Ứng dụng phương pháp PDR và phương pháp phần tử hữu hạn phân tích móng bè cọc của cống kênh

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PDR
VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
PHÂN TÍCH MĨNG BÈ CỌC CỦA CỐNG KÊNH
NGUYỄN NHỰT NHỨT*
LÊ BÁ VINH
NGUYỄN TOÀN KHOA

Application of PDR and finite element method to analyze piled raft
foundation of reinforced concrete sluice
Abstract: Reinforced concrete sluices are used to control and regulate the
flow of water in irrigation systems. With the setting of the structure, the
bottom plate of sluices is also the foundation on the reinforced concrete pile
foundation, so the foundation structure of the sluices works as a piled raft
foundation system. The method of calculating the piled raft foundation
sluices with the concept that the piles bear the entire vertical load of the
building and spread evenly the piles on the bottom plate of sluices are
applied by many designers, which helps to quickly calculate and arrange the
piles simplified but will not accurately reflect the working model of the
actual foundation system. The author applied the PDR (Poulous - Davis Randolph) method and the Plaxis 3D finite element method to analyze the
piled raft foundation sluices and evaluate the applicability of the two
methods to each stage of foundation design. Proposing an effective piles
arrangement under the bottom plate of sluices to optimize the arrangement
of the piles under the raft to help maximize the load capacity of the pile and
save 33% of the number of piles arranged under the bottom plate of sluices.
Keywords: Reinforced concrete sluices, numerical analysis, piled raft
foundation, PLAXIS 3D.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ *
Đối với các cơng trình cống kênh thủy lợi có
nhiệm vụ chính là kiểm sốt, điều tiết nguồn
nƣớc (mặn, lợ, ngọt), Hình 1. Bản đáy cống kênh
đặt trực tiếp trên nền cọc bê tông cốt thép và đất

nền bên dƣới, do đó hệ kết cấu móng của cống
kênh làm việc nhƣ 1 hệ móng bè cọc, Hình 2.
Thơng thƣờng, ngƣời thiết kế sẽ tính tốn
kết cấu móng với quan niệm là các cọc chịu
toàn bộ tải trọng đứng của cơng trình và bố trí
rãi đều các cọc dƣới bản đáy. Có thể thấy rằng,
*

Bộ mơn Địa cơ - Nền móng, khoa K thuật Xây dựng,
Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành
phố Hồ Chí Minh.
Email:

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

với quan niệm tính tốn nhanh và bố trí cọc
đơn giản sẽ khơng phản ánh đúng mơ hình làm
việc của hệ móng ngồi thực tế, Hình 3. Hiện
nay, đã có các nghiên cứu và phƣơng pháp tính
tốn móng bè cọc làm việc đồng thời [1], [2],
[3]. Tác giả ứng dụng phƣơng pháp giải tích
theo lý thuyết của Poulous - Davis - Randolph
(PDR) để phân tích ứng xử phân chia tải của
móng bè cọc cống kênh và sử dụng phƣơng
pháp số để mô phỏng lại móng bè cọc cống
kênh trên phần mềm Plaxis 3D. Kết quả phân
tích giúp ta hiểu rõ sự làm việc thực tế của
móng bè cọc và có phƣơng án bố trí cọc làm
việc tối ƣu và hiệu quả hơn về kinh tế nhƣng
vẫn đảm bảo cơng trình ổn định.

69


2. THIẾT KẾ KẾT CẤU MĨNG CHO
CƠNG TRÌNH CỤ THỂ
2.1. Móng bè cọc cống kênh

Hình 1. Cống kênh thủy lợi.

Hình 2. Móng bè cọc cống kênh.

Hình 4. Mặt bằng bố trí cọc dưới cống kênh

 Tương tác cọc-đất;  Tương tác cọc-cọc;
 Tương tác bè-đất;  Tương tác bè-cọc;
Hình 3. Hiệu ứng tương tác giữa đất và móng
bè cọc của Katzenbach et al. (1998) and
Katzenbach et al. (2000).
70

Cơng trình cống Kênh Chợ thuộc xã Nhơn
Ái, huyện Phong Điền, thành phố Cần Thơ với
kích thƣớc móng bè cọc có chiều dài L m = 14m
và chiều rộng Bm = 7m, chiều dày bản đáy d m =
1,2m, chiều dày bản thành t = 0.8m, tổng tải tác
dụng lên bè bao gồm cơng trình bên trên cống
và trọng lƣợng bản thân của cống là Q =
7650kN. Cơng trình sử dụng cọc bê tông cốt
thép vuông cạch (0.3x0.3)m, chiều dài cọc L c =
23,5m với sức chịu tải của cọc theo thiết kế P tk

= 470kN. Số lƣợng cọc cần bố trí dƣới bè n = 30
cọc, Hình 4.
2.2. Phƣơng pháp Poulous - Davis Randolph (PDR) và phƣơng pháp phần tử
hữu hạn (phần mềm Plaxis 3D)
Tổng hợp từ nhiều nghiên cứu trên thế giới,
tác giả chia các phƣơng pháp phân tích móng bè
cọc thành các nhóm sau:
Nhóm 1: Phƣơng pháp tính tốn đơn giản.
Nhóm 2: Phƣơng pháp tính gần đúng dựa vào
máy tính.
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020


Nhóm 3: Phƣơng pháp tính tốn chính
xác dựa vào máy tính.
Phương pháp tính tốn đơn giản bao gồm
các phƣơng pháp của Poulos và Davis (1980)
[4], Randolph (1983) [5], Poulos (2001) [6].
Các phƣơng pháp này đƣợc xây dựng dựa trên
lý thuyết đàn hồi tuyến tính.
Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong
các phƣơng pháp mạnh nhất để phân tích móng
bè cọc. Trong phƣơng pháp này, các kết cấu
gồm bè cọc và nền đều đƣợc rời rạc hóa. Khi đó
số lƣợng phƣơng trình cân bằng sẽ rất lớn, chỉ
có thể tính tốn dựa vào máy tính. ở đây tác
giả sử dụng phần mềm Plaxis 3D.

Với phƣơng pháp PDR, xác định tải tác dụng
lên cọc lớn nhất và nhỏ nhất, tính khả năng

mang tải của nhóm cọc, khả năng mang tải của
bè và độ lún của móng bè cọc.
Móng bè cọc thỏa các điều kiện về tải trọng
tác dụng lên cọc và thỏa điều kiện về độ lún của
móng bè cọc cống kênh ở Bảng 1.

Hình 6. Biểu đồ quan hệ tải trọng và độ lún
móng bè cọc, tính theo PDR.
Bảng 2: Bảng phân chia tải của móng bè
cọc cống kênh tính theo PDR
Hình 5. Mơ hình móng bè cọc trên phần mềm
Plaxis 3D.
 Kết quả phân tích móng bè cọc cống kênh
theo phƣơng pháp PDR:
Bảng 1: Bảng kiểm tra tải tác dụng lên cọc
và độ lún của móng bè cọc

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

Cọc
chịu
Qp
(kN)
7.427

Bè
chịu
Qr
(kN)
223

%
cọc
chịu
αp
97,09

%
Bè
chịu
αr
2,91

Tổng tải
Q
(kN)
7.650

Ta thấy trên Hình 6 khi độ lún của móng
tăng cao thì phần trăm phân chia tải lên bè tăng
và phân chia tải lên nhóm cọc giảm. Theo Bảng
2 nhận xét thấy phần trăm phân chia tải lên bè
chiếm khoảng 3% là không đáng kể, cũng do độ
lún của móng bè cống kênh khoảng 2,5cm là
khơng lớn.
 Kết quả phân tích móng bè cọc cống kênh
theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn (phần mềm
Plaxis 3D:

71

Bảng 3. Thông số địa chất các lớp đất
trong mô hình PLAXIS 3D
Thơng

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

số

(SM)

(OH)

(CH)

(CH)

(SM)

4,50

13,30

3,80

4,80

20,10

HS

HS

HS

HS

HS

18,80

15,70

17,40

19,30

18,80

20,60

15,77

17,48

19,88

23,60

Chiều
dày
Mơ hình
γunsat
(kN/m3)
γsat
(kN/m3)
kx

2,33E- 3,39E-

(m/day)

3,67E-

1,728

2,33E-

05

05

05

1,16E-

1,70E-

1,84E-

05

05

05

9809

1665

2596

8582

7847

9809

1665

2596

8582

7847

29427

4995

7788

25746

23541

0,8

0,77

0,900

0,600

0,700

25,60

11

20

15,00

25,60

υ' (độ )

17,45

9,92

18

26,20

17,45

Ψ (độ )

0

0

0

0

0

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

100

100

100

100

100

0,700

0,828

0,691

0,560

0,700

ky

(m/day)
E50

ref

(kN/m2)
Eeodref
(kN/m2)
Eurref
(kN/m2)
m (-)
c’ref
(kN/m2)

υur (-)
pref
(kN/m2)
K0nc (-)

0,864

05
1,17E05

Để tƣơng đồng với phƣơng pháp tính PDR là
bỏ qua độ cứng của bản thành cống kênh, xem
tổng tải tác dụng lên bè là tải phân bố đều với giá
trị q = Q/(Bm.Lm) = 7650/(7x14) = 78,06 kN/m2.
Lực dọc trong cọc Hình 8, tải tác dụng lên cọc
lớn nhất |N|max = 369.9kN < Ptk = 470 kN, thỏa

điều kiện tải trọng tác dụng lên cọc và thỏa điều
kiện độ lún của móng bè cọc cống kênh ở Bảng 4.

72

Hình 7. Lưới chuyển vị của mơ hình trong
Plaxis 3D.

Hình 8. Lực dọc của cọc trong Plaxis 3D.
Bảng 4: Bảng kiểm tra độ lún của móng
bè cọc, mô phỏng Plaxis 3D

Bảng 5: Bảng phân chia tải của móng
bè cọc cống kênh tính theo Plaxis 3D

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020


Cọc
chịu
Qp
(kN)
7.276

Bè
chịu
Qr
(kN)
374

%
cọc
chịu
αp
95,11

%
Bè
chịu
αr
4,89

Tổng tải
Q
(kN)
7.650

Phần trăm chia tải lên bè khá thấp khoảng
5% trong Bảng 5, do độ lún của bè không lớn
chỉ khoảng 2cm Bảng 4.
 So sánh kết quả tính tốn theo phƣơng
pháp PDR và Plaxis 3D.

đây là phần trăm chia tải của móng bè cọc trên
Hình 10, ta nhận thấy sự phân chia tải lên bè là
rất nhỏ và khoảng dƣới 5% là do tải trọng của
cơng trình tác dụng theo phƣơng đứng khơng
q lớn, độ lún của móng bè cọc khơng lớn.
Nhƣ đã nói ở trên, khả năng tham gia gánh tải
cơng trình của bè có hiệu quả cao khi móng bè

cọc đạt một độ lún lớn.
3. TỐI ƢU HĨA BỐ TRÍ CỌC CHO
MĨNG BÈ CỌC CỐNG KÊNH
Trong phƣơng án móng bè cọc cho cơng
trình cống kênh, việc bố trí các cọc sao cho tối
ƣu và hiệu cần đƣợc quan tâm một cách nghiêm
túc hơn, chứ không phải lúc cũng bố trí cọc với
phƣơng án rãi đều các cọc dƣới bè. Tác giả tiến
hành khảo sát tiếp tục mô hình móng bè cọc
cống kênh với phƣơng án 30 cọc nhƣ Hình 4,
Hình 11 và xem xét loại bỏ hoặc rút ngắn các
cọc chịu tải nhỏ, làm việc không hiệu quả.

Hình 9. Độ lún của móng bè cọc cống kênh
tính theo PDR và Plaxis 3D

Hình 10. Phần trăm chia tải của móng bè cọc
cống kênh theo PDR và Plaxis 3D.
Độ lún của móng bè cọc cống kênh tính theo
PDR và Plaxis 3D trên Hình 9 có sự tƣơng đồng
nhau, nhƣng sƣu hƣớng tính lún theo phƣơng
pháp PDR cho ra độ lún của móng bè cọc lớn
hơn độ lún của móng bè khi tính theo phƣơng
pháp phần tử hữu hạn Plaxis 3D. Điều đặt biệt ở
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

Hình 11. Mơ hình một nữa đối xứng
của móng bè cọc trên Plaxis 3D

73

Hình 12. Móng bè cọc cống kênh
TH1: L0 = L3 = L2 = L1 = 23,5m

Hình 16. Móng bè cọc cống kênh
TH5: L0 = L3 = L2 = 23,5m, L1 = 0m.

Hình 13. Móng bè cọc cống kênh
TH2: L0 = L3 = 23,5m; L2 =19,5m; L1 =15,5m.
Hình 17. Móng bè cọc cống kênh
TH6: L0 = L3 = 23,5m
L2 = L1 = 0m.

Hình 14. Móng bè cọc cống kênh
TH3: L0 =23,5m; L3 =19,5m ; L2 =15,5m;
L1 =11,5m.

Hình 15. Móng bè cọc cống kênh
TH4: L0 =23,5m; L3 =15,5m; L2 = L1 =11,5m.

74

Hình 18. Móng bè cọc cống kênh
TH7: L0 = 23,5m
L3 = L2 = L1 = 0m.

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

Hình 19. Lực dọc trong cọc của TH1
Do đặc điểm phân bố lực của cống kênh tập
trung phân bổ nhiều ở vị trí thành cống ngồi
mép biên của bè móng, vì thế mà tải trọng tác
dụng nhiều vào các cọc ở biên, còn các cọc ở
giữa (cọc L3, cọc L2, cọc L1) chịu tác dụng của
tải trọng nhỏ hơn nhiều nhƣ trên Hình 19. Từ
hiệu quả làm việc của các cọc giữa là không
nhiều, nên tác giả khảo sát các trƣờng hợp cắt
giảm chiều dài cọc L1, L2, L3 và trƣờng hợp loại
bỏ các cọc L1, L2, L3 nhƣ trên Hình 13; Hình 14;
Hình 15; Hình 16; Hình 17; Hình 18.

Hình 20. Giá trị độ lún của các trường hợp
cắt giảm cọc

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

Hình 21. Giá trị độ lún của các trường hợp
loại bỏ cọc

Hình 22. Phần trăm chia tải trên móng bè cọc
của các trường hợp cắt giảm cọc.

Hình 23. Phần trăm chia tải trên móng bè cọc
của các trường hợp loại bỏ cọc.

75

Hình 24. Lực dọc trong cọc của TH7.
Độ lún của các trƣờng hợp cắt giảm chiều
dài cọc Hình 20 và trƣờng hợp loại bỏ cọc
Hình 21 khơng thay đổi nhiều, khoảng 2cm.
Trên Hình 22, Hình 23 nhận thấy rằng việc cắt
giảm chiều dài cọc và loại bỏ các cọc L 3, L2,
L1 không làm ảnh hƣởng nhiều đến khả năng
mang tải của cọc, khoảng 95%. Từ các
phƣơng án tối ƣu hóa bố trí cọc dƣới bè cống
kênh thì phƣơng án loại bỏ hết các cọc làm
việc không hiệu quả trong trƣờng hợp TH7
đem lại hiệu quả tiết kiệm nhất và giảm đƣợc
10 cọc bố trí dƣới bè, tiết kiệm đƣợc 33% số
lƣợng cọc nhƣng vẫn đảm bảo đƣợc khả năng
chịu tải của cọc |N| max =468,2kN < Ptk =470
kN và thỏa điều kiện độ lún của móng bè cọc
cống kênh S = 2cm < [S] = 8cm.
4. KẾT LUẬN
Thông qua việc so sánh hai phƣơng pháp tính
PDR và phƣơng pháp phần tử hữu hạn Plaxis
3D cho kết cấu móng bè cọc cống kênh và các
trƣờng hợp tối ƣu hóa bố trí cọc dƣới bè đáy
cống kênh, tác giả rút ra đƣợc những kết luận
nhƣ sau:
- Kết quả tính tốn theo phƣơng pháp PDR
và phƣơng pháp phần tử hữu hạn Plaxis 3D
cho kết quả độ lún và phân chia tải của móng
bè cọc tƣơng đƣơng nhau, nhƣng phƣơng pháp
PDR khơng xem xét đƣợc độ lún lệch trong

76

móng, cũng nhƣ nội lực trong bè và các cọc.
Do đó, phƣơng pháp PDR chỉ nên đƣợc sử
dụng trong tính tốn thiết kế sơ bộ móng bè
cọc, để xem đầy đủ các yếu tố về hình dạng
kết cấu bản đáy, bản thành và cơng trình phụ
trợ bên trên cống cùng làm việc đồng thời với
đất nền ta cần phải sử dụng phƣơng pháp phần
tử hữu hạn để mơ phỏng và phân tích đúng
đắng hơn.
- Tối ƣu hóa bố trí cọc dƣới bè giúp tận
dụng tối khả năng chịu tải của cọc và tiết kiệm
đƣợc 33% số lƣợng cọc bố trí dƣới bản đáy
cống kênh. Việc bố trí cọc dƣới móng bè cọc
cống kênh cần đƣợc xem thật cẩn thận khi mà
tải trọng tác dụng lên bè tập trung cục bộ tại
các thành cống, do đó cần tập trung bố trí các
cọc dọc theo bên dƣới thành cống và dọc theo
mép biên của bè (bố trí cọc theo chu vi của bản
đáy cống sẽ giúp cho cống kênh chịu được tải
trọng ngang tốt hơn khi đóng cửa cống chặn
dòng nước).
Nghiên cứu này được tài trợ bởi trường Đại
Học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành phố
Hồ Chí Minh trong khn khổ đề tài mã số
T-KTXD-2019-83.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Katzenbach R, Arslan U, Moormann C.
(2000). ―Piled raft foundation projects in

Germany‖. Design Applications of Raft
Foundations, Hemsley. Thomas Telford,
London; pp. 323–91.
[2] Badelow, F., Kim, S., Poulos, H.G. and
Abdelrazaq, A. (2009). ―Foundation design for a
tall tower in a reclamation area‖. Proc. 7th Int.
Conf. Tall Buildings, Hong Kong, Ed. F.T.K.
Au, Research Publishing, pp.815-823.
[3] Yamashita K, Hamada J, Soga Y. (2010)
―Settlement and load sharing of piled raft of a
162m high residential tower‖. In: Proc.
international conference on deep foundations

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020


and geotechnical in situ testing, Shanghai,
China; pp. 26–33.
[4] H. G. Poulos and E. H. Davis, Pile
Foundation Analysis and Design. New York:
Wiley, 1980.
[5] M. F. Randolph, Design of pile raft

foundations: Cambridge University Engineering
Department, 1983.
[6] H. Poulos, ― Pile raft foundations: design
and applications,‖ Geotechnique, vol. 51, pp.
95-113, 2001.
[7] PLAXIS 3D Manual 2018.

Người phản biện: PGS,TS. NGUYỄN VĂN DŨNG

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2020

77