Các bài toán ứng dụng của tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 09 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 13-04
Ứng dụng của tích phân.
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).

Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem
hình phẳng quay quanh Ox.
………………….Hết………………

BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG CÁC BTVN
• BTVN NGÀY 13-04:
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp tuyến
của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
HDG

 Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
 Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
 Diện tích hình cần tìm =D.Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta có:
( )
4
2
1
27 9
; ' 1 4 5
4 2
27 9
4 2
ABC S x x x dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem hình
phẳng quay quanh Ox.
HDG

( )
2
3 5
2 4

0
2
4 16
2
0
3 5 15
x x
V x x dx x
π π π
 
= − = − + =
 ÷
 
∫
Page 2 of 3
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
………………….Hết…………………
Page 3 of 3