tổng ôn 8+ phương trình mũ logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (384.12 KB, 13 trang )

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

CÔNG PHÁ 8+ MŨ-LOGARIT & NÓN-TRỤ-CẦU

KHÓA [LIVE VIP]

TỔNG ÔN 01 – TÀI LIỆU HỌC SINH NHÓM VIP
Livestream: 21h15 ngày 13.11 Tại Fanpage: Học Toán cùng Thầy Trần Hiền

ĐỀ TỔNG ÔN 8+ PHƢƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT
[Trích những câu hay nhất trong đề thi Toàn Quốc 2020]
PHẦN 1. PHƢƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT KHÔNG CÓ THAM SỐ
Dạng 01. Phƣơng pháp đƣa về cùng cơ số
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình log



A. S  3



C. S  2  5

2

 x  1  log 1  x  1  1.

B. S  2  5; 2  5



2



 3  13 

 2 

D. S  

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 2. Số nghiệm của phương trình log3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0 là
3

A. 2 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 1 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Câu 3. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3 x.log9 x.log 27 x.log81 x 
A. 0.

B.

80
.
9

C. 9.

D.

2
bằng
3

82
.
9

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 1

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 4. Nghiệm của phương trình log 2 x  log 4 x  log 1 3 là
2

A. x 

1
.
3
3

1
3

B. x  3 3 .

D. x 

C. x  .

1
.
3

B. 1

C. 2

D. 0

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình log

3

 x  2  log3  x  4

2

 0 là S  a  b 2 (với a, b

là các số nguyên). Giá trị của biểu thức Q  a.b bằng
A. 0.
B. 3.
C. 9.

D. 6.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
Câu 8. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 4 .

B. 3 .

1
log  x 2  4 x  1  log8 x  log 4 x bằng
2
C. 5 .
D. 1 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 2

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log 2  2 x  2  log 2  x  3  2 trên
2

phần tử của S bằng
A. 6  2 .

B. 8  2 .

. Tổng các

D. 4  2 .

C. 8 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
1
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình  
7

A. 1 .

x 2  2 x 3

 7 x 1 là

B. 1; 2 .

D. 2 .

C. 1; 4 .

C. 4 .

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Dạng 02. Đặt ẩn Phụ
5
có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  . Khi đó tổng x 21  x2 bằng
2
9
B. 3 .
C. 6 .
D. .
4

Câu 12. Phương trình log x 2  log 2 x 
A.

9
.
2

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 3

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 13. Số nghiệm của phương trình log22 x2
A. 2 .

B. 3 .

8log 2 x

4

0 là:

D. 1 .

C. 0 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
Câu 14. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32 x 2log3 x 7
A. 9 .

B.

7.

0 là

D. 2 .

C. 1 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 15. Biết phương trình log 22  2 x   5log 2 x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 . Tính x1 .x2 .
A. 8 .

B. 5 .

D. 1 .

C. 3 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
Câu 16. Cho phương trình log 22  4 x   log 2  2 x   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc
khoảng
A.  0;1 .

B.  3;5  .

C.  5;9  .

D. 1;3 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 17. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log 21 x  5log3 x  4  0 . Tính T .
3

A. L  4 .

B. T  5 .

C. T  84 .

D. T  5 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 4

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 18. Cho a , b là các số dương thỏa mãn log9 a
A.

a
b

3

6
4

.

B.

a
b

7

2 6.

log16 b

C.

log12

a
b

7

5b a
a
. Tính giá trị .
2
b

2 6.

D.

a
b

3

6

4

.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
m

Câu 19. Cho hai số thực dương m, n thỏa mãn log 4    log 6 n  log9  m  n  . Tính giá trị của
2
biểu thức P 

m
.
n

A. P  2 .

B. P  1 .

1
2

C. P  4 .

D. P  .

......................................................................................................................................



1
1 5 .
2

D.

4
.
5

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 21. Phương trình 9x  6x  22 x1 có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .

D. 1 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 5

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình 4x  6.2x  2  0 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 6 .

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình 3x1  31 x  10 là
A. 1.
B. 0.
C. 1 .

D. 3.

......................................................................................................................................





x
Câu 25. Phương trình log 4 3.2  1  x  1 có hai nghiệm x1 ; x2 . Tính giá trị của P  x1  x2 .

A. 6  4 2 .

B. 12 .





C. log 2 6  4 2 .

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 6

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com





Câu 26. Gọi x1 , x2 (với x1  x2 ) là nghiệm của phương trình log3 32 x1  3x1  1  x khi đó giá trị
của biểu thức

3x1  3x2 là:

A. 1  3 .

B. 1  3 .

C. 2  3 .

D. 2  3 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2log  x3  x là:

A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
5

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 28. Phương trình log 2  5  2x   2  x có hai ngiệm x1 , x2 . Tính P  x1  x2  x1 x2 .
A. 11 .

B. 9 .

C. 3 .

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Câu 29. Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x 1  32 x3
A. 3log 2 3 .
B.  log 2 54 .

C. 1 .
2

D. 1  log 2 3 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 7

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 30. Cho hai số thực a  1, b  1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình a x .b x 1  1 . Trong
2

2

 x .x 
trường hợp biểu thức S   1 2   4 x1  4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?
 x1  x2 

A. a  b .

B. a.b  4 .

C. a.b  2 .

D. a  b .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 31. Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z. Giá trị của biểu thức
M  xy  yz  xz là:
A. 0.
B. 6.
C. 3.
D. 1.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 32. Gọi x , y các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x
x
y

a

b
2

log6 y

log 4 x

y

và

, với a, b là hai số nguyên dương. Tính T  a 2  b2 .

A. T

26.

B. T

29.

C. T

D. T

20.

25.

1
2

D. 0  T  .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 8

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Dạng 04. Phƣơng pháp đánh giá & Hàm số
Câu 34. Hỏi phương trình 3x2  6 x  ln  x  1  1  0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
3

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 35. Số nghiệm của phương trình ln  x  1 
A. 1 .

B. 0 .

1
là:
x2

C. 3 .

D. 2 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 36. Giải phương trình log2 x.log3 x  x.log3 x  3  log 2 x  3log3 x  x . Ta có tổng tất cả các
nghiệm bằng
A. 35 .

B. 5 .

C. 10 .

D. 9 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 37. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 15x.5x  5x1  27 x  23 bằng.
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 9

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

Câu 38. Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7
x1

2 x2

4 x2

4x 1
2x

1
a
b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a b .
4
A. a b 13 .
B. a b 11 .
C. a b 16 .

4 x2

6 x và

1

D. a b 14 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
PHẦN 2. PHƢƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ
Câu 39. Cho phương trình log 22  2 x    m  2  log 2 x  m  2  0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất
cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 là
A. 1; 2  .
B. 1; 2 .
C. 1; 2  .
D.  2;   .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 40. Cho hàm số 3log 27 2 x 2   m  3 x  1  m  log 1  x 2  x  1  3m   0 . Số các giá trị
3

nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  15 là:
A. 14
B. 11
C. 12
D. 13

D. 2013.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 42. Cho phương trình log9 x2  log3  6 x  1   log3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 7 .
B. 6 .
C. 5 .
D. Vô số.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................





2

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 log 2 x  log 1 x  m  0 có
2

hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 .
A. 0  m 

1
4

B. 0  m 

1
4

C. m 

1
4

1
4

D.   m  0

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 44. Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình
 m  1 log 21  x  3   m  5 log 1  x  3  m  1  0 có nghiệm thuộc  3;6  . Khẳng định nào sau đây
3

3

là đúng?



4

A. Không tồn tại m0 . B. m0   1;  .
3


 10 
.
 3

C. m0   2;




D. m0   5;

5 
.
2 

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 11

Học TOÁN cùng thầy TRẦN HIỀN

TOANMATH.com

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 45. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 5x  y  4 . Tổng tất cả giá trị nguyên của tham
số m để phương trình log3

x2  2 y  m 2
 x  3x  y  m  1  0 có nghiệm là
x y

A. 10.

B. 5.

C. 9.

D. 2.

......................................................................................................................................

2
2

A. 1.

B. 2 .

C. 5 .

D. 3.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16x  m.4x1  5m2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 6
B. 4
C. 13
D. 3

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

C. 1;3 .

D.  ; 1 .

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu

49.

m 39

x

Biết

2 m 13

A. 4

các giá trị của tham số m để phương trình
m 1 0 có hai nghiệm phân biệt là một khoảng a; b . Tính tích a.b .
B. 3
C. 2
D. 3

rằng
x

tập

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16x  2  m  1 4x  3m  8  0
có hai nghiệm trái dấu?
A. 6
B. 7
C. 0
D. 3

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

---------------------------------HẾT---------------------------------

Chúc các em học tập Tốt!

Đăng kí Khóa: Công phá 8+ Logarit & Mặt nón, trụ, cầu

[Học phí 99K]

Trang 13

tổng ôn 8+ phương trình mũ logarit

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về