Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh bằng tần c dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh VINASAT

Đại học khtn – Đại học QGHN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Đức Hùng

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, CHẾ TẠO MÁY
THU VỆ TINH BĂNG TẦN C DÙNG
TRONG TRUYỀN DẪN THÔNG TIN VỆ
TINH VINASAT

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
Ngành: Vật lý vô tuyến và điện tử
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Bạch Gia Dương

HÀ NỘI - 2012
1
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH
.....................................................................................................................................

1.1Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh ..........................

1.2Ở Việt Nam ..............................................................
1.3Đặc trƣng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh
CHƢƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN ................................................

2.1Lý thuyết đƣờng truyền: .........................................

2.1.1Mô hình tƣơng đƣơn

2.1.2Phƣơng trình sóng và

2.1.3Vận tốc pha và vận tố
2.1.4Các đại lƣợng đặc trƣ
2.2Đồ thị smith ............................................................

2.2.1Giới thiệu .................
2.2.2Họ đƣờng tròn đẳng
2.2.3Họ đƣờng tròn đẳng

2.2.4Vòng tròn đẳng |Γ| ...

2.2.5Vòng tròn đẳng S……
2.3Một số phƣơng pháp phối hợp trở kháng cơ bản ...

2.3.1Phối hợp trở kháng dù

2.3.2Phối hợp trở kháng dù

2.3.3Phối hợp trở kháng dù

2.3.4Phối hợp trở kháng bằ

2.3.5Phối hợp trở kháng b

2.3.6Phối hợp trở kháng bằ
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM ................................................................................

3.1Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo bộ khuếch đại tạp âm

3.2Chế tạo .....................................................................
2
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Kết luận………………………………………………………………………52
Tài liệu tham khảo……………………………………………………………53

3
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT
AM
EHF

FM
IF
LNA

LO
PM
RF
SHF
TEM

VCO

4
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ
tinh
Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh
Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng
lên quỹ đạo.
Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C
Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku
Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu
Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền
Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải
Hình 2.4 Họ vòng tròn đẳng điện trở
Hình 2.5 Họ vòng tròn đẳng điện kháng
Hình 2.6 Vòng tròn đẳng điện kháng phía trên trục hoành
Hình 2.7 Vòng tròn đẳng điện kháng phía dưới trục hoành
Hình 2.8 Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng biểu đồ
Hình 2.9 Họ vòng tròn đẳng |Γ|
Hình 2.10 Biểu đồ Smith chuẩn
Hình 2.11 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản
Hình 2.12 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung
Hình 2.13 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh
Hình 2.14 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song
Hình 2.15 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4
Hình 2.16 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ


Hình 2.17 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp
Hình 3.1 Bảng tham số S-Parameter trích xuất từ file .S2P

5
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Hình 3.2 Sơ đồ cơ bản của mạch khuếch đại
Hình 3.3 Biểu diễn trở kháng lối vào của chip SPF-2086T trên đồ thị
Smith

Hình 3.4 Mô tả sóng chạy trên đường dây bằng đồ thị Smith
Hình 3.5 Sơ đồ mạch nguyên lí mô phỏng trên ADS
Hình 3.6 Kết quả mô phỏng tham số S11 trên ADS
Hình 3.7 Kết quả mô phỏng bằng đồ thị Smith trên ADS
Hình 3.8 Biểu diễn trở kháng lối ra của chip SPF-2086 trên Smith
Hình 3.9 Mô tả sóng chạy trên đường dây bằng đồ thị Smith
Hình 3.10 Sơ đồ mạch nguyên lí mô phỏng trên ADS
Hình 3.11 Kết quả mô phỏng tham số S11 trên ADS
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lí toàn bộ mạch khuếch đại dùng chip SPF2086T
Hình 3.13 Kết quả mô phỏng mạch khuếch đại tạp âm thấp
Hình 3.14 Layout của mạch khuếch đại tạp âm thấp
Hình 3.15 Mô phỏng phối hợp trở kháng lối vào dùng đoạn dây lamda/4
Hình 3.16 Kết quả mô phỏng lối vào
Hình 3.17 Kết quả mô phỏng trên đồ thị Smith
Hình 3.18 Mô phỏng phối hợp trở kháng lối ra
Hình 3.19 Kết quả mô phỏng lối ra
Hình 3.20 Kết quả mô phỏng trên đồ thị Smith
Hình 3.21 Layout cho bộ khuếch đại LNA dùng đoạn lamda/4
Hình 3.22 Layout cho bộ khuếch đại LNA dùng dây nhánh
Hình 3.23 mạch chế tạo
Hình 3.24 Đo đạc trong phòng thí nghiệm
Hình 3.25 Chế độ dòng
Hình 3.26 Kết quả đo tham số trên máy phân tích phổ

Bảng Biểu
Bảng 1 Sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào tần số

6
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng
vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhƣợc điểm của mạng vô
tuyến mặt đất, đạt đƣợc dung lƣợng cao hơn, băng tần rộng hơn, nó có ý nghĩa
chính trị, kinh tế xã hội to lớn, đem lại dịch vụ mới và thuận tiện với chi phí thấp.
Hiện nay ở Việt Nam ngành công nghệ vũ trụ đang đƣợc đầu tƣ nghiên cứu, đây là
hƣớng đi mới, mở ra nhiều lợi ích to lớn cho đất nƣớc. Trong thông tin vệ tinh các
bộ thu phát đóng vai trò rất quan trọng, đây là bộ phận ảnh hƣởng chính đến chất
lƣợng tín hiệu vệ tinh.
Để chế tạo máy thu vệ tinh phải trải qua nhiều khâu với nhiều modul khác nhau
và cần nhiều thời gian, công sức. Trong khuôn khổ luận văn này, cùng với việc tìm
hiểu lí thuyết về máy thu tín hiệu vệ tinh, kĩ thuật siêu cao tần em chỉ đi sâu nghiên
cứu thiết kế chế tạo module: Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C.
Với tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần C dùng
trong truyền dẫn thông tin vệ tinh Vinasat”. Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận
văn đã thực hiện đƣợc các nội dung sau:
Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh
Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần
Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo module khuếch đại tạp âm thấp băng C
Điểm mới của đề tài thể hiện ở việc mạnh dạn nghiên cứu thiết kế chế tạo mạch
cao tần ở tần số siêu cao, trên dải tần siêu cao đòi hỏi kích thƣớc mạch điện rất nhỏ,
dẫn đến rất khó chế tạo chính xác. Bên cạnh đó do linh kiện kích thƣớc lớn dẫn đến
có nhiều điện dung kí sinh làm mất phối hợp trở kháng của toàn mạch, vì vậy việc
chế tạo tại tần số cao nhƣ vậy là vấn đề rất phức tạp. Luận văn cũng tạo tiền đề để
nhóm nghiên cứu đi sâu lĩnh vực siêu cao tần và thông tin vệ tinh tiến tới có thể

triển khai tích hợp các mạch cao tần trên chip tƣơng tự. Đây là xu hƣớng mới, đảm
bảo cho bộ thu nhỏ gọn, tiêu tốn ít năng lƣợng, rất phù hợp với việc gắn trên các vệ
tinh.

7
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH

1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh
Vào cuối thế kỷ thứ 19 nhà khoa học ngƣời Nga Tsiolkovsky (1857 – 1935)
đã đƣa ra các khái niệm cơ bản về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng. Ông cũng
đƣa ra các ý tƣởng về các loại tên lửa đẩy nhiều tầng, các tàu vũ trụ có ngƣời điều
khiển dùng để thăm dò vũ trụ. Lý thuyết về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng của
ông đã đƣợc ông Robert Hutchinson Goddard thử nghiệm thành công vào năm
1926. Tháng 5 năm 1945 Arthur Clark tác giả của mô hình viễn tƣởng thông tin
toàn cầu đã đƣa ra ý tƣởng sử dụng hệ thống 3 vệ tinh địa tĩnh dùng để phát thanh
và quảng bá trên toàn thế giới.
Kỷ nguyên của thông tin vệ tinh bắt đầu từ tháng 10/1957 khi Liên Xô đã
phóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnick-1 đầu tiên trên thế giới. Những năm sau
đó đƣợc đánh dấu bằng nhiều sự kiện nhƣ: năm 1958 một bức điện đƣợc phát qua
vệ tinh SCORE, năm 1960 vệ tinh thông tin ECHO với việc chuyển tiếp tín hiệu thụ
động, năm 1962 có TELSTAR và RELEY, năm 1963 có vệ tinh địa tĩnh đầu tiên.
Năm 1965, hệ thống thông tin vệ tinh thƣơng mại đầu tiên trên thế giới là
INTELSAT1 với tên gọi EARLY BIRD ra đời. Cũng năm đó, vệ tinh thông tin liên
lạc đầu tiên của Liên Xô có tên gọi là MOLNYA đƣợc phóng lên quỹ đạo elip. Từ

đó đến nay đánh dấu Sự tiến bộ vƣợt bậc trong công nghệ chế tạo vệ tinh, tên lửa
đẩy và công nghệ các trạm mặt đất, thông tin vệ tinh không những chỉ dùng cho các
dịch vụ thông tin quốc tế, truyền hình mà còn dƣợc dùng cho thông tin khí tƣợng,
nghiên cứu vũ trụ, thăm dò trái đất, thông tin an toàn cứu nạn v.v...
Sau đây là một số mốc thời gian đánh dấu sự phát triển của thông tin vệ tinh: 1945Arthur Clark đề xuất sử dụng các vệ tinh địa tĩnh dùng cho thông tin quảng bá.
1957-Liên Xô phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên (Sputnik-1).
1964-Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTCLSAT.

8
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
1965-Phóng vệ tinh INTELSAT - 1 (Early Bird) và MOLNYA.
1971-Thành lập tổ chức INTERSPUTNICK gồm Liên xô, và 9 nƣớc xã hội chủ
nghĩa.
1972-1976 Canada, Mỹ, Liên Xô và Indonesia sử dụng vệ tinh cho thông tin nội
địa.
1979-Thành lập tổ chức thông tin hàng hải quốc tế qua vệ tinh INMARSAT.
1984-Nhật Bản đƣa vào sử dung hệ thống truyền hình trực tiếp qua vệ tinh.
1987-Thử nghiệm thành công vệ tinh phục vụ cho thông tin di động qua vệ tinh.
Thời kỳ từ 1999 đến nay ra đời những ý tƣởng và hình thành những hệ thống
thông tin di động và thông tin băng rộng toàn cầu sử dụng vệ tinh. Các hệ thống
điển hình nhƣ: Global star, Iridium, Ico, Skybrigde, Teledesic.
Một hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm phần không gian (Space segment)
và phần mặt đất (Ground segment).

Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh

9
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh
1.2 Ở Việt Nam
Đầu năm 2008, Việt nam đã phóng vệ tinh đầu tiên Vinasat1.

10
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng lên quỹ đạo.
Cùng với việc phóng vệ tinh Vinasat, các tổ chức sẽ có nhu cầu thiết lập
hàng loạt trạm mặt đất để triển khai hệ thống thông tin qua vệ tinh. Do đó việc tìm
hiểu các đặc điểm của các hệ thống vệ tinh trong các băng tần sẽ đem lại nhiều lợi
ích và phù hợp với tình hình phát triển công nghệ thông tin vệ tinh của Việt nam
hiện nay.
Các vệ tinh này hoạt động ở band C và band Ku, việc tập chung nghiên cứu
khai thác sử dụng triệt để băng tần là vấn đề hết sức quan trọng. Do tín hiệu thu
đƣợc ở mặt đất từ vệ tinh bị suy hao rất lớn, mặt khác do ảnh hƣởng của môi
trƣờng nên tín hiệu thu đƣợc bị ảnh hƣởng mạnh của nhiễu. Để giải quyết vấn đề
này, các bộ phát đáp của vệ tinh phải có phẩm chất tốt, chính xác, kích thƣớc và

khối lƣợng nhỏ và sử dụng ít năng lƣợng.
Sóng vô tuyến trong thông tin liên lạc vệ tinh cần phải xuyên qua tầng điện li
và khí quyển bao quanh trái đất, nên cần phải chọn tần số suy hao nhỏ nhất trong
khoảng “cửa sổ vô tuyến” từ 1GHz đến 30GHz các băng tần đƣợc sử dụng nhiều
hơn cả là band C và band Ku.
Band C: Từ 4-8GHz thƣờng sử dụng dải tần 5.85-7.025GHz cho tuyến phát
lên, và dải tần 3.7- 4.2GHz cho tuyến phát xuống
Band Ku: Từ 12.4 -18GHz thƣờng sử dụng dải tần 12.75-13.25GHz và
14-14.5 GHz cho tuyến phát lên, dải tần 10.7-11.7GHz cho tuyến phát xuống.

11
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C

Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku
1.3 Đặc trƣng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh
Hệ thống liên lạc qua vệ tinh có những ƣu điểm chủ yếu nhƣ sau

12
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN
 Vùng phủ sóng rộng, do quỹ đạo của vệ tinh có độ cao lớn so với trái đất, các vệ

tinh có thể nhìn thấy một vùng rộng của trái đất.
 Dung lƣợng thông tin lớn, do sử dụng băng tần công tác rộng và kĩ thuật đa truy

nhập cho phép đạt dung lƣợng lớn trong thời gian ngắn mà ít loại hình thông tin
khác có đƣợc.
 Độ tin cậy và chất lƣợng thông tin cao, do liên lạc trực tiếp giữa vệ tinh và trạm

mặt đất, xác suất hƣ hỏng trên tuyến liên lạc rất thấp và ảnh hƣởng do nhiễu và khí
quyển không đáng kể.
 Tính linh hoạt cao, do hệ thống liên lạc vệ tinh đƣợc thiết lập nhanh chóng và có

thể thay đổi linh hoạt tùy theo yêu cầu sử dụng.
 Có khả năng ứng dụng trong thông tin di động là thông tin liên lạc toàn cầu.

Do có nhiều ƣu điểm nổi trội so với các loại hình thông tin khác, nên hệ
thống thông tin vệ tinh có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điện thoại, truyền hình,
thông tin di động, truyền số liệu, Internet, các dịch vụ đào tạo và y tế từ xa, truyền
tin cho ngƣ dân trên biển, dự báo thời tiết, đảm bảo an ninh quốc phòng...Với sự
tiến bộ nhanh chóng của công nghệ chế tạo, phóng vệ tinh và công nghệ chế tạo các
thiết bị thông tin liên lạc, thiết bị đo lƣờng và điều khiển từ xa, nguồn điện cho vệ
tinh…đã cho phép tăng dung lƣợng bộ phát đáp và áp dụng nhiều kĩ thuật truyền
dẫn tín hiệu mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của cuộc sống.

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu

13
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Chức năng các module trong hệ thống
 Bộ khuyếch đại tạp âm thấp (LNA):
đây là một modul khuyếch đại đặc biệt, sử
dụng trong các hệ vô tuyến để khuyếch đại
những tín hiệu rất yếu đƣợc thu từ anten.
Nó thƣờng đƣợc đặt rất gần anten thu để



giảm thiểu suy hao. Khi sử dụng bộ
khuyếch đại này ở máy thu thì ồn nhiễu
của những tầng sau sẽ đƣợc giảm bởi hệ
số khuyếch đại của nó. Trong khi đó, ồn
nhiễu của LNA lại đƣợc cộng trực tiếp vào
tín hiệu nhận đƣợc. Việc sử dụng LNA là
cần thiết để tăng công suất tín hiệu mong
muốn, còn tạp nhiễu sẽ đƣợc xử lý ở
những tầng tiếp theo.



14
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN




Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấy
thông tin mong muốn.
 bộ khuếch đại thị tần, khuếch đại âm

thanh là thông tin cần truyền tải để phát ra
loa



Loa: là bộ phận dùng để phát âm thanh.


 Anten phát và anten thu


Để xây dựng hoàn chỉnh hệ thống thu phát thông tin vệ tinh cần chế tạo đầy
đủ các module kể trên. Nhƣng trong khuôn khổ luận văn này chỉ tập trung vào
nghiên cứu, thiết kế, chế tạo tuyến thu cao tần dải rộng vì vậy cần phải chế tạo bộ
khuếch đại tạp âm thấp LNA.

15
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN
2.1 Lý thuyết đƣờng truyền:
2.1.1 Mô hình tƣơng đƣơng tham số tập trung của đƣờng truyền

Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương
Nhìn chung, các đƣờng truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín
hiệu điện áp truyền qua.
Trƣớc hết, chúng ta khảo sát một đƣờng truyền gồm một cặp dây dẫn song
song nhƣ hình vẽ. Hai dây dẫn này đƣợc mô hình hoá bằng:
-

Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]

-

Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]
Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây

dẫn theo chiều ngƣợc lại, đó là thành phần cảm ứng. cũng sẽ có một điện trở hữu
hạn nối tiếp trong các dây dẫn.
-

Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]

-

Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ Ω/m]
16

Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian
2.1.2 Phƣơng trình sóng và nghiệm
Ta viết phƣơng trình Kirchoff cho mạch điện tƣơng đƣơng trong hình 2.1, ta

có:
Iz

Uz

Nếu đƣờng truyền ∆z ngắn thì:

I

(2.3)

z +∆z

Do đó ta có:

I

(2.4)

=Iz

z

Suy ra:
(2.5)

∂I
∂z

+∆∂I z

Và

z

 ∂z 

(2.6)

=U

U
z

2

Bỏ qua số hạng chữa (∆z) và chia cho ∆z ta đƣợc

∂U

(2.7)

∂z

Cặp phƣơng trình (2.5) và (27) đƣợc gọi là cặp phƣơng trình điện báo và
hoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên đây ở bất kỳ vị trí
hay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L.


17
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Thông thƣờng thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn dạng:

(2.8)

U = U 0 e jωt

Lấy vi phân phƣơng trình trên ta có:
∂U

(2.9)

∂t

Trong trƣờng hợp này, (2.5) và (2.7) trở thành:

(2.10)

∂ Iz
∂ z = −(G + Cjω)U z
∂U

z=

(2.11)

−(R + Ljω)I z

∂z

Ta thấy phƣơng trình (2.10) và (2.11) giống dạng của phƣơng trình điện báo
Maxwell. Thay thế giá trị Iz vào phƣơng trình (2.10) và U z vào phƣơng trình (2.11)
ta đƣợc
∂2U z
∂z

= (R + jωL)(G + jωC )U z = γU z

2

∂2 I z
∂z

= (R + jωL)(G + jωC )I z = γI z

2

Phƣơng trình (2.12) và (2.13) là các phƣơng trình sóng một chiều cho điện
áp và dòng điện. Từ đó, nghiệm của nó có dạng:

(

)

U (z, t ) = U1e−γz +U 2 eγz e jωt
I (z,t) = (I1e−γz + I 2 eγz )e jωt
Ở đây, U1,U2, I1, và I2 là các hằng số của phép tính tích phân và đƣợc xác

định bằng các điều kiện biên của dây cụ thể, γ đƣợc gọi là hệ số truyền sóng phức
và đƣợc xác định nhƣ sau:

(R + jωL)(G + jωC)

γ=

18


Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng

Đại học khtn – Đại học QGHN
Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số.
Theo phƣơng trình (2.16) hệ số truyền sóng γ chứa cả phần thực và phần ảo
nên nó đƣợc viết dƣới dạng:
γ = α + jβ

Thay thế (2.17) vào nghiệm tổng quát (2.14), (2.15)

U (z,t) = U1e−αz e j (ωt −βz ) +U 2 e−αz e j (ωt +βz )
I (z,t) = I1e−αz e j (ωt −βz ) + I 2 e−αz e j (ωt +βz )
Trong hai nghiệm trên thì số hạng thứ nhất ( bao gồm U1 hoặc I1), thừa số có
e −α z

biên độ giảm khi z tăng. Thành phần hàm mũ thứ hai e j

(ωt

±βz

)

có giá trị biên

độ là 1 và góc biểu thị pha của tín hiệu tăng lên theo thời gian và giảm đi theo
khoảng cách. Tại thời điểm t = t 1 và vị trí z = L1, pha nhận một giá trị φ1 = ωt1 − βL1
. Tại thời điểm sau đó t = t 2> t1 có thể thấy pha với giá trị φ1 xuất hiện ở một vị trí
khác z = L2. Bởi vì pha φ1 = ωt1 − βL1 = ωt2 − βL2 , và t2> t1 nên cần phải có L2> L1
vì cả ω và β đều dƣơng, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hƣớng z dƣơng. Số
hạng thứ nhất này biểu thị một sóng truyền về phía trƣớc, hay sóng tiến hoặc sóng
thuận có biên độ giảm theo hàm mũ tƣơng ứng với khoảng cách truyền. Số hạng

thứ hai (liên quan đến U2 và I2 ) biểu thị sóng truyền theo hƣớng z âm hay sóng lùi
hoặc sóng ngƣợc có biên độ giảm khi z âm ( khi thời gian tăng lên). Nhƣ vậy
nghiệm toàn bộ của phƣơng trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai
hƣớng ngƣợc nhau.
U (z) = U f eγz +Ub eγz
I (z) = I f eγz + Ib eγz

Các chỉ số f và b là tƣơng ứng với sóng sóng tới và sóng phản xạ.

19
Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN
Vì tham số α của phƣơng trình (2.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của các
sóng, nó thƣờng đƣợc gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m
(neper).
Nếu biểu thị sự suy giảm công suất W1 và W2, ta có:
N =10log(W1 / W2 ); (tính theo đơn vị dB)
N

= 0,5log(W1 / W2 ); (tính theo đơn vị neper)

Sóng sẽ suy giảm N khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm của
một dây dẫn. từ hai tý số trên đây ta có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB. Biên độ của
sóng giảm đi 1/e ( ≈ 37%) sau mỗi khoảng cách 1/α.
Số hạng β mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và đƣợc gọi là
hằng số pha. Các đơn vị của β là radian/m hoặc độ/m. Độ dài của một bƣớc sóng

(λ) khi pha có độ lệch là 2π, do đó:

Trong trƣờng hợp dây dẫn lý tƣởng và không có tổn hao (R=G= 0) thì α = 0
và β = ω

LC

Theo (2.16) và áp dụng các phƣơng trình điện báo (2.10) và (2.11) ta có dòng
truyền sóng:

So sánh (2.22b) và (2.24) ta định nghĩa đƣợc Z0 bởi sóng tới và sóng phản
xạ:

Ta gọi Z0 là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trƣng của đƣờng truyền.
20


Luận văn thạc sỹ

Nguyễn Đức Hùng


Đại học khtn – Đại học QGHN

R

=

Z0

Nếu dây dẫn không tổn hao ta có:
L

Z0 =

C

2.1.3 Vận tốc pha và vận tốc nhóm
Ta thƣờng muốn biết vận tốc của một tín hiệu chuyển qua một đƣờng
truyền. Vận tốc pha mô tả tốc độ truyền lan trong dây dẫn của một điểm có pha
không đổi, trong khi vận tốc nhóm mô tả truyền lan trong dây dẫn của một nhóm
tần số ( tức thông tin).

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền.
Để minh hoạ những tham số này, ta xem xét một tín hiệu điều biên nén tần số
mang (AM/SC) truyền qua một dây dẫn không tổn hao. Tần số sóng mang là và tín
hiệu thông tin đƣợc điều chế và sóng mang ở tần số ∆ω. Nếu tín hiệu thông tin đơn
giản là sóng hình sin có tần số đơn, thì toàn bộ tín hiệu sẽ có các thành phần ở hai
tần số với cùng một biên độ, biên tần dƣới bằng ω - ∆ω và biên độ tần trên bằng
 + ∆ω. Ta có β = ω LC , các điện áp trong đƣờng truyền phụ thuộc vào biên độ tần

trên ( UUp) và biên tần dƣới (ULo) là:
21

(2.