bai 7: phep nhan phan thuc

VÒ dù giê chuyªn ®Ò côm
M«n ®¹i sè 8
GV thùc hiÖn: ®Æng ThÞ Nhinh
Tr­êng THCS T©y Ninh


Kiểm tra bài cũ
đáp án
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các
tử số với nhau, các mẫu số với nhau.
a c a.c
.
b d b.d
=
Câu 1: Nêu quy tắc nhân hai phân
số, viết công thức minh hoạ?
Câu 2: Nêu quy tắc rút gọn phân
thức. Hãy rút gọn phân thức sau
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

+
x 5
2x

=
2

2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=
+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

+
đáp án
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử ( nếu cần) để tim nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung


*Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các
tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
Kết quả của phép nhân hai phân thức
được gọi là tích. Ta thường viết các
tích này dưới dạng rút gọn.
Bài 7: phép nhân các phân thức đại số
Bài 7: phép nhân các phân thức đại số
A C A.C
.
B D B.D

=
A C E A.C.E
. .
B D F B.D.F
=
đáp án
2 2
3
3x x 25
.
x 5 6x

+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

=
+
x 5
2x

=
2
2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=

+
2
3x
x 5
+
?1 Cho hai phân thức

và . Cũng làm như hai phân
số hãy nhân tử với tử, mẫu với mẫu
của hai phân thức này để được một
phân thức
2
3
x 25
6x



*Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các
tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
Kết quả của phép nhân hai phân thức
được gọi là tích. Ta thường viết các
tích này dưới dạng rút gọn.
Bài 7: phép nhân các phân thức đại số
Bài 7: phép nhân các phân thức đại số
A C A.C
.
B D B.D
=
?1

2 2
3
3x x 25
.
x 5 6x

+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x

=
+
x 5
2x

=
2
2
3x (x 5)(x 5)
(x 5).3x .2x
+
=
+
A C E A.C.E
. .
B D F B.D.F
=
Giải

Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
x x 3x 6
.(3x 6) .
2x 8x 8 2x 8x 8 1
x (3x 6) 3x (x 2)
2x 8x 8 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x
2(x 2) 2(x 2)
+
+ =
+ + + +
+ +
= =
+ + + +
+
= =
+ +
2
2
x
.(3x 6)
2x 8x 8
+
+ +

*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c
tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
?2: Lµm tÝnh nh©n ph©n thøc
2 2
5
( 13) 3
.
2 13
 
−
−
 ÷
−
 
x x
x x
?3: Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc
( )
( )
3
2
3
x 1
x 6x 9
.
1 x

2 x 3
−
+ +
−
+
A C A.C
.
B D B.D
=
( )
( )
( )
2
2
5
3
x 13 .3x
2x . x 13
3 x 13
2x
−
= −
−
−
= −
( ) ( ) ( )
2 3
3
2 3 2
3

(x 6x 9).(x 1)
(1 x).2.(x 3)
x 3 . x 1 x 1
2(x 1)(x 3) 2(x 3)
+ + −
=
− +
+ − −
= = −
− − + +


*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c
tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
* Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña phÐp
nh©n ph©n sè ?
A C A.C
.
B D B.D
=
Giao ho¸n:
a c c a
. .
b d d b
=
KÕt hîp:
a c e a c e
. . . .

b d f b d f
   
=
 ÷  ÷
   
Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
a c e a c a e
. . .
b d f b d b f
 
+ = +
 ÷
 
Nh©n víi 1:
a a a
.1 1.
b b b
= =
Chó ý: PhÐp nh©n ph©n thøc còng cã
c¸c tÝnh chÊt
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .

B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   
b, KÕt hîp:
a, Giao ho¸n:
A C C A
. .
B D D B
=


*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c
tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Chó ý: PhÐp nh©n ph©n thøc còng cã
c¸c tÝnh chÊt
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F

   
=
 ÷  ÷
   
b, KÕt hîp:
a, Giao ho¸n:
A C C A
. .
B D D B
=
?4: TÝnh nhanh
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x x 7x 2
. .
x 7x 2 2x 3 3x 5x 1
+ + − +
− + + + +
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x 7x 2 x
. .
x 7x 2 3x 5x 1 2x 3
+ + − +
=
− + + + +
x x
1.
2x 3 2x 3
= =

+ +
5 3 4 2
4 2 5 3
(3x 5x 1)(x 7x 2) x
.
(x 7x 2)(3x 5x 1) 2x 3
+ + − +
=
− + + + +
A C A.C
.
B D B.D
=
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   
b, KÕt hîp:
a, Giao ho¸n:

A C C A
. .
B D D B
=


*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c
tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Bµi 7: phÐp nh©n c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Chó ý: PhÐp nh©n ph©n thøc còng cã
c¸c tÝnh chÊt
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   
b, KÕt hîp:
a, Giao ho¸n:
A C C A

. .
B D D B
=
A C A.C
.
B D B.D
=
A C E A C A E
. . .
B D F B D B F
 
+ = +
 ÷
 
c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng:
A C E A C E
. . . .
B D F B D F
   
=
 ÷  ÷
   
b, KÕt hîp:
a, Giao ho¸n:
A C C A
. .
B D D B
=
19x 8 5x 9 19x 8 4x 2
b, . .

x 7 x 1945 x 7 x 1945
+ − + −
−
− + − +
TÝnh nhanh
5x 9 4x 2
.
x 194
19x 8
x 7 5 x 1945
− −
 
= −
 ÷
+

+
− +

19x 8
x 1945
+
=
+
( )
5x 9 4x 2
19x 8
.
x 7 x 1945
− − −

+
=
− +
19x 8 x 7
.
x 7 x 1945
+ −
=
− +
19x 8
x 7
+
−
19x 8
x 7
+
−
Gi¶i
19x 8 5x 9 19x 8 4x 2
b, . .
x 7 x 1945 x 7 x 1945
+ − + −
−
− + − +
(x 7)
(
(19x 8)
(x 1945)x 7)
−
−

+
=
+