Hướng dẫn sinh viên đọc tài liệu Toán và Khoa học

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE

2012, Vol. 57, No. 5, pp. 32-38

HƯỚNG DẪN SINH VIÊN ĐỌC TÀI LIỆU TOÁN VÀ KHOA HỌC

Tô Văn Ban
Học viện Kĩ thuật Quân sự
Email:
Tóm tắt. Hướng dẫn đọc sách có hiệu quả đang được kêu gọi như là một sứ mệnh
cực kỳ quan trọng của ngành giáo dục. Một quy trình hướng dẫn đọc sách đúc rút từ
những kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi có đối chiếu, so sánh với các phương
pháp tiên tiến trên thế giới và tính đến những điều kiện cụ thể của sinh viên (SV)
trong nước được giới thiệu.
Từ khóa: Tài liệu toán, hướng dẫn, sinh viên, khoa học.

1.

Đặt vấn đề

Dung lượng cao của môn toán cũng như các môn tự nhiên khác, kiến thức tiếp nhận
không hề giảm là những khó khăn chính đầu tiên cho SV. Schell (trong Reehm & Long,
1996) nêu lên rằng, bài giảng về toán có thể chứa nhiều khái niệm trong một dòng, trong
một câu và một đoạn hơn bất kì bài giảng nào khác. Theo Holliday (1991), một học phần
về hóa học cao cấp có thể chứa tới 3000 thuật ngữ mới, nhiều hơn lượng SV học được
trong một khóa ngoại ngữ.
Hơn nữa, việc đọc sách toán và khoa học đòi hỏi SV những kỹ năng đặc biệt, có thể
không sử dụng khi đọc các lĩnh vực khác. Cùng với đọc hiểu đoạn dẫn, SV cần giải mã và
hiểu sâu rất nhiều dấu, chỉ số, ký hiệu, đồ thị,... SV cũng cần đọc và miêu tả thông tin biểu
diễn dưới những dạng không quen thuộc, chẳng những từ trái qua phải, mà còn từ phải
qua trái, trên xuống dưới và ngược lại, và thậm chí là chéo... SV phải học bài giảng được

bố trí khác kiểu so với các môn khác; chẳng hạn, đôi khi bài giảng bắt đầu bằng những
khái niệm, định nghĩa rất trừu tượng, tổng quát, rồi kết thúc bằng vài tính chất liên quan.
SV trưởng thành từ học sinh phổ thông hấp thu một nền giáo dục thi cử chú trọng
vào làm bài tập, học và đọc các cuốn sách luyện thi, mà ít được rèn luyện kĩ năng đọc sách.
Việc đọc báo cũng coi như một công việc tuỳ thích, chưa có hướng dẫn, gây khó khăn cho
việc đọc sách sau này của họ. Nhiều SV các năm học đầu phải vật lộn với các trang giáo
trình; kí hiệu, thuật ngữ không hiểu ngày một chất chồng, dẫn đến nhanh chóng giảm tinh
thần học tập ban đầu. Người ta chỉ làm tốt, có hiệu quả những công việc yêu thích. Chính
vì thế, hiện tượng "mù chữ chức năng" (đọc nhưng không hiểu gì mình đọc) ở các mức độ
khác nhau vẫn xảy ra với một tỷ lệ khá cao ở cả các SV năm cuối.
32


Hướng dẫn sinh viên đọc tài liệu Toán và Khoa học

Gần đây, xuất hiện nhiều bài viết liên quan đến đọc sách cho SV [1,3,4,5,6,9] nhất
là sách toán và khoa học [7,8,12,13]. Dạy cho SV biết cách đọc sách có hiệu quả là bổn
phận của giảng viên (GV). Theo chúng tôi, tự học của SV, trước hết là tự đọc, là khâu đột
phá để giải quyết nhu cầu vượt qua những khó khăn của học hành. "Trách nhiệm cơ bản
nhất của nhà trường là dạy cho SV đọc" [10].

2.
2.1.

Nội dung nghiên cứu
Vai trò của GV trong việc hướng dẫn SV đọc tài liệu toán và khoa học

Phương pháp đọc chỉ có thể hình thành và phát triển trên cơ sở sự tìm tòi, nỗ lực,
rút kinh nghiệm của bản thân ngay trong quá trình đọc. Không đọc thì không bao giờ có
phương pháp cả. Tuy nhiên, GV hoàn toàn có thể can thiệp vào quá trình này để người học

nhanh chóng hoàn thiện kĩ năng đọc của mình. Sau đây là một số biện pháp mà các GV
có thể dùng để giúp SV trở thành người yêu thích giáo trình cũng như các tài liệu khoa
học khác.
a. Kích hoạt những kiến thức liên quan.
Vacca, R.T. và Vacca, J.L. (1999) nhận xét rằng kiến thức liên quan khơi nguồn của
SV là đầu vào quan trọng nhất để học bài giảng mới. Đọc và học là một quá trình suy
diễn: Mỗi người học đào xới trong kiến thức cũ của mình để sáng tạo ra thông tin mới.
Càng nhiều kiến thức và kĩ năng mà SV được khêu gợi lúc vào bài, họ sẽ học được và nhớ
được càng tốt hơn. Kiến thức sẵn có của những SV năng động tạo cho họ những mối liên
kết logic, suy diễn thành kết luận và tiếp thu những ý tưởng mới.
b. Cùng đọc sách với SV.
Ta phân tích sâu hơn về hướng dẫn đọc kĩ, đọc thấu hiểu. Vào giai đoạn đầu của
việc đọc, GV có thể đề nghị SV ghép cặp hoặc chia họ thành nhóm nhỏ [13]. Với giáo
trình của mỗi người học, GV nên chọn ra những đoạn ngắn, nội dung có tính then chốt,
khó tự đọc để cùng đọc với cả lớp. Đó là những định nghĩa, đôi khi là chứng minh định
lí, có thể là chú ý..., nơi mỗi chi tiết, thuật ngữ, kí hiệu đều quan trọng và cần tư duy ở
mức sâu sắc. Khi GV chưa thạo việc hướng dẫn đọc thì chỉ nên dành hai lần trong một
học phần. Khi thuần thục, GV có thể hơn hướng dẫn đọc nhiều hơn. Mỗi lần GVdành ra
khoảng 5 - 10 phút cùng đọc.
Cần xác định tư tưởng thật tốt cho người học: Những điều thầy dạy cho là hữu hạn,
nếu biết tự đọc, kiến thức trở thành vô tận [2].
GV thường căng thẳng trong những phút cùng tự đọc với SV. Phải bắt nhịp: “Đến
đoạn A”, “Kết thúc đoạn A, chuyển sang công thức (b)”, “Tại sao lại thế này?”, “Tại sao
có dấu bằng ở công thức (c)?”... Khi cùng đọc trong lớp, thày có thể gắn kết với các thủ
thuật sư phạm khác như: lí giải những chỗ dùng phép tương tự, tổng quát hóa; bình luận
hình vẽ đẹp, trình bày hay, dễ hiểu; chỉ ra những khiếm khuyết, thậm chí là sai lầm của
tác giả...
33

Tô Văn Ban

Cần dừng lại tại những chỗ định trước, có thể là tại cuối đoạn hay cuối trang, để hỏi
SV một ký hiệu hay thuật ngữ "lạ" (đã xuất hiện ở trước hay ở học phần khác) có ý nghĩa
gì. Phát hiện được càng nhiều những điểm giống, khác nhau so với các kiến thức cũ thì
càng tốt. Tại điểm dừng, mỗi thành viên của nhóm cần "nói gì đó" (Short Harste, 1996)
với những thành viên còn lại. GV nên giảng lại sau một, hai lần cùng đọc đầu.
Khi đọc có thể bỏ qua một từ, một cụm từ, thậm chí một đoạn quá khó hiểu. Sa lầy
vào đọc mọi từ hay cố gắng hiểu hết mọi điểm có thể ảnh hưởng xấu đến hiểu thấu đáo.
Cố gắng thu nhận mọi thứ có thể tạo ra tình trạng mà người đọc thực tế không hiểu gì.
Việc bỏ qua đôi khi làm người đọc dễ hiểu hơn trong lần đọc lại và làm tăng đáng kể tốc
độ đọc. Luôn khích lệ SV để họ đọc với tốc độ cao hơn năng lực họ có.
Đôi khi có thể yêu cầu SV phát biểu bằng lời một công thức nào đó. Chẳng hạn
sau khi yêu cầu SV dùng lời để diễn đạt công thức V ar(aX) = a2 V ar(X), đưa ra diễn
đạt khác: "Có thể đưa hằng số nhân ra ngoài dấu phương sai nhưng phải bình phương nó
lên!". Phát biểu này làm cho không khí lớp học bớt căng thẳng và SV nhớ dễ dàng.
Chỉ rõ cho các em mọi sách đều chứa những phần, đoạn không mang thông tin cốt
yếu, có tính chất câu dẫn, hiểu mức nào cũng được.
c. Nắm bắt thuật ngữ.
Tài liệu toán và khoa học chứa đựng nhiều thuật ngữ trừu tượng. Tra từ điển và nhớ
định nghĩa của chúng không giúp người học hiểu biết thỏa đáng các khái niệm mới này.
GV cần tạo ra ý niệm để giúp SV nắm bắt được những khái niệm. Ví như khi dạy tích
phân mặt thì mặt định hướng là cái gì, liên quan gì đến mặt, mặt liên tục, mặt trơn, mặt
trơn từng mảnh mà họ đã biết từ trước.
Vì nhiều lí do khác nhau, tác giả các sách khoa học và toán học có thể không tuân
thủ nguyên tắc viết như SV ngành ngôn ngữ vẫn học. Chẳng hạn, trong ngành ngôn ngữ,
SV được học rằng, ý tưởng chính của tác giả thường xuất hiện ở đoạn giới thiệu hoặc câu
đầu của đoạn. Với môn toán, ý chính có thể không xuất hiện ở phần đầu của bài giảng.
Một lí do khác làm cho SV không hứng thú với toán và khoa học là các tác giả suy
diễn mà không giải thích thứ tự và mối tương tác giữa các ý tưởng, đưa ra một lúc quá

nhiều khái niệm và kiến thức mới liên hệ mờ nhạt với kiến thức sẵn có của người đọc, với
thực tiễn. Một số tác giả khác lại dùng từ ám hiệu và các cụm từ như "thứ nhất", "cách
khác", "chẳng hạn như", "và hơn nữa"... để chỉ ra mối liên kết.
Một khó khăn SV hay gặp là với cùng một khái niệm lại có nhiều kí hiệu, thuật ngữ
thể hiện rất khác nhau ở những tài liệu khác nhau. Chẳng hạn, để kí hiệu kỳ vọng người
ta dùng MX, EX, E(X), E[X], với phương sai thì dùng DX, V ar(X), V [X] thậm chí
σ 2 . Tiêu chuẩn D’Alembert, tiêu chuẩn Cauchy về sự hội tụ của chuỗi số dương ở tài liệu
này thì ở tài liệu khác lại dùng là tiêu chuẩn tỉ số, tiêu chuẩn căn. Chỉ có một cách để ứng
xử với tình trạng này là chấp nhận nó. GV nên cung cấp càng nhiều sự khác biệt cho SV
càng tốt (tất nhiên, cần dùng thống nhất kí hiệu, thuật ngữ chính trong một khóa học, một
giáo trình).
34


Hướng dẫn sinh viên đọc tài liệu Toán và Khoa học

Tự viết lại những điều đã biết trước đó làm cho khái niệm trừu tượng mới trở nên
dễ dàng hơn, học những hậu tố mà các thuật ngữ dựa vào. Ví dụ có thể liên hệ: đơn liên,
nhị liên (liên - đường, đơn - một, nhị - hai), tích phân (gộp các phần nhỏ lại), định hướng
từng mảnh (mỗi mảnh của mặt là định hướng được, phải “khớp với nhau”) ... Nhiều sách
cung cấp thông tin này cạnh những từ mới. Nhiều từ khoa học khó phát âm vì nó thường
dựa vào tiếng Hy lạp và La tinh cổ hay tiếng Hán Việt ... Nếu ta biết một chút về từ hậu
tố sẽ dễ hiểu hơn nhiều. Phát âm mỗi từ và viết ra định nghĩa của nó để liên kết với các từ
cũ. Theo nghĩa này, việc học từ như là học ngoại ngữ [13].
d. Nghiên cứu khái niệm.
Dù là bất cứ lĩnh vực nào, hiểu biết khoa học thấu đáo đòi hỏi sự tưởng tượng tốt.
Chúng ta có thể sử dụng ý tưởng về sự nhận thức thông qua hình ảnh một hiện tượng để
học một khái niệm mới.
Ví dụ với khoa học môi trường, để hiểu khái niệm nhiễm bẩn không khí có thể vẽ
nhiều cách để chỉ chất ô nhiễm thâm nhập vào không khí và chúng tác động thế nào đến

con người, thực vật và động vật; viết ra tên của các khái niệm, rồi vẽ mũi tên liền kề khái
niệm liên quan đến nó.
Dùng hình vẽ có thể hiểu cấu trúc của những phân tử phức tạp như axit axetic.
Chẳng hạn, sơ đồ với quả cầu đen biểu diễn hydro, quả cầu vàng biểu diễn carbon, gạch
nối nhỏ biểu diễn mối liên kết giữa các nguyên tử có thể làm phân tử trở nên dễ hiểu hơn.
Sự miêu tả phi ngôn ngữ cũng giúp SV hình thành ý niệm, làm sâu sắc hiểu biết của
họ, và gợi lại những kiến thức để dùng sau này (Marzano, Pickering, & Pollock, 2001). Ví
dụ, thông lượng được ví như lượng vật chất (chất lỏng, điện, từ, nhiệt...) truyền qua (chảy
qua) một mặt định hướng trong một đơn vị thời gian; mật độ xác suất có thể hình dung
như là "độ đậm đặc" của khả năng xuất hiện của biến ngẫu nhiên tại điểm quan tâm. Vì
thế, các khái niệm này có thể mô tả bằng hình ảnh cho ngôn ngữ theo những cách khác
nhau.
e. Đọc trước nội dung bài học tới.
Chuẩn bị trước bài thày sẽ giảng cho buổi học sau là cần thiết, giúp SV dễ dàng
hình dung và tiếp thu tốt bài giảng. Bản thân điều đó cũng là cách rèn luyện tốt cho kĩ
năng tự đọc sách. Tuy nhiên, một số tác giả [9] lại rất khắt khe về việc chuẩn bị bài trước:
Họ yêu cầu SV thường xuyên phải đọc cẩn thận bài khóa, trả lời một số câu hỏi, các câu
trả lời phải nộp mỗi khi lên lớp hoặc qua email và được chấm điểm dạng 0, 1 hay dạng -1,
0, 1. Theo chúng tôi, buộc SV chuẩn bị kĩ thường xuyên như trên trở nên nặng nề, dễ làm
họ chán nản, chưa phù hợp với SV chúng ta hiện nay. Một học kì chỉ nên dành ra một đến
hai lần chuẩn bị kĩ như vậy.

2.2.

Quy trình hướng dẫn đọc sách

Dựa vào những phân tích trên và một số cách đọc sách khác [11,12], chúng tôi đưa
ra quy trình hướng dẫn SV đọc sách toán và khoa học sau đây. Chúng tôi đang tiến hành
35

Tô Văn Ban

những kiểm chứng khách quan để hoàn thiện quy trình này. Cần chú ý trong mỗi trường
hợp, hoàn cảnh cụ thể cần có những biện pháp, cách thức tương ứng. Do vậy quy trình
đề nghị sau đây phải vận dụng rất linh hoạt, không cứng nhắc. Ở các lớp có trình độ tiếp
thu tốt (ví dụ lớp tiên tiến) GV có thể thường xuyên cùng đọc sách với các em. Phải cân
nhắc với các lớp khác có trình độ tiếp thu thấp hơn. Tần số sử dụng phương pháp cũng
phụ thuộc vào mức độ thuần thục của GV.
Bước 1: Tìm hiểu qua về cuốn sách.
Hướng dẫn cho SV:
Đọc qua các trang đầu để biết tên sách, tác giả, năm xuất bản, lần xuất bản, nhà
xuất bản, số trang xấp xỉ. Giới thiệu các sách cùng loại.
Đọc mục lục để biết bố cục của cuốn sách, qua đó biết có phần phụ lục, có phần chỉ
dẫn thuật ngữ, có tài liệu tham khảo hay không.
Lướt qua lời giới thiệu, nêu lên những điểm chính yếu nhất, khác biệt trong phần
lời giới thiệu của nhà xuất bản hay của tác giả để có ý niệm về sách, một số cách sử dụng
sách có hiệu quả.
Xem lướt qua các chương: Có bao nhiêu chương chính, tên khái quát của chúng.
Giới thiệu những chương sẽ học, không học trong học phần.
Bước 2: Xem qua chương.
- Hướng dẫn cho SV:
- Đọc giới thiệu chương nếu có;
- Nhìn qua tiêu đề các bài chính và xem qua các hình vẽ;
- Đọc qua các câu hỏi, từ khóa và tóm tắt ở cuối chương;
- Định ra nội dung chứa đựng những thông tin đáng nhớ.
Bước 3: Giảng các bài trong chương như thường lệ.
Bước 4: Hướng dẫn đọc một đoạn chủ chốt.
Khi tới một đoạn chủ chốt định sẵn (định lí hay các khái niệm then chốt) bắt đầu
cùng đọc sách với SV.

Chuẩn bị tư tưởng: Lợi ích của tự đọc, yêu cầu, khó khăn của công việc ta đang tiến
hành... Kĩ năng đọc sách là hành trang quý giá mở cánh cửa vào trí thức và có ích suốt
đời.
Yêu cầu SV tự đọc thầm đoạn xác định trong vòng 5 - 7 phút.
Bắt nhịp cho cả lớp: đến đoạn A, đến đoạn B, đến công thức C...
Yêu cầu SV tập trung cao độ nhất để có thể hiểu được các khái niệm, suy diễn, các
đẳng thức, kí hiệu trong đoạn, chưa cần nhớ.
Yêu cầu đọc lại đoạn, nhắc nhở thời gian còn lại (1 phút chẳng hạn). Dừng đọc, nghỉ
ngơi một chút.
Một số việc sau đọc: Nói đôi điều để giảm căng thẳng; đề nghị một vài SV diễn đạt
36


Hướng dẫn sinh viên đọc tài liệu Toán và Khoa học

điều họ hiểu được. Thuật ngữ nào là then chốt nhất, kí hiệu nào khó hiểu nhất, tại sao có
dấu đẳng thức ở suy diễn này, kia?...
Giảng lại đoạn trên (cần thiết ở một hai lần đầu).
Đề nghị SV cho biết trước lúc nghe giảng (chỉ mới tự nghiên cứu) họ chưa để ý đến
điều gì, chưa hiểu điều gì, hiểu sai điều gì. Rút kinh nghiệm cho lần đọc sau.
Hướng dẫn cách nhớ đơn giản.
Yêu cầu chủ yếu của lần cùng đọc đầu tiên là hiểu được nội dung căn bản của đoạn
dẫn.
Bước 5: Hướng dẫn đọc ở các lần tiếp theo.
Tiến hành như lần đầu với một số thay đổi. Vì SV đã quen hơn với cách đọc mới,
một số công đoạn như chuẩn bị tư tưởng, bắt nhịp... có thể không cần thiết nữa. Nên so
sánh những điểm giống, khác nhau với các bài học, kiến thức cũ.
Duy trì tốc độ cao hơn năng lực chung của cả lớp. Ở những lần sau có thể để SV
hoàn toàn tự đọc. Thậm chí chỉ cần yêu cầu họ tự đọc ở nhà.
Cần để ý đến các thủ thuật sư phạm khác: dùng phương pháp so sánh, tương tự,

tổng quát; bình luận nội dung sách, cách trình bày...
Đưa ra những câu hỏi để điều chỉnh tốc độ đọc, nội dung đọc, và phương pháp nói
chung. Rút kinh nghiệm, điều chỉnh phương pháp.
Bước 6: Yêu cầu SV chuẩn bị bài tới trước khi đến lớp.
Chuẩn bị trước bài tới ở nhà là yêu cầu thường xuyên. Trong một học kì, SV phải
chuẩn bị cẩn thận trước một đến hai lần. Kiểm tra điều đó theo hình thức thích hợp như
trả lời một số câu hỏi trắc nghiệm ngắn với mức khó trung bình, viết những hiểu biết liên
quan...

3.

Kết luận

Đối với lớp khá hơn, quy trình hướng dẫn đọc đã nêu ở trên tỏ ra có hiệu quả. Nửa
sau của học kì, khả năng tự đọc của SV đã được cải thiện đáng kể, các em đọc được dài
và nhanh hơn, có thể tự đọc tốt nhiều đoạn ở nhà. Ở các lớp thử nghiệm (lớp DKNN 45,
DKNN 46, hai lớp khoá 46, lớp DSTS7K11 tại HVKTQS, mỗi lớp thực hiện một học
phần 75 tiết), ngay từ học kì đầu tiên chúng tôi cùng các SV tự đọc hơn 10 đoạn (lần), các
em tiếp thu tốt. Các SV đã tự đọc rất kĩ tài liệu của mình. Kết quả thi khả quan (hai lớp
đầu tỉ lệ giỏi rất cao: 66% và 48%, có 1 SV không đạt, hai lớp sau 30% giỏi, lớp sau cùng
thấp hơn).
Tự học trước hết là tự đọc. Bài viết đưa ra quy trình nhiều hứa hẹn về hướng dẫn SV
tự đọc. Ưu điểm của quy trình này là dễ áp dụng cho GV và SV, không tốn kém, không
mất nhiều thời gian của SV, không gây hại, tác dụng tích cực trước mắt và lâu dài đến suốt
cuộc đời học tập của họ. GV phải tích cực, không đề ra mục đích truyền thụ nhiều kiến
thức, mà phải dạy cách học, cách đọc, cách giải quyết vấn đề để từ đó SV có thể tự mình
37


Tô Văn Ban

học được nhiều hơn và học được suốt đời.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Thị Kim Anh, 2010. Dạy cách đọc sách cho sinh viên đại học. Dạy & Học ngày
nay.
[2] Tô Văn Ban, 2011. Phương pháp tổng hợp trong giảng dạy cao học, vấn đề tự đọc
và định hướng thực tiễn. Kỷ yếu hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy,
HVKTQS, pp.147-152.
[3] Xuân Chi, 2011. Cải thiện giáo dục bằng cách nâng cao kỹ năng đọc (theo Infosurhoy.com). Báo Giáo dục online Tp Hồ Chí Minh.
[4] Đậu Thị Hòa, 2010. Phương pháp rèn luyện kỹ năng tự học cho sinh viên địa lý trong
dạy học phần Địa lý Tự nhiên Việt Nam. Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà
Nẵng, số 4 (39).
[5] Đỗ Tiến Sỹ, 2010. Sinh viên tự học và đổi mới phương pháp dạy học. Giáo dục và thời
đại online.
[6] Anderson, J. & Gunderson, L. You don’t read a science book, you study it.
[7] Barton M.L., Heidema C. and Jordan D, 2002. Teaching Reading in Mathematics and
Science. Educational leadership, Vol. 60, No. 3, pp. 24-28.
[8] Bradford L. Walker and Richard A. Huber. Helping Students Read Science Textbooks.
[9] Friedman J., Myers P. and Wright J. Teaching, 2001. Encouraging Meaningful Reading of Mathematics Texts. Electronic Proceedings of the Fourteenth Annual International Conference on Technology in Collegiate Mathematics, pp. 1-4.
[10] Louisa C. Moats, 1999. Teaching Reading Is Rocket Science.
[11] PRESP method of reading science and math textbooks. Method of Reading Science
and Math Textbooks.
[12] Somer Taylor. How to Read Science Textbooks.
[13] Tina A. Grotzer. Teaching for Depth in Math and Science.
ABSTRACT
How to guide students read math and science textbooks
Teaching a student how to read a book effectively is important.. This article presents a way
to teach students how to read math and science books. This way of teaching is derived
from our teaching experience at the Le Quy Don Technical University and information
about foreign teaching methods.

38