bai tap tuong giao cua hai do thi ham so diep tuan

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số

TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

§BÀI 6.

A. LÝ THUYẾT.
1. Khái niệm tương giao.
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C1 ) và y  g ( x) có đồ thị
(C2 ). Phương trình hoành độ giao điểm của (C1 ) và (C2 )
là
f ( x)  g ( x) 1 .
Khi đó:
Số giao điểm của (C1 ) và (C2 ) bằng với số nghiệm của
phương trình 1 .
Nghiệm x0 của phương trình 1 chính là hoành độ x0
của giao điểm.
Để tính tung độ y0 của giao điểm, ta thay hoành độ x0
vào y  f  x  hoặc y  g  x  .
Điểm M  x0 ; y0  là giao điểm của (C1 ) và (C2 ) .
2. Ví dụ minh họa:

9
1
x3 x 2
Ví dụ 1. Biết đường thẳng y   x 
cắt đồ thị hàm số y    2 x tại một điểm duy nhất,
3
2
4
24

ký hiệu  x0 ; y0  là tọa độ điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 

13
.
12

B. y0 

12
.
13

1
C. y0   .
2

D. y0  2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Ví dụ 2. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng  d  : y  x  1 và đường cong  C  : y 

2x 1
.
x5

Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 2 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA.

374 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
DẠNG 1. BIỆN LUẬN BẰNG ĐỒ THỊ.
1. Phương pháp.
① Bước 1. Ta biến đổi phương trình

F  x, m   0

1 về dạng f  x   g  m  , trong đó ta đã biết

đồ thị  C  của hàm số y  f  x  hoặc có thể dễ dàng vẽ được.
② Bước 2. Tính đạo hàm f ( x ) , lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
③ Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị để kết luận:
Đường cong g  m  cắt đồ thị đồ thị của hàm số y  f  x  tại mấy điểm, chính là số nghiệm của
phương trình F  x, m   0

1 .

2. Bài tập minh họa.
Bài tập 1. Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  m cắt Ox tại ba điểm phân biệt.
Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Bài tập 2. Tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m  3  0 có bốn nghiệm phân biệt.
Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

375 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Bài tập 3. Cho phương trình x3  3x 2  1  m  0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm
phân biệt thỏa x1  1  x2  x3 khi
Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Bài tập 4. Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  mx  2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

3. Câu hỏi trắc nghiệm
Mức độ 2. Thông Hiểu
Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x   1 .
A. 2 .

B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 4 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .
Lời giải

376 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 3. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới:

Phương trình f  x   0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 .

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 4. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị như
hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là
A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như
hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là:
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 6. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị trong hình bên.
Hỏi phương trình ax3  bx 2  cx  d  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có nghiệm.
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm.
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

377 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  2; 4 và có đồ thị
như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x)  5  0
trên đoạn  2; 4 là
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 8. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c 

.

Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4 f  x   3  0 là
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 0 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình f  x  2018  1 .
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 10. Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm của phương trình f  x   x .
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

y
1

O

1

x

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 11. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 0 , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. m  2;    .

B. m   2; 2  .

C. m   2; 2 .

D. m   2; 2  .
Lời giải

378 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bản biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt.
A. m  2 .

B. 2  m  4 .

C. 2  m  4 .

D. m  4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm.

A. m  2, m  1 .

B. m  0, m  1 .
C. m  2, m  1 .
D. 2  m  1 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Mức độ 2. Thông Hiểu
Câu 14. Cho hàm số y  f  x liên tục trên các khoảng  ;0  và  0;   , có bảng biến thiên sau

Tìm m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4  m  3 .

B. 3  m  3 .

C. 4  m  2 .

D. 3  m  2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 15. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm.
A. m  2, m  1 .

B. m  0, m  1 .
Lời giải

379 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

C. m  2, m  1 .

D. 2  m  1 .

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 16. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  m và trục hoành có đúng
hai điểm chung.
A. m  3
B. m  0
C. m  0
D. m  1  m  0 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 17. Giả sử tồn tại hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định

và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm thực phân
biệt là
A.  3;1  2 .

B.  3;1 .

C.  3;1  2 .

D.  3;1 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 18. Đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực

của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực
phân biệt trên đoạn [  2;1] .
A. 2  m  0 .
C. 2  m  1.

B. 2  m  1.
D. 2  m  0 .
Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương
trình m  f  x   1 với m  2 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 3 .

B. Vô nghiệm.

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

380 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có đúng ba
nghiệm thực phân biệt
A.  4; 2  .

B.  4; 2  .

C.  4; 2 .

D.  ; 2 .

Lời giải.
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

\ 1

và có bảng biến thiên như sau
Tìm điều kiện của m để phương trình f  x   m có 3
nghiệm phân biệt.
A. m  0 .

C. 0  m 

B. m  0 .

27
.
4

D. m 

27
4

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm

thực phân biệt.
A.  2; 4 .

B.  2; 4  .

C.  2; 4 .

D.  ; 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

Câu 23. (THPT Chuyên KTTN 2018) Cho hàm số H có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m  0 có ba nghiệm phân biệt là:
A.  2;1 .

B.  1; 2  .

381 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

C.  1; 2  .

D.  2;1 .

Tel: 0935.660.880

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m
vô nghiệm.

A.  2;1 .

B.  ;  2 .

C. 1;    .

D.  2; 1 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 0 , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho
phương trình f  x   m có hai nghiệm dương phân biệt.
A. m  ; 1 .

B. m   ;3 .

C. m  ; 1 .

D.  ;3 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D 
và có bảng biến thiên như sau:

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m  1 có hai
nghiệm thực phân biệt là:
m  1
A. 
.
m  5

B. 1  m  5 .

C. m  1 .

D. m  5 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

382 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 27. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
tham số thực m sao cho phương trinh f  x   m có
đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A.  4; 2  .
B.  ; 2 .
D.  4; 2 .

C.  4; 2  .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 28. (THPT Tam Phước Đồng Nai 2018)
Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình f  x   m  0 có đúng hai
nghiệm và giá trị tuyệt đối của hai nghiệm này đều lớn hơn 1?
A. m  4 .
B. 4  m  3 . C. m  3 .
D. 4  m  3 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên các khoảng  1;0  ,  0;5 và có bảng biến thiên
như hình bên. Phương trình f  x   m có nghiệm duy nhất trên  1;0    0;5 khi và chỉ khi m
thuộc tập hợp




C.  ; 2   4  2 5  10;   .

B.  ; 2   10;   .

A. 4  2 5;10 .



D.  ; 2   4  2 5;  .


Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f  2  x   1  0 là
A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

Lời giải

383 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3  3x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  2 .
B. 2  m  2 .
C. 2  m  1.
D. 1  m  1 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x3  6 x 2  m  0 có 3 nghiệm

phân biệt.
A. 31.
B. 32 .
C. 21 .
D. 34
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  6 x 2  3  m  0 vô nghiệm.
A. m  3 .
B. m  6 .
C. m  6 .
D. 6  m  3 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x3  3x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 1  m  3 .
B. 1  m  3 .
C. m  1 .
D. m  1 hoặc m  3 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

384 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 35. Giá trị của tham số m để phương trình x3  3x  2m  1 có ba nghiệm phân biệt là:
3
1
3
1
A.   m  .
B. 2  m  2 .
C.   m  .
D. 2  m  2 .
2
2

2
2
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 36. Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x 4  8 x 2  3 tại 4 điểm phân
biệt:
A. 

13
3

m .
4
4

B. m 

3
.
4

C. m  

13
.
4

D. 

13
3
m .
4
4

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số

y  x 4  8 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt ?
13
3
13
3
3
13
A.   m  .
B.   m  .
C. m  .
D. m   .
4

4
4
4
4
4
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f 2  x   4  0 là
A. 3 .

B. 5 .

C. 1 .

D. 2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

385 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình sau:
Số nghiệm của phương trình
A. 3 .

1 f  x

1 f  x

B. 1 .

 2 là

C. 2 .

D. 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 40. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên

, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2  f  x    3 f  x   1  0 là
2

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

386 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  trên

\ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi phương trình f  x   2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 43. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x3  3x 2  2  m  1 có 6 nghiệm
phân biệt.

A. 1  m  3.

B. 2  m  0.

C. 1  m  1.

D. 0  m  2.

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 44. Cho hàm số y

f x có đồ thị trong hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x

m có đúng

hai nghiệm phân biệt.
A. m  5 , 0 m 1 .
C. m  1 , m 5 .

B. m  1 .
D. 1  m  5 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

387 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f  x   2018 là
A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có đồ thị như

hình vẽ. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
f  x   m có 6 nghiệm phân biệt.
A. 4  m  3 . B. 0  m  4 .

C. 3  m  4 .

D. 0  m  3 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau.
Số Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 48.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018) Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình f  x  1  2 là
A. 5 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .
Lời giải

388 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 49.(THPT Chuyên Biên Hòa 2018)
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình 2. f ( x  1)  3  0 là:
A. 1 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2  3m có bốn nghiệm phân biệt.

1
.
3

1
1
B. 1  m   .
C. 1  m   .
D. 3  m  5 .
3
3
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................

A. m 

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 51. (THPT Chuyên Bắc Ninh 2018)
Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt
A. 2  m  1 .

B. 3  m  2 .
Lời giải

389 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

C. 2  m  1 .

D. 3  m  2

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 52. (THPT Việt Trì Phú Thọ2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ
thị như hình vẽ bên. Phương trình f  x  2   2   có bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 2.

C. 6.

D. 3.

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 53.(THPT Tam Phước-Đồng Nai 2018) Cho hàm số
y  f  x   ax3  bx 2  cx  d ,  a, b, c, d  , a  0  , có
bảng biến thiên như hình sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
m  f  x  có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng
một nghiệm dương.
A. m  2 .
C. m  0 .

B. 0  m  4 .
D. 2  m  4 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

390 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 54. (THTT số 6-489-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như
đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt:
A. 4  m  3 . B. 0  m  3 .

C. m  4 .

D. 3  m  4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 55. (THPT Kim Liên 2018)Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d , có bảng biến thiên như
hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn

x1  x2  x3 

1
 x4 .
2

A. 0  m  1 .

B.

1
 m 1.
2

C. 0  m  1 .

D.

1
 m 1.
2

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

391 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 56.(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc 2018) Cho hàm số y  f  x  có
đồ thị như vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt.
A. 0  m  2 .

B. 0  m  2 .

C. 2  m  0 .

D. 2  m  0 .

Lời giải

................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 57.(THPT Ninh Giang Hải Dương 2018)
Cho hàm số y  x 3  3 x có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình x3  3x  m2  m có 6 nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi:
A. 1  m  0 .
C. m  2 hoặc m  1 .

B. m  0 .
D. 2  m  1 hoặc 0  m  1 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 58.(THPT Nguyễn Khuyến TPHCM 2020) Đồ thị hàm số
y  2 x 3  9 x 2  12 x  4 như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của
tham số thực m để phương trình 2 x  9 x 2  12 x  m  0 có 6
3

nghiệm phân biệt
A.  1;0  .
B.  3; 2  .

C.  5; 4  .

D.  4; 3 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

392 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 59.(THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3
x  3 x  2m có 4 nghiệm phân biệt.
A. 2  m  0 .

B. 2  m .

C. 1  m  0 .
D. 1  m .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 60.(THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Phương trình x 2  2 x  x  1  m (với m là tham
số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3 .
B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

393 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 61.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2018)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6  m x  1 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  0;1   4;   .

B. m  0;1   6;   .

C. m   0; 2    6;   .

D. m  0;3   5;   .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 62.(THPT Lê Hồng Phong-2018)
Cho hàm số y  f  x  x  1 xác định và liên tục trên

có đồ thị

như hình 4 dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng
y  m 2  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  1 tại 2 điểm có hoành
độ nằm ngoài đoạn  1;1 .
A. m  0 .

B. m  1 hoặc m  0 .

C. m  1 . D. 0  m  1 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

394 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 63.(THPT Chuyên Hùng Vương 2018) Hình vẽ dưới đây là đồ
3x  2
thị của hàm số y 
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
x 1
3x  2
 m có hai nghiệm thực dương?
m để phương trình
x 1
A. 2  m  0 . B. m  3 .
C. 0  m  3 .
D. m  3 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 64. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt.

A. m   2; 2  .

B. m   1; 3 \ 0; 2 .

C. m   1; 3  .

D. m   1; 3 \ 0; 2 .

x -∞

-1

f'(x)

0
+

0

2
-

0

3

+∞

+
+∞

2

2

f(x)
-2

-2

-∞

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

395 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 65. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos3 2 x  cos 2 2 x  m sin 2 x có
 
nghiệm thuộc khoảng  0;  ?
 6
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 66.(THPT Ngô Sĩ Liên 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định và liên
tục trên đoạn  5;6 có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình f  f  x    2 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .

D. 4 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 67.(THPT Chuyên Sơn La 2018)
Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình f  f  x    0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5 .

B. 9 .

C. 3 .

D. 7 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

396 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880


Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
Câu 68.(THPT Quãng Xương 1 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Gọi m là số nghiệm của phương trình f  f  x    1 . Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A. m  6 .

B. m  7 .

C. m  5 .

D. m  9 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 69.(THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi 2018) Cho hàm số y  f  x có đồ thị
như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f  sin x  m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn  0;   ?
A. 4 .

B. 7 .

C. 5 .

D. 6 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 70. Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Hỏi phương trình  x3  3x 2  2   3  x3  3x 2  2   2  0 có
3

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 7.
B. 9.
C. 6.

2

D. 5.
Lời giải

397 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6. Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 71.(THPT Phan Đình Phùng 2018) Hàm số y  x 3  3 x 2  2 có đồ thị







3



là như hình vẽ. Phương trình x3  3x 2  2  3 x3  3x 2  2  2  0 có
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .

D. 9 .

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................
y

Câu 72.(THPT Trần Phú 2018) Cho hàm số y  4 x 3  6 x 2  1 có đồ thị là

2

đường

1

cong

trong

hình

dưới

đây.

Khi

đó

phương

trình

4  4 x3  6 x 2  1  6  4 x3  6 x 2  1  1  0 có bao nhiêu nghiệm thực.
3

A. 3 .

2

B. 6 .

C. 7 .

D. 9 .

-1

1
O

2
x

-1

Lời giải
................................................................................................ ...............................................................................................
................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

................................................................................................

...............................................................................................

Câu 73.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị
như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình

 3 7
f  x 2  2 x   m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ; 
 2 2
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải

398 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân

Tel: 0935.660.880