CHUYÊN đề 7 rút gọn BT DẠNG CHỮ

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ.
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC.
PHƯƠNG PHÁP
* Rút gọn biểu thức.
B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho).
+ Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm).
+ Điều kiện mẫu thức khác 0.
B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy
đồng để thu gọn biểu thức.
* Tính giá trị biểu thức
+ Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn.
2

Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạng  a  b  , khi
đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn.
+ Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để
tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình). Thay
giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn.
BÀI TẬP VẬN DỤNG


 
x 1
2x  x
x 1
2x  x 



 1 : 1 

2x  1
2x  1
2 x  1 
 2x  1
 

Bài 1: Cho biểu thức: P = 
a/ Rút gọn P

1
2

b/ Tính giá trị của P khi x  .3  2 2 
1
1   2x  x 1 2x x  x  x 



:
x   1  x
1 x x
1 x



Bài 2: Cho biểu thức: P  
a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P với x  7  4 3
 a 1
  a 1

ab  a
ab  a
Bài 3: Cho biểu thức: P = 

 1 : 

 1
ab  1
ab  1
 ab  1
  ab  1


a/ Rút gọn P


LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

b/ Tính giá trị của P nếu a = 2  3 và b =


Bài 4: Cho biểu thức: P =

3 1
1 3



2

a  b  4 ab a b  b a
.
a b
ab

a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa.
b) Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi a = 2 3 và b = 3
2 x  x
1  
x 2 
 : 1 




x 1 
x  x  1 
 x x 1

Bài 5: Cho biểu thức : P = 
a/ Rút gọn P
b)Tính

P khi x = 5  2 3

Bài 6: Cho biểu thức:
1
3 ab  
1
3 ab 
ab 

.

:


 

 a  b a a  b b   a  b a a  b b  a  ab  b 


P = 

a/ Rút gọn P
b) Tính P khi a = 16 và b = 4



a
a  
a

a


:

 a  b b  a   a  b a  b  2 ab 

Bài 7: Cho biểu thức: A  

a) Rút gọn biểu thức: A 

a  b  2 ab
.
ba

b) Tính giá trị của A khi a  7  4 3 và b  7  4 3 .
 2 x

2 x

4 x2 

x3

Bài 8: Cho A  

 2
:
2
 2  x 2  x x  4  2x  x

a/ Rút gọn A.
b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1
Bài 9: Cho biểu thức: D 

1
1
x


2 x  2 2 x  2 1 x

a) Rút gọn D
b) Tính giá trị của D với x =

4
9

với a > 0, b > 0, a ≠ b.