Giáo trình: Lý thuyết cán - Chương 7: Cán nghiêng

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

88
Chơng 7
Cán nghiêng
7.1- Các khái niệm về cán nghiêng
Cán nghiêng có thể thực hiện theo sơ đồ khác nhau tùy thuộc vào hình dáng
của trục cán (hình 7.1).









Dù cán ở dạng trục nào thì về nguyên lý cán ngang - nghiêng cũng không
thay đổi. Chúng ta hãy khảo sát trờng hợp cán trên trục tang trống côn.
Với phôi luôn có hai chuyển động: chuyển động quay và chuyển động tịnh
tiến. Loại trục tang trống còn đợc ứng dụng rất phổ biến khi cán tạo phôi rỗng cho
công nghệ cán ống không hàn (hình 7.2).
Từ hình ta có:
C
0
= C.sin


C

T
= C.cos

(7.1)
Vì có sự trợt giữa trục cán
và phôi nên:
C
0
= i
0
.C.sin


C
T
= i
T
.C.cos (7.2)
với, i
0
và i
T
là hai hệ số trợt
chiều trục và hớng tang.
Trị số góc thờng dao động
trong khoảng 6
0
ữ 8
0
, đôi khi đạt 15

0
.
Tốc độ quay của trục cán:

()
s/m
60
n.D.
C

=
Gọi C
M
là tốc độ của kim loại nhận đợc từ trục cán, ta có:
C
M
= C.i (7.3)
với, i là hệ số công suất truyền tải.
Hoặc:
()( )
2
TT
2
0oM
iCiCC +=
(7.4)
Từ các biểu thức (7.2), (7.3) và (7.4) ta suy ra:
a) b) c)
Hình 7.1- Sơ đồ nguyên lý cán ngang - nghiêng
a) Trục tang trống côn; b) Trục hình nấm côn; c) Trục hình đĩa

C
T
C

C
0
C
T
C

C
0




O

O

A

A

B

B

D
H
D

Hình 7.2- Nguyên lý cán ngang - nghiêng
tạo phôi ống để cán ống không hàn

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

89

()( )
2
T
2
0
cosisinii +=
(7.5)
Trong cán ngang, ta có góc = 0 nên:
i = i
T

Trong cán dọc, ta có góc = /2 nên:
i = i
0

Khi cán ngang - nghiêng, theo số liệu thực nghiệm của Metveep I.M trên
máy khoan tạo phôi ống từ thỏi đúc thì:

800d008,0d01,075,0i
cH0
+=
(7.6)

Khi tạo phôi rỗng từ phôi đặc:

()
+++=
zH0
d000135,0025,0d005,0
C
2,3
i (7.7)
trong đó, d
c
: đờng kính thỏi đúc, mm
d
H
: đờng kính của phôi và thỏi đúc tại vùng biến dạng, mm
d
z
: đờng kính của phôi, mm
C: tốc độ quay của trục cán, m/s
: góc nghiêng (hình 7.2)
Hệ số trợt chiều trục i
T
trong khoảng 0,85
ữ

1,05 (số liệu thực nghiệm).
Từ sự phân tích trên đây, khi cán ngang - nghiêng trị số góc

thay đổi tùy
theo tỷ số của hệ số trợt chiều trục và hệ số trợt tiếp tuyến (hình 7.3).
Ta giả thiết rằng, tốc độ tịnh
tiến và tốc độ quay của phôi
hình thành một tốc độ tổng hợp
có phơng tạo với tốc độ quay
một góc là

M
(hình 7.3a). Trên
thực tế, tồn tại sự trợt giữa trục
và phôi nên quan hệ tốc độ này
có sự thay đổi và thể hiện qua
góc

(hình 7.3b). Có nghĩa là
phơng của tốc độ của kim loại
phụ thuộc vào tỷ số của hai hệ số
trợt nh trên (hình 7.3), ta có:

== tg
i
i
C
C
tg
T

0
TM
M0
M
(7.8)
Thông thờng, ta có i
0
< i
T
do đó,

M
<

nếu nh hệ số trợt i > 1 thì tốc độ
tuyệt đối của kim loại lớn hơn tốc độ quay của trục.
Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, hệ số trợt theo chiều trục trên máy
cán nghiêng 3 trục nhỏ hơn so với máy 2 trục khoảng 20
ữ
60% và tiêu hao năng
C
M
C
0M
C
TM

M
a)

C
0M
C
M

M
C
T
C

C
0


C
TM
b)

Hình 7.3- Quan hệ tốc độ chiều trục
và tiếp tuyến
a) Của kim loại
b) Của kim loại và trục cán khi

>

M
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

90
lợng khoảng 1,5
ữ
1,8 lần, bởi vì ở máy 3 trục điều kiện ăn phôi tốt hơn và không
cần sử dụng thớc định hớng. Với một lợng ép đủ lớn ở đầu mũi khoan thì hệ số
trợt chiều trục ở máy 3 trục là i
0
= 1,01
ữ
1,07 và ở máy 2 trục là i
0
= 0,9. Nh vậy,
ở máy 3 trục có hiện tợng vợt trớc:

F
F
.CC
H
HM0
= (7.9)
với, C
0M
, F: tốc độ, diện tích tiết diện tại một mặt cắt bất kỳ trong vùng biến dạng
C
H
, F
H
: tốc độ, diện tích tiết diện tại mặt cắt có đờng kính trục cán lớn nhất.

= sin
60
n.D.
iC
M
0H
(7.10)

F
F
sin
60
n.D.
iC
HH
0M0








=
(7.11)
Gọi S là bớc dịch chuyển của phôi, ta có:
S = C
0M

.

(7.12)
trong đó, : thời gian để quay đợc phôi 1/2 vòng.

z
n.2
60
=
(7.13)
với n
z
là số vòng quay của phôi trong một phút
Suy ra,
30.
n
C
S
z
M0
= (7.14)
Số vòng quay của phôi trong một phút (n
z
) có thể tính từ điều kiện cân bằng:

60
n.d.
cos
60
n.D.

.i
z
T

=

(7.15)
Suy ra,
= cos.
d
D
.n.in
Tz
(7.16)
Kết hợp giữa các biểu thức (7.11), (7.14) và (7.16) ta có:

= tg
2
d
.
F
F
.
D
D
.
i
i
.14,3S
HH

T
0
(7.17)
Các thông số của vùng biến dạng khi tạo phôi ống nh hình 7.4.
7.2- Diện tích bề mặt tiếp xúc khi khoan ống
Nh hình 7.4 ta thấy sau 1/2 vòng quay của phôi thì nó đợc tịnh tiến một
đoạn là s. Trong quá trình ấy thì đờng kính (chiều dày thành ống) giảm một lợng
là

r (trục cán trên lõi tựa).
Chiều rộng của bề mặt tiếp xúc là b, tính theo biểu thức (6.6)

d.rb =
trong đó, r = (r
1
- r
1
) - (r
2
- r
2
) = (r
2
- r
1
) - (r
2
- r
1
)

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

91












Nh trên hình 7.4, ta có:
r
2
- r
1
= Stg
2

r
2
- r
1

= Stg


Vậy,

r = S(tg

- tg

2
) (7.18)
với,

2
: góc nghiêng của trục cán ở vùng II của vùng biến dạng.
: góc nghiêng của mũi khoan (lõi tựa).
Thay S ở biểu thức (7.17) vào ta có:

)tgtg.(tg
2
d
.
F
F
.
D
D
.
i
i

.14,3r
2
HH
T
0
=
(7.19)
Chiều rộng của một bề mặt tiếp xúc tại một tiết diện nào đó của vùng I (hình
7.4) của vùng biến dạng cũng trên cơ sở của lợng ép

r. Giả thiết rằng, trớc mũi
khoan cha hình thành lỗ rỗng từ hình 7.4 ta có:
r = r
1
- r
2
= S.tg
1
(7.20)
với,
1
: góc nghiêng của trục cán từ phía phôi đi vào.
Nh vậy,
)tg.(tg
2
d
.
F
F
.

D
D
.
i
i
.14,3r
1
HH
T
0
=
(7.21)
Trên cơ sở lợng biến dạng

r chúng ta có thể tính đợc chiều rộng của bề
mặt tiếp xúc b theo biểu thức (6.6).
Vì khi cán ngang - nghiêng, chiều rộng b thay đổi theo chiều dài của vùng
biến dạng nên diện tích tiếp xúc phải là tổng của từng vùng theo từng chiều dài l
và chiều rộng b.



+
=
+
l.
2
bb
F
1nn

(7.22)

Ví dụ 1:
Xác định kích thớc của bề mặt tiếp xúc khi khoan vỏ ống trên máy
2 trục kiểu tang trống côn. Đờng kính trục tại vùng biến dạng bé nhất D
H
=
700mm, với

1
=

2
= 33,5
0
; góc

= 6
0
; i
0
= 0,9; i
T
= 1;

= 2; d
3
= 105mm; đờng
1 2
n

1 2
1 2
n
1 2
I II
d
3
r
1
r
2
d
r
1

S

2



1
t
r
r
m
d
m
r
2

S
b
m
D
Hình 7.4- Vùng biến dạng khi cán ngang -nghiêng trên máy 2 trục (trục tang trống côn)
r
1

r
2

Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

92
kính ngoài của vỏ ống d
f
= 105mm; chiều dày thành ống t = 10mm; đờng kính mũi
khoan d
m
= 85mm; chiều dài mũi khoan l
TB
= 154mm; khoảng cách giữa hai trục tại
tiết diện nhỏ nhất của vùng biến dạng là l = 90mm. Tính diện tích tiếp xúc?
- Chiều dài của vùng I:

mm123
5,3.2

90105
l
0
I
=

=

- Chiều dài của vùng II:

mm139
5,3.2
90107
l
0
II
=

=

- Tg của góc côn mũi khoan:

24,0
154.2
1085
tg =

=
Đờng kính ống tại đờng kính lớn nhất của mũi khoan là: 85 + 2.10 = 105mm
với góc

= 3,5
0
; tơng ứng với một khoảng cách kể từ tiết diện nhỏ nhất của vùng biến
dạng l = 123mm cho nên mũi khoan vợt quá tiết diện nhỏ nhất của vùng biến dạng
một độ dài là: 154 - 123 = 31mm.
Ta chia vùng I và II bằng các tiết diện thẳng đứng thành các độ dài

l (bảng
7.1). Ta tính lợng ép sau 1/2 vòng quay đối với vùng I theo biểu thức (7.21) và với
vùng II theo biểu thức (7.19). Kết quả tính toán nh ở bảng 7.1.
Số liệu tính toán của ví dụ trên
Bảng 7.1
Vùng S/lợng
tiết diện
l
(mm)
d
(mm)
D
(mm)
F
(mm
2
)
r
(mm)
B
(mm)
*F

k

(mm
2
)
b
CD

(mm)
d
0t

(mm)


I
0
1
2
3
4
-
30
31
31
31
105
102
98
94

90
685
688
692
696
700
8600
8150
7500
6800
5900
0
0,067
0,069
0,220
0,226
0
5,2
5,2
9,0
9,0
-
78
161
220
279
-
-
57
-

-
10
25


II
5
6
7
8
9
31
31
31
30
16
94
98
102
105
107
696
692
688
685
683
5650
5150
4320

3000
3000
0,240
0,285
0,350
0,530
0
9,5
10,6
11,9
14,9
0
286
310
347
402
120


9,4
40
55
60
85
-

1n
1nn
k
l

2
bb
F*
+
+

+
=

7.3- áp lực kim loại lên trục cán của máy khoan
Theo các số liệu thực nghiệm cho thấy rằng, với cán ngang - nghiêng thì sự
phân bố lực đơn vị và lực ma sát có dạng parabol lồi, đỉnh cực đại ở gần tiết diện mà
tại đó phôi đi vào trục cán, có nghĩa là trên bề mặt tiếp xúc chỉ có một vùng trễ.