(Luận văn thạc sĩ) phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng hình học 11 cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-------------------------------

HOÀNG HẠNH NGUYÊN

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-------------------------------

HOÀNG HẠNH NGUYÊN

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn)
Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. Vũ Đình Hịa

HÀ NỘI – 2019


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô
giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên Trường
Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn được
hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của PGS. TSKH. Vũ Đình
Hịa. Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả.
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện ban giám hiệu cùng
các thầy cô công tác tại Trường THPT Ngọc Hồi, THCS Tân Định đã tạo điều
kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân,
gia đình và bạn bè. Vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm
sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn này chắc chắn khơng tránh
khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp quý báu của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận
văn này được hoàn thiện.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 12 năm 2018
Tác giả


Hoàng Hạnh Nguyên

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1.

GV

Giáo viên

2.

HS

Học sinh

3.

NQ/TW

Nghị quyết Trung Ương

4.

NXB

Nhà xuất bản

5.

SGK

Sách giáo khoa

6.

THPT

Trung học phổ thông


DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG, VÀ BIỂU ĐỒ
Bảng 1.1. So sánh giữa dạy học truyền thống và dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực nhận thức của học sinh [3] ......................................................... 13
Bảng 2.1. Bảng so sánh sự tương đồng giữa hàm số và phép biến hình ........ 25
Hình 2.9. Sự dịch chuyển của thang máy ....................................................... 30
Hình 2.10. Gạch đá hoa ................................................................................... 31
Hình 2.11. Phát hiện mối liên hệ giữa các hoa văn trên gạch đá hoa ............. 31
Hình 2.12. Mối liên hệ giữa các hoa văn trên gạch đá hoa ............................. 32
Hình 2.22. Mặt đồng hồ .................................................................................. 41
Bảng 3.1. Kết quả phiếu điều tra mức độ hiểu bài của học sinh..................... 69
Biểu đồ 3.1. Kết quả kiểm tra 45’ ................................................................... 71


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu ............................................ 3
3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................. 3
4. Mẫu khảo sát ........................................................................................... 3
5. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................. 3
6. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 3
7. Cấu trúc luận văn .................................................................................... 4
Chương I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................ 5

1.1. Tính tích cực học tập, nhận thức ........................................................... 5
1.1.1. Hoạt động nhận thức ......................................................................... 5
1.1.2. Tính tích cực trong hoạt động học tập và nhận thức của học sinh ...... 6
1.1.3. Phân loại tính tích cực nhận thức của học sinh .................................. 7
1.1.4. Biểu hiện của tính tích cực nhận thức ............................................... 9
1.1.5. Sự cần thiết của việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh 10
1.1.6. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh11
1.1.6.1. Thế nào là dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh 11
1.1.6.2. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh ............................................................................. 12
1.1.6.3. Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của
học sinh .................................................................................................... 14
1.2. Cơ sở thực tiễn .................................................................................. 18
1.2.1. Vị trí của chương phép dời hình và phép đồng dạng trong chương
trình tốn học phổ thơng ............................................................................ 18
1.2.3. Thuận lợi và khó khăn .................................................................... 19
Kết luận Chương 1 .......................................................................................... 21


Chương II. THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH
TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG HÌNH
HỌC LỚP 11 – CƠ BẢN ................................................................................ 22
2.1. Giáo án 1 ............................................................................................ 22
PHÉP BIẾN HÌNH .................................................................................... 22
2.2. Giáo án 2 ............................................................................................ 30
PHÉP TỊNH TIẾN .................................................................................... 30
2.3. Giáo án 3 ............................................................................................ 40
PHÉP QUAY ............................................................................................ 40
2.4. Giáo án 4 ............................................................................................ 49

LUYỆN TẬP PHÉP VỊ TỰ ...................................................................... 49
2.5. Giáo án 5 ............................................................................................ 53
ÔN TẬP CHƯƠNG ................................................................................. 53
KẾT LUẬN CHƯƠNG II ............................................................................... 67
Chương III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 68
3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 68
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ......................................................... 68
3.3. Đối tượng thực nghiệm ...................................................................... 68
3.4. Tổ chức và nội dung thực nghiệm ...................................................... 68
PHIẾU ĐIỀU TRA MỨC ĐỘ HIỀU BÀI CỦA HỌC SINH ........................ 69
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA .......................................................................... 70
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................ 71
Kết luận Chương III ........................................................................................ 73
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 75


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sinh thời, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã từng căn dặn thế hệ trẻ: “Non sơng
Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay khơng, dân tộc Việt Nam có bước tới đài
vinh quang để sánh vai với các cường quốc năm châu được hay khơng, chính
là nhờ một phần lớn ở cơng học tập của các em” [6].
Thế giới hiện đại đã khẳng định vai trò lớn lao của giáo dục: Giáo dục
được coi là chiếc chìa khóa tiến tới một thế giới tốt đẹp hơn; vai trò của giáo
dục là phát triển tiềm năng của con người; giáo dục là đòn bẩy mạnh mẽ nhất
để tiến vào tương lai; giáo dục cũng là điều kiện cơ bản nhất để thực hiện
nhân quyền, hợp tác, dân chủ, bình đẳng và tơn trọng lẫn nhau – một trong
những nền tảng của quá trình xây dựng xã hội chủ nghĩa.
Muốn phát triển giáo dục, trong quá trình giảng dạy chúng ta cần biết lựa

chọn phương pháp dạy tối ưu nhất, phù hợp với xu hướng đổi mới và mục
tiêu, nội dung của bài học. Trong Nghị quyết số 29 – NQ/TW khóa XI có đề
cập: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện
đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng
của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.
Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người
học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ
học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt
động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học” [2].
Thế giới hiện đại luôn phát triển từng ngày và thay đổi rất nhanh với sự
bùng nổ về thành tựu khoa học và cơng nghệ thơng tin địi hỏi mỗi con người
phải khơng ngừng trau dồi, tích lũy, nắm bắt kiến thức nhanh chóng để theo
kịp thời đại. Do đó việc chọn lựa, thay đổi phương pháp dạy học phù hợp với
nội dung từng bài học là vô cùng cấp bách và quan trọng. Trong thực tế giáo

1


dục, một số giáo viên (GV) chủ yếu vẫn sử dụng các phương pháp dạy học
truyền thống, chưa phát huy được tính tích cực hoạt động của học sinh. Việc
thực hiện đổi mới phương pháp dạy học đã và đang được nhiều giáo viên thực
hiện, và cũng đã có nhiều sáng kiến trong việc phát huy tính tích cực học tập
của học sinh (HS). Thế nhưng, khi áp dụng thực tế dạy học giáo viên cũng
gặp khơng ít những khó khăn trong việc áp dụng phương pháp dạy học này.
Do đó, vận dụng phương pháp dạy học nào để thu hút học sinh vào bài dạy
của mình, để nâng cao chất lượng giảng dạy nói chung và ở bộ mơn Tốn nói
riêng, làm thế nào để rèn cho học sinh có phương pháp tự học, học sinh tích
cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức trong giờ học, đây là vấn đề trăn trở được
nhiều giáo viên quan tâm.
Phép dời hình và phép đồng dạng là một mảng kiến thức khó: khó cho

giáo viên giảng dạy và khó cho học sinh tiếp thu. Những bài toán trong
chương này đa phần là các bài tốn khó, đặc biệt là dạng tốn tìm quỹ tích địi
hỏi tư duy cao. Hiện nay, nội dung thi tốt nghiệp Trung học phổ thông
(THPT) Quốc gia môn tốn khơng tập trung vào nội dung phép biến hình dẫn
đến tình trạng giáo viên và học sinh khơng dành nhiều thời gian cũng như
công sức dạy và học phần kiến thức này. Tuy nhiên, phép dời hình và phép
biến hình là nội dung rất hay trong tốn học, ứng dụng nhiều khơng những
vào việc giải tốn giúp phát triển tư duy cho học sinh mà còn ứng dụng trong
ngành kỹ thuật và cuộc sống. Mặt khác chúng bước đầu cung cấp cho người
học hình ảnh trực quan để hình dung, nghiên cứu hình học fractal – mơn học
mơ tả được những cấu trúc của tự nhiên, điều mà hình học Euclid thông
thường chưa đề cập đến.
Xuất phát từ những lí do trên mà tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:
“Phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình
và phép đồng dạng trong mặt phẳng - hình học 11 cơ bản”.

2


2. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu
+ Mục đích nghiên cứu là: Mục đích của khóa luận là dựa trên cơ sở lý
luận về tính tích cực nhận thức để thiết kế một số giáo án dạy học thích hợp
đối với nội dung chương phép dời hình và phép đồng dạng nhằm phát huy
tính tích cực, chủ động của học sinh lớp 11 THPT.
+ Các nhiệm vụ nghiên cứu :
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tính tích cực nhận thức; phương pháp dạy
học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh; những tình huống điển
hình trong dạy học mơn Tốn.
- Thiết kế một số giáo án dạy học thích hợp nhằm phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh nội dung chương phép dời hình và phép đồng dạng

chương trình hình học 11 nâng cao.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
3. Phạm vi nghiên cứu
Chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình hình học
11 cơ bản.
4. Mẫu khảo sát
Khối 11 - Trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội.
5. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở tơn trọng nội dung chương trình và sách giáo khoa (SGK)
hiện hành nếu thiết kế được một số giáo án thích hợp phát huy tính tích cực
của học sinh trong dạy học nội dung chương phép dời hình và phép đồng
dạng thì sẽ kích thích được khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, say mê, hứng
thú học tập của học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học nội dung chương
nói riêng cũng như chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu các tài liệu tâm lý,

3


giáo dục học về tính tích cực nhận thức của người học và cách phát huy,
nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu liên quan.
- Phương pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo
ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn
giảng dạy chương phép dời hình và phép đồng dạng.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy một số
giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận

văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số giáo án dạy học.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tính tích cực học tập, nhận thức
1.1.1. Hoạt động nhận thức
Thực tiễn và cuộc sống luôn đặt ra những vấn đề cần con người giải
quyết. Để tồn tại và phát triển, con người cần khơng ngừng tìm cách giải
quyết các vấn đề đó, khơng ngừng cải tạo các mối quan hệ giữa mình và thế
giới bên ngồi, tức là phải hoạt động. Bằng hoạt động và trong hoạt động, mỗi
cá nhân sẽ tự hồn thiện mình về mọi mặt.
“Trong q trình hoạt động, con người phải luôn nhận thức. Nhận thức
là một trong ba mặt cơ bản của đời sống tâm lý con người (nhận thức, tình
cảm và hành động). Nhận thức có quan hệ chặt chẽ với các mặt kia, nhưng
khơng ngang bằng về nguyên tắc và cũng có quan hệ mật thiết với các hiện
tượng tâm lý khác của con người” [4].
Theo quan điểm Triết học Mac-Lenin, “nhận thức” được định nghĩa là
quá trình phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào trong bộ óc của con
người, có tính tích cực, năng động, sáng tạo, trên cơ sở thực tiễn. Nhận thức
có hai mức độ là: Nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính. Muốn nhận thức
và cải tạo thế giới khách quan có hiệu quả, con người cần đi sâu nghiên cứu,
nắm chắc những thuộc tính bên trong, những mối liên hệ bản chất của sự vật,
hiện tượng. Muốn vậy cần phải phát triển nhận thức lý tính.
Đối với học sinh, hoạt động chủ yếu của các em là học tập. Hoạt động

nhận thức của người học chỉ nảy sinh khi họ đứng trước các nhiệm vụ nhận
thức, khi họ cần phải vượt qua những mâu thuẫn, chướng ngại nhận thức.
Việc phát hiện các mâu thuẫn đó dựa trên các tri thức đã có và logic khoa học
(logic hình thức, logic biện chứng, logic tốn).

5


1.1.2. Tính tích cực trong hoạt động học tập và nhận thức của học sinh
Theo nghĩa từ điển: Tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng
khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Các nhà tâm lý học cũng đã phân tích,
làm rõ hơn nội hàm của khái niệm tích cực: “Tính tích cực học tập là thái độ
cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao
các chức năng tâm lý nhằm giải quyết vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn
Ngọc Bảo); tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (I.F.Khaclamop);
tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng
chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)”.
Tính tích cực của con người được biểu hiện trong hoạt động. Đối với học sinh
thì tính tích cực được thể hiện thơng qua các hoạt động cụ thể như: học tập,
lao động, thể dục, vui chơi,… Hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo của lứa
tuổi này [3].
Như vậy, tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với
khách thể thông qua việc huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm
giải quyết những nhiệm vụ học tập. Tính tích cực nhận thức vừa là mục đích,
phương tiện, kết quả của hoạt động vừa là phẩm chất hoạt động của cá nhân.
Tùy theo sự huy động đó mà có thể diễn ra tính tích cực tái hiện, tính tích cực
tìm tịi, tính tích cực sáng tạo.
Tính tích cực nhận thức – học tập vận dụng đối với HS địi hỏi phải có
những nhân tố, tính lựa chọn thái độ với đối tượng nhận thức; đề ra cho mình
mục đích, nhiệm vụ cần giải quyết sau đó lựa chọn đối tượng, cải tạo đối

tượng trong hoạt động sau này nhằm giải quyết vấn đề. Hoạt động mà thiếu
những nhân tố trên thì chỉ thể hiện trạng thái, hành động nhất định của con
người, mà khơng thể nói là tính tích cực nhận thức. Nếu HS chỉ làm theo yêu
cầu của GV: đọc sách, nhìn lên bảng và ghi chép tất cả những cái gì nhìn thấy
trên bảng vào vở thì chưa phải là tích cực. Tính tích cực phải thể hiện qua thái

6


độ đối với những điều HS đã nghe thấy, nhìn thấy, suy ngẫm về những mối
liên hệ giữa những điều đó và tìm ra những dấu hiệu mới.
1.1.3. Phân loại tính tích cực nhận thức của học sinh
Tùy theo sự huy động chủ yếu những chức năng của tâm lý nào và mức
độ huy động những chức năng tâm lý đó người ta phân chia tính tích cực.
Theo Sukina G.I thì có 3 loại tính tích cực của học sinh mà chúng ta cần
quan tâm là:
a) Tính tích cực tái hiện và bắt chước:
Xuất hiện do những yêu cầu từ bên ngồi, nếu khơng có những kích
thích đó thì khơng diễn ra hoạt động nhận thức.
Ở đây học sinh đã có sự tái hiện lại được các kiến thức mà giáo viên đã
cung cấp hay thực hiện được các thao tác, kỹ năng mà giáo viên đã nêu ra, tuy
nhiên với loại này các thao tác chỉ dừng lại ở việc bắt chước những thao tác
của giáo viên, chưa có sự nỗ lực tư duy. Loại này chủ yếu ở HS có năng lực
nhận thức trung bình và dưới trung bình.
Chẳng hạn khi giáo viên đã hướng dẫn học sinh làm bài tập trên lớp, thì
học sinh có thể coi bài tập đó là bài mẫu để sau đó giải các bài tập sau dựa
trên cơ sở bài tập mẫu đó.
b) Tính tích cực tìm tịi:
Được đặc trưng bằng sự nhận xét, tìm tịi với óc sáng kiến, lịng mong
muốn, khát khao học tập. Tính tích cực đó khơng bị hạn chế hiểu biết trong

khuôn khổ những yêu cầu của giáo viên trong giờ học.
Đi liền với quá trình học sinh lĩnh hội kiến thức như các khái niệm, các
định lý hay giải quyết các tình huống nhận thức, thể hiện ở sự tự giác tìm tịi
các phương thức lĩnh hội có hiệu quả (có sự tham gia của động cơ, nhu cầu
hứng thú học tập, ý chí vươn lên). Nó xuất hiện khơng chỉ do u cầu của
giáo viên. Tính tích cực tìm tịi cịn là thuộc tính bền vững của hoạt động, nó

7


không mất đi mà ngày càng bảo đảm cho việc học tập đạt kết quả ngày càng
tốt hơn. Loại này phát triển ở HS có năng lực nhận thức trung bình và trên
trung bình (HS khá).
Chẳng hạn như khi học sinh được giáo viên hướng dẫn giải bài tập
thì học sinh có thể từ bài tập đó giải được các bài tập khác, hay thực hiện
được các yêu cầu cao hơn các bài tập mà giáo viên đưa ra. Tính tích cực
tìm tịi thì bản thân chữ “tìm tịi” cũng cho ta thấy khả năng, hứng thú,
sự say mê đi tìm cho mình những kiến thức mới, để đạt được các yêu cầu
cao hơn trong học tập.
c) Tính tích cực sáng tạo:
Là mức độ cao nhất của tính tích cực. Nó được đặc trưng bằng sự khẳng
định con đường riêng của mình, khơng giống với con đường mà mọi người đã
thừa nhận, đã trở thành chuẩn hóa để đạt tới yêu cầu.
Tính tích cực sáng tạo là sự tự thể hiện, sự tự khẳng định của chủ thể bản
thân học sinh khi nhận thức, khi tìm tịi kiến thức, hay tìm tịi con đường nhận
thức của riêng mình, nó trở thành phẩm chất của riêng từng học sinh.
Tính tích cực sáng tạo thể hiện ở chỗ tự mình học sinh cũng có thể tìm
được các kiến thức mới, dễ dàng tìm được kết quả hay thực hiện tốt các yêu
cầu, hành động mà giáo viên đưa ra mà không cần có sự trợ giúp của giáo
viên. Tính tích cực sáng tạo là sự thể hiện cao tính độc lập của học sinh trong

việc lĩnh hội kiến thức mới. Loại này thường thấy ở HS có năng lực nhận thức
trên trung bình (khá, giỏi, có năng khiếu).
Tuy nhiên, sự phân loại trên vẫn cịn mang tính chất khái qt. Muốn
đánh giá đúng tính tích cực nhận thức của HS cịn phải tính đến cả thời gian
duy trì tính tích cực của HS, số lượng bài tập mà HS đó có thể tự hồn
thành…
Ví dụ: Xét bài tốn sau:

8


Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác ABC các hình vng ABDE
và ACFG.
Hình 1.1

a) Chứng minh rằng BG và CE bằng nhau, vng góc với nhau.
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CG, BE. Chứng minh
rằng tam giác MNP vuông cân tại M.
c) Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm
Q sao cho AQ bằng nửa BC. Chứng minh rằng MNQP là hình vng.
Mỗi câu hỏi a, b, c ở trên đòi hỏi HS tư duy tích cực theo 3 mức độ: Từ
tái hiện – bắt chước đến tìm tịi và cao nhất là sáng tạo.
1.1.4. Biểu hiện của tính tích cực nhận thức [3]
a) Về hoạt động nhận thức: Thể hiện ở thao tác tư duy, ngôn ngữ, sự
quan sát, ghi nhớ, tư duy hình thành khái niệm, phương thức hành động, hình
thành các kỹ năng kỹ xảo thông qua câu hỏi nhận thức của học sinh.
b) Sự chú ý nghe giảng: Thể hiện ở chỗ tập trung, chú ý nghe giảng, thực
hiện đầy đủ các yêu cầu của giáo viên, hòa nhập với khơng khí của cả lớp,
giải đáp đầy đủ các u cầu của giáo viên đưa ra nhanh chóng, chính xác và
nhận biết đúng sai sau khi bạn đưa ra ý kiến.

9


c) Về tinh thần, tình cảm học tập: Thể hiện qua sự say mê, sốt sắng của
học sinh khi thực hiện yêu cầu mà giáo viên đặt ra: Học sinh thích được trả lời
câu hỏi, học sinh làm bài tập một cách tự nguyện.
d) Về ý chí, quyết tâm học tập: Thể hiện ở sự nỗ lực, ý chí giải quyết
nhiệm vụ học tập, kiên trì tìm tịi đến cùng và cao hơn nữa là vạch ra được
mục tiêu, kế hoạch học tập.
e) Về kết quả nhận thức: Thể hiện ở kết quả lĩnh hội kiến thức nhanh
chóng, chính xác và tái hiện được khi vận dụng trong các tình huống cụ thể.
1.1.5. Sự cần thiết của việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
Nói đến tâm lí học phát triển, người ta nghĩ ngay đến các cơng trình
nghiên cứu nổi tiếng của J.Piaget. Theo ơng: “Trẻ em được phú cho tính hoạt
động thực sự và giáo dục không thể thành công nếu không sử dụng và khơng
thực sự kéo dài tính hoạt động đó”. Ở đây, ông đã nhấn mạnh đến vai trò hoạt
động của người học. Như vậy, có thể nói sự hoạt động của người học trong
quá trình giáo dục và giáo dưỡng là yếu tố khơng thể thiếu được. Để hình
thành và phát triển hoạt động đó ở người học thì việc tích cực hóa hoạt động
nhận thức được coi là một trong những biện pháp đem lại hiệu quả hơn cả [5].
Trong thời gian gần đây, các tài liệu giáo dục và dạy học của nước ta và
nhiều nước trên thế giới đều chú ý đến mối quan hệ giữa dạy học và sự phát
triển. Giáo dục nói chung, dạy học nói riêng khơng có mục đích nào khác là
đem đến sự phát triển tồn diện cho người học. Đó là mối quan hệ biện
chứng: phát triển là mục đích cuối cùng của hoạt động dạy học, đồng thời khi
tư duy của học sinh phát triển thì việc thu nhận và vận dụng kiến thức của họ
sẽ nhanh chóng và hiệu quả hơn, quá trình dạy học cũng diễn ra một cách
thuận lợi hơn. Mặt khác, trí tuệ của học sinh chỉ có thể phát triển tốt trong q
trình dạy học khi người dạy phát huy tốt vai trò của người tổ chức, điều khiển,

làm giảm thiểu những khó khăn cho HS trong quá trình nhận thức, biết cách

10


khuyến khích HS tham gia vào hoạt động nhận thức tích cực trong học tập.
Mặt khác, đối với HS, để phát triển trí tuệ của mình khơng có cách nào khác
là phải tự mình hoạt động, và hoạt động một cách chủ động, tích cực, tự giác
và sáng tạo
Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức của q
trình hội nhập kinh tế tồn cầu địi hỏi phải có nguồn nhân lực, người lao
động có đủ phẩm chất và năng lực đáp ứng yêu cầu của xã hội trong giai đoạn
mới. Người lao động phải có khả năng thích ứng, khả năng thu nhận và vận
dụng linh hoạt, sáng tạo tri thức của nhân loại vào điều kiện hoàn cảnh thực
tế, tạo ra những sản phẩm đáp ứng yêu cầu của xã hội.
Đứng trước những yêu cầu của xã hội, giáo dục cần phải đổi mới, cụ thể
cần đổi mới mục tiêu giáo dục, đổi mới nội dung giáo dục và phương pháp
dạy và học.
Để thực hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ dạy học, trong tồn ngành dạy
học cần có một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học một chiều sang
dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho “học” là q
trình kiến tạo học sinh tìm tịi, khám phá, phát hiện nguyên nhân, khai thác và
xử lí thơng tin… tự hình thành hiểu biết năng lực và phẩm chất. Tổ chức hoạt
động cho học sinh là dạy cho học sinh cách tìm ra chân lý chú trọng hình
thành các năng lực. Dạy tri thức phương pháp và kĩ thuật khoa học, dạy cách
học, học để đáp ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã
học cần thiết bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển của xã hội.
1.1.6. Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
1.1.6.1. Thế nào là dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh?
Theo PGS. TS Vũ Hồng Tiến [1]: “Phương pháp dạy học tích cực là một

thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo

11


dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người
học. PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động
nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của
người học chứ khơng phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người
dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực
nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động”.
- Các hình thức học tập đa dạng, linh hoạt.
- Nội dung học tập phù hợp với khả năng, thiên hướng của người học.
- Quan hệ thầy, trò, bạn bè với tinh thần hợp tác dân chủ, giúp người học
đạt tới mục đích nhận thức.
Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của người học là
giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu, tự phát hiện và giải quyết
vấn đề, tạo cho họ khả năng và điều kiện chủ động sáng tạo trong hoạt động
học tập, tích cực được thể hiện ở các cấp độ: bắt chước, tái hiện, tìm tịi, sáng
tạo; địi hỏi người học phải đạt tới cái đích là hình thành tính tích cực tìm tịi,
sáng tạo.
1.1.6.2. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh
- Người học là chủ thể của hoạt động học. Giáo viên không đưa ra kiến
thức có sẵn mà đưa ra các nhiệm vụ, tình huống mà người học có nhu cầu giải
quyết và tự mình giải quyết được dưới sự hướng dẫn của giáo viên từ đó hình
thành nên kiến thức mới.
- Giáo viên là người hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tự tìm ra chân lý.
- Giáo viên là người tổ chức các mối quan hệ thầy – trò, trò – trò.

12


- Giáo viên là trọng tài khoa học, đưa ra những kết luận và kiểm tra –
đánh giá trên cơ sở học sinh tự kiểm tra – đánh giá.
Bảng 1.1. So sánh giữa dạy học truyền thống và dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực nhận thức của học sinh [3]
Tiêu
chí

Dạy học truyền
thống

Dạy học tích cực

1

Cung cấp sự
Cung cấp kiến thức cơ bản có chọn
kiện, nhớ tốt, học lọc.
thuộc lịng.

2

Giáo viên là
Ngồi kiến thức học được ở lớp, cịn
nguồn kiến thức duy có nhiều nguồn kiến thức khác: Bạn bè,
nhất.
phương tiện thơng tin đại chúng…

3

Học sinh
việc một mình.

4

Dạy thành từng
bài riêng biệt.

Tự học, kết hợp với nhóm, tổ và sự
giúp đỡ của giáo viên.
Hệ thống bài học.

trí

Coi trọng độ sâu của kiến thức, khơng
chỉ nhớ mà cịn suy nghĩ, đặt ra nhiều vấn
đề mới.

Ghi chép tóm

Làm sơ đồ, mơ hình, làm bộc lộ cấu
trúc bài học, giúp học sinh dễ nhớ và vận
dụng.

Coi
5

làm

trọng

nhớ.

6

tắt.

7

Chỉ dừng lại ở
câu hỏi, bài tập.

8

Không gắn lí
Lí thuyết kết hợp với thực hành, vận
thuyết với thực hành. dụng kiến thức vào cuộc sống.

9

Dùng thời gian

Thực hành nêu ý kiến riêng.

Cổ vũ cho học sinh tìm tòi bổ sung

13

học tập để nắm kiến kiến thức từ việc nghiên cứu lí luận và từ
thức do thầy giáo những bài học kinh nghiệm rút ra từ thực
truyền thụ.
tiễn.
10

Nguồn kiến thức
hạn hẹp.

Nguồn kiến thức rộng lớn.

1.1.6.3. Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của
học sinh
a) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [10]
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là hình thức tổ chức
quá trình dạy học bao gồm việc tạo tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích
thích học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn học sinh vào hoạt
động tự lực nắm vững kiến thức, kỹ năng, phát triển tính tích cực của học sinh
và hình thành cho học sinh năng lực tự mình thơng hiểu và lĩnh hội thơng tin
khoa học mới.
- Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
+ Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là
được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn.
+ Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để PH & GQVĐ (Phát hiện và giải quyết
vấn đề) chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
+ Mục tiêu dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá
trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả
năng tiến hành những quá trình như vậy.

- Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
+ Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học
sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề.

14


+ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và
giải quyết vấn đề, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý
dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là
những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trị.
+ Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra tình
huống gợi vấn đề, sau đó chính học sinh phát hiện vấn đề và trình bày quá
trình suy nghĩ giải quyết vấn đề.
- Các bước của quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
+ Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng vấn
đề nảy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết.
+ Tìm giải pháp: Đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch giải quyết vấn đề,
thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.
+ Trình bày giải pháp: Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết.
+ Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả,
đề xuất những vấn đề mới có liên quan.
b) Dạy học vấn đáp, gợi mở
Dạy học vấn đáp gợi mở là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra những
câu hỏi để học sinh suy nghĩ và trả lời, hoặc có thể tranh luận với nhau và với
cả giáo viên, qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung dạy học.
Mục đích của phương pháp dạy học này là nâng cao chất lượng của giờ
học bằng cách tăng cường hình thức hỏi – đáp, đàm thoại giữa giáo viên và
học sinh. Rèn cho học sinh bản thân tự tin, khả năng diễn đạt một vấn đề
trước tập thể.

Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân loại các phương
pháp vấn đáp như sau:
Vấn đáp tái hiện: GV đặt ra những câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại
kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, khơng cần suy luận.

15


Vấn đáp giải thích – minh họa: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một vấn đề
nào đó, GV lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh họa
làm cho HS dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự
hỗ trợ của các phương tiện nghe nhìn.
Vấn đáp tìm tịi: GV dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lí để
hướng dẫn HS từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của
hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết, GV tổ chức sự
trao đổi ý kiến – kế cả tranh luận – giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với
trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định.
Nhận xét:
Ưu điểm của phương pháp:
+ Kích thích tư duy độc lập của học sinh, dạy học sinh cách suy nghĩ,
giúp học sinh hiểu bài một cách bản chất, tránh học vẹt, thụ động.
+ Lôi cuốn học sinh vào môi trường học tập, tạo điều kiện cho học sinh
thể hiện mình qua giao tiếp, rèn luyện kỹ năng diễn đạt ý tưởng, tạo động cơ
học tập.
+ GV thu nhận thông tin phản hồi từ học sinh một cách kịp thời, chính
xác. Từ đó đánh giá được mức độ hiểu bài, phát hiện được những ý tưởng sai
lệch để uốn nắn, điều chỉnh.
Nhược điểm của phương pháp:
+ Rất khó thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt một cách
hoàn hảo để học sinh đi đến kết quả cuối cùng.

+ Tốn nhiều thời gian, khó lường hết các tình huống xảy ra trong quá
trình trao đổi, nên dễ lệch hướng so với chủ đề ban đầu.
c) Dạy học theo phương pháp khám phá (có hướng dẫn)

16


“Phương pháp dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học
trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh
khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trình mơn học” [5].
Theo phương pháp này, những gì giáo viên định thơng báo cho học sinh
một cách khiên cưỡng sẽ được học sinh tự khám phá ra; học sinh tự có được
những tri thức, kĩ năng mới, chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri
thức, kĩ năng do thầy truyền thụ cho; các em vừa có được những nhận thức
mới, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp có được những tri thức, kĩ
năng đó.
Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: [3]
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng.
- Lập bảng biểu, đồ thị, sơ đồ.
- Thử nghiệm đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
- Thảo luận tranh cãi về vấn đề nêu ra.
- Giải bài toán bài tập.
d) Dạy học hợp tác
“Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp
tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được
mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội” [7].
Theo D. Johnson, R. Johnson và Holubee thì học tập hợp tác là tồn bộ
những hoạt động học tập mà học sinh thực hiện cùng nhau trong các nhóm,
trong hoặc ngồi phạm vi lớp học. Có 5 đặc điểm quan trọng nhất mà mỗi giờ

học hợp tác phải đảm bảo được là: sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực; ý
thức trách nhiệm của mỗi cá nhân; sự tác động qua lại; các năng lực xã hội và
đánh giá nhóm [3].
Các cách chia nhóm thường dùng:

17


+ Phân chia theo vị trí ngồi.
+ Nhóm ngẫu nhiên: Nhóm được thành lập bằng cách đếm số, phát thẻ,
gắp thăm, sắp xếp theo màu sắc,…
+ Nhóm nhiều trình độ, nhóm cùng trình độ,…
Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh
trong một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa học sinh với giáo
viên.
- Hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm các bước sau:
Bước 1: Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tư duy độc lập).
Bước 2: Thảo luận nhóm (Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán).
Bước 3: Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tư duy tổng hợp).
- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất
hóa các kết quả học tập. Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, tư duy tổng hợp,
phê phán.
- Hợp tác giữa học sinh với giáo viên bao gồm hoạt động phân tích, tổng
hợp, hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá.
Có thể nói, phương pháp dạy học hợp tác là một mắt xích quan trọng
trong q trình dạy học. Dạy học hợp tác có “tính xã hội cao” và phát huy
được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Vị trí của chương phép dời hình và phép đồng dạng trong chương
trình tốn học phổ thơng

- Đây là vấn đề mới và khó với học sinh lớp 11 nhưng những kiến thức
này là rất cần thiết. Thơng qua phép biến hình HS được làm quen với việc
nghiên cứu hình học theo “quan điểm động” nghĩa là thấy được những yếu tố
thay đổi và cố định của một hình khi có những đối tượng di động.
- Cung cấp cho HS một cơng cụ mới để giải tốn đồng thời rèn luyện và
phát triển tư duy cho HS.

18