Một số kết quả nghiên cứu mối quan hệ giữa độ ẩm và các chỉ tiêu cơ lý của đất phong hóa

MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘ ẨM
VÀ CÁC CHỈ TIÊU CƠ LÝ CỦA ĐẤT PHONG HÓA
NGUYỄN HỒNG DƢƠNG*

Some research results on the relationship between moisture and physical
and mechanical properties of weathered soils
Abstract: The paper presents the physicochemical nature and the
randomness of the relationship of moisture with the shear resistance of
weathered soil, and introduces the principle of methods and examples for
establishing those relationships by experiment results.
Keywords: Weathered mechanical and physical properties
ĐẶT VẤN ĐỀ *
Khi độ ẩm của đất thay đổi, tỷ lệ giữa các
pha rắn, lỏng, khí trong hệ phân tán của đất
sẽ thay đổi, đồng thời bề dày màng nước liên
kết của hạt biến đổi, sẽ làm liên kết giữa các
hạt biến đổi, theo đó khối lượng thể tích của
đất và chỉ tiêu kháng cắt biến đổi.Trong khi
đó, độ ẩm của đất là chỉ tiêu nhạy cảm nhất
trong điều kiện mơi trường có khí hậu luôn
thay đổi. Bởi vậy, xác lập được quy luật biến
đổi của các chỉ tiêu kháng cắt và khối lượng
thể tích khi độ ẩm của đất thay đổi sẽ có
nhiều ý nghĩa thực tiễn trong đánh giá sự mất
ổn định của khối đất. Tuy nhiên, quy luật
biến đổi các chỉ tiêu kháng cắt và khối lượng
thể tích của đất khi độ ẩm của nó thay đổi,
phụ thuộc đồng thời vào nhiều yếu tố đặc
trưng cho hệ phân tán như kích thước hình
dạng và thành phần khống hóa các hạt
khống v.v...Trong khi đó, các đặc trưng này

biến đổi phức tạp trong khối đất và có sự
khác nhau giữa các vỏ phong hóa. Do đó, xác
lập mối quan hệ tương quan dựa trên kết quả
thí nghiệm và lý thuyết xác suất thống kế là
cách để có được biểu thức mơ tả định lượng
mối quan hệ giữa độ ẩm với các chỉ tiêu
kháng cắt và khối lượng thể tích.
*

Đại học Kiến trúc Hà Nội
Km10 Nguyễn Trãi, P. Văn Quán, Hà Đông, Hà Nội
Email

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020

1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC LẬP CÁC
MỐI QUAN HỆ
1.1. Bản chất cơ lý hóa của các mối quan
hệ của độ ẩm trong đất phong hóa
Đất phong hóa, được cấu thành bởi các hạt
khống là sản phẩm phong hóa từ đá gốc, bao
gồm các hạt keo lẫn trong các hạt mịn đôi khi
các tảng phong hóa lỏi, Trong đó, hạt keo có
kích thước siêu nhỏ và có cấu trúc khống vật
khác nhau mang lại cho chúng khả năng hấp thụ
nước khác nhau. Các khoáng vật có cấu trúc lớp
của ơ mạng tinh thể như các khống vật sét mà
tiêu biểu là Monmorinolit, Bentonit ... có khả
năng hấp thụ nước rât cao. Khi tham gia vào cấu
trúc ô mạng tinh thể nước này làm gia tăng thể

tich của hạt khống. Đơng thời với đường kính
siêu nhỏ từ micromet đến nanomet của các hạt
khống, chúng sẽ có tỷ mặt ngồi rất lớn, theo
đó có năng lượng bề măt rất cao. Chính năng
lượng bề mặt đã tạo nên sự liên kết giữa các hạt
theo bản chất của mối liên kết phân tử trong vật
rắn. Phân lớn các hạt khống có đặc điểm tích
điện mang lại cho chúng khả năng ưa nước, nên
nếu gặp nước sẽ hấp thụ tạo thành màng nước
bao quanh các hạt là nước liên kết có quy luật
vận động và tồn tại khác biệt với nước trọng lực
thông thường. Màng nước bao quanh hạt càng
dày, năng lượng bề mặt càng giảm. Mỗi một hạt
khống có thành phần khống hóa, đường kính
xác định trong một mơi trường chất lỏng có độ
29


pH xác định sẽ có một trị giá cực đại của bề dày
màng nước liên kết. Khi màng nước liên kết đạt
chiều dày cực đại, năng lượng bề mặt của hạt
khống khơng cịn khả năng liên kết với các hạt
khống khác, đất ở vào trạng thái chảy với các
đặc trưng cơ học của một chất lỏng và mất khả
năng kháng căt. Từ trạng thái chảy, khi nước
trong đất mất dần, để màng nước mỏng dần, khi
đó sẽ xuất hiện trở lại khả năng liên kết giữa các
hạt. Nếu đồng thời cùng tồn tại mối liên kết này
trong sự tồn tại nước liên kết thì liên kết giữa
các hạt sẽ thơng qua màng nước, bởi thế liên kết

giữa các hạt có tính mềm dẻo và làm cho đất có
các đặc trưng của vật rắn có tính dẻo. Màng
nước có chiều dày nhỏ nhất mà đất bắt đầu có
tính dẻo được xem là chiều dày màng nước liên
kết mạnh để phân biệt với chiều dày cực đại liên
quan đến trạng thái chảy của đất. Khi màng
nước liên kết mất đi hoàn toàn đất sẽ ở trạng
thái cứng. Tuy nhiên, trong điều kiện tự nhiên
chỉ có phần trên mặt của vỏ phong hóa do có
khả năng bốc hơi, nên màng nước liên kết mới
có khả năng nhỏ hơn ở bề dày màng liên kết
mạnh của nó hay đất ở trạng thái cứng hồn
tồn, ngược lại phần nằm sâu trạng thái cứng ít
khi xảy ra.
Như vậy, với sự tăng khối lượng nước vào
trong đất phong hóa, nước sẽ được tiếp nhận
theo ba dạng: trong cấu trúc mạng tinh thể gọi là
nước cấu trúc, trong màng liên kết của các hạt
khoáng gọi là nước liên kết và trong lỗ hổng
giữa các hạt khoáng gọi là nước trọng lực. Nước
cấu trúc khơng thốt ra khỏi ơ mạng cấu trúc ở
nhiệt độ bay hơi 1000c, nên nó khơng có trong
thành phần của độ ẩm. Giữa các dạng tồn tại của
nước ở trong đất, nước trọng lực chỉ hình thành
và phát triển khi nước cấu trúc và liên kết đã
hoàn chỉnh. Như thế, sự tham gia của nước
trọng lực chỉ làm thay đổi trọng lượng của đất
mà không ảnh hưởng đến liên kết giữa các hạt,
sự thay đổi mối liên kết các hạt khi độ ẩm của
đất thay đổi có bản chất là biến đổi bề dày màng

nước liên kết, theo đó sự biến thiên độ ẩm của
30

đất với sự biến đổi các chỉ tiêu kháng cắt và
khối lượng thể tích của nó khơng thể là quan hệ
tuyến tính mà sẽ có các điểm uốn và cực trị liên
quan đến các trạng thái về độ ẩm của đất, các
trạng thái đó là: độ ẩm giới hạn chảy và dẻo, độ
ẩm bão hòa.
1.2. Lý thuyết xác suất thống kê trong các
mối quan hệ của độ ẩm
Nghiên cứu xác lập mối quan hệ tương quan
giữa độ ẩm với các chỉ tiêu kháng cắt và khối
lượng thể tích, đã có nhiều vấn đề được giải
quyết ở các mức độ khác nhau. Các mối quan hệ
của độ ẩm trong đất phong hóa có thể được biểu
diễn bằng nhiều cách khác nhau, nhưng với mục
đích sáng tỏ độ tin cậy về sự chính xác của kết
quả tính tốn áp lực đất lên tường chắn bằng các
chỉ tiêu kháng cắt và khối lượng thể tích theo
phương pháp giải tích thì biểu diễn bằng hàm
tương quan thực nghiệm sẽ là cách để thỏa mãn
mục đích yêu cầu.
Cở sở lý thuyết để xác lập mối quan hệ tương
quan là lý thuyết xác suất thông kê, với nền tảng
xem giá trị các chỉ tiêu độ ẩm, đặc trưng kháng
cắt và khối lượng thể tích là những tập hợp
thống kế có phân bố ngẫu nhiên. Theo đó
phương trình tương quan thực nghiệm là biểu
diễn đường quan hệ trên hệ trục tọa độ XOY

trong đó trục ox là các giá trị độ ẩm, trục oy là
các giá trị của các chỉ tiêu tương quan với độ
ẩm. Trong đó đường quan hệ được định nghĩa đi
qua các điểm mà tổng bình phương các khoảng
cách từ các điểm đến đường quan hệ là nhỏ
nhất. Theo định nghĩa đó phương trình tổng quát
của đường quan hệ có thể biểu diễn qua dạng đa
thức TSebusop:
y=b0P0(x)+b1P1(x)+.....bnPn(x)
trong đó pi(x) - hồnh độ với xác xuất Pi
Đối với quan hệ bậc nhất phương trình
có dạng:
s
y  r y ( x  xtb )  ytb
Sx
trong đó, Sx- độ lệch bình phương trung bình
của tập hợp x,
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020


Sy- độ lệch bình phương trung bình của tập
hợp y,
xtb,ytb- tị trung bình của các tập hợp x,y
tương ứng
r - hệ số tương quan, -1r càng lớn quan hệ đó càng chặt, khi r=1 mối
quan hệ đó trở thành quan hệ hàm số, trong đó r
được tinh theo công thức sau
r

1
 (x  xi )( y  yi)
s x s y (n  1)

Trong công cụ bảng tính excell việc tính tốn
các quan hệ tương quan và hệ số tương quan với
các dạng quan hệ đã được cài đặt. Do đó, với
cơng cụ excell phổ thơng đang được sử dụng rất
phổ biến, việc xác định phương trình tương
quan kể cả đồ thị của nó và hệ số tương quan trở
nên đơn giản và dễ dàng. Tuy nhiên, đánh giá
độ tin cậy của các mối quan hệ chưa có sẵn,
nhưng có thể tiến hành dựa vào hệ số tương
quan bằng phân phối student theo biểu thức
ta  r n  1
Trong đó ta hệ số xác suất tin cậy Student
Từ giá trị t a tính được, nếu tra bảng hệ số xác
suất tin cậy Student theo n hoặc dùng hàm Tdist
trong bảng tính excell sẽ xác định được xác suất
tin cậy.
Theo biểu thức, khi n càng tăng tức là tập
hợp thống kê càng lớn thì độ tin cậy càng cao,
tương tự với hệ số tương quan càng lớn hay
quan hệ càng chặt thì độ tin cậy càng cao và
ngược lại.
Tóm lại, với bất cứ một tập hợp thống kê nào
của độ ẩm với các chỉ tiêu kháng cắt và khối
lượng thể tích đều có thể thiết lập được rất nhiều
dạng các mối quan hệ tương quan, trong đó có
một dạng quan hệ có hệ số tương quan lớn nhất

hay chặt nhất. Nhưng quan hệ đó có phản ánh
thật sự bản chất cơ lý hóa của mối quan hệ cịn
tùy thuộc vào sự phân tích các yếu tố phụ thuộc
mà không nằm trong mối quan hệ được xác lập.
Do đó, loại bỏ các yếu tố phụ thuộc hay cơ lập
chúng bằng cách đồng nhất hóa các biến đổi của
chúng là quy tắc thường được áp dụng khi thiết
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020

lập và sử dụng các mối quan hệ tương quan. Nội
dung cơ bản trong quy tắc đồng nhất là phân
chia đối tượng hay tập hợp thống kê của chúng
theo những tiêu chí hợp lý nhất.
1.3. Cơ sở lựa chọn mẫu thí nghiệm để xây
dựng các tập hợp thống kê
Đất phong hóa là sản phẩm phá hủy đất đá
trên bề mặt do sự thay đổi các yếu tố khí hậu
của mơi trường, khi đó sự phá hủy làm biến đổi
thành phần sự nguyên khối của chúng, kết quả
là độ bền giảm, thể tích tăng lên. Trong đó, phần
bề mặt thường bị biến đổi mạnh mẽ nhất và
giảm dần vào bên trong, phân thành ba đới từ
ngoài vào trong, theo thứ tự triệt để, dở dang và
đá gốc. Đới phong hóa triêt để là phần ngồi
cùng bị phong hóa mãnh liêt nhất và bị tác dụng
rửa trơi bề mặt. Tùy theo, đặc điểm môi trường,
thành phần đá gốc và địa hình cũng như kiến tạo
mà đới ngồi cùng có mức độ phong hóa triệt để
khác nhau và được giữ lại hay bị rửa trơi, theo
đó đới phong hóa triệt để sẽ có bề dày khác

nhau. Ngồi một số trường hợp do tác dụng của
nước dưới đất làm cho phong hóa mạnh xảy ra ở
bên trong, thì hầu hết phần trên bề mặt phong
hóa diễn ra mạnh mẽ nhất, đó là quy luật phổ
qt đặc trưng cho tính phân đới của vỏ phong
hóa. Trong quy luật đó, có sự khác nhau về vỏ
phong hóa giữa vị trí đỉnh với sườn dốc được
phân biệt bởi hai nguồn gốc eluvi với deluvi.
Eluvi là phong hóa tại chỗ cịn deluvi hay sườn
tích là sản phẩm phong hóa trên đỉnh được di
chuyển xuống. Giữa eluvi với deluvi, khơng chỉ
khác nhau về khống hóa mà sự khác nhau
mang tính đặc trưng cơ bản là thành phần hạt
mịn. Nhưng để phân biệt chúng không đơn giản,
thực tế thường căn cứ vào vị trí tồn tại của
deluvi trên các dạng địa hình đặc trưng.
Tóm lại, theo thời gian đất trong vỏ phong
hóa khơng trải qua thời kỳ nén chặt như đất
trầm tích, trái lại chúng rất ưa nước nễn dễ dàng
hấp thụ nước và bị trương nở tăng thể tích, trong
đó khả năng hấp thụ nước làm tăng thể tích có
sự khác nhau giữa các đới và giữa deluvi với
31


eluvi, trong đó deluvi là đối tượng có nhiều khả
năng hấp thụ nước và tiềm ẩn nhiều nguy cơ
mất ổn định trên sườn dốc.
Địa hình sườn dốc chiếm ba phần tư diện
tích lãnh thơ ở Viêt Nam đặc biệt ở phía băc.

Đia hình sườn dốc phía bắc có đặc điểm
nguồn gốc và hình thái rât đa dạng. Cấu tạo
nên các dạng địa hình này gồm đủ các loại đá
trầm tích magma và biến chất. Trong các dạng
địa hình sườn dốc thì địa hình cấu tạo bởi các
đá trầm tich sét bột kết có diện phân bố rộng
nhất, các địa hình cấu tạo bởi đá biến chất
nhiệt phiến sét serisit, cũng như đá magma
phun trào bagian foocfiarít có diện phân bố
khơng lớn nhưng rải rác ở nhiều nơi có liên
quan đến mất ổn định sườn dốc do tác dụng
của mưa bão tức là liên quan đến sự biến đổi
độ ẩm của đất.
Như vậy, xét trên các tiêu chí điển hình cho
tính rất nhạy cảm và đại diện cho sự phân bố
rộng và tính đặc trưng cho các kiểu nguồn gốc,
đối tượng được lựa chọn để thí nghiệm là phần
trên của vỏ phong hóa của các đá sét bột kết,
nằm trong phần sườn tích deluvi.
2. MỐI QUAN HỆ GIỮA DỘ ẨM VỚI CHỈ
TIEU KHANG CẮT VA KHỐI LƯỢNG
2.1 Những vấn đề thí nghiệm xác định
các chỉ tiêu cơ lý của đất để thiết lập mối
quan hệ
Phần deluvi của vỏ phong hóa có nhiều loại
với thành phần hạt khác nhau, song, đặc trưng
nhất là thành phần hạt mịn được tập hợp thành
các loại đất sét, sét pha và cát pha. Nếu xét theo
bản chất cơ lý hóa của hệ phân tán thì ở các độ
ẩm giới hạn sẽ là những điểm đặc biệt trong mối

quan hệ, như thế ngoài các trạng thái bất kỳ, thí
nghiệm xác định sức kháng cắt của đất phải tiến
hành ở các độ ẩm giới hạn. Bằng thiết bị tạo độ
ẩm theo nguyên lý cưỡng bức cùng với dụng cụ
đo độ ẩm đất chế tạo tại Nhật Bản cho phép tạo
độ ẩm của đất ở mọi trạng thái trong đó các
trạng thái giới hạn. Chi tiết tạo độ ẩm giới hạn
như sau:
32

Một thỏi mẫu sau khi đã lấy vào nhiều dao
vòng để tiến hành cắt phẳng, lấy ra một mẫu
đất trong số các mẫu có trong các dao vịng đó,
cân xác định khối lượng mtn sấy khơ ở nhiệt độ
1050 c xác định được khối lượng đất khô mk và
lượng nước có trong đó là mn=mtn-mk, đồng
thời xác định chỉ số dẻo I s và độ sệt Ip từ một
phần đất bất kỳ trong thỏi mẫu đó. Với các số
liệu thi được, lượng nước cần đưa vào để mẫu
đạt trạng thái dẻo hoặc chảy sẽ được tính tốn
theo biểu thức:
m  mk ( wtn  I s I p  1)
Theo công thức trên để đưa một mẫu đất
về trạng thái dẻo có độ sệt I p=0.5 sẽ cần bổ
sung vào mơt khối lượng nước được tính theo
cơng thức
m  mk (wtn  0,5I s  1)
và để đưa một mẫu đất về trạng thái dẻo có
độ sệt Ip=0.75 sẽ cần bổ xụng vào mơt khối
lượng nước được tính theo công thức

m  mk (wtn  0,75I s  1)
Từ lượng nước cần bổ xung, sử dụng pisston
tăng áp đưa nước vào trong đất theo nguyên tắc
thấm cho đến khi đạt lượng nước yêu cầu.
Theo nguyên lý và quy trình đó thí nghiệm
xác định các chỉ tiêu để lập các mối quan hệ
tương quan, đã được tiến hành trong phịng thí
nghiệm Địa kỹ thuật của trường Đại học Kiến
Trúc Hà Nội.
2.2. Các mối quan hệ của độ ẩm trong đất
phong sét bột kết
Để có số liệu thiết lập các mối quan hệ của
độ ẩm đã tiến hành thí nghiệm đất sét bột kết
phong hóa trên các từ đá trầm tích lục nguyên
sét bột kết trong phần sườn tích deluvi của vỏ
phong hóa.
Với số lượng 30 mẫu đất có chỉ số dẻo khác
nhau từ sét, sét pha, cát pha thí nghiệm ở các độ
ẩm khác nhau, trong đó có độ ẩm ở giới hạn dẻo
và giới hạn hạn chảy. Từ kết quả thí nghiệm cắt
phẳng trên các mẫu ở các độ ẩm đã xây dựng
được các tập hợp thống kê như sau:
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020


thư
tự

1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

loại

đất Is

Sét

Sét
pha

Cát
pha

độ ẩm
W

lực
hệ số ma khối lương Độ sệt
dính C
sát tg
thể tích 
Ip

0,114
0,20
0,24
0,28
0,29
0,34
0,38
0,41
0,46
0,50

0,46
0,20
0,24
0,28
0,30
0,32
0,37
0,38
0,41
0,42
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,23
0,25
0,27

0,552
0,548
0,541
0,463
0,433
0,400
0,312
0,162
0,182

0,136
0,164
0,427
0,415
0,389
0,359
0,324
0,315
0,258
0,218
0,147
0,412
0,352
0,345
0,317
0,288
0,258
0,25
0,189
0,179
0,135

0,290
0,280
0,229
0,198
0,191
0,144
0,086
0,082

0,080
0,071
0,069
0,247
0,232
0,192
0,179
0,157
0,110
0,105
0,079
0,067
0,324
0,315
0,249
0,250
0,248
0,179
0,244
0,125
0,087
0,078

1,87
1,91
1,92
1,94
1,94
1,96
1,96

1,95
1,89
1,84
1,8445
1,9044
1,9261
1,94
1,9581
1,9982
1,9833
1,98
1,9629
1,9343
1,8982
1,92
1,95
1,98
1,9928
2
2,00
1,9948
1,95
1,948

-0,66
-0,20
0,00
0,21
0,25
0,50

0,75
0,91
1,17
1,37
1,29
-0,20
0,00
0,25
0,37
0,50
0,75
0,83
1,00
1,06
-0,50
-0,33
-0,20
0,00
0,17
0,33
0,50
0,75
1,17
1,50

Từ các tập hợp thống kê, dựa vào các hàm thống kê trong Excell có các quan hệ với độ ẩm
như sau:
Đối với đất sét:
C- W

y = -1,2953x + 0,7893
R2 = 0,8972

0,6

- W

tg- W
0,350

0,7

1,98

y = -0,6775x + 0,3828
R2 = 0,9321

0,300

1,96

1,94

0,5

0,250

0,4

0,200

0,3

0,150

1,92

y = -2,5666x2 + 1,602x + 1,7017

1,90

2

R = 0,827
1,88

0,100

0,2

y=
0,1

3

2

20,183x - 20,654x + 5,1545x + 0,199

0,050

2

R = 0,9674

1,86

3

y = -10,729x3 + 7,2368x2 - 1,0873x + 1,9146

1,84

2

y = 13,411x - 11,919x + 2,4732x + 0,1453
R2 = 0,9905

2

R = 0,9799
1,82

0,000

0
0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Hình 1a: Quan hệ C- W
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,6

Hình 1b: Quan hệ tg-W

Hình 1c: Quan hệ - W
33


Đối với đất sét pha:

0,45

- W
y = -6,39x 2 + 4,16x + 1,31
R2 = 0,80

tg- W

C- W
y = -1,1469x + 0,6884
R2 = 0,9187

0,5

0,3

2,02

y = -0,7845x + 0,4082
R2 = 0,9769

0,25

0,4
0,35

2
1,98
1,96

0,2

1,94

0,3
0,15

0,25

1,92
1,9

0,2
0,1

0,15

3

y = 18,94x 3 - 21,169x 2 +
6,4066x - 0,163
R2 = 0,949

0,1
0,05

2

1,88

y = 18,964x - 18,182x +
4,7929x - 0,1367
R2 = 0,9969

0,05

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0

0,5

0,1

0,2

0,3

1,84
1,82

R = 0,96

2

0

0

y = -38,91x3 + 32,11x2 - 8,06x
+ 2,55

1,86

0,4

0,5

0

Hình 2b: Quan hệ tg-W

Hình 2a: Quan hệ C- W

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Hình 2c: Quan hệ - W

Đối với đất cát pha:
0,350

0,4

2,02

0,300

y = -2,1466x + 0,6399
R2 = 0,8987

0,35

0,250

y = -2,19x + 0,71
R2 = 0,96

0,3
0,25

0,200

0,2

0,150

y = -39,43x 3 + 33,70x 2 11,01x + 1,43
R2 = 0,98

0,1

2

1,94

3

2

y = 90,612x - 54,132x +
8,3609x - 0,0238
R2 = 0,9022

0,100

0,050

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Hình 3a: Quan hệ C- W

0,00

y = -23,45x 2 + 10,12x + 0,91
R 2 = 0,91

1,92

1,9

0,000

0

y = 193,53x 3 - 144,78x 2 + 34,95x 0,75
R 2 = 0,96

1,98

1,96

0,15

0,05

- W

tg- W

C- W

0,45

1,88

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,00

0,30

Hình 3b: Quan hệ tg-W

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Hình 3c: Quan hệ - W

Cho tất cả các loại đất:
tgw

C- W
y = -19,782x 3 + 16,85x 2 5,0363x + 0,8506
R2 = 0,3818

0,6

0,5

y = -0,6791x + 0,3673
R2 = 0,7467

0,300

- W

2,02

0,350

0,250

2,00

1,98

1,96

0,4
1,94

0,200
1,92

0,3
0,150

1,90

0,2

1,88

0,100

0,1

y = -0,69x + 0,51
R2 = 0,34

0,050

y = 0,9261x 3 + 0,5295x 2 1,2834x + 0,4606
R2 = 0,7769

0,1

0,2

0,3

0,4

R2 = 0,49
2

y = -2,77x + 1,61x + 1,74

1,84

2

R = 0,47

1,82

0,5

0,6

0

0

0,1

0,2

Từ những quan hệ trên nhận thấy, nếu xét
riêng đất loại sét, sét pha và với cát pha thi các
mối quan hệ của độ ẩm với các chỉ tiêu có hệ số
tương quan, kể cả tương quan bậc nhất đều có
n> 0.85 chứng tỏ yếu tố bên ngoài tác động vào
34

2

1,86

0,000

0
0

3

y = -4,19x + 1,07x + 0,53x +
1,83

0,3

0,4

0,5

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,6

quan hệ đó là khơng đáng kể và quan hệ thể
hiện đúng bản chất của hệ phân tán. Nhưng nếu
không phân biệt giữa các loại đất thì quan hệ
của độ ẩm với các chỉ tiêu có hệ số tương quan
thấp. Điều đó cũng phù hợp với bản chất phân
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020


tán của đất. Bởi cùng một độ ẩm nhưng chỉ số
dẻo khác nhau thì các đặc trưng kháng cắt sẽ
khác nhau do năng lượng bề mặt của các hạt
khoáng của chúng khác nhau. Do đó để phù
hợp với bản chất và hạn chế sự chia nhỏ tập
hợp thống kê thì thay vì quan hệ trực tiếp với

tg- Ip

C- Ip

0,6

độ ẩm sẽ thông qua một đại lượng khác để
thiết lập mối quan hệ, đại lượng đó là độ sệt I s
của đất. Kết quả của việc xác lập quan hệ của
độ sệt với các chỉ tiêu kháng cắt và khối lượng
thể tích thể hiện trên biểu đồ trọng các hình 4
như sau:

0,350

y = 0,03x3 - 0,06x2 - 0,16x + 0,41

2,00

R = 0,72

0,5

- Ip

2,02

2

0,300
1,98

y =0,250
-0,1346x + 0,2335
R2 = 0,8993

0,4

1,96

1,94

0,200

3

2

y = -0,01x 1,92- 0,07x + 0,09x + 1,95

0,3

2

R = 0,51

0,150
1,90

0,2

3

y = 0,0636x
- 0,0636x 2 - 0,159x
0,100
+ 0,2442
0,050 2
R = 0,9293

0,1

y = -0,03x2 - 0,16x + 0,40

1,88

2

1,86

y = -0,09x + 0,08x + 1,95
2

R = 0,51
1,84

2

0
-1,00

-0,50

R = 0,72
0,00

0,50

0,000
1,00

1,50

2,00

-1,00

-0,50

1,82

0,00

0,50

Từ hệ số tương quan của các chỉ tiêu với độ ẩm
và chỉ tiêu với độ sệt nhận thấy quan hệ với độ sệt
chặt hơn quan hệ với độ ẩm. Sự khác nhau đó
hồn tồn phù hợp với bản chất của hệ phân tán.
Như vậy, theo đặc tính số đông của lý thuyết
thống kê và để hạn chế sự phức tạp phân chia tập hợp
thống kê, thì trong những trường hợp như thế này thì
chấp nhận hệ số tương quan thấp nhưng có được tập

hợp thống kê lớn, khi đó độ tin cậy của quan hệ chưa
hẳn đã giảm đi. Ví dụ theo biểu thức xác định hệ số
tin cậy student t a  r n  1 , xét quan hệ bậc nhất
của lực dính kết C với độ ẩm của đất loại sét với
n=10, r2 = 0.89 khi đó ta= 2.83 xác suất tin cậy của
quan hệ là 0.991, trong khi với tập hợp 30 mẫu có
n=30 và hệ số tương quan r2=0.72 khi đó ta=4.56 theo
đó xác suất tin cậy của quan hệ là 0.999.
KẾT LUẬN
Các chỉ tiêu mẫũ để xác lập mối quan hệ tương
quan giữa độ ẩm với các chỉ tiêu kháng cắt và
khối lượng thể tích của đất phong hóa trên đá sét
bột kết được thực hiện ở trạng thái giới hạn nên
phương trình biểu diễn và độ chặt của mối quan
hệ đã phản ánh sát thực tác dụng của độ ẩm đên sự
hình thành sức kháng cắt và khối lượng thể tich
của đất. Thông qua các mối quan hệ từ các tập
hợp này cũng cho thấy quan hệ bậc ba phản ánh
trung thực hơn, bậc nhất nhưng quan hệ bâc nhất

1,00

1,50

2,00

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

cũng cho độ tin cậy với xác suất đạt tới 95%.
trong khi xác lập quan hệ bậc nhất chỉ cần tiến
hành bằng các thí nghiệm đơn giản khơng nhất
thiết phải tiến hành ở độ ẩm giới hạn. Do đó, có
thể sử dụng quan hệ bậc nhất để đánh giá sự biến
đổi các giá trị các đặc trưng kháng cắt và khối
lượng thể tích theo sự biến đổi của độ ẩm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.V.M. Fridland. Đất và vỏ phong hóa nhiệt
đới ẩm, nhà xuất bản khoa học kỹ thuật 1973.
2.Isik Yilmaz. Gypsum/anhydrite - Some
engineering problems. Bulletin of Engineering
Geology and the Environment,Volume 60
Number 3 (2001).
3. John A. Franklin, Maurice B.
DusseaultRock
Engineering
applications.
MacGraw - Hill International Edition, Civil
Engineering Series (1992)

4. Hasald Crames Phương pháp toán học
trong thống kê , bản dịc tiếng việt, Nhà xuất bản
khoa học kỹ thuật .1970
5. E.D. Sukina bản chất cơ lý hóa của hệ
phân tán tự nhiên. Tiếng Nga nhà xuất bản
Matscova 1985.

Người phản biện: PGS,TS. NGUYỄN ĐỨC MẠNH
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2020

35