Nghiên cứu, xây dựng mô hình bài toán thuật phóng trong đạn chống tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông

Cơ học – Cơ khí động lực

NGHIÊN CỨU, XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN
THUẬT PHÓNG TRONG ĐẠN CHỐNG TĂNG GIẢM THANH
THEO NGUYÊN LÝ 2 PÍT TÔNG
Ngô Phi Hùng1*, Bùi Ngọc Hồi2, Nguyễn Phúc Linh1
Tóm tắt: Bài báo xây dựng mô hình bài toán thuật phóng trong của đạn chống
tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông. Từ mô hình bài toán, thiết lập hệ phương
trình thuật phóng trong của đạn nhằm phục vụ trực tiếp cho việc khảo sát ảnh
hưởng các tham số kết cấu đến sơ tốc và áp suất của đạn chống tăng giảm thanh
sau này.
Từ khóa: Giảm thanh; Đạn chống tăng; Pít tông; Thuật phóng trong.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đạn chống tăng giảm thanh là một loại vũ khí mới có tính năng ưu việt đó là giảm khá
lớn tiếng nổ, không có khói, chớp lửa đầu nòng và luồng phụt, rất phù hợp để trang bị cho
các lực lượng làm nhiệm vụ đặc biệt. Trong thời gian qua, Viện Vũ khí đã nghiên cứu thiết
kế, chế tạo nguyên lý đạn chống tăng giảm thanh cỡ nòng 80mm theo nguyên lý 2 pít tông
đạt được một số kết quả về mặt nguyên lý kết cấu, xây dựng được cơ sở nhất định về mặt
lý thuyết, cũng như đạt được một số tính năng của sản phẩm. Tuy nhiên, bên cạnh những
kết quả đạt được cũng còn nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện, trong số đó có
vấn đề nghiên cứu xây dựng mô hình bài toán thuật phóng trong chưa được nghiên cứu
một cách đầy đủ, việc xây dựng bài toán thuật phóng trong chưa kể đến sự phụt khí qua
khe hở giữa pít tông và xi lanh (nòng súng),... Do vậy, đây là vấn đề đặt ra mà nghiên cứu
sinh đưa ra để giải quyết. Từ đặc điểm thuật phóng trong của đạn chống tăng giảm thanh
theo nguyên lý 2 pít tông là không có thời kỳ tác dụng sau cùng của khí thuốc (khí thuốc
được giữ lại trong lòng xi lanh), trong bài báo này tác giả đi vào việc xây dựng mô hình
bài toán thuật phóng trong và thành lập hệ phương trình của bài toán.
2. ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ VŨ KHÍ CHỐNG TĂNG
GIẢM THANH THEO NGUYÊN LÝ 2 PÍT TÔNG
2.1. Đặc điểm kết cấu hệ vũ khí chống tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông

Cấu tạo tổ hợp vũ khí chống tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông (hình 1) gồm:
Đạn; đối trọng; nòng súng trước, nòng súng sau; khâu nối; pít tông trước, pít tông sau; liều
phóng; liều mồi; đệm bịt kín 1, đệm bịt kín 2, [2].

Hình 1. Kết cấu hệ vũ khí chống tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông.
- Về đạn: Đầu đạn chống tăng xuyên lõm, bên trong nhồi thuốc nổ mạnh (A-IX-1 hoặc
Ocfol); đạn sử dụng ngòi áp điện. Đạn có động cơ hành trình, có cụm cánh ổn định ở phía sau.
- Về súng: Gồm nòng súng trước (xilanh trước) và nòng súng sau (xilanh sau), nòng
súng được chế tạo từ vật liệu thép, hai đầu miệng súng có gờ hãm để chặn các pít tông.
- Các pít tông có dạng hình trụ, đường kính nhỏ hơn đường kính trong của nòng súng
để đảm bảo vẫn di chuyển dễ dàng trong nòng và giảm thiểu khí thuốc bị tổn hao khi bắn,

308 N. P. Hùng, B. N. Hồi, N. P. Linh, “Nghiên cứu, xây dựng mô hình ... nguyên lý 2 pít tông.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

pít tông chế tạo từ hợp kim nhôm, trên bề mặt trụ của pít tông có các rãnh quẩn khí. Pít
tông trước và pít tông sau được liên kết bởi ống mồi của cụm ống mồi. Pít tông trước liên
kết với ống mồi bằng ren, pít tông sau liên kết với ống mồi bằng bạc cắt giữ tai ống mồi.
- Thân khâu nối để kết nối 2 nòng súng trước và sau bằng ren, thân được chế tạo từ vật
liệu thép.
- Về liều phóng: được chế tạo từ thuốc phóng hình lá NBL-14, được buộc vào xung
quanh ống mồi; có tác dụng cắt đứt tai ống mồi và đẩy các cụm pít tông chuyển động trong
nòng súng nhờ đó mà đẩy đạn và cụm đối trọng chuyển động trong nòng súng.
- Về liều mồi: thuốc mồi là thuốc đen hạt số 1, vỏ ống mồi chế tạo từ hợp kim nhôm,
bên trong ống có lót ống giấy chế tạo từ các tông, trên liều mồi có lắp mồi lửa điện.
- Về đối trọng: sử dụng các tấm nhựa tròn có bề dày mỏng được đặt trong các thanh nẹp,
khối lượng của đối trọng được thiết kế phù hợp để đảm bảo tính năng không giật của súng.
- Chốt định vị để cố định vị trí của các pít tông sao cho quãng đường chuyển động của

2 pít tông về 2 đầu nòng súng là như nhau.
2.2. Nguyên lý hoạt động của hệ vũ khí chống tăng giảm thanh theo nguyên lý 2 pít
tông [2]
Khi bắn, mồi lửa điện cháy mồi cháy thuốc đen trong ống mồi, khi áp suất trong ống
mồi tăng lên đến khoảng 45 kG/cm2 thì ống giấy của cụm ống mồi bị đột qua lỗ trên thân
ống mồi, khí thuốc tràn ra ngoài, nhiệt lượng cháy của thuốc mồi mồi cháy thuốc phóng
của liều phóng. Khí thuốc phóng sinh ra trong thể tích không đổi của buồng đốt làm áp
suất tăng lên đến khoảng 75 kG/cm2 làm vành tai của vỏ ống mồi bị cắt (phá vỡ liên kết
giữa cụm pít tông trước và sau), áp suất khí thuốc tiếp tục tăng và giãn nở đẩy 2 cụm pít
tông chuyển động về 2 phía (pít tông trước với vỏ ống mồi và đạn chuyển động về phía
trước; pít tông sau với bạc cắt và đối trọng chuyển động về phía sau; 2 thành phần chuyển
động này có khối lượng bằng nhau). Khi 2 pít tông gặp gờ chặn của nòng súng (trước và
sau), các đệm bịt kín trước gờ chặn bị nén lại, biến dạng, giúp giảm một phần xung va đập
và bịt kín hạn chế khí thuốc bay ra ngoài; sau đó, các pít tông bị dừng lại, đóng chặt 2 đầu
nòng súng, khí thuốc ngừng giãn nở, đạn và đối trọng bay ra khỏi nòng súng nhờ lực quán
tính với một vận tốc xác định, kể từ thời điểm này đạn bay như một viên đạn chống tăng
thông thường.
3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN THUẬT PHÓNG TRONG
ĐẠN CHỐNG TĂNG GIẢM THANH THEO NGUYÊN LÝ 2 PÍT TÔNG
3.1. Các giả thiết cơ bản khi xây dựng hệ phương trình chuyển động [1, 3, 4]
- Thuốc phóng cháy theo quy luật hình học;
- Quy luật tốc độ cháy tuân theo quy luật hàm số mũ u=u1.p;
- Tại thời điểm t=0, áp suất khí thuốc trong buồng đốt bằng áp suất mồi (p moi);
- Tại thời điểm t=t0 khi đó p=p0 vành tai của ống mồi được cắt tức thì;
- Thành phần sản phẩm cháy không thay đổi, lực thuốc phóng f và cộng tích  không
thay đổi;
- Chỉ số mũ đoạn nhiệt là hằng số và bằng giá trị trung bình trong khoảng nhiệt độ từ T1
đến Td;
- Thuốc phóng cháy, đạn chuyển động dưới tác dụng của áp suất trung bình;
- Cuối thời kỳ thứ hai, bỏ qua va chạm đàn hồi với đệm bịt kín;

- Thời kỳ thứ ba xảy ra tức thì, bỏ qua các quá trình vật lý truyền nhiệt từ khí thuốc
phóng vào toàn bộ kết cấu của súng và các cụm pít tông sau thời kỳ thứ ba (khi đạn tách
khỏi cụm pít tông).

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

309


Cơ học – Cơ khí động lực

3.2. Các phương trình vi phân thuật phóng trong của đạn chống tăng giảm thanh
3.2.1. Các ký hiệu quy ước
- pmoi , p,  , z,  tương ứng là áp suất mồi và áp suất, nhiệt độ tương đối của buồng pít
tông, bề dày cháy tương đối và lượng sinh khí tương đối của thuốc phóng tại thời điểm
đang xét;
- V , l , S , St ,  tương ứng là vận tốc, hành trình chuyển động của pít tông trong nòng
súng, diện tích tiết diện ngang của xi lanh, diện tích khe hở giữa pít tông và nòng súng,
lượng phụt khí từ buồng pít tông qua khe hở ra ngoài tại thời điểm đang xét;
- D, Dpt tương ứng là đường kính trong nòng súng và đường kính ngoài của pít tông;
- T là nhiệt độ của khí thuốc trong buồng pít tông; R là hằng số khí lý tưởng;
-  , I k ,  ,  ,  tương ứng là số mũ quy luật tốc độ cháy, xung lượng riêng của thuốc
phóng và 3 hệ số hình dạng thuốc phóng;
- W0 là thể tích ban đầu của buồng pít tông;
- ,  ,  , f tương ứng là khối lượng, khối lượng riêng, cộng tích và lực của thuốc phóng;
- m pt , m, M tương ứng là khối lượng của cụm pít tông trước; khối lượng của đạn; khối
lượng tổng của cụm pít tông trước và đạn;
- k1 , k2 là hệ số điều khiển; k là số mũ đoạn nhiệt của khí thuốc;
- 1 là hệ số tăng nặng của đạn và cụm pít tông trước;  2 là hệ số tổn thất nhiệt ở
buồng pít tông do phụt khí qua khe hở giữa pít tông và thành nòng súng.

3.2.2. Các phương trình chuyển động
- Phương trình sinh khí của thuốc phóng [1, 3]:

p
z

k

1
Ik


2
   (1  2 z  3 z ) z

(1)

- Phương trình trạng thái [1, 2]:
p(W   )  RT

Trong đó: W 

W0 

(2)


(1  )  2Sl
 D2


và RT  f  , với S 
.
 (   )
4

(Do 2 pít tông chuyển động ngược nhau về 2 phía nòng súng nên thể tích ở đây (S.l)
được nhân đôi)
Nên ta có biểu thức xác định áp suất trong buồng đốt như sau:
f  (   )

p

(3)

(1  )   (   )  2Sl

thì áp suất trong buồng đốt được xác định bằng công thức:

W0 

Khi kể đến áp suất mồi pmoi
p  pmoi 

f  (   )

W0  (1  )   (   )  2Sl


(4)

310 N. P. Hùng, B. N. Hồi, N. P. Linh, “Nghiên cứu, xây dựng mô hình ... nguyên lý 2 pít tông.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

- Phương trình phụt khí qua khe hở giữa pít tông và xi lanh (nòng súng) [1, 3]:



 2 K 0 ( k ) St p
 f

(5)
k 1

 Dpt2

 2  2 k 1
Trong đó: St  S 
; K0  k   f  k   
gk ; k là chỉ số mũ đoạn nhiệt.

4
 k 1
- Phương trình chuyển động của đạn và cụm pít tông trước [1, 3]:
Sp

V  k2
1M


l  V


(6)

- Phương trình năng lượng [1, 3]:
Giả sử sau một thời gian vô cùng bé dt có một lượng thuốc phóng  d cháy tạo
thành khí thuốc và một lượng khí  d thoát ra khỏi buồng đốt qua khe hở giữa pít tông
và nòng súng. Năng lượng của khí  d do quá trình cháy tạo ra:
dU 

RTch
f
d 
d
k 1
k 1

(7)

Trong đó: Tch là nhiệt độ cháy của thuốc phóng và RTch  f .
Năng lượng này bị tiêu hao ở các dạng:
+ Nội năng bổ sung vào lòng buồng đốt:
dU1 

RT  (   ) f  (   )

k 1
k 1

(8)

+ Sự thay đổi động năng khí thuốc do sự thay đổi nhiệt độ khí:
dU 2 

R (   )
f  (   )
dT 
d
k 1
k 1

(9)

+ Năng lượng của phần khí phụt mang theo:
dU 3 

kRT 
kf 
d 
d
k 1
k 1

(10)

+ Sự thay đổi động năng của đạn, cụm pít tông trước và các công thứ yếu khác:
  MV 2 
dU 4  d  1
  1MVdV

 2 

(11)

Theo định luật bảo toàn năng lượng:
dU  dU1  dU 2  dU3  dU 4

(12)

Biến đổi ta có:
(1   )  (k  1) 



(k  1)1MVV
f

(13)

 

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

311


Cơ học – Cơ khí động lực

3.3. Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình thuật phóng trong đạn chống tăng
giảm thanh theo nguyên lý 2 pít tông


p
 z  k1
Ik

   (1  2 z  3 z 2 ) z


f  (   )
 p  pmoi 


W0  (1   )   (   )  2 Sl



(k  1)1MVV

(1   )  (k  1) 

f
 





 K ( k ) St p
  2 0


 f

Sp

V  k2  M
1

l  V

0 khi z  1
k1  
1 khi z  1

(14)

0 khi p  p0
k2  
1 khi p  p0

Trong hệ phương trình trên V là vận tốc của đạn tại thời điểm đang xét, ký hiệu Vd là
vận tốc của đạn tại thời điểm pít tông đóng chặt vào xi lanh, sơ tốc thực tế của đạn:
V0 = Vd. 1 

m ptt  momcl

(15)

m

Hệ phương trình vi phân (14) có thể được giải bằng các phương pháp khác nhau như

phương pháp giải tích, phương pháp số, phương pháp tra bảng, phương pháp thực nghiệm.
Sơ đồ thuật toán giải bài toán thuật phóng trong bằng phương pháp số trên máy tính
(hình 2) và sơ đồ thuật toán Runge - Kuta (hình 3).
Tính toán minh họa cho đạn chống tăng giảm thanh cỡ nòng 80mm: Tiến hành giải
hệ phương trình vi phân (14) và (15) bằng phương pháp số trên máy tính với điều kiện ban
đầu để tích phân hệ phương trình này là: t=t0, z=z0, =0, =0, =0, V=0, l=0.
Các tham số đầu vào: Cỡ nòng d = 0,80 dm; đường kính trong nòng súng D = 0,8 dm;
Diện tích khe hở giữa pít tông và xi lanh (nòng súng) St = 0,00176 dm2; Thể tích ban đầu
buồng đốt W0 = 0,4 dm3; Hành trình chuyển động của cụm pít tông trong nòng súng Ld =
3,06 dm; Khối lượng của đạn m = 2,2 kg; Khối lượng của cụm pít tông trước mptt = 0,37
kg; Khối lượng của ống mồi còn lại momcl = 0,082 kg; Khối lượng của đạn và cụm pít tông
trước M = md+mptt+momcl; Áp suất tống đạn (áp suất cắt vành tai ống mồi) p0 = 7500
kG/dm2; Hệ số tăng nặng của đạn và pít tông trước 1 = 1,01; Hệ số tổn thất nhiệt qua khe
hở pít tông và xi lanh (nòng súng)  2 = 0,82; Áp suất mồi thuốc phóng pmoi = 4500
kG/dm2; Khối lượng thuốc phóng NBL-14  = 0,022kg; Mật độ của thuốc phóng  = 1,6
kg/dm3; Lực thuốc phóng f = 1.120.000 kG.dm/kg; Xung lượng riêng thuốc phóng Ik = 55
kG.s/dm2; Cộng tích thuốc phóng  = 0,85 dm3/kg; Hệ số mũ quy luật tốc độ cháy  = 1;
Các hệ số hình dạng của thuốc phóng NBL-14:  = 1,03,  = -0,02,  = 0; Hệ số mũ đoạn
nhiệt k = 1,25; Gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2.

312 N. P. Hùng, B. N. Hồi, N. P. Linh, “Nghiên cứu, xây dựng mô hình ... nguyên lý 2 pít tông.”


Nghiờn cu khoa hc cụng ngh
Bắt đầu
Nhập các giá trị ban đầu
i=1

Runge - Kuta
i = i +1

Hệ PTVP
thuật phóng trong
Đúng

l 1d
Sai
Ghi kết quả
Kết thúc

Hỡnh 2. S thut toỏn gii bi toỏn thut phúng trong.
Bắt đầu
Nhập các giá trị ban đầu
i=1
n=1

yyjn = y ij
Tính fj(x,yy jn )
n=n+1
yyjn+1 =yyjn + k jn

k jn = h.fj(x,yy jn )

i = i +1

n>4

Sai

Đúng

y i+1 =y i + 1 (kj1+2k j2 +2kj3 +k j4 )
j
j 6
Sai

Điều kiện
dừng
Đúng

Kết thúc

Hỡnh 3. S thut toỏn Runge - Kuta.

Tp chớ Nghiờn cu KH&CN quõn s, S c san Hi tho Quc gia FEE, 10 - 2020

313


Cơ học – Cơ khí động lực

Kết quả tính toán: Vận tốc của đạn khi pít tông đóng chặt vào xi lanh Vd=103,46 m/s,
sơ tốc của đạn V0=113,59 m/s, áp suất lớn nhất pmax=16165 kG/dm2. Đồ thị vận tốc và áp
suất của đạn theo quãng đường chuyển động của pít tông và đạn trong xi lanh (nòng súng)
như hình 4 và hình 5.

Hình 4. Đồ thị vận tốc của đạn theo quãng đường chuyển động của pít tông.

Hình 5. Đồ thị áp suất của đạn theo quãng đường chuyển động của pít tông.
Kết quả tính toán cho thấy sơ tốc của đạn tăng lên so với thời điểm khi pít tông đóng

chặt vào xi lanh, điều này được giải thích là do sau khi đạn tách khỏi pít tông thì đạn được
truyền thêm năng lượng từ pít tông. Các kết quả này cũng phù hợp với kết quả đo thực tế
thuật phóng trong của đạn là: V0 = 109,0 m/s; pmaxTB = 16000 kG/dm2, [2]; sai số V0 =
4,04% và pmaxTB = 1,02% là chấp nhận được.
4. KẾT LUẬN
Việc nghiên cứu đặc điểm thuật phóng trong, các thời kỳ của hiện tượng bắn, xây dựng
hệ phương trình vi phân mô tả quá trình thuật phóng trong của đạn chống tăng giảm thanh
theo nguyên lý 2 pít tông có ý nghĩa quan trọng. Kết quả giải hệ phương trình vi phân (14)
kết hợp với phương trình (15) sẽ cho ta kết quả các tham số thuật phóng trong như: sơ tốc,
áp suất của đạn theo thời gian, theo quãng đường chuyển động của đạn cũng như các tham
số khác, điều này cho phép ta khảo sát ảnh hưởng các tham số kết cấu đến sơ tốc, áp suất
của đạn chống tăng giảm thanh, cũng như tính toán bền của đạn chống tăng giảm thanh
trong các bài toán sau này.

314 N. P. Hùng, B. N. Hồi, N. P. Linh, “Nghiên cứu, xây dựng mô hình ... nguyên lý 2 pít tông.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ môn Cơ sở bắn (2003), “Giáo trình Thuật phóng trong - Dùng cho đào tạo đại học
chuyên ngành Vũ khí - Đạn”, Học viện Kỹ thuật quân sự.
[2]. Phùng Văn Cường, Báo cáo tổng kết đề tài: “Nghiên cứu thiết kế, chế thử nguyên lý hệ
súng và đạn chống tăng triệt âm, không giật, không luồng phụt”. Viện Vũ khí - Tổng
cục Công nghiệp Quốc phòng, 2016.
[3]. Trần Đăng Điện - Nguyễn Quang Lượng, “Thuật phóng trong súng pháo”, Học viện
Kỹ thuật quân sự, 2006.
[4]. Phạm Thế Phiệt, “Các cơ sở vật lý của hiện tượng bắn”, Học viện Kỹ thuật quân sự, 1995.
ABSTRACT
RESEARCH, PROPOSING A MODEL OF LAUNCHING ALGORITHM

OF SILENCED ANTI-TANK AMMUNITION
ON MOTION PRINCIPLE OF TWO PISTONS
In this paper, a model of the launching algorithm of two-piston silenced anti-tank
ammunition is built. From the model, equations of the interior algorithm of anti-tank
ammunition on motion two pistons principle are established in order to survey the
influence of structure parameters on muzzle velocity and pressure of silenced antitank ammunition afterwards.
Keywords: Silenced; Anti-tank ammunition; Piston; Interior algorithm.

Nhận bài ngày 29 tháng 7 năm 2020
Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020
Địa chỉ: 1Viện Vũ khí - Tổng cục Công nghiệp Quốc phòng;
2
Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
*Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

315