CÁC lý THUYẾT dạy học HIỆN đại TRONG GIÁO dục TOÁN học ỨNG DỤNG TRONG dạy học PHỔ THÔNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

TÀI LIỆU

CÁC LÝ THUYẾT DẠY HỌC HIỆN ĐẠI TRONG GIÁO
DỤC TOÁN HỌC - ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC
PHỔ THÔNG

Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS. NGUYỄN PHÚ LỘC
Người thực hiện

CẦN THƠ, NĂM 2015


MỤC LỤC
: CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ........................................1
: NHỮNG VẤN ĐỀ TRỌNG TÂM VỀ LÝ LUẬN DẠY HỌC..............................26
: LÝ THUYẾT DẠY HỌC KIẾN TẠO....................................................................50
: LÝ THUYẾT HỌC QUA TRẢI NGHIỆM............................................................64
: LÝ THUYẾT TOÁN HỌC THỰC TẾ...................................................................85
: LÝ THUYẾT XỬ LÝ THÔNG TIN.....................................................................101
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................131

i


: CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ
(PISA)
1.1 TỔNG QUAN VỀ PISA

1.1.1 PISA là gì?
PISAlà viết tắt của “TheProgramme for International Student Assessment Chương trình đánh giá học sinh quốc tế”do Hiệp hội các nước phát triển(OECD) khởi
xướng và chỉ đạo, nhằm tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính hiệu quả – chất lượng của
hệ thống giáo dục của mỗi nước tham gia, qua đó rút ra các bài học về chính sách đối
với giáo dục phổ thơng.
PISA được thực hiện theo chu kì 3 năm mợt lần. Đối tượng đánh giá là học sinh
trong độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia.
PISA hướng vào các trọng tâm về chính sách, được thiết kế và áp dụng các phương
pháp khoa học cần thiết để giúp chính phủ các nước tham gia rút ra các bài học về
chính sách đối với giáo dục phổ thông.
Ý tưởng bắt đầu từ năm 1997 nhưng cuộc điều tra đầu tiên được tiến hành vào
năm 2000, phải mất 3 năm để xây dựng và thống nhất các tiêu chí và cách thức điều
tra. Và kể từ đó đến nay đã có 5 cuộc điều tra, lần cuối vào năm 2012. Cứ phải sau một
năm kể từ ngày điều tra, vào lúc 10 giờ sáng giờ Paris ngày 04 tháng 12, kết quả điều
tra sẽ được cơng bố trên tồn thế giới.
1.1.2 Mục đích của chương trình PISA.
Xem xét đánh giá các mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc hiểu, Làm
Toán, Khoa học và Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ở lứa tuổi 15.
Nghiên cứu ảnh hưởng của các chính sách đến kết quả học tập của học sinh.
Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy – học tập có ảnh hưởng đến kết
quả học tập của học sinh.

1


1.1.3 Đặc điểm của chương trình PISA.
Quy mô của PISA là rất lớn và có tính tồn cầu. Qua 5 c̣c khảo sát đánh giá,
ngồi các nước tḥc khối OECD cịn có rất nhiều quốc gia là đối tác của khối OECD
đăng ký tham gia. Trong lần đánh giá thứ năm (2012) đã có gần 70 quốc gia tham gia.
PISA được thực hiện đều đặn theo chu kì (3 năm mợt lần) tạo điều kiện cho các

quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc phấn đấu đạt được
các mục tiêu giáo dục cơ bản.
Cho tới nay PISA là cuộc khảo sát giáo dục duy nhất chỉ chuyên đánh giá về
năng lực phổ thông của học sinh ở độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu
hết các quốc gia.
Tính đợc đáo của PISA cũng thể hiện ở những vấn đề được xem xét và đánh
giá:
+

Chính sách cơng (public policy).

+

Hiểu biết phổ thông (literacy).

+

Học tập suốt đời (lifelong learning).

1.1.4 Những năng lực được đánh giá trong chương trình PISA.
Là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu chuẩn bị cho cuộc sống ở một xã hội
hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
+

Năng lực toán học (mathematic literacy)

+

Năng lực đọc hiểu (reading literacy)

+

Năng lực khoa học (science literacy)

+

Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)

1.1.4.1 Năng lực toán học (mathematic literacy)
Năng lực toán học là năng lực nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức tốn học
trong c̣c sống; là khả năng lập luận và giải toán; khả năng học và vận dụng kiến thức
toán nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt.

2


Năng lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với
những thách thức của đời sống hiện tại và tương lai.
Năng lực phân tích, lập luận và trao đổi thông tin một cách hiệu quả thơng qua
việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề tốn học trong các tình huống và hồn
cảnh khác nhau.
Năng lực tốn học được thể hiện ở 3 nhóm (cấp đợ):
+

Nhóm 1: Tái hiện (lặp lại).

+

Nhóm 2: Kết nối và tích hợp.

+

Nhóm 3: Tư duy tốn học; khái qt hóa và nắm được những tri thức tốn
học ẩn dấu bên trong các tình huống và các sự kiện.

Các bối cảnh, tình huống để áp dụng tốn học có thể liên quan tới những vấn đề
của cuộc sống cá nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của toàn cầu
1.1.4.2 Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
Năng lực đọc hiểu là hiểu, sử dụng, phản ánh và liên kết vào các văn bản viết,
nhằm đạt được các mục tiêu cá nhân, phát triển kiến thức và tiềm năng cá nhân, và
tham gia vào xã hội.
Năng lực đọc hiểu được xác định trên ba phương diện:
Thu thập thơng tin.
Phân tích, lí giải văn bản.
Phản hồi và đánh giá.
1.1.4.3 Năng lực khoa học (science literacy)
Nhận biết các vấn đề khoa học: đòi hỏi học sinh nhận biết các vấn đề mà có thể
được khám phá mợt cách khoa học, nhận ra những nét đặc trưng chủ yếu của việc
nghiên cứu khoa học;
Giải thích hiện tượng một cách khoa học: học sinh có thể áp dụng kiến thức
khoa học vào tình huống đã cho, mơ tả, giải thích hiện tượng mợt cách khoa học và dự
đoán sự thay đổi;
Sử dụng các chứng cứ khoa học, lí giải các chứng cứ để rút ra kết luận.
3


1.1.4.4 Kĩ năng giải quyết vấn đề(problem solving)
Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và
giải quyết các vấn đề thực tế. Thơng qua những tình huống rèn lụn trí óc, u cầu

học sinh phải biết vận dụng, phối hợp các năng lực đọc hiểu, làm toán và khoa học để
đưa ra các giải pháp thực hiện.
Hiện mới thực hiện 1 lần duy nhất vào năm 2003
1.1.5 Hình thức đề và các dạng câu hỏi.
Số lượng các câu hỏi của mợt kì đánh giá của PISA tương đương với tổng thời
lượng làm bài trong khoảng 07 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành các đề thi khác
nhau. Thời gian làm của mỗi đề là 2 giờ.
Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ các bài tập. Cấu trúc mỗi bài bao gồm
hai phần: phần mợt nêu nợi dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn bản,
bảng, biểu đồ, …), phần hai là các câu hỏi.
1.1.6 Các quốc gia tham gia Chương trình PISA.
+ Năm 2000 có 43 nước tham gia.
+ Năm 2003 có 41 nước tham gia.
+ Năm 2006 có 57 nước tham gia.
+ Năm 2009 có 62 nước tham gia.
+ Năm 2012 có 70 nước tham gia.
Phần lớn các nước tham gia PISA đều là các nước đã và đang có thu nhập cao
hoặc trung bình cao. Chỉ có Indonesia có GDP bình qn đầu người ở mức ~1900
USD, Tunisia 3700 USD, Jordan 2700 USD.
1.1.7 Các nội dung đánh giá của PISA qua các kỳ.
Năm 2000
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học

Năm 2003
Năm 2006 Năm 2009
Đọc hiểu
Đọc hiểu
Đọc hiểu

Toán học
Toán học
Toán học
Khoa học
Khoa học
Khoa học
Giải
quyết
vấn đề

Năm 2012
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học

Năm 2015
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học

Ghi chú: Phần được gạch chân là nội dung trọng tâm trongmỗi kỳ đánh giá
4


1.1.8 Khảo sát của PISA.
PISA được thực hiện theo chu kì 3 năm/lần.
Đối tượng đánh giá là học sinh trung học trong độ tuổi 15.
Việc đánh giá được thực hiện ở 03 lĩnh vực kiến thức chính là đọc hiểu, toán
học và khoa học; đồng thời học sinh và nhà trường sẽ trả lời 01 phiếu hỏi về điều kiện,
hoàn cảnh.

Mỗi kì đánh giá sẽ có mợt lĩnh vực kiến thức được lựa chọn để đánh giá sâu
hơn.
Trong mỗi chu kỳ đánh giá, mỗi quốc gia có khoảng từ 4.500 đến 50.000 học
sinh được chọn để tham gia đánh giá theo cách chọn mẫu ngẫu nhiên.
Việc lấy mẫu được tiến hành theo phương pháp phân tầng 2 cấp (chọn trường ở
cấp quốc gia và chọn học sinh ở cấp trường) dựa trên các bằng chứng chính xác về
tuổi và nơi đang học. Điều này đòi hỏi các quốc gia tham gia PISA phải có mợt hệ
thống dữ liệu chính xác và đầy đủ về học sinh và nhà trường của mình.
1.1.9 Phương pháp luận cơ bản đánh giá học sinh.
Cơng cụ đánh giá học sinh (đề thi)
Bảng hỏi học sinh
Bảng hỏi trường học
Bảng hỏi phụ huynh
Khơng có bảng hỏi cho giáo viên
+

Học sinh được lựa chọn từ nhiều lớp học

+

Trọng tâm đánh giá không giới hạn ở các môn học đuợc dạy ở trường

Hiện nay, mỗi kỳ PISA được tiến hành theo 2 đợt,
+

Đợt 1: PISA chính thức dành cho các nước thành viên OECD.

+

Đợt 2 (thông thường sau 1 năm): PISA bổ sung (PISA Plus hay PISA+)

dành cho các nước không phải là thành viên OECD.

Đối tượng đánh giá:
5


+

Học sinh độ tuổi 15

+

Học sinh thuộc nhiều lớp học và năm học khác nhau

Kích cỡ mẫu đánh giá: tối thiểu 5.250 học sinh
+

150 trường, mỗi trường lấy 35 học sinh (mẫu PISA cho phép từ 20 đến 40
HS/trường).

+

Nếu muốn đánh giá theo tỉnh, cần tối thiểu 50 trường/tỉnh.

Hình thức thi viết, thời lượng 2 tiếng, đề thi quay vòng
+

13 cuốn đề. Năm 2009, mỗi cuốn đề khoảng 60 câu hỏi.

+

Kiểm tra 3 lĩnh vực (2 lĩnh vực phụ và 1 lĩnh vực chính). Năm 2012 lĩnh
vực chính là Tốn.

+

Tổng số có khoảng hơn 200 câu hỏi/ 1 bợ đề thi

+

Sau khi kết thúc bài kiểm tra, học sinh được yêu cầu trả lời một bảng hỏi
điều tra

1.1.10 Các giai đoạn hoạt động chính của Chương trình PISA
Xây dựng đề thi
Dịch các bộ công cụ khảo sát PISA
Tuyển đội ngũ biên dịch
Kế hoạch biên dịch các tài liệu
Tuyển cán bộ coi thi
Các buổi thi dự phịng
Tuyển cán bợ giám sát chất lượng
An toàn cho đề thi
Tập huấn chấm thi
Nhập dữ liệu
Làm sạch dữ liệu

6


1.1.11 Cơ cấu tổ chức

1.2 PISA VIỆT NAM
1.2.1 Mục đích Việt Nam tham gia PISA: có 4 mục đích
Bước tích cực của hội nhập quốc tế về giáo dục.
So sánh “mặt bằng”giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế.
OECD đưa ra kết quả phân tích và đánh giá về chính sách giáo dục quốc gia và
đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các quốc gia.
Góp phần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: học tập quốc tế về
đánh giá chất lượng giáo dục,nhất là đổi mới về kĩ thuật và phương pháp đánh giá, đưa
ra cách tiếp cận mới về dạy – học, thi và đánh giá.
1.2.2 Thực trạng Việt Nam tham gia PISA 2012:
1.2.2.1 So với các nướctham gia PISA 2012.
VN xếp thứ 69/70 về GDP bình quân đầu người
VN xếp thứ70/70 về chỉ số HDI (chỉ số so sánh, định lượng về mức thu nhập, tỷ
lệ biết chữ, tuổi thọ và một số nhân tố khác của các quốc gia trên thế giới)

7


1.2.2.2 Khó khăn thách thức khi tổ chức PISA lần đầu tiên chu kỳ 2012 tại
Việt Nam: có 6 khó khăn.
(1)

Lần đầu tiên Việt Nam tham gia một kỳ thi mang tính quốc tế lại yêu cầu

kỹ thuật cao và nghiêm ngặt như PISA, Việt Nam vẫn còn thiếu kinh nghiệm tổ chức
và dù đã có mợt số chun gia nhưng lực lượng chuyên gia chuyên nghiệp vẫn còn
mỏng.
(2)

Các tài liệu tham khảo bằng tiếng Việt rất ít, chủ yếu bằng tiếng nước

ngồi, là khó khăn khơng nhỏ cho việc tìm hiểu và tiếp cận với PISA lần này.
(3)

Việt Nam chưa xây dựng được dữ liệu đầy đủ về các trường có học sinh ở

đợ tuổi 15, trong khi đó, Việt Nam có rất nhiều loại hình trường, nhiều tổ chức quản lý,
do đó rất khó khăn trong cơng việc chọn mẫu.
(4)

Công tác dịch thuật theo yêu cầu của PISA là một vấn đề thách thức đối

với đội ngũ dịch thuật của Việt Nam.
(5)

Giáo viên và học sinh chưa từng được làm quen với các dạng đề thi của

(6)

Kết quả mỗi đợt đánh giá của PISA sẽ được công khai trên thế giới nên

PISA.

mang tính nhạy cảm. Nhiều nước đã khơng tham gia PISA vì khơng muốn bợc lợ sự
yếu kém về kết quả làm bài của học sinh và thứ hạng thấp trong bảng xếp hạng. Việc
sẵn sàng vượt qua những e ngại trên đã là thách thức đối với Việt Nam.
1.2.3 Lộ trình thực hiện
Ngày 22/10/2009 Phó thủ tướng, Bợ trưởng Nguyễn Thiện Nhân có thư gửi ơng
Angel Gurria, Tổng Thư ký OECD đề nghị chấp nhận Việt Nam tham gia PISA 2012.

Ngày 11/11/2009: OECD có thư chính thức gửi Phó thủ tướng, Bợ trưởng
Nguyễn Thiện Nhân về việc đồng ý đề Việt Nam tham gia PISA.
Tháng 3/2010: Đồn Việt Nam gồm 03 người tham dự hợi nghị Giám đốc quốc
gia đầu tiên chu kỳ 2012 tại Hồng Kong.
Tháng 4/2011: Bộ GD ĐT thành lập Trung tâm Đánh giá chất lượng giáo
dụctḥc Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục và chính thức giao nhiệm vụ
PISA về Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục.

8


Ngoài ra, theo Tiến sĩ Bà Lê Thị Mỹ Hà, Giám đốc văn phịng PISA Việt
Nam:Chi phí tham gia PISA 2012, Việt Nam phải đóng là 160.000 euro cho mỗi chu
kỳ tham gia để chi trả cho tồn bợ kĩ thuật mà OECD cung cấp. Còn lại là các chi phí
khác Việt Nam tự lo.
1.2.4 Các hoạt động chính của PISA 2012:
Năm 2010: Đánh giá các câu hỏi thi PISA 2012 và thực hiện các công việc liên
quan đến chọn mẫu; tập huấn kĩ thuật.
Năm 2011: Khảo sát thử nghiệm trên mẫu 40 trường thuộc 9 tỉnh x 35
HS/trường.
Năm 2012: Khảo sát chính thức trên mẫu là 5670 hs của 162 trường thuộc 59
tỉnh, thành phố. 4 tỉnh không tham gia khảo sát PISA 2012: Điện Biên, Lai Châu, Bắc
Cạn, Cần Thơ.
1.2.5 Quy trình chấm bài thi PISA tại Việt Nam.
Ở Việt Nam năm 2012 có 13 bợ đề thi, mỗi lớp thi chỉ lặp lại 2 em có đề thi
giống nhau. Các em ngồi vị trí thi mà OECD quy định để đảm bảo khách quan nhất và
học sinh khơng thể trao đổi bài với nhau vì đề thi của mỗi học sinh đều khác nhau.
Số lượng bài thi và câu hỏi toán học: 56 bài thi, 110 câu hỏi thi; khoa học: 18
bài thi, 53 câu hỏi; đọc hiểu: 13 bài thi, 43 câu hỏi. Sau khi hoàn thành bài text, học
sinh được yêu cầu trả lời một bảng hỏi điều tra.

Giáo viên Việt Nam trải qua kỳ chấm nghiêm ngặt. PISA quy định về chấm bội
và chấm đơn. 4 giáo viên chấm 1 bài, 1 câu học sinh và thêm 1 giáo viên chấm câu
đơn. Như vậy mỗi 1 bài thi có 5 người chấm và nhập phiếu chấm song song vào phần
mềm của OECD. Khi giáo viên nhập phần mềm đó thì máy chủ của OECD họ đã nắm
được bộ dữ liệu và nghiệm thu.

9


1.2.6 Kết quả PISA 2012 của Việt Nam
Lĩnh vực

Điểm trung bình
của OECD

Điểm trung bình
của VN

Thứ hạng

Toán

494

511

17

Đọc hiểu

496

508

19

Khoa học

501

528

8

Lĩnh vực khoa học đạt kết quả cao nhất vì đề thi về lĩnh vực này đã được sử
dụng trong các kì thi trước và có nhiều tình huống quen tḥc như: sữa, ô tô, sinh
vật…Các dạng câu hỏi cũng ở mức độ khó vừa phải nên HSVN đã trả lời rất tốt.
Lĩnh vực đọc hiểu đạt kết quả thấp nhất vì Văn bản mới lạ, nhiều tình huống xa
lạ khơng giống như ở trường GV thường ra đề, không hiểu rõ câu hỏi, không hiểu rõ
văn bản, thời gian trả lời câu hỏi ngắn, HS đã không làm chủ tốc độ làm bài và bỏ lại
mợt số câu hỏi.
Lĩnh vực Tốn học là trọng tâm trong PISA VN 2012. Các bài thi Tốn học có
số lượng nhiều, mới lạ, được cập nhật và đơi khi là những tình huống q mới lạ với
HS VN. Do đó, học sinh phải làm rất nhiều câu hỏi Tốn học, khơng đủ thời gian làm
bài, đành bỏ lại một số câu sau của quyển đề thi, mặt khác vì nhiều câu hỏi nên các lỗi
về giải toán sẽ mắc nhiều hơn.
+

HS VN chưa được làm quen mợt số dạng tốn gần đúng nên khó tính tóan,
suy luận;

+

Mợt số tình huống xa lạ khơng có ở VN, nên HS trả lời theo ước đốn, thiếu
chính xác.

1.2.7 Kết luận.
Như vậy, kết quả thi của Việt Nam khá cao so trong bảng xếp hạng các nước
trên thế giới tham gia kỳ thi PISA 2012, đứng trong top 20 nước có điểm chuẩn các
lĩnh vực cao hơn điểm 500.
PISA Việt Nam 2012 đạt được kết quả cao nhờ sự chuẩn bị kỹ lưỡng của Bộ
GD & ĐTvà sự chăm chỉ học tập và chịu khó của thầy trị Việt Nam trong nhiều năm.
10


Qua đó, có thể thấy năng lực của học sinh Việt Nam có thể đáp ứng được các
yêu cầu khung năng lực của OECD trong thời kỳhội nhập quốc tế.
HSVN đã biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống trong
bài thi PISA.
Chương trình sách giáo khoa của Việt Nam đáp ứng được các yêu cầu vềchuẩn
kiến thức, kỹ năng của OECD và của quốc tế.
1.2.8 Vận dụng kết quả PISA 2012
Việt Nam sẽ phân tích kỹ báo cáo kết quả PISA 2012 để xác định đúng các yếu
tố ảnh hưởng lớn đến kết quả học tập của học sinh để có chính sách thúc đẩy các yếu
tố tích cực, khắc phục các yếu tố tiêu cực nhằm không ngừng nâng cao chất lượng giáo
dục phổ thông, trước mắt là chất lượng giáo dục tiểu học, giáo dục THCS.
Đây cũng là cơ hội đổi mới để hội nhập quốc tế về giáo dục của Việt Nam, đồng
thời chuẩn bị cho đổi mới chương trình, SGK sau 2015 của Việt Nam.
1.2.9 Định hướng PISA Việt Nam 2015
Năm 2015 PISA sẽ tiến hành đánh giá các lĩnh vực Toán học, Khoa học, Đọc

hiểu, năng lực giải quyết hợp tác vấn đề, năng lực tài chính, năng lực sử dụng máy
tính. Riêng lĩnh vực khoa học, bài thi trên máy tính có nhiều câu hỏi mới hiện đại hơn
so với các câu hỏi thi trên giấy.
Việt Nam sẽ tiếp tục cố gắng vượt qua mọi khó khăn thách thức để chuẩn bị cho
kỳ khảo sát PISA 2015. Tháng 4/2014 sẽ tổ chức KSTN, tháng 5/2015 tổ chức KS
chính thức. Kỳ này trọng tâm là Lãnh vực khoa học, không đơn giản như lãnh vực
khoa học 2012 nên VN phải cố gắng rất nhiều.

1.3 CẤU TRÚC BỘ ĐỀ THI PISA
Kỳ đánh giá PISA 2012: Học sinh thực hiện 13 mã đề thi và 3 bộ phiếu hỏi.
Mỗi HS làm 1 mã đề thi và 1 mã phiếu hỏi.
Học sinh làm bài thi trong 120 phút, trả lời phiếu hỏi khoảng 40 phút.
Các khái niệm liên quan đến bộ đề thi PISA:
Quyển đề thi (Booklet): Mỗi HS làm 1 mã đề thi, đề thi dày 50-60 trang, đóng
thành quyển gồm nhiều bài thi cả 3 lĩnh vực Toán, Khoa học (KH), Đọc hiểu (ĐH).
11


Cụm bài thi (Cluster):Mỗi quyển đề thi gồm 4 cụm bài thi về Toán, KH, ĐH.
Bài thi (Unit): Mỗi bài thi thường đưa ra các tình huống thực tiễn, sau đó là các
câu hỏi. Có từ 3 đến 5 câu hỏi.
1.3.1 Các cấp độ câu hỏi đánh giá năng lực Tốn học (Mathematic literacy)
Các câu hỏi ở 3 nhóm (3 cấp độ):
+

Cấp độ 1: Biết và hiểu các kiến thức tốn học.

+

Cấp đợ 2: Vận dụng các kiến thức, kỹ năng tốn học.

+

Cấp đợ 3: Giải quyết các vấn đề tốn học (Sử dụng tư duy tốn học; khái
qt hóa và nắm được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình
huống và các sự kiện, gắn với thực tiễn).

Các bối cảnh, tình huống để áp dụng tốn học có thể liên quan tới những vấn đề
của c̣c sống cá nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và của toàn cầu.
1.3.2 Các câu hỏi đánh giá năng lực Đọc hiểu (Reading literacy)
Các câu hỏi được chia ở 3 nhóm/3 cấp đợ:
+

Cấp đợ 1. Thu thập thơng tin (tương đương Biết và Hiểu).

+

Cấp độ 2. Kết nối và tích hợp (tương đương Vận dụng).

+

Cấp đợ 3. Phản hồi và đánh giá.

1.3.3 Các câu hỏi đánh giá năng lực Khoa học (Science literacy) (từ 2012 về
trước)
Các câu hỏi được chia ở 3 nhóm/3 cấp đợ:
(1) Cấp độ 1.Nhận biết, Hiểu các vấn đề khoa học:HS nhận biết các vấn đề mà
có thể được khám phá mợt cách khoa học, nhận ra những nét đặc trưng chủ yếu của
việc NC khoa học;
(2) Cấp độ 2.Giải thích hiện tượng một cách khoa học:HS có thể áp dụng kiến

thức khoa học vào tình huống đã cho, mơ tả, giải thích hiện tượng mợt cách khoa học
và dự đốn sự thay đổi;

12


(3) Cấp độ 3.Sử dụng các chứng cứ khoa học, lí giải các chứng cứ để rút ra kết
luận.
1.3.4 Các tình huống, ngữ cảnh trong đề thi PISA
Con người
Nghề nghiệp
Xã hợi
Khoa học
Địa lý
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Cơng nghệ
Giao thơng
Giải trí, truyền thơng
1.3.5 Các dạng câu hỏi
Trong bài thi PISA có mợt số các dạng câu hỏi chưa quen với học sinh Việt
Nam. Sau đây là các dạng câu hỏi thường gặp trong kỳ thi PISA và các lưu ý cho học
sinh khi làm bài
+

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn kiểu đơn giản

+

Câu hỏi Đúng/Sai (Có/Khơng) phức hợp

+

Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn

+

Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài

1.3.5.1 Câu hỏi nhiều lựa chọn đơn giản.
Ví dụ: Xử lý nước uống.

13


Sơ đồ trên thể hiện việc xử lí nước cung cấp cho các gia đình trong thành phố
để có thể uống được
Câu hỏi 1. Việc làm sạch nước thường phải qua một số bước, bao gồm các kĩ
thuật khác nhau. Quá trình làm sạch như ở sơ đồ trên bao gồm 4 bước. Trong bước 2,
nước được chứa ở bể lắng. Bước này đã góp phần làm nước sạch như thế nào ?
(A) Vi khuẩn trong nước bị chết.
(B) Oxy được bổ sung vào nước.
(C) Sỏi và cát chìm xuống đáy.
(D) Các chất độc bị phá hủy.
1.3.5.2 Câu hỏi dạng phức hợp.
Câu hỏi 2. Uống nước bị ơ nhiễm có thể gây ra những vấn đề về sức khỏe nào
sau đây? Hãy khoanh C (có) hoặc K (khơng) vào mỗi trường hợp.
Uống nước bị ơ nhiễm có thể gây ra
vấn đề về sức khỏe sau khơng ?

Có hay khơng ?

Bệnh đái đường

C/K

Bệnh tiêu chảy

C/K

14


HIV/ AIDS

C/K

1.3.5.3 Câu hỏi mở.
Câu hỏi 3. Giả thiết rằng các nhà khoa học tham gia vào việc đánh giá chất
lượng nước phát hiện ra sau cả quá trình làm sạch vẫn có mợt số vi khuẩn nguy hiểm
trong nước. Những người sử dụng ở các gia đình cần làm gì đối với nước này trước
khi uống ?
……………………………………………………………………………………
Câu trả lời đạt các u cầu sau:
+

Có đề cập tới đun sơi nước

+

Câu trả lời đề cập tới các phương pháp khả thi khác mà có thể thực hiện an
tồn ở nhà

1.3.6 Quy tắc mã hóa/ hướng dẫn chấm của PISA
1.3.6.1 Các dạng câu hỏi khơng phải mã hóa.
Câu hỏi nhiều lựa chọn đơn giản hoặc phức hợp. Phương án trả lời của học sinh
được nhập trực tiếp vào phần mềm Keyquest.
1.3.6.2 Các dạng câu hỏi mở khơng mã hóa
Các câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn
Các câu hỏi yêu cầu trả lời dài
1.3.6.3 Hệ thống Mã trong mã hóa Tốn, Khoa học, Đọc hiểu
Mã một chữ số: 0, 1, 2, 9
Mã hai chữ số: 00, 01… 21, 22 …
+

Chữ số đầu tiên cho biết mức độ trả lời. Chữ số thứ hai được sử dụng để mã
hóa đặc tính hay xu hướng của câu trả lời.

+

Mã hóa sử dụng hai chữ số có hai ưu điểm chính:

15


• Thứ 1, chúng ta sẽ thu được nhiều thông tin hơn về việc hiểu và nhận
thức chưa đúng của học sinh, các lỗi thường gặp và các cách tiếp cận
khác nhau khi học sinh giải mợt bài tốn hay trả lời hoặc đưa ra lập luận.
• Thứ 2, việc mã hóa hai chữ số sẽ cho phépbiểu diễn các mã theo mợt

cách có cấu trúc hơn, xác định rõ ràng mức đợ phân cấp của các nhóm
mã
• Sau đó các Mã sẽ được chuyển sang điểm (Score) theo hệ thống và thang
đánh giá của OECD
1.3.6.4 Các mức trả lời trong Mã hóa
Mức tối đa/ Mức đầy đủ (mã 2 trong câu có mã 0, 1, 2, 9; mã 1 trong câu có mã
0, 1, 9)
Mức chưa tối đa/Mức chưa đầy đủ (Mã 1 trong câu có mã 0, 1, 2, 9)
Không đạt (Mã 0, Mã 9)
Sử dụng các mức này thay cho khái niệm “Đúng”hay “không đúng”.
Một số câu hỏi khơng có câu trả lời “đúng”. Hay nói đúng hơn, các câu trả lời
được đánh giá dựa vào mức độ học sinh hiểu văn bản hoặc chủ đề trong câu hỏi.
“Mức tối đa”không nhất thiết chỉ là những câu trả lời hồn hảo hoặc đúng hồn
tồn. Nhìn chung, việc phân định các mức sẽ chia câu trả lời của học sinh ra thành ba
nhóm dựa vào năng lực của học sinh khi trả lời câu hỏi.
“Khơng đạt”khơng có nghĩa là hồn tồn khơng đúng.
1.3.6.5 Các mã đặc biệt – Mã 0 (00)
Mã 0 (hoặc các mã bắt đầu với chữ 0 trong trường hợp mã hai chữ số được áp
dụng) được sử dụng trong trường hợp học sinh đưa ra các câu trả lời nhưng không đủ
thuyết phục hoặc không chấp nhận được.
Chú ý rằng với Mã 0 “Các câu trả lời khác”(hoặc 0x đối với mã hóa hai chữ số)
sẽ bao gồm cáccác câu trả lời sau:
+

Một câu trả lời chẳng hạn “Em không biết”, “câu hỏi này q khó”, “hết
thời gian”, mợt dấu hỏi chấm hoặc dấu gạch ngang (—);

16

+

Mợt câu trả lời được viết ra nhưng sau đó bị tẩy xóa hoặc gạch chéo, dù cho
dễ đọc hay không;

+

Một câu trả lời không thể hiện sự nỗ lực hoặc nghiêm túc khi làm bài. Ví dụ
học sinh có thể viết vào một câu đùa cợt, tên của thần tượng âm nhạc hoặc
những nhận xét tiêu cực về bài kiểm tra này

1.3.6.6 Các Mã đặc biệt – Mã 9 (99)
Mã này có tên là “Khơng trả lời”trong phần hướng dẫn mã hóa. Mã này dành
cho trường hợp học sinh không đưa được ra câu trả lời và để trống. Như vậy nếu như
phần dành cho học sinh trả lời để trống thì sử dụng mã 09 (hoặc 99). Chú ý rằng các
câu trả lời kiểu như“Em không biết”hoặc “hết giờ”sẽ được mã hóa là 0 hoặc 00 (trong
trường hợp mã hóa hai chữ số)
1.3.6.7 Các nguyên tắc chung khi mã hóa
Lỗi chính tả và ngữ pháp:Các lỗi về chính tả và ngữ pháp sẽ được bỏ qua nếu
như các lỗi này khơng nghiêm trọng đến mức làm khó hiểu cho người chấm. Đây là
việc đánh giá kỹ năng về khoa học, toán học và khả năng hiểu văn bản của PISA chứ
không phải là một bài kiểm tra về viết câu hay ngữ văn
Ví dụ: “Theo e, tổ Kiến chên khơng phải nà một xiêu quần thể bởi vì lý do nà
như sau. 400000/8000 = 40 con/ m vuông……”
Những lỗi tính tốn nhỏ:
+

Khơng nên ‘trừ điểm’ cho mọi lỗi mà bạn thấy.

+

Hãy làm rõ về tầm quan trọng của việc tính tốn cho những câu hỏi này

Đối với mợt số câu hỏi, tính tốn chính xác là mợt u cầu
Đối với các câu hỏi khác, tính tốn chỉ là yếu tố phụ so vớimục đích chính của
câu hỏi.

17


1.4 ỨNG DỤNG CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ PISA TRONG LĨNH VỰC TỐN
HỌC
1.4.1 Bài tốn 1: HẢI ĐĂNG
Các ngọn hải đăng là những tháp với một đèn hiệu sáng ở
trên đỉnh tháp. Các ngọn hải đăng trợ giúp các tàu biển tìm đường
đi trong đêm tối khi đang đi sát với bờ biển.
Một đèn hiệu hải đăng phát ra những chớp nháy theo một
quy luật cố định thường xuyên. Mỗi ngọn hải đăng có quy luật
riêng của nó.
Trong sơ đồ dưới đây bạn thấy một quy luật của một ngọn
hải đăng. Các chớp sáng luân phiên với giai đoạn tối.

Nó là một quy luật đều đặn. Sau một khoảng thời gian, quy luật sẽ tự lặp lại.
Thời gian xảy ra hoàn tồn mợt chu trình của quy luật, trước khi nó bắt đầu để lặp lại
được gọi là một chu kỳ. Khi bạn tìm chu kỳ cho mợt quy luật, sẽ dễ hơn khi bạn mở
rộng sơ đồ cho những giây hay phút hay thậm chí là những giờ tiếp theo.
Câu hỏi 1: HẢI ĐĂNG
Chu kỳ quy luật của ngọn hải đăng là bao nhiêu?
A. 2 giây.

C. 5 giây

B. 3 giây

D. 12 giây

Cách chấm điểm:
Mức đầy đủ:

18


Ghi mã 1: Trả lời C: 5 giây
Khơng tính điểm:
Ghi mã 0:Các câu trả lời khác.
Ghi mã 9: Khơng có câu trả lời
Loại câu hỏi: Nhiều lựa chọn
Câu hỏi 2: HẢI ĐĂNG
Trong một phút, đèn hải đăng phát ánh sáng bao nhiêu giây?
A. 4

C. 20

B. 12

D. 24

Cách chấm điểm:
Mức đầy đủ:
Ghi mã 1: Trả lời D: 24

Khơng tính điểm::
Ghi mã 0:Các câu trả lời khác.
Ghi mã 9: Khơng có câu trả lời
Loại câu hỏi: Nhiều lựa chọn
Câu hỏi 3: HẢI ĐĂNG
Trong sơ đồ dưới đây, hãy vẽ một đồ thị cho mợt quy luật có thể xảy ra của các
nháy sáng của một ngọn hải đăng phát sáng 30 giây trong một phút. Chu kỳ của quy
luật này phải là 6 giây.

19


Loại câu hỏi: Tìm trả lời mở
1.4.2 Bài tốn 2: CƯỚC PHÍ
Cước phí ở Zedland dựa vào trọng lượng của bưu phẩm (đến gram gần nhất),
được cho theo bảng sau:

Câu hỏi 1: CƯỚC PHÍ
Đồ thị nào sau đây là biểu diễn tốt nhất cho giá cước bưu phẩm ở Zedland?
(Trục hoành chỉ trọng lượng theo gram, và trục tung chỉ giá theo đồng zed)

Cách chấm điểm:
Mức đầy đủ:
Ghi mã 1: Trả lời C
Khơng tính điểm::

20


Ghi mã 0:Các câu trả lời khác.

Ghi mã 9:Khơng có câu trả lời
Loại câu hỏi: Nhiều lựa chọn
Câu hỏi 2: CƯỚC PHÍ
Jan muốn gửi hai bưu phẩm, nặng tương ứng là 40 gram và 80 gram cho một
người bạn.
Theo bảng giá cước bưu phẩm ở Zedland, hãy quyết định liệu gửi hai bưu phẩm
trong cùng mợt gói rẻ hơn hay là gửi hai bưu phẩm riêng lẻ nhau. Trình bày tính tốn
về giá cước cho mỗi trường hợp.
Cách chấm điểm:
Mức đầy đủ:
Ghi mã 1
Khơng tính điểm::
Ghi mã 0:Các câu trả lời khác.
Ghi mã 9:Khơng có câu trả lời
Loại câu hỏi: Câu hỏi mở trả lời ngắn
1.4.3 Bài toán 3: NGƯỜI THỢ MỘC
Mợt người thợ mợc có 32m gỗ, ơng ta muốn làm mợt hàng rào xung quanh mợt
khu vườn. Ơng ấy đang cân nhắc giữa các thiết kế khu vườn như các hình vẽ dưới đây.

21


Hãy khoanh trịn phương án “Có”hoặc “Khơng”ứng với mỗi thiết kế có thể
được dựng lên từ 32m gỗ.
Thiết kế

Phương án đúng

Thiết kế A

Có/Khơng

Thiết kế B

Có /Khơng

Thiết kế C

Có /Khơng

Thiết kế D

Có /Khơng

Cách chấm điểm:
Mức Đầy đủ:
Ghi mã 2: Bốn câu trả lời sau chính xác
Thiết kế A:

Có

Thiết kế B:

Khơng

Thiết kế C:

Có

Thiết kế D:

Có

Mức Khơng đầy đủ:
Ghi mã 1:

Đúng được 3 câu trả lời đúng.

Khơng tính điểm:
Ghi mã 0:

Có 2 hoặc ít câu đúng hơn.
22


Ghi mã 9:

Khơng có câu trả lời.

Loại câu hỏi: Loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạng phức hợp.
1.4.4 Bài tốn 4: CÂY TÁO
Mợt nơng dân trồng táo theo mợt quy luật hình vng. Để bảo vệ cây táo, bác
đã trồng những cây chắn gió ở quanh vườn.
Ở đây bạn sẽ thấy sơ đồ có quy luật của các cây táo và cây chắn gió cho số (n)
hàng của cây táo:

Câu hỏi 1: CÂY TÁO
Hãy hoàn thiện bảng sau:
n

Số cây táo

Số cây chắn gió

1

1

8

2

4

3
4
5
THANG ĐIỂM Câu hỏi 1:
Hồn thành bảng:
N

Số cây táo

Số cây chắn gió

1

1

8

2

4

16
23