ĐỀ tài NCKH BA bài TOÁN ỨNG DỤNG của PHÂN số (1) shortcut lnk

Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

MỤC LỤC
MỤC LỤC
Nội dung

Trang

A.MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

4
4

2. Mục đích nghiên cứu

4

3. Đối tượng nghiên cứu ?

5

B.NỘI DUNG
I.

6

LÝ THUYẾT CƠ BẢN

6

II.ỨNG DỤNG BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

1. Dạng 1: Tìm giá trị phân số của 1 số cho trước
2.Dạng 2: Tìm 1 số biết giá trị phân số của nó.
3. Dạng 3: Tìm tỉ số 2 số.
4. Dạng 4: Các bài toán tổng hợp
C.KẾT LUẬN

7
7
16
25
33
38

1. Kết quả đạt được

38

2. Hướng nghiên cứu tiếp theo

38

3. Khuyến nghị

38

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

40

A.MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

1


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Trong giai đoạn hiện nay, theo quan điểm giáo dục mới của Đảng và nhà
nước, giáo dục nhằm đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng
nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại
được đặt trên nền tảng của khoa học Toán học. Vậy dạy toán ở trường phổ thông
ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạy
cho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác,
phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức và nâng cao tư duy
về giải toán.
Qua một số năm giảng dạy bộ môn toán, bồi dưỡng, thường xuyên gặp
gỡ, trao đổi với học sinh, tôi nhận thấy rằng: Học sinh rất khó khăn khi gặp bài
toán về phân số, nhất là bài tập " Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số ".
Từ đó, ngoài việc giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, phương
pháp giải còn phải hướng dẫn học sinh biết cách khai thác, mở rộng kiến thức,
phát huy tính tích cực tìm tòi để có kĩ năng giải tốt khi gặp dạng bài tập đó. Với
chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn viết nên sáng kiến: "Ứng dụng
của ba bài toán cơ bản về phân số", trên cơ sở đó đã hướng dẫn học sinh sử
dụng một cách sáng tạo các phương pháp đó, nhằm góp phần nâng cao khả năng

tư duy toán học cho học sinh. Biết phân tích, lập luận logic và vận dụng vào
thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
- Để học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải bài tập
"Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số"giáo viên cần: Hướng dẫn học
sinh phương pháp phân tích, nhận dạng được những dạng toán này. Có kĩ năng
vận dụng các kiến thức được trang bị để giải toán.
- Việc lựa chọn bài tập mang tính hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp, kiến thức để giải không vuợt quá chương trình toán THCS hiện hành.

2


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

- Sáng kiến có nội dung cơ bản là cung cấp một số dạng toán của ứng dụng ba
bài toán cơ bản về phân số, mỗi dạng bài đều có phân tích, hướng dẫn và đúc rút
phương pháp giải.
- Sáng kiến có tác dụng hình thành cho học sinh một tư duy toán học chặt chẽ,
chính xác. Rèn luyện cho các em một cách linh hoạt, tự tin khi gặp các dạng bài
toán này. Từ đó xây dựng được một hệ thống phương pháp và kỹ năng giúp cho
học sinh và giáo viên có một tư liệu tham khảo cho hoạt động dạy học toán học
với việc dạy toán trong nhà trường THCS hiện nay. Góp phần trau dồi cho học
sinh những phẩm chất như tính độc lập kiên trì, sáng tạo, tích cực tìm tòi và giúp
các em hoàn thiện dần các phẩm chất đạo đức, phẩm chất trí tuệ trong quá trình
học toán.
3. Đối tượng nghiên cứu ?
- Phân số, các phép tính về phân số.

- Các bài học : Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Tìm tỉ số của hai số
- Các em học sinh khối 6, học sinh đội tuyển học sinh giỏi toán 6 và các giáo
viên giảng dạy bộ môn toán.

3


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

B.NỘI DUNG
ỨNG DỤNG CỦA BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1.Khái niệm phân số:
m
Người ta gọi
với m, n∈ Z, n≠0 là một phân số, m là tử số ( tử ), n là
n
mẫu số ( mẫu ) của phân số.
2. Các phép tính về phân số:
Các phép tính cộng, phép tính trừ, phép tính nhân, phép tính chia và nâng lên
lũy thừa.
3. Ba bài toán cơ bản về phân số
3.1.Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Quy tắc:
Muốn tìm giá trị phân số

m
m
của số b cho trước ta tính b × (m,n∈N, n≠0)
n
n

3.2.Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Quy tắc:
Muốn tìm 1 số biết giá trị phân sốbiết
a:

m
của nó bằng a ta tính
n

m
(m,n ∈N, n≠ 0)
n

3.3. Bài toán 3: Tìm tỉ số của hai số
a.Tỉ số của hai số
Tỉ số của 2 số a và b ( b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b.
Kí hiệu: a : b hoặc

a
b

b. Tỉ số phần trăm
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số a và b ta nhân a với 100 rồi chia cho b và
viết kí hiệu % vào kết quả:

a.100
%
b

4


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

c.Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của bản vẽ (hay bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm
trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực
tế:

T=

a
(a, b phải cùng đơn vị đo).
b

* Đối với tỉ lệ xích, ta có ba bài toán cơ bản sau:

a
b

1) Tìm T biết a và b :

T=

2)Tìm a biết T và b:

a= b.T

3)Tìm b biết T và a:

b=

b=

a
T

a
T

* Đối với phần trăm ta có ba bài toán cơ bản sau:
1) Tìm p% của số a :

x=

p
a. p
.a =
100
100

2)Tìm một số biết p% của nó là a :

x =a:

3)Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b:

p
a.100
=
100
p
a a.100
=
%
b
b

II.ỨNG DỤNG BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

1. Dạng 1: Tìm giá trị phân số của 1 số cho trước
1.1. Phương pháp
 Tìm số a bằng

m
m
của số b ta tính a = b × (m,n∈N, n≠0)
n
n

 Chú ý: m% của b là b.m%
m% của b bằng b% của m

1.2. Các ví dụ

5


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

*Ví dụ 1: Tìm
a)

5
của 28
14

b)

3
của 3,6 tấn
8

c) 0,6 của 1

2 2
m
5

Giải:
a)

5
của 28 là:
14

28.
b)

5
=10
14

3
của 3,6 tấn là :
8

3
3,6. 8 =

tấn

b) 0,6 của 1

2 2
m là :
5

2
0,6. 1 5 = 0,6.

=

* Ví dụ 2: Tính nhanh
a) 260 % của 25 kg
b) 47 % của 20
c) 12,5 % của 50 m
Giải
a) 260 % của 25 là:
1
25.260% = 260.25% = 260 × =65 (kg)
4

6


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

b) 47 % của 20 là:

1 47
2
=9
20.47% =47.20% = 47 × =
5 5
5
c) 12,5 % của 50 m là;
1
50. 12,5% =12,5 . 50% = 12,5 × = 6,25 (m)

2

*Ví dụ 3: Một vườn cây có 160 cây vừa nhãn, vừa vải, vừa xoài. Số cây

3
4
nhãn chiếm tổng số cây . Số cây vải bằng số cây nhãn .
8
5
Hỏi vườn đó có bao nhiêu cây xoài?
Giải:
Cách 1:
Vườn đó có số cây nhãn là :

3
160 × = 60 (cây).
8
Vườn đó có số cây vải là:

4
60 × = 48 (cây).
5
Số cây xoài là:
160 - ( 60+48 ) = 52 (cây).
Cách 2:
Số cây vải chiếm là:
4 3 3
× = (tổng số cây )
5 8 10
Số cây xoài chiếm là:

3 3 13
1− − =
( tổng số cây )
8 10 40
Số cây xoài là:

7


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH
13
×160 = 52 (cây)
40
Vậy số cây xoài là 52 cây

*Ví dụ 4:

1
Một quầy hàng trong ba giờ bán được 44 quả dưa hấu. Giờ đầu bán số
3
dưa và

1
1
1
quả. Giờ thứ hai bán được số dưa còn lại và quả. Hỏi giờ thứ
3
3

3

3 bán được bao nhiêu quả?
Giải:
Giờ thứ nhất bán được số quả dưa là:

1 1
44 × + = 15 (quả)
3 3
Số dưa còn lại sau giờ thứ nhất là:
44-15=29 (quả)
Giờ thứ 2 bán được số quả dưa là:

1 1
29 × + = 10 (quả).
3 3
Giờ thứ 3 bán được số quả dưa là:
44 – 15 – 10 = 19 (quả).
Vậy số cây xoài là 52 cây
*Ví dụ 5:
Một trường có 1320 học sinh ,trong đó tổng số học sinh khối 6 và 7 bằng

25
44

tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 8 chiếm 25% số học sinh toàn
trường,còn lại là số học sinh khối 9. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh? Biết
tổng số học sinh khối 6 và 8 gấp 2 lần số học sinh khối 7.
Giải

8


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH
Tổng số học sinh khối 6 và 7 là:
25
1320 × = 750 (học sinh)
44

Số học sinh khối 8 là
1320 . 25% =330(học sinh)
Số học sinh khối 9 là
1320 - (750 + 330)=240 (học sinh)
Vì tổng số học sinh khối 6 và 8 gấp 2 lần số học sinh khối 7
nên số học sinh khối 7 chiếm

1
tổng số học sinh khối 6,7 và 8 .
3

1
Do đó số học sinh khối 7 là:(750+330) × =360(học sinh)
3
Số học sinh khối 6 là: 750-360=390(học sinh)
Vậy số học sinh của: Khối 6 là: 750 học sinh
Khối 7 là: 750 học sinh
Khối 8 là:330 học sinh
Khối 9 là:240 học sinh

1.3 Bài tập tương tự
Bài 1: Tìm
a)

4
của 20
5

c) 1
d)

2
của 15 tấn
3

1
của 0,6 m2
3

Hướng dẫn:
a)

4
4
của 20 là: 20. =16
5
5

9

Khoa học tự nhiên
b) 1
c)

Bài tập NCKH

2
2
5
của 15 tấn là: 15.1 = 15. = 25 tấn
3
3
3

1
1 1
của 0,6 m2 là : 0,6. = m2
3
3 5

Bài 2 :
Một lớp học chưa đến 50 học sinh.Cuối năm có 30% số học sinh của lớp xếp
loại văn hóa giỏi,

3
số học sinh cuả lớp xếp loại khá. Còn lại là học sinh trung
8

bình.Tính số học sinh trung bình.

Hướng dẫn
Đổi 30% =

3
10

3 3 13
Số học sinh xếp loại văn hóa trung bình là: 1 − ( + ) =
(tổng số học
10 8 40
sinh)
Do đó số học sinh của cả lớp là bội của 40.
Mặt khác số học sinh chưa đến 50 nên 6A có số học sinh là 40 học sinh.

13
Số học sinh trung bình là 40 × = 13 (học sinh)
40
Bài 3 :
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 800m2. Nếu giảm chiều dài đi 25%
của nó và tăng chiều rộng lên 25% của nó thì diện tích khu vườn tăng hay giảm
đi bao nhiêu m2?
Hướng dẫn:
Đổi 25% =

1
4

Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là a và b (m), (a ≥ b > 0).
Khí đó, Diện tích khu vườn là: a . b = 800 (m2).

10


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

1
3
Chiều dài mới của khu vườn là a − a = a (m)
4
4
1
5
Chiều rộng mới của khu vườn là b + b = b (m)
4
4

Diện tích mới của khu vườn là:(

3
5
15
( ×a )( ×b) = ×a ×b (m 2 )
4
4
16
Diện tích khu vườn giảm là:

a ×b −

15
1
1
×a ×b = ×a ×b = ×800 = 50 (m2)
16
16
16

Bài 4:
3
Tìm số tự nhiên ab biết ab3 = ×3ab
4

Hướng dẫn:
Ta có: ab3 =

3
×3ab
4

⇒ ab ×10 + 3 =

3
×(3.100 + ab) (Theo cấu tạo số)
4

3
⇒ ab ×10 + 3 = 225 + ab
4

3
⇒ ab ×10 − ab = 225 − 3
4
3
⇒ (10 − ).ab = 222
4
37
⇒ .ab = 222
4
⇒ ab = 24
Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 24
Bài 5:

11


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Một bể có hai vòi nước, vòi nước thứ nhất chảy vào bể khi không có nước
trong 60 phút thì đầy. Vòi thứ 2 tháo nước ra dùng nếu bể đầy nước trong 90
phút thì cạn hết. Sau khi rửa bể và tháo hết nước ra người ta mở cả 2 vòi 1 lúc
thì sau 45 phút 1ượng nước có trong bể là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy vào được
Trong 1 phút vòi thứ hai chảy ra hết

1
bể.

60

1
bể.
90

Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì:
+ Sau 1 phút lượng nước có trong bể là:

1
1
1
−
=
bể
60 90 180

+ Sau 45 phút lượng nước có trong bể là:

1
1
45 ×
= (bể)
180 4
*Bài tập áp dụng:
Bài 1
a)Có bao nhiêu phút trong

3
giờ

5

b)Có bao nhiêu phút trong

5
giờ
12

Bài 2:
 

a)Tính

1
của A biết rằng
20

5 2
 37
 85 − 83 ÷: 2
30
18  3
A= 
0,04

12


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

3 5
 3
 6 − 3 ÷5
14 6
b)Tính 12,5% của B biết rằng B =    5
( 21 − 1,25) : 2,5
Bài 3 :
Bạn Mai đọc 1 quyển sách dày 150 trang trong 3 ngày.Ngày thứ nhất Mai
đọc được

2
4
số trang. Ngày thứ 2 đọc được số trang còn lại.
5
9

Hỏi ngày thứ 3 Mai đọc được bao nhiêu trang?
Giải:
Ngày thứ nhất Mai đọc được số trang là:

2
150 × = 60 (trang).
5
Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
150 - 60 = 90 (trang).
Ngày thứ hai Mai đọc được số trang là:

4

150 × = 40 (trang).
9
Ngày thứ ba Mai đọc được số trang là:
150 - (60 + 40) = 50 (trang).
Vậy ngày thứ 3 Mai đọc được 50 trang
Bài 4: một ô tô đi 120 km trong 3 giờ.Giờ thứ nhất đi được

Giờ thứ hai đi được

1
quãng đường.
3

2
quãng đường còn lại.
5

Hỏi giờ thứ ba đi được bao nhiêu km ?
Bài 5 :Một công nhân tháng giêng sản xuất được 250 dụng cụ.Sang tháng 2
tăng thêm 30% so với tháng giêng. Sang tháng ba lại tăng thêm 20% so với
tháng 2.Hỏi công nhân đó đã sản xuất được bao nhiêu dụng cụ trong ba tháng

13


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH
Giải

Cách 1:
Số dụng cụ tháng 2 sản xuất tăng thêm là:

30
×250 = 75 (dụng cụ)
100

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được tất cả là: 250 + 75 = 325 (dụng
cụ)
Số dụng cụ tháng 2 sản xuất tăng thêm là:

20
×325 = 65 (dụng cụ)
100

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được tất cả là: 65 + 325 = 390 (dụng
cụ)
Trong tháng 3 công nhân đó sản xuất được số dụng cụ là:
390 + 325 + 250 = 965 (dụng cụ)
Vậy cả 3 tháng, công nhân đó sản xuất được 965 (dụng cụ)
Cách 2:
Số dụng cụ tháng 2 sản xuất đạt là :100%+30%=130% (so với
tháng giêng)
Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được là:
130
×250 = 325 (dụng cụ)
100
Số dụng cụ tháng 3 sản xuất đạt là :100%+20%=120% (so với
tháng hai)
Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được là:

120
×325 = 390 (dụng cụ)
100
Trong tháng 3 công nhân đó sản xuất được số dụng cụ là:
390 + 325 + 250 = 965 (dụng cụ)
Vậy cả 3 tháng, công nhân đó sản xuất được 965 (dụng cụ)

14


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

2.Dạng 2: Tìm 1 số biết giá trị phân số của nó.
2.1. Phương pháp
Tìm b biết

m
m
của b bằng a ta tính b = a : (m,n ∈N, n≠ 0)
n
n

Mở rộng : Nếu

x
m
của c = của d (m, n, x, y ∈N*)
y

n

thì c =

x m
: của d
y n

d=

m x
: của c
n y

2.2. Các ví dụ
*Ví dụ 1:
a) Tìm số b biết

5
của b bằng 3
14

5
b) Tìm số b biết 3 của b bằng 34
4
c)

3
1
quả dưa hấu nặng 2 kg. Hỏi quả dưa hấu đó nặng bao nhiêu

8
2

kg?
Giải :
a) Số b là : b = 3 :

5 42
=
14 5
5
4

b) Số b là : b = 34 : 3 = 34 :

17
=8
4
1 3
2 8

5 3
2 8

c) Quả dưa hấu đó nặng là : 2 : = : =
*Ví dụ 2:

15

20

kg
3


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc, hoa đồng tiền. Phần trồng hoa hồng
chiếm

3
5
diện tích vườn. Phần trồng hoa cúc bằng
diện tích vườn. Còn lại
7
14

90m2 trồng hoa đồng tiền.Tính diện tích khu vườn.
Giải:
Phần diện tích trồng hoa đồng tiền là:
3 5
3
1− ( + ) =
(diện tích vườn).
7 14 14
Vậy diện tích vườn là:

90 :

3
= 420 (m2).
4

*Ví dụ 3:
Tổng số trang của 3 cuốn sách là 680 trang. Số trang ở quyển sách thứ nhất
bằng

2
quyển sách thứ ba. Số trang ở quyển sách thứ hai bằng 60% số trang ở
3

quyển sách thứ ba.Tính số trang ở mỗi quyển sách.
Giải:
Cách 1:
Đổi 60% =

3
5

Phân số chỉ số trang của cả ba cuốn sách so với số trang của cuốn sách thứ
3 là:
2 3
34
+ +1=
(Số trang quyển thứ 3).
3 5
15
Số trang của cuốn thứ 3 là:
680 :

34
= 300 (trang).
15

Số trang của cuốn thứ nhất là:

16


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH
2
300 × = 200 (trang)
3

Số trang của cuốn thứ 2 là:
3
300 × = 180 (trang).
5
Cách 2:
Gọi số trang sách của quyển sách thứ ba là x trang ( x ∈ N * )
Số tr trang sách của quyển sách thứ nhất là:
Số tr trang sách của quyển sách thứ hai là:

2
x (trang)
3

60
3
x = x (trang)
100
5

Vì tổng số trang của 3 quyển sách là 680 nên ta có:
2
3
x + x + x = 680
3
5
2 3
( + + 1) x = 680
3 5
34
x = 680
15
34
x = 680 :
15
x = 300
Vậy số trang sách ở quyển sách thứ ba là: 300 (trang)
2
Vậy số trang sách ở quyển sách thứ nhất là: 300 × = 200 (trang)
3
3
Vậy số trang sách ở quyển sách thứ hai là: 300 × = 180 (trang)
5

17


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Ví dụ 4: Bốn người mua chung 1 rổ xoài. Người thứ nhất mua

1
số xoài và
5

1 quả. Người thứ 2 mua

2
3
số xoài còn lại và bớt 1 quả. Người thứ 3 mua số
5
5

xoài còn lại và cũng bớt 1 quả. Người thứ 4 mua nốt 5 quả cuối cùng.Tính số
xoài trong giỏ?
Giải:
5-1=4(quả) là giá trị của phân số 1 −

3 2
= (số xoài còn lại sau khi người thứ
5 5

hai mua)
Số xoài còn lại sau khi người thứ 2 mua là:
4:

2
= 10 (quả).
5

10-1 =9(quả) là giá trị của phân số 1 −

2 3
= ( số xoài còn lại sau khi người thứ
5 5

nhất mua)
Số xoài còn lại sau khi người thứ nhất mua là:
3
9 : = 15 (quả).
5
Số xoài lúc đầu ở trong giỏ là:
(15 + 1) :

4
= 20 (quả).
5

Ví dụ 5: Một ô tô chạy qua quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được
2
2
quãng đường. Giờ thứ hai chạy được quãng đường còn lại và thêm 4 km.

5
5
Giờ thứ ba chạy nốt 50 km cuối. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng
đường AB.

18


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH
Giải

Nếu giờ thứ hai không chạy thêm 4 km nữa thì giờ thứ ba phải chạy
50+4=54(km). Lúc đó quãng đường xe chạy trong giờ thứ hai là:
2 2 6
(1 − ) × = (quãng đường AB)
5 5 25
Quãng đường còn lại sau khi xe chạy được 2 giờ là:
2 6
9
1− ( + ) =
(quãng đường AB)
5 25 25
Quãng đường AB dài :

54 :

9
= 150 ( km )

25

Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: 150:3= 50 (km/h)
2.3Bài tập tương tự:
Bài 1:Tìm một số biết:
a)

3
của số đó bằng 8,1
5

b) 2

3
của số đó bằng −34
7

c) 1,5% của số đó bằng 2

3
5

Bài 2: Trong học kì I vừa qua, lớp 6A có số học sinh nữ bằng

4
số học sinh
5

nam. Sang học kì II, lớp có thêm 2 em học sinh nữ chuyển vào nên số học sinh
nữ của lớp bằng

9
số học sinh nam. Hỏi đầu năm, lớp 6A có bao nhiêu học
10

sinh?.
Giải:

19


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Hai học sinh là giá trị của phân số

9 4 1
− = (số học sinh
10 5 10

nam)
Số học sinh nam là: 2 :

1
= 20 (học sinh)
10

Số học sinh nữ đầu năm là

4
×20 = 16 (học sinh)
5

Lớp 6A có số học sinh là: 16 + 20 = 36 (học sinh)
Bài 3 : Hai công nhân làm được 1 số sản phẩm. Số sản phẩm mà người thứ
nhất làm được bằng

3
số sản phẩm người thứ 2 làm được.Nếu người thứ nhất
5

làm được thêm 35 sản phẩm, người thứ 2 làm thêm 5 sản phẩm thì số sản phẩm
2 người làm được sẽ bằng nhau.Hỏi mỗi công nhân đã làm được bao nhiêu sản
phẩm?
Giải:
Số sản phẩm mà người thứ 2 làm được hơn người thứ nhất là:
35 − 5 = 30 (sản phẩm).
Người thứ 2 làm hơn người thứ nhất là:
1−

3 2
= (số sản phẩm của người thứ 2).
5 5

Vậy số sản phẩm của người thứ 2 sản xuất được là:
30 :

2
= 75 (sản phẩm).

5

Số sản phẩm người thứ nhất làm được là:
3
75 × = 45 (sản phẩm).
5
Bài 4 :

20


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

Ba thôn A, B, C có tổng số 1200 hộ gia đình trong đó có 75% số hộ đạt gia
đình văn hóa. Tính số hộ gia đình văn hóa của mỗi thôn biết rằng:

văn hóa ở thôn A bằng

1
số gia đình
3

2
số hộ gia đình văn hóa ở thôn B và bằng 0,4 số gia
7

đình văn hóa ở thôn C.
Giải:

Số gia đình văn hóa ở thôn C bằng
1 2 5
: = (số gia đình thôn A).
3 5 6
Số gia đình văn hóa ở thôn B bằng
1 2 7
: = (số gia đình thôn A).
3 7 6
Số gia đình văn hóa của cả 3 thôn là:
1200 . 75% = 900 (gia đình văn hóa).
900 là giá trị của phân số:
5 7
+ + 1 = 3 (số gia đình văn hóa thôn A)
6 6
Vậy thôn A có:
900 : 3 = 300 (gia đình văn hóa).
Thôn C có số gia đình văn hóa là:
5
×300 = 250 (gia đình văn hóa).
6
Thôn B có:
900 - 300 - 250 = 350 (gia đình văn hóa).
Bài 5 :

21


Khoa học tự nhiên

Bài tập NCKH

2
1

− 0,09 :  0,15 − 2 ÷
5
2
Cho M =

0,32.6 + 0,03 − ( 5,3 − 3,88 ) + 0,67
3:

N=

( 2,1 − 1,965) : ( 1,2.0,045 )   −
0,00325 : 0,013

Tìm 12% của tổng

1: 0,25
1,6.0,625

3
1
×M + ×N
4
3

Bài 6 :
Trong kì thi vào THPT, tổng số điểm 3 môn Toán, Văn, Anh (Văn, Toán,

Anh hệ số 2) thi của 4 bạn Hòa, Bình, Hạnh, Phúc như sau:
Hòa đạt điểm

, điểm của Bình bằng

lại, điểm của Hạnh bằng

14
tổng số điểm của 3 người còn
43

15
tổng số điểm 3 người còn lại. Điểm của Phúc bằng
41

2
tổng số điểm của 3 người còn lại.
5
Tính mỗi người được bao nhiêu điểm.
Giải:
Điểm của Bình bằng

13
13
=
(tổng số điểm của 4 bạn)
43 + 13 56

Điểm của Hạnh bằng

15
15
= (tổng số điểm của 4 bạn)
41 + 15 56

Điểm của Phúc bằng

2
2
= (tổng số điểm của 4 bạn)
5+2 7

22