Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ CƯƠNG GIÁO ÁN 
KIẾN TẬP SƯ PHẠM
Tiết 15. Luyện tập hàm số bậc hai
Giáo viên hướng dẫn: Phan Vũ Thanh Hương
Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh

Thừa Thiên – Huế, ngày 02/11/2020


Bài: Luyện tập Hàm số bậc hai.
(Thời gian: 1 tiết)
I.

Mục tiêu.
1. Kiến thức.

Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai:
­

Định nghĩa hàm số bậc hai.

­

Đồ thị hàm số bậc hai.

­

Sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai.

2. Kĩ năng.
­

Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số , từ đó lập được bảng biến thiên và nêu 
được tính chất của hàm số này.

­

Kĩ năng tịnh tiến đồ thị.

­

Kĩ năng xác định hàm số bậc hai.

­

Kĩ năng giải bài toán thực tế.

3. Thái độ.
­

Tích cực thảo luận nhóm.

­

Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận.

­

Cẩn thận, chính xác.

­

Liên hệ kiến thức đã học vào thực tế.

4. Định hướng phát triển năng lực.
­

Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.

­

Có cơ  hội phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc chuyển  
vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến hàm số bậc hai.

­

Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, 
tương tác với GV.

5. Định hướng phát triển phẩm chất.
2


­

Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy.

­

Tính chính xác, kiên trì.

II. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học.
­

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.

­

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

­

Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, loa, bảng.

III. Chuẩn bị.
1.

Thực tế.

­

Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai.

­

Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol và hàm số chứa giá trị tuyệt đối.

2.

Chuẩn bị của giáo viên.

­

Phiếu học tập.

­

Slide vẽ sẵn đồ thị  hàm số bậc hai trong trường hợp tổng quát  , chú ý đỉnh, 
trục đối xứng) của hàm số bậc hai.

­

Slide vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc hai tổng quát.

­

Phấn trắng, phấn màu, thước thẳng.

3.

Chuẩn bị của học sinh.
Vở ghi, bút, thước thẳng.

IV. Tiến trình dạy học.

Thờ
i 
gian

Hoạt động của học sinh – giáo viên
7 phút

3

Nội dung bài dạy

Hoạt động 1. Ổn định lớp ­ Kiểm tra bài cũ – Khởi động
Mục tiêu.
­ Ổn định lớp đầu giờ.
­ Củng cố bài đã học ở tiết trước, kết hợp kiểm tra 
năng lực hiểu bài của học sinh ở tiết trước.
­ Dẫn dắt vào bài mới.


7 phút

Phương pháp.
Thuyết trình, vấn đáp.
Hình thức.
Hoạt động cá nhân.
1. Hoạt động kiểm tra bài cũ.
Nhiệm vụ: gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số , vẽ 
bảng biến thiên cũng như xác định các khoảng đồng biến, 
nghịch biến của hàm số.
Hình thức: Cá nhân
Đáp án.
a. Đồ thị hàm số .

b. Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta vẽ được bảng biến 

thiên của hàm số trong hai trường hợp .

c. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến.
­ Nếu  thì hàm số 

+ Nghịch biến trên khoảng 
+ Đồng biến trên khoảng 

4


­

Nếu  thì hàm số 
+ Nghịch biến trên khoảng 
+ Đồng biến trên khoảng 

Hoạt động 1 giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã được học ở tiết trước, chuẩn bị sẵn 
sàng cho tiết học mới, rèn luyện khả năng trình bày trước lớp.

15 phút

Hoạt động 2. Áp dụng giải các bài tập cơ bản. (Mức độ 
nhận biết – Thông hiểu)
Mục tiêu.
Giải được một số dạng toán cơ bản về hàm số 
bậc hai: Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, đọc đồ thị, 
xác định hàm số bậc hai.
Hình thức.

Hoạt động nhóm đôi. 
Phương pháp.
Thuyết trình, vấn đáp.

Nhiệm vụ.
Thảo luận, trình bày vào bảng con.
Hình thức. 
Chia cả lớp thành 6 nhóm, nhóm 1­2 làm 
bài 1, nhóm 3­4 làm bài 2, nhóm 5­6 làm bài 3.
Mỗi bài GV chỉ  định 1 nhóm lên giải thích cách 
làm,  nhóm bên dưới nhận xét.
Đáp án.
Bài 1:
a.
­∞                                                           +∞
+∞                                                               +∞
                            

b.
­∞                                                           +∞
                                                                       
­∞                                                                 ­∞ 

5

Bài 1:  Lập bảng biến thiên của 
các hàm số:
a. 
b. 

Bài 2:
a.                                       b. 

Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số:
a. 
b. 

Bài 3:
a. 

Bài 3: Xác định Parabol , biết 
rằng parabol đó:
a. Đi qua 2 điểm  và 
b. Đi qua  điểm  và có trục đối 
xứng là 
c. Có đỉnh là 
d. Đi qua điểm  và tung độ của 
đỉnh là 

Hướng dẫn giải.
Thay hai điểm M, N vào hàm số bậc hai đã cho, 
lập hệ phương trình, tìm nghiệm a, b.
b. 
Hướng dẫn giải.
Thay  vào hàm số đã cho, ta có:
 (1)
Có trục đối xứng là  
 (2)
Từ (1) và (2) lập hệ phương trình, tìm hai nghiệm 

a, b.

c. 
Hướng dẫn giải.
Đỉnh nên thay vào hàm số bậc 2 đã cho Phương 
trình 1.
 Phương trình 2
Mặt khác, hoành độ đỉnh I là 
Giải hệ hai phương trình 1,2 ta tìm được a, b.
d. ; 
Hướng dẫn giải.
 hàm số trên  Thay vào Phương trình 
Vì điểm 
1.
Tung độ của đỉnh I là 
 Phương trình 2
6


Giải hệ hai phương trình 1, 2, ta được hai nghiệm 
a, b.
Hoạt động 2 giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải các bài toán cơ bản (Mức độ 
nhận biết – Thông hiểu), rèn luyện khả năng tính toán chính xác, cẩn thận, đạt được những 
yêu cầu cơ bản. Thêm vào đó, học sinh còn rèn luyện được kỹ năng làm việc nhóm, trình bày 
vấn đề trước lớp.
Hoạt động 3. Áp dụng giải các bài toán thực tiễn 
(Vận dụng thấp – Vận dụng cao)
Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong 
15 phút
các bài tập thực tiễn

Phương pháp: Hoạt động nhóm
Hình thức: Nhóm 4­5 học sinh.
1. Áp dụng giải bài toán 4.
Bài 4. Khi một quả bóng được đá 
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập. lên, nó sẽ  đạt đến độ  cao nào đó 
rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo 
Thời gian: 7 phút
của quả bóng là một cung parabol 
Hình thức: Nhóm 4­5 học sinh
trong   mặt   phẳng   với   tọa   độ 
GV chỉ định nhóm hoàn thiện đầu tiên lên giải 
(Oth), trong đó t là thời gian (tính 
thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, 
bằng s), kể từ khi quả bóng được 
chấm chéo.
đá từ  độ  cao 1,2m. Sau đó 1s nó 
Đáp án:
a. Hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian  đạt độ  cao 8,5. Và 2s sau khi đá 
lên nó ở độ cao 6m.
t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả 
a. Hãy tìm hàm số  bậc hai biểu 
bóng trong tình hình trên có dạng: 
Theo đề bài, các điểm (0;1,2); (1;8,5); (2;6) thuộc  thị độ cao h theo thời gian t và có 
phần   đồ   thị   trùng   với   quỹ   đạo 
parabol trên nên ta có hệ phương trình:
của quả bóng trong tình hình trên.
b. Xác định độ  cao lớn nhất của 
Do đó, phương trình parabol cần lập là: 
b.Độ lớn cao nhất của quả bóng chính là tung độ  quả   bóng   (Chính   xác   đến   phần 
nghìn)

đỉnh I của Parabol => Kết quả: 8,794 m
c. Sau bao lâu quả bóng sẽ chạm 
c. Bóng chạm đất tức là: 
đất kể từ khi đá lên (chính xác 
 
đến phần trăm)
t=­0,09 loại vì t>0
2. Áp dụng giải bài toán 5.

Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập.
Thời gian: 8 phút
Hình thức: Nhóm 4­5 học sinh
GV chỉ định nhóm hoàn thiện đầu tiên lên giải 
thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, 
chấm chéo.
Đáp án.
Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một 
chân nhịp cầu đi qua gốc O như hình vẽ (x và y 
7

Bài 5. Khi du lịch đến thành phố 
Huế, ta sẽ thấy cầu Trường Tiền 
(là chiếc cầu dài 402,60 m, gồm 6 
nhịp dạng hình parabol bề lõm 
hướng xuống, khẩu độ mỗi nhịp 
67 m. Cầu được thiết kế 
theo kiến trúc Gothic, bắc 
qua sông Hương. Đầu cầu phía 
bắc thuộc phường Phú Hòa, đầu 
cầu phía nam thuộc phường Phú 

tính bằng mét), dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao 
chính là tung độ của đỉnh Parabol. Như vậy vấn 
đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai 
nhận 1 nhịp cầu Trường Tiền làm đồ thị
Chân kia của nhịp cầu ở vị trí B(67;0).

Hội; ở ngay giữa thành 
phố Huế thuộc Việt Nam).
Đề xuất cách tính chiều cao của 
cây cầu (tính từ điểm cao nhất 
trên mỗi nhịp cầu xuống mặt đất, 
làm tròn kết quả đến hàng đơn 
vị).

Trên nhịp cầu, người ta chọn 1 điểm vừa 
tầm đo (M) để lấy số liệu, giả sử .
Parabol đi qua phương trình có dạng: 
Theo đề bài, các điểm ; B(67;0); M(m;n) nằm trên 
parabol nên ta có 1 hệ phương trình gồm ba 
phương trình.
Ta giải hệ ba phương trình đó để tìm được a, b, c.
 Ta biết được hàm số bậc hai nhận 1 nhịp cầu 
Trường Tiền làm đồ thị.
 Chiều cao cần tìm chính là tung độ đỉnh của 
parabol.
Hoạt động 4 góp phần giúp học sinh có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề ( học sinh 
áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai trong bài tập thực tiễn), năng lực giáo tiếp toán học 
(trình bày trước lớp cách giải của bài toán thực tiễn)

HĐ 5. Hướng dẫn tự học ở nhà
Mục tiêu:
­Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
8 phút
­Áp dụng được kiến thức về  hàm số  bậc hai trong các bài 
tập thực tiễn.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp
Hình thức: cá nhân
Thực hành giải các bài tập sau:
Bài 1: Xác định  biết parabol  đi 
qua điểmvà đỉnh là 
Đáp án.
­Parabol  đi qua điểm nên ta có phương trình:  (1)
­ parabol  có đỉnh là  nên:
Thay (2) vào (1) ta có: 
Thay  và  vào (3) ta được:
8


Từ 
Vậy 
a.Parabol đi qua phương trình có dạng: 
Bài 2. Khi du lịch đến thành phố 
Theo đề  bài, các điểm ; A(162;0); B(10;43) nằm  Xanh Lu­I (Mĩ), ta sẽ thấy một 
trên parabol nên ta có hệ phương trình:
cái cổng lớn có hình parabol 
hướng bề lõm xuống dưới, đó là 
 Do đó, phương trình parabol cần lập là:
cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ 
b.Chiều   cao   cần   tìm   chính   là   tung   độ   đỉnh   của  tọa độ Oxy sao cho một chân 

parabol=> Chiều cao: 186 (m)
cổng đi qua gốc O như hình vẽ (x 
và y tính bằng mét), chân kia của 
cổng ở vị trí A(162;0). Biết một 
điểm B trên cổng có tọa độ 
(10;43).

a. Tìm hàm số  bậc hai có đồ  thị 
chứa cung parabol nói trên
b. Tính chiều cao của cổng (tính 
từ   điểm   cao   nhất   trên   cổng 
xuống mặt đất, làm tròn kết quả 
đến hàng đơn vị).

V. Rút kinh nghiệm.

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
9


...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

10