Thay vu tuan anh tai lieu chuong dien xoay chieu

THẦY VŨ TUẤN ANH
TÀI LIỆU LỚP LIVESTREAM
CHƢƠNG: ĐIỆN XOAY CHIỀU

TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC LIVE MƠN LÝ
THẦY VŨ TUẤN ANH


Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

DẠNG 41: MẠCH R, L, C CHỈ CĨ MỘT PHẦN TỬ
1. Cƣờng độ dịng điện và điện áp đoạn mạch xoay chiều
 Cường độ dòng điện: i  I0cos(t + i )
Với:

i là cường độ dòng điện tức thời
I0 là cường độ dòng điện cực đại
I là cường độ dòng điện hiệu dụng, I 



I0
2

Điện áp: u  U0cos(t + u )
Với:

u là điện áp tức thời
U0 là điện áp cực đại

U0
2
2. Đoạn mạch chỉ chứa một phần tử R, L, C
a. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa điện trở
u
+ Nối hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R vào điện áp xoay chiều
u  U 2 cos(t  ) , khi đó dịng điện chạy trong mạch luôn cùng
R
i
u U
2 cos(t  ) .
pha với điện áp i  
u ,i
R R
u
U
→ Nếu ta đặt I 
thì i  I 2 cos(t  ) .
R
Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch điện xoay chiều O
chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và
điện trở của mạch.
b. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện
+ Nối hai đầu một tụ điện C vào nguồn điện xoay chiều tạo nên điện áp u giữa hai bản của tụ
điện u  U0 cos(t  ) , khi đó dịng điện chạy trong mạch có phương trình được xác định bởi
U là điện áp hiệu dụng, U 




biểu thức i  UC 2 cos  t     .
2

→ Dòng điện chạy qua một đoạn mạch chỉ chứ tụ điện luôn sớm pha

hơn
so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
2
1
U
 UC , với ZC 
+ Nếu ta đặt I 
là dung kháng của tụ điện
C
ZC

i

u

i

C

u ,i

u
t

O

i



→ i  I 2 cos  t     .
2

Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của
điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và dung kháng của mạch.

1 | # />
t


Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

c. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần
+ Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở trong không đáng kể. Khi đặt vào hai đầu cuộn cảm
thuần một điện áp xoay chiều u  U 2 cos  t    thì dịng điện
U


2 cos  t     →
chạy qua cuộn cảm có phương trình i 
L
2


dịng điện chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần luôn

trễ pha
so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
2
U
U

+ Nếu ta đặt I 
, với ZL  L là dung kháng của tụ điện
ZL L

u

i

L

u ,i

u
t

O

i



→ i  I 2 cos  t     .

2

Vậy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có giá trị bằng
thương số của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và cảm kháng của mạch.

Nếu đoạn mạch đã xác định cường độ dòng điện, biểu thức của hiệu điện thể trên từng phần tử
được xác định hồn tồn tương tự. Xét dịng điện xoay chiều có biểu thức cường độ dòng điện:
i  I0cos(t + )



Mạch chỉ có điện trở R:
u R  I0cos(t + )
Mạch chỉ có tụ điện C:

u C  I0 ZC cos(t +  - )
2
Dung kháng của tụ: ZC 



uR cùng pha với i và UR = IR
uC trễ pha  2 so với i và UC = IZC
1
C

Biểu thức liên hệ:

i2
u2


1
2
2
I0C
U 0C

Mạch chỉ có cuộn cảm L:

u L  I0 ZL cos(t +  + )
2

uL sớm pha  2 so với i và UL = IZL

Cảm kháng của cuộn dây: ZL  L

Biểu thức liên hệ:

i2
u2

1
2
2
I0L
U 0L

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức
u  220 cos100 t(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một mạch điện là:

A. 110 V.

B. 220 V.

C. 220 2 V.
Hướng dẫn giải:

2 | # />
D. 110 2 V.


Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: U 

U 0 220

 110 2V
2
2

→ Chọn đáp án D
Câu 2. Đặt điện áp u  U0cos100t(V) (t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện có điện dung

103
C
F. Dung kháng của tụ điện là:


A. 15 
B. 10 
Dung kháng của tụ điện ZC 

C. 50 
Hướng dẫn giải:

D. 0,1 

1
 10
C

→ Chọn đáp án B
Câu 3. Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm ln
A. có pha ban đầu bằng 0.
B. trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch góc  2
C. có pha ban đầu bằng   2
D. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc  2
Hướng dẫn giải:
Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sẽ trễ pha so với điện áp hai
đầu mạch một góc  2
→ Chọn đáp án B
Câu 4. Đặt điện áp u L  U0cos(u t + u ) vào hai đầu đoạn mạch AB chỉ có điện trở thuần R
thì biểu thức dịng điện trong mạch là i  I0cos(i t + i ) , ta có:
A. u  i

B. R 

U0

I0

C. u  i 


2

D. u  i  0

Hướng dẫn giải:
U
Mạch chỉ chứa điện trở thuần nên R  0
I0
→ Chọn đáp án B
Câu 5. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều là i  2 cos100t(A). Tần số
của dòng điện là bao nhiêu?
A. 100 rad/s
B. 100 Hz
C. 50 rad/s.
D. 50 Hz
Hướng dẫn giải:
Tần số của dòng điện là f = 50 Hz.
→ Chọn đáp án D
Câu 6. Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện
áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

3 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

A.

U0
L

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

U0
2 L

B.

C. 0

D.

U0
2 L

Hướng dẫn giải:
U
U
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm: I0  0  0
Z L L
2

2

u   i 
Khi uL = U0, áp dụng biểu thức:  L      1  i  0

 U0   I0 
→ Chọn đáp án C

Câu 7. Đặt điện áp u  U 0 cos(100t + )V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
3
1
L
H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100 2V thì cường độ dịng điện qua
2
cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là


A. i  2 2cos(100t + )A
B. i  2 3cos(100t + )A
6
6


C. i  2 3cos(100t - )A
D. i  2 2cos(100t - )A
6
6
Hướng dẫn giải:
Cảm kháng của cuộn dây ZL  L  50
Khi uL = 100 2V thì iL = 2A. Ta có :
2

2

2

2

2

2

 100 2   2 
 100 2   2 
 u L   iL 
     1  
     1  I0  2 3A

 
  1  
 U 0L   I0L 
 I 0 ZL   I 0 
 50I0   I0 

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên cường độ dòng điện chậm pha  2 so với điện áp
 i 

 

 
3 2
6

Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là : i  2 3cos(100t -


)A
6

→ Chọn đáp án C
Câu 8. Xét một đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa một trong
ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Hình vẽ
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch theo thời gian (đường đứt nét) và đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch theo
thời gian (đường liền nét). Đoạn mạch này
A. chứa cuộn cảm thuần.
B. chứa điện trở thuần.
C. chứa tụ điện.
D. chứa cuộn cảm thuần hoặc tụ điện.
Hướng dẫn giải:

4 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Từ đồ thị ta thấy cường độ dịng điện sớm pha hơn điện áp một góc  2  mạch chứa tụ điện.
→ Chọn đáp án C
Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ
dịng điện trong mạch có giá trị cực đại là 2 A. Khi cường độ dịng điện i = 1 A thì điện áp giữa
hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng
A. 50 3V

B. 50 2V
C. 50 V.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có L, với U0 = 200V ; I0 = 2A; i = 1A. Ta có:
2

2

D. 100 3V

 u   i 
 u  1

    1 
     1  u  100 3V
 200   2 
 U0   I0 
→ Chọn đáp án D
2

2

Câu 10. Đặt điện áp u  U 2cost vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua nó có
giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua
nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

u 2 i2 1
A. 2  2 
U I
4

u 2 i2
u 2 i2
u 2 i2 1
B. 2  2  1
C. 2  2  2
D. 2  2 
U I
2
U I
U I
Hướng dẫn giải
Đoạn mạch chỉ chứa C thì dịng điện trong mạch vuông pha so với điện áp. Ta có:
2

2

 u   i 
 u   i 
 u  i

1       2

    1 


U I
U 2 I 2
 U0   I0 
→ Chọn đáp án C

Câu 11. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 100 
2

2

2

2

có biểu thức u  200 2cos(100t+  4)(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
A. i  2 2cos(100t-  4)(A)

B. i  2 2cos(100t+  4)(A)

C. i  2 2cos(100t+  2)(A)

D. i  2cos(100t-  2)(A)
Hướng dẫn giải:

U 0 200 2

 2 2A
R
100
Mạch chỉ chứa R nên u và i cùng pha  i   4

Ta có I0 

Biểu thức cường độ dịng điện trong mạch là: i  2 2cos(100t+  4)(A)
→ Chọn đáp án B

Câu 12. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung

C  104  (F) có biểu thức u  200 2cos(100 t)(V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong
mạch là:
A. i  2 2cos(100t+ 5 6)(A)

B. i  2 2cos(100t+  2)(A)

5 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

C. i  2 2cos(100t-  2)(A)

D. i  2cos(100t-  6)(A)
Hướng dẫn giải:

Dung kháng của tụ: ZC 
Ta có: I0 

1
 100
C

U 0 200 2

 2 2A
ZC

100

Mạch chỉ chứa tụ điện nên i sớm pha  2 so với u  i   2
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i  2 2cos(100t+  2)(A)
→ Chọn đáp án B
Câu 13. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự
cảm L = 1/π(H) có biểu thức u  200 2cos(100 t + 3)(V). Biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch là:
A. i  2 2cos(100t + 5 6)(A)

B. i  2 2cos(100t -  6)(A)

C. i  2 2cos(100t +  6)(A)

D. i  2cos(100t -  6)(A)
Hướng dẫn giải:

Cảm kháng ZL  L  100
Ta có: I0 

U 0 200 2

 2 2A
ZL
100

Mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên i chậm pha  2 so với u  i 

 


 
3 2
6

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  2 2cos(100t -  6)(A)
→ Chọn đáp án B
Câu 14. Cường độ dòng điện qua tụ điện i  4cos100t(A) . Điện dung của tụ là 31,8μF.Hiệu
điện thế đặt vào hai đầu tụ điện là:
A. u C  400cos(100t)(V)
C. u C  400cos(100t-  2)(V)

B. u C  400cos(100t+  2)(V)
D. u C  400cos(100t-)(V)
Hướng dẫn giải:

1
 100
C
Ta có: U0  I0 ZC  4.100  400V

Dung kháng của tụ: ZC 

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u chậm pha  2 so với i  u   2
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: u C  400cos(100t-  2)(V)
→ Chọn đáp án C

6 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Câu 15. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1/2π (H)
thì cường độ dịng điện qua cuộn dây có biểu thức i  3 2cos(100t +  6)(A) . Biểu thức nào
sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
B. u  150 2cos(100t - 2 3)(V)

A. u  150cos(100t + 2 3)(V)

D. u  100cos(100t + 2 3)(V)
Hướng dẫn giải:

C. u  150 2cos(100t + 2 3)(V)
Cảm kháng ZL  L  50
Ta có: U0  I0 ZL  3 2.50  150 2V

Mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần nên u sớm pha  2 so với i  u 

  2
 
6 2 3

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: u  150 2cos(100t + 2 3)(V)
→ Chọn đáp án C
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t - /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua
104
(F) .
mạch, biết C 


A. i = cos(100t) (A)
B. i = 1cos(100t +  )(A)
C. i = cos(100t + /2)(A)
D. i = 1cos(100t – /2)(A)
Bài 2: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L  1  (H) là

u  100 2 cos(100t  )(V) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
3
5

A. i = 2 cos(100t  ) (A)
C. i= 2 cos(100t  ) (A)
6
6


B. i = 2 cos(100t  ) (A)
D. i = 2 cos(100t  ) (A)
6
6
Bài 3: Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần khơng đáng kể, mắc vào mạng điện xoay
chiều tần số 60 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là 12A. Nếu mắc cuộn dây trên vào
mạng điện xoay chiều cùng điện áp cực đại có tần số 1000 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn
dây là
A. 0,72A
B. 200A
C. 0,005A
D. 1,4 A
Bài 4: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể được cuộn lại và nối vào mạng điện xoay
chiều 127 V - 50 Hz. Dòng điện cực đại qua nó bằng 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là

A. 0,057 (H)
B. 0,04 (H)
C. 0,114 (H)
D. 0,08 (H)
3
H.
2
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì trong mạch có dịng điện i =

Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L với L =

7 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

I0cos(100πt -

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề


)A. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 3 V thì cường độ
4

dịng điện trong mạch là

3 A. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch là


A. u = 50 6 cos(100πt + ) V
B. u = 50 6 cos(100πt - ) V

4
2


C. u = 100 3 cos(100πt + ) V
D. u = 100 3 cos(100πt - ) V
4
2
Bài 6: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần hệ số tự cảm L. Tại thời
điểm t1 điện áp và dịng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u1; i1. Tại thời điểm t2 điện áp
và dịng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u2; i2. Biểu thức tính chu kỳ của cường độ dòng
điện theo các đại lượng đã cho là biểu thức nào sau đây
A. T  2L

u12  u 22
i 22  i12

B. T  2L

i 22  i12
u 22  u12

C. T  2L

i 22  i12
u12  u 22

D. T  2L

i 22  i12

u 22  u12

Bài 7: Một điện áp xoay chiều u = U0cos(100 t 


)(V)m đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có
3

1
(H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 (V) thì cường độ
2
dịng điện qua cuộn cảm là 2 (A). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là


A. i  2 3cos(100t  )
B. i  2 3cos(100t  ) (A)
6
6


C. i  2cos(100t  )
D. i  2cos(100t  )
6
6
Bài 8: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và
dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dịng điện
qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
A. 100 
B. 30 
C. 50 

D. 40 

độ tự cảm L =

Bài 9: Giữa hai bản tụ điện có điện áp xoay chiều 220V - 60 Hz. Dòng điện qua tụ điện có
cường độ 0,5A. Để dịng điện qua tụ điện có cường độ bằng 8A thì tần số của dòng điện là
A. 480 Hz
B. 960 Hz
C. 240 Hz
D. 15 Hz
4

Bài 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có điện dung C1 = 2.10 (F) mắc nối

4
tiếp với một tụ điện có điện dung C2 = 2.10 F. Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có
3
biểu thức i = cos(100πt +π/3)A. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 200cos(100πt +π/3) V.
B. u = 85,7cos(100πt - π/3) V.

8 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

C. u = 200cos(100πt - π/6) V.
D. u = 85,7cos(100πt - π/6) V.
DẠNG 42: MẠCH RLC NỐI TIẾP

Mạch RLC không phân nhánh là mạch điện gồm: điện trở R, tụ điện C và cuộn dây L.
Mạch có thể chỉ chứa 2 trong 3 bộ phận trên.
Mạch có thể có thêm điện trở r của cuộn dây, lúc này chứa 4 phần tử : R, L, C, r. Bài tốn này
chúng ta sẽ phân tích kỹ ở dạng sau.
Để giải bài toán về mạch RLC nối tiếp, chúng ta có thể sử dụng một trong ba cách: sử dụng các
biểu thức, sử dụng giản đồ vecto và sử dụng Casio.
Xét mạch RLC: Đặt điện áp u  U0cos(t+u ) vào hai đầu đoạn mạch thì dịng điện qua mạch
có biểu thức i  I0cos(t+i ) . Việc tìm được mối liên hệ giữa hai biểu thức cùng mối liên hệ
giữa các đại lượng xoay chiều trong mạch là u cầu bài tốn đặt ra.
Ta có thể sử dụng 3 phương pháp phổ biến để giải mạch xoay chiều, việc thành thạo 3 phương
pháp là điều kiện bắt buộc để em có thể giải bài tốn mạch xoay chiều.
DẠNG 42.1: PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
Đây là các biểu thức cơ bản và bắt buộc phải thành thạo trước khi nghĩ đến các cách giải khác.











 Z  R 2  Z2
L
 RL

Tổng trở của đoạn mạch: Z  R 2  (ZL  ZC ) 2   ZRC  R 2  ZC2
Z  | Z  Z |

L
C
 LC
Cường độ dòng điện hiệu dụng xác định theo định luật Ohm:
U
U
U U
I   R  RL  RC  ...
Z
R
ZRL ZRC
U  U2  U2
R
L
 RL

Điện áp hiệu dụng: U  U 2R  (U L  U C ) 2   U RC  U R2  U C2
U  | U  U |
L
C
 LC
Z  ZC U L  U C

Độ lệch pha giữa u và i được xác định: tan   tan  u  i   L
R
UR
+ Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
+ Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
Giá trị tức thời: u  u R  u L  u C
VÍ DỤ MINH HỌA

9 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều u  100 2cos(100t)(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C
mắc nối tiếp. Biết R  50 ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L  1  (H) và tụ điện có điện dung

C

2.104
(F). Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch là:

A. 2 2A

ZL  L  100; ZC 

B. 1A.

C. 2 A.
Hướng dẫn giải:

D. 2A.

1
 50  Z  R 2  (Z L  ZC ) 2  50 2
C

U0  100 2V  U  100V

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I 

U 100

 2A
Z 50 2

→ Chọn đáp án C

Câu 2: Đặt điện áp u  120 cos(100t  )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối
3
tiếp với điện trở thuần R = 30  thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V. Dịng điện
chạy qua đoạn mạch có biểu thức là:


A. i  2 2cos(100t+ )A
B. i  2 2cos(100t+ )A
4
12


C. i  2 3cos(100t+ )A
D. i  2 2cos(100t - )A
6
4
Hướng dẫn giải:
Mạch RL, R = 30  ; UL = 60V; U0  120V  U  60 2V

Ta có: U  U2R  U2L  60 2  U2R  602  UR  60V
UR
 2A  I0  2 2A
R
Z
U


tan  u  i   L  L  1  u  i   i 
R UR
4
12

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I 

Biểu thức của dòng điện: i  2 2cos(100t+


)A
12

→ Chọn đáp án B
Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp

u  200 2cos(100t - )V. Biết R = 100  , L  2  (H), C  1 10 (mF). Biểu thức cường độ
4
trong mạch là:


A. i  2cos(100t - )A

B. i  2cos(100t - )A
2
2
C. i  2cos(100t - 45,8)A
D. i  1,32cos(100t - 1,9)A

10 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Hướng dẫn giải:
R  100; ZL  200; ZC  100  Z  100 2
I0 

U0
 2A
Z

Z L  ZC



1
 i    i 
R
4
4
2

→Chọn đáp án A
tan(u  i ) 

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u  200 2cos100t(V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn
cảm có độ tự cảm L  1  (H) và tụ điện có điện dung C  104 2 (F) mắc nối tiếp. Cường độ
dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là:
A. 0,75 A.
B. 22 A.
C. 2 A.
D. 1,5 A.
Hướng dẫn giải:
Mạch LC có ZL  100; ZC  200  Z  100
U 0  200 2V  U  200V  I 

U
 2A
Z

→ Chọn đáp án C
Câu 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 10 và tụ điện có điện dung

C  2.104  (F)

mắc

nối

tiếp.

Dịng

điện

chạy

qua

mạch

có

biểu

thức



i  2 2 cos  100 t    A . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức như thế nào?
4





A. u  80 2 cos 100t    V 
B. u  80 2 cos 100t    V 
2
4







C. u  80 2 cos 100t    V 
D. u  80 2 cos 100t    V 
2
4


Hướng dẫn giải:

Mạch LC có ZL  10; ZC  50  Z  40  U0  I0 Z  80 2V
Vì ZC > ZL nên điện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha  2 so với dòng điện


Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u  80 2 cos 100t    V 
4

→ Chọn đáp án D
Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiểu
u  U0 cos  t  V . Kí hiệu UR , UL , UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần

R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu
so với điện áp là:
A. Trễ pha  3 .

B. trễ pha  6 .

2U R

 2U L  U C thì pha của dịng điện
3

C. sớm pha  3 .

11 | # />
D. sớm pha  6 .


Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Hướng dẫn giải:

1
2
UR 
UR
UL  UC
1

3
3
Ta có: tan  


  u  i 
.
UR

UR
6
3
Do đó dịng điện sớm pha  6 so với điện áp.
→ Chọn đáp án D
Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết
R  10 3 , L  0, 3  H và

C

103
 F .
2

Đặt

vào

hai

đầu

đoạn

mạch

điện

áp

u  110 2 cos 100t  V  . Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:
A. 99,15 V.

B. 110 2 V.
C. 165 V.
Hướng dẫn giải:

D. 110 V.

ZL  30, ZC  20. . Tổng trở Z  R 2   ZL  ZC   20 .
2

Cường độ hiệu dụng là I 

U 110

 5,5A.
Z 20

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là U  I.ZC  110 V.
→ Chọn đáp án D
Câu 8: Dịng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  I0 sin 100t  . Trong khoảng thời
gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
A.

1
2
s và
s
300

300

B.

1
2
s và
s
400
400

C.

1
3
s và
s
500
500

D.

1
5
s và
s
600
600

Hướng dẫn giải:



100t   k2

1
6
i  I0 sin 100t   0,5I 0  sin 100t    
;  k, k' 
2
100t  5  k ' 2

6



1
k
1


t
 t  600  50 0 t 0,01  0, 083  k  0, 416

k  0
600






 0, 416  k '  0, 083  k '  0  t  5
t  5  k '
 600 50
 600

→ Chọn đáp án D
Câu 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i  4cos 20t
(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó dịng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A.
Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025) s cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?

12 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

A. 2 3 A

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

B. 2 3 A

C. 2 A

D. -2 A

Hướng dẫn giải:
Cường độ dịng điện có phương trình là: i  4cos 20t .
Ban đầu tại thời điểm t1 thì i đang giảm và có giá trị i1 = -2A .
Xét thời điểm t 2   t1  0, 025  s  t  t 2  t1  0, 025s 

T


 .
4
2

Vậy li độ của cường độ dòng điện ở thời điểm t2 là: i2  2 3A .
→ Chọn đáp án B
Câu 10: Cho một nguồn điện xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì
2
A . Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dịng điện
dịng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 
3
có cường độ hiệu dụng I 2  1A . Nếu mắc cuộn cảm thuần vào nguồn thì được dịng điện có
cường độ hiệu dụng I3  2A . Nếu mắc R, L và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dịng điện
qua mạch có giá trị hiệu dụng là:
A. 1 A.

B. 2 A.

C. 5 A.

21
A.
3

D.

Hướng dẫn giải:
Ta có: I1 

U
U
U U 3
, tương tự ta có: ZC  U, ZL  .
R 
2
R
I1
2
U

Khi mắc nối tiếp R, L và C vào nguồn điện ta có: I 

R   Z L  ZC 
2

2



U
2

3U
U2

4
4

 1A .

→ Chọn đáp án A
Câu 11: Xét đoạn mạch gồm một điện trở hoạt động bằng 100, một tụ điện có điện dung C =
50/π (μF) và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3/π(H) mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu một
điện áp u  200 cos100t(V) thì điện áp giữa hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức
A. u R  200cos(100t-  4)(V)

B. u R  100 2cos(100t)(V)

C. u R  200cos(100t+  4)(V)

D. u R  100 2cos(100t-  4)(V)
Hướng dẫn giải:

R  100; ZL  300; ZC  200  Z  100 2
U0
 2A  U 0R  I 0 R  100 2V
Z
Z  ZC

tan  u  i   L
 1  i  
R
4

U 0  200V  I 0 

13 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Xét đoạn mạch chỉ chứa điện trở R thì uR cùng pha với i.
Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là: u R  100 2cos(100t-  4)(V)
→ Chọn đáp án D
Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C . Khi chỉ nối R,C vào nguồn điện thì thấy i sớm
pha



so với điện áp trong mạch. Khi mắc cả R, L, C nối tiếp vào mạch thì thấy i chậm pha
6
3

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác định mối liên hệ giữa ZL và ZC :
A. ZL  4ZC .

B. ZC  2ZL

C. ZL  2ZC .

D. ZL  3ZC .

Hướng dẫn giải:
  ZC
R

 ZC 
Ban đầu mạch gồm R và C ta có: tan

.
6
R
3
Khi mắc RLC nối tiếp ta có: tan

 Z L  ZC
R
4

 R 3  ZL 
 ZL 
R.
3
R
3
3

 ZL  4ZC .
→ Chọn đáp án A
Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai
đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dịng
điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào
hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua
mạch là
A. 0,2 A
B. 0,3 A
C. 0,15 A
D. 0,05 A
Hướng dẫn giải:

U
U
U

R = 0,25 ; ZL = 0,5 ; ZC = 0,2

U
U
I 

 0, 2(A)
2
2

2
R 2 +  Z L - ZC 
U
U
U



+
2
0,25  0,5 0,2 

→ Chọn đáp án A
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần

cảm L có cảm kháng 100 3 , điện trở R = 100 Ω và tụ điện C

có dung kháng 200 3  mắc nối tiếp, M là điểm giữa L và R,
N là điểm giữa của R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?
A. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3
B. Cường độ dòng điện trễ pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.

14 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2π/3 .
D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là π/6 .
Hướng dẫn giải:
ZL - ZC 100 3 - 200 3
π
=
=  3  φ AB = R
100
3
Z
100 3
π
= L =
= 3  φ AN =
R
100
3

tanφ AB =

tanφ AN

Vậy AB  C 

  


3
2 6

→ Chọn đáp án D
Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp.
Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và
cuộn cảm lần lượt là 50V, 90V và 40V. Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đơi so với lúc đầu
thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là
A. 50 2 V

B. 100 V

C. 25 V

D. 20 10 V

Hướng dẫn giải:
U R = 50  V    ZC = 1,8R = 0,9R'
 
U L = 40  V     ZL = 0,8R = 0,4R'
 
U C = 90  V    U = U 2 +  U - U 2 = 502 +  40 - 90 2 = 50 2(V)
R

L
C


U 2 = U'2R +  U'L - U'C   502.2  U'R2   0, 4U'R  0,9U'R 
2

2

 U'R  20 10(V)

→ Chọn đáp án D
DẠNG 42.2: PHƯƠNG PHÁP CASIO
Sử dụng Casio phát huy hiệu quả tối đa khi bài toán đã có đầy đủ các thơng số, ta đi xác định
phương trình hoặc các đại lượng R, L, C.

Điện áp

BIỂU DIỄN PHỨC
u  U0 cos  t  u 
u  U0u

Dòng điện

i  I0 cos  t  i 

i  I0i

Điện trở

R

R R

Cảm
kháng

ZL  L

ZL  ZLi

15 | # />
Mối liên hệ giữa
cƣờng độ dòng điện,
điện áp và tổng trở
u
i 
Z


Thầy Vũ Tuấn Anh

Dung
kháng
Tổng trở

ZC 

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

ZC  ZCi

1
C

Z  R 2   ZL  ZC 

2

Z  R   ZL  ZC  i

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Biết R  10 ,
103
1
cuộn cảm thuần có L 
H, tụ điện có C 
F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
10
2


u L  20 2 cos 100t   V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
2





A. u  40 cos 100t   V

B. u  40 cos 100t   V
4
4






C. u  40 2 cos 100t   V
D. u  40 2 cos 100t   V
4
4


Hướng dẫn giải:
Dung kháng và cảm kháng của mạch
1
1
2
ZL  L 
.100  10 Ω, ZC 

 20 Ω.
10
C 10.103.100
u
20 290
+ Biểu diễn phức điện áp hai đầu đoạn mạch u  iZ  L Z 
10  10i   40  45 .

10i
ZL


→ u  40cos 100   V.
4

(Có thể để chế độ máy tính là Độ hoặc Rad tùy ý nhưng cần chú ý thống nhất để khơng gặp sai
sót trong bấm máy)
→ Chọn đáp án B
Câu 2: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc
1
nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H thì dịng điện trong đoạn mạch là dịng điện
4
một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2 cos 120t 
V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là




A. i  5 2 cos 120t   A
B. i  5cos 120t   A
4
4







C. i  5 2 cos 120t   A
D. i  5cos 120t   A
4
4


Hướng dẫn giải:
+ Khi sử dụng hiệu điện thế không đổi, cuộn cảm chỉ đóng vai trị là dây dẫn, lúc này chỉ có
điện trở hoạt động:

16 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

U 30

 30 Ω.
I
1
+ Khi sử dụng hiệu điện thế xoay chiều, cảm kháng của cuộn dây có giá trị:
1
ZL  L 
.120  30 Ω.
4

u 150 20


→ Cường độ dòng điện qua mạch i 

 5  45 → i  5cos 120t   A.
4
30  25i
Z

→ Chọn đáp án D
Câu 3: Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử : điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện.
Hai phần tử trong hộp mắc nối tiếp và 2 đầu nối ra ngoài là M và N. Đặt vào 2 đầu M, N điện


áp xoay chiều u  120 2 cos 100t   V thì cường độ dịng điện chạy trong hộp có biểu
3

2 

thức i  3 2 sin 100t 
 A. Các phần tử trong hộp là
3 

1
103
A. R  20 Ω, C 
F.
B. R  20 Ω, L 
F.
5 3
2 3
103

1
C. R  20 3 Ω, C 
F.
D. R  20 3 Ω, L 
F.
5
2
Hướng dẫn giải:
+ Biểu diễn về dạng cos phương trình dịng điện
2 



i  3 2 sin 100t 
  i  3 2 cos 100t   A.
3 
6



Điện trở R 

→ Tổng trở phức của mạch Z 

u 120 260

 20 3  20i .
i
3 230

+ Vậy đoạn mạch chứa hai phần tử là R  20 3 Ω và cuộn dây L 

1
F.
5

→ Chọn đáp án D


Câu 4: Khi đặt điện áp u  200 2 cos 100t   V vào hai đầu một hộp X chứa hai trong ba
6

linh kiện điện là R 0 , L 0 , C0 mắc nối tiếp thì cường độ dịng điện qua đoạn mạch có biểu thức

3

i  2 2 cos 100t   A. Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có L 
H rồi mắc
6


vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là




A. i  2 cos 100t   A
B. i  2 2 cos 100t   A
3
2







C. i  2 cos 100t   A
D. i  2 2 cos 100t   A
3
2


Hướng dẫn giải:

17 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

+ Tổng trở phức của hộp X : ZX 

u X 200 2  30

 50  50 3i → Hộp X chứa hai phần
iX
2 230

tử là R 0  50 Ω và ZC0  50 3 Ω.
+ Cảm kháng của cuộn dây ZL  L 

3
.100  100 3 Ω.


→ Phương trình dịng điện

u
200 2  30

i 

 2 2  90 → i  2 2 cos 100t   A.
2
Z

50  100 3  50 3 i





→ Chọn đáp án D

104
2
F; L = H .


mạch điện áp xoay chiều

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C =
Khi đặt
u AB

vào

hai đầu
π

 200 cos 100t   (V) thì cường độ dịng điện trong
4


mạch là i  2 2 cos100t (A); X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0)
mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A. R0 = 50; C0 =

2.10 4
F


B. R0 = 50; C0 =

104
F
2

104
F



D. R0 = 50; L0 =

104
F


C. R0 = 100; C0 =

Hướng dẫn giải:
Giá trị của dung kháng và cảm kháng:
2
1
1
ZC 
 4
 100  , ZL  L  100  200 

C 10
.100


2



 200  200 2  200
4
2

4

Hiêu điện thế đoạn mạch AN: u AN  i.ZAN  2 20.(200  100) i  200 2
Hiệu điện thế đoạn mạch NB: u NB  u AB  u AN  u NB

Trở kháng của đoạn mạch NB: Z NB


u NB 200 4


 50  50i
i
2 20

2.10 4
F
Vậy đoạn NB chứa điện trở R0 = 50; C0 =

→ Chọn đáp án A

18 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

DẠNG 42.3: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTO
Giản đồ vecto là phương pháp cực kỳ biến hóa đối với bài toán RLC, việc sử dụng giản đồ
vecto sẽ làm cho bài toán trở nên đẹp mắt và nhanh chóng. Giản đồ vecto thường được sử dụng

trong bài tốn nhắc tới yếu tố độ lệch pha giữa các đại lượng. Ở đây là hai phép biểu diễn giản
đồ vecto phổ biến và hiệu nghiệm.

Vecto Bó (Chung gốc)

Vecto Đa giác (Nối đuôi)

Để sử dụng thành thạo giản đồ vecto, ta cần kết hợp với các cơng thức hình học và các biểu
thức của phương pháp đại số.
VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N
và B, giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần,
giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện
áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch
pha nhau 900. Điện áp hiệu dụng trên R là:
A. 240 V.
B. 120 V.
C. 500 V.
D. 180 V.
Hướng dẫn giải:
Với điện áp tức thời trên đoạn AN và MB lệch pha nhau 900 →
U AN
U L
UAN  U MB .
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng, ta có:
1
1
1
 2  2 → U R  240 V → Đáp án A


2
2
U AN U MB U R
U

C

U

R

U

M B

→ Chọn đáp án A
2
H, điểm

M nằm giữa L và C, điểm N nằm giữa C và R. Cho tần số dòng điện f  50 Hz. Đồ thị biểu

Câu 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử LCR, L 

19 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB (uMB) vào điện áp tức thời hai đầu
đoạn mạch AB (uAB) có dạng một đường trịn. Điện trở R có giá trị
A. 100 Ω.
B. 200 Ω.
C. 150 Ω.
D. 50 Ω.
Hướng dẫn giải:
u  u MB
Đồ thị biểu diễn mỗi liên hệ giữa uMB và uAB có dạng là đường trịn →  AB
.
UAB  U MB

→ Dễ thấy MBA vuông cân tại B → R  0,5ZL  100 Ω.
→ Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt điện áp u  200 cos100t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn
MB chỉ có tụ điện C. Biết điệp áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2 / 3. Tính điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch AM, giữa hai đầu điện trở R.
A. 40 V.

B. 100 V.

C. 100 2 V.

D. 50 6 V.

Hướng dẫn giải:
Ta thấy: UAM  U MB  U RL  UC
Vậy hình bình hành trở thành hình thoi. Lúc này UR là đường cao

của tam giác đều.
UR  U

3
3
 100 2.
 50 6 V
2
2

→ Chọn đáp án D

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R  100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm

20 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C  0, 05 / (mF). Biết điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau  / 3. Giá trị L
bằng:
A. 2 / (H).

B. 1/ (H).

C.

3 / (H).

D. 3 / (H).

Hướng dẫn giải:
Giá trị của dung kháng: ZC 

BC 

1
1

 200 
C 0,05 .103.100


OB
100 3

 100
tan 60
3

 ZL  AB  AC  BC  ZC  BC  200  100  100 
1
H

→ Chọn đáp án B
L

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai
đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u  220 2cos(100t)V . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch
AM sớm pha hơn cường độ dịng điện một góc


. Đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện có điện
6

dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng U AM  U MB có giá trị lớn nhất.
Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị:
A. 220 3V

C. 220 2V
D. 220V
Hướng dẫn giải:
Đây là bài tốn có phát biểu tương tự với bài toán đã gặp ở phần: tổng hợp dao động. Cách làm
B. 440V

cũng hoàn toàn tương tự.
Áp dụng định lý hàm sin:

 U AM  U MB 

U
U
U
 AM  MB .
sin  sin  sin 

U

(sin   sin  )
sin 

Mặt khác: sin   sin   2sin(
Do  



)cos(
)
2
2


nên để biểu thức đạt giá trị cực đại thì:    .
6

21 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Khi đó, tam giác ABC đều: U = 220V.
→ Chọn đáp án D

LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50Hz chỉ có cuộn tự cảm hệ số tự cảm
L  1  (H) và điện trở R  100. Cảm kháng và tổng trở của mạch là
A. 50;50

B. 100;100

C. 100;100 2

D. 50;50 2

Bài 2: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100  . Người ta mắc cuộn
dây vào mạng điện xoay chiều 20 V- 50 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là
A. 0,2
B. 0,14A
C. 1,4 A
D. 0,1A
Bài 3: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50Hz chỉ có cuộn tự cảm hệ số tự cảm
L  3 2(H) và điện trở R . Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ
dòng điện là


. Điện trở R có giá trị là:
3

A. 50
B. 50 2
C. 50 3
D. 100
Bài 4: Một đoạn mạch điện gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết
điện áp cực đại giữa hai đầu mạch là 150 2V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là 90V.
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:
A. 120V.
B. 80V.

C. 240V.
D. 60V.
Bài 5: Cho mạch điện gồm hai phần tử gồm điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp vào nguồn
xoay chiều. Ampe kế nhiệt mắc nối tiếp với mạch điện chỉ 2A. Dùng một vơn kế có điện trở rất
lớn mắc vào hai đầu điện trở thì vơn kế chỉ 80V, đặt vơn kế vào hai đầu tụ điện chỉ 60V. Tổng
trở của mạch điện là
A. 140  .
B. 10V.
C. 70  .
D. 50 

2.104
(F), R = 50  . Đặt vào hai đầu mạch
3
một điện áp xoay chiều thì dịng điện trong mạch có biểu thức là i = cos(100πt + π/6)A. Biểu
thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
Bài 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có C =

A. u = 100cos(100πt - π/6) V

B. u = 100 2 cos(100πt +π/6) V

C. u = 100 2 cos(100πt - π/6) V
D. u = 100cos(100πt + π/6)V
Bài 7: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω và cuộn dây có cảm kháng
ZL = 120 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu tụ điện có dạng uC = 100cos(100πt - π/3) V.
Biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm là
A. uL = 60cos(100πt - π/3) V.
B. uL = 60cos(100πt + 2π/3) V.
C. uL = 60cos(100πt + π/6) V.

D. uL = 60cos(100πt + π/3) V.

22 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Bài 8: Đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C1 = 10-4/π
(F) rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz. Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 khác thì
thấy cường độ dịng điện qua mạch khơng thay đổi. Điện dung của tụ C2 bằng
4
A. C2 = 2.10 F


4
B. C2 = 10 F
3

4
C. C2 = 10 F
2

4
D. C2 = 3.10 F


Bài 9: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R  30 , C = 104  (F), L thay đổi
được. Cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U = 100 2 cos100  t (V), để u nhanh pha hơn i góc π/6
rad thì ZL và i khi đó là

A. ZL  117,3;i 

5 2

cos(100t - )A
6
3

B. ZL  100;i  2 2cos(100t -


)A
6


5 2

cos(100t + )A
D. ZL  100;i  2 2cos(100t + )A
6
6
3
Bài 10: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R  40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện
thế tức thời hai đầu đoạn mạch u  80cos100t và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL =
40V. Biểu thức i qua mạch là:

C. ZL  117,3;i 

A. i  2 2 co s(100t   4)A

B. i  2 2 co s(100t   4)A

C. i  2co s(100t   4)A

D. i  2co s(100t   4)A

Bài 11: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp
với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dịng điện trong đoạn mạch là dịng điện một
chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2 cos120t (V) thì
biểu thức của cường độ dịng điện trong đoạn mạch là
A. i  5 2 cos(120t   4) (A).

B. i  5cos(120t   4) (A).

C. i  5cos(120t   4) (A).

D. i  5 2 cos(120t   4) (A).

Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào
MN, C mắc vào NB. Biểu thức dòng điện trong mạch i = I0cos100πt (A). Điện áp trên đoạn AN
có dạng u AN  100 2cos 100t   / 3 (V) và lệch pha 900 so với điện áp của đoạn mạch MB.
Viết biểu thức uMB?
A. u MB  100 6 3cos 100t   6 

B. u MB  100cos 100t 

C. u MB  100 6 3cos 100t   6 

D. u MB  100cos 100t   6 

Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L= 1/2π (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ
dịng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2 3 cos(100πt + π/6 ) (A).

B. i = 2 2 cos(100πt – π/6) (A).

C. i = 2 2 cos(100πt + π/6) (A).

D. i = 2 3 cos(100πt – π/6) (A).

23 | # />

Thầy Vũ Tuấn Anh

Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn từng chuyên đề

Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ: UAN = 150V, UMB = 200V.
Độ lệch pha giữa uAN và uMB là π/2. Dòng điện tức thời trong mạch
là i  I0 sin100t(A) , cuộn dây thuần cảm. Biểu thức của uAB là
A. u AB  139 2 sin(100t  0,53)(V)

B. u AB  612 2 sin(100t  0,53)(V)

C. u AB  139sin(100t  0,53)(V)

D. u AB  139 2 sin(100  0,12)(V)

Bài 15: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp nhau.
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 150V, giữa hai đầu tụ điện là 100V. Dịng điện trong

mạch có biểu thức i = I0cos(t + /6)((A) . Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là
A. u  50 2 cos(100t   / 2) V.

B. u  50 2 cos(100t   / 2) V .

C. u  50 2 cos(100t  2 / 3) V.

D. u  50 2 cos(100t  2 / 3) V.

Bài 16: Đặt điện áp u = 120cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm
thuần mắc nối tiếp điện trở thuần R = 30  thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60V.
Dòng điện tức thời qua đoạn mạch là
A. i  2 2 cos(100t   12) (A).
C. i  2 2 cos(100t   4) (A).

B. i  2 3 cos(100t   6) (A)
D. i  2 2 cos(100t   4) (A).

Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 khơng đổi và  thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
khi  = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 2. Hệ thức đúng là :
2
1
2
1
A. 1  2 
.
B. 1.2 
.
C. 1  2 

.
D. 1.2 
.
LC
LC
LC
LC
Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết r = 50  , R = 50  , C =

2.10 4
3
F, L 
. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là u  200cos(100t)(V) . Giá trị hiệu dụng Ud ,
2

UR, Uc là
A. 50 2 V, 25V,25V

B. 50 10 V, 50V,50V.

C. 60 2 V, 30V,30V
D. 60V, 50V,50V
Bài 19: Cho mạch điện xoay chiều RCL nối tiếp theo thứ tự, đoạn mạch AM gồm tụ điện và
điện trở, đoạn mạch MB gồm cuộn dây. Biết R = 50 , C = 2.10–4/π (F), uAM = 80cos(100πt) V,
uMB = 200 2 cos(100πt +  / 2 ) V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 250
B. 250 2
C. 125

D. 125 2

Bài 20: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R, L,C mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đơi dung
kháng. Dùng vơn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai
đầu điện trở thì số chỉ của vơn kế như nhau. Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch so cường độ
dòng điện trong mạch là:




A.
B.
C.
D. 
6
4
3
3

24 | # />