Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Ôn tập Xác suất thống kê

Tröôøng THPT  Nguyeãn Du
ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Chương 2­ĐẠI SỐ LỚP 11

 

 


NỘI DUNG:
• Tổng quan về xác suất thống kê
• Biến cố và xác suất của biến cố
• Quy tắc tính xác suất.
• Câu hỏi trắc nghiệm
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Củng cố­ Kết thúc.


TỔNG QUAN :
•
•

Lý thuyết xác suất là bộ môn toán nghiên cứu các hiện tượng ngẫu 
nhiên.
Pa­xcan ( Pascal)( 1623­1662) và Phéc­ ma( Fermat)(1601­1665)


Biến cố và xác suất của biến cố:
• Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc 
xảy ra hay không tùy thuộc T. Mỗi kết quả của phép thử 
T làm A xảy ra gọi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập 

hợp các kết quả thuận lợi cho A , kí hiệu là ΩA.
• Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử T gọi là 
không gian mẫu, kí hiệu là Ω.
ΩA
• Xác suất của biến cố A là số P(A) =        

Ω

• Số lần xuất hiện của biến cố A gọi là tần số của A trong 
N lần thực hiện phép thử T.
• Tỉ số giữa tần số của A với số N gọi là tần suất của A 
trong           N lần thực hiện phép thử.


Qu y  t ắc  t ín h   xác suất:
• Quy tắc cộng:
    Nếu 2 biến cố A và B xung kh ắc  thì xác suất để A ho ặc  B xảy ra 
là :
            P(AUB) = P(A) + P(B)
• Quy tắc nhân:
    Nếu 2 biến cố A và B đ ộc l ập  với nhau thì xác suất để A và B 
đ ồng th ời  xảy ra là :
              P(AB) = P(A).P(B)
• Xác suất của biến cố đối Ā là  P(Ā) = 1 – P(A)


Trắc nghiệm:
CÂU 1: Gieo một súc sắc 
cân đối và đồng chất. 
Xác suất của biến cố: 

Xuất hiện mặt có số 
chấm chia hết cho 3 là:
      A) 1/5
      B) 1/6
      C) 2/5
      D) 2/6

• Đáp án:
Gọi biến cố cần tìm là 
A, ta có ΩA= {3, 6}
Ω
2
1
=
=
Vậy P(A)=                       
Ω
6
3
     
A

 


Câu 2:
     Gieo đồng thời 2 con súc 
sắc. Xác suất của biến cố: 
Tổng các số chấm gieo được 
trên 2 con bằng 9 là:

• Đáp án:
     A) 1/9
Gọi biến cố trong bài toán là A, 
     B) 2/9
ta có ΩA ={ (3;6), (6;3), (4;5), 
     C) 3/9
(5;4) }
     D) 4/9
Vậy P (A)= 4/36 = 1/9.


BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
• Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu 
nó nhận giá trị bằng số thuộc 1 tập hợp hữu hạn và giá 
trị ấy là ngẫu nhiên.
ẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC:
ến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1,x2,
• BCho X là bi
n
…,xn}. Kì vọng của X, kí hiệu :
E ( X ) = x1 p1 + x2 p2 + ... + xn pn =… xi pi
X

x1

P

p1

x2

x3

p2 V ( X ) =p3

• Phương sai của X là 

n

i =1

xn

i =1

xi2 pi −…
[ E ( X )]

2

pn

• Độ lệch chuẩn của X là căn b
σ ( X ) = Vậ(c hai c
X ) ủa phương sai: 


BÀI TẬP ÔN:

• Hai xạ thủ độc lập với 

nhau cùng bắn vào một 
tấm bia. Mỗi người bắn 
1viên. Xác suất bắn trúng 
của người thứ nhất là 0.7 
của người thứ hai là 0.8
a) Tính xác suất cả 2 đều bắn 
trúng.
b) Tính xác suất để có 1 
người bắn trúng 
c) Gọi X là số viên đạn trúng 
bia. Tính kì vọng của X. 


Bài giải:
• a) Gọi A là biến cố cả 2 người đều bắn trúng ta có 
        P(A) = 0,7. 0,8 = 0,56.
• b) Gọi B là biến cố người đầu bắn trúng, người sau bắn trật, 
ta có P(B)= 0,7.0,2= 0,14  .Gọi C là biến cố người đầu bắn 
trật, người sau bắn trúng, ta có  P( C) = 0,3 . 0,8 = 0,24. 
      Vậy nếu gọi H là biến cố có 1 người bắn trúng thì 
         P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0,24= 0,38.
• c) P(X=0) = 0,3 . 0,2 = 0,06;  P(X=1) = P(H)= 0,38 ;
   P(X=2)= P(A)= 0,56.Vậy kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc 
X
   là E(X) = 0. 0,06 + 1. 0,38 + 2. 0,56 = 1,5.           


BÀI TẬP VỀ NHÀ:
• Gieo 2 súc sắc cân đối đồng chất 100 lần. Gọi 
X là tổng số chấm trên 2 mặt xuất hiện. Lập 

bảng phân bố xác suất, tính kỳ vọng, phương 
sai và độ lệch chuẩn của X.


Kết thúc tiết học
CHÀO TẠM BIỆT ! HẸN GẶP LẠI!