Cầu vòm bê tông cốt thép

Giáo trình Cầu BTCT
247


8. Cầu vòm bê tông cốt thép
8.1. Giới thiệu
Hệ thống cầu vòm có thể vợt đợc những nhịp rất lớn
xem Bảng 1-1 trang 8 v hệ thống cầu vòm đơn giản có
thể phân loại: không khớp, 2 khớp, ba khớp; theo vị trí
đờng xe chạy: trên, giữa, dới.
Giá thnh của ván khuôn v gin giáo đối với cầu vòm l
cao so với cầu dầm thông thờng thi công bằng phơng
pháp đổ tại chỗ, do đó cầu vòm chỉ kinh tế trong phạm
vi giới hạn phụ thuộc vo điều kiện địa hình v địa chất.
Cầu vòm có thể vợt qua sông, thung lũng, khe núi sâu,
khi một nhịp di đợc yêu cầu cho nhịp chính còn các
nhịp ngắn hơn đợc sử dụng cho nhịp dẫn. Phạm vi kinh
tế của nhịp vòm bê tông cốt thép từ 50 200 (m). Do
cầu vòm có hình dáng đẹp nên mặc dù giá thnh xây
dựng lớn nhng cầu vòm vẫn đợc xây dựng bởi khi đó
yếu tố thẩm mỹ quyết định.
Kết cấu chịu lực cơ bản của cầu vòm l vòm cong, các
chân đợc gắn chặt vo mố (trụ) m không đợc chuyển
vị tự do theo phơng ngang.
Khi tác dụng vo vòm những tải trọng thẳng đứng, ở gối
xuất hiện phản lực nghiêng còn mặt cắt ngang của vòm
chịu nén. Khi chịu tác dụng của các lực không cân bằng
xuất hiện mô men uốn trong vòm. Tuy nhiên đặc điểm
của vòm l chịu nén l chính. Để đạt đợc điều ny lựa

Hình 8-1. Cầu vòm Cowlitz River, nhịp

159m, mũi tên võng 45m

Hình 8-2. Cầu vòm nhiều nhịp có tỷ lệ f/l nhỏ

248


chọn đờng cong vòm gần với đờng cong áp lực do tải trọng tĩnh.
ứ
ng suất kéo xuất hiện sẽ
do cốt thép trong kết cấu BTCT của vòm chịu.
Do sử dụng đợc khả năng chịu nén của bê tông kết cấu cầu vòm kinh tế đặc biệt cho các cầu
nhịp lớn, v có thể sử dụng đợc những vật liệu cờng độ cao nên có thể giảm trọng lợng của
kết cấu.
8.2. Cấu tạo cơ bản
Tham số cơ bản của cầu vòm l chiều di nhịp (l) v mũi
tên võng (f) cũng nh tỷ số của f/l. Đối với cầu vòm
BTCT

ữ=
16
1
;
14
1
6
1
l
f
cũng có thể áp dụng f/l=1;
theo Christian Menn tỷ số ny trong khoảng
;






ữ=
10
1
2
1
l
f
tức l

ữ=
1
10
1
2
f
l
Sự nhạy cảm của
vòm do từ biến, co ngót, thay đổi nhiệt độ v chuyển vị
của gối tăng theo giá trị l/f.
ứ
ng suất v biến dạng do
những tác động đó thông thờng l nhỏ khi tỷ số l/f nhỏ
hơn 4:1.
Đa số cầu vòm có phần đờng xe chạy đợc đỡ bằng
vòm ở phía dới (Hình 8-3.a), tuy nhiên nó cũng có thể
treo đờng xe chạy từ hai vòm cứng đợc đặt ở phía trên
đờng xe chạy (Hình 8-3.b). Các dầm cũng đợc thiết
kế để chịu thnh phần phản lực ngang của vòm. Việc
treo đờng xe chạy lm giảm chiều cao kiến trúc v mố
cầu không phải chịu lực ngang do phản lực chân vòm,
tính kinh tế v vẻ đẹp của nó khó đạt đợc khi dạng cầu
ny đợc xây dựng bằng bê tông cốt thép v bê tông cốt
thép cờng độ cao. Cầu vòm với đờng xe chạy đợc
treo có thể thiết kế hợp lý hơn bằng kết cấu thép.
Vị trí của mố phụ thuộc lớn vo điều kiện địa hình, địa
chất v phơng pháp xây dựng. Yêu cầu về tính thẩm mỹ

thì vị trí hai mố nằm trên đờng thẳng song song với trục
của đờng xe chạy.
Đỉnh vòm có thể đợc thiết kế bằng cách liên kết vòm v
dầm cùng với nhau hoặc tách rời, trong phơng án đầu lực ngang theo phơng dọc có thể
truyền trực tiếp vo vòm v sau đó truyền xuống mố. Để thoả mãn về mỹ thuật có thể đạt đợc
bằng cách thiết kế mặt dới của dầm v vòm có chiều rộng bằng nhau v khi đó trục của vòm
l tiếp tuyến với đờng mặt d
ới của dầm.
Chiều cao của dầm nên không nên thay đổi trên ton chiều di của cầu, nhịp dẫn không nên có
chiều di quá khác biệt so vớu nhịp của dầm phía trên vòm. Tỷ số






ữ=
15
1
12
1
l
h
lấy giống
nh của nhịp cầu dẫn.
Mặt cắt ngang của dầm phải đợc chọn trong sự tơng tác của dầm v vòm, đối với vòm cứng
hoặc gần cứng, mô men uốn trong dầm chỉ phụ thuộc vo chiều di nhịp bên trong. Dầm T
kép v bản đặc có thể đợc lựa chọn bất luận chiều di của nhịp vòm, khi nhịp của của dầm
lớn có thể chọn tiết diện hình hộp.

Hình 8-3. Cầu vòm; a. đờng xe chạy
trên; b. chạy dới

Hình 8-4. Chiều di nhịp v mũi tên
võng của vòm

Hình 8-5. Bố trí mố theo độ nghiêng
của đờng xe chạy

249


Mặt cắt của vòm phụ thuộc chủ yếu vo chiều di nhịp
của vòm v tỷ số độ cứng của vòm v của dầm, vòm bản
cứng có thể đợc xây dựng nh những bản mỏng, chiều
dy của nó thông thờng bị khống chế bởi khả năng chịu
uốn dọc của vòm giữa các cột, giới hạn ny có thể thoả
mãn bằng cách lm nhiều cột. Tiết diện bản, hoặc hai
sờn hoặc hộp rỗng có thể đợc sử dụng cho vòm, việc
lựa chọn mặt cắt phụ thuộc chính vo chiều di nhịp.
Xác định nội lực trong các bộ phận của vòm có thể thực
hiện theo các phơng pháp trong cơ học kết cấu, Tuỳ vo
các bộ phận v nội lực cụ thể có thể tính toán v bố trí
diện tích cốt thép thờng để tham gia chịu nén, uốn nhỏ
hoặc cả hai. Cốt thép cờng độ cao thờng đợc bố trí
trong phần dầm.

Hình 8-6. Liên kết đỉnh vòm v đờng
xe chạy
Giáo trình Cầu BTCT
250


9. Phần phụ lục
Phụ lục 1
Hệ số điều kiện lm việc
Điều 5.53 - QT79: Trong các công thức tính về cờng độ tiết diện của các cấu kiện BTCT chịu uốn (khi 0,3 <


< 0,55) chịu nén v chịu kéo lệch tâm khi (

> 0,3) cũng nh cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâm đều phải đề cập
đến hệ số điều kiện lm việc m
2
xác định theo công thức:
m
2
= 1,7 - 0,7(0,8

+ A); m
2
= 1 - 0,2

N
.

Trong đó: 0,8

m
2
(m
2
)

1
m
2
- Hệ số lm việc của BT v cốt thép khi tính về cờng độ các cấu kiện BTCT chịu uốn, nén v kéo lệch tâm
m
2
- Hệ số lm việc của BT khi tính về cờng độ các cấu kiện BT v BTCT chịu nén (kéo) lệch tâm

= x/h
0
- Chiều cao tơng đối (ton bộ) của vùng BT chịu nén

N
= x
N
/h
0
- Chiều cao tơng đối vùng BT chịu nén ứng với ngoại lực N
A = 0,00015 R
0

0,75
R
0
= 0,8R
c
T
-

T1
: Đối với cốt thép căng trớc loại sợi bó thẳng v bó bện

T1
- ứng suất căng trớc đã ổn định (tức l UST có kể đến mất mát)
0,8R
c
T
- Giới hạn chảy giả định (quy ớc) của thép
R
c
T
- Cờng độ tiêu chuẩn của thép căng trớc xác định theo PL15 QT79
Đối với cấu kiện chịu uốn đặt cốt thép thanh không căng trớc (khi R
ct


4000Kg/cm
2
) v căng trớc (R
0
=R

c
T
-

T1
)

4 000Kg/cm
2
, m
2
=1
Giáo trình Cầu BTCT
251


Phụ lục 2
Cờng độ tính toán của bê tông khi tính cờng độ v ổn định chống nứt

Cờng độ tính toán của bê tông tính bằng kg/cm
2
khi số hiệu
thiết kế của bê tông theo cơng độ chịu nén l:
STT Loại cờng độ
Ký
hiệu
điều kiện
sản xuất bê
tông
150 200 250 300 400 500 600

a - đối với bê tông cốt thép loại thờng v loại ứng suất trớc.
1 Nén dọc trục
np
R

A

-
-
78
72
100
95
125
115
165
150
205
190
245
225
2 Nén khi uốn R
u
A

-
-
97
90
125

115
150
140
205
190
255
240
305
280
b - đối với bê tông cốt thép ứng suất trớc
3 Nén dọc trục (khi tính độ
chịu nứt theo vết nứt dọc)
T
nP
R

A

-
-
-
-
-
-
135
125
190
175
245
225

295
275
4 Nén khi uốn (tính độ chịu
nứt theo vết nứt dọc)
T
u
R

A

-
-
-
-
-
-
165
155
235
215
310
285
365
335
5
ứng suất nén chủ
R
r.c.n
A

- - - 105
100
140
130
175
160
210
190
6
ứng suất kéo chủ
npr
R
..
A v - - - 20 24 27 28, 5
7 Kéo
Pn
R

A - - - - 135 16 18 19
8 Cắt khi uốn R
ck
A - - 32 38 44 53 65 70
c - đối với bê tông cốt thép loại thờng:
9
ứng suất kéo chủ quy ớc
kc
R

A v - 24 28 32 37 42 46
10 Kéo dọc trục

0
k
R

A v - 6, 5 8, 0 9, 5 11 12, 5 13, 5
d - đối với các kết cấu bê tông:
11 Nén dọc trục
nP
R


55 65 - 105 135 - -
12 Nén khi uốn R
u


65 80 - 125 170 - -

Phụ lục 3
Cờng độ tính toán của cốt thép không căng trớc khi tính về cờng độ.

Loại cốt thép
Cờng độ tính toán chịu kéo
v chịu nén tính bằng kg/cm
2
R
n
v R
ac

Loại A-I. Cán nóng, trơn, bằng thép số hiệu BMC
T
3cn 1900
Loại A-II.Cán nóng có gờ bằng thép lò Máctanh số hiệu CT 5cn (đờng kính đến
40mm) v (đờng kính từ 45 -90mm)
2400
Loại A-III.Cán nóng có gờ bằng thép số hiệu 25r 2Cv 5rC đờng kính đến 40mm)
v 18r 2C (đờng kính 6 8mm)
3000
Giáo trình Cầu BTCT
252


Phụ lục 4
Cờng độ tính toán chịu kéo của cốt thép căng trớc khi tính về cờng độ

Cờng độ tính toán chịu kéo(kg/cm
2
)
Loại cốt thép (theo điều 5.9 QT 79)


Đờng
kính
(mm)
Khi tạo ứng suất trớc bảo
quản, chuyên chở v lắp
ghép(R
1
H

)
Trong giai đoạn sử
dụng(R
2
H
)

3 12400 11000
4 11700 10400
5 11000 9800
6 10400 9200
7 9800 8600
1. Sợi thép trơn cờng độ cao

8 9100 800
3 11700 10400
4 11000 9800
5 10400 9200
6 9800 8600
2. Sợi thép có gờ cờng độ cao




7 9100 8000
6 11500 10300
7, 5 11300 10200
9 10700 9600
12 10100 9100
3. Bó bện 7 sợi

15 9500 8500
4. Thép cán nóng có gờ cấp A- IV 12-18 5100 4600


253


Phụ lục 5
Chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu của đon xe ô tô tiêu chuẩn.
Tải trọng tiêu chuẩn
H- 30 H-13 H-10
STT Tên tiêu chuẩn kỹ thuật
Đơn
vị
Xe Xe nặng Xe thờng
Xe
nặng
Xe thờng
Loại xe T 30 16,9 13 13 10
1 Trọng lợng 1 xe T 30 16,9 13 13 10
2 Số xe trong đon xe Chiếc Không hạn
chế
1 Không hạn
chế
1 Không hạn
chế
3 Trọng lợng trục sau T 2x12 12,35 9,1 9,5 7,0
4 Trọng lợng trục trớc T 6,0 4,55 3,9 3,5 3,0
5 Bề rộng bánh sau m 0,6 0,6 0,4 0,4 0,3

6 Bề rộng bánh trớc m 0,3 0,25 0,2 0,2 0,15
7 Chiều di tiếp xúc dọc cầu của
bánh
m 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
8 Khoảng cách tim trục xe m 0,6 +1,6 4,0 4,0 4,0 4,0
9 Bề rộng thùng xe m 2,9 2,7 2,7 2,7 2,7
10 Khoảng cách tim bánh xe m 1,9 1,7 1,7 1,7 1,7

Phụ lục 6
Chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu của tải trọng xe bánh v xe xích.
STT Tên chỉ tiêu kỹ thuật Đơn vị XB80 X60
1 Loại tải trọng T 80 60
2 Trọng lợng một xe T 80 60
3 áp lực của một trục bánh xe T 20 -
4 áp lực trên 1m di bánh xỉnh T - 6,0
5 Chiều di xích tiếp xúc với đất m - 5,0
6 Chiều rộng của bánh hay đai xích m 0,8 0,7
7 Chiều di tiếp xúc với mặt đờng theo chiều xe chạy m 0,2 -
8 Khoảng cách trục theo chiều xe chạy m 1,2 -
9 Khoảng cách tim bánh hay tim của 2 đai xích m 2,7 2,6


254


Phụ lục 7
Tải trọng tơng đơng của một đon xe H30 v H10 đối với đờng ảnh
hởng hình tam giác (tính bằng T/m )
Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng
ở giữa (L/2) ở một phần t (1L/4) ở đầu

Chiều di đặt
tải (m)
H-30 H-10 H-30 H-10 H-30 H-10
4 7,2 4,75 8,80 4,75 9,60 4,75
5 6,53 3,80 7,55 3,80 8,06 4,08
6 5,87 3,17 6,58 3,30 6,93 3,56
7 5,29 2,71 5,81 2,95 6,07 3,14
8 4,80 2,38 5,20 2,67 5,47 2,81
9 4,39 2,27 4,70 2,43 5,07 2,65
10 4,03 2,16 4,29 2,23 4,70 2,54
11 3,73 2,05 4,03 2,05 4,38 2,42
12 3,47 1,94 3,80 1,99 4,10 2,31
13 3,31 1,85 3,59 1,93 3,85 2,20
14 3,16 1,76 3,40 1,86 3,62 2,08
15 3,02 1,67 3,23 1,79 3.42 2,00
16 2,89 1,59 3,08 1,73 3,24 1,91
17 2,66 1,54 2,80 1,65 2,90 1,78
20 2,45 1,48 2,57 1,57 2,87 1,67
22 2,27 1,41 2,37 1,49 2,82 1,62
24 2,13 1,35 2,22 1,44 2,75 1,57
26 2,03 1,33 2,16 1,38 2,67 1,51
28 1,93 1,30 2,13 1,34 2,60 1,45
30 1,84 1,26 2,09 1,32 2,54 1,41
32 1,76 1,23 2,06 1,29 2,46 1,37
36 1,76 1,19 1,98 1,22 2,37 1,32
40 1,76 1,15 1,90 1,16 2,29 1,27
50 1,76 1,09 1,79 1,09 2,17 1,19
60 1,76 1,05 1,75 1,05 2,08 1,13
70 1,74 1,01 1,74 1,02 2,02 1,08
80 1,74 0,99 1,74 1,00 2,00 1,05

90 1,74 0,97 1,74 0,97 1,97 1,03
100 1,72 0,96 1,74 0,96 1,93 1,01
120 1,72 - 1,72 - 1,90 -
140 1,70 - 1,71 - 1,86 -
160 1,70 - 1,71 - - -


255


Phụ lục 8
Tải trọng tơng đơng của một xe bánh HK80 v xe xích X 60 đối với
đờng ảnh hởng hình tam giác

Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng Vị trí đỉnh của đờng ảnh hởng
XB 80 X 60 XB 80 X 60
Chiều di đặt
tải
(m)
ở L/2
v L/4
ở đầu ở điểm bất
kỳ
Chiều di đặt
tải
(m)
ở L/2
v L/4
ở đầu ở điểm bất kỳ
4 18,00 22,00 12,00 20 7,04 7,28 5,25

5 16,64 12,00 12,00 22 6,48 6,67 4,83
6 16,00 18,67 11,67 24 6,00 6,17 4,48
7 15,02 16,97 11,02 26 5,58 5,73 4,17
8 14,00 15,50 10,31 28 5,22 5,33 3,90
9 13,04 14,22 9,63 30 4,91 5,01 3,67
10 12,15 13,12 9,00 32 4,62 4,71 3,46
11 11,37 12,15 8,43 36 4,15 4,22 3,10
12 10,67 11,33 7,92 40 3,76 3,82 2,81
13 10,03 10,60 7,45 50 3,05 3,08 2,28
14 9,95 9,95 7,04 60 2,56 2,59 1,92
15 9,38 9,38 6,67 70 2,21 2,22 1,65
16 8,67 8,67 6,33 80 1,94 1,95 1,45
18 8,00 8,00 5,74

256


Phụ lục 9
Tải trọng tơng đơng của một đon xe ô tô H-10 không có xe nặng
trong đon xe đối với đờng ảnh hởng hình tam giác (tính bằng T/m)

Vị trí điểm đỉnh của đờng ảnh hởng Vị trí điểm đỉnh của đờng ảnh hởng Chiều di đặt
tải
(m)
ở giữa (L/2) ở một phần
t (L/4)
ở đầu
Chiều di đặt
tải
(m)

ở giữa (L/2) ở một phần
t (1l/4)
ở đầu
4 3,50 3,50 3,50 20 0,94 1,07 1,28
5 2,80 2,80 3,04 24 0,89 1,00 1,18
6 2,33 2,44 2,66 32 0,89 0,88 1,10
7 2,00 2,20 2,37 36 0,89 0,88 1,06
8 1,75 2,00 2,13 40 0,87 0,87 1,04
9 1,63 1,82 1,92 50 0,84 0,85 0,99
10 1,52 1,68 1,76 60 0,83 0,83 0,97
12 1,33 1,44 1,50 70 0,83 0,83 0,91
16 1,06 1,12 1,37
Chú thích:
1. Trị số tải trọng rải đều tơng đơng của các điểm ở giữa các khoảng ghi trong bảng thì xác
định theo phơng pháp nội suy.
2. Trị số tải trọng rải đều tơng đơng của đon ô tô tiêu chuẩn H-13, bằng trị số tải trọng
tơng đơng của đon ô tô tiêu chuẩn H-10 nhân với hệ số 1,3.



257


Phụ lục 10
Tung độ đờng ảnh hởng các phản lực gối tựa của dầm liên tục nhiều nhịp không có mút thừa, tựa trên
gối đn hồi


Tung độ đờng ảnh hởng ứng với trị số bằng Số lợng
nhịp

Phản lực
Ký hiệu
Tung độ
0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5
R
00
P

0,834 0,835 0,836 0,837 0,838 0,839 0,844 0,875 0,900 0,916
R
01
P

0,332 0,331 0,329 0,327 0,325 0,323 0,312 0,250 0,200 0,167
R
0
P

R
02
P

-0,166 -0,165 -0,164 -0,163 -0,162 -0,161 -0,156 -0,125 -0,100 -0,083
R
10
P

0,332 0,331 0,329 0,327 0,325 0,323 0,312 0,250 0,200 0,167
R
11

P

0,336 0,338 0,342 0,347 0,351 0,355 0,375 0,500 0,600 0,667
2
R
1
P

R
12
P

0,332 0,331 0,329 0,327 0,325 0,323 0,312 0,250 0,200 0,167
R
00
P

0,702 0,706 0,711 0,717 0,723 0,728 0,750 0,845 0,890 0,912
R
01
P

0,397 0,394 0,388 0,382 0,376 0,370 0,346 0,242 0,187 0,156
R
02
P

0,097 0,094 0,089 0,084 0,079 0,074 0,054 -0,019 -0,044 -0,051
R
0

P

R
03
P

-0,197 -0,194 -0,189 -0,183 -0,178 -0,173 -0,151 -0,068 -0,033 -0,018
R
10
P

0,397 0,394 0,388 0,382 0,376 0,370 0,346 0,242 0,187 0,156
R
11
P

0,304 0,307 0,314 0,321 0,328 0,334 0,363 0,497 0,582 0,636
R
12
P

0,202 0,205 0,209 0,214 0,218 0,221 0,237 0,280 0,275 0,258
3
R
1
P

R
13
P

0,097 0,094 0,089 0,084 0,079 0,074 0,054 -0,019 -0,044 -0,051
R
00
P

0,590 0,618 0,636 0,649 0,661 0,674 0,720 0,845 0,890 0,911
R
01
P

0,395 0,390 0,382 0,374 0,366 0,359 0,333 0,237 0,187 0,157
R
02
P

0,191 0,182 0,166 0,151 0,138 0,127 0,083 -0,021 -0,043 -0,049
R
03
P

-0,0001 -0,0002 -0,0003 -0,0006 -0,0004 -0,0005 0,0004 0,0030 0,0060 0,0080
R
0
P

R
04
P

-0,192 -0,184 -0,169 -0,156 -0,145 -0,135 -0,096 -0,013 0,001 0,004

R
10
P

0,395 0,390 0,382 0,374 0,366 0,359 0,333 0,237 0,187 0,157
R
11
P

0,304 0,307 0,314 0,320 0,327 0,333 0,358 0,482 0,571 0,630
R
12
P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244
R
13
P

0,101 0,101 0,102 0,101 0,102 0,102 0,099 0,054 0,016 -0,006
R
1
P

R
14
P

-0,0001 -0,0002 -0,0003 -0,0006 -0,0004 -0,0005 0,0004 0,0030 0,0060 0,0080
R

20
P

0,191 0,182 0,166 0,151 0,138 0,127 0,083 -0,021 -0,043 -0,049
4
R
2
P

R
21
P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244
012345678
0 12 43 567
012 4356
210 534
01243
0 123
0 12

Số thứ tự các gối của dầm liên tục trong Phụ lục 10, Phụ lục 11

258


Tung ®é ®−êng ¶nh h−ëng øng víi trÞ sè α b»ng Sè l−îng
nhÞp
Ph¶n lùc

Ký hiÖu
Tung ®é
0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5
R
22
P

0,211 0,221 0,240 0,257 0,272 0,285 0,339 0,494 0,566 0,610
R
23
P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244
R
24
P

0,191 0,182 0,166 0,151 0,138 0,127 0,083 -0,021 -0,043 -0,049
R
00
P

0,544 0,562 0,592 0,616 0,636 0,653 0,712 0,843 0,886 0,907
R
01
P

0,377 0,373 0,365 0,359 0,354 0,349 0,326 0,241 0,193 0,167
R
02

P

0,221 0,206 0,180 0,160 0,142 0,128 0,079 0,020 -0,043 -0,051
R
03
P

0,080 0,067 0,046 0,029 0,016 0,006 -0,026 -0,048 -0,034 -0,025
R
04
P

-0,049 -0,050 -0,051 -0,052 -0,052 -0,052 -0,049 -0,020 -0,006 -0,001
R
0
P

R
05
P

-0,173 -0,157 -0,132 -0,112 -0,095 -0,082 -0,042 0,005 0,004 0,002
R
10
P
0,377 0,373 0,365 0,359 0,354 0,349 0,326 0,241 0,193 0,167
R
11
P

0,298 0,302 0,308 0,314 0,320 0,325 0,350 0,477 0,559 0,607
R
12
P

0,213 0,216 0,220 0,225 0,228 0,232 0,243 0,269 0,267 0,259
R
13
P

0,124 0,124 0,124 0,123 0,122 0,121 0,112 0,052 0,014 -0,007
R
14
P

0,037 0,036 0,034 0,032 0,029 0,027 0,018 -0,018 -0,026 -0,025
R
1
P

R
15
P

-0,049 -0,050 -0,051 -0,052 -0,052 -0,052 -0,049 -0,020 -0,006 0,000
R
20
P

0,221 0,206 0,180 0,160 0,142 0,128 0,079 -0,020 -0,043 -0,055

R
21
P

0,213 0,216 0,220 0,225 0,228 0,232 0,243 0,269 0,267 0,259
R
22
P

0,197 0,211 0,235 0,254 0,271 0,285 0,336 0,477 0,542 0,579
R
23
P

0,165 0,176 0,194 0,208 0,220 0,229 0,255 0,269 0,255 0,245
R
24
P

0,124 0,124 0,124 0,123 0,122 0,121 0,112 0,052 0,014 0,007
5
R
2
P

R
25
P

0,080 0,067 0,046 0,029 0,016 0,006 -0,026 -0,048 -0,034 -0,025

R
00
P

0,500 0,529 0,573 0,605 0,629 0,649 0,712 0,838 0,876 0,892
R
01
P

0,357 0,356 0,353 0,350 0,346 0,343 0,325 0,246 0,209 0,191
R
02
P
0,227 0,207 0,177 0,155 0,138 0,124 0,077 -0,018 -0,043 -0,052
R
03
P

0,114 0,091 0,058 0,035 0,019 0,006 -0,027 -0,049 -0,040 -0,033
R
04
P

0,018 0,004 -0,014 -0,025 -0,033 -0,039 -0,047 -0,018 -0,006 0,000
R
05
P

-0,067 -0,064 -0,058 -0,053 -0,049 -0,045 -0,032 -0,002 0,002 0,003
R

0
P

R
06
P

-0,148 -0,124 -0,089 -0,067 -0,050 -0,038 -0,009 0,004 0,001 0,000
R
10
P

0,357 0,356 0,353 0,350 0,346 0,343 0,325 0,246 0,209 0,191
R
11
P

0,289 0,293 0,300 0,306 0,313 0,319 0,346 0,464 0,525 0,557
R
12
P

0,215 0,216 0,219 0,221 0,224 0,227 0,238 0,273 0,279 0,280
R
13
P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010
R
14

P

0,067 0,064 0,058 0,055 0,048 0,043 0,026 -0,020 -0,031 -0,034
R
15
P

-0,002 -0,002 -0,003 -0,005 -0,007 -0,008 -0,013 -0,017 -0,010 -0,004
R
1
P

R
16
P

-0,067 -0,064 -0,058 -0,053 -0,049 -0,045 -0,032 -0,002 0,002 0,003
R
20
P

0,227 0,207 0,177 0,155 0,138 0,124 0,077 -0,018 -0,043 -0,052
R
21
P

0,215 0,216 0,219 0,221 0,224 0,227 0,238 0,273 0,279 0,280
R
22
P

0,196 0,211 0,234 0,253 0,268 0,283 0,329 0,465 0,515 0,541
R
23
P

0,162 0,175 0,196 0,211 0,221 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259
R
24
P

0,116 0,122 0,130 0,134 0,135 0,135 0,125 0,054 0,023 0,009
R
25
P

0,067 0,064 0,058 0,055 0,048 0,043 0,026 -0,020 -0,031 -0,034
6
R
2
P

R
26
P

0,018 0,004 -0,014 -0,025 -0,033 -0,039 -0,047 -0,018 -0,006 0,000

259

Tung ®é ®−êng ¶nh h−ëng øng víi trÞ sè α b»ng Sè l−îng
nhÞp
Ph¶n lùc
Ký hiÖu
Tung ®é
0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5
R
30
P

0,114 0,091 0,058 0,035 0,019 0,006 -0,027 -0,049 -0,040 -0,033
R
31
P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010
R
32
P

0,162 0,175 0,196 0,211 0,221 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259
R
33
P

0,171 0,193 0,226 0,251 0,270 0,285 0,334 0,452 0,505 0,533
R
34
P

0,161 0,175 0,197 0,211 0,222 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259
R
35
P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010
R
3
P

R
36
P
0,114 0,091 0,058 0,035 0,019 0,006 -0,027 -0,049 -0,040 -0,033
R
00
P

0,473 0,513 0,567 0,602 0,629 0,649 0,711 0,828 0,858 0,869
R
01
P

0,341 0,345 0,347 0,347 0,345 0,342 0,326 0,259 0,233 0,222
R
02
P

0,222 0,202 0,173 0,152 0,136 0,123 0,079 -0,013 -0,036 -0,045

R
03
P

0,125 0,095 0,057 0,034 0,017 0,005 -0,026 -0,053 -0,050 -0,048
R
04
P

0,046 0,022 -0,007 -0,023 -0,033 -0,039 -0,046 -0,022 -0,010 -0,004
R
05
P

-0,017 -0,027 -0,037 -0,041 -0,042 -0,042 -0,033 -0,001 0,004 0,006
R
06
P

-0,070 -0,061 -0,048 -0,039 -0,033 -0,028 -0,014 0,002 0,001 0,000
R
0
P

R
07
P

-0,120 -0,089 -0,052 -0,031 -0,018 -0,010 0,004 0,001 0,000 0,000
R

10
P

0,341 0,345 0,347 0,347 0,345 0,342 0,326 0,259 0,233 0,222
R
11
P

0,280 0,285 0,295 0,303 0,310 0,316 0,344 0,441 0,480 0,498
R
12
P

0,213 0,213 0,214 0,217 0,220 0,223 0,237 0,275 0,285 0,289
R
13
P

0,146 0,140 0,131 0,126 0,122 0,119 0,108 0,068 0,048 0,039
R
14
P

0,084 0,076 0,064 0,056 0,049 0,044 0,025 -0,019 -0,032 -0,038
R
15
P
0,029 0,023 0,016 0,010 0,006 0,002 -0,009 -0,021 -0,018 -0,016
R
16

P

-0,022 -0,021 -0,019 -0,019 -0,018 -0,018 -0,016 -0,005 0,002 0,006
R
1
P

R
17
P

-0,070 -0,061 -0,048 -0,039 -0,033 -0,028 -0,014 0,002 0,001 0,000
R
20
P

0,222 0,202 0,173 0,152 0,136 0,123 0,079 -0,013 -0,036 -0,045
R
21
P

0,213 0,213 0,214 0,217 0,220 0,223 0,237 0,275 0,285 0,289
R
22
P

0,196 0,209 0,231 0,248 0,263 0,276 0,324 0,447 0,485 0,500
R
23
P

0,163 0,177 0,196 0,208 0,218 0,225 0,246 0,269 0,269 0,267
R
24
P

0,120 0,128 0,135 0,137 0,137 0,135 0,122 0,063 0,041 0,032
R
25
P

0,075 0,075 0,073 0,068 0,063 0,059 0,038 -0,003 -0,007 -0,006
R
26
P

0,029 0,023 0,016 0,010 0,006 0,002 -0,009 -0,021 -0,018 -0,016
R
2
P

R
27
P

-0,017 -0,027 -0,037 -0,041 -0,042 -0,042 -0,033 -0,001 0,004 0,006
R
30
P

0,125 0,095 0,057 0,034 0,017 0,005 -0,026 -0,053 -0,050 -0,048
R
31
P

0,146 0,140 0,131 0,126 0,122 0,119 0,108 0,068 0,048 0,039
R
32
P

0,163 0,177 0,196 0,208 0,218 0,225 0,246 0,269 0,269 0,267
R
33
P

0,167 0,192 0,225 0,246 0,260 0,270 0,290 0,209 0,140 0,105
R
34
P

0,150 0,171 0,196 0,211 0,219 0,225 0,228 0,147 0,096 0,071
R
35
P

0,120 0,128 0,135 0,137 0,137 0,135 0,122 0,063 0,041 0,032
R
36
P

0,084 0,076 0,064 0,056 0,049 0,044 0,025 -0,019 -0,032 -0,038
7
R
3
P

R
37
P

0,046 0,022 -0,007 -0,023 -0,033 -0,039 -0,046 -0,022 -0,010 -0,004
R
00
P

1,174 0,918 0,782 0,742 0,728 0,724 0,736 0,812 0,834 0,842
R
01
P

0,846 0,614 0,478 0,427 0,400 0,382 0,340 0,276 0,260 0,253
R
02
P
0,556 0,358 0,236 0,187 0,158 0,138 0,084 -0,002 -0,021 -0,028
8
R
0
P

R
03
P

0,321 0,170 0,077 0,040 0,020 0,006 -0,027 -0,058 -0,060 -0,060

260


Tung ®é ®−êng ¶nh h−ëng øng víi trÞ sè α b»ng Sè l−îng
nhÞp
Ph¶n lùc
Ký hiÖu
Tung ®é
0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5
R
04
P

0,143 0,045 -0,011 -0,029 -0,038 -0,043 -0,048 -0,029 -0,020 -0,016
R
05
P

0,006 -0,040 -0,069 -0,079 -0,085 -0,088 -0,089 -0,045 -0,023 -0,013
R
06
P

-0,088 -0,072 -0,060 -0,054 -0,049 -0,045 -0,033 -0,009 -0,004 -0,002

R
07
P

-0,166 -0,093 -0,051 -0,037 -0,029 -0,025 -0,017 -0,009 -0,008 -0,007
R
08
P

-0,235 -0,104 -0,033 -0,011 -0,001 0,003 0,007 0,000 0,000 0,000
R
10
P

0,846 0,614 0,478 0,427 0,400 0,382 0,340 0,276 0,260 0,253
R
11
P
0,699 0,508 0,404 0,371 0,358 0,352 0,354 0,414 0,436 0,445
R
12
P

0,536 0,379 0,292 0,265 0,253 0,248 0,245 0,272 0,281 0,284
R
13
P

0,375 0,250 0,178 0,152 0,139 0,131 0,113 0,082 0,073 0,069
R

14
P

0,233 0,142 0,088 0,067 0,055 0,047 0,027 -0,012 -0,023 -0,028
R
15
P

0,112 0,060 0,027 0,015 0,007 0,002 -0,010 -0,025 -0,027 -0,028
R
16
P

0,010 -0,001 -0,009 -0,012 -0,014 -0,015 -0,017 -0,009 -0,004 -0,002
R
17
P

-0,080 -0,049 -0,030 -0,023 -0,020 -0,017 -0,011 0,002 0,006 0,008
R
1
P

R
18
P

-0,166 -0,093 -0,051 -0,037 -0,029 -0,025 -0,017 -0,009 -0,008 -0,007
R
20

P

0,556 0,358 0,236 0,187 0,158 0,138 0,084 -0,002 -0,021 -0,028
R
21
P

0,536 0,379 0,292 0,265 0,253 0,248 0,245 0,272 0,281 0,284
R
22
P

0,496 0,374 0,314 0,302 0,301 0,305 0,332 0,425 0,452 0,462
R
23
P

0,418 0,318 0,266 0,252 0,248 0,247 0,253 0,273 0,275 0,275
R
24
P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055
R
25
P

0,211 0,149 0,107 0,088 0,075 0,065 0,036 -0,014 -0,025 -0,029
R
26

P
0,108 0,070 0,043 0,029 0,020 0,014 -0,005 -0,024 -0,023 -0,022
R
27
P

0,010 -0,001 -0,009 -0,012 -0,014 -0,015 -0,017 -0,009 -0,004 -0,002
R
2
P

R
28
P

-0,088 -0,072 -0,060 -0,054 -0,049 -0,045 -0,033 -0,009 -0,004 -0,002
R
30
P

0,321 0,170 0,077 0,040 0,020 0,006 -0,027 -0,058 -0,060 -0,060
R
31
P

0,375 0,250 0,178 0,152 0,139 0,131 0,113 0,082 0,073 0,069
R
32
P

0,418 0,318 0,266 0,252 0,248 0,247 0,253 0,273 0,275 0,275
R
33
P

0,427 0,347 0,309 0,303 0,304 0,307 0,331 0,406 0,427 0,435
R
34
P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269
R
35
P

0,305 0,237 0,193 0,173 0,161 0,152 0,126 0,077 0,066 0,061
R
36
P

0,211 0,149 0,107 0,088 0,075 0,065 0,036 -0,014 -0,025 -0,029
R
37
P

0,112 0,060 0,027 0,015 0,007 0,002 -0,010 -0,025 -0,027 -0,028
R
3
P

R
38
P

0,006 -0,040 -0,069 -0,079 -0,085 -0,088 -0,089 -0,045 -0,023 -0,013
R
40
P

0,143 0,045 -0,011 -0,029 -0,038 -0,043 -0,048 -0,029 -0,020 -0,016
R
41
P

0,233 0,142 0,088 0,067 0,055 0,047 0,027 -0,012 -0,023 -0,028
R
42
P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055
R
43
P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269
R
44
P

0,413 0,346 0,313 0,306 0,306 0,308 0,327 0,404 0,430 0,440

R
45
P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269
R
46
P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055
R
47
P

0,233 0,142 0,088 0,067 0,055 0,047 0,027 -0,012 -0,023 -0,028
R
4
P

R
48
P

0,143 0,045 -0,011 -0,029 -0,038 -0,043 -0,048 -0,029 -0,020 -0,016