Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 
TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
HẢI DƯƠNG
________________________

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG
Lớp 12 THPT năm học 2013 ­ 2014
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi có 4 câu và gồm 02 trang)
___________________________________________

Câu 1 (2,0 điểm).
Một khung dây dẫn kín hình chữ  nhật ABCD ( AB l; BC b ), khối lượng m 
được giữ đứng yên và mặt phẳng khung nằm trong mặt     
A  l 
B 
phẳng thẳng đứng. Khung được đặt trong từ trường đều 
có   véc   tơ   cảm   ứng   từ   B   vuông   góc   với   mặt   phẳng 
B 
khung   sao   cho   chỉ   có   cạnh   CD   không   nằm   trong   từ 
 
b 
trường   như   hình   vẽ   1.   Ở   thời   điểm   ban   đầu   ( t 0 ) 
người ta thả nhẹ khung dây.
a. Giả  sử  khung có điện trở  thuần R, độ  tự  cảm 
D 
C 
của khung không đáng kể, chiều dài b đủ  lớn sao cho  

Hình vẽ 1 
khung đạt tới vận tốc giới hạn (vận tốc không đổi) 
trước khi ra khỏi từ trường. Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt lượng tỏa ra  
trên khung đến khi cạnh AB của khung vừa ra khỏi từ trường?
b. Giả sử khung được làm từ vật liệu siêu dẫn và có độ tự cảm L. Cũng giả thiết 
b đủ lớn để khung không ra khỏi từ trường trong quá trình chuyển động. Chọn trục  
Ox hướng thẳng đứng từ  trên xuống, gốc O tại vị  trí ban đầu của cạnh CD. Biết 
trong quá trình khung chuyển động, cạnh CD không chuyển động vào vùng có từ 
trường. Viết phương trình chuyển động của khung?
Giả thiết khung dây không bị biến dạng trong quá trình chuyển động.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Ban đầu, 
vật sáng AB phẳng mỏng, cao 1cm đặt vuông góc 
với   trục   chính   của   thấu   kính,   A   nằm   trên   trục 
chính, cách thấu kính một khoảng bằng 15cm (Hình 
vẽ 2).

 

B 
A 

O 

Hình vẽ 2 

a. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của 
ảnh. Vẽ ảnh.
b. Để được ảnh cao bằng bốn lần vật, phải dịch chuyển vật dọc theo trục chính  
từ vị trí ban đầu đi một khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?

c. Để vật ở vị trí cách thấu kính 15cm và giữ vật cố định. Cho thấu kính chuyển 
động tịnh tiến ra xa vật, dọc theo trục chính sao cho trục chính không thay đổi. Khi 
thấu kính cách vật 25cm thì quãng đường mà  ảnh đã đi được trong quá trình trên là 
bao nhiêu?
 
Câu 3 (3,5 điểm).

k 1 

k 2 
O1 
m1 

k3 

O2  
m2 

Hình vẽ 3 

O3  
m3 


1. Ba vât nho khôi l
̣
̉
́ ượng lân l
̀ ượt la m
̀ 1, m2 và m3 (vơi 

́ m1

m2

m3
2

100 gam ) 

được   treo   vaò   3   lò  xo   lí   tưởng   có  độ   cứng   lần   lượt   k 1,   k2,   k3  (vơí 
k1

k2

k3
2

40 N / m ). Tai vi tri cân băng, ba vât cung năm trên môt đ
̣ ̣ ́
̀
̣ ̀
̀
̣ ường thăng năm
̉
̀  

ngang và cách đều nhau ( O1O2 O2 O3 1,5 cm ) như  hinh ve 3. Kich thich đông th
̀
̃
́

́
̀
ời  
cho ca ba vât dao đông điêu hoa theo cac cach khac nhau: T
̉
̣
̣
̀ ̀
́ ́
́
ừ vị trí cân bằng truyên cho
̀
 
m1 vân tôc 60cm/s h
̣
́
ương thăng đ
́
̉
ưng lên trên; m
́
̉
̣
̀ ừ môt điêm phia
̣
̉
́ 
2 được tha nhe nhang t
dươi v
́ ị trí cân bằng, cach vi tri cân b

́
̣ ́
ằng môt đoan 1,5cm. Chon truc Ox h
̣
̣
̣
̣
ương thăng
́
̉  
t 0 ) luc các v
đưng xuông d
́
́ ươi, gôc O tai v
́ ́
̣ ị trí cân bằng, gôc th
́ ơi gian (
̀
́
ật băt đâu dao
́ ̀
 
đông.
̣
a. Viêt các ph
́
ương trinh dao đông điêu hoa cua v
̀
̣
̀

̀ ̉ ật m1 va v
̀ ật m2. Nếu vào thời 
điểm t vật  m1  ở vị trí có li độ  x1

2cm và đang giảm thì sau đó 

là bao nhiêu?

20

s  vật  m2 có tốc độ 

b. Tinh khoang cach l
́
̉
́ ớn nhất giưa m
̃ 1 va m
̀ 2 trong qua trinh dao đông.
́ ̀
̣
c. Viết phương trình dao động của vật m3 đê trong suôt qua trinh dao đông ba vât
̉
́
́ ̀
̣
̣ 
luôn năm trên cung môt đ
̀
̀
̣ ường thăng?

̉
2. Một con lắc lò xo có độ cứng  k 40 N / m , vật nhỏ khối lượng  m = 100( g ) đặt 
0,16 .  Ban 
trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 
2
đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ. Lấy  g = 10(m / s ) . Xác định: 
a.  Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4.
b. Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn.
Câu 4 (2,5 điểm).
Trên mặt chất lỏng, tại hai  điểm A và B đặt hai nguồn sóng dao động theo 
phương   thẳng   đứng   với   phương   trình   dao   động   lần   lượt   là:   u A a1 cos(20 t ) và 
uB

a 2 cos 20 t

2

. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là  40cm/s và biên 

độ sóng không thay đổi trong quá trình sóng truyền.
1. Cho  AB

20 cm ;  a1

6 mm  và  a 2

6 3 mm

a. Viết phương trính sóng tại trung điểm O của AB.
b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.

2. Cho  AB 6,75  và  a1 a 2 a . Trên đoạn AB, có hai điểm C và D: C nằm trên 
; DO 2,5  ). Hãy xác định số điểm và vị 
đoạn AO; D nằm trên đoạn BO (với  CO
trí điểm gần B nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn 
CD.
___________ Hết ___________


Họ và tên thí sinh: ............................................................................... Số báo danh: .................................
Chữ kí giám thị 1: ................................................. Chữ kí giám thị 2: 
......................................................


HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI 
CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG
Lớp 12 THPT năm học 2013 ­ 2014
Môn thi: VẬT LÝ
(Đáp án  gồm 06 trang)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
____________________________

________________________________________________________

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

+ Khi khung rơi, trong thanh AB xuất hiện suất  điện động 
cảm ứng:  eC Bvl
eC
R

+ Cường độ dòng điện trong khung:  i

Bvl
R

+ CD không chịu tác dụng lực từ; Lực từ  tác dụng lên cạnh 
AD và CB cân bằng; Lực từ  tác dụng lên AB hướng thẳng 
đứng từ dưới lên và có độ lớn:  Ft
a

B 2l 2 v
R

Bil

+ Theo định luật II Niu tơn:  mg Ft

ma

Khi khung đạt vận tốc giới hạn:  a 0

0,25

mgR
B 2l 2

Suy ra:  v
Câu 1

+   Áp   dụng   định   luật   bảo   toàn   năng   lượng   cho   quá   trình 
chuyển động của khung từ  lúc ban đầu đến khi AB vừa ra  

(2,0  
điểm)

khỏi từ trường:  Q

mgb

mv 2
2

0,25

m 2 gR 2
2B 4l 4

mg b

0,25

+ Khi khung rơi, trong thanh AB xuất hiện suất  điện động 

cảm ứng:  eC Bvl Blx'
+ Suất điện động tự cảm trong khung:  etc

Li '

0,25

+ Theo định luật Ôm:
b

  eC

etc

0

Blx' Li '

d
i
dt

Blx
L

0

i

Blx

L

const

+ Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí ban đầu của trọng tâm
+ Tại  t

0:i

0; x

0

const

0

i

Blx
L

0,25


+ Lực từ tác dụng lên cạnh AB:  Ft
+ Theo định luật II Niu tơn:  mg Ft
mg
x

ma

B 2l 2 x
B 2l 2
gmL
ma
x' '
x
L
mL
B 2l 2
gmL
Bl
A cos( t
);
2 2
B l
mL

+ Tại  t

x

Bil

gmL
A cos
B 2l 2
x'
A sin

x

0:

v

gmL
cos
B 2l 2

Bl
mL

t

0
0

B 2l 2 x
L

A

0,5

0

gmL
B 2l 2

1

+ Vậy phương trình chuyển động của khung khi chọn gốc O 
tại vị trí ban đầu của thanh CD:
x

Câu 2

gmL
cos
B 2l 2

+  d ' =

(2,0  
điểm)

+  k
a

Bl
mL

t

1

b
2

df
15.10
=
= 30cm >0: Ảnh thật, cách TK 30 cm
d − f 15 − 10
d'
d

0,25

0,25

2 <0: Ảnh ngược chiều vật; có độ cao 2 cm

+ Vẽ 
hình: 

B

I

A

O

F

F’

A’

0,25

B’
b

+  k

d'
d

f
f

d

+ Nếu k = 4 thì  d

4 
7,5cm  ­­> Dịch vật lại gần TK 7,5 cm

+ Nếu  d 12,5cm  ­­> Dịch vật lại gần  TK 2,5 cm

0,25
0,25


+Vì giá trị của d thay đổi từ 15cm đến 25cm luôn lớn hơn f, do  
đó vật thật luôn cho ảnh thật)

 + Khoảng cách vật ­ ảnh: 
0,25
L

c

d

d' d

df

d

f

d2

Ld

Lf

0

+ Phương trình trên có nghiệm khi: 
2
�4Lf
−� ۳ =0 � = L(L 4f ) 0
L 4f 40cm L min 40cm
  ∆ = −L�

0,25
0
d 20cm  và  d ' 20cm
Dấu “=” xảy ra khi 
+ Ban đầu  d 15cm  thì  L 45cm  ­­> Khi TK dịch ra xa vật thì 
ảnh dịch chuyển lại gần vật đến khi   d 20cm ( Lmin 40cm) .  0,25
Khi đó ảnh dịch chuyển được  S1 5cm .
+   Sau   đó,   ảnh   dịch   chuyển   ra   xa   vật   đến   khi 
d 25cm ( L 125 / 3cm) .   Khi   đó   ảnh   dịch   chuyển   thêm 
S2

5 / 3cm

0,25

+ Vậy quãng đường ảnh đi được trong quá trình trên là
20
Sanh = S1 + S2 = cm = 6,67cm
3
Câu 3

+ ω1=ω2=ω3=

(3,5  
điểm)

k1
=20rad/s
m1

0,25

+ Phương trình dao động của m1: x1=3cos(20t+

2

) (cm)

+ Phương trình dao động của m2: x2=1,5cos20t (cm)
+ Có  t
1.a

. t

20

+ Dao động của vật 1 sớm pha hơn so với dao động của vật 2 
một góc 

2

0,25

. Mà vận tốc lại sớm pha so với li độ 1 góc  .
2

+ Do đó, Vân tốc của vật 2 ở thời điểm  t 2  ngược pha với li độ 
của vật 1 ở thời điểm  t1 . Suy ra: 
v2

1.b

x1
v2

A1
A2 2

20cm / s

+ Khoảng cách 2 vật theo phương thẳng đứng: 
x

x1

x2

x max

1,5 5cm

+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật: 
L

0,25

(O1O2 ) 2

2
x max

1,5 6

3,67cm

0,25
0,25


+ Ta có: O1O2 = O2O3 và 3 vật luôn cùng nằm trên một đường 
x1

thẳng →  x2

x3
2

 hay x3 = 2x2 – x1 

+ Dùng phương pháp giản đồ Fre­nen: 

A3


2 A2


( A1 )

 

0,25


A1  


A2  
3

1.c

A1  


2A2  

 

0,25


A3  

+ Từ giản đồ suy ra: 
A3= (2 A2 ) 2 A12 =3 2 cm
φ3= ­ π/4 rad

0,25

→ x3=3 2 cos(20t ­  ) (cm); 
4

 

• 

C1 

• 

O 

• 

x 

C2 

0,25
+ Lúc có ma sát, tại VTCB  của vật lò xo biến dạng một đoạn : 
C1O

2.a

C2O

mg
k

x0

4mm  (HS c/m được CT)

0,004( m)

+ Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB 
C2 theo chiều sang trái lần thứ 2, áp dụng định luật bảo toàn năng
kx02
2

2
 lượng ta được:  kA
2

mv 2

mgS

2

+ Sau mỗi nửa dao động thì VT biên tiến lại gần O: 2 x0 8mm
 ­­>  S A 2( A 2 x0 ) 2( A 2.2 x0 ) 2( A 3.2 x0 ) x0 7 A 25 x0
S

0,6m

2.b

0,25

v 1,44m / s

+ Sau 12 nửa dao động thì vật ở VT cách O:
  A 12.2 x0

0,25

10 24.0,4

0,4cm

x0

+ Sau 12 nửa dao động thì vật ở VT biên trùng với  VTCB C1 
nên vật dừng lại  tại vị trí đó.

0,25
0,25

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
 
Câu 4

1.a

kA 2
2

kx02

2

+ Bước sóng 

mgS '
v
f

S ' 1,248m
4cm

0,25
0,25


+ Phương trình sóng tại O do các nguồn gửi đến là 

(2,5  
điểm)

u AO

2 .10
mm
4

6 cos 20 t

và u BO

6 3 cos 20 t

0,25

2 .10
mm
4

2

+ Phương trình sóng tổng hợp tại O 
u

u AO

u BO

14
3

12 cos 20 t

0,25

mm

+ Xét điểm M trên AB:  MA d1 , MB
2 d1

+ 

1.b

d2

d1

2

2

d2

0,25

d2
2

+ Để M dao động với biên độ cực đại:
d1
2

d2

2k

2

d1

d2

19 / 4 k
+ M trên AB:  AB d1 d 2 AB
điểm dao động với biên độ cực đại trên AB.

2

+ Xét điểm N trên CD:  NA d1 , NB

0,25

4k 1 (cm)
21 / 4  ­­> Có 10 

0,25

d2

+ Phương trình sóng tại N do các nguồn gửi đến:
u AN

a cos 20 t

u BN

a cos 20 t

2 .d1

mm

2 .d 2

mm

2

0,25

+ Phương trình sóng tổng hợp tại N
uN

2a cos

Có  d1 d 2
Nên:  u N

(d1
AB

d2 )

4

cos 20 t

(d1

d2 )

4

mm

6,75

2a cos

(d1

d2 )

4

cos 20 t 7

2

mm

+ Để N dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B:
cos

(d1

d2 )

4

1

d1

d2

2k 1

4

0,25


+ N trên CD:
  AM

BM

d1

d2

AN

BN

1,375

k

2,125

+ Vậy có 4 điểm dao động với biên độ  cực đại và cùng pha 
với B trên đoạn CD.
+Có 

d1

d2
d 2min

d2

(2k 1)

d1

d2

AB
2

8

4

AB
2k 1

0,25

0,25
2

4cm

Chú ý: Nếu học sinh làm bằng cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
___________ Hết ___________