De on tap Toan HK1-lóp2

Trêng THPT…
Bé m«n: To¸n
®Ị 1 thi chÊt lỵng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 135 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 8 điểm):
C©u I
(3 ®iĨm)
Cho hµm sè
3 2
y = (m +2)x - 3x + mx -5 ,
m lµ tham sè
1. Kh¶o s¸t hµm sè (C) øng víi m = 0
2. CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã 3 tiÕp tun víi ®å thÞ (C).
C©u II
(3®iĨm)
1). Rút gọn biểu thức
log 36
25
A= log 16+log 27 .5
8
3
 
 ÷
 
2). T×m giíi h¹n :
0
lim
ax bx
x
e e

x
→
−

3). Gi¶i ph¬ng tr×nh: a)
2
log (3.2 1) 2 1
x
x
− = +
b) 1 + 2.2
x
+ 3.3
x
= 6
x
C©u III
(1 ®iĨm)
Cho hình chóp đều SABCD đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên hợp với đáy 1 góc
60
0
tính thể tích hình chóp .
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn:
C©u Iva:
( 2 ®iĨm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O. Tính
thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu Va: (1 điểm )
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:

12
3
1
3
3
1
1
12
>






+






+
xx
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: ( 2 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O.
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu Vb: ( 1 điểm )
Cho hàm số y =

1
22
2
−
+−
x
xx
có đồ thị ( C ) viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua
điểm A( -1;0).
Hä tªn häc sinh………………………………………………….Sè b¸o danh………………..
Trêng THPT………………
®Ị 2 thi chÊt lỵng häc kú i

Bộ môn: Toán
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 135 phút
I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im):
Câu I
(4 điểm)
Cho hàm số
3 2
y = x - 6x + 9x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số
3 2
y = x - 6x + 9 x
3. Biện luận số nghiệm của PT
3 2
x - 6x + 9 x -3 + m = 0
Câu II

(3 điểm)
1. Rút gn biu thc
(
)
34 17
6 6
B
2
5
log log
log

=
2. Tim min xác nh ca hm s
2
2 5
log ( 12) log (3 9)
x
y x x= +
3. Giải phơng trình:
( )
( )
2
3
2 2
log x-1 2log x 1x= + +
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh chúp tam giỏc SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA vuụng gúc vi
(ABC).Chng minh cỏc mt ca hỡnh chúp l tam giỏc vuụng .

II. Phn riờng ( 2 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú).
1. Theo chng trỡnh chun:
Cõu IVa ( 1 im)
Tớnh th tớch ca khi cu ngoi tip hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng 3a v gúc
to bi cnh bờn v mt ỏy bng 45
0
.
Cõu Va: ( 1 im ) gii Bt phng trỡnh:
0
1
13
log
2
>
+

x
x
x
2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: ( 1 im )
Cho hỡnh nún cú ng cao h. Mt mt phng (P) i qua nh S ca hỡnh nún to vi mt ỏy hỡnh
nún mt gúc 60
0
, i qua hai ng sinh SA, SB ca hỡnh nún v ct mt ỏy ca hỡnh nún theo
dõy cung AB, cung AB cú s o bng 60
0
. Tớnh din tớch thit din SAB.
Cõu Vb: ( 1 im )
B/lun theo k s nghim

ca pt : cos2t + 2(1 k)cost + 3 2k = 0 , vi

< t <

Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trờng THPT
Bộ môn: Toán
đề 3 thi chất lợng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12

Thêi gian lµm bµi: 135 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (8 điểm):
C©u I
( 4 ®iĨm)
Cho hµm sè
3
1 2
y = x - x + (1)
3 3
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè (1)
2. T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh:
3
x - 3x + 5 - m = 0
cã 3 nghiƯm ph©n biƯt
C©u II
(3 ®iĨm)
:
1. Tính
2log6log 100 log 125

36 8
2
−
2. Cho y = f(x) = ln(e
x
+
x
e
2
1
+
).Tính f ’(ln2).
3. Giải phương trình
27033
11
22
=+
−+
xx
C©u III
(1 ®iĨm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vng tại A , AC=B , góc
C=60
0
. Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C ) tạo với mp( AA’C’C) một góc 30
0
.Tính độ dài
đoạn AC’.
II. Phần riêng (3 điểm):(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa (1 điểm)
Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vng góc nhau và nhận AB = a (a>0 ) là đoạn vng góc chung. Lấy
điểm M trên Ax và điểm N trên By sao cho AM = BN = 2a. Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI.
Câu Va: ( 1 điểm ) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
2 2
log x log x
1 1
2 2
5
2 +x >
2
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (1 điểm )
Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO =
a 6
3
, các cạnh hợp với mặt đáy (ABC )
những góc bằng nhau và bằng
α
sao cho
6
sinα=
3
1. Chứng minh SABC là tứ diện đều
2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu Vb: ( 1 điểm )
Khảøo sát hàm số :
2
x 3x 3

y
x 1
+ +
=
+
(C) . Chứng minh rằng qua điểm M ( -3 ;1) kẻ được hai tiếp
tuyến tới đồ thò (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau .
Hä tªn häc sinh
…………………………………………………
.Sè b¸o danh
………………
..
Trêng THPT………………
Bé m«n: To¸n
®Ị 4 thi chÊt lỵng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 135 phót

I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im):
Câu I
(3,5 điểm)
Cho hàm số:
x 3
y
x 1

=
+
(C)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.

2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) , bit rng tip tuyn ú song song vi
ng thng y = 4x + 2009.
Câu II
(3,5 điểm)
1. Tính đạo hàm của các hàm số
x -x
x -x
e -e
y =
e +e
2 .Chng minh rng hm s
x
y
32
2
ln
+
=
tha món h thc x.y+1= e
y
3. Giải phơng trình:
( ) ( )
43232
=++
xx
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD. chng minh rng cỏc mt bờn ca hỡnh chúp l cỏc
tam giỏc vuụng v AC vuụng gúc vi SB
II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú).

1. Theo chng trỡnh chun:
Cõu IVa ( 1 im)
Cho chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với
mặt đáy 1 góc

(0 <

<180
0
)
1. Tính thể tích khối chóp
2. Tính diện tích toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đờng tròn ngoại tiếp

ABC.
Cõu Va: ( 1 im ) Gii bt phng trỡnh
1)23(log
2
2
1
+
xxx

2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: ( 1 im )
Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC , ỏy ABC l tam giỏc u, cnh a, mt bờn to vi mt
ỏy 1 gúc

(0 <

<180

0
)
1. Tớnh th tớch khi chúp
2. Tớnh din tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC.
Cõu Vb: ( 1 im )
Bi 2 : Cho hm s :
2
m
x (m 1)x m 1
y (C )
x 1
+ + + +
=
+
CMR vi m bt k , th (C
m
) luụn luụn cú
im cc i , im cc tiu v khong cỏch gia 2 im ú bng
20
Họ tên học sinh

.Số báo danh

..
Trờng THPT
Bộ môn: Toán
đề 5 thi chất lợng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 135 phút

I. Phn chung cho tt c thớ sinh (8 im):
Câu I
(3,5 điểm)
1) Kho sỏt h/s y =
2
1
x
4
3x
2
+
2
3
(C)
2) Vit pttt vi (C) song song vi ng thng y=4x+3
3) Vit pttt vi (C) bit tt qua im A(0 ;3/2).
Câu II
(3,5 điểm)
1. Cho y=e
4x
+ 2.e
-x
CMR y -13y -12y =0
2. Rút gọn biểu thức K =
( ) ( ) ( )
4 4
x- x+1 x+ x+1 x- x+1
3. Gii phng trỡnh
1)55(log).15(log
1

255
=
+
xx
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh lng tr ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a . gúc BAD = 60
0
hỡnh
chiu vuụng gúc ca A lờn mp ABCD trựng vi O l giao im 2 ng chộo AC v
BD . CMR AA BD v tớnh th tớch hỡnh lng tr bit AA =
2
6
a

II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú).
1. Theo chng trỡnh chun:
Cõu IVa ( 1 im)
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh bờn bng a v mt chộo SAC l tam giỏc u.
1. Tớnh th tớch t din
2. Tớnh th tớnh hỡnh nún ngoi tip t din
Cõu IVb ( 1 im)
Giải bất phơng trình:
4
1
3
1
3
2

++






>
x
xx
2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: (1 im )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam
giác đều.
1. Tính thể tích tứ diện
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Cõu Vb: ( 1 im )
Cho h/s y =
1
12
2
+
++
mx
mmxx
(C
m
).
Xỏc nh m sao cho hm s cú cc tr v tim cn xiờn ca (C
m

) i qua gc ta .
Họ tên học sinh
..
.Số báo danh

....