(Luận văn thạc sĩ) vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 ở trường trung học phổ thông ( ban nâng cao)

MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU
...................................................................................... 1
................................................................................... 3
3.

............................................................................... 4

4.

................................................................................. 4

5.

........................................................................................... 4

6.

................................................................................... 4

7.

................................................................................ 5

8.

ươ

9.

......................................................................... 5
.................................................................................................... 5

10.

.................................................................................. 6

Chương 1 : M

U

C

C

L

M

C

Đ
.......... 7

ư
1.1.1. Kh

U

......................... 7

........................................................................................... 7
ư
ư

.................................. 8
.................................... 9
............. 9
......................................... 10

........................................................................... 10
.............................................. 11
1.2.1.

........................................................................................... 11
ươ

....................... 12

1.2.3.

................ 13
............................................. 13

4


ươ

1.3.

ư

................... 14
ư

14

1.3.2.
ư

................................................................................................... 15
ươ

1.3.3.

ư

.................. 16

ư

1.4.
ư

.................................................................................... 20
ươ

ư

ơ

11(ban nâng cao) ...... 20

ư
ư

............................................................................................... 22
ươ

1 ....................................................................................... 29
Ụ

Chương 2:
C

C

M

C

Ở

C
L

C L

11 (

TRUNG H C PHỔ THÔNG ............................................... 31
ư

.......................... 31

ươ
ư

ươ

ơ

ư

11(ban nâng cao) ....................................................................... 33
ư
ư

ơ

ươ

ươ

................................................................................ 35
ư

ư

ơ

ư

................................................................................ 35

B

ừ
ư

ươ

ươ

........................... 69

................................................................... 79
,cos .................................................... 83
ư

`
ư

ươ

11(ban nâng cao) ........................................................ 86

5

ươ

2 ....................................................................................... 98
C

Chương

M

3.1.

M ................................................ 100

.......................................................................... 100
........................................................................... 100
ư
B

.............................................................. 101

"P ươ

ư

ơ

7

11- Ban nâng cao ) ............................................................... 101
B

Gi

ươ

"M

15

ư

ơ

11- Ban nâng cao)................................ 110
B

G

ươ

"M

16

ư

ơ

11- Ban nâng cao ) ............................... 117

3.3.

............................................................................ 125
ư

...................................................................... 125

3.3.2.

....................................................................... 128
ươ

3

................................................................. 128
...................................................................... 129

3.4.

.......................................................................... 129
ư

........................................................................... 131
.............................................................................. 138

ươ
K

LU

3 ...................................................................................... 139

VÀ KHUY

NGHỊ ........................................................... 140

................................................................................................... 140
............................................................................................ 140
À L

U

M

........................................................................ 142

Ụ LỤC

6


bà tập k ểm tra

[?]
[!]
BTVN
DH

Dự đ án
à tập
D

trả lờ
n à

ọ

GTLN

á tr l n n t

GTNN

á tr n

GV

á

HS

ọ sn

Đ

n t
n

tđ n

PP

n p áp

PPDH

n p áp

PT

n tr n

SGK

á

á k

SBT

á

bà tập

THPT

r n

ọ p

ọ
a
t n

VD
Đ

á

nđ

3

xử lý ủa ọ s n


1.

2009)

-

I

9)

ý

I
ặ

5
ừ

e
ứ

è

ễ

e
I

28

2)

ú
ứ
ứ
ứ

1

2)

ỹ

ứ

ú


è
ứ

ễ

ỹ

e

ứ

ú

ứ
ý

ừ

,

:
è

- Rè

ứ

ễ

-S
-B
e

nhó …
ỗ

- Rè
ứ

ứ
ứ

ý

ý

…
ặ

2


.
ý

ứ

:

"
(Ban nâng cao)"
ừ ý
e

e

R

R

e

ừ

9

ứ

ễ
e

e

e

e

eB
9

e

)

:
ứ

ứ
.
S

ứ

.
ặ

)

ứ

ễ

ừ

ứ

.

ú

ứ

ứ

ứ
ặ

ỹ

ừ

ừ

B
ừ

S
.
ú

ứ
ừ

98

ặ
ứ

3

ỹ


e

…

ễ

ễ
.

ứ

.

-

.
11 (ban nâng cao).
ừ
.
e

.

4. Ph
ứ

-

)

THPT.
ứ

-

ễ
)

ý

.

11 ban
nâng cao).

-

?

-

?

4


?

ứ
S

. ừ
.
ứ

-

ý

:
ứ

ý

ý

ứ
.

-

:
ú

.

ễ
ứ

ỹ
.

ý
.

ý

.

11.
e

.

5


:
:
:
)
thông
:

6


HƯƠN
N
HƯƠN

N

H

Ơ

H

N

H

N
H

N

N

HƯ N

N

ứ
ứ

S

ứ

ứ
ú

)

ứ

S

S

, tr
ứ

S

ứ

e

S

ú

ứ
S

ứ

ú
S
.
ứ

e

:
ứ

ừ

ứ

ứ

e

ỗ

…
-Ð

-

ứ

ễ
ứ

ứ

ừ
ứ

7


ứ
ứ
ứ

Ð
S

ứ

ứ

ứ

ứ

ú

e
ứ

ừ
ứ
ứ

.

ứ
ặ

S

ứ

. Tr
ứ
ừ

ứ

ứ

e

ỗ

…
ễ
.
ú

-

-

.

.
ứ

-

ú
ỗ

.

8


ừ

-

ứ

ứ

ứ
.
-

-

.

DH - KP
S

.
- S

ú

-

:
- S
-

:



HS 
- ứ

+G

S

ễ

 S




S

S



S

-

S

-

ú

-

e

:

ặ
e

.

ứ

9

.

,


ứ
ú

.

ứ
.
ừ
e

ứ

e

ặ

e

ứ

.
:
.
ừ

.
.
.
.
.

.
.
…
S

ứ
ừ
S. Tuy nhiên
ỗ

không nên c
S

ứ

ỗ

S
.

:

10


- S

)

ứ

ỹ

ứ .
-S

ỗ

ứ

S

ỗ
S

.
S

ừ

ú
ừ

S

.
S
ặ

.
)
ứ

ứ

.

ỗ
ỗ

ễ
S

ứ
ý

móc.
ú

11

S

ứ


ừ
ứ

S
ú

ừ

ứ

ứ

S

ứ

.

ú
Sý

ứ

e .
e

"
S

thông

2

9

S SB
:

.
.
S

ứ

ặ

ứ

.
ứ

c.
ú

S
,
ú

úý

ứ

.
ừ
.
e
ú

ặ

12


ứ

ỹ

è

ứ
ý
ừ

ễ
ý

ễ

ý
úý

e
ú ý:
ứ

1.2.3.

n

ừ

è

S

ừ

úý

S

ặ
ỗ
S

e

ích nào
ứ

: 2sin2x + 2cos4x = 2cos2x - sin4x

13


ứ

- HS
ứ

ứ

…)

- S

ứ

- Rè

.

S

phân tích.

S

-

.

1.3.

-

:
ứ

ứ

?
?
?

-

:
ặ

ặ
ặ

ừ

…
.
ứ

ứ

.
ừ

.
úý

-

:

ứ

.
ặ
ừ

ứ

.

ứ

.

ừ5

14

ú


ú

ỹ
.

e

e

ứ

e

.
ý

n sau

S

.
S

ỗ

e
.

úý

ứ

ỗ

.
ứ
:
ứ

ứ
ừ

ú

ứ

.

ỗ
.

.
-S
.
-S

ừ

ỗ
S
ý
.

15


- S

ỗ

.
ú

ứ

1

:

1

3

 8sin x
sin x cos x

.

(1)

)
?

1
3

 8sin x
sin x cos x
sin x  0
 sin 2 x  0
cos x  0

:

)
ứ

?

ứ

(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

ứ

:

sin a.sin b 

1
cos(a  b)  cos(a  b) 
2

)

sin x  0
 sin 2 x  0 (*)
cos x  0

:

(1)  cos x  3sin x  8sin x.sin x.cos x
 cos x  3sin x  4sin x.sin 2 x
 cos x  3sin x  2(cos x  cos3x)
 cos x  3sin x  2cos3x

16

(1)

1
3
 cos x 
sin x  cos3x
2
2





 cos cos x  sin sin x  cos3x
3
3



 cos( x  )  cos3x
3



3x  x  3  k 2
 


3x   x   k 2

3



 x  6  k

x     k 

12
2

( k  Z)

)
ừ

-

.

-

.
e

: asinx+ bcosx = c (2)
e

2

a 2  b2
2

b

sin x 

a 2  b2

a

:

cos x 

c

ặ
)

)

:

sin x.cos  sin  .cos x 

 sin( x   ) 

(3)

a 2  b2

a

cos   a 2  b 2
ặ 
b
sin  

a 2  b2

2

 

b

1


2
2
2
2 
a

b
a

b

 



Do 

.

a 2  b2

(2) cho

a



ặ

c
a 2  b2

c
a 2  b2

17

(4)


c

)

2:

a b
2

2

: 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0

 1  a 2  b2  c2 )
(1)
- 2001)

)
B

ặ

B

?
:

1 + cosx + cos2x + cos3x = 0
B

ặ
)
ứ
ứ

[!]

ứ

:

?

1 + cos2a = 2cos2a
: cos a  cos b  2cos

S

(1)  (1  cos x)  (cos3x  cos 2 x)  0
x
5x
x
 2cos 2  2cos cos  0
2
2
2

x
x
5x 
 cos  cos  cos   0
2
2
2 

x
3x
 cos .cos .cos x  0
2
2




x

 k

cos x  0
2


x
x 

 cos  0     k
2 2

2
 3x 
 3x
   k
cos

0


 2 2

2

18

ab
a b
cos
2
2






x


k

x

 k


2
2



  x    k 2 (k  )  
( k  Z)



2

2
x   k
x   k
3
3
3
3


(1)  (1 + cos2x)+ (cos3x + cosx) = 0
(1) 

ặ

)
S

2

)

).
)
?
ứ

ứ

ứ

.

cos2x = 2cos2x - 1 , cos3x = 4cos3x - 3cosx
:

(1)  1  cos x  2cos 2 x  1  4cos 3 x  3cos x  0
 cos x(2cos 2 x  cos x  1)  0




x

 k



cos x  0
x   k
2




2
 cos x  1   x    k 2  
( k  Z)

2

x   k


1


3
3
 x    k 2
cos x 

2
3

ứ
B
:
B
B
S

ỗ

,...
ứ

.
2
ặ

ứ

2

ú

19

.


H
1.4.1.

11 (ban nâng cao)
ứ

1
e

:

u  v  k 2
1)sin u  sin v  
u    v  k 2

u  v  k 2
2)cos u  cos v  
u  v  k 2

cos u  0

3) tan u  tan v  cos v  0
u  v  k


sin u  0

4)cot u  cot v  sin v  0
u  v  k


Z )
e

2
1

= m (1)
)
|m| 



sao cho sin 

 x    k 2
sin   m  
 x      k 2 ,
2:

= m (2)
2)
|m| 



sao cho cos 

 x    k 2
cos   m  
 x    k 2 ,
3:


4:



sao cho tan 

2

 k 2 , k  Z

tan x  m  x    k ,

k Z

= m (4)



1

k Z

= m (3)

x

3:

kZ

x  k , k Z

sao cho cot 

cot x  m  x    k ,
e

.sin2x + b.sinx + c = 0

20

(1)

k Z


t 1

ặ

:

)

t  1;1

e

.
.cos x + b.cosx + c = 0
ặ = cosx,
2)
.
2
.tan x + b.tanx + c = 0
2

2
:

t  1;1
3

(2)

t 1
e
(3)

cos x  0  x 
ặ

2

t  

= tanx
)

 k 2 , k  Z
e

.cot2x + b.cotx + c = 0

4



.

(4)

sin x  0  x  k , k Z
ặ

t  

= cotx
)

e
e

4:

.

:

a.sinx + b.cosx = c (1)
e

1
(1) cho

a 2  b2

a
a b
2



2

2

sin x 

a

:

:

b
a b
2

2

c

cos x 

a b
2

ặ
2)

)

:

sin x.cos   sin  .cos x 
 sin( x   ) 

2

a

cos   a 2  b 2
ặ 
b
sin  
a 2  b2


2

 

b

1



2
2
2
2 
 a b   a b 

Do 

ặ

c
a 2  b2

21

c
a 2  b2

(3)

(2)