bai tap trac nghiem ham so bac hai va ung dung

BÀI TẬP HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số
 b ∆
I − ; ÷
 2a 4a 
A.
Câu 2: Cho hàm số

y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 )

có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:
∆ 
 b ∆
 b
 b ∆
I − ;− ÷
I − ;− ÷
I ; ÷
 a a
 2a 4a 
 2a 2a 
B.
C.
D.

y = ax 2 + bx + c ( a > 0 )

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 b


 − ; +∞ ÷
 2a


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3: Cho parabol
T = a + 2b + 3c
bằng bao nhiêu ?
T =2

.

Câu 4. Phương trình
A.

B.

T = −3

−2 x 2 − 4 x + 3 = m

m≤5

B.

x=−
B. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

b 


 −∞; − ÷
2a 


( P) : y = ax 2 + bx + c

A.

có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

b
2a

D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

có đỉnh

I (1; −1)

.

M (−1; 7).

và đi qua điểm

C.

T =5

.

Giá trị của biểu thức

D.

T = −1

.

có nghiệm khi:

m≥5

C.

m>5

D.

m<5

x2 − 2x − 3 = m

Câu 5. Phương trình

có 4 nghiệm phân biệt khi:

1≤ m ≤ 4

B.

A.

−4 ≤ m ≤ 0

y=
Câu 6: Tìm m để hàm số
m ≥1
A.
Câu 7: Tìm m để hàm số
m ≤1
A.
Câu 8: Cho hàm số

x 2 +1
x + 2x − m +1

B.

C.

2

m<0

có tập xác định là
m>2
C.

y = 4 − x + 2m − x
B.

y = f ( x)

0
m≥4

D.

¡

có tập xác định là
m≥2
C.

có tập xác định là

[ −3;3]

m≥4

D.

m≤3

( −∞; 4]
D.

m≤0

và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.

1


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −3; −1)

và

( −3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9: Cho hàm số

A.

C.

a = −2

a = −3

và

và

( −2;1)

b=3

b=3

có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
3
a=−
b=2
2
B.
và
3
a=
b=3
2
D.
và

Câu 10: Tìm m để parabol
m >1
m>0
A.
B.

Câu 11: Xác định hàm số bậc hai
x =1
y = 2 x2 − 4 x + 4

B.

y = 2 x2 − 4 x + 4

B.

cắt đường thẳng

y = 2 x 2 + bx + c

y = 2x2 − 4x

Câu 13: Xác định hàm số bậc hai

y = ax 2 − 4 x + c

y=m

tại 2 điểm phân biệt
m > −1
m > −2
C.
D.

y = 2 x 2 + bx + c

y = 2 x2 + 4 x − 3

Câu 12: Xác định hàm số bậc hai
A.

( 1; 4 )

y = ax + b

y = x2 − 2x

A.

( 1;3)

M ( 0; 4 )

, biết đồ thị của nó qua điểm

C.

y = 2 x 2 − 3x + 4

, biết đồ thị của nó có đỉnh
C.

y = 2 x 2 − 3x + 4

D.

y = 2x2 + x + 4

I ( −1; −2 )
D.

y = 2x2 + 4 x

, biết đồ thị của nó qua hai điểm

2

và có trục đối xứng

A ( 1; −2 )

và

B ( 2;3)


y = x 2 − 3x + 5

y = 3x 2 − x − 4

y = − x 2 + 3x − 1

y = −2 x 2 + 3 x − 1

y = − x2 − 4 x + 3

y = 3x 2 − 4 x − 1

A.
B.
C.
D.
Câu 14: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có hình dạng như hình bên:

A.

B.

y = 2 x − 3x + 1
2

C.

Câu 15: Cho hàm số

D.

y = x 2 − 3x + 1

y = ax 2 + bx + c

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

có đồ thị (P) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

( −∞;3)

và nghịch biến trên khoảng

( 3; +∞ )

I ( 3; 4 )

B. (P) có đỉnh là
C. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
D. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

−2 x 2 − 4 x + 3 = m

Câu 16: Tìm giá trị m để phương trình
có nghiệm.
1≤ m ≤ 5
−4 ≤ m ≤ 0
0≤m≤4
m≤5
A.
B.
C.
D.
x4 − 2x2 + 3 − m = 0
Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình
có nghiệm
m≥3
m ≥ −3
m≥2
m ≥ −2

A.
B.
C.
D.
A ( a, b )
B ( c, d )
( P ) : y = 2 x − x 2 ∆ : y = 3x − 6
b+d
Câu 18: Gọi
và
là tọa độ giao điểm của
và
.Giá trị
bằng:
−7
−15
A. 7
B.
C. 15
D.
Câu 19: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = x2 − 4 x − 1
y = 2x2 − 4x −1
A.
B.
2
y = −2 x − 4 x − 1
y = 2 x2 − 4 x + 1
C.

D.

3


1
y = − x2
2

Câu 20: Một chiếc cổng hình parabol dạng
có
Hãy tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa bên
h=9 m
h=8 m
A.
B.
h=7 m
h=5 m
C.
D.

( P ) : y = −2 x 2 + bx + c

( P)

chiều rộng
cạnh)

A ( 2; −3)

d =8 m

.

Câu 21: Xác định
, biết
có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
2
( P ) : y = −2 x − 4 x + 19
( P ) : y = −2 x 2 + 12 x − 19
A.
B.
2
( P ) : y = −2 x + 4 x + 19
( P ) : y = −2 x 2 − 12 x − 19
C.
D.
I ( 2;0 )
( P ) : y = ax 2 + bx + c
( P)
−1
Câu 22: Xác định
, biết
có đỉnh
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
1
1
( P ) : y = − x 2 − 3x − 1
( P ) : y = − x2 − x − 1
4

4
A.
B.
1
1
( P ) : y = − x2 + x −1
( P ) : y = − x2 + 2 x −1
4
4
C.
D.
y = ax 2 + bx + c
Câu 23: Cho parabol
có đồ thị như hình bên. Phương
trình
của
parabol này là:

A.

y = 2x 2 − 4x −1

B.

y = 2 x 2 + 3x − 1

4


C.

y = 2 x 2 + 8x − 1

D.

y = 2x2 − x −1

Câu 24: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa
hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một
sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách
chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất
đến điểm cao nhất của cổng)
197,5
175, 6
185, 6
210
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m

M
43 m
162 m

A

10 m

5

B


parabol
A

B
5m
4m

D

C
2m

Câu 25. Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và
ABCD
kích thước như hình vẽ bên. Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác
là
hình chữ. Phương trình của Parabol của đường cong phía trên là:
A. y = x2 - 1
B. y = x2 + 1.
C. y = -x2 + 1.
D. y = - x2 - 1.

6