Chuyên đề BD HSG Lý 9: Phần Nhiệt- Quang

(M)
(N)
I
O
BS
A
K
Chuyên đề 1: Sự phản xạ ánh sáng
Thời lợng: 9 tiết
Bài 1: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau
một khoảng AB = d. trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gơng (M) một đoạn SA = a.
Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a. Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S, p/xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O.
b. Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại H, trên gơng (M)
tại K rồi truyền qua O.
c. Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB.
HD:
a, - Vẽ đờng đi tia SIO
+ Lấy S
'
đối xứng S qua (N)
+ Nối S
'
O cắt gơng (N) tai I
SIO cần vẽ
b, - Vẽ đờng đi SHKO
+ Lấy S
'
đối xứng với S qua (N)
+ Lấy O
'

đối xứng vói O qua (M)
+ Nối tia S
'
O
'
cắt (N) tại H, cắt M ở K
=> Tia SHKO cần vẽ.
c, - Tính IB, HB, KA.
Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'OS

SS
BS
OS
IB
'
'
=
IB =
SS
BS
'
'
.OS IB = h:2
Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C

CS
BS
CO
HB
'

'
'
=
HB = h( d- a):(2d)
Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có:
d
adh
KACO
CS
AS
KA
CS
AS
CO
KA
2
)2(
'.
'
'
'
'
'

===


Bài 2: Cho 2 gơng phẳng M
1
và M

2
đặt song song
với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau O.

H
S
'
O
,
O
cách nhau một đoạn bằng d (hình vẽ) h

trên đờng thẳng song song có 2 điểm S

và O với khoảng

cách từ các điểm đó đến gơng M
1
bằng a

A
a

S

.
B
d

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng

M
1
tại I rồi phản xạ đến gơng M
2
tại J
rồi phản xạ đến

O.
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
HD: a) Chọn S
1
đối xứng với S qua M
1
, chọn O
x
đối xứng với O qua M
2
.
- Nối S
1
O
1
cắt M
1
tại I, cắt gơng M
2
tại J.
- Nối SịO ta đợc các tia cần vẽ (hình bên)

M
1
M
2
O
1
O J


I

S
1
S H
a a d-a
A B
=> AI =
.BJ
da
a
+
(1)
Ta có: S
1
AI S
1
HO
1
=>
2d

a
HS
AS
HO
AI
1
1
1
==

AI =
2d
ah
thay biểu thức nào vào (1) ta đợc
2d
d).h(a
BJ
+
=

Bài 3. Một ngời cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trớc một gơng phẳng thẳng
đứng để quan sát ảnh của mình trong gơng. Hỏi phải dùng gơng có chiều cao tối thiểu là bao
nhiêu để có thể quan sát toàn bộ ngời ảnh của mình trong gơng. Khi đó phải đặt mép dới của
gơng cách mặt đất bao nhiêu ?
D
I
M M
H

K

Để nhìn thấy đầu trong gơng thì mép trên của gơng tối thiểu phải đến điểm I
IH là đờng trung bình của

MDM' :
Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm)
Trong đó M là vị trí mắt. Để nhìn thấy chân (C) thì mép dới của gơng phải tới K
HK là đờng trung bình của

MCM' do đó :
HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm
Chiều cao tối thiểu của gơng là : IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 (cm)
Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ
KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ)
Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm

Bài 4. Hai gơng phẳng M
1
, M
2
đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau
một đoạn d = 12cm. Nằm trong khoảng giữa hai gơng có điểm sáng O và S cùng cách gơng
M
1
một đoạn a = 4cm. Biết SO = h = 6cm.
a, Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M
1
tại I, phản xạ tới gơng M
2
tại J
rồi phản xạ đến O.

b, Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B. (AB là đờng thẳng đi qua S và vuông góc
với mặt phẳng của hai gơng).
a. Lấy S
1
đối xứng với S qua gơng M
1
, O
1
đối xứng với với O qua gơng M
2
- Nối S
1
O
1
cắt gơng M
1
tại I, cắt gơng M
2
tại J.
- Nối SIJO ta đợc tia sáng cần vẽ.
b. Xét tam giác S
1
IA đồng dạng với tam giác S
1
BJ:
AI/BJ = S
1
A/S
1
B = a/(a+d) (1)

Xét tam giác S
1
AI đồng dạng với tam giác S
1
HO
1
:
AI/HO
1
= S
1
A/S
1
H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2)
Thay (2) vào (1) ta đợc: BJ = (a+d).h/2d = 16cm.
Bài 5:
Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một
đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa.
S
A
S
1
O
1
O
M
2
B
H
J

a
a
d
(d-a)
I
a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách
điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen.

HD: a) Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA
'
B
'
, ta có:

AB.
SI
SI
=BAhay
SI
SI
=
BA
AB
'
''
'''
A

/


A
2
A A
1

S I I
1
I
'
B
1
B B
2
B
/

Với AB, A
'
B
'
là đờng kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI
'
là khoảng cách từ điểm sáng
đến đĩa và màn. Thay số vào ta đợc A
'
B
'

= 80 cm.
b) Nhìn trên hình ta thấy, để đờng kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa
về phía màn.
Gọi A
2
B
2
là đờng kính bóng đen lúc này. Ta có: A
2
B
2
=
2
1
A
'
B
'
= 40 cm.
Mặt khác hai tam giác SA
1
B
1
, SA
2
B
2
đồng dạng cho ta:
2222
11

'
11
BA
AB
=
BA
BA
=
SI
IS
( A
1
B
1
= AB là đờng kính của đĩa)
'
1
2 2
20
. .200 100
40
AB
SI SI
A B
= = =
cm
Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I
'
=S I
1

- S I = 100 - 50 = 50 cm
c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I
1
= 50 cm = 0,5
m nên mất thời gian là:
t =
25,0=
2
5,0
=
v
S
(s)
Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là:
v
'
=
s/m6,1=s/cm160=
25,0
4080
=
t
BABA
22
''
-
-


Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách màn chắn 3m. khoảng cách giữa điểm sáng và màn có một

vật chắn sáng hình cầu, đờng kính 40cm. Và cách màn 2m . Tính diện tích bóng quả cầu trên
màn
HD:
- Xét

SAO và

SA'O' Vì

SAOđd

SA'O'
Nên
'
''
SO
OA
SO
AO
=
=>A'O'=AO.
SO
SO'

=> A'O' =
1
3
. 20 = 60 cm
- Diện tích bóng tối: S = . R
2

=3,14. 60
2
=11304 cm
2

=1,1304m
2


Bài 7: Chiếu 1 tia sáng hẹp vào 1 gơng phẳng, nếu cho gơng quay đi 1 góc quanh 1 trục
bất kỳ nằm trên mặt gơng thì tia phản xạ sẽ quay đi 1 góc bao nhiêu theo chiều nào?
Ta có hình vẽ bên:
Khi gơng quay đi 1 góc theo chiều kim đồng hồ.

N
1
N
2
M
1
i
1
i
1
'
P
K
J
R
'

S
I
i
2
'
O
M
2
i
2
'
P
R

N
1
PN
2
= .
Xét IKJ có: 2i
1
+ 180
0
2i
2
+ = 180
0
= -(2i
1
2i

2
) = 2(i
2
- i
1
) (1)
Xét IPJ có: i
1
+ + 180
0
i
2
= 180
0
180
0
+ - (i
1
i
2
) = 180
0
= (i
1
i
2
) = i
2
- i
1

(2)
Thay (2) vào (1) = 2(i
2
i
1
) = 2
Vậy khi gơng quay đi 1 góc thì tia phản xạ quay đi 1
góc 2 cùng chiều quay của gơng.
Bài 8: Một tia sáng SI tới một gơng phẳng hợp với phơng nằm ngang một góc 60
0
. Hỏi phải
đặt gơng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ để tia phản xạ có phơng:
a. Nằm ngang
b. Thắng đứng.
HD:
O
A
B
S
A'
O'
B'
a. Tia phản xạ nằm ngang
góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể 60 hoặc 120
0.

- ứng với hai trờng hợp trên vết gơng ở vị trí M
1
(hợp với mặt phẳng nằm ngang 1 góc 60
0

)
hoặc ở vị trí M
2
( hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30
0
).
b. Tia phản xạ thẳng đứng. M
1
- góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể là 30
0
hoặc 150
0

- ứng với 2 trờng hợp đó vết gơng ở vị trí M
1
( hợp với mặt nằm ngang một góc 15
0
) hoặc ở
vị trí M
2
( hợp với mặt nằm ngang một góc 75
0
).
Bài 9: Hai gơng phẳng G
1
và G
2
đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau.
Một nguồn sáng S và điểm A ở trong khoảng hai gơng(Hình vẽ 2).
Hãy nêu cách vẽ, khi một tia sáng phát ra từ S phản xạ 3 lần trên G

1
-G
2
-G
1
rồi qua A.
G
1
G
2
A
I
3
I
2
I
1
S
3
S
1
S S
2

* Nêu cách dựng
+ Vẽ S
1
đối xứng với S qua G
1
.

+ Vẽ S
2
đối xứng với S
1
qua G
2
.
+ Vẽ S
3
đối xứng với S
2
qua G
1
.
Nối S
3
với A, cắt G
1
tại I
3
. Nối I
3
với S
2
. cắt G
2
tại I
2
. Nối I
2

với S
1
, cắt G
1
tại I
1
.
Đờng gấp khúc SI
1
I
2
I
3
a là tia sáng cần dựng.
Bài 10: Mặt phản xạ của 2 gơng phẳng hợp với nhau 1 góc . Một tia sáng SI tới gơng thứ
nhất , phản xạ theo phơng I I đến gơng thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phơng IR .
Tìm góc hợp bởi 2 tia SI và IR (chỉ xét trờng hợp SI nằm trong 1 mặt phẳng vuông góc
với giao tuyến của 2 gơng)
a, Trờng hợp = 300
b, Trờng hợp = 500
HD: