chuyen đề hàm số

Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân
Bài 8.1) Cho hàm số : (1).
Tìm để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng .
Bài 8.2) Cho hàm số .
Tìm phương trình các đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị
Bài 8.3 Cho hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm
Bài 8.4) Cho hàm số
Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến tới
đồ thị
Bài 8.5) Cho hàm số .
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy để từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến đến đồ thị
(C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 8.6) Cho hàm số :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đó vuông góc với tiệm cận xiên
của (C).
Bài 8.9) Cho hàm số (C)
Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị
Bài 8.10) Cho hàm số với .
Với giá trị nào của thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng
Bài 8.11) Cho hàm số .
Qua điểm Cho hàm số
Chuyên đề tiếp tuyến page
1
Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân
Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị.
, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
Bài 812 ) Cho hàm số (1).
Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị (C) đã đi qua mỗi điểm của đồ
Bài 8.13) Cho hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: .

Bài 8.14) Cho hàm số (1) có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C)
có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 8.15) Gọi là đồ thị của hàm số (*).
Gọi là điểm thuộc có hoành độ bằng -1.
Tìm để tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng
Ta có
Điểm thuộc có hoành độ là
Tiếp tuyến tại của là: .
song song với (hay ) khi và chỉ khi
Bài 8.16) Cho hàm số
Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường
thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu .
Bài 8.17) Cho hàm số (1)
Chuyên đề tiếp tuyến page
2
Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)
Bài 8.18) Cho hàm số có đồ thị
Tìm để tiếp xúc với Parabol . Tìm tọa độ điểm tiếp xúc của
và .
Bài 8.19) Cho hàm số (1)
Tìm các điểm M trên đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M cắt các trục tọa
độ tại A và B tạo thành một tam giác vuông cân OAB ( O là gốc tọa độ ).
Bài 8.20) Cho hàm số (1) với m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành .
Bài 8.21) Cho hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm uốn .
Bài 8.22) Cho hàm số (1), có đồ thị (C) .
Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm I,

có hệ số góc k. Chứng minh rằng không có giá trị nào của k để đường thẳng là tiếp tuyến của hàm số
(1).
Bài 8.23) Cho hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số(1),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A (1 ; 0).
Bài 8.24) Cho hàm số: (1)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm .
Bài 8.25) Cho hàm số
Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp tuyến với
đồ thị tại 2 điểm A, B vuông góc với nhau.
Bài 8.26) Cho hàm số :
Chuyên đề tiếp tuyến page
3
Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng .
Bài 8.27) Cho hàm số (1) có đồ thị
Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 8.28) Cho hàm số
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (2 ; 0).
Bài 8.29) Cho hàm số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị :
b. Tìm để với mọi , tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ song song với một
đường thẳng cố định . Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.
b)
Cần tìm để ( hằng số) ,
đúng với và
đúng với và

Bài 8.30) Cho hàm số
Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhấ

Bài 8.31) Cho hàm số
Tìm trên trục tung những điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
Chuyên đề tiếp tuyến page
4
Trương PT Vạn Hạnh gv: Hồ Thanh Nhân
Bài 8.32)Cho hàm số (1)
Từ gốc tọa độ có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (1). Tìm tọa độ các tiếp
điểm (nếu có).
Bài 8.33) Cho hàm số
Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị (C) từ điểm A(6,4).
Bài 8.34) Cho hàm số , có đồ thị là (C)
Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm uốn của đồ thị (C) với hệ số góc m. Tìm giá trị của m
để đường thẳng (D) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn .
Bài 8.35) Cho hàm số (1)
Tìm trên (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) :
Bài 8.36) Cho hàm số
Gọi là đường thẳng đi qua điểm .Tìm để đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị .
m mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) :
bài8.37) Cho hàm số (1) ( m là tham số ) .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng .
Bài 8.38) Cho đồ thị của hàm số
Cho điểm thuộc (C), tiếp tuyến với tại cắt tại điểm khác .
Tìm hoành độ điểm theo .
Bài 8.39) Cho hàm số với m là tham số
Chuyên đề tiếp tuyến page
5