγ τ τ.

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

11

Τη δ : Η τη νγ κηνγ β ν ϖ νγ (ττ)
ρ(τ)




K

∼
G

ψ(τ)

Σ δ νγ β
Κ đ τηι τ κ χηο đ ι τ νγ τη τ: đ χ τνη
đ νγ η χ mι ν τ ν σ χαο đ β θυα κηι τηι τ κ λ◊m η
τη νγ κηνγ ν đ νη  Η τη νγ κηνγ ν đ νη β ν ϖ νγ

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

12


Τη δ : Η τη νγ χ⌠ χη τ λ
ιτ




∼
νγ “τη τ”
τ”: G ( s ) 

k
Ts  1

νγ β ν ϖ νγ
3  k  5 T  0.5 ( 30%)

4
G ( s) 
(0.5s  1)

Μ ηνη δανη đ νη:
Βοδε Dιαγραm

Μαγνιτυδε (δΒ)
Μ

20

Μ η
ηνη
ηδ
δανη
η đ νη

η
ι τ νγ τη τ

10
0
−10

Βι υ đ Βοδε
χ α “m ηνη
δανη đ νη
νη” ϖ◊
“m ηνη τη τ” κηι
τηνγ σ τηαψ đ ι

−20

Πηασε (δεγ))

−30
0

−45

−90
−1

10

0

1

10

10

2

10

Φρεθυενχψ (ραδ/σεχ)

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

13


Τη δ : Η τη νγ χ⌠ χη τ λ

νγ β ν ϖ νγ (ττ)

υ(τ)

ψ(τ)
G

Πλαντ ρεσπονσε (20 σαmπλεσ)
5

Αmπλιτυδε

4

3

2

1

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Τιmε (σεχ)



〈π νγ χ α η η κηι τν ηι υ ϖ◊ο λ◊ η◊m ν χ: β
νη η νγ νηι υ κηι τηνγ σ χ α đ ι τ νγ τηαψ đ ι

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

14


Τη δ : Η τη νγ χ⌠ χη τ λ

νγ β ν ϖ νγ (ττ)

ρ(τ)
()



K

Β đι υ κηι ν:

1
K (s) 

4s

Χλοσεδ−λοοπ ρεσπονσε (20 σαmπλεσ)
14
1.4

〈π νγ χ α η κν:
η τη νγ ν đ νη
νη,
χη τ λ νγ τηαψ đ ι
κηνγ đ〈νγ κ κηι
τηνγ σ đ ι τ νγ
τηαψ đ ι  χη τ
λ νγ β ν ϖ νγ

1.2
1
Αmπλιτυδε



ψ(τ)

∼
G

0.8
0.6
0.4
0.2

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Τιmε (σεχ)

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

15


Μ πη νγ ΗΤ χ⌠ τηνγ σ κηνγ χη χ χη ν δνγ Ματλαβ
% Κηυ θυ〈ν τνη β χ νη τ ϖ ι τη ι η νγ ϖ◊ η σ κηυ χη đ ι κηνγ χη χ χη ν
>> Τ = υρεαλ(∋Τ∋,0.5,∋Περχενταγε∋,30);
>> κ = υρεαλ(
υρεαλ(∋κ∋
κ ,4,
4 ∋ρανγε∋
ρανγε ,[3
[3 5]);
>> Γ = τφ(κ,[Τ 1])
>> φιγυρε(1); βοδε(υσαmπλε(Γ,20))
>> φιγυρε(2); βοδε(τφ(Γ.νοmιναλ))
βοδε(τφ(Γ νοmιναλ))

% Τ = 0.5 (30%), Τ0=0.5
% 3κ5,
3κ5 κ0=4
% Βι υ đ Βοδε η κηνγ χη χ χη ν
% Βι υ đ Βοδε đ ι τ νγ δανη đ νη

% Β đι υ κηι ν
>> ΚΙ = 1/(2∗Τ.Νοmιναλ∗κ.Νοmιναλ);
1/(2∗Τ Ν ι λ∗κ Ν ι λ)
>> Γχ = τφ(ΚΙ,[1 0]);
% Β đι υ κηι ν Γχ(σ)=ΚΙ/σ
>> Γκ = φεεδβαχκ(Γ∗Γχ,1)
% Η◊m τρυψ ν η κν

% Μ πη νγ η η ϖ◊ η κν
>> φιγυρε(3); στεπ(υσαmπλε(Γ,20)), τιτλε(∋Πλαντ ρεσπονσε (20 σαmπλεσ)∋)
>> φιγυρε(4);
φι
( ) στεπ(υσαmπλε(Γκ,20)),
(
λ ( κ )) τιτλε(∋Χλοσεδ−λοοπ
ιλ ( λ δλ
ρεσπονσε (20
( σαmπλεσ)∋)
λ ))
15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

16


Χ〈χ πη


νγ πη〈π τηι τ κ ΗΤ Κ β ν ϖ νγ

Χ〈χ πη νγ πη〈π πην τχη ϖ◊ τ νγ η π η τη νγ
đι υ κηι ν β ν ϖ νγ:
 Πη
νγ πη〈π τρονγ mι ν τ ν σ
 Πη
νγ πη〈π τρονγ κηνγ γιαν τρ νγ τη〈ι

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

17


Σ λ


χ λ χη σ

πη〈τ τρι ν ΛΤ Κ β ν ϖ νγ

(1980−):
(1980
): ι υ κηι ν β ν ϖ νγ ηι ν đ ι

υ τη π νιν 1980: Πην τχη  ( αναλψσισ)
 Γι α τη π νιν 1980: ι υ κηι ν Η ϖ◊ χ〈χ πηιν
β ν
 Γι α τη π νιν 1980:
νη λ Κηαριτονοϖ
 Χυ ι 1980 đ ν 1990: Τ ι υ λ ι ννγ χαο, đ χ βι τ
λ◊ τ ι υ ΛΜΙ (Λινεαρ Ματριξ Ινεθυαλιτψ)
 Τη π νιν 1990: Χ〈χ πη
νγ πη〈π ΛΜΙ τρονγ đι υ
κηι ν

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

18


ΧΗΥ Ν Χ Α
Τ⊆Ν ΗΙ Υ ςℵ Η ΤΗ ΝΓ

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

26


νη νγη α χηυ ν χ α ϖεχτορ


Χηο Ξ λ◊ κηνγ γιαν ϖεχτορ
ϖεχτορ. Μ τ η◊m γι〈 τρ τη χ ||.||
|| ||
ξ〈χ đ νη τρν Ξ đ χ γ ι λ◊ χηυ ν (νορm) τρν Ξ ν υ
η◊m đ⌠ τη α mν χ〈χ τν χη τ σαυ:
x 0
x 0 x0
ax  a x , a
a  
x y  x  y



⇑ νγη α: χηυ ν χ α ϖεχτορ λ◊ đ ι λ
χ α ϖεχτορ

15 ϑανυαρψ 2014

νγ đο “đ δ◊ι”

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

27


Χ〈χ χηυ ν ϖεχτορ τηνγ δ νγ
T
n
ξ

[
x
,
x
,...,
x
]


Χηο
1

2
n



Χηυ ν β χ π:

ξ p :

n

x

p

i 1

p

i

n



Χηυ ν β χ 1:

ξ 1 :  xi
i 1




Χηυ ν β χ 2:
Χηυ ν ϖ χνγ:

15 ϑανυαρψ 2014

ξ 2 :

ξ



n

2
x
 i
i 1

: mαξ xi
1i  n

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

28


Τνη χηυ ν ϖεχτορ – Τη δ 1

Χηο ξ  [1  3 0 2]T
4



Χηυ ν β χ 1:

ξ 1   xi  1   3  0  2  6
i 1




Χηυ ν β χ 2:

ξ

Χη ν ϖ
Χηυ
 χνγ:

ξ

15 ϑανυαρψ 2014

2



4

2
2
2
2
x

1

(

3
)

0

2
 14
 i

i 1



 mαξ xi  mαξ1 ,  3 , 0 , 2   3
1 i  4

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

29

νη νγη α χηυ ν mα τρ ν
Χηο mα τρ ν Α=[aij]Χm⋅n. Χηυ ν χ α mα τρ ν Α λ◊:
Αξ p
 Χηυ ν β χ π
π: Α p : συππ
ξ p
ξ 0
m




Χηυ ν β χ 1:

Α 1 : mαξ  aij
1 j  n

(τ νγ τηεο χ τ)

i 1

Χη ν β χ 2
Χηυ
2: Α 2 : mαξ i ( Α∗ Α)
1i  n

τρονγ đ⌠ Α∗ λ◊ mα τρ ν χηυψ ν ϖ λιν η π χ α Α,
i ( Α∗ Α) λ◊ χ〈χ τρ ρινγ χ α Α∗ Α .

n



Χηυ ν ϖ χνγ: Α  : mαξ  aij (τ νγ τηεο η◊νγ)

15 ϑανυαρψ 2014

1i  m

j 1

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

30


Τνη χη τ χ α χηυ ν mα τρ ν
Α  0, Α  Χ nn
Α 0 Α0

Α   . Α ,   Χ, Α  Χ nn
Α  Β  Α  Β , Α,
Α Β  Χ nn
ΑΒ  Α Β , Α, Β  Χ nn

15 ϑανυαρψ 2014

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

31


Τνη χηυ ν mα τρ ν – Τη δ 1
 j  2
Α : 
0 2 

Χη mα ττρ ν
Χηο

2



Χηυ ν β χ 1: Α 1  mαξ  aij  mαξ(| j |  | 0 |),
|) (| 2 |  | 2 |)  4
1 j  2
i 1



Χηυ ν β χ 2:
Α 2 : mαξ i ( Α∗ Α)
1i  2

2 j
  j 0   j  2  1
Α Α






2
2
0
2


  2 j 8 
∗

1  0.4689
 ( Α Α)  eig ( Α Α)  σολ δετ(Ι  Α Α)  0  
2  8.5311
 Α 2 : mαξ 0.4689 , 8.5311  2.9208
∗

∗

1i  n





∗





2



Χηυ ν ϖ χνγ: Α  : mαξ  aij  mαξ(| j |  | 2 |),
|) (| 0 |  | 2 |)  3

15 ϑανυαρψ 2014

1i  2

j 1

♥ Η. Τ. Ηο◊νγ − ωωω4.ηχmυτ.εδυ.ϖν/∼ητηοανγ/

32