Bài tập phân tích rủi ro bằng Crystal Ball

Phân tích rủi ro bằng Crystal Ball Trần quang Trung

45
BÀI TẬP

1. Một công ty đồ chơi muốn giới thiệu một sản phẩm mới dựa trên một bộ phim
mới được tung ra vào dòp hè. Giá được đề nghò là 80,000 $ và chiến dòch
marketing hy vọng bán được 900,000 sản phẩm và được ước lượng có phân phối
chuẩn với độ bất đònh tương đối lớn, 300,000 sản phẩm. Đònh phí được ước lượng
có phân phối đều trong khoảng [6,250 triệu; 7,250 triệu]. Biến phí đơn vò có phân
phối tam giác với min là 27,500 $, mode là 30,000 $, max là 32,500 $. Chi phí bán
hàng có phân phối chuẩn với trung bình là 8,750 triệu và độ lệch chuẩn 500 triệu.
Chi phí quản lý chung là3,000 triệu. Dự án này rủi ro như thế nào?

2. Một công ty đang xem xét hai dự án đầu tư. Cả hai đều chi 10 tỷ đồng và có đời
sống là 8 năm. Dự án A hy vọng tạo ra dòng tiền ròng hằng năm là 1.25 tỷ và của
B là 1.5 tỷ. Do có yếu tố bất đònh nên các dòng tiền này được xem như có phân
phối tam giác (0.9 tỷ; 1.25 tỷ; 1.7 tỷ) và (-0.6 tỷ; 1.5 tỷ; 3.4 tỷ). Theo bạn thì công
ty nên chọn dự án nào?

3. Các nhà phân tích ước lượng lợi suất trung bình của hai dự án lần lượt là 15% và
22% với độ lệch chuẩn tương ứng là 7% và 12%. Cả hai đều có phân phối chuẩn.
Hãy xây dựng mô hình mô phỏng bằng Crystal Ball để đánh giá hai dự án này.
Bạn sẽ chọn dự án nào?

4. Một sinh viên vừa tốt nghiệp MBA dự tính thành lập một công ty tư vấn máy tính.
Khi đánh giá tình hình thò trường, cô ấy đã chia các dự án tiềm năng thành 5
nhóm với tần suất và thời gian hoàn thành được cho dưới đây

Loại dự án Tần suất Thời gian hoàn thành
Rất nhỏ

Nhỏ
Trung bình
Lớn
Rất lớn

0.30
0.35
0.20
0.10
0.05
0.5giờ – 3.0 giờ
3 giờ – 10 giờ
10 giờ – 25 giờ
25 giờ – 35 giờ
35 giờ – 50 giờ

Cô ấy cũng ước lượng được số dự án mỗi tuần, trên cơ sở thăm dò các doanh
nghiệp tương tự ở các thành phố có điều kiện tương tự, như sau



Phân tích rủi ro bằng Crystal Ball Trần quang Trung

46
Số dự án / tuần Xác suất
0
1
2
3
4

5
6
7
8
9

0.05
0.07
0.10
0.15
0.20
0.15
0.10
0.07
0.05
0.06

Chi phí hằng tháng được ước lượng là 2,300,000 $, và cô ta mong sẽ kiếm được ít
nhất là 45,000,000 $ mỗi năm. Hãy ước lượng khả năng sinh lợi tiềm năng của
doanh nghiệp này với ba phương án đònh giá tư vấn / giờ: 30,000 $, 40,000 $,
50,000 $?

5. Một nhà máy đang xem xét một phương án mở rộng với chi phí 10 tỷ. Tuổi thọ
của các thiết bò mới được ước lượng là 10 năm. Các yếu tố đầu vào được ước
lượng phần lớn có phân phối đều như sau
a. Thò trường: 100,000 đến 300,000 tấn
b. Giá bán: 375,000 $ và 575,000 $
c. Mức tăng trưởng của thò trường: 0% đến 6% / năm
d. Thò phần: 3% đến 17%
e. Tổng giá trò đầu tư: 7 tỷ đến 10.5 tỷ

f. Tuổi thọ hữu dụng của các thiết bò: 5 đến 15 năm (rời rạc)
g. Giá trò còn lại của các thiết bò: 3.5 tỷ đến 5 tỷ
h. Chi phí hoạt động: 370,000 $ đến 550,000 $ / tấn
i. Đònh phí: 250 triệu đến 375 triệu
Hãy phân tích rủi ro gắn với dự án này?

6. Công ty chứng khoán ABC chuyên cung cấp dòch vụ phân tích chứng khoán cho
các nhà đầu tư. ABC rất tin vào lý thuyết du hành ngẫu nhiên (random walk) và
nó sẽ được dùng làm cơ sở cho mô hình mô phỏng. Lý thuyết này giả đònh sự thay
đổi của chỉ số Dow Jones trung bình từ tháng này sang tháng khác xảy ra ngẫu
nhiên theo quy luật chuẩn với trung bình 0 và độ lệch 0.10. Công ty đang xem xét
6 phương án đầu tư với các đặc trưng sau



Phân tích rủi ro bằng Crystal Ball Trần quang Trung

47
1 2 3 4 5 6
Lợi suất trung bình / tháng (%) 1.06 1.06 1.11 1.17 1.16 1.20
Độ lệch chuẩn (%) 0.02 0.03 0.04 0.06 0.05 0.07
Hệ số tương quan với chỉ số D.J +0.2 -0.1 +0.1 +0.4 0 +0.1


Mỗi phương án đều có tương quan với chỉ số Dow Jones trung bình thể hiện xu
hướng biến động của lợi suất theo chỉ số thò trường. Phương án 2 có hệ số tương
quan âm nghóa là khi chỉ số Dow Jones tăng thì lợi suất của nó có xu hướng giảm.
Lợi suất cuối cùng bao gồm sự biến động của chỉ số Dow Jones và biến động
riêng của phương án
a. Nếu chỉ dựa trên giá trò trung bình và độ lệch chuẩn, chứng minh rằng phương

án 2 thua hẳn phương án 1
b. Nếu chỉ có những quan sát về giá trò trung bình và độ lệch, lý thuyết portfolios
cho thấy không có nhà đầu tư hợp lý nào bỏ tiền vào phương án 2. Tuy nhiên
kết luận này chưa xem xét tới mối tương quan với chỉ số Dow Jones. Hãy xây
dựng mô hình mô phỏng bao gồm cả mối tương quan với chỉ số Dow Jones để
tìm ra phương án tốt nhất?

7. So sánh ba chiến lược đầu tư trong khoảng thời gian sáu tháng dưới đây
a. Chiến lược A: Gởi 10 triệu vào ngân hàng lấy lãi, lãi suất 8% / năm, lãi kép
tính hằng tuần
b. Chiến lược B: Đầu tư 10 triệu vào cổ phiếu có giá hiện nay là 50,000 $ / cổ
phiếu với mức tăng trưởng trung bình 15% / năm và độ lệch 5.2%, phân phối
theo quy luật lognormal (nghóa là mức tăng trưởng / tuần có phân phối
lognormal với trung bình 0.15 / 52 và độ lệch 0.052 / 52
0.5
)
c. Chiến lược C: Đầu tư 10 triệu vào quyền mua cổ phiếu trên, chi phí là 100,000
$, giá mua ở thời điểm sáu tháng sau là 51,000 $ / cổ phiếu. Nếu sáu tháng
sau giá cổ phiếu vượt trên 51,000 $, bạn được mua cổ phiếu với giá rẽ vàcó
thể bán lại kiếm lời. Nếu giá cổ phiếu dưới 51,000 $ bạn chỉ mất tiền mua
quyền mua
Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để lựa chọn chiến lược đầu tư?

8. Khai thác dầu mỏ gặp nhiều rủi ro, có thể đến từ nhiều nguồn do thămdò đòa chất
thường chỉ cung cấp các ước lượng về độ dày của tầng hydrocarbon, ước lượng về
vùng chứa dầu, độ bão hòa nước biển, độ xốp của vật chất chứa dầu. Mô hình ước
lượng dầu mỏ ở một khu vực là
Lượng dầu mỏ = 7758 hA(1 – Sw)
Trong đó h là độ dày tầng hydrocarbon (m)
A là diện tích vùng chứa dầu (ha)

Sw là độ bão hòa của nước biển
Phân tích rủi ro bằng Crystal Ball Trần quang Trung

48
 là độ xốp
Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để tìm khoảng tin cậy 90% cho số dầu khai thác
được. Biết vùng khai thác có độ dày 50 m, trãi rộng 480 ha, cả hai đều có phân
phối mũ. Độ bão hòa nước biển và độ xốp lần lượt có phân phối tam giác (0.1,
0.6, 1.0) và (0.08, 0.2, 0.47)

9. Một công ty vận tải đã có kinh nghiệm về thay vỏ xe hằng năm. Năm tới công ty
hy vọng sẽ thay 2000 vỏ xe. Mức độ tăng trưởng của lượng vỏ xe phải thay tùy
thuộc vào mức độ tăng trưởng của việc kinh doanh, giả sử có phân phối chuẩn với
trung bình 20% và độ lệch 4%. Hiện nay các tài xế thay vỏ xe ở một trạm sửa
chữa gần đó. Chi phí trung bình thay một vỏ xe là 200,000 $ với tốc độ lạm phát
8% / năm. Công ty hiện đang xem xét một số phương án. Nhà cung cấp vỏ xe đề
nghò một hợp đồng thay vỏ xe cho công ty với giá cố đònh trong 5 năm là 220,000
$ / vỏ xe. Một cán bộ quản lý của công ty đề nghò phương án đầu tư một thiết bò
thay vỏ xe trò giá 500 triệu, công ty có thể tự thay vỏ xe với chi phí ở năm đầu
tiên là 50,000 $ / vỏ xe và đònh phí là 250 triệu. Chi phí có thể tăng 3% / năm. Sau
5 năm thiết bò có thể thanh lý với giá 100 triệu. Chi phí vốn của công ty là 10%
Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để so sánh ba phương án này

10. Một dự án xây dựng nhà máy năng lượng bao gồm 10 công việc với các tham số
và quan hệ giữa các công việc cho trong bảng sau

Công việc Th.gian
t.thiểu
Th.gian
thường nhất

Th.gian
t.đa
C.v trước
đó
A Thiết kế nhà máy
B Chọn đòa điểm
C Chọn nhà cung cấp
D Chọn nhân sự
E Chuẩn bò đòa điểm
F Sản xuất máy phát điện
G Chuẩn bò quy trình h.động
H Lắp đặt máy phát điện
I Huấn luyện vận hành
J Giấy phép

9
2
3
1
9
12
3
4
9
6
12
8
4
3
12

18
5
4
9
6
18
12
6
5
16
21
8
5
9
36
Không
A
A
A
B
C
C
E,F
D,G
H,I

a. Xác đònh trung bình và phương sai cho mỗi công việc?
b. Tính đường găng dựa trên thời gian trung bình thực hiện các công việc. Thời
gian hoàn thành dự án trung bình và phương sai là bao nhiêu?
c. Tính xác suất để dự án hoàn thành trong 44 tháng?

Phân tích rủi ro bằng Crystal Ball Trần quang Trung

49
d. Xây dựng mô hình mô phỏng cho dự án này và đối chiếu với kết quả tính được
ở trên?
e. Lập lại mô phỏng ở phần d, giả sử thời gian thực hiện các công việc như sau

Công việc Thời gian
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

Lognormal(12; 2)
Normal(8; 2)
Lognormal(4; 1)
Normal(3; 1)
Lognormal(12; 1)
21 – Lognormal(3; 1)
Lognormal(5; 1)
Lognormal(4; 5)
9
6 + Exponential(5)

Kết quả so với phần d như thế nào?

11. Tiệm bánh Đại Phát là một doanh nghiệp tư nhân nhỏ chuyên cung cấp bánh và
kem. Trong những dòp đặc biệt như ngày 8/3 chẳng hạn, Đại Phát phải chuẩn bò
trước nhiều tuần những hộp bánh đặc biệt. Một sản phẩm như “bánh Chocolate
cho quý bà”, giá vốn là 75.000 $ được bán với giá 120.000 $. Bánh không bán
được vào ngày 8/3 thường phải giảm giá 50% và luôn luôn có thể bán dể dàng.
Kinh nghiệm nhiều năm nay cho thấy, vào dòp 8/3 tiệm bán từ 200 đến 450 hộp,
không có xu hướng rỏ rệt, có thể tăng cũng có thể giảm. Vấn đề rắc rối của Đại
Phát là số lượng bánh phải chuẩn bò cho ngày 8/3. Nếu nhu cầu tăng quá lượng
bánh chuẩn bò, Đại Phát sẽ mất cơ hội kinh doanh. Ngược lại, nếu chuẩn bò nhiều
quá họ có thể bò lỗ do phải bán rẻ dưới giá vốn.
Chúng ta dễ dàng phát triển một biểu thức tính lợi nhuận của Đại Phát nếu chuẩn
bò Q hộp bánh và nhu cầu là D:

Các biến đầu vào đối với mô hình mô phỏng trong trường hợp này là:
a. Lượng bánh chuẩn bò Q (biến quyết đònh)
b. Các yếu tố chi phí và doanh thu khác nhau (hằng số)
c. Nhu cầu D (ngẩu nhiên không kiểm soát được)

Q D Q 75.000 - 120.000Q
Q D D) - 60.000(Q 75.000Q - 120.000D


⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>

≤+