DẠY học THEO CHỦ đề TOÁN 8 năm học 2020 2021 học kì 1 (1)

TRƯỜNG THCS
THẮNG THỦY- VĨNH LONG
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Số:

/KH-CM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Thắng Thủy, ngày

tháng 9 năm 2020

KẾ HOẠCH
DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ MƠN TỐN LỚP 8
Căn cứ vào Kế hoạch hoạt động chuyên môn nhà trường, tổ KHTN về việc
tổ chức chuyên đề, dạy học theo chủ đề và sinh hoạt chuyên môn theo định hướng
PTNL năm học 2020 - 2021;
Căn cứ vào nội dung thống nhất của nhóm toán Trường THCS Thắng ThủyVĩnh Long họp ngày 20 tháng 8 năm 2020 về việc lựa chọn xây dựng và dạy học
chủ đề mơn tốn lớp 8
Nhóm tốn Trường THCS Thắng Thủy- Vĩnh Long xây dựng kế hoạch thực
hiện dạy học theo chủ đề mơn tốn lớp 8 như sau:
1. Tên chủ đề, cơ sở hình thành, số tiết dạy và nội dung tiết dạy
1.1. Tên chủ đề: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.2. Cơ sở hình thành chủ đề: Dựa theo kiến thức sách giáo khoa gồm các nội
dung:
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung;
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng
thức;

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử;
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều hương
pháp;
1.3. Số lượng tiết dạy: 6 tiết và nội dung từng tiết
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng
đẳng thức.
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Tiết 12: Luyện tập.
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều
hương pháp.
1

1


Tiết 14: Luyện tập.
2. Thời gian và địa điểm thực hiện
2.1. Thời gian
- Hoàn thành xây dựng nội dung chủ đề trước ngày 10/9/2020
- Hoàn thành việc dạy thực nghiệm trước ngày 23/10/2020
- Đánh giá rút kinh nghiệm và tổng kết chủ đề xong trước ngày 30/10/2020
2.2. Địa điểm
- Dạy thực nghiệm tại lớp 8A1 Trường THCS Thắng Thủy- Vĩnh Long
- Họp đánh giá rút kinh nghiệm tại tổ KHTN, Trường THCS Thắng Thủy- Vĩnh
Long
3. Phân công nhiệm vụ
3.1. Soạn nội dung chủ đề, giáo án các tiết: Đ/c Bùi Thị Hạnh
3.2. Dạy thực nghiệm: Đ/c Lê Thị Thúy , dạy tiết 9 tại lớp 8A1

3.3. Thành phần tham gia dự giờ: Giáo viên tổ KHTN trường THCS Thắng ThủyVĩnh Long.
3.4. Đánh giá rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………….
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Trên đây là kế hoạch dạy học theo chủ đề dạy học mơn tốn lớp 8 của nhóm
tốn Trường THCS Thắng Thủy- Vĩnh Long . Kính mong Hiệu trưởng nhà trường
phê duyệt, tạo điều kiện để nhóm tốn thực hiện chủ đề đạt hiệu quả.
Nhóm trưởng

TỔ TRƯỞNG

2

HIỆU TRƯỞNG

2


NỘI DUNG CHỦ ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì.
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp.
2. Kĩ năng:

- Vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biến đổi được các hằng đẳng thức để vận dụng vào bài tốn phân tích đa thức
thành nhân tử
3. Định hướng và hình thành phát triển năng lực:
4.1. Năng lực chung
Phát triển các năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng
lực sử dụng CNTT và truyền thơng.
4.2. Năng lực chun biệt
- Năng lực tính tốn: Biến đổi hằng đẳng thức, nhân đa thức, đơn thức
- Năng lực phát hiện, giải quyết vấn đề: Phát hiện, biến đổi hằng đẳng thức
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Chuẩn bị máy tính, máy chiếu...
III. BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Nội dung

Nhận biết
(1)
1. Phương Biểu
diễn
pháp đặt được một đa
nhân
tử thức
thành
chung
tích
của
những
đa
thức

Thơng hiểu
(2)
- Xác định được
nhân tử chung
để phân tích đa
thức thành nhân
tử
- Biến đổi được
dấu các hạng tử
Câu hỏi 1.1.1 để xuất hiện
nhân tử chung
Câu hỏi 2.1.1
Câu hỏi 2.1.2
Câu hỏi 2.1.3
Câu hỏi 2.1.4

3

VDT
(3)
- Vận dụng tính
giá trị biểu thức
- Vận dụng
phương pháp
phân tích đa
thức thành nhân
tử vào bài tốn
tìm x
Câu hỏi 3.1.1

Câu hỏi 3.1.2
Câu hỏi 3.1.3

Vận dụng cao
(4)
- Vận dụng
phương pháp đã
học vào bài
toán
chứng
minh một đa
thức chia hết
cho một số

Câu hỏi 4.1.1

3


2. Phương
pháp dùng
hằng đẳng
thức

- Nhận biết
được
hằng
đẳng thức để
vận
dụng

phân tích đa
thưc
thành
nhân tử

- Phân tích
được một đa
thức thành nhân
tử

Câu hỏi 1.2.1 Câu hỏi 2.2.1
Câu hỏi 2.2.2
3. Phương - Nhận biết
pháp nhóm được khi nào
hạng tử
phải sử dụng
phương pháp
nhóm
các
hạng tử
- Nhận biết
được một bài
phân
tích
đúng hay sai

- Phân tích
được một đa
thức thành nhân
tử bằng phương

pháp
nhóm
hạng tử

Câu hỏi 1.3.1 Câu hỏi 2.3.1
Câu hỏi 2.3.2
Câu hỏi 2.3.3
Câu hỏi 2.3.4
Câu hỏi 2.3.5
4. Phối hợp - Nhận biết - Phân tích
nhiều
được khi nào được đa thức
phương
cần phối hợp thành nhân tử
pháp
nhiều phương bằng cách phối
pháp
hợp
nhiều
- Nhận biết phương pháp
được một bài
phân
tích
đúng hay sai

- Vận dụng
được phương
pháp để tính
nhanh một biểu
thức

- Tìm được số x

- Vận dụng
chứng
minh
được một đa
thức chia hết
cho một số

Câu hỏi 3.2.1
Câu hỏi 4.2.1
Câu hỏi 3.2.2
Câu hỏi 3.2.3
Câu hỏi 3.2.4
- Vận dụng
được phương
pháp để tính
nhanh giá trị
biểu thức
- Tìm số x

Câu hỏi 3.3.1
Câu hỏi 3.3.2
Câu hỏi 3.3.3
Câu hỏi 3.3.4

- Vận dụng tính - Chứng minh
nhanh
một đa thức
- Tìm số x

chia hết cho
một số.
- Có thể tách,
thêm bớt hạng
tử để phân tích
- Vận dụng vào
bài tốn tìm
GTLN, GTNN
Câu hỏi 1.4.1 Câu hỏi 2.4.1
Câu hỏi 3.4.1
Câu hỏi 4.4.1
Câu hỏi 1.4.2 Câu hỏi 2.4.2
Câu hỏi 3.4.2
Câu hỏi 4.4.2
Câu hỏi 1.4.3
Câu hỏi 3.4.3
Câu hỏi 4.4.3
Câu hỏi 3.2.3 : ( Số 3 chỉ thứ tự câu hỏi, số 2 chỉ thứ tự đơn vị kiến thức, số 1 thứ
tự cấp độ nhận thức)
IV. Hệ thống câu hỏi: Lời giải ở phần giáo án
4

4


Câu 1.1.1: Viết đa thức 2x2-4x thành tích của những đa thức.
Câu 2.1.1: Ví dụ 2 SGK
Câu 2.1.2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x2-x
b 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

c 3(x-y) -5x(y-x)
Câu 2.1.3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)3x(x-1)+2(1-x)
b) x2(y-1)-5x(1-y)
c) (3-x)y+x(x-3)
Câu 2.1.4 Bài 39 SGK
Câu 3.1.1 ?2. SGK
Câu 3.1.2 Bài 40 SGK
Câu 3.1.3 bài 41 SGK
n+1
n
Câu
a, x 2 −4.1.1
4 x + 4. Chứng minh rằng 55 – 55 chia hết cho 54, với n là số tự nhiên.
Câu
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
ba, x 2 −hỏi
24 x +1.2.1
4
c,1 − 8 x3

c,1 − 8 x3

Câu hỏi 2.2.1
?1. SGK. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+3x2+3x+1
b) (x+y)2-(3x)2
Câu 2.2.2 BT43(SGK-T20)
Câu hỏi 3.2.1
?2. SGK. Tính nhanh: 1052-25

Câu 3.2.2 Bài 45 (SGK)Tìm x
Câu hỏi 3.2.3. Bài tập 40SGK
Câu hỏi 3.2.4. Bài tâp 41 SGK
M
Câu hỏi 4.2.1 CMR: (2n+5)2 -25 4.
Câu hỏi 1.3.1: Phân tích đt sau thành nhân tử : x2-3x+xy-3y
Câu hỏi 1.3.2
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x 4-9x3+x2-9x thành
nhân tử
- Bạn Thái làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)
- Bạn An làm như sau:
5

5


x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)
= x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
Câu hỏi 2.3.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.: 2xy+3z+6y+xz
Câu hỏi 2.3.2 Bài tập 47 (tr22-SGK)
Câu hỏi 2.3.3 Bài tập 48 (tr22-SGK)
Câu hỏi 2.3.4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2

a) x2+xy+x+y
b) 3 -3xy+5x-5y
c)
Câu 2.3.5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2x+xy+x+y
2
b) 3x2 -3xy+5x-5y
y2
c) + +2xy-x-y
Câu hỏi 3.3.1 ?1 SGK. Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
Câu hỏi 3.3.2 Bài tập 50 (tr23-SGK)
Câu hỏi 3.3.3 Bài 33/SBT
Câu hỏi 1.4.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
3

x2

2
x2 y

+ +2xy-x-y

y2

5x +10 y+5x
Câu 1.4.2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2

y2

-2xy+ -9

Câu 1.4.3 ?2 b) ) Khi phân tích đa thức
bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x − 2xy − 4y + y2

thành nhân tử,

x2 + 4x − 2xy − 4y + y2
= (x2 − 2xy + y2 ) + (4x − 4y)
= (x − y)2 + 4(x − y)
= (x − y)(x − y + 4)

Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích?
Câu hỏi 2.4.1 ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Câu hỏi 3.4.1 ?2 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1− y2

tại x = 94,5 và y = 4,5.
Câu hỏi 2.4.2 Bài tập 51 SGK/ t24
Câu 4.4.1 Bài tập 52 SGK/ t24
Câu hỏi 4.4.3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 4x2-4x + 5
6

6

Ngày soạn
26/9/2020

Ngày dạy

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
/9/2020

GIÁO ÁN DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ
CHỦ ĐỀ: “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ”- TỐN 8
TIẾT 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức, kĩ năng:học xong bài này học sinh
a.Kiến thức
Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức.
Vận dụng được phân tích đa thức thành nhân tử vào bài học.
b.Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không quá 3 hạng tử.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh:
a. Các phẩm chất : yêu nước, tự trọng.Tự lập, tự tin, tự chủ và có tính thần vượt
khó. Có trách nhiệm với bản thân.

b. Các năng lực chung:
Phát triển cho học sinh : năng lực tự học và tự chủ , giao tiếp và hợp tác , giải
quyết vấn đề và sáng tạo
c.Các năng lực chuyên biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
II. Chuẩn bị:.
- Gv: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- Hs: Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III.Tổ chức các hoạt động dạy học.
7

7


A.Hoạt động khởi động
Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
85.12,7+15.12,7
52.143-52.39-8.26
HS1: =12,7.(85+15)=12,7.100=1270
HS2: = 52.143-52.39-4.2.26 = 52.143-52.39-4.52 = 52.(143-39-4)
= 52.100
= 5200
Đặt vấn đề
GV cho h/s nhận xét kết quả bài làm của 2 h/s
GV: Để tính nhanh giá trị BT trên, hs đã dùng kiến thức nào để làm?
HS: T/c phân phối của phép nhân với phép cộng
GV: Để tính nhanh giá trị 1 biểu thức hs đã biến đổi chúng thành một tích. Đối với
các đa thức thì sao? để tìm hiểu vấn đề này ta cùng vào bài hơm nay.
B.Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt
Hoạt động1: Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử
GV p.tích bài tập phần kiểm tra bài cũ 1. Ví dụ.
Câu 1.1.1: Viết đa thức 2x2-4x thành
để vào bài.
-Hướng dẫn hs làm VD1 (chú ý cách tích2của những đa thức.
2x -4x=2x.x-2x.2
tìm nhân tử chung).
= 2x(x-2)
GV: Thông báo cách làm như vậy là
Vậy 2x2-4x = 2x(x-2)
p.tích đa thức thành nhân tử.
?P.t đa thức thành nhân tử là đi làm gì?
HS: Phân tích 1 đa thức thành tích của
các đa thức.
?ở BT trên ta đa đi làm gì?
HS: Đi tìm nhân tử chung rồi áp dụng *Câu 2.1.1: Ví dụ 2 SGK
t/c phân phối…
*Tổng quát: (SGK).
?Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng p.pháp đặt nhân tử chung?
GV: Y.cầu hs làm VD 2.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
GV chốt bài.
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển
được các năng lực sau: năng lực tự học,
giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác,
sáng tạo

Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
8
8


tốn.
Hoạt động 2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung
GV cách làm như ví dụ trên là phân tích *Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tử
đặt nhân tử chung
Hãy vậng dụng phân tích ví dụ sau
+ Gv: nếu kq bạn khác làm là
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
đó đúng hay sai? vì sao?
+ Gv: - Khi ptđttnt thì mỗi nhân tử trong
tích khơng được cịn có nhân tử chung
nữa.
+ Gv lưu ý hs : Khi trình bày khơng cần
trình bày riêng rẽ như vd mà trình bày
kết hợp, cách trình bày áp dụng trong vd
sau.
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển
được các năng lực sau: năng lực tự học,
giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác,
sáng tạo
Các năng lực chun biệt:

Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
toán.
Hoạt động 3: Vận dụng vào bài tập cụ thể
2. áp dụng.
?1. (Câu 2.1.2).
2
GV: yêu cầu hs trao đổi thảo luận theo a) x -x=x(x-1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)= 5x(x-2y)(x-3)
nhóm câu ?1.
HS: trao đổi thảo luận theo, mỗi nhóm c) 3(x-y) -5x(y-x)=3(x-y) + 5x(x-y)
=(x-y)(3-5x)
làm một câu
*Chú ý:(SGK)
GV: Gọi hs lên bản làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
?2. (Câu 3.1.1).
- chốt bài.
Tìm x sao cho 3x2-6x=0.
HS: Nhận xét
BL
GV: nêu ra và phân tích chú ý cho hs.
2
3x -6x = 0
-Yêu cầu hs làm ?2.
3x(x-3) = 0
- Gọi hs lên bảng làm.
9

9

→

→

HS: Làm bài tập
3x=0 →x=0.
GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
Hoặc x-3 =0
x=3.
HS: Nhận xét
GV: chốt bài.
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển
được các năng lực sau: năng lực tự học,
giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác,
sáng tạo
Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
tốn.
C, D.Hoạt động luyện tập- vận dụng:
Câu 2.1.3. Phân tích đa thức sau
GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập thành nhân tử.
sau:
a)3x(x-1)+2(1-x) =3x(x-1)-2(x-1)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
=(x-1)(3x-2)
phương pháp đặt nhân tử chung
2

b) x (y-1)-5x(1-y)= (y-1)(x2+5x)
a)3x(x-1)+2(1-x)
c) (3-x)y+x(x-3)=(3-x)(y-x)
b) x2(y-1)-5x(1-y)
c) (3-x)y+x(x-3)
Nhận xét a) có nhân tử chung chưa?
Cần đổi dấu nhân tử nào để xuất hiện
nhân tử chung?
GV hướng dẫn trình bày
Tương tự gọi 2 hs lên bảng làm b); c)
GV: yêu cầu hs làm bài 39 SGK
? xác định nhân tử chung ?
HS: Trả lời
GV: Gọi 2 hs lên bảng mỗi em làm 2 ý
HS: Lên bảng làm bài tập
GV: Gọi hs khác nhận xét
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Bài 39 SGK (Câu 2.1.4) Phân tích đa
thức sau thành nhân tử.

a) 3x-6y = 3(x-2y).
2
2
5
5
b) x2+5x3+x2y = x2( +5x+y).
c)
14x2y-21xy2+28x2y2)=

7xy(2x3y+4xy)
2
2
2
5
5
5
d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-y).
e) 10x(x-y)-8y(y-x)=2(x-y)(5x+4y).
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1)
B. a là số chia cho 4 dư 1
10

10


C. a là số lẻ
D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng:
A. Tổng của nhiều tích
B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức
D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án:
1. D
2.C
* Làm bài tập 42/19 sgk
CMR: 55n+1-55n M54

(n∈ N)
n+1
n
n
Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55n.54M54
E.Hoạt động tìm tịi mở rộng:
- Học và làm bài tập đầy đủ.
- Xem lại các câu trong ?1. Xem kỹ các BT đã làm.
- BTVN: Câu 3.1.2 Bài 40 SGK
Câu 3.1.3 bài 41 SGK
BT23+24+25(SBT) (dành cho hs khá)
- Hướng dẫn:
Câu 4.1.1 . Chứng minh rằng 55n+1 – 55n chia hết cho 54, với n là số tự nhiên.
Ta có 55n+1=55n.55
Ngày soạn
27 /9/2020

TIẾT 10.

Ngày dạy

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
/9/2020

§7.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
1.- Kiến thức, kĩ năng:học xong bài này, học sinh
a.Kiến thức
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.
-Vận dụng được kiến thức vào bài tập có liên quan
b.- Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng
đẳng thức.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh:
a. Các phẩm chất : yêu nước, tự trọng.Tự lập, tự tin, tự chủ và có tính thần vượt
khó. Có trách nhiệm với bản thân.
b. Các năng lực chung:
Phát triển cho học sinh : năng lực tự học và tự chủ , giao tiếp và hợp tác , giải
quyết vấn đề và sáng tạo
c.Các năng lực chuyên biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
II.Chuẩn bị:.
11

11


- Gv: Bảng phụ.
- Hs: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III.Tổ chức các hoạt động dạy học
A.Hoạt động khởi động
1. Kiểm tra bài cũ:
- Hs1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

b) x3- 13x = 0
- Hs2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
2.Đặt vấn đề:
Tiết trước ta đã được học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung hơm nay ta cùng tìm hiểu phương pháp thứ hai là
phương pháp dùng hằng đẳng thức.
B.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ nội dung như VD 1. Ví dụ.
SGK.
Câu hỏi 1.2.1 Phân tích các đa thức sau
?Lời giải của bài tốn cần áp dụng thành
a, x 2 − 4nhân
x + 4 tử
2
HĐT nào?
-ba,Ví
dụ:
x −
24 x SGK
+4
3
HS: Trả lời
c,1 − 8 x
GV: Hướng dẫn hs phân tích

c,1 − 8 x3
GV: Giới thiệu cách làm như trên gọi
2
là p.tích đa thức thành nhân tử bằng Bg
a, x 2 − 4 x + 4 = x 2 − 22 x.2 + 2 2 = ( x − 2 )
b, x 2 − 2 = x 2 − ( 2 ) = ( x − 2 ) ( x + 2 )
p.pháp dùng HĐT.

(

c,1 − 8 x 3 = ( 1 − 2 x ) 1 + 2 x + 4 x 2

)

Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử
Hoạt động 2 Củng cố phương pháp dùng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu hs làm ?1.
? Các biểu thức trên có xuất hiện
nhân tử chung khơng?
HS: Trả lời
? Các biểu thức trên có đưa về hằng
đẳng thức được khơng? Nếu có, vận
dùng hằng đẳng thức nào?
HS: Trả lời
GV: Gọi hs lên bảng làm.
12

Câu hỏi 2.2.1
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)2.
b) (x+y)2-(3x)2
= (x+y-3x)(x+y+3x)
= (y-2x)(4x+y).
Câu hỏi 3.2.1
12


?2. Tính nhanh: 1052-25.
BL
1052-25=1052--52=(105-5)(105+5)
=100.110=11 000.
Hoạt động 3 : Vận dụngphương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa
thức thành nhân tử
?Để làm dạng toán này ta cần làm . áp dụng
M
ntn?
Câu hỏi 4.2.1 CMR: (2n+5)2 -25 4.
B1: XĐ nhân tử chung
BL
∈ (nếu có).
B2: XĐ biểu thức dạng HĐT nào.→ Ta có:(2n+5)2-25=(2n+5)2-52
B3: Biến đổi về dạng HĐT đó
= (2n+5-5)(2n+5+5)=2n(2n+10)
nhân tử.
=4n(n+5).
M →
M
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
Vì 4n 4

4n(n+5) 4.
? Biểu thức có dạng như thế nào?
HS: Hằng đẳng thức thứ 3
GV: Gọi hs lên bảng làm bài tập
HS: Làm bài tập
GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
HS: Làm bài tập
GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.

-Yêu cầu hs tìm hiểu bài
M tốn.
?Để CM biểu thức 4 ta cần CM
điều gì?
HS: Ta đưa biểu thức về dạng tích có
chứa thừa số 4 hoặc bội của 4.
GV: Cho hs làm việc cá nhân.
-Gọi hs lên bảng làm.
HS: Làm bài tập
GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
? trong bài ta áp dụng HĐT nào?
HS: trả lời
C. Hoạt động luyện tập
GV: Yêu cầu hs làm bài 43/20 SGK
4 hs lên bảng đồng thời cùng làm
Hs dưới lớp làm bài vào vở
GV: Gọi hs khác nhận xét
HS: nhận xét

13

Câu 2.2.2
BT43(SGK-T20)
a) x2+6+9 = (x+3)2.
b) 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x-5)2.

13


1
8

1
2

1
2

1
4

c)8x3- =(2x)3-( )3=(2x- )(4x2+x+ )
1
1
25 2
5
d)
x -64y2 =( x)2-(8y)2
GV hướng dẫn cách trình bày bài

1
1
45/SGK
5
5
= ( x-8y) ( x+8y).
? biểu thức vế trái có đặc điểm gì?
Câu 3.2.2
HS: trả lời
x, biết:
? Trong một tích nếu A.B = 0 thì ta Bài 45 (SGK)Tìm
2
a) 2- 25x =0
có điều gì?
2
HS: A = 0 hoặc B= 0
(
)2-(5x)2=0
1 hs lên bảng làm
2
2
HS dưới lớp làm vào vở
(
-5x)(
+5x)=0
GV: Gọi hs khác nhận xét
2
HS: Nhận xét
→ 2
→

5
GV: Nhận xét
-5x=0
x=
2
2
→
5
hoặc
+5x =0 x=1
4
b) x2-x+ =0
1
1
1
2 2 →
2 →
2
(x+ ) =0
x+ =0 x=D. Hoạt động vận dụng:
* Hs làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
1
1
c) 8x3- 8 = (2x)3-( 2 )3
1
1
2

= (2x- 2 )(4x +x+ 4 )
1
1
2
2
d) 25 x -64y = ( 5 x)2-(8y)2
1
1
= ( 5 x-8y)( 5 x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
14

14


A. Đặt nhân tử chung
B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phương pháp trên
D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1
đặt an= a
có:
a2-2a+1 = (a-1)2
thay vào:
a2n-2an+1 = (an-1)2

+ Gv chốt lại cách biến đổi.
E.Hoạt động tìm tịi mở rộng:
1.Về nhà
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 sgk
- Bài tập 28, 29/16 sbt
2.Chuẩn bị bài mới: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các
hạng tử”
F. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn
02 /10/2020

Ngày dạy

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
/10 /2020

Tiết 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I .MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
a.Kiến thức:
15

15


– HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
– Hiểu mục đích của phương pháp nhóm các hạng tử
– Vận dụng được phương pháp nhóm các hạng tử vào giải các bài tập
b. Kĩ năng
– Rèn kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh:
a. Các phẩm chất : yêu nước, tự trọng.Tự lập, tự tin, tự chủ và có tính thần vượt
khó. Có trách nhiệm với bản thân.
b. Các năng lực chung:
Phát triển cho học sinh : năng lực tự học và tự chủ , giao tiếp và hợp tác , giải
quyết vấn đề và sáng tạo
c.Các năng lực chuyên biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Bảng phụ
Hs: Học bài + làm đủ bài tập.
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A.Hoạt động khởi động
Câu hỏi 3.2.3. Bài tập 40SGK
Câu hỏi 3.2.4. Bài tâp 41 SGK
Đặt vấn đề
Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này khơng có nhân tử
chung, do đó khơng thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng khơng có
dạng của một hđt, do đó cũng khơng thể phân tích đt này thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành
nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay

B.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1:Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách nhóm hạng tử
- GV: Các em có nhận xét gì về các 1. Ví dụ
hạng tử của đa thức này
Câu hỏi 1.3.1: Phân tích đt sau thành
- HS: Suy nghĩ trả lời
nhân tử :
- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà x2-3x+xy-3y
= (x2-3x)+(xy-3y)
tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có
= (x-3)(x+y)
nhân tử chung
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu
Câu hỏi 2.3.1: 2xy+3z+6y+xz
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình Cách 1:
bày
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ. = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)
- GV: Cách làm như trên được gọi là Cách 2:
16

16


phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm các hạng tử, có
thể có nhiều cách nhóm các hạng tử
thích hợp với nhau để làm xuất hiện
nhân tử chung.
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển
được các năng lực sau: năng lực tự
học, giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp
tác, sáng tạo
Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
tốn.
Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tập
Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
HS: Quan sát
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm
HS: thảo luận nhóm
GV: Cho đại diện nhóm trả lời câu
hỏi sau:
? Q trình biến đổi của các bạn có
chỗ nào sai khơng.
- Học sinh: Khơng có chỗ nào sai
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối
cùng, bạn nào chưa.
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả
cuối cùng, khơng phân tích được nữa.

GV: u cầu học sinh làm ?1
Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc

kết quả.
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng
tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các
hạng tử thích hợp để làm xuất hiện
nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó
17

2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3)

2. áp dụng
Câu hỏi 1.3.2
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:
Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành
nhân tử
- Bạn Thái làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)
- Bạn An làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)
= x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
Bài giải:
Khơng có chỗ nào sai

Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, khơng
phân tích được nữa. Đấy là kết quả của
bài tốn
Câu hỏi 3.3.1
?1 Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
Cách 1:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
17


khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc = 15(64+36)+100(25+60)
nhẩm tính để sao cho việc nhóm các = 15.100+100.85
số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất
= 100.100 = 10 000
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm Cách 2:
vụ học tập:
= 15(64+36)+25.100+60.100
Hs tham gia hoạt động đã phát triển = 15.100+25.100+60.100
được các năng lực sau: năng lực tự = 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
học, giao tiếp, giải quyết vấn đề,
hợp tác, sáng tạo
Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
tốn.
C.Hoạt động luyện tập
Vẽ bản đồ tư duy với từ khóa “phân tích đa thức thành nhân
tử”xuất hiện nhân tử chung
Nhóm

P2 đặt nhân tử chung
A.B+A.C =A.(B+C)

P2 dùng hằng đẳng thức
P2 Nhóm các hạng tử
Nhóm xuất hiện hằng đẳng thức

Phân tích đa thức thành nhân tử

D,E Hoạt động vận dụng và tìm tịi mở rộng:
1.Về nhà
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50sgk.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì a=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 sbt.
2. Chuẩn bị bài mới tiết sau luyện tập
D. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn
5 /10/2020

Ngày dạy

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
/10/2020

TIẾT 12. LUYỆN TẬP

I .Mục tiêu:
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
18

18


a.Kiến thức:
– Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào bài
tập cụ thể
– Hiểu cách sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử
– Vận dụng được phương pháp nhóm các hạng tử vào giải các bài tập hay gặp: Phân
tích đa thức thành tích, tìm x, chia hết
b. Kĩ năng
– Rèn kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh:
a. Các phẩm chất : yêu nước, tự trọng.Tự lập, tự tin, tự chủ và có tính thần vượt
khó. Có trách nhiệm với bản thân.
b. Các năng lực chung:
Phát triển cho học sinh : năng lực tự học và tự chủ , giao tiếp và hợp tác , giải
quyết vấn đề và sáng tạo
c.Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
II. Chuẩn bị :
- Gv: bảng phụ
- Hs: học bài + làm đủ bài tập.
III.Tổ chức các hoạt động dạy học:
C.Hoạt động luyện tập
Đặt vấn đề : Ta đã biết cách phân tích đa thức thành nhân tử và một số phương

pháp cơ bản hôm nay ta cùng luyện tập lại các phương pháp đó.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1 Dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử
- Giáo viên yêu cầu cả lớp làm bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử
tập 47
Câu hỏi 2.3.2
→
Bài tập 47 (tr22-SGK)
3 học sinh lên bảng trình bày
b) xz + yz − 5(x + y)
→

= (xz + yz) − 5(x + y)
- Lớp nhận xét
cho điểm
GV: trong mỗi bài tập trên chúng ta = z(x + y) − 5(x + y)
phải sử dụng mấy phương pháp phân = (x + y)(z − 5)
tích
c) 3x2 − 3xy − 5x + 5y = (3x2 − 3xy) − (5x − 5y)
Học sinh trả lời
= 3x(x − y) − 5(x − y) = (x − y)(3x − 5)
Giáo viên chốt cách làm, kết quả.

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
Câu hỏi 2.3.3
HS: Các nhóm làm việc
Bài tập 48 (tr22-SGK)
GV: có thể gợi ý:
2

2
2
a)
b)

= ( x2 + 4x + 4) − y2

a) x + 4x − y + 4 = ( x + 4x + 4) − y2
= (x + 2)2 − y2 = (x + 2 + y)(x + 2 − y)

=3(x2 -2xy+y2)-z2 

19

19


= (x2 − 2xy + y2 ) − (z 2 − 2zt + t2 )

c)
HS: Đại diện 3 nhóm lên bảng trình
bày
GV: Gọi nhóm khác nhận xét
HS: Các nhóm khác nhận xét, bổ sung
Giáo viên kiểm tra và chốt kết quả

b) 3x2 + 6xy + 3y2 − 3z 2 = 3(x2 − 2xy + y 2 − z 2 )
= 3 (x2 − 2xy + y2 ) − z 2  = 3 (x + y)2 − z 2 
= 3(x + y + z)(x + y − z)
c)x2 − 2xy + y2 − z 2 + 2zt − t2

= (x2 − 2xy + y2 ) − (z 2 − 2zt + t2 )
= (x − y)2 − (z − t)2 = (x − y + z − t)(x − y − z + t)

Hoạt động 2: Dạng bài tìm x
GV: Yêu cầu làm bài tập 50
HS: Cả lớp làm nháp
GV: Gọi 2hs lên bảng làm
HS: Hai học sinh khá lên trình bày
GV: Gọi hs khác nhận xét
HS: Nhận xét
Giáo viên uốn nắn cách làm, cách
trình bày, kết quả

2.Tìm x
Câu hỏi 3.3.2
Bài tập 50 (tr23-SGK)
a) x(x − 2) + x − 2 = 0
⇒ x(x − 2) + (x − 2) = 0
⇒ (x − 2)(x + 1) = 0

⇒ x− 2= 0⇒ x = 2
Hc x +1 =0 ⇒ x = −1
∈{

}

Vậy x
2; -1
b) 5x(x-3)-x+3=0

Gv chốt: Khi tìm x ta có thể phân tích
đa thức vế trái thành tích rồi trình
5x(x − 3) − (x − 3) = 0
bày theo 2 cách như trên
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm
(x-3)(5x-1)=0
vụ học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển => x-3=0 hoặc 5x-1 = 0
được các năng lực sau: năng lực tự
1
học, giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp
5
tác, sáng tạo
X=0 hoặc x=
1
Các năng lực chuyên biệt:
∈
{
5 }
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
Vậy x
0;
tốn.
Hoạt động 3: Dạng tính giá trị biểu thức
Tính giá trị của đa thức
Câu hỏi 3.3.3
GV: Cho bài tập 33 SGK
Bài 33/SBT
? Nêu phương pháp tính giá trị biểu a)x2-2xy - 4z2+y2 tại x=6; y=-4 và z=45
thức?

x2-2xy - 4z2+y2= (x-y)2- (2z)2=(x-y-2z)(xHS: Suy nghĩ trả lời
y+2z)
GV: Gọi 2 hs lên abngr làm
[
][
]
2HS: lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở = 6 -(-4) -2.45)
6 -(-4) +2.45)
GV: Gọi hs khác nhận xét
= (6+4-90)(6+4+90) = -80.100=-8000
HS: Nhận xét
b) 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 tại x=0,5
20
20


GV chốt cách làm:
3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48
-Phân tích đa thức thành nhân tử
= 3x2+12x -63 + x2 -8x + 16 + 48
-Thay giá trị của biến vào kết quả vừa = 4x2 +4x +1 = ( 2x + 1)2 = (2.0,5 +1)2=4
tìm được
-Tính giá trị biểu thức
Gv chốt lại cho h/s: Khi tính giá trị
biểu thức ta nên rút gọn hoặc viết về
hđt hoặc phân tích đa thức thành
nhân tử rồi mới thay số để tính
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm
vụ học tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển

được các năng lực sau: năng lực tự
học, giao tiếp, giải quyết vấn đề,
hợp tác, sáng tạo
Các năng lực chuyên biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
tốn.
D.Hoạt động vận dụng
Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng
.
Câu 1 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
A. (x- 2y)2= x2-2xy+4y2
C. x2+8xy+16y2=(x+4y)2
B. 2x2-y2=(2x+y)(2x-y)
D. x3-y3=(x-y)3
Câu 2: Phân tích đa thức : x( x + y) - 5x - 5y thành nhân tử ta được:
A. (x+y)(x-5)
B. (x+y)(x+5)
C. (x+y)(y-5)
D. –(x+y)(x-5)
2
2
Câu 3 Để phân tích đa thức 3x y -5xy thành nhân tử ta sử dụng phương pháp:
A. Đặt nhân tử chung
B. Dùng hẳng đẳng thức
C. phối hợp cả hai phương pháp trên
D. Không sử dụng hai phương
pháp trên
Câu 4 Kết quả của phép phân tích đa thức a2(a-b) - (a-b) thành nhân tử là:
A. (a-b)a2

B. (a-b)(a2+1)
C.(a-b)(a+1)(a-1)
D(a-b)(12
a)
Câu 5 Kết quả của phép phân tích đa thức 25x2-20xy +4y2 thành nhân tử là
A. (5x+2y)2
B.(5x-2y)2
C. (5x-2y)(5x+2y)
D.5( 5x2-4xy+4/5y2)
Câu 6 Kết quả của phép phân tích đa thức ab-b2-a+b thành nhân tử là:
A. (a-b)(b+1)
B.(a-b)(a+b)
C. (a-b)(b-1)
D.(a+b)(b+1)
Tự luận
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x(x-1)+7(x-1)
c. 3x+ 6y- x-2y
2
2
b. x -2x+1- y
d. x2 -3x +2
ĐA:
Câu 1: C ,Câu 2: A,câu 3-A, câu 4-C, câu 5 - B, câu 6 - C
21

21


Câu 3: a) 3x(x-1)-7(x-1)=(x-1)(3x-7)

c. 2x + 4y =2(x+2y)
2
2
2 2
b) (x -2x+1)- y =(x-1) -y =(x-1-y)(x-1+y) d. X2 –x -2x +2 = (x-1)(x-2)
E.Hoạt động tìm tịi mở rộng:
- Câu hỏi 2.3.4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2

2
x2 y

x2

a) x +xy+x+y
b) 3 -3xy+5x-5y
c) + +2xy-x-y
Bài tập 7,1; 7,2; 32 /SBT trang 9; 10
Tiết 13 “Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp”
Tiếp tục học thuộc 7 HĐT; xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành n
D. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn
22

Ngày dạy

Lớp

8A
22


8 /10/2020

Tiết
Ngày dạy

/ 10 /
2020

TIẾT 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I .MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
a.Kiến thức:
– HS biết cách sử dụng linh hoạt các phương pháp đã học để phân tích thành
nhân tử .
– Hiểu mục đích của việc sử dụng các phương pháp đó
– Vận dụng được các phương pháp vào giải các bài tập
b. Kĩ năng
– Rèn kỹ năng Phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh:
a. Các phẩm chất : yêu nước, tự trọng.Tự lập, tự tin, tự chủ và có tính thần vượt
khó. Có trách nhiệm với bản thân.
b. Các năng lực chung:
Phát triển cho học sinh : năng lực tự học và tự chủ , giao tiếp và hợp tác , giải
quyết vấn đề và sáng tạo

c.Các năng lực chuyên biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
II. Chuẩn bị.
- Gv:bảng phụ.
- Hs: ôn tập các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
IIITổ chức các hoạt động dạy học
A.Hoạt động khởi động:
Cả lớp làm vào bảng con bài tập sau và gọi hai hs lên bảng làm
Câu 2.3.5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2

HS1: a) x +xy+x+y = (

x2

+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1)

2

HS2: b) 3

x

-3xy+5x-5y = (3
2

x2 y

x2

-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)

2
x2 y

HS 3: c) + +2xy-x-y = ( + +2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1)
Đặt vấn đề
Gv em đã dùng những phương pháp nào để giải quyết bài tập trên?
Việc làm như thế gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối pjnhieeuf
phương pháp đó chính là nội dung bài hơm nay
B.Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
23

23


Hoạt động 1 tìm hiểu ví dụ
- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử
chung khơng? Đó là nhân tử nào?
- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời
Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có
nhân tử chung là 5x. vậy các em hãy vận
dụng các phương pháp đã học để phân tích
đa thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết
quả cuối cùng.
HS: nêu cách làm và cho biết kết quả.
Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để giải

bài toán này ta phối hợp 2 phương pháp là
đặt nhân tử chung và dùng hđt.
GV: Các em có nhận xét gì về đa thức trên
HS: suy nghĩ trả lời
GV chốt: đa thức trên có 3 hạng tử đầu làm
thành một hđt, có thể viết 9 = 3 2. Vậy các
em hãy tiếp tục phân tích đa thức trên thành
nhân tử và cho kết quả cuối cùng
GV: để giải bài toán này, ta phối hợp 2
phương pháp: nhóm hạng tử và dùng hđt.
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh lên bảng trình bày
HS: còn lại làm việc cá nhân tại chỗ
GV: để giải bài toán này ta phải phối hợp cả
3 phương pháp
Gv: bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng
hđt.
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học
tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển được
các năng lực sau: năng lực tự học, giao
tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác, sáng tạo
Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.

1. Ví dụ
Câu hỏi 1.4.1: Phân tích đa thức
sau thành nhân tử
x2

5x3+10 y+5x
= 5x(x+y)2

y2

= 5x(

x2

y2

+2xy+ )

Câu 1.4.2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
y2

x2

-2xy+ -9
= (x-y)2-32
= (x-y+3)(x-y-3)
Câu hỏi 2.4.1
?1 Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(

2

x2 y

- -2y-1)

 x − (y2 + 2y + 1)
2

= 2xy

2xy  x2 − (y + 1)2 

=
= 2xy(x+y+1)(x-y-1)

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
GV: đưa bảng phụ nội dung ?2
HS: thảo luận nhóm
24

Câu hỏi 3.4.1
?2
24


- Các nhóm báo cáo
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Giáo viên ghi kết quả câu a và nói rõ cách x2 + 2x + 1− y2
tại x = 94,5 và y =
làm câu b:
2

2
4,5.
x + 2x + 1− y
Câu hỏi 1.4.3
=(x2 + 2x + 1) − y2
b) Khi phân tích đa thức
x2 + 4x − 2xy − 4y + y2

=(x+1)2 − y2
= (x + 1+ y)(x + 1− y)

thành nhân tử,

bạn Việt làm như sau:

+ Với x = 94,5, y = 4,5 ta có:

x2 + 4x − 2xy − 4y + y2

( 94,5 + 1+ 4,5) ( 94,5 + 1− 4,5) = 100.91 = 9100

= (x2 − 2xy + y2 ) + (4x − 4y)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
= (x − y)2 + 4(x − y)
đã sử dụng những phương pháp nào để phân
= (x − y)(x − y + 4)
tích đa thức thành nhân tử
Chốt: Khi phối hợp các phương pháp đã
Việt đã sử dụng phương pháp:

2
học ta thường dùng p nhóm, đặt nhân tử
- Nhóm các số hạng
chung (nếu có) rồi dùng hđt
- Dùng hằng đẳng thức
*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học - Đặt nhân tử chung
tập:
Hs tham gia hoạt động đã phát triển được
các năng lực sau: năng lực tự học, giao
tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác, sáng tạo
Các năng lực chun biệt:
Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn.
C.Hoạt động luyện tập:
- u cầu học sinh làm bài tập 51 ( câu hỏi 2.4.2)
a)

x3 − 2x2 + x = x(x2 − 2x + 1) = x(x − 1)2

c)

b)
2x2 + 4x + 2 − 2y2 = 2(x2 + 2x + 1− y2 )
= 2 (x2 + 2x + 1) − y2  = 2 ( x + 1) − y2 


= 2(x + 1+ y)(x + 1− y)
2

2xy − x2 − y2 + 16 = −(x2 +y2 − 2xy − 16)

(

)

2
= −  x2 +y2 − 2xy − 16 = − ( x − y ) − 42 




= −(x − y + 4)(x − y − 4) = (x + 4 − y)(y + 4 − x)

- Lưu ý đổi dấu ở câu c:
+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học
+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp
D,E Hoạt động vận dụng và tìm tịi mở rộng
- Làm tiếp các bài tập 52, 53 tr24 SGK
- Làm bài tập 34; 37; (tr7-SBT)- Học sinh khá: 35; 38 SBT
Câu 4.4.1 HD 52:
25

(5n + 2)2 − 4 = (5n + 2)2 − 22

25