(Luận án tiến sĩ) nâng cao chất lượng một số phép đo phóng xạ hoạt độ nhỏ luận án PTS vật lý01 02 03

n^
BO GIAO DUC VA BAD TAO
TRCO-NG BAI HOC TONO HO"? HA NOI

Tran Manh Tịan.

*:>)
TP',-'- •

V-. UjAo
MANG GAG CHAT LOTTG MOT 30 PHEP SO PHONG XA HOAT SO >IH0.

-Chuyen nghhnh : Vat 1^ hat nhan nguyei t^>
-Ma hieu : OI-O2-O5 .
-Luan -5n phó t i é a sy khoa hoc Tóan-I^f" .

-Mg\jol hPGS , PTS '^guven T r i e u Td

T

HA NOI - 1992.


•01M(JC WG.
NANG CAO CHAT L^JO^G MOT SD PHEP DO PHONG XA HOAT fO NHO.
MO' BAU.
-Dtfi tjrmg nghien cfiii cda l u j n &i . T r . I .
-Tlnh thW. sir oda luĐn ki

- Tr,I-2 ã

-Muc d i oh cùa l u ^ én • T r . 2 •
-Phubhg ph4p n g h i a i cfiu djtJ'c stc dung t r o i g l u y i én . T r . 2 •
-Két qda khoa hoc ini5i t r c n g luS^i Sn . T r . 2 - 5 •
-Già t r i thirt: t i a i oda luĐui Sn ã T r . J •
-Ket qda cong b6 t k i l i f u . Tr.'yU

.

-KhCi Ipeng vk càu t r d c cùa bàn l u y i vgn . Tr.i+ .
CHTt^G I .
THONG KE PHONG THAP BAN THUt NGHIEM.
I.Téng quan . T r . 5 - 9 •
2.Hkffi phSn btf f g ( x ) , ^^{^)

• T r . 9-13 .

3.Mot 86 Ctig dung thitt: t i e n cùa hkm f^i^)

• Tr. I5-IS •

4-Kian t r a t h u c nghd^m dft. vdl c&c hkm phan btf f g ( x ) , f^a^i^)

• 'rr.1^25 •

5.Phan cap chlnh x&c c4c I b i g l a i gan ddng . ^ r . 2 5 «
CHTPIJG I I ,
PHEP BO GAMMA TlTNHI®! TOAN THAN.
I-Tdng quan . T r . 26-27 .
2.BSnh g i à MH3B cùa VIO3 . T r . 2 ^ 3 2 .

J . L t t h u y é t t l n h so" cap BFT . T r . 52-?5 o
/^.Két qua so s&ih n , K 2 , K 3 , K 4 y&i K6 . Tr«56 .
5.TĨ chCte m(51 phó k é N a l ( T l ) cho phép do gamma t i r nhien tban t h a n .
- a y do kh6± chùt nang cùa BK-I02it(7rN . T r . 5 7 - 5 ^ .
-Chuài phtfi ghép d i ^ don gìan HS • Tr^jg-Z^O .
-Khtfi ADC-I024 . Tr.A0-/f6 .
-Chutmg t r l n h phan t l c h phó FTPHO . T r . 46-50 .


•

-

-02-

-Thfrnghijm phó ke £aC-I024GTN . T r . 51-54 .
6.Be xuat hban t h i ^

BK-I02^4GTN . T r . 54-58 .
CHTtì^G I I I .

PHEP PHAN TI OH CJUANG XA .
I . B f t v & de . T r . 59-60 .
2. d a i Dhip x f r l t dlnh 93KeV . T r . 6 0 - 6 5 .
3.TĨ chùt; raSn phó kc N a l ( T l ) BK-4O96QX .
-Nhu cau thufc t i e i . T r . 6 5 .
-Sb- do khtfi chùc nèng cùa BK-4O96QX . Tr.63-6ij .
- P h a i t u y à i t l n h cùa phĨ ke • T r . 6 4 .
-Khtfi ADC-^4096VC . T r . 6 4 - 6 5 .
-Khtfi nhó' dpn IM-OI . T r . 6 5 -Chtrng t r l n h phan t l c h phó FTPHO-02 . T r . 6 5 - 6 6 .

- T h f t - n g h i ^ phó ke BK-ii096QX . T r . 6 6 .
Kgr LUAN.
Trang : 67-68 .
TAI LIBU THAM KHAOo
KHOI TIENG VIET . T r . 6 9 - 7 0 .
KHOI TIENG MGA . T r . 71-72 .
KHOI TIENG LA^TINH . T r . 7 3 - 7 4 .

PHu me.
PHU LUC I . Stf do nguyen I t s e c t o r t u y à i t l n h ADC-I024 . T r . 7 5 .
PHU LUC 2 . a?" (*o nguyen I J s e c t o r B6 ADC-4O96VC . T r . 7 6 .
PHU LUC 3 . SD' do nguyen 1^ s e c t o r t u y é i t l n h ADG-'*096VC . T r . 7 7 .


-INANG CAO CHAT L^O^IG MOT 30 PHEP BO PHONG XA HOAT BO NHO.
00

—

yiy BAU.
BtfL t^tftig nghim cCai cùa lugn k\ ;
CSc phép do phóng xf hpat do nh6 (a.IO"^< A < 0,4)Bq thrchg c6 ttfc do dèa
phong trong cfta so do d t e i IO Xg/phdt vh t h ò l gian do t\r 20 phdt dai t r e n IO gltf .
Do vg7 céc phép do I p a i nh.y cbn dttyc goi Ih eko phép do p h ^ g thap . Ngacn ph6ig
x^ trong càc phép do phong thap c6 t h e Ih : I.G&c dong vi tirnhien c6 trong vò qua
dat (K-40,Ga-43,Rb-87,... vh 3 dbng ho U-238,U-255,Th-232) ; 2-CSc d o h g v l dutfc t j o
r a do tifthg tdc cùa t i a vu t r ^ vdl c4c h^t nhan c6 trcng thhnh phan khl quyài (H-5,
Be-IO,C-I4,Na-22,MgT-28,P-32,.-o) ; 5.C4c d ^ g vi nhan t^o sinh r a tV càc vu nò h^t
nhan vh db gi ph6ig x^ (a'-90,Cs-I37) ; 4.C4c doig vi d&ih dau (H-^,C-IU,Na-22,P-32,
S-55,K-42,Ca-45,Cr-5I,Fe-59,I-I5I,...) » Cic phép do phcng thap e* fifig dung thiit;

t i e i quan t r a i g trong : khào co , dia chat , nong , sinh , y , kiem x^ moi tr>30ng
hoc , nhien liew. h§t nhan hoc , vh trcng v§it If" hjt co' b ^ .
Btfi toDYig nghien cfôi cua luĐin &i Ih 5 ^hi t6an cu t h e da này sinh trcng che
Cng dung thute t i e n tren cùa ky thu^t phong thap . BÓ Ih : I.Tlni hhm phan btf t6e do
dea trong càc phép do hpat do beta-gamma nhà ; 2. xiv dmg phó ké cho phép do gamma
tu* nhien tban than ; 5.Nang cao chat luong quy t r l n h phan t l c h quang x^. .
Tlnh t h ò l su' cùa lugn §n :
Do bi hjin che bdl t r l n h do t i é i bp ccng ngh^ , ky thu^t che t^o t h i é t b i do
t a t cà càc l ò l g l a i cho bhi tfian ' «Nang cao chat l^Xrtig phép do phong t h a p " cbd Ih
ti«mg dói . Xét t v góc do nhy , noi dmg th^i* nhat ' ' Tlm hhm phan btf trong càc phép
do hpat do beta-gamma nhó' » duc^c de cjp t ó l trcng lu^n Sn Ih mpt th^ da cu t h e . Ve
thutj chat , day Ih bhi tịan • 'Tlm hhm phan b6 cùa mpt h^ vi mo phi ccng t l n h

(Ergod

hien nay chu^ eò I b i g l a i chlnh xàc . M^c c^ mpt vhi I M g l a i gSn d'^ng cu t h e da
duD'c diSi r a tV nhufig nam 19^7 , song cho t ó l t j n nghy nay bhi tòan van Ih fi?^ chù
de co t l n h t h ò l sir dyyc de cjip t ó l trong càc t h i l i ^ tham khào /^kj

.

Noi dung thfr hai ' 'Xay d\tig phó ké cho phép do gamma tu'nhien tban t h a n ' '


cùa lujn fin diO'c th^iG hien trong khuon khó mpt de t h i cap vijn '48I 3p qutfc phbng
ve che tao t h i é t bi phan t l c h b i o i do da k ^ h (MCA) t r a i co' ad' mhy vi t l n h (MVT)
vh mpt de t h i cap nhh n^'c'c :nang ma sd 52 02 06 01 do GS , TS , viei triiong Le Thè
Trung , V i ^ quan y IO5 chù t r i . Do t i e n bp vu bao trong ky thuat KVT , noi dung
khai thàc dua vho sfr dung nhanh chóng -npt MVT -niSl trong de t h i th^i* nhat luon di^io*c
xem Ih mot vah de c6 t l n h t h ò l sir ó" cà trong vh ngbai nfxfc . Trong de t h i th

phép do gamma t ' / n h i e n tban than lah dau tien di^t)*c d^ji vho fing dung thim t i e n d* ^^^t
nam tĐd VIO5 ã Bay Ih npt trong ^ de t h i cap nhh n'io'c thupc vm de • **Thiem x^ moi
tr*iDng'' .-nang ma sdf 52 02 06 cùa mot ch^jong t r l n h trpng diém " Ts" a* khoa hoc cùa
viec sfr dung hp^p If t h i nguyen thien nhien vh bào ve moi tr^tmg' • mang ma s^ ^2 02
do GS , PTS , bp t r r c n g Nguyen i3lnh Tfr chù t r i , dTjtfc b&t dau tV nhmg nam T*^80 .
Noi dung thfrba cùa luan 5n ••Nang cao chat l^<5ng ouy t r l n h phan t l c h quang
xa** cung da diio'c thuc hien trong khuon khÓ mpt ch^jong t r l n h hot) tAc auoc t é

g^'^

Trung tam %g dung t i à i bp nang l;«)'ng hgit nhan (CSAP^) "hba vh ^Aen nang Ivftng
nguyen t^^'qu
(VNLNTQG)

, t a i Lahabana , trong nam 1990 . Cong viec

che tao ADC Willkinson vh MCA tren ce ad* t i é i bp cong ngh^ che t ^ IC nhanh vh ky
thu^t M^/r hioi dang Ih mpt xu h^iong tren t h è gi nói chung vh à* Cuba nói rieng .
•Huc i l oh cùa luyi àn .
>&ic tlch chlng trong luan àn Ih : I.Buft r a m§t '^hóhg ke phong thap bàn th^jit
nghiem t i e n l o l cho 'ftg dung thprc t i e n ; ?• £^'?i ra càc gfai nhào mjch c^Jftg vh lan
t r l n h man nhSm nang cao chat l;»ng 2 nhép do d^io'c xét .
Phvìong ohàp nghien cfli ditfc s^'" dung trong luyi àn .
Trong luan àn da s^ dung càc ph'ong ohàp aghisn c^U : I.9o dac , thu thgip 36
l i e u ; 2*ri' I t stf l i e u ; 3.TÓng quan t h i l i e u , sur luan logie tòan-l:^ ; ^.'l^é t a o
t h i é t bi do tren co* ad' cong nghe che tao IC nhanh vh kv thuat MTT .
Két qua khoa hpc TI61 trong luan àn .
Càc két qua kboa hoc 11(51 d^c'c bào ve trong lurin àn co the d;iO'c chia thhnh U

-5I p a i sau :
I . C à c de xuat t l n h t ò a n , cai t i à i . Bò Ih : ThAig ke ohong t h a p bàn thim
nghigm ; Lt t h u y é t t l n h so* cap buong phong t h a p ( 3 F T ) ; Glai phàp x^ If

dlnh 95KeV

t r o n g bien phó gamma cùa quang xgi ghi b^ng d e t e c t o r N a l ( T l ) .
2. Càc ohan t l c h chon l^^m g l a i phàp m^ch cftfig vh Ijip t r l n h mem t r o n g che t«.o
ADC Willkinson , MCA t r e n co* sd* MVT .
5.Thiét ké che tjio mdl 2 khtfi chf«3 ngng d i ^ tfr hat nhan I h ADC-IO?'^ , AT)0^)96VC cho MVT APPLE-II , PC/AT .
U.TĨ ebfxe thhnh cong 2 phó ké N a l ( T l ) chuyen dyng : BK-IOPÌÌCTN cho phép do
gamma t / n h i e n tban t h a n vh 3K-/i096QX cho ouv t r l n h ohan t l c h quSng xgi •
Già t r i t h u t t i e n cùa l u j n fin .
Càc t h ù t u e : dilinh g i à do nhay t h i é t b i , sai sd t d c do dén , so sành két
qua l:?" t h u y é t vh th\ic nghiem , kiem t r a t h i é t b i Ih r a t can t h i é t t r o n g moi ohéo
do phong t h a p - Chlnh Thdng ke phong t h a p bfin th^^m nghiem da d^ei r^. che t l e u ehuan
t i g n l o l cho nhu cau t h u c t x e n nhy .
Kh6± ehfie nang ADC-1024 , phó ké N a l ( T l ) DK-I0P6GTN , két aùa d ^ h g i à

"^^^

bSng thut; nghiem , I t t h u y é t t l n h so* cao BFT I h càc dòng gòn nhò cùa l u j n hn vho
v i e c du& phó k é gamma tu* n h i e n tban than cùa VIO3 vho sfr dung t r o n g nhtiig nam 19^° .
Be xuat c à i t i S i £)K-I024OT'I I h mpt gol -^ cho v i ^ c hban t h i ^ quv t r l n h do nhv so
wW. hien t ^

.

Kh*L ADC-UD96VC , phÓ ké BK-/1O96QX , Glai phàp x

dlnh ot^KeV , vh càc

•

t r a o dói kinh nghiem t r o n g ho'p t à c qu^c t é cung I h càc dòng gòp th\3t t i e n nhafc dlnh
cùa l u ^ àn vho cong v i e c che t a o ADC Willkinson , HCA t r e n co* sd* t i é i bo ky t h u ^ t
MVT vh cong nghe che t j o IC nhanh t ^ i Cuba vho nh^tig nam 199^" Két qua cong b ^ t h i

lieu.

Mpt s6 két qua t h u i\tfc

t r c n g luan hn da duD*c cong bo t r o n g 6 cong t r l n h

/ 9 , I O , I I , I 2 , 6 0 , 6 I ' _ 7 , vh diib'c ghi n h ^ btng

2 van ban ''Thanh 1;^ ho'p dong gl'jn

1/105 vh V/K^^I'» , ''Tóng két khcfi Y^tSVig cong v i e c cùa chuyen g i à ^/iet n^n t a i CEAD^N
Mot s6 khàc dS d^tj'c t r l n h bhy t r o n g càc hpi nghi khoa hpc : Vjt I f tban qn6c


l a i thfr 4 , Hh noi , 1987 ; Khoa I t trbcrtig fì^ hoc tóng ho'p Hh noi

(BHTHHN)

, 1990 ;

Hpi thào ve nhiem x^ moi t r t o i g tban qutfe lan thfr I I , BHTHHN , 1990 .

Nhieu xeminar ve càc noi dung ebn l a i da duce thuc hlgn t ^ i càc co* quan khoa
hpc chuyen nghhnh thleh hp*p khàc nhau nhu* : Phbng dien tfr vipi 48l ; Phbng phịng
x§ quan y vign IO5 ; Phbng dien tfr h^t nhan vh Phbng ky thu^t phan t l c h thupe CEAD^
Cuba ; TÓ bp mcn vft I f h^t nhan thuc nghiem BHTHHN ; Viga khoa hpc vh kv thu§it
h j t nhan VNLNTQG; Triang tam v§it I f hfit nhan VKHVN .
Khtfi lubtig vh cau t r d c cùa bàn luyi van ;
Bp dhi bàn dành mày càch 2 cùa lujn van Ih 77 trang , trong dò co 2^ hlnh ve,
14 bang s6 , 62 dàu muc t h i l i g u tham khào . Noi dung lujn àn dr«)*e t r l n h bhy trcng
3 chuong , phan md" dau , phài két l u ^ vh càc pbji l^c 1,2,3 • ?hsn m<3* dau da t r a
l ò l càc cau hịi quy dlnh ddi vdl moi bàn lu§n fin • Ghuong I da phan t l c h bhi tũan
ã ôTlm hhm phan b6 trong cc phộp do beta-gamma co hpat do nhị» • , du& ra mpt I b i
g l a i gài ddng Ih ThChg ke phcng thap bàn thui; nghiem , xét ftig àpg thChg ke de
du^ r a 4 t i e u chuan t i e n l o l cho càc ^ g dung thuc t i e n . OiT.t)ng II t r l n h bhy két
qua dành già thuc nghigm mo hlnh bucng do gamma tir nhien tban than

(MH3B)

cùa VIO3 ,

d^jJi ra I t thuyét t l n h so* cap BFT , mo t à ADC-I024 vh phó ké BK-I02^+GTN . Chitmg I I I
tòm t à t bhi tịan do x^ t§ti CEADEN Cuba , d\^ ra thu^t tịan xfr I t «*inh ?5KeV , mo
t à ADG-4O96VC vh phó ké BK-/i096QX . Phan két lu§in da phan t l c h t l n h thflhg nhat ,
t l n h tuotìg d6i khcng , t h ò l , v^t chuan cùa l u ^ àn ; da tòm t à t càc két qua chlnh
cùa lujn àn vh dành già chdng xét ve phuong dien già t r i thut t i e n vh t l n h thAl
su* . Càc phu lue t r l n h bhy 5 *y do nguyen If" cùa sector 36 , sector tuyeh t l n h càc
ADC-I024 , ADC-MD96VC t h i é t ké che t j o nidi t r c n g lujn àn .


-5CHttìdG I .
THONG KE PHONG THAP BAN THU^I NGHIEM.

I.TOMG QUAN. Do bhn chat t h i ^ g ke t r o n g npi t ^ i moi hjit nhan phan r a , t r o n g t'iohg t à c
B6 dong gluh càc hjit nhan nhy i% cùa qda t r l n h lan t r u y e i , ghi nhpn phÒng xji n&\
1^ t h u y é t thÒiig ke da 8Ĩ\n tró* thhnh mpt cong cu quan t r p n g d^ phmi t l c h càc ohén
do h§it nhan n ó i chung vh càc phép do hpat dp beta-gamia nhÒ dub'c de c j p t ò l ó' nhan
mó' dau bàn lujn àn n ó i r i e n g nh^m nang cao chat l i c n g cùa chung . Tuy nhien , cho
t ó l tpn nghy nay dtfi vdl chlnh I p a i cong cy nhy van cbn mpt s^ ton t ^ l xét cà ve
phiiong d i j n phubVig phàp lujin vh ^ifig dyng t h u t t i e n . Bò Ih v i e c ch^ftì d'?n r a duO'c
phuong phàp g l a i chlnh xàc dCJi vdl bhi tòan ' 'Tlm hhm phan b6 ttfc do dén t r o n g càc
phép do phịng xji hpat do nhỊ vh dcin r a càc t h ù ti^c dành p i a s a i e^ t i e n l o l cho ^jng
di^g thutì t i e n t r o n g tr^ovig ho'p n h y * .
Thong thìibtig q u i t r l n h do hpat do beta-gnmma nhò gon che phan dpan / 2 I , 2 5 ,
26,27,37,39,'42,56,597 : I.Lhm giau , x'V l;^ mau de t r o n g dò s6 chat phàt xp b e t a gamma gan t ó l I ; 2»Chpn t h i é t b i , dieni kien do gan ón dinh t r o n g khòang t h ò l gian
t v I d ^ IO glo' ; 3.Thur; hi^n 2 phép do càc t<^c do dén phong x^ , tóng (phong vh
t i e u bàn) x*. t r o n g khỊang t h ị l gian ^f , ^f

; 4.Chpn mau chuài co higu suSt ghi

gan bSng higu s»iat ghi beta-gamma cùa phong vh t i e u bàn . Do hifn

a i a t ghi £ nhy -

5.Tlnh trfc do dén t i e u bàn XQ vh hpat do AQ bfeig càc he thfit : XQ=(x^-Xf ) ;
AQ

= I , 7 - I 0 " ^ . X Q / £ , Bq . Trong dị x^ dub'c t l n h bìing xung t r e n nhdt .
Xét ve phMong dijn oh^«Dng phàp l u j n , bhi tòan diO'e de c^p d* t r © i chi I h mpt

tr^Jbhg ho"p r i e n g cùa b h i tòan »'Tlm hhm phan btf cùa càc h^ vi mo phi cong t l n h » '

mh hien nay chuh co dub'c l ò l g l a i ehinh xàc t r o n g vat I f T h ^ g ke p>0 J . Thjt v^y ,

k^ higu stf phan r a h^t nhan co t r o n g buong do t r o n g càc phép do phong , tóng I h
N - N|. , N^ vh stf phan r a khong dub'c ghi n h ^ cùa nò I h MI . De t h a y , s5 dén
trut3 t i é p X = X^ , X,^ se t h ò a man h^ th^it X = N - NI . Do t h ò l gian do t f

, t^

kéo dhi , siT* t h a y dÓi dieu kien do vh t r o i t!iam s(5 k r t h u j t cùa t})iét b ì se Ih
dàng k4 . f^hu* v^y xàc suat de mpt nhan r a h^t nhan khong dub'c ghi nh^n troiig mot
don v\ t h ò l gian se t h a y dói ngay t r o n g moi phép do . 35 phan r a NI se Ih K^ vi


-6mo phi cong t l n h vh do dò X cung Ih he phi cong t l n h . Chlnh vi v^y cho t ó l tjin
nghy nay l ò l g l a i chlnh xàc cho bhi tịan • 'TÌTI hhm phan btf trfe dp dén t r o n g càc
phép do beta-gamma cÒ hpat dp nhị* • van chii>i dub'c du^ r a .
Theo tóng quan t h i l i e u t i r I96O d&n I9?9 t r o n g càc cong t r l n h
2 5 , 2 7 , 3*+, 5 5 , 3 7 , 3 9 , ' ^ 0 , 4 1 , 4 2 , 5 0 , 5 1 , 6 0 7 , '^^^ vdl bhi tịan t r ^

/Ì9,2I,24,

co 2 ton t ^

.

Dò Ih : I . V i e c chpn lift d ^ g hhm tòan hpc cho càc nhan brf ttfc dp dén gan ddng
f (x) , X = Xf , 3 ^

, XQ ; 2-Viec chpn l;m phuong phàp do gan ddng càc kV vpng

tòan hpc • Xp , XL .
Tren thirt; t é cung da hlnh thhnh 2 xu h^ibng g i a i gm ddng bhi tịan dit»'c xét

ah"* sau :
-Xu hf<)ìig gan ddng Poisson ph'it t a p dtfi v51 mot vhi nhép do cu t h 4 . Trong
càc th6hg ke d^i d i ^ cho xu hGbng nhy / l ^ , ^ ^ , ^"•'^O y

, phan b6 xàc suat cda stf

dén CỊ d ^ g Poisson :
V(X) « D ^ e x p ( - D ) . X !

; X = Xf , X^ , XQ

D r= (X-X)^ = Of , D^ , Do

;

;

'}

Trong dò càc sai phnbng t r u n g blnh ^ ^ ^ J ^ J D Q cung se I h càc dai lub'ng thóhg ke co
lugit do càc t j c g i à tif chpn .
-B^i d i ^ chlnh cho xu hCiong th'')' hni - xu hfibng gan ddng phong cao Ih T h ^ g
ke phong t h a p Bementiev da diib'c dun r?^ t>r nh^irig nam 1967 t r o n g cong t r l n h [2^ ] •
Btfi tubìig fhg dyng chlnh cda th5ng ke Ih mpt nhÒm nhép do bet?»-gamma co boat do
gan g i à t r i 0 , 4 Bq dub'c de c^p t ó l d' nh^ìn md' dau . Tren th^it t é th^hjr ke r^ementiev
da CÒ d^ib'c fjfig dung thi:t: t i e n t ' t j n g d^i rpng rnl d' càc n % c cong hbn thuoc l i e n
xo cu .
Trong t^Óhg ke nhy , hhm phan b ^ \.6e do dén dn di^ib'c t h n v gnn ddn^- b&ig càc
phan btf e h u i i n h u ' t r o n g tr^ibng hdp th6hg ke stf dén phong c-io (Xf > IO ) .
f (x) = / " e x p - ( x - x ) ^ / 2 d x 7 : x / ' ^ X d ^ ' ; x = xf ,x^,x^j

dj^ = ( x - x ) 2 = d f , d t , d o

; df = ^ / t f

; d^;, - \ h ' t

;

;
;


Trong dò càc kV vpiig t ò a n hoc x^. , x^

luh'c '!ành g i à gm

x^* , x^ cùa 2 phép do t r u ' c t i é p t r o n g quv t r l n h
d?i duh r a

3 tieu

ddng bt^ng c à c g i à

trj.

• Doi vói c à c p h é p do n h y ciyig

chuan cy t h e ;
Xf=Xf .tf^ , X ^ r ^ f ^ t ? ^^^ ' Vxp/x^ - t ^ / t f . , -\

A f - X f . / < 5.Vxf,Af" ; / x t , - x t / i
y Xf A f + x t A t

5.Vxt,/tt •

/ U t - X f ) 4 ^5 7c» •

Thong ke Oe.neitlev c6 :not so uU v i p t n h a t djnh so v61 cAc d ^ i d i p i cùn xu
hCibUg g}}n <]ùn^/, P o i s s o n phTiV: tjin

. l:)ò Ih : l . ^ u ' t . i j n l o i

cho Ori^ dyag t h u t : t i e n

;

2 . Qio phép so snnh , phan t l c h tÓng t h e doi v ó i :riot nhỊm phén do phong t h a p dù r c n g
Thufcté canp cho t h a y Thong ke Donentiev dn duh'c cnc nh>i thu'c ri^hipii ò' l i e i xo cu
chan nhjin vh c6 T^i^; d y i ^ thu'c t i e n tuf^n^ doi r p n g r n i ' t j i i
càc t i p n I9I t r e n

nh cbn v i nò la ;TIO t a pnn dun^ cnc nhnn b d t o c dp dé-n phong

cùa n h i e u hp 'io phon^' t h a p dub'c t h ù ' a g h i p m kh/lc nhnu / 2 V
tfch

nTih'c ahy khong c h i do

-Tuv n h i e n

, n e u phnn

cnc ;'in t h i e t ^nn d u i p cùa Thong ke nhy t n t h a v vnn cbn nbuhg càn hbnn t h i p n

n h a t 'Ijnh • l>i : I . V i p c h i p u 'llnh t h ^ n ^ f^i-inp- t o c do dén do c^c qun t r l n h
t r u y è n vh g)ù

nh^n phòng xp ; 2 . V i p c liipu dlnh h i p u (iì\g p h i cpnp t l n h cu^ so dén -

Ttirpt vriy , t r o n g cnc nhép

lo phon^^ t h n p t o c do phnn r n h n t nhnn

t r o n g c à c phép do nhò vh t h ò l g i n n do

Ì6YI

thb^ng g^nng do phnn r n h g t ahnn gny m
XrtXf,X^ CỊ thCi'b{ic ^ 1 0 0
, xf^t

,

co t.rig buong do

. Do vriv t l i a n g p l a n g so dém do hnn chnt

t h o n g k e cùn càc qun t r l n h Inn t r u y e n vh ghi nh^n phòng xn se \h

diing XfCt^f

Inn

dnnp k e so v ó i

. Trong cnc p h è o do phong t h ^ i i so l é n

:bn ò' ehc phép do phong cno X ^ I O

Ho vpy pliép g'r^n

f^^hu'trVihng h^^p phong cao s e Ih t h i é u co' so" .De c h ^ t c h e phép

gan dung t r e i t n can xét h i p u 'ìfnh

s u ' t h n y doi

l i e u k i p n do vhM,roi thnm so ky t h u n t

cùn t f i i é t bj. t.heo t h ò l g i n n iigny t r o n g -noi phép do .
Xjnt phAt t v [[lyc 11 eh nhnn t i c h cnc phuh'ng phnp g i n i g^r\ dung bhi

tònn

' ' T l r n hh-n phnn bo t o c do deti t r o n g '-;Ac nhén do h o n t dp betn-gnrn-nn n h ò ' ' nh^m
chpn l u h rnot I M

g i n i t i p n I9I

cho ùng (\^ng thu'c t i e n

, trc:ng lujin àn dn duh r n

mpt Thong k e phong t h n p bàn thu'c nghi pm . Cnc k é t o ù n chinh cùn ThcJng ke nhv
CÒ t h e tòm t i t
* - .^^ * »

Cfc- W^ J t c ì * -

f* i f ^

—

^'

: I . l ) n dnn x u a t hhn nhnn ho ti^c do dé:ri prin dung Onus c^o Tiot nh.ịrn
• "~ -Uh v>,o xM. V\r, Phnn hc^ n,:,-!^-. f,^.^r

» oo ^o -1^,, v,,An


t h u b nghip;n thnjr cho hhm gnn dung Gnus ; 5. Dn xét fifig dyng hhm bnn thu'c n g h i p m d e
duji r a Cr^c t i e u chunn òni so , ])nnh gin do nhny thié't b j , ' ' L p n i ' ' , ' ' Dpt ' ' cho
x&' 1^ ket qua do theo phubng phnp b^^n thu'c nghipm .
Xét tli' gòc dp ch^t che tuypt doi tònn hpc , npt sc^ phép chCifig minh t r o n g dan
xuat càc ket qùn t r e n Ih eh uh dpt yeu cnu . Tuy nhien , dièu nhy eò t h e dub'c 1^ g l a i
bòi t l n h ^^

dung cùn I b i g i n i bhi tònn ''Tlm hhm phnn bo cùn hp vi mo phi cpng t l n h ' '-

M^t khàc , t r o n g l u ^ nn càc phép chT^ig i i n h t h i eu do chlnh xnc cno nhy cung chi
dpb'c su' dyng nhu' càc l i e n t V nh^Ti mòc noi mpt so khnng djnh tònn 11^ thuyét^ thu'c ngliipm dnng t i n cpy Ih nhubng nhàp Gibs , Th6hg ke Dementiev vh
càc thdng ke khàc d j i di^n cho xu hfibVig gr\n dung Poisson nhfit t.jp dub'c tdng qunn d'
nhan t r e n .Iloh t h e nuh , s u ' t h i eu ch^t che ioni nhy cung Ih mpt hipn tybng chung
cÒ t r o n g nhieu cong t r l n h v^t If

l
mpt chuyei nghhnh v^it l:^' 1^ t h u y é t t h i e u ch^t che nhnt Ih vjit 1;0- thong ke theo
nhu' I M nhjin xét cùn nhh vnt 1^ Lnndnu L. 0. pìOj

,

2.HAM PHA;J 30 f ^ ( x ) VA f^,n(^) •
DIEU KIEi^l AP nUi^G THOIJG KE PHO^G TIMF lìAM TH^Jt; MGHIEM.

•

Hhm phn;i b6' gnn 'Ii'mg Gnus cùn tt^c dp dèii f g ( x ) se dub'c dnn xuat dCibl day buUg
càc suy lu-;in l o g i e tịnn ìf

tV mpt so dieu kìpn àp dyng Thong ke phong t h a p bAn tliut

nghipm vh cnc phép gan lung co co' scV 1^ thuyét , thu'c nghipn dàng t i n ejiy . Càc dieu
kipn àp dyng thong ke ve oliut chat Ih càc dieu ki pn chon t h b l ginn , t h i e t b j , vh
t h ù t y c lh;ii ginu , x&' If innu t r o n g moi quy t r l n h do , Co' yn' thu'c t i e n cùa càc dieu
ki^n nhy chlnh Ih cnc nhép do hont do betn-gaminn 'ihị dut)'c tịng quan ó' phnn Md' dau
vh dub'c phan t l c h t r o n g Thong ke Oenentiev

/23j

•

Tiep t h e o , t n gin t h i e t h^n che xét nhỊm càc phép do phong thnp thịn man
càc dieu k i ^ i do snu :
I.Mau do dub'c Ihm gi.^iu vh xù' If hòn hpc sno cho so chnt nhAt x^ betn-gn-nma
t r o n g dò ^r^A t ó l I vh chu kjr b,Vi phnn m Tl/;^ cùn chat nhnt xp Ih dù l6h . Hipu
suat ghi betn-gnmma phong , t i e u bnn gnn bang hipu sunt g h i t oda mau ciiunn .
2* i)o 6n dj.nh dieu kipn do , t i i i e t b^ du t o t de co t h e gin tìlng t h b l gian


-IOtfjtt

dd lón ano cho :
XfSXf.tf

,. \^xt.t^

> 100 ; V ^ At=V5^ A f

.

/xf-xf/< :).Vf*.xfAf ; /xt-xt/< 5.Vfi.:KtAt »
Vfi.{xfAf+xtAt)7(xt-Xf) <, 25 /i .
Trong dò cnc ky vpng tòan hpc % , x ^ dub'c gin t h i e t t l n h gnn dung bang cnch nho dò vhh^ s<5u-lh mpt h ^ g so

cy t h e *

5.Tieu bàn (mau) chunn dub'c gin t h i e t co hhm piinn bo hipu suat ghi f (&)
gan VÓI hhm tubng Ofig cùn nhaig , t i e u bnn do vh thòn man cnc hp thù'c :
f(£)= /ixp-(£-è)'=^/2dg7 / ^ ^ ^ ^ ; d £ . X / e ^ - ; i

, X=Xf,Xt, .

HAM PHAJJ BO GAM iJUMG G/\U6 giA TOC iX) DE'A f g ( x ) .
Tn Se phnn t l c h r^ng , hhm phnn b6 t o c do dem cùn nhịm nhén do phong thap
dub'c xét CỊ t h e (Jut)'e gan. dung b^ng cnc hhm Gnus ;
fc-(x) i / é x p - ( x - x ) ^ / 2 d 7 / VSd^ ; xaxf,xt^,Xo
d_j^3df,dt,do ; df=u.XfAf

. '^t=i^'^tAt » ^o^^^f+f^

")
']

Ta CÒ tlié t l n h gnn ddng hp so u bang fip thTrc :

Thjit vjiy , dbng càc dieu k i ^ àp dyng thong ke I , 2 vh l^p Ijii càc chOhg minh
tòan hpc da d^ib'c t r l n h bhy chi t i e t t r o n g càc cong t r l n h [?^^?S'J

, t n co t h e gnn

ddng hhm phnn b ^ t o c dp den f ( x ) Ih Gnus nhu'd' hp tliù'c ( l ) vh yji^ dung stf phan
r a hgit nhan eò t r o n g bucng do t r o n g càc phép do phong , tÓng Ih Gaus :
f(rO = /exp-(iJ-N)'^/2N7 / f ^

, MsrJf,Mt .

Tuy nhien , t r o n g ch&hg minh trerì U mól chi Ih mot h^ng so chon trOb'c b&rig
phub^ig phàp thu'c nghipm • r)e t i n h gnn dùng nÒ , tn xét hp tliTj'c :
lrLt^^

, X=af,Xt •

Do f(£,) , r(rO dn Ih Gnus vh t , M Ih c.^c d^i ] uOVig doc i j p thong ke , tn co :

(TIP - t^-. (TTP + £< (N-fj)^ i
r. X. (X.dt/e'^

^l)

iJbng t i e p t h e o dieu kipn X.d^/g^^^l , ket qùn (2) se dufvc 1-^' g i n i .
HAM PHAM BO TPlAMG GIAMG TOG ;)0 ị& WK^ THil'j MGIIIEM fem(^):
^'^«^»K ^h.^hhg nhy , nhén thny y'-^^x dùng T ^ ^ x^ ,

x,^^


-IIt r o n g Th^ng ke i^ementiev,mpt ;ri^t Ih t h i e u co' so' tònn If

, Hon t h e , vipc nhy dn

dan t o l s^i' Inn Ipn giuji bien thong ke vói càc thnm so cùn plinn bo t r o n g cong thfi'c
tlibng minh cùa f ( x ) . M^t khàc , ''Thù t y c d.%ih g i à sai so bàn thu'c nghipm** duh
vho Xf , X|^ l ^ i r a t tigsi l9*i cho Ofig dyng thu'c t i e n vh t ò rn Ih h9'p 1^ do càc phép
do l^p trong ky thujit phong thap Ih khong mong muon .
Vdl myc di eh d^t co' f-.=d' tònn \xuat khong chlnh thCi'c

trong Thong ke fìementiev , chung tn se duh vho xét mpt hhm

phan bo thang glang t o c dp dén b/ln thui^ nghipm fem^^'^ ^^'•^' ^^^ •
fem(2)- Zexp-z^/2d^,f^7 / V<^d^* ; z a ( x - x ) ; xxx^.y^.y^

,

-i

M3)
^ems^emf'^emttdgmo t ^emf^/^-^f A f

, d^^itz ^ x t A t

» de-^o=:de^f tde^nt

J

De thay , hhm ^^^{'^^) khong m-nng thong t i n ve kV vpng tònn hoc 5t . Vi pe chiy
mnt thong t i n nhy dub'c 1^ gl^ii

Ih de t/ich bi gt b i e i th<^g ke z vói thnm s6 cdn

phnn bo Ih x . Hhm fgTi(7.) cỊ co' sd' tịnn \f

Ih hhm phnn ho t o c dp dén gnn dung Gnus

f - ( x ) CÒ djing t^JbVig minh d' hp thfi'c (l),(;;^) , nhufig sni phubVig t r u n g blnh cùa z
Ijii Ih d j i l^ibng thong ke . Bàn chnt vi pc dnh vho xét sni phubhg t r u n g blnh d

I h mpt drii luf^ng thong ke , cung diib'c lnghipm bang phép hipu dlnh hipu (j?ig plii cpng t l n h cùn cnc so dén XrXf,Xt do thny
d6i dieu kipn do vh t r o i tham so ky t h u ^ t cùn t h i é t bj ngny t r o n g khịnng thỊl ginn
mpt phép do .Ve thu'c chat dny Ih phép hipu dlnh gnn dung bnc mpt t h e o c^^c t 6 e do
dén Xf ,x^ . t.>i' so' thu'c t i e n cùn nò Ih sni phubng t r u n g blnh cùn t o c dp dém d'
càc phnn bo Poisson ohfi'c t^ip cung Ih d^i lufing thong ke co lu^it do cAc tf\e gin
t u ' chpn dn d^Vc tÓng qunn d' p}inn t r e n .
Mi vói sni phubng bnn tliu'c nghipn d^^^ t n cÒ t h e ch(jfig minh 2 hp t h ù t sau :

Thpt v^y , t h e o hp thCi'c ( l ) vói xnc sunt 90 ^ tn se co Cr^c bnt dàng thCiv; :
X - 2. Vd"^ < X < X +• ;^. \/d^

yu.xA - 2.^.VT^A vh.do dị co két qùn ('•) .
'i don ginn snnu

.


- 12

/\ljl^t'\fi^t
/-/yd-^Ti/.f/t -/i-\/i+(x-x)/i/.\frTA^ •
;i(/x-x//2x).V^/t i (2.Vp/;^.\^).VpA:=/yt.
vh day cung Ih chùfiii- minh cho hp tliùì?, (5) .
De phnn t l c h itdnh hpn hlnh hoc cùn ^Q^{7,)

, gin tlii gt xét Mxt kgt oda do Ifp

t 6 c do dén nhSng thnn (xj , x , ; , . . . ,X|^) t h e o mot quy t r l n h cy t h è chpn trOb'c . f^inh

g i à gnn dung X vh z^ theo hp thfj'c :

vh t l n h f 3 ^ ( z i )

x= 7 Z ^ i / ^ 5 ,zi=x--x ,
1=1
, f ( z , d T ) , f ( z , d ^ ) , f ( z , d 5 ) theo h^ t h ù t ( 5) vói :
djttjA-xA ; d ^ a / A . x A - ^ - ^ - V ^ A ; d^afA.x+^.^.V^A ;

Do femC^i) ^^ ^'^'1 ^^^ ^'^i ^^'^'^ ^i ^^ ^'^''^'^ ^^^^ ^'^ ^'^^^''"^ ('i),minh hpn hlnh hpc
cùn f

(z) Ih d>Jbng corigdno dong ngnu nhien gan dliWig Gnus f ( z , r i j ) t r o n g dign t l c h

g i o ì h^\

bịi 2 dUblìg Gnus f(7,,d.;) vh f ( z , d 5 ) nh u'ó' ìilnh v? dTibl dny .,

:4inh hpn hlnh hoc cùn f(?Md) , '^=^I>d^»^ 5»^en.

f

f(z,d),

r(z,di)

min/Xg. _ .

f(7^,d^)
r{7.,6.^)

Gnc dinh t r o n g bien phó gnmma phong thnp cung co t h e d/^'c dbng de minh hpn
hlnh hoc cho phy thupc hhm so fem(^') • ^'^0^ ^h

' ^^^

^'^ '^^

^' "^-^^^ ^"^'^^^ '^^^ ^'^^

phy thupc XisXi(J) gi'^h so dén Xi trii kenh thTj'i t r o n g mien kenh cùn dinh vho
hipu so J u i - i , t r o n g dò i Ih kenh t r u n g tnm cùn dinh , co ttio dub'c yrxn dùng G-ÌUS
Trong cnc phép do phong thnp Xi co th Ci'bri e chi co* 100 vh nh*> hon nuh , t r e n thu'c
t é d^ng cnc dlnh tub^ng d^i giong minli hpn hình hpc cùn ^^7.)

cho 6' Mnh t r e n .

dnng dinh l,/|ó MoV cùn phr^-^g K-'tO t u ' n h i V i phi

liifvn


-13bSng d e t e c t o r NaKTl ) t r o a , . S Mnh bu^ag do ga.ma tu'nhi'en tban t h : ^ cO. QuSn
y vipn VI05 / i l /

-

,

Mnb 1,^46 MeV cùo K-W t u ' n h i m trong M1IÌ30 cùa VIP?-

^•MOT dO IJfC niM(; TH'JJ TJEW CU'\ IIAM f ^ ^ ( z ) ^

•

T i n i CHUA'-l ịAI dJ BAM THU'J WGHIE'^.
Dah vho hVB phnn b6 bfln thu'c nghip^ fe.,(z) cù.n t h i n p fdnng t ^ c l o l è n * (',)
t a ^è duh vho xét mot -'Tiéu chu.4n sni so h.ln thub nghi'fm- nhu' snu :

Theo di^u ki'pi do ^ (5' ^vc 2 t r o n g chuhng nhy , tn c6 d^nh gin c;nn t r ' a i ct.o
s a i so tubng doi b,%i thu'c nghipm òg-n "^u' snu :
Se;nf :^ 1'' X ' S^^'Ht ^ I'' ?, '

S c ^ o <; ^^ ^o •

Uun vho hhm phnn bel t 5 c do den gnn ddng Gnus fj,(x) 6' h'p t h f c ( l ) . t n clng
c6 ti'eu chuàn sni s<^ chu/in g w ding nuyen b i g t :

^i

Ipch giun ^ t i è u chufin sni so c6 t h è di^'o dSnh gin bang thnm s3 J, nhu'

snu

«/Sem-5'^/:ì:/^At


IJbng d/inh g i à crin t r e n
b a t dung t h O t

cho s n i so t u b h g d o i bnn thu'c n g h i e n §gj^ t a co cSc

:

^ ^ .^ t ? ^ .< 2 2 ;

^ < 6 ^^ .

DAMH GIA tX) '^IUAY THIET BI PMQHG THAP.
tìp nhjiy t h i é t bj. p h a i g t h n p /'25j
tièu

duh'c dj.nh n g h i n I h lipnt dp b e t a - g a i i m a c u t

Ajj;i^ CÒ t h e do t r o n g kliònng t h b ' i g i n n T=t^+tj^ vh v d l s a i so tub'ng d o i b à n . , t h u t

nghipm

e[,io ^ùn t ^ c do dén t i e u bàn XQ cho trfjb'e

.

Ariiin ^ua hp do Ón dj.nh.
t4-nh n g h i a hp do On d^nh se van cbn I h van d e can t h à o lujui k h l hhm phan bo
t ^ c do dén phong t h a p cbn chuin dub'c t h ^ n g n h a t
do dub'c x é t

. Trong l u ^

f\n

, d^i v ó i nhỊm nhép

, hp do duyc d^nh n ^ h i a I h àn d ; n h neu ky vpng t ò n n hpc xf co t h e dyb'c

dSnh g i à tubVig d ^ i c h l n h xAc b ^ g phubVig phàp do l ^ o t h o n g thlibng .
Trong trlibYìg h^^p nhy , \ i n

^^ dutvc t l n h nhu' snu :

Amin=r-ZJWl+'i.Xf.gi,o.tt//kt|/.I,7.IO-^/2.e..8e^o-H
Trong dò XQ dub'c t l n h b t n g xung t r e n p h ù t vh t - bt.ng p h ù t

.

A-j^v, cùn hp do khong 6n d ^ n h .
Méu do h i f u

.(Bq) •

•

^ong t r o i thnm so ky thujit

cùn t h i é t b^ vh t h a y d ó i d i e u k i p i do

n g a y t r o n g t h o l g i n n mot p h é p do phong co so dem Xf co' 100 , phép dành g i à kV vpng
t ò n n hpc xf b^ng do l ^ o s e c h i I h khong mong muon mh cbn g^p p h n i khò kh^n eò t l n h
nguyen t a c • Trong trbOYig h9'p nhy v i p c àp dyng hhm fg^^Cz) de dành g i à dp nhjiy t h i e t
b4 nhong t h n p t ò r n co uU v i p t

'\nìn
uh d e
tieu

.

^^"^ ^'f' ''*^ khong Ĩn djnlì dub'c t l n h t V d i e u k i ^

clion t:0' so t f / t ^

t6i

drit s a i so t u y p t d o i bàn thu'c nghipm S^mo ^ùn t o c do d é n t i e u h^n XQ CU'C
• Thut hif;n c à c phép tirili doVi g i n n
^in

TIHJ GHUAIJ ' * D A T "

, t n co :

c/*./l+^-fie:no.VT.Xp//..7.I,7.J0-^M^S4^.T

ÌMIO A ' / L Y

vh n ci.p g i à t r i

.

KhT QUA DO.

Xét phy th.upc hh-n s^ Y*'^(X,q j , q ^ , . . . ,q.j^) , t r o n g dò X I h b i é n
I h c à c thnm so . Già t h i é t

, (ih)

, t p p n c^Ip gin

tr].

so vh n];tn.

("^i ,X^ ) dr dub'c b^ng thu'c nghipm

( ' ^ l t ì - ' ^ ( % iH] ^H;^,.. - , q . J ) tfnli dub'c bVng l
,


-15Néu phép do X Ih chlnh x^^c ,, vh th^ng glang s^ dén :^i=(Yi-Y^) t u , ^ thù p h ^
^ bÓ Gaus bàn thu'c nghiem , tham scf U thòa man hp th&'c :
^^H

(^i-^lti).^//4-Yi ;d\}/drM = 0 , 1 = 1 , ^ , . . . , m
i-1
t h i tham s^ nhy se tuan thù phan b ^ U bjic k ;
Pk(") « / f u ' ' / ' ^ - ^ . e x p - ( l / / 2 ) 7 / 2 ^ / 2 . r ( k / 2 )
t r o n g d6

r ( k / 2 ) Ih hhm gnmmn ,

; k=n-m 7 ^ 0 ,

'

Do t l n h chat cùa phmi h6 U , tn c6 cnc ket qùn snu :
Ùsk , IJ(U)=2k ,
t r a i g d6 D(U) Ih sni phubng trung binh cùn U . Nhu' vjy ti'eu chu.'^n • • Djt - - cho phép '
so s&ih kgt qùn 1;?^ thuygt vh thu'c nghipm s i c6 dgng :
Ai-k/

< C.V^k .

trong dò 0 Ih mot htng so Jub'c chon trfto'c ,
i n i lam I p a i mot cùn t i é u chuài •• Or,t - • (Khi t i ^ u chuc4n thòa mKn nhufig If

thuyét

. s a i ) Ih h^ qua cùn vi^c f ^ J Z ) i h ph.^ bo g m .lùng . Trong tr1.^•ng h9'p c6 t h è ho
qua hipu Ofig phi cong t l n h cùa so dén \

, hhm phAn bo chfnh xAc s~e Ih fg(Yi)

vh xdc sunt sni iSra I o n i mot FI c6 t h e dub'c d.^nh gin thS b^ng hg thù'c :

f I < [ ^ A i < 2"/,.
Gin t h i S t xAc sunt sni iSm I p a i hni cùn t i ^ u chu/in (Khi t i é u chu4nkh5ng thòa
mSn nhufig If t h u y é t dùng) Ih hg qùn bàn chat thcfng ke cùa thnm s6 U , t n co dfah
g i à F2 bang t i eh phan t r a b.ìng snu :
F2=I-

S
Pk(U).dU .
k-C/S
K;^ hipu W(U^) Ih x/ic aant d i U ^ U^ , t r o n g dò U^ Ih h^ng s^ chon t r t o ' c t a
CÒ hp thCi'c sau :
V.(U^) - F2/2

;

C=(U^ - k ) / ^ / i ;

:«iu' v^y neu cho trOb'c K2 tn c6 t h i t i , , duh'c U^ vh do dò hSng sS C . B3ng d&bi
t r l n h bhy mot s8 gU lr\

C , U^ , F2 , W(U^) khi k=5 vh ^

,

HAMU : Mot so g i à t r ^ 0,U^ , F 2 , W ( U K ) khi k=? vh 20-


•16-

u^

K

K2

3

0,W

0,20

'i,5'i2

0,67

3

0,10

0,05

7,f*I5

1,79

5

0,02

0,01

II,3'i5

5,W

20

0,',0

0,02

25,0^;^

0,?/^

20

0,10

0,05

31,'ilO

1,^0

20

0,02

0,01

37,566

2,7?

w(U^)=F2/2

TIEU CHUAr^ "LOAI*- Pili THOrJG KE.
Ta se xét thù t y c ki èri t r n t h i e t b^ phong t h a p vh vi pc tlm kién ngucn phòng
x^ btng l 9 a i t h i e t b^ nhy / Ì 2 / . Già t h i é t xj ^ x^ Ih 2 t o c do dén phong trong c^rc
khòang tlibi gian b^ng nhau t nhung trii 2 t h b l diem khàc nhnu .
TV càc g i à t h i é t

#

: l.hhm ì:^hnn b ^ t o c do dén pliorìg f (xf ) co d.;ing Poisson hoac

Gaus VÓI sai phubVig trung blnh -ifr^xf/t

; 2»Xf;r*xj , t i e u chum «'Phàt h i ^ nguon "

liay ' ' L o a i ' ' phi thdng ke dutvc xàc djnh b^ng bat dtJ\g th&t f^y
/x^-xj/

^ . V ^

:

.

Trong càc phép do phong t h a p , càc G6 ién Xaxj.t , x i.t co thù' b j c 100 . Hvpu
sc5 (x ,-xj) Ih két qua dòng gòp cùn : I . T h ^ g glnng t h d ì g ke t ^ c do dén phong ; 2*
Nguon phòng xji l^i cU^Vig do nhò ; 3.Thav dèi dieu kipn do , t r o i tham s^ kv thujit
t h i é t b j do ò' pliép do thù' 2 ^o v6'ì phép do thCi'nhat . Già t r j . ( x ^ x j ) cung th\ibVig
CÒ thfi'b^c nhị so vói xj-,x^ . Traig tr^JịUg h^-p nhy , t i e u chu.4n • • T o a i " t r ^

se

eò càc nhuO'c diem Ih : J.Phèp gnn ^)mg x^-z^i t ò rn khò chap niu^ ; 2 - ^ " " b a t
blnh d^ng*' cùn x-, so vói x^ ó' ve phni bnt d^ng tlifj'c t^e^

(co xj nhi/ig khong co x^)

cung t ò r a khong hg'p 1;^ . Trong fl:h6ng ke phong thnp bàn t h u t , nghipm nhufig nhiib'c
diém t r e n co t h e lutì'c khac phyc .


X^\

in

V^ LA/Ao

17Ta se g i à t h i e t r^ng :
Xf=xj . x^rx^ ;

f i ( z f )=f em^^'f ) ' ^2^^^ )=f em^^t ) •

Trong dị fem(^^f) » ^em^^t) '^.^'c xàc d^nh n h u ' d h^ thù'c (5) Do t ^ s^ x t / x f chu^ d^ib'c xàc djnh t r o n g càc phép do diib'c xét , nói chung
TQ^CZQ)

se khcng dùng elio hhm phan b ^ thang glang t£^e do dén t i e u bàn Zos(x2-X];)-

( x ^ x i ) t r o n g trlibng h9'p nhy , Tuy nhien , tn co t h e gi?i t h i e t xj , Xp Ih dpc i j p
thAig ke vh t l n h f ^ ( Z Q ) nhu* snu
f^(2o) = C.

f^(Zo+Zf).fl(Zf) dzx.

5

;

d«=j*.Xj/t

-5.Vdp
C= I /

5|,^o
\
f,(zo).dZo

;

-5.\/d;

do = u . ( x i + X 2 ) / t .

r

CÒ t h e chGfig minh rìlng :
zo :i do
Duh vho càc hp thfiv: cho f 7(zo) , do 6' t r e n vh d^t dieu kipn ' ' L o a i ' ' khi t ^ c
do dén t i e u bàn X Q = ( X ^ X X ) dù lĨh so vói thìlng glang th^ng ke cùa chlnh nò , t a c6
t i e u chuài ' ' L o a i ' * bàn thu'c nghipn nhu' sau :
/ x ^ - x j / ^ g . \ L . (xj+X2)/t' .

m

Trong d9 g Ih mot htng s6 d ^ ' c chon trTjO'c .
Xàc suat sai lam l o a i mot FI cùa t i e u chunn t r e n (Khi t i e u chu.^n d^t-nbuf}^
khong CÒ nguon l^i)

Ih hp qua chù yéu cùa su' gan dùng càc hhm phan h6 f j(zj») ,

fpCz^) b ^ g càc hhm bàn thu'c nghi pm fen(^f^

> ^em^^t^ • '^° ^^"^ ^^ ^^ ^^^ d^'c d.^nh

g i à t h o nhu' sau :
FI < M/x^t < 2 % .
Xàr Suat sai lam Loai hai F2 cùa t i e u chuài (Khi t i e u chuàn khong' d^it nhuTig
eò nguon) Ih hp qua bàn chat thÒhg ke cùa t o c do dén t i e u bàn XQ . Ta eò t h e t l n h
F2 b ^ g t l c h phan t r a bang nhu' sau :
F2(g) « 2 .

ị

f:^(zo).dZo

0* bang dùbl Ih mot s^ g i à t r ^ F2(g) dub'c t l n h

/35y :

BANG : Mot so gfa t r | so cùa t l c h phan F2(g)

-If^
\ '

1,0

g

F2(g)

0,159

1,2

1,^1

1,6

2,0

2,-5

5.0

^+,0

0,115

0,0^1

0,055

0,025

0,006

0,001

0,00005

Il

—

• .

I

I

.

—

.

.

—

I

l

1

/j.KlEM TRA THlJt: NGHIEM GAG HAM PHAM 130 f^(x) , fe-n(z)'
BAI TOAM KIEM TRA.
Hai ket qua chlnh cùa Thc^ng ke phong t h a p bàn thufc nghipm Ih : I.Hhm phan
b6 gan dùng Gaus fp.(x) cùa t ^ c do dén ; 2-ll>i.'n phan bo bàn thut; nghi pn f^^(z) cùa
thang glang thong ke toc dp dem . l>iy khong chi don thuan Ih hp qua cùa càc suy
lu$in l o g i e ve phiJbYig ólpn tòan If tV càc dieu k i ^ àj^ dyng thong ke mh cbn Ih két
qua

cùa mot s6 già t h i e t gan dùng . Dò Ih : I . f (t') Ih Gaus dù nhcn de f (x) cung

Ih Gnus ; 2. Vj pc da^ vho xét ^Q-^ÌT.)

thny cho fp(x) do khị khan ve do kV vpng tòan

hpc X # M^Lc db co' so' thu'c t i e n cùa càc dieu k i ^ àp f^^g

da ditfyc tong quan t h i lij^u

dàm bào , vipc kiem t r a thu'c nghipm d^i vói f g ( x ) , ^ =^{'z) van Ih can t h i é t . Trong
l u ^ àn , bhi tòan kiern t r a se chi h^n che ó' càc myc t i e u :
-Thu t h ^ p s6 ìipu

ve t ^ c do dén phong t r e n H^ do beta-gnmma phong thnp HBG-2 .

-Kien t r a phan bi5 f „ ( x ) theo t i e u chudn ' ' i)jit • ' d6i vói càc t ^ c do dén phong
t h u t h ^ p duo'c .
-Khào sàt do t h j cùa 'i phy t h p c hhm s^ f{z,6z)
hp thù'c : I.d^-djijiA^XfAT
d

rM^Xf/tf

5 2 . d 7 ^ - d ^ d j - 2 . ^ . Vd^ / t f

vói óz dub'c xàc djnh bòi cflc
; %d7^-d5zdi+2./^. Vdf A f

; 'ud^

, t r o n g dò t ^ Ih t h b l gian do phong dub'c chpn bang nhnu t r o n g càc lo

thu t h ^ p s^ l i p u .
^

LIEU VE TOG iX) OEM PHONG TRg^I HE UO HBG-2.
Hp do HI3G-2 da dub'c t h i é t ké che trio t r o n g lurm àn , trii T<^ bp mon v^t

li'

hjit nhan t h u t nghipn trbbVig d j i hpc tdng hg'p lìh noi , t r o n g khịang t h M gian t^r lo?,o
t ó l 199.2 • Myc dlch chlnh cùa cong vipc Ih : I.Nghien cùu phan b^ t ^ c do dén phc)nr


^5t h a p ; 2.Xay diifig t h i g t b ; de do hpat do betn do I-90 co t r o n g t i e u bàn Se-^O

kiem XJ moi trìibVig phàt rn vh do betn do P-3^ co t r o n g t i e u bàn d,^h dau Nong-Snh
hpc phàt r a . Dny Ih càc fjfig dyng thu'c t i e n hign dnng co nhu cau t j i T6 bp mon •
Thiét b j hpat dong theo nguyen 1^ dbng 2 d e t e c t o r p l a s t i c nhap nhày g i ^ g nhau
dub'c che chan t h y dong dàm bào b&ig 2 buong do b e t a chuyen dyng vh càc khoanh chi
hlnh t r y day 5 Gm , két h^^p vói I bp Ipc betn , I m^^ich dc^i t r b n g Phùt t j p , k kenh
B6 dén t r o n g dò co J k ^ h t i é i I b i . Uié do phong thà'p t r e n HiìG-2 co dub'c Ih nhb'
phép cat ngubhg nàng lubhg do cùa moi d e t e c t o r (E^etn^*^»^ ^eV) vh t i n h chlnh eàe
ngubhg de d^t càc t o c do dém phong cùa 2 d e t e c t o r gan bang nhnu t r o n g moi phép do •
T r ^ t h u t t é phub'ng phàp 2 d e t e c t o r p l a s t i c nhnp nhày g i ^ g nlmu cung da dyb'c àp
dyng 6' mpt hp do beta phoig t h a p do Anbnni che trio v>io nhufig nam 19^0 . Thiét b i
nhy hifn dang dub'c su' dyng co hipu qua t^ii Trung tam an tban phòng XQ. , Vipn khoa
hpc vh ky thu{it h^t nhan , Vipn nàng l^ibìig nguyei t u ' q u o e g i à Vipt najn .
}\p do beta-gaiiima phong thap da dub'c mo t à chi t i é t t r o n g càc cong t r l n h / l 2 ,
6 1 / .0' bang dùbl Ih két qua 22x20 min phép do t o c do dén phong cùa I d e t e c t o r

tr^

t h i é t b j nhy . Hipu suat ghi b e t a tìa' t i e u bnn churan djng dong xu do Balnn- che trio
do dub'c trong che do phong thap nhy Ih

t r25 % <

BANG-I : Két qua 22x20 min phép do t o c do dén phong t r e n Hp do HBG-2>
1

t Thù' tu' i

^fÌ9^.Ml^

i

Xf jL, XgJ:nin

1

7,9^

12

2

3

7,6.^ 6,95

15

7,15 7,/i8

'1

5

"••41

6

7

g

9

B,06

7,15

7,05

5,95

7,12 7,5^

IO

II

7,50

S,20

I'*

15

16

17

IB

19

20

21

7,70

7,1 A

7,2^

7, fio

7,25

7,12

7, '>6

7,59 7,50

22

>

—

—

•

—

•


21

Bang 2 t r l n h bhy mpt so g i à t r ] t l n h tòan t\c càc s6 l i p u & bang I can cho
càc phép dành g i à t i é p theo .
BANG 2 : Càc g i à t r j xf ,|Vi,d];,dp,d3 , t f .
—^

22
XfC ?
Xfi/22
i=I
7 , ^ Xg/min
1 —

tf,min

/^=i+t^

20

1,25 •'

d ^ d j - 2 K V d J A / •d^=dit2*A/dJ'/t/

djcU.XfAf

0,/46Xg/min?

0,37 Xg/min^

0,55 W^in^

•

KIEM TUA PHAN BO GAN EUNG GAU6 CUA TOC IX) f)EM PH0•^IG f ^ ( x f ) .
rie kiem t r a phan b ^ gan (Xung Gnus cùn t o c dp dén f„(xf ) , tn se su" dyng tiei»
ehuan ' • f)rit • ' cho pliép so sành ket qùn 1;0' thuyét vh thu'c nghipm ó' phnn ^ trong
chubhg nhy i
/U-K/ $ G.V2K
Gin t h i é t t o c do dén \f

thuyét ih h>jig so x i t f i - Xf , t a co dành g i à tham

3(^ U dc^i VÓI 22x20 min két qùn do t o c do dén phong & bnng I nhu' snu :
22
" _
U =: ^
(xfi-Xf ) V ( u . X f A f ) ' ^ , ^ 9 .
He thay , gla t r 4 1^ thuyét xiif^

^Itfi = ^f = Z I "^2'^!
i=l

phy thupc vho 2 tliam s6 qT,q^ :

; ^1=-"^ y "^-2^ ^l'^'^~ »

tro:ig dò q^ co f nghla Ih xàc suat do Xp nhjin g i à t r ^ Xf^ \.v<-yng me do dub'c xét .
Nhu' v^y b^c tu' do k cùa tham s^ U se l^ :
k = 22 - 2 ir 20 .
Glipn trùfyc xàc sun't sni lam I p a i hai (Khi t i e u chuan khong d j t nhufig 1;^ thuyét
dùng) V2 - 0 , 1 vh dhng két qua tfnh G khi K-20 , F2-0,I
t a CÒ bat dang tliù'c sau

da dub'c t r l n h bhy ó' t r ^

:

IW-yJ = / 9 . ^ 9 - 2 0 / = J 0 , I I < G.\^27?= I , ? 0 . \ / 2 r 2 5 = 1 1 , 3 ^ .
TV dành g l a t r e n

, cò t h e két ]u^;in hhm phan b<5 g ^ dùng Gaus cùa ttfc do don

f (x) da mo t à djit yeu cau doi vói càc toc do ^^
nghipm -

phong cùa Hp do llBG-2 dub'c thù'


^2.
MINH HOA HINH HOC GUA ffì^(zf) TREN HE iX) HBG-2#

TV két qua t l n h

, dj , do , d? (3' bang 2 , t a cò két qua t l n h

f;(zf,d5,) VÓI

^ - ^ I » ^ 2 ' ^ 3 dub'c t r l n h bhy ó' bang ^ dùbl day .

BANG 5 : Mot s5 gin t r j . cùa càc hhm s<5 f(zf jd;^) , d^=dj,d^,d3
(
i

z ^ , JCg/min.

f (zj ,dj),min/Xg

f(zi,d2),min/Ag.

f (2i>cl-5),min/Xg.

1

0,0

0,^9

0,66

0,5^

2

0,1

0.5^

0,65

0,55

3

0,2

0,57

0,6^

0,52

'.

0,^

0,5')

0,5.^

0,50

5

0,'.

0,/i9

0,52

0,/.6

6

0,5

0,/i^,

0,/|/i

0,/i2

7

0,6

0,^,0

OM

0,59

B

0,7

0,^)7

0,5'-

0,5'4

O

0,c^

0,50

0,2^

0,50

IO

0,9

0,25

0,22

0,26

II

1,0

0,21

0,17

0,22

12

1,1

0,16

0,15

0,1^

1")

1,2

0,12

0,09

0,16

Ih

I,^

0,09

0,07

0,12

15

I,^

0,07

0,05

0,09

16

1,5

0,05

0,05

0,07

.

.

__

Cung t v càc g l a t r j Xf^ ó' bàjig I , tn cò két qùn t l n h : z^ja/p^-x,- ;
^e^ifi^/^-^fiAf

5 ^emf(^^fi)=/^xP-^F:/2.d^^p. 7 / ì / 2 T l f T ^ doi vói 17 g l a t r j Zf.

khàc nhau dub'c l i p t ke ó' bang h dùbl day .

-


•25-

^

BANG h

17 gLa t r i

^^ cùa f p - ( z f ) . t r m

(h

i

.£01

Hp do HBG-2.

i

Xfi . Xg/min

Zfi , Xg/min

'^iS^^^^^ ^emf(^fi)»°>^"/^

I

6,95

-0,'t5

0,^5

0,/4^

2

7,0^

-0,55

0,/)5

0,55

5

7,12

-0,26

0,/t5

0.55

h

7,15

'0,2^

0,/i5

0,56

5

7,25

-0,15

0,/.5

0,5^

6

7,2^

-0,10

0,^6

0.5?

7

7,30

-0,0?

0,/.6

0,5?

?

7,3^

-0,02

0,/|6

0,59

^9

7,lB

0,10

0./t6

0,57

IO

7,50

0,12

0,^i7

0,57

II

7,59

0,21

0,/|.7

0,55

12

7,6£^

0,50

0,/4?

0,55

15

7,70

0,52

0,/i?

0,52

Ih

7,B0

0,/.2

C>/i9

0./)7

15

7,95

0.57

0,50

0,59

16

f^,06

0,6?

0,50

0,56

17

&,2P

0,?2

0,51

0,29
1

T^i'két qua ó' càc bnng 5,^
r ( z f , d 7 ) , d^sdj,d^,d3

,

-

•

•

1 •

'

^

tn cÒ minh hpa hlnh hoc cùn 5 dbbng cong t r n n

vh càc g l a t r j t h u t nghipm cùa

t r e n cbng ihpt hp tpa dp dub'c t r l n h bhy ó' hlnh dùt^l .

fem(^fi) ^"i

^emfi=f^*^iAf

2/1-

CAC HAM 33 f (zf ,dT ) ,f (zf ,d2) ,f (zf ,d5) VA GAG GIA TRI fgn(Zfi)

'

f(zf,d2)

, min/Xg .
•.—• — . T ( z f j d j )

•

f(zf,d2)
f(zf,d3)

I

fem(zfi)

1-2

Z^j(S/min.'