SKKN 6 tìm UCLN và BCNN bang may tinh

CHUYÊN ĐỀ
CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG
MÁY TÍNH
VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG
A/. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Như ta đã biết việc tìm ước chung lớn nhất(ƯCLN) của các
số tự nhiên có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc học môn
toán số học ở cấp 1; số học và đại số ở cấp 2; và cả ở
cấp 3 nữa. Tuy quan trọng như vậy nhưng trong thực tế giảng dạy
nhiều năm qua tôi thấy rằng các bài toán liên quan đến
việc tìm ƯCLN, BCNN của các số tự nhiên, thì đa số học sinh từ
yếu kém cho giỏi đều e ngại khi gặp dạng này và trong quá
trình làm vấp rất nhiều sai sót.
Trong các SGK luôn có các tiết yêu cầu sử dụng máy
tính để tính toán, rèn luyện kỹ năng làm phép tính bằng
cách dùng máy.
Khi các em học sinh đi thi các kỳ thi tốt nghiệp luôn được
sử dụng máy tính để tính toán trong quá trình làm bài thi.
Vì vậy để học sinh có kỹ năng sử dụng máy tính trong
trong giải bài tập để nâng cao chất lượng bộ môn.
Từ đó, tôi đã tìm tòi nghiên cứu và xin mạn phép đưa ra
một số giải pháp phần nào giúp giáo viên nâng cao chất
lượng bộ môn cho học sinh: CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY
BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG

B/. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I/ THỰC TRẠNG:
1/ Thực trạng những vấn đề cần nghiên cứu:
 Kiến thức tìm ƯCLN, BCNN và việc vận dụng nó vào
việc giải các bài tập có liên quan, có rất nhiều trong chương
trình toán số học của chương trình toán lớp 6 ở bậc THCS,

chẳng hạn như:
(1) Tìm ƯCLN ( a; b) rồi tìm các ƯC ( a; b )
(2) Tìm ƯCLN ( a; b; c ) hoặc tìm ƯCLN ( a; b; c; …….. ) rồi tìm các
ƯC ( a; b; c )
(3) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết m Ma và n Ma
(4) Điền kí hiệu � hoặc � vào ô vuông cho đúng : 4 12 ƯC ( 12,
18)
(5) Vận dụng tìm UCLN, BCNN vào bài toán giải.
Đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữ về huyện để
biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều đòa điểm, đội dự
đònh chia thành các tổ gồm cả nam và nữ số nam chia đều
vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất
bao nhiêu tổ? khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?
Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 1 >


(6)Dạng toán rút gọn hay cộng trừ phân số khác mẫu học
sinh phải biết tìm BCNN, UCLN mới có thể thực hiện được các
dạng toán trên.
Hoặc các bài toán nêu rõ dạng gì của lớp 7, 8, 9 như:
Phân tích 12a + 28b ..v.v...
2/ Đối với học sinh:
Trong quá trình giảng dạy các năm ở khối 6 mặc dầu đã
dạy theo chuẩn kiến thức và giảm tải bao giờ khi làm dạng
toán này học sinh làm đúng hoàn toàn chỉ đạt được tỉ lệ
15% mà thôi còn lại đều làm sai đáp số hoặc làm không kòp
thời gian đặc biệt học sinh yếu, kém.
Trong các năm học gần đây việc mỗi học sinh có một
máy tính bỏ túi không còn là vấn đề khó khăn nữa, tôi

thấy đa số các em đều đã có máy tính đặc biệt là máy tính
fx – 500MS. Máy tính có nhiều tính năng rất hay nhưng việc sử
dụng máy tính của các em chỉ giới hạn ở việc cộng, trừ,
nhân, chia, tính phần trăm là chính. Nếu biết sử dụng tốt máy
tính sẽ giúp rất nhiều trong việc giải các bài tập phức tạp
đặc biệt là việc tìm ƯCLN, BCNN của hai hay ba số và các bài
tập có vận dụng các kiến thức này.
3/ Đối với giáo viên.............
II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
² Dạng 1: Tìm ƯCLN của hai số
² Nguyên tắc chung để tìm ƯCLN của hai số a; b ( bằng máy
tính )
a
= phím
– Khi ta nhập vào máy phân số
> bấm
kết
b
c
quả là một phân số tối giản
d

– Từ đó suy ra rằng ƯCLN( a; b ) = a: c = m = b: d = m >
Ví dụ 1:
70
0
35
0
17

5
35
7
1

Tìm ƯCLN ( 700; 528 )
² Cách làm thông thường:

52
2
2 82
700 = 2 .526.7
528 = 24.3.11
2
2
4
13
5 Vậy ƯCLN (2700; 528 ) = 22 = 4
2
5
66 2
7
33 3
11 11
1
2

Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 2 >

² Cách làm: Sử dụng máy tính fx500MS
– Sau khi mở máy tính ( bấm phím ON ) > Nhập vào số 700
– Bấm phím

�

ab/c

màn hình xuất hiện

700

� màn hình xuất hiện 0

– Tiếp tục nhập số 528

700 528
– Bấm phím

�

=

màn hình xuất hiện

0
700 528

– Bấm phím REPLAY trái � màn hình xuất hiện

175 132

700 xuất
528...
– Bấm phím DEL (3 lần, để xóa số 528) � màn hình
hiện
– Nhập số 175 � bấm phím



175 132
� màn hình xuất hiện

700...

– Vậy ta có ƯCLN ( 700; 528 ) = 4

175 132
700175

² Dạng 2: Tìm ƯCLN của ba số ( Từ 4 số trở
lên cũng làm tương tự )
4
² Nguyên tắc chung: Để tìm ƯCLN của ba số a; b; c ( bằng
máy tính )
a
> bấm phím
b
k

phân số tối giản
d

– Đầu tiên ta nhập vào máy phân số
quả là

– Suy ra ƯCLN( a; b ) = a: k = m
m]
– Nhập tiếp phân số
phân số



kết

[ hoặc ƯCLN( a; b ) = b: d =

m
> bấm phím
c



kết quả là

x
y

– Suy ra ƯCLN( a; b; c ) = m: x
[ hoặc ƯCLN( a; b ) = c: y ]

Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN ( 630; 1155; 5985 )
Cách làm thông thường:
630 2

115
5

3

598
5

3

Vậy ƯCLN ( 630; 1155; 5985) = 3.5.7 =
105
Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên:
Vónh Duyên
< Trang 3 >


3

315
105 3
35
5
7
7

1

385

5

77
11
1

7
11

630 = 2.32.5.7

199
5
665
133
19
1

1155 = 3.5.7.11

3
5
7
19
5985 = 32.5.7.19

Cách làm: Sử dụng máy tính fx500MS
– Mở máy ( Bấm phím ON )

>

Nhập vào số 630

– Bấm phím

ab / c

>

Nhập vào số 1155

– Bấm phím



�

Màn hình xuất hiện

630 1155

6 11

– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên )
– Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa số 1155 )
– Nhập vào số 6 (Số 6 là tử số của phân số ở dòng thứ

hai )



– Bấm phím

�

– Bấm phím REPLAY trái

màn hình xuất 630
hiện6
( Để đưa con trỏ
trở lại dòng trên )
105

– Bấm phím DEL năm lần ( Để xóa số toàn bộ dòng trên )
– Nhập vào số 105 ( Số 105 lấy ở dòng thứ hai ).
– Bấm Phím

ab / c

– Nhập vào số 5985

105 5985
 � màn hình xuất hiện
1 57
– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên ) .
– Bấm phím

– Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa: 5985 )
– Nhập vào số
dòng thứ hai ).

1

( Số 1 là tử số của phân số ở

105 1

Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 4 >

105


– Bấm phím



� màn hình xuất hiện

– Suy ra ƯCLN ( 630; 1155; 5985 ) = 105
² Dạng 3: Tìm BCNN của hai số
² Nguyên tắc chung để tìm BCNN của hai số a ; b (
bằng máy tính )
= số
– Đầu tiên ta nhập vào máy phân



kết quả là

phân số tối giản

– Suy ra BCNN ( a; b ) = a. d
b. k ]
Ví dụ 4:

[ hoặc

a
> bấm phím
b

k
d

BCNN ( a; b ) =

Tìm BCNN của: a) 40 và 52
( Bài 183 / a – Sách bài tập toán 6

tập 1 / Trang 24 )
² Cách làm: Thông thường
40 2
52 2
20 2
26 2
10 Vậy

2
BCNN 13
( 40;
1352 ) = 23.5.13 =
5 520
5
1
1
40 = 23.5
52 = 24.3.11
² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Bật máy ( Bấm phím ON )
– Nhập vào phân số

– Bấm phím



40
52

( 40; 52 là hai số cần xét )

40 52

� Màn hình xuất hiện

1013

– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên )

– Bấm phím DEL ba lần ( Để xóa:
– Bấm phím

�

– Nhập vào số 13
dòng thứ hai ).
– Bấm phím

52 )



( Số 13 là mẫu số của phân số ở

� Màn hình xuất hiện

40 13

Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
40 52
< Trang 5 >

520

10 13


– Suy ra BCNN (40; 52 ) = 520
² Dạng 4: Tìm BCNN của ba số

( Tìm BCNN của 4 số trở lên củng làm tương tự )
² Nguyên tắc chung để tìm BCNN của ba số a ; b ; c (
bằng máy tính )
a
> =bấm phím
b

– Nhập vào máy phân số
quả là

phân số tối giản

k
d

– Suy ra BCNN ( a; b ) = a.d = m
b. k = m ]

[ hoặc

42 70

35

– Ta nhập tiếp vào máy phân số



kết quả là phân số



kết

BCNN ( a; b ) =

m
c

> bấm phím

x
y

– Suy ra BCNN ( a; b; c ) = m.y
Ví dụ 5:
Tìm BCNN của:
b) 42; 70; 180
(Bài 188 / b – Sách bài tập toán 6
tập 1 / Trang 25)
² Cách làm thông thường:
42 2
70 2
180 2
21 3
35 5
90 2
7 7
7 7
45 3

42(542; 70; 180 )
Vậy BCNN
1
1
15 3
= 22. 32.5.7 = 1260
5 5
210
1
42 = 2.3.7
270 = 2.5.7
525 = 2 2.32.5
² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Mở máy ( bấm phím ON )
– Nhập vào máy số phân số 42
– Bấm phím



70

210 180

� Màn hình xuất hiện

7 6

– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL ba lần ( xóa:
– Bấm phím

70 )

�

– Nhập vào số 5

( Số 5 là mẫu của phân số ở dòng hai )

Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 6 >
210 6


– Bấm phím



� Màn hình xuất hiện

– Bấm phím REPLAY trái ( đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL bốn lần ( xóa toàn bộ dòng trên: 42 �5 )
– Nhập vào phân số 210
phân số còn lại ).
– Bấm phím



180 ( Số 180 là mẫu số của

� Màn hình xuất hiện

– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL 4 lần ( Để xóa:
– Bấm phím

�

– Nhập vào số 6
dòng hai )
– Bấm phím

180 )



( Số 6 là mẫu của phân số 7

6 ở

� Màn hình xuất hiện

– Kết luận BCNN ( 42 ; 70 ; 180 ) = 1260
² Dạng 5: Tìm mẫu số chung
của hai hay nhiều phân số không
cùng mẫu
² Nguyên tắc chung để tìm mẫu số chung của hai hay
nhiều phân số không cùng mẫu
( bằng máy tính )
– Đầu tiên ta tìm BCNN của các phân

số (Làm tương
=
tự như các ví dụ 4 và 5 ).
– BCNN này chính là mẫu số chung của các phân
số
Ví dụ 6:

Quy đồng mẫu các phân

số :
a)

-4
8
-10
;
;
7
9
21

trang19 sách Toán 6 tập 2 )
² Cách làm: Thông thường:
– Có BCNN ( 7; 9; 21 ) = 32. 7 = 63
Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 7 >

( Bài 32a /

– Vậy mẫu số chung của ba phân số là 63
– Biết mẫu chung là 63 � qui đồng mẫu theo cách đã học ở
trường .
² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Mở máy ( Bật phím ON )
– Nhập vào phân số 7
– Bấm phím



9

79

� Màn hình xuất hiện

79

– Bấm phím REPLAY trái ( đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL hai lần ( Để xóa:
– Bấm phím

�

– Nhập vào số 9
dòng hai )
– Bấm phím



1260

9 7) 9

79
( Số 9 là mẫu của phân số 7

1260

9 ở

7 9
� Màn hình xuất hiện

– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về63
dòng trên )
– Bấm phím DEL ba lần
9 )

( Để xóa toàn bộ dòng một : 7 �

– Nhập vào số phân số 63
số 21 lấy ở đề bài )
– Bấm phím



1260

21 ( Số 63 là số ở dòng hai,

63

� Màn hình xuất hiện

21

3

( Số 3 ở dòng hai có nghóa là phân số 3
1)
– Kết luận BCNN ( 7 ; 9 ; 21 ) = 63 � 1 = 63 ( Số 1 là mẫu
của phân số ở dòng thứ hai )
* Lưu ý:
1) Ta vận dụng cách tìm mẫu số chung này để giải các bài
toán cộng; trừ các phân số không cùng mẫu rất nhanh
và dễ dàng hơn.
2) Trường hợp trong ba mẫu có một mẫu chia hết một mẫu
khác thì ta chỉ cần xét hai mẫu thôi
Ví dụ:

Hãy QĐMS các phân số

1 1
1


4 15 16

Ta thấy 16 M4 � Ta chỉ cần tìm BCNN (15; 16) � Kết quả

chính là MC của 3 PS.
III) Kết quả đạt được:
Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 8 >


Sau khi áp dụng giải pháp này vào các năm học 2011 –
2012 và 2012 – 2013. Kết quả khi làm toán có dạng tìm ƯCLN
của hai hay ba số, kết quả rất khả quan 80% học sinh đều làm
đúng thông qua các bài kiểm tra 15/ , 45/, thi học kỳ I ( 2012 –
2013)

Năm học

Đạt từ trung bình
trở lên
TS
%

Ghi chú

2011-2012
2012-2013
C/. KẾT LUẬN:
Trong quá trình giảng dạy khi vận dụng giải pháp này vào
giảng dạy tôi nhận thấy học sinh có tiến bộ hẳn lên, cải
thiện rất nhiều về chất lượng học tập và đặc biệt học sinh
yếu, kém tự tin lên rất nhiều và cảm thấy yêu thích môn
toán số học hơn.
Để áp dụng tốt chuyên đề này, trong quá trình giảng

dạy cả năm học đối với các khối lớp, không phải tiết học
nào cũng có kiến thức liên quan đến chuyên đề đã nêu ra.
Do đó giáo viên cần có kế hoạch cung cấp kiến thức một
cách phù hợp, đúng lúc, đúng thời điểm để nâng cao kỹ
năng làm toán cho các đối tượng học sinh, đặc biệt là học
sinh yếu kém như sau:
- Tổ chức hướng dẫn cho các em ở lớp 6; 7; 8; 9 sử dụng
máy tính fX – 500MS để tính ƯCLN của hai số hoặc ba số và
cách trình bày phù hợp với yêu cầu của chương trình.
- Cung cấp cho học sinh một số bài tập ( trong sách giáo
khoa & sách bài tập ) có liên quan đến nội dung của chuyên
đề.
- Kiểm tra kiến thức của các em bằng cách ra thêm một
số bài tập: Nhận dạng, vận dụng cách tìm ƯCLN của hai số
hoặc ba số tự nhiên . Đồng thời kết hợp với các bài kiểm
tra để các em rèn luyện kỹ năng vận dụng.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng: cách tìm UCLN,
BCNN của hai hay nhiều số và một vài ứng dụng. Bên cạnh
các ưu điểm nói trên thì việc sử dụng máy tính vào trong
giảng dạy phần nào cũng hạn chế kỹ năng tính toán của HS.
Trên đây là một số giải pháp mà tôi đã tìm tòi và
vận dụng trong quá trình dạy học, tất nhiên sẽ còn nhiều hạn
chế, rất mong được sự góp ý và bổ sung của các bạn đồng
nghiệp.
Lạc Xuân,
Tháng 1 năm 2014
Người viết
Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên
< Trang 9 >

Trửụứng THCS Laùc Xuaõn Giaựo vieõn: Vúnh Duyeõn
< Trang 10 >