Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa

i

LỜI CAM ĐOAN
Theo Quyết định số 2039/QĐ-ĐHTL ngày 27 tháng 10 năm 2015 của
Hiệu trường Trường Đại học Thủy lợi, về việc giao đề tài luận văn và cán bộ hướng
dẫn cho học viên cao học đợt 4 năm 2015, tôi đã được nhận đề tài “ Ứng dụng
phương pháp số trong tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp – Áp
dụng tính tốn tràn xả lũ hồ chứa” dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Lê Thanh
Hùng.
Tôi xin cam đoan luận văn là kết quả nghiên cứu của tôi, không sao chép của
ai. Nội dung luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu, thông tin được đăng tải
trên các tài liệu và các trang website theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn.

Hà Nội, ngày

tháng

Tác giả luận văn

Đào Thị Mai

năm


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Xây dựng cơng trình Thủy Lợi với đề tài:
“Ứng dụng phương pháp số trong tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước có đoạn
thu hẹp – Áp dụng tính tốn tràn xả lũ hồ chứa” được hoàn thành với sự giúp đỡ tận
tình của các Thầy giáo, cơ giáo trong Bộ mơn Thủy Cơng, Khoa Cơng trình, Trường

đại học Thủy lợi cùng các bạn bè.
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của các thầy cơ giáo, sự
giúp đỡ của bạn bè cùng tập thể lớp 22C11, và đặc biệt là thầy giáo TS. Lê Thanh
Hùng đã chỉ bảo, hướng dẫn tận tình, truyền đạt các kiến thức của mình cho em
hồn thành luận văn tốt nghiệp của mình.
Mặc dù bản thân đã cố gắng nhưng kinh nghiệm thực tế khơng có, lại vướng
bận nhiều chuyện gia đình nên đồ án khơng tránh khỏi những thiếu sót . Kính mong
các thầy cơ giáo góp ý cho em để em biết được những sai sót và biết thêm để em có
thêm kiến thức để áp dụng thực tiễn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà nội, ngày

tháng

năm

Sinh viên thực hiện

Đào Thị Mai


iii

MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH ẢNH ..........................................................................................v
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ viii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... ix
1. Tính cấp thiết của đề tài. ................................................................................. ix

2. Mục đích của Đề tài. .........................................................................................x
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.....................................................................x
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu. ......................................................x
5. Cấu trúc của luận văn. ..................................................................................... xi
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ BÀI TỐN DỊNG XIẾT ......................................1
TRÊN DỐC NƯỚC ....................................................................................................1
1.1. Tổng quan về dốc nước và dòng chảy trên dốc nước. ...................................1
1.1.1. Tổng quan về dốc nước...........................................................................1
1.1.2. Tổng quan về dòng chảy trên dốc nước. .................................................2
1.1.3. Các đặc điểm của dịng xiết ....................................................................4
1.1.4. Các biện pháp cơng trình để điều khiển dịng xiết..................................6
1.2. Tổng quan về các phương pháp tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước. .....9
1.2.1.Tính tốn ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp. ...........................................................................................10
1.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng. ...........................................................11
1.2.3. Phương pháp số .......................................................................................11
1.3. Các dạng bài toán tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước..........................14
1.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận văn. ................................................14
CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN DỊNG CHẢY XIẾT TRÊN
DỐC NƯỚC CĨ ĐOẠN THU HẸP .........................................................................16
2.2. Phương pháp giải tích thơng thường ..............................................................16
2.2.1. Tính tốn ĐKDX theo sơ đồ dịng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp. ...........................................................................................16
2.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng. ..........................................................17
2.2. Hệ phương trình nước nơng ...........................................................................18
2.2.1. Hệ phương trình nước nơng .....................................................................18
2.2.2. Tính chất toán học ...................................................................................20


iv

2.2.3. Bài toán Riemann ....................................................................................24
2.2.4. Bài toán Stoker và ritter ...........................................................................26
2.3. Phương pháp số giải hệ phương trình nước nơng ..........................................35
2.3.1. Tính tốn ĐKDX theo sơ đồ dịng chảy hai chiều theo phương pháp
đường đặc trưng. ................................................................................................35
2.3.2. Phương pháp sai phân hữu hạn. ...............................................................37
2.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn. ................................................................43
2.3.4. Phương pháp thể tích hữu hạn. ................................................................44
2.4. Kết luận chương 2: .........................................................................................47
CHƯƠNG III. ÁP DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỂ TÍNH TỐN CHO
CƠNG TRÌNH THỰC TẾ ........................................................................................49
3.1. Giới thiệu cơng trình tràn xả lũ: .....................................................................49
3.1.1. Lý lịch cơng trình, cấp cơng trình. ...........................................................49
3.1.2. Hiện trạng và các thơng số kỹ thuật. .......................................................49
3.2 Tính tốn thủy lực dịng xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp: .........................51
3.2.1. Tính tốn theo phương pháp giải tích thơng thường. ..............................51
3.2.2. Tính tốn theo phương pháp số. ..............................................................54
3.2.3. Phân tích kết quả tính tốn, đánh giá phương pháp số. ...........................61
KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ : ...................................................................................63
1. Kết quả đạt được của Luận văn: .....................................................................63
2. Một số vấn đề tồn tại:......................................................................................64
3. Hướng tiếp tục nghiên cứu:.............................................................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................65
PHỤ LỤC ....................................................................................................................9


v

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1. Sóng gián đoạn trên đường tràn đập Bennet (Canada) ...............................2
Hình 1.2. Sự lan truyền nhiễu trong nước tĩnh và nước chảy .....................................5
Hình 1.3. Dạng chảy bao của dịng êm (a) và dịng xiết (b) .......................................5
Hình 1.4. Các hình thức đoạn chuyển tiếp thu hẹp có đáy phẳng. ..............................7
a) Tường biên gãy khúc; b) Tường biên là cung cong liên hợp;.................................7
c) Tường biên dạng đường cong khơng nhiễu; d) Đoạn thu hẹp hướng tâm. .............7
Hình 1.5. Rời rạc miền tính bằng các phần tử tam giác (lưới khơng cấu trúc) .........13
Hình 2.1. Đường mặt nước trên dốc .........................................................................16
Hình 2.2. Bốn vùng khơng gian tương ứng...............................................................21
Hình 2.3. Sơ đồ sóng shock.......................................................................................22
Hình 2.4. Các đường đặc trưng là hội tụ. ..................................................................22
Hình 2.5. Sơ đồ sóng Rarefaction .............................................................................23
Hình 2.6. Sơ đồ bài tốn Riemann. ..........................................................................24
Hình 2.7. Q trình vỡ đập ......................................................................................25
a) Mực nước ban đầu b) Mực nước ở một thời điểm sau khi đập vỡ .................25
c) Phân bố vận tốc tại thời điểm tương ứng d) sơ đồ sóng trên mặt phẳng x-t ...25
Hình 2.8. Bốn dạng nghiệm có thể trong bài tốn Riemann theo phương x khi giải
theo SWE...................................................................................................................26
a)Rarefaction–Shock; b) Shock–Shock; c) Shock–Rarefaction;d) Rarefaction–
Rarefaction ................................................................................................................26
Hình 2.9. Sơ đồ bài tốn Stoker ................................................................................26
Hình 2.10. Sơ đồ chung bài tốn ...............................................................................29
Hình 2.11. Q trình mực nước trường hợp 1 ..........................................................29
Hình 2.12. Quá trình lưu lượng trường hợp 1 ...........................................................29
Hình 2.13. Quá trình mực nước trường hợp 2 ..........................................................30
Hình 2.14. Quá trình lưu lượng trường hợp 2 ...........................................................30
Hình 2.15. Quá trình mực nước trường hợp 3 ..........................................................31
Hình 2.16. Quá trình lưu lượng trường hợp 3 ...........................................................31
Hình 2.17. Sơ đồ bài tốn Ritter................................................................................32
Hình 2.18. Q trình mực nước bài tốn ritter ..........................................................34

vi

Hình 2.19. Đường đặc trưng thuận và đường đặc trưng nghịch. ..............................37
Hình 2.21. Lưới tính tốn cho bài tốn 1 chiều ........................................................38
Hình 2.22. Sơ đồ tốn................................................................................................39
Hình 2.23. Độ dốc đoạn AC ......................................................................................40
Hình 2.24. Sơ đồ giải theo phương pháp thể tích hữu hạn Godunov........................44
Hình 3.1. Sơ đồ mặt bằng tràn xả lũ , hồ chứa Hốc Xồi, Quảng Ngãi. ..................50
Hình 3.2. Sơ đồ mặt bằng tràn xả lũ , hồ chứa Khe Gia, Quảng Ninh.....................51
Hình 3.3. Ví dụ chia miền tính tốn thành các ơ lưới có ∆x=∆y=5m. ......................54
Hình 3.4. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xồi ứng với ơ lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,5m.........................................................................................................56
Hình 3.5. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xoài ứng với ơ lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,2m.........................................................................................................57
Hình 3.6. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xồi ứng với ơ lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,1m.........................................................................................................57
Hình 3.7. Phân bố mực nước và vận tốc tại các mặt cắt ngang trên dốc ..................59
Hình 3.8. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Khe Gia ứng với ơ lưới nhỏ có
∆x=∆y=0,1m .............................................................................................................60
Hình 3.9. Phân bố mực nước và vận tốc tại các mặt cắt ngang trên dốc ..................61


vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Tiêu chí phân biệt các trạng thái chảy. .......................................................3
Bảng 3.1. Các thơng số chính tràn xả lũ. ..................................................................50
Bảng 3.2. Các thơng số tính tốn. .............................................................................52

Bảng 3.3. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn thu hẹp. ..................................53
Bảng 3.4. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn khơng thu hẹp. .......................53
Bảng 3.5. Các thơng số tính toán. .............................................................................53
Bảng 3.6. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn thu hẹp. ..................................53
Bảng 3.7. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn khơng thu hẹp ........................54
Bảng 3.8. Ví dụ File cao trình đáy khi miền tính tốn thành các ơ lưới có
∆x=∆y=5m. ...............................................................................................................55
Bảng 3.9. Ví dụ File số liệu đầu vào khi miền tính tốn thành các ơ lưới có
∆x=∆y=5m. ...............................................................................................................55
Phụ lục chương 2:........................................................................................................9
Bảng 2.1. Kết quả tính tốn quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 1 .............9
Bảng 2.2. Kết quả tính tốn q trình mực nước và lưu lượng trường hợp 2 .............9
Bảng 2.3. Kết quả tính tốn q trình mực nước và lưu lượng trường hợp 3 ...........10
Bảng 2.4. Kết quả tính tốn q trình mực nước bài toán ritter ...............................10


viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
B

Bề rộng kênh

C

Tốc độ sóng

ĐKDX

Điều khiển dòng xiết

g

Gia tốc trọng trường

hk

Độ sâu phân giới

i

Độ dốc

J

Độ dốc thủy lực

Q

Lưu lượng

K

Mơ đun lưu lượng

V

Lưu tốc trung bình

∋

Tỷ năng mặt cắt

ε

Độ thu hẹp

ω

Diện tích mặt cắt ướt


ix

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Cơng trình tháo nước là một trong những hạng mục quan trọng nhất của đầu
mối hồ chứa. Đặc thù của cơng trình tháo nước là dịng chảy qua cơng trình là dịng
xiết và có thể gây ra các hiện tượng thủy lực bất lợi như: hàm khí, khí thực, sóng
xung kích, xói lở hạ lưu...Vì vậy, tính tốn thủy lực cơng trình tháo nước vẫn phải
giải quyết các bài toán về khả năng tháo nước, tương tác giữa dịng chảy và cơng
trình, nối tiếp và tiêu năng hạ lưu…
Khi đập tạo hồ là đập vật liệu địa phương (đất, đá) thì khơng thể bố trí tràn
qua đỉnh đập được, do đó cần phải bố trí cơng trình tháo lũ ngồi thân đập, trong đó
loại đường tràn hở bên bờ là phổ biến nhất. Thành phần cơng trình loại này gồm
kênh dẫn vào, ngưỡng tràn, đường tháo nước, bộ phận tiêu năng và kênh dẫn hạ lưu.
Đường tháo nước sau ngưỡng trong thực tế thường dùng dạng dốc nước có bố trí
đoạn thu hẹp.
Đối với dốc nước, các hư hỏng còn nhiều và đa dạng, chủ yếu là các nguyên
nhân thủy lực gây ra. Trong thiết kế, khi tính tốn thủy lực dốc nước thường dùng

phương pháp tính thủy lực truyền thống về dịng chảy trên dốc (phương pháp giải
tích thơng thường) với bài tốn một chiều nên chưa phản ánh đúng tính chất dịng
chảy trên dốc nước. Phương pháp tính tốn này chỉ thích hợp với các đoạn chuyển
tiếp thu hẹp trên dốc nước loại vừa và nhỏ, có mức độ chảy xiết ở đầu dốc không
cao.
Phương pháp số là phương pháp phân rã phương trình tốn học dạng vi phân
hay tích phân. Có 3 dạng phương pháp số đã và đang được dùng phổ biến hiện nay:
sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn và thể tích hữu hạn. Trong thủy lực, viêc ứng
dụng phương pháp số trong mơ phỏng dịng chảy lũ hay dịng chảy trên các địa hình
phức tạp được sử dụng rộng rãi bởi tính hiệu quả trong việc mơ phỏng chính xác
các hiện tượng thủy lực phức tạp như sóng xiên, sóng gián đoạn, chuỗi nước nhảy…
mà các phương pháp thủy lực thông thường không chỉ ra được.


x

Lựa chọn phương pháp số cho bài toán thuỷ lực dịng xiết trên dốc nước
giúp người sử dụng có thể tính tốn nhiều kịch bản khác nhau một cách nhanh
chóng và hiệu quả, các giải pháp cơng trình đều có thể mơ phỏng được nhờ các
phần mềm được lập trình trên máy tính điện tử.
Chính từ các nguyên nhân trên em đã lựa chọn đề tài luận văn thạc sĩ: “Ứng
dụng phương pháp số trong tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp
– Áp dụng tính tốn tràn xả lũ hồ chứa”.
2.

Mục đích của Đề tài.

Nghiên cứu đặc điểm của dòng chảy xiết trên dốc nước: Dịng chảy trong
lịng dẫn hở (có mặt thống) có độ dốc lớn và trạng thái chảy là chảy xiết.
Xây dựng phương pháp số và chương trình tính tương ứng mơ phỏng dòng chảy.

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu đặc điểm dòng chảy xiết trên dốc nước.
- Lựa chọn phương pháp số để mô phỏng dòng chảy xiết trên dốc nước.
- Áp dụng cho một cơng trình cụ thể.
Phạm vi nghiên cứu:
- Dịng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp dần.
- Dịng chảy xiết trong kênh dẫn nước qua sườn dốc có độ dốc lớn.

4.

Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu.
Cách tiếp cận:
- Thơng qua các tài liệu: Giáo trình thủy cơng, giáo trình thủy lực, các giáo

trình chuyên ngành về đập tràn - nối tiếp và tiêu năng, các tài liệu chuyên ngành,
sách, báo, qua mạng internet, …
- Nghiên cứu các phương pháp tính thủy lực dốc nước đã và đang áp dụng ở
Việt Nam.
- Lựa chọn phương pháp số phù hợp.
- Thơng qua hồ sơ thiết kế một cơng trình cụ thể.


xi

Phương pháp nghiên cứu:
- Tổng kết thực tiễn, điều tra thu thập các số liệu, phương pháp tính tốn
dịng xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp thường áp dụng trong thực tế.

- Tổng hợp các nghiên cứu khoa học, các hội thảo về tính tốn dịng xiết trên
dốc nước có đoạn thu hẹp.
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, sử dụng mơ hình số và xây dựng phần
mềm tính tốn dịng xiết.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp.
- Xin đóng góp ý kiến của các chuyên gia.
5.

Cấu trúc của luận văn.
Ngồi phần mở đầu khẳng định tính cấp thiết của đề tài, các mục tiêu cần đạt

được khi thực hiện đề tài, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, cách tiếp cận và
phương pháp thực hiện để đạt được các mục tiêu đó; phần kết thúc; phần phụ lục;
danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về bài tốn dịng xiết trên dốc nước. Đưa ra tổng quan
về dốc nước, dòng chảy trên dốc nước, các phương pháp tính tán dịng chảy xiết
trên dốc nước .
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước có đoạn
thu hẹp. Nêu cụ thể các phương pháp tính tốn dịng chảy xiết theo phương pháp
giải tích thơng thường, viết hệ phương trình nước nơng, các tính chất tốn học. Sau
đó đưa ra bài tốn Riemann một chiều cho phương trình nước nơng là bài tốn
chung về vỡ đập. Ngồi ra cịn đưa vào hai bài tốn stoker và ritter, so sánh sự phụ
thuộc của quá trình mực nước, q trình lưu lượng vào thời gian, đó là hai bài tốn
sóng gián đoạn giải bằng phương pháp giải tích duy nhất có nghiệm giải tích, cịn
đa phần bài tốn giải tích sẽ khơng tìm ra nghiệm chính xác của hệ phương trình
nước nơng. Ngồi ra cịn đưa các phương pháp số để tính tốn thủy lực dịng chảy.
Trong các phương pháp đã đưa ra ta lấy một phương pháp giải tích là phương pháp
cộng trực tiếp và một phương pháp số là phương pháp thể tích hữu hạn để đưa vào
thực tế. Sau đó phân tích, so sánh các kết quả để thấy được sự cần thiết áp dụng

xii

phương pháp số vào những bài toán phức tạp thay vì áp dụng phương pháp giải tích
thơng thường có thể khơng tìm được lời giải, hay khơng chỉ rõ được bằng phương
pháp số.
Chương 3: Áp dụng kết quả nghiên cứu để tính tốn cho cơng trình thực tế.
Đưa ra hai cơng trình thực tế là tràn xả lũ hồ chứa Hốc Xồi và tràn xả lũ hồ chứa
Khe Gia, tính tốn thủy lực dịng xiết trên dốc theo hai phương pháp giải tích thơng
thường và phương pháp số, phân tích kết quả và đánh giá.


1

CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ BÀI TỐN DỊNG XIẾT
TRÊN DỐC NƯỚC
1.1. Tổng quan về dốc nước và dòng chảy trên dốc nước.
1.1.1. Tổng quan về dốc nước.
Cơng trình tháo lũ kiểu hở là dạng cơng trình nối tiếp phổ biến để đưa dịng
chảy về sơng hạ lưu, có khả năng tháo lưu lượng lớn. Trong sơ đồ bố trí đường tràn
hở gồm: đoạn kênh chuyển tiếp trước dốc nước được nối với ngưỡng tràn (sơ đồ
tràn dọc), hoặc máng bên (sơ đồ tràn ngang), sau đó là dốc nước, tiêu năng, kênh hạ
lưu. Yêu cầu bố trí bề rộng ngưỡng tràn lớn, sau đó có đoạn thu hẹp ở dốc nước để
giảm nhỏ khối lượng làm dốc mà vẫn đảm bảo yêu cầu tháo lưu lượng thiết kế.
Ở nước ta, nhiều cơng trình thủy lợi như Hịa Bình ở Hịa Bình, Cửa Đạt ở
Thanh Hóa, Tả Trạch ở Thừa Thiên Huế, Sơn La ở Sơn La, Yali ở Gia Lai… Hầu
hết đều sử dụng cơng trình tháo lũ dạng dốc nước với quy mơ lớn về kích thước và
lưu lượng tháo. Như hồ chứa Gò Miếu ở Thái Nguyên: Nối tiếp sau ngưỡng là dốc
nước dài 125m; độ dốc 10%, mặt cắt ngang dốc hình thang với mái nghiêng m =
0,5, đoạn đầu dốc dài 25m là đoạn thu hẹp, tiếp đến là đoạn dốc nước có bề rộng

khơng đổi b = 15m). Hay cơng trình hồ n Lịch II ở huyện Kim Bơi, Hịa Bình:
Nối tiếp sau ngưỡng tràn là dốc nước dài 29m, trong đó đoạn thu hẹp dài 6,5m,
chiều rộng đoạn thu hẹp thay đổi dần từ 6m đến 4m độ dốc i = 6.5%. Sau đoạn thu
hẹp là dốc nước có bề rộng khơng đổi dài 22m, độ dốc i = 7.71%. Hồ chứa nước
Lộc đại ở tỉnh Quảng Nam: Tràn xả lũ có hình thức tràn Ophixerop chảy tự do có
kết hợp xả sâu, sau tràn là dốc nước và bể tiêu năng đáy cuối dốc nước. Đoạn dốc
nước sau tràn có độ dốc i = 10% từ cao trình +71.40 xuống cao trình +49.40m, nối
tiếp đoạn chân đỉnh tràn đến dốc nước là đoạn thu hẹp dần từ 32m về 20m, độ dốc
dọc i = 3% và chiều dài tổng cộng là 30m.
Hình thức bố trí đoạn thu hẹp trên dốc rất phong phú, theo quy mơ cơng trình
có thể xét đến các dạng sau:
+ Đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên thẳng.


2

+ Đoạn thu hẹp có đáy cong và tường bên thẳng.
+ Đoạn thu hẹp có tường bên cong và đáy cong.
+ Đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên loại “không nhiễu”.
Trong phạm vi luận văn này ta chỉ giải quyết các vấn đề thủy lực phức tạp
xuất hiện trên đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên thẳng.
Như vậy việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước
là một giải pháp kỹ thuật nhằm giảm khối lượng cơng trình dốc nước (khối lượng
đào đất đá và vật liệu bê tông thân dốc. Về mặt thủy lực thì đây là một dạng ĐKDX,
đưa dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.
1.1.2. Tổng quan về dòng chảy trên dốc nước.

Hình 1.1. Sóng gián đoạn trên đường tràn đập Bennet (Canada)
Dịng chảy trong dốc nước có thể ở trạng thái chảy êm hay chảy xiết. Trên
các đường tràn, dốc nước ở các cơng trình thủy lợi đầu mối thường là dịng chảy

xiết. Các dạng cơng trình này thường có đoạn thu hẹp nhằm chuyển tiếp dịng chảy
sau đập tràn đỉnh rộng hoặc mặt cắt thực dụng với đoạn dốc khơng thu hẹp ở phía


3

sau. Khơng như dịng chảy êm biến đổi dần, trong dịng chảy xiết có thể xuất hiện
các hiện tượng như: sóng lăn, trộn khí, hay khí thực. Thêm vào đó nếu số Froude
của dòng chảy lớn, sự xuất hiện của sóng đứng hay sự dao động của mặt nước trên
dốc là vấn đề cần lưu ý khi tính tốn thủy lực hay thiết kế đường tràn.
Có thể sử dụng các tiêu chí khác nhau để phân biệt 2 trạng thái chảy này.
Tùy theo quan hệ tương đối giữa thế năng và động năng trong thành phần
của tỷ năng mặt cắt mà phân biệt các trạng thái của dòng chảy như sau:
- Dòng chảy êm: khi chiều sâu h > h k ; trong thành phần của tỷ năng mặt cắt,
thế năng (h) có giá trị lớn, cịn động năng (

) có giá trị nhỏ.

- Dịng chảy xiết: khi chiều sâu h < h k , khi đó thế năng có gí trị nhỏ, động
năng có giá trị lớn.
- Dịng chảy phân giới: khi h = h k .
Tại mỗi mặt cắt của đoạn chuyển tiếp, chế độ chảy xiết được duy trì khi thỏa
mãn điều kiện: h < h k , trong đó h – độ sâu nước tại mặt cắt; h k – độ sâu phân giới.
Với đoạn thu hẹp thì trị số h k tăng dần theo chiều dịng chảy.
Nói chung, trạng thái nối tiếp chảy xiết trên đoạn thu hẹp có tính ổn định về
thủy lực cao. Sự tạo thành sóng xiên trên đoạn này là khơng tránh khỏi, nhưng đây
là sóng dừng, tức có vị trí ổn định và có thể kiểm sốt được chiều cao của nó. Vì
vậy trong thiết kế đoạn thu hẹp trên dốc nước cần khống chế mức độ thu hẹp ε và
chiều dài đoạn chuyển tiếp L t để duy trì chế độ chảy xiết trên đó.
Ngồi độ sâu h, cịn có thể sử dụng các tiêu chí khác để phân biệt các trạng

thái chảy như trên bảng 1.1.
Thông số

Bảng 1.1. Tiêu chí phân biệt các trạng thái chảy.
Chảy êm
Chảy phân giới
Chảy xiết

Độ sâu h

h > hk

h = hk

h < hk

Số Froude Fr

Fr < 1

Fr = 1

Fr > 1

Lưu tốc trung bình

V
V=C

V>C

Khi đường biên của dịng chảy có thay đổi (rẽ ngoặt vào hay ngoặt ra khỏi
dịng chảy) thì dịng chảy sẽ có biến dạng tương ứng. Tuy nhiên, phản ứng của dòng


4

chảy xiết và dịng chảy êm có sự khác nhau rõ rệt. Chẳng hạn, khi tường bên rẽ
ngoặt vào trong dịng chảy thì dịng êm có phản ứng từ từ, nghĩa là các đường dịng
có sự uốn cong rẽ vào phía trong từ trước khi tường rẽ ngoặt, và độ sâu nước khơng
có thay đổi rõ rệt khi đi qua điểm gãy của tường. Ngược lại, phản ứng của dòng xiết
là đột ngột và khá mạnh mẽ : trước vị trí rẽ ngoặt của tường bên, dịng chảy chưa có
phản ứng gì (khơng thay đổi độ sâu và hướng các đường dịng), chỉ khi đi qua vị trí
rẽ ngoặt của tường thì độ sâu dịng chảy và hướng đường dịng mới thay đổi một
cách đột ngột. Đường ranh giới giữa 2 miền của dịng chảy có độ sâu khác nhau gọi
là tuyến sóng, trong trường hợp tường rẽ ngoặt vào trong, tuyến sóng đi qua điểm
tường rẽ ngoặt và xiên góc với hướng chảy ban đầu. Khi tuyến sóng này gặp bờ đối
diện của lịng dẫn, nó sẽ có phản xạ, và cứ thế truyền đi trên một đoạn dài của dòng
chảy, gây ra nhiều tác động làm thay đổi các thơng số của dịng chảy trong miền
ảnh hưởng.
Dịng chảy xiết thường xuất hiện trên các đường tràn, dốc nước. Khi các
dạng cơng trình này có đoạn thu hẹp chuyển tiếp, chuỗi sóng gián đoạn sẽ hình
thành do sự va đập của dòng xiết với thành bên. Các phương pháp tính thủy lực
dịng chảy ổn định một chiều trên kênh hở thường dùng không thể mô phỏng được
hiện trạng này nên có thể dùng mơ hình số trị giải hệ phương trình nước nơng hai
chiều nhằm mơ phỏng được các nước nhảy này, sau đó áp dụng cho một cơng trình
cụ thể ở Việt Nam.
Thực tế xây dựng các hồ chứa nước thủy lợi cho thấy kinh phí cho xây dựng
cơng trình tháo lũ chiếm một tỷ trọng đáng kể trong tổng vốn đầu tư xây dựng cơng

trình. Vì vậy trong thiết kế ln phải giải quyết bài tốn kinh tế kỹ thuật để đảm bảo
lựa chọn được phương án cơng trình làm việc an tồn, hợp lý và kinh phí xây dựng
là nhỏ nhất.
1.1.3. Các đặc điểm của dịng xiết
Trong dịng chảy chất lỏng khơng nén được do những nguyên nhân khác
nhau có thể phát sinh các nhiều động của các thông số chuyển động (lưu tốc, cao độ


5

mặt tự do, áp lực...). Các nhiễu động lan truyền trong chất lỏng với một tốc độ nào
đó nói chung là khác với tốc độ chuyển động của chất lỏng.
Chẳng hạn tịa một điểm nào đó trên mặt tự do của chất lỏng đứng yên, tại thời
điểm t o phát sinh một nhiễu động nhỏ. Nhiễu động này sẽ lan truyền về mọi phía
với tốc độ C nào đó. Nếu phân tích đặc điểm lan truyền nhiễu trên mặt tự do trong
chất lỏng chuyển động, ta sẽ thấy rằng nó phụ thuộc vào tỉ số V/C. Trong trường
hợp V/C <1, nhiễu lan tỏa về mọi phía, nhưng về phía ngược chiều dòng chảy với
vận tốc nhỏ nhất (C-V). Nếu V/C=1 thì nhiễu khơng thể truyền vượt q đường đi
qua điểm nguồn và vng góc với chiều dịng chảy. Cịn nếu V/C>1 thì nhiễu động
nói chung khơng thể vượt q đường đi qua nguồn nhiễu và tạo với chiều dòng chảy
một góc ∝=arcsin C/V. Đường thẳng này được gọi là đường nhiễu.
c.
t

c
v
v=0

c-v

a)

c+v
c

b)

v=c
c>v

d)

c)

Hình 1.2. Sự lan truyền nhiễu trong nước tĩnh và nước chảy

v1

v1

a)

b)

Hình 1.3. Dạng chảy bao của dịng êm (a) và dòng xiết (b)


6

Từ đặc điểm lan truyền của sóng nhiễu rút ra là khi V/C <1, các đường dòng
sẽ biến dạng ở một cự ly khá xa trước khi gặp chướng ngại vật. Ngược lại khi V/C
>1 thì các đường dịng chỉ đổi dạng sau khi qua đường nhiễu (hình 1.2)
Tốc độ lan truyền nhiều nhỏ C được gọi là tốc độ sóng. Đối với chất lỏng
đứng yên có chiều sâu h ta có :
C= gh

(1-1)

Trong chất lỏng chuyển động, trong lịng dẫn có độ dốc lớn:
C= ghcψ

(1-2)

Trong đó ψ là góc nghiêng của mặt tự do so với phương ngang.

Từ công thức C= gh ta có: Fr =

V2 V2
=
gh C 2

Dịng chảy có V/C>1 hay Fr>1 gọi là dịng xiết V/C<1 hay Fr<1 gọi là dòng
êm, V/C=1 dòng chảy gọi là phân giới.
Các đặc điểm nêu trên phải được xem xét khi có ý định làm lệch hướng dịng
chảy kéo theo sự tạo thành sóng xiên và nước nhảy. Điều này sẽ làm biến đổi nhiều
thơng số của dịng chảy và sự biến đổi đó được duy trì trên một đoạn khá dài của
lịng dẫn.
Sự thay đổi các thơng số dịng xiết càng nhiều khi góc lệch hướng của tường
càng lớn đặc biệt khi Fr càng lớn.

1.1.4. Các biện pháp công trình để điều khiển dịng xiết
Thu hẹp lịng dẫn khi vào dốc nước.
Dốc nước là dạng cơng trình nối tiếp phổ biến để đưa dịng chảy về sơng hạ
lưu. Lịng dẫn của dốc nước có độ dốc lớn, với dốc trên nền đất có thể chọn độ dốc i
đến 8%, cịn dốc trên nền đá, độ dốc i có thể lên đến 30%, hoặc lớn hơn. Khi đó,


7

dốc chỉ cần bề rộng không lớn mà vẫn tháo được lưu lượng thiết kế. Ngược lại,
đoạn kênh chuyển tiếp phía trước dốc nước thường có độ dốc nhỏ, nên bề rộng đáy
phải lớn thì mới tháo được lưu lượng thiết kế. Trong sơ đồ bố trí đường tràn hở bên
bờ, đoạn kênh chuyển tiếp trước dốc nước được nối với ngưỡng tràn (sơ đồ tràn
dọc), hoặc máng bên (sơ đồ tràn ngang), đoạn này có độ dốc đáy khơng lớn.
Như vậy việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước
là một giải pháp kỹ thuật nhằm giảm khối lượng cơng trình dốc nước (khối lượng
đào đất đá và vật liệu bê tông thân dốc). Về mặt thủy lực thì đây là một dạng
ĐKDX, đưa dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.
Đoạn thu hẹp có thể là đáy phẳng hoặc cong, tuy nhiên thực tế thường làm
đáy phẳng, đáy khơng tham gia điều khiển dịng xiết mà do tường biên đảm nhận.
a)

a)
A

B

B

C

D

D

R1

C

R2

A

R1

R2

d)

c)
A

B

B
C

D

C

D

Hình 1.4. Các hình thức đoạn chuyển tiếp thu hẹp có đáy phẳng.
a) Tường biên gãy khúc; b) Tường biên là cung cong liên hợp;
c) Tường biên dạng đường cong không nhiễu; d) Đoạn thu hẹp hướng tâm.
Đổi hướng dòng chảy trên thân dốc.
Trong xây dựng đường tràn hở bên bờ, chế độ thủy lực trong dốc nước tuyến


8

thẳng là thuận lợi nhất. Tuy nhiên, thực tế đa dạng của điều kiện địa hình, địa chất
nhiều khi khơng cho phép chọn dốc nước tuyến thẳng. Một số lý do thường gặp như
sau:
Khi tuyến dốc thẳng gặp khu vực có điều kiện địa chất bất lợi (đứt gãy, sạt
trượt…), khi đó buộc phải đổi hướng dốc nước (rẽ ngoặt sang trái hoặc sang phải)
để đảm bảo điều kiện xây dựng thuận lợi hơn.
Do điều kiện địa hình, nếu theo tuyến thẳng, chiều dài đường tháo sẽ lớn,
khối lượng công trình lớn. Khi đó có thể xem xét đổi hướng đường tháo để sớm gặp
tuyến sông cũ, rút ngắn chiều dài đường tháo, giảm khối lượng cơng trình.
Trong những trường hợp tương tự như trên, buộc phải áp dụng dốc nước
tuyến cong, và đoạn dốc tuyến cong này là một kết cấu ĐKDX đi theo hướng mà
người thiết kế mong muốn.
Tăng độ nhám trên dốc.
Trong thiết kế dốc nước có độ dốc lớn, nhiều khi lưu tốc chảy ở phần cuối
dốc đạt giá trị lớn (đến 30m/s hoặc hơn), vượt quá lưu tốc cho phép của vật liệu làm
dốc, làm cho đáy và thành bên dốc bị phá hoại do khí thực. Khi đó cần phải áp dụng
các biện pháp phịng khí thực mà một trong những biện pháp đó là làm mố nhám
gia cường để tăng độ sâu, giảm lưu tốc trên dốc.

Cũng có những trường hợp lưu tốc trên dốc chưa đạt đến trị số lưu tốc cho
phép, nhưng vẫn có nhu cầu tăng độ nhám, giảm lưu tốc trên dốc. Đó là khi chế độ
tiêu năng ở hạ lưu dốc nước gặp các điều kiện bất lợi: địa chất nền không tốt, bể
tiêu năng phải đào quá sâu, vừa tốn khối lượng đào và vật liệu bê tơng gia cố, vừa
gặp khó khăn trong tổ chức thi cơng do cơng tác bơm thốt nước ngầm và gia cố
giàn dáo khi thi cơng tường bên dốc nước có chiều cao lớn. Trong những điều kiện
như vậy, việc tìm cách tiêu hao bớt năng lượng thừa trên dốc để giảm nhẹ kết cấu
tiêu năng hạ lưu là cần thiết, và việc bố trí mố nhám gia cường trên tồn chiều dài
dốc nước để tiêu hao năng lượng dòng chảy đã được xem xét.


9

Mở rộng lịng dẫn từ dốc nước đến cơng trình tiêu năng.
Như trên đã nêu, dốc nước cso thể được xây dựng với bề rộng lòng dẫn nhỏ
để giảm khối lượng cơng trình. Nhưng bộ phận tiêu năng thì lại cần có chiều rộng
lớn để giảm lưu lượng đơn vị, giảm chiều sâu đào bể (với hình thức tiêu năng đáy)
hay giảm chiều sâu hố xói (ở loại cơng trình tiêu năng phóng xa). Vì vậy từ cuối
dốc nước đến bộ phận tiêu năng cần có đoạn chuyển tiếp mở rộng dần để điều khiển
dòng chảy từ hẹp sang rộng. Cần lưu ý rằng lưu tốc dòng chảy ở cuối dốc là lớn nên
đoạn chuyển tiếp mở rộng cần có kết cấu thích hợp để đảm bảo dịng chảy bám sát
thành thì mới đạt được mục đích điều khiển.
Phóng dịng chảy ra xa chân cơng trình.
Khi địa chất nền ở hạ lưu là đá thì thường áp dụng kết cấu điều khiển dạng
mũi phun để phóng dịng chảy ra xa chân cơng trình, lợi dụng ma sát giữa tia dịng
và khơng khí để tiêu hao năng lượng. Tia dịng rơi xuống lòng dẫn hạ lưu lại tiếp
tục ma sát với lớp nước hạ lưu và với đáy lòng dẫn để tiêu hao tiếp phần năng lượng
thừa cịn lại. Q trình ma sát giữa tia dòng và đáy lòng dẫn hạ lưu sẽ tạo ra hố xói
cho đến khi đạt được chiều sâu ổn định. Như vậy, mũi phun ở cuối mặt tràn, dốc
nước là một dạng kết cấu để ĐKDX nhằm phóng dịng chảy ra xa chân cơng trình

để đảm bảo điều kiện tiêu năng hợp lý nhất.
1.2. Tổng quan về các phương pháp tính tốn dịng chảy xiết trên dốc nước.
Nhiệm vụ của ĐKDX là tìm các biện pháp cơng trình để làm biến dạng dịng
xiết một cách hợp lý cho phù hợp với các điều kiện tại chỗ, loại bỏ hoặc hạn chế các
điều kiện thủy lợi bất lực. Ta xác định định tính đường mặt nước, nghĩa là tính chất
và dạng của các loại đường, sau đó tính tốn cụ thể bằng cách giải các phương trình
vi phân cơ bản:
d∋
= i−J
dL

Trong đó : d ∋ - Chênh lệch tỷ năng giữa hai mặt cắt tính tốn.
dl - Khoảng cách giữa hai mặt cắt.

i – Độ dốc đáy.

(1-3)


10

JTB - Độ dốc thủy lực trung bình trong đoạn tính tốn
Hoặc với kênh lăng trụ thì:
Q2
i− 2
d∋
i−J
K
= =
2

α Q B i − Fr
dl
1−
g ω3

(1-4)

Đó là phương trình vi phân cấp một, một ẩn, tuy nhiên tìm nghiệm đúng của
phương trình vi phân này rất khó, do đó người ta thường giải bằng phương pháp gần
đúng hoặc cộng trực tiếp hoặc biến đổi cho đơn giản rồi mới tích phân các phương
trình trên.
Về phương pháp giải tích, bài tốn giải dc và tìm được nghiệm chính xác,
nhưng nó chỉ áp dụng được trong một số trường hợp nhất định về điều kiện biên
như phải đơn giản về hình dạng, khơng thay đổi theo thời gian tính tốn, mơi trường
là đồng nhất có nghĩa là các thơng số đầu vào của lưu vực tính tốn là khơng thay
đổi theo thời gian và khơng gian… Nhưng trong thực tế thì các yếu tố trên đều có
thể thay đổi và khi có một trong các yếu tố này thay đổi thì bài tốn khơng thể giải
được, ẩn đó khơng tìm được nghiệm.
Để khắc phục được những hạn chế của phương pháp giải tích vì khơng phải
bài tốn nào cũng tìm được nghiệm chính xác, thay vào đó ta có thể đi tìm nghiệm
gần đúng của bài toán bằng phương pháp số, nghiệm của bài tốn có thể là nghiệm
xấp xỉ với nghiệm chính xác, hoặc nó có thể biểu diễn bằng những biểu thức toán
học ứng với các biên ban đầu để giải ra nghiệm khá sát so với nghiệm giải tích mà
lại nhanh chóng và dễ dàng, giải được những bài tốn phức tạp.
1.2.1.Tính tốn ĐKDX theo sơ đồ dịng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp.
Chuyển phương trình vi phân thành phương trình sai phân:
∆∋
= i − Jtb
∆L

(1-5)


11

Chia kênh ra từng đoạn nhỏ, rồi từ phương trình tính cho từng đoạn một,
xong cộng lại sẽ có kết quả cho tồn thể đoạn kênh.
1.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng.
Thường dùng phương trình (1.6) để giải:
Q2
dh
K2
=
α Q2 B
dl
1−
g ω3
i−

(1-6)

Phương pháp này thường biến đổi và đưa vào một số giả thiết gần đúng,
chuyển phương trình về một dạng đơn giản hơn để phân tích.
1.2.3. Phương pháp số
1.2.3.1. Tính tốn ĐKDX theo sơ đồ dịng chảy hai chiều theo phương pháp đường
đặc trưng.
Trong trường hợp sự thay đổi bề rộng dịng chảy trên mặt bằng là đáng kể thì
sẽ hình thành các sóng xiên xuất phát từ các vị trí có đường biên thay đổi. Sự truyền
sóng xiên trong dịng chảy cùng với sự phản xạ của sóng với tường, sự giao thoa

của các sóng khác nhau làm cho đường mặt nước trên các mặt cắt khơng cịn nằm
ngang, do đó tính tốn theo phương pháp thủy lực một chiều sẽ gặp sai số lớn. Khi
đó cần áp dụng mơ hình dịng chảy 2 chiều, 3 chiều.
Mơ hình dịng xiết 2 chiều được sử dụng khi:
- Số Froude của dịng khơng nhiễu Fr > 2,5;
- Dịng chảy có chiều rộng lớn hơn nhiều so với chiều sâu (b/h >>1), khi đó thành
phần lưu tốc và gia tốc theo phương vng góc với mặt chuẩn (phương z ) là nhỏ,
có thể bỏ qua.


12

Phương pháp này cho phép giải gần đúng phương trình mơ tả dịng chảy hai
chiều trên đáy ít biến đổi so với mặt phẳng chuẩn.
Phương pháp đường đặc trưng được giới thiệu đầu tiên vào năm 1789 bởi
Monge.. Năm 1942, A.Ippen đã mở rộng phạm vi áp dụng cho cả dịng nước. Nó
được coi là phương pháp cơ bản, cổ điển đầu tiên để giải hệ phương trình dịng chảy
khơng ổn định.
Tiếp theo, các tác giả N.T.Mêlêsencô, G.I.Xukhômen, S.N.Numêrốp,
V.I.Frankl, B.T.Emxép… đã từng bước hồn thiện phương pháp này để tính toán
ĐKDX 2 chiều.
1.2.3.2. Phương pháp sai phân hữu hạn.
Là phương pháp được dùng khá phổ biến để giải hệ phương trình động lượng
giúp giải quyết bài tốn diễn biến dịng chảy khá phổ biến.
Cơ sở của phương pháp sai phân hữu hạn là giải phương trình vi phân đạo
hàm riêng của mực nước, lưu tốc theo các phương ngang, dọc, theo chiều sâu dòng
chảy và theo thời gian. Đạo hàm của các hàm số này có thể được thể hiện bằng các
công thức gần đúng. Nếu ta chia miền mô hình một lưới các nút, viết giá trị gần
đúng của các giá trị đạo hàm của các biến số cho mọi điểm lưới, thay đạo hàm gần
đúng này vào các phương trình vi phân đạo hàm riêng ta sẽ có hệ phương trình và

giải hệ phương trình này ta sẽ có được nghiệm của các biến số cần tìm.
1.2.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn.
Phương pháp phần tử hữu hạn ñược xây dựng dựa trên hai ý chính sau:
một là nội suy và hai là biến phân được gọi là "trọng dư". Trong phương
pháp này, người ta phân chia không gian thành các phần tử tam giác và người
ta tìm gia trị của các biến trạng thái (h,u,v) trên các đỉnh của các tam.


13

Hình 1.5. Rời rạc miền tính bằng các phần tử tam giác (lưới khơng cấu trúc)
1.2.3.4. Phương pháp thể tích hữu hạn.
Các sơ đồ thuộc kiểu thể tích hữu hạn còn được gọi là phương pháp “bắt
sốc” do khả năng tính chính xác khơng những nghiệm trơn mà cịn cả những
nghiệm gián đoạn và tương tác sóng phức tạp. Chúng đáp ứng được tinh chất bảo
tồn bởi vì dịng đi ra từ phần tử này chính là dịng đi vào của phần tử khác. Ưu
điểm lớn nhất của phương pháp này là tính đơn giản của sơ đồ và khả năng ứng
dụng, nó có thể áp dụng gần như vào tất cả các vấn đề. Phương pháp này được
nghiên cứu và áp dụng nhiều vào 3 thập niên gần đây.
Là phương pháp số dùng để giải hệ phương trình nước nơng (SWE) ở dạng
tích phân (LeVeque, 2002; Toro, 1999). Gần đây, nó là phương pháp số được sử
dụng nhiều nhất trong giải phương trình nước nơng hai chiều bởi tính chính xác và
hiệu quả của nó. Phương pháp thể tích hữu hạn có thể giải được trên cả lưới có cấu
trúc và khơng có cấu trúc. Miền tính tốn được chia làm các ơ nhỏ. Ở mỗi bước thời
gian tính, thơng lượng qua mỗi ơ được tính với các giá trị mực nước, lưu lượng ở
bước thời gian trước. Quá trình này được tính tốn rất linh hoạt, đơn giản, đồng thời