Toán học với giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE

Interdisciplinary Sci., 2014, Vol. 59, No. 1, pp. 19-26

TOÁN HỌC VỚI GIÁO DỤC KĨ NĂNG SỐNG
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Trần Thị Hồng Dung
Trường THPT Phúc Yên, Vĩnh Phúc
Tóm tắt. Môn Toán nói chung, môn Toán ở trường trung học phổ thông nói riêng
vẫn được học trò đánh giá là môn học khó: khó hiểu, khó học, khó nhớ,... Ta có thể
cho học sinh tiếp cận môn toán dưới nhiều hình thức khác nhau, nhưng với cách
tiếp cận ở tình huống cuộc sống cụ thể, học sinh dễ tiếp thu hơn, dễ hiểu hơn và có
hứng thú hơn khi học toán.
Vì vậy, môn Toán trung học phổ thông có tiềm năng đặc biệt trong giáo dục kĩ năng
sống. Giáo viên tiếp cận dạy kĩ năng sống trong môn Toán như thế nào để đảm bảo
cho học sinh dễ tiếp thu kiến thức, đồng thời học sinh được phát triển toàn diện.
Từ khóa: Giáo dục kĩ năng sống, bốn trụ cột học của UNESCO, Toán học trong
học tập và đời sống.

1.

Mở đầu

Đất nước ta đang tiến hành đổi mới, sau hơn 20 năm, khi công cuộc đổi mới của
đất nước càng đi vào chiều sâu, nền kinh tế thị trường phát triển mạnh mẽ, sự đan xen các
mặt tốt xấu diễn ra hàng ngày, có những mặt tiêu cực tác động đến suy nghĩ, hành động
của một bộ phận học sinh. Vấn đề đặt ra là cần giáo dục kĩ năng sống (KNS) cho thế hệ
trẻ ngay từ khi họ còn ngồi trên ghế nhà trường. Giáo dục KNS có nhiều hình thức: Thông
qua giáo dục ngoài giờ lên lớp, thông qua các môn học. Môn Toán có tính liên hệ thực tiễn
cao, có tiềm năng trong giáo dục KNS nhưng chưa được quan tâm nhiều. Là giáo viên bộ

môn Toán, đồng thời là cán bộ quản lí phụ trách công tác giáo dục học sinh, nhận thức rõ
tiềm năng đặc biệt của việc giáo dục KNS cho học sinh ở môn toán và giáo dục KNS sẽ
tạo ra hứng thú cho học sinh tiếp thu môn Toán.

2.
2.1.

Nội dung nghiên cứu
Giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông
a. Quan niệm về kĩ năng sống

Ngày nhận bài: 27/12/2013. Ngày nhận đăng: 08/03/2014.
Liên hệ: Trần Thị Hồng Dung, e-mail:

19


Trần Thị Hồng Dung

Có nhiều quan niệm về KNS và mỗi quan niệm lại được diễn đạt theo những cách
khác nhau.
Theo tổ chức Y tế thế giới (WHO), KNS là khả năng để có hành vi tương ứng và
tích cực, giúp các cá nhân có thể ứng xử hiệu quả trước các nhu cầu và thách thức của
cuộc sống hàng ngày.
Theo Quỹ Nhi đồng Liên hiệp quốc (UNICEF), KNS là cách tiếp cận giúp thay đổi
hoặc hình thành hành vi mới. Cách tiếp cận này lưu ý đến sự cân bằng về tiếp thu kiến
thức, hình thành thái độ và kĩ năng.
Theo Tổ chức Văn hóa, Khoa học và Giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), KNS gắn
với bốn trụ cột của giáo dục, đó là: Học để biết (Learning to know) gồm các kĩ năng tư
duy như: Tư duy phê phán, tư duy sáng tạo,. . . ; Học làm người (Learning to be) gồm các

kĩ năng cá nhân như: Ứng phó với căng thẳng, kiểm soát cảm xúc, tự nhận thức, tự tin,. . . ;
Học để sống với người khác (Learning to live together) gồm các kĩ năng xã hội như; Kĩ
năng giao tiếp, kĩ năng thương lượng, tự khẳng định,...; Học để làm (Learning to do) gồm
các kĩ năng thực hiện công việc như: Kĩ năng tự đặt mục tiêu, đảm nhận trách nhiệm,...
[2;7-8].
b. Giáo dục kĩ năng sống
Trong giáo trình “Hiệu trưởng trường trung học với vấn đề giáo dục giá trị sống, kĩ
năng sống và giao tiếp ứng xử trong quản lí”, khái niệm giáo dục KNS được định nghĩa
là: “Giáo dục kĩ năng sống là giáo dục cách sống tích cực trong xã hội hiện đại, xây dựng
những hành vi lành mạnh, thay đổi những hành vi, thói quen tiêu cực dựa trên nền tảng
các giá trị sống, nghĩa là người học không chỉ hướng đến sự hiểu biết mà còn phải làm
được những điều mình hiểu, biết ứng xử linh hoạt trong mọi hoàn cảnh, công việc nhằm
làm cho cuộc sống bản thân và cộng đồng ngày càng tốt đẹp hơn. Giáo dục KNS có nhiệm
vụ trọng tâm là đảm bảo cho mọi người có được sự tự do trong tư duy, phán xét cảm nhận,
sáng tạo để phát triển tài năng của mình và kiểm soát được cuộc sống của mình càng nhiều
càng tốt” [3;72].
c. Mục tiêu giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông
Giáo dục KNS cho học sinh trong trường phổ thông nhằm đạt mục tiêu: “Trang bị
cho học sinh những kiến thức, giá trị, thái độ và kĩ năng phù hợp. Trên cơ sở đó hình
thành cho các em những hành vi, thói quen lành mạnh, tích cực; loại bỏ những hành vi,
thói quen tiêu cực trong các mối quan hệ, các tình huống và hoạt động hàng ngày. Tạo cơ
hội thuận lợi để học sinh thực hiện tốt quyền, bổn phận của mình và phát triển toàn diện
về thể chất, trí tuệ, tinh thần và đạo đức” [2;13].
Có thể nói, giáo dục KNS cho học sinh ở các trường trung học phổ thông (THPT)
giai đoạn hiện nay là vô cùng quan trọng. Giáo dục KNS nhằm nâng cao nhận thức, tạo
cho học sinh năng lực làm việc, góp phần nâng cao chất lượng cuộc sống.

20

Toán học với giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông

2.2.

Toán học với giáo dục kĩ năng sống ở trường trung học phổ thông

2.2.1. Toán học có tiềm năng đặc biệt trong giáo dục kĩ năng sống
Chương trình môn toán THPT đáp ứng được với cách tiếp cận giáo dục kĩ năng
sống theo 4 trụ cột học của UNESCO: Học để biết; Học để làm; Học để cùng chung sống;
Học để tự khẳng định mình. Bởi vì:
Môn Toán học ở trường phổ thông có khối lượng kiến thức lớn, thời lượng lên lớp
của mỗi giáo viên toán trên một lớp cũng nhiều nhất so với giáo viên dạy bộ môn học
khác (Môn toán tính bình quân 3,5 đến 4 tiết/ tuần tùy theo khối lớp chưa kể tự chọn).
Về nội dung, chương trình môn Toán phổ thông, khi biên soạn chương trình giáo
dục cấp trung học phổ thông, yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, phương pháp đã chỉ rõ: “
Chuẩn kiến thức, kĩ năng là căn cứ để biên soạn sách giáo khoa, quản lí dạy học,..”, “các
hình thức tổ chức giáo dục phải bảo đảm cân đối, hài hòa giữa dạy học các môn học và
hoạt động giáo dục,. . . ; bảo đảm chất lượng giáo dục chung cho mọi đối tượng và tạo điều
kiện phát triển năng lực cá nhân của học sinh” [4;10]. Cụ thể về mục tiêu môn toán phần
yêu cầu kĩ năng học sinh phải biết: “Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học
tập và đời sống” [4;92]. Nội dung, chương trình môn Toán biên soạn với mục tiêu như
trên tạo điều kiện cho giáo viên dạy toán dễ dàng tiếp cận trong giáo dục KNS.
Hơn nữa, môn toán có liên hệ mật thiết với thực tiễn, có ứng dụng rộng rãi trong rất
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, đặc biệt là trong sản xuất đời sống.
Toán học phổ thông có nhiều bài toán áp dụng trong lĩnh vực kinh tế, khi giảng dạy cho
học sinh có sự liên hệ thực tiễn tốt sẽ nâng cao khả năng tư duy, kĩ năng giải quyết vấn đề,
kĩ năng ra quyết định, khả năng thương lượng, chia sẽ thể hiện sự cảm thông, rèn luyện
cho học những kĩ năng liên quan đến ý thức, thái độ,. . .
Sau đây ta xét những bài toán cụ thể trong chương trình phổ thông:

Hình 1.
Bài toán 1. (Hình 1) Hai thành phố M và N nằm ở hai phía của một con sông rộng
có hai bờ a và b song song với nhau. M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b. Hãy tìm vị trí
21


Trần Thị Hồng Dung

A nằm trên bờ a, B nằm trên bờ b để xây một chiếc cầu AB nối hai bờ sông đó sao cho
AB vuông góc với hai bờ sông và tổng các khoảng cách MA + BN ngắn nhất [7;37]. Lời
giải. Giả sử tìm được các điểm A, B thỏa mãn điều kiện của bài toán. Lấy các điểm C và
D tương ứng thuộc a và b sao cho CD vuông góc với a.
−−→
Phép tịnh tiến theo vectơ CD biến A thành B và biến M thành điểm M ′ . Khi đó
MA = M ′ B. Do đó: MA + BN ngắn nhất ⇔ M ′ B + BN ngắn nhất ⇔ M ′ , B, N thẳng
hàng.
Câu hỏi cho học sinh: Bài toán này giúp gì cho em khi em là người tính toán, thiết
kế xây dựng một cây cầu nối hai bờ sông?
Học sinh nâng cao tư duy, hình thành kĩ năng giải quyết vấn đề, biết tính toán để
xây dựng cây cầu ngắn nhất qua sông,... (học để biết).
Bài toán 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (Hình 2) để được một cái hộp không nắp. Tính
cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất
Lời giải.

Hình 2.
a
Theo [5; 22-23]. Gọi cạnh hình vuông bị cắt là: x (0 < x < ).
2
Ta có thể tích của khối hộp là:

V = x(a − 2x)2
1
= .4x.(a − 2x)2 .
4
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương: 4x, a − 2x, a − 2x ta có:
V ≤

1 4x + a − 2x + a − 2x
4
3

3

2a3
1 8a3
=
.
= .
4 27
27

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 4x = a − 2x hay x =
theo phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất).

a
(ngoài ra chúng ta có thể giải
6

a
Vậy, thể tích khối hộp lớn nhất khi cạnh hình vuông bị cắt là .

6

22


Toán học với giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông

Qua bài toán giáo viên giáo dục cho học sinh các kĩ năng tư duy sáng tạo, hoạch
toán kinh tế, kĩ năng làm việc sao cho hiệu quả mà tốn ít nguyên vật liệu nhất... ( học để
làm).
Bài toán 3. Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng X với lãi suất
7%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi
sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền
sau n năm (n ∈ N∗ ) (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không
thay đổi)?
Lời giải. Giả sử n ≥ 2. Gọi số vốn ban đầu là P , lãi suất là r.
Ta có P = 1 (triệu đồng), r = 0, 07.
Sau năm thứ nhất tiền lãi là:
T1 = P.r = 1.0, 07 = 0, 07 (triệu đồng).
Số tiền được lĩnh (còn gọi là vốn tích lũy) là:
P1 = P + T1 = P. (1 + r) = 1, 07 (triệu đồng).
Sau năm thứ hai tiền lãi là:
T2 = P1 .r = 1, 07.0, 07 = 0, 0749 (triệu đồng).
Số tiền được lĩnh là:
P2 = P1 + T2 = P1 + P1 .r = P.(1 + r)2 = (1, 07)2 = 1, 1449 (triệu đồng).
Tương tự, vốn tích lũy sau n năm là:
Pn = P (1 + r)n = (1, 07)n (triệu đồng).
Vậy sau n năm, người đó được lĩnh (1, 07)n triệu đồng (Bài toán “Lãi kép”).
Học sinh hãy trả lời các tình huống sau:
- Biết rằng lãi suất gửi tiết kiệm là 8,4%/ năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn.

Hỏi khi nào số tiền tăng gấp đôi?
Ta biết số tiền lĩnh sau n năm gửi tiết kiệm là:
Pn = P (1 + 0, 084)n = P (1, 084)n (triệu đồng).
Mà theo đề ta có:
Pn = 2P ⇔ (1, 084)n = 2 ⇔ n = log21,084 ≈ 8, 59 (triệu đồng).
Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 9, sau 9 năm số tiền sẽ tăng lên gấp đôi [5;
70-78].
23


Trần Thị Hồng Dung

- Nếu một người phải đi vay số tiền để kinh doanh với lãi suất 12%/ năm, hàng
tháng không trả được lãi, sau một năm (5 năm) số tiền nợ là bao nhiêu?
- Nếu là chủ một cơ sở sản xuất phải tính lợi nhuận làm ra như thế nào với lãi suất
vay như trên (chưa kể đến yếu tố rủi do trong kinh doanh) mới có lãi?
Với bài toán lãi kép có thể giáo dục cho học sinh các kĩ năng tự giải quyết vấn đề,
tự ra quyết định, tự chịu trách nhiệm,. . . , kiểm soát được cuộc sống (Học để tự khẳng định
mình).
2.2.2. Giáo dục kĩ năng sống trong môn toán học giúp học sinh hứng thú hơn khi
học toán
Môn Toán nói chung, môn Toán ở trường THPT nói riêng vẫn được học trò đánh
giá là môn học khó: khó hiểu, khó học, khó nhớ,... Ta có thể cho học sinh tiếp cận môn
toán dưới nhiều hình thức khác nhau, nhưng với cách tiếp cận ở tình huống cuộc sống cụ
thể, các em được trải nghiệm bài toán thực tế thì chắc chắn các em thấy dễ tiếp thu hơn,
dễ hiểu hơn.
Chẳng hạn sau khi học xong phần cấp số cộng, cấp số nhân:
Bài toán 4. Khi tốt nghiệp phổ thông bạn A không có điều kiện học tiếp, bạn làm
công nhân cho một công ti nước ngoài với thời gian kí hợp đồng (10 năm). Công ti X đề
xuất hai phương án trả lương cho bạn A, cụ thể là:

- Phương án 1. Bạn A nhận số tiền 35 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể
từ năm thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 4 triệu đồng mỗi năm
- Phương án 2. Bạn A nhận được nhận 7 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý
làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý.
Em tính giúp cho bạn nên chọn phương án nào?
Ta phải tính xem trong 10 năm bạn được nhận tiền lương là bao nhiêu?
Nhận thấy cả hai phương án số tiền nhận được sau 1năm (1 quý) đều tuân theo một
quy luật nhất định:
- Phương án 1. Đó là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 35 triệu và công sai
d = 4 triệu
- Phương án 2. Đó là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 7 triệu và công sai
d = 0, 5 triệu
Áp dụng công thức:
Sn = nu1 +

n(n − 1)
d
2

Vậy theo phương án 1: tổng số tiền người lao động nhận được là: S10 = 530 triệu.
Theo phương án 2: tổng số tiền mà người lao động nhận được là S40 = 670 triệu
Vậy, bạn A nên chọn chọn phương án 2 để nhận lương thì số tiền lương sẽ cao hơn.
Cách tiếp cận dạy học từ các kĩ năng tính toán, tư duy, trải nghiệm như trên, học
sinh dễ dàng tiếp cận môn toán, học sinh có hứng thú hơn khi học toán.
24


Toán học với giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông

2.3.

Tổ chức thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc
- Hình thức thực nghiệm: Giáo viên dạy thực nghiệm trên hai lớp 11A2, 11A3 với
74 học sinh; Lớp đối chứng 11A1, 11A4 với 75 học sinh; sau giảng dạy tiến hành hội thảo.
Các tiêu chí về trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm của giáo viên và kết quả
học tập của học sinh lớp thực nghiệm, lớp đối chứng là tương đương. Tiết dạy thực nghiệm
là tiết 44 - Luyện tập cấp số nhân. Thời gian tiến hành từ ngày 23/12 đến ngày 24/12/2013.
Phương pháp giảng dạy theo hướng giáo dục KNS qua bài học và từ tình huống trải nghiệm
bài toán thực tế sẽ tăng cường hứng thú cho học sinh khi học toán.
Thành phần tham dự gồm: Ban giám hiệu, giáo viên dạy toán, tổ trưởng, tổ phó, cán
bộ công đoàn, đoàn thanh niên trong nhà trường (26 giáo viên).
- Sau khi dạy thực nghiệm kết hợp hội thảo, chúng tôi tiến hành bảng hỏi với giáo
viên và học sinh về: Những KNS học sinh nhận thức sau bài học; sự hứng thú của học
sinh trong học toán khi tiếp cận phương pháp dạy như trên; tiềm năng giáo dục KNS cho
học sinh trong môn toán. Kết quả thu được như sau:
Bảng 1. Những kĩ năng học sinh nhận thức được (Số lượng: SL; Tỷ lệ: %)
Học sinh nhận thức được qua bài học
Stt
Các kĩ năng
Các lớp thực nghiệm Các lớp thực nghiệm
SL
%
SL
%
1
Kĩ năng tính toán
74
100

62
82,6
2
Kĩ năng giải quyết vấn đề
70
94,5
11
14,6
Kĩ năng ra quyết định
67
90,5
4
5,3
3
4
Kĩ năng tự chịu trách nhiệm
68
91,8
3
4
Kĩ năng kiểm soát cuộc sống
68
91,8
2
2,6
5
Bảng 2. Sự hứng thú tiếp thu bài của học sinh
Rất hứng thú
Hứng thú
Chưa hứng thú

Lớp
SL
(%)
SL
(%)
SL
(%)
Lớp thực nghiệm
70
94,5
4
5,5
0
0
0
0
32
42,6
43
57,4
Lớp đối chứng
Bảng 3. Tiềm năng của môn toán trong giáo dục kĩ năng sống cho học sinh
Rất tiềm năng
Có tiềm năng
Không có tiềm năng
SL
(%)
SL
(%)
SL

(%)
24
92,3
2
7,7
0
0
Căn cứ kết quả trên ta thấy phương pháp giảng dạy ở lớp thực nghiệm đã giáo dục
cho học sinh những kĩ năng cần thiết cho cuộc sống, chẳng hạn như kĩ năng giải quyết vấn
25


Trần Thị Hồng Dung

đề cao hơn lớp đối chứng là 79,9%; kĩ năng kiểm soát cuộc sống cao hơn 89,2%, và với
cách tiếp cận giảng dạy môn toán như thế học sinh lớp thực nghiệm có hứng thú học toán
hơn hẳn lớp đối chứng. Hơn nữa, tất cả giáo viên tham gia thảo luận đều đánh giá môn
toán rất có tiềm năng (92,3%), có tiềm năng (7,7%) trong giáo dục KNS cho học sinh.

3.

Kết luận

Từ cách phân tích những bài toán cụ thể, cùng với quá trình thực nghiệm ta thấy
môn toán có tiềm năng đặc biệt trong giáo dục KNS, chương trình môn toán THPT đáp
ứng được với cách tiếp cận giáo dục kĩ năng sống theo 4 trụ cột học của UNESCO: Học
để biết; Học để làm; Học để cùng chung sống; Học để tự khẳng định mình. Vấn đề đặt ra
là giáo viên tiếp cận giáo dục KNS trong môn Toán như thế nào để đảm bảo cho học sinh
dễ tiếp thu kiến thức, đồng thời học sinh được phát triển toàn diện.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Thanh Bình, 2011. Giáo trình chuyên đề Giáo dục KNS. Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2010. Giáo dục KNS trong môn Ngữ văn. Nxb Giáo dục
Việt Nam.
[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2012. Hiệu trưởng trường trung học với vấn đề giáo dục
giá trị sống, KNS và giao tiếp ứng xử trong quản lí. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Chương trình giáo dục phổ thông. Nxb Giáo dục.
[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2008. Giải tích 12, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục.
[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Đại số và giải tích 11, Chương trình cơ bản. Nxb
Giáo dục.
[7] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Hình học 11, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục.
ABSTRACT
Mathematics and life skills education for pupils in high school
On the mathematics, high school’s mathematics in particular, is considered difficult
subject by many pupils: difficult to understand, difficult to learn, difficult to remember,...
We could help pupils to approach mathematics in many different forms. However, pupils
are more acquisition and understanding in the form of real life approach. So, Mathematics
in high school has high potential in life skills education. Teachers need to approach life
skills education in mathematics in such way that makes pupils acquire

26