Xây dựng mô phỏng đánh giá cơ chế phá hủy của cấu trúc composite của máy bay khi va chạm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------LÃ TIẾN THÀNH

Lã Tiến Thành

KỸ THUẬT CƠ KHÍ
ĐỘNG LỰC

XÂY DỰNG MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ CƠ CHẾ PHÁ HUỶ CỦA
CẤU TRÚC COMPOSITE CỦA MÁY BAY KHI VA CHẠM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

CLC2017B
Hà Nội – 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------Lã Tiến Thành

XÂY DỰNG MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ CƠ CHẾ PHÁ HUỶ CỦA
CẤU TRÚC COMPOSITE CỦA MÁY BAY KHI VA CHẠM

Chuyên ngành : Kỹ thuật cơ khí động lực

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
TS. Lê Thị Tuyết Nhung

Hà Nội – 2018


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên tác giả luận văn : …………………………………........……………..
Đề tài luận văn: ………………………………………….....……………...............….
Chuyên ngành:……………………………...…………………........................…..........
Mã số SV:………………………………….. …………………....................................…...
Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác
nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng
ngày….........................………… với các nội dung sau:
……………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..…………
…………………………………………………………………………………………..…………………
…………………………………………………………………………………..…………………………
…………………………………………………………………………..…………………………………
…………………………………………………………………..…………………………………………
…………………………………………..

Ngày
Giáo viên hướng dẫn

tháng

năm

Tác giả luận văn

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG


LỜI CAM ĐOAN
Tôi – Lã Tiến Thành, học viên lớp Cao học Kỹ thuật Cơ khí động lực khố
CLC2017B Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội - cam kết luận văn là cơng trình
nghiên cứu của bản thân tơi dưới sự hướng dẫn của TS. Lê Thị Tuyết Nhung – Viện
cơ khí động lực – Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực, khơng phải là sao chép tồn văn của bất
kỳ cơng trình nào khác.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018
Tác giả

Lã Tiến Thành


Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của luận văn và cho phép
bảo vệ:
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………...

Hà Nội, ngày….tháng….năm 2018
Giáo viên hướng dẫn

TS. Lê Thị Tuyết Nhung



TĨM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Trong nghiên cứu này, trình bày về lý thuyết va chạm của cơ thể mềm với cấu trúc,
cụ thể là hiện tượng chim đâm (bird strikes) vào cấu trúc composite sandwich của
mép vào cánh. Giới thiệu phương pháp mô phỏng va chạm của cơ thể mềm ở vận tốc
cao. Đầu tiên, để xác minh mô hình chim, mơ phỏng con chim bị bắn vào một tấm
nhôm phẳng với tốc độ 150 m/s, tấm phẳng được cố định ở tất cả các cạnh. Phân tích
được thực hiện bằng cả hai phương pháp: và Coupled Eulerian Lagrangian và Smooth
Particle Hydrodynamic, so sánh và chọn phương pháp thích hợp. Sau đó, xác nhận
của mơ hình cấu trúc sandwich được thực hiện bằng cách mô phỏng bắn một quả cầu
thép tuyệt đối cứng lên trên một tấm hình vng cấu trúc sandwich. Cuối cùng, thực

hiện mô phỏng chim đâm vào mép vào cánh, sử dụng hai loại lõi khác nhau để so
sánh. Tất cả các mô phỏng đều sử dụng Abaqus/Explicit.

ABSTRACT OF THESIS
In this study, presents the theory of soft body impact with structure, namely the
birdstrike, into the composite sandwich structure of the leading edge wing. Introduce
methods for simulating impact of soft body at high velocity. First, for the verification
of the bird model, the bird is fired against an Aluminum flat plate at a speed of 150
m/s, the flat plate is fixed at all ends. The analyses are carried out with both
methods:and the Coupled Eulerian Lagrangian and the Smooth Particle
Hydrodynamic, compare and select the appropriate method. Then, the validation of
the material model was done by projecting a rigid steel sphere over a square
composite sandwich panel . Finally, perform a birdstrike simulation with the leading
edge wing, using two cores to compare.
Keywords: Aircraft, Composites, Abaqus/Explicit, Damage, Impact, Bird Strike,
Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL). Smooth Particle Hydrodynamics (SPH).


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................1
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN .......................................................................................3
1.1 Tai nạn trong hàng không .................................................................................3
1.2. Chứng nhận bird strikes ...................................................................................4
1.3. Va chạm của chim ............................................................................................5
1.3.1 Va chạm ban đầu ........................................................................................6
1.3.2 Giải phóng áp suất .....................................................................................7
1.3.3 Dịng ổn định..............................................................................................8
1.3.4 Kết thúc dịng .............................................................................................9
1.4 Chuyển hóa động lượng .................................................................................10
1.5 Thời gian va chạm..........................................................................................10

1.6 Lực va chạm trung bình ..................................................................................11
CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT .....................................................................................12
2.1 Phương pháp mô phỏng ..................................................................................12
2.1.1 Phương pháp Lagrangian .........................................................................12
2.1.2 Phương pháp Eulerian ..............................................................................13
2.1.3 Phương pháp Coupled Eulerian Lagrangian (CEL) .................................14
2.1.4 Phương pháp Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) ............................14
2.2 Phương trình điều khiển ..................................................................................15
2.2.1 Bảo toàn khối lượng .................................................................................16
2.2.2 Bảo toàn động lượng tuyến tính ...............................................................17
2.2.3 Bảo tồn momem động lượng ..................................................................18
2.2.4 Bảo toàn năng lượng ................................................................................18
2.2.5 Nguyên tắc Vitual Work ..........................................................................18
2.2.6 Phương pháp CEL ....................................................................................19
2.2.7 Phương pháp Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) ........................21
CHƯƠNG III: MƠ PHỎNG .....................................................................................23
3.1 Mơ hình mép vào cánh ....................................................................................23
3.1.1 Mơ hình vật liệu composite và tiêu chuẩn phá hủy .................................24
3.1.2 Mơ hình vật liệu lõi ..................................................................................26
3.2 Mơ hình chim ..................................................................................................30
3.3 Xác nhận mơ hình ..........................................................................................33
3.3.1 Cấu trúc sandwich ....................................................................................33
3.3.2 Phương pháp mô phỏng ...........................................................................34
3.4 KẾT QUẢ .......................................................................................................40
3.4.1 Cánh sử dụng lõi ACG-1/4 ......................................................................41
3.4.2 Cánh sử dụng lõi ACG-1 .........................................................................43
3.4.3 Cân bằng năng lượng ...............................................................................45
3.4.4 So sánh .....................................................................................................48
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN ......................................................................................51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................52

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1 Báo cáo sơ liệu về va chạm với động vật trong hàng khơng (1990-2005) .....3
Hình 2: Phác thảo và hình ảnh thực tế của va chạm ban đầu......................................6
Hình 3 Bắt đầu giải phóng áp suất: .............................................................................7
Hình 4: Pha giải phóng áp suất ...................................................................................8
Hình 5: Pha dịng ổn định ...........................................................................................9
Hình 6 Pha kết thúc dịng ............................................................................................9
Hình 7 Chuyển hóa động lượng ................................................................................10
Hình 8 Va chạm với góc xiên ...................................................................................11
Hình 9: Mơ tả biến đổi của lưới Lagrangian .............................................................12
Hình 10 Phương pháp Eulerian .................................................................................13
Hình 11 Mơ hình trong CEL .....................................................................................14
Hình 12 Mơ hình trong phương pháp SPH ...............................................................15
Hình 13 Vật thể trước và sau biến dạng...................................................................16
Hình 14 Lận cận các hạt trong SPH ..........................................................................21
Hình 15 Mơ hình mép vào cánh ................................................................................23
Hình 16 Ứng suất-Chuyển vị tương đương ..............................................................25
Hình 17 Biến thiệt hại của hàm chuyển vị tương đương ..........................................25
Hình 18 Cấu trúc sandwich .......................................................................................26
Hình 19 Lõi tổ ong ....................................................................................................27
Hình 20 Đường cong tải- chuyển vị của lõi tổ ong khi nén vng góc tấm. ............28
Hình 21 Đường ứng suất- biến dạng của lõi tổ ong ..................................................29
Hình 22 Kích thước mơ hình chim ...........................................................................30
Hình 23 Mơ hình xác nhận vật liệu ...........................................................................33
Hình 24 Biều đồ vận tốc dư- vận tốc va chạm ..........................................................34
Hình 25 Mơ hình theo SPH .......................................................................................35
Hình 26 Mơ hình theo CEL ......................................................................................35
Hình 27 Chuyển vị trong phương pháp CEL ............................................................37

Hình 28 Chuyển vị trong phương pháp SHP ............................................................37
Hình 29 Các pha va chạm trong CEL .......................................................................38
Hình 30 Các pha va chạm trong SPH .......................................................................39
Hình 31 Mơ hình với phương pháp CEL ..................................................................40
Hình 32: Bảng cân bằng năng lượng trường hợp lõi ACG-1/4 ................................45
Hình 33 Bảng cân bằng năng lượng trường hợp lõi ACG-1 .....................................46
Hình 34 Mơ hình khối cao su bị nén ở góc ...............................................................46
Hình 35: Chế độ Hourglass trong uốn thuần túy ......................................................47
Hình 36 Chuyển vị của xà dọc trước (lõi ACG-1/4).................................................48
Hình 37 Chuyển vị của xà dọc trước (lõi ACG-1) ....................................................48
Hình 38 Đường ứng suất biến dạng lõi ACG-1/4 .....................................................49
Hình 39 Đường ứng suất- biến dạng lõi ACG-1 .......................................................49
Hình 40: Khả năng hấp thụ năng lượng trong cấu trúc sandwich (lõi ACG-1) ........50
Hình 41 Khả năng hấp thụ năng lượng trong cấu trúc sandwich (Lõi ACG-1/4)....50


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Các yêu cầu chim đâm cho các bộ phận tàu bay ...........................................5
Bảng 2 Cơ tính của vật liệu CFRP AS4/8552...........................................................26
Bảng 3 Cơ tính vật liệu lõi ........................................................................................30
Bảng 4 Cơ tính của AL 6061-T6 ..............................................................................36


KÍ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

𝐶"
𝐸$ , 𝐸&
𝑑( , 𝑑) , 𝑑*
𝐺$&
𝛿-.

0
𝛿-.
(

𝛿-.

Ma trận đàn hồi phá hủy
Mô đun Young theo hướng sợi và ngang sợi, lần lượt.
Lần lượt là tham số thiệt hại của sợi, nền, cắt
Mô đun cắt
Chuyển vị tương đương
Chuyển vị tương đương khi đạt tiêu chuẩn phá hủy Hashin
Chuyển vị tương đương khi vật liệu hoàn toàn phá hủy

𝜀 23
Biến dạng dẻo tương đương
23
𝜀
Tỷ số biến dạng dẻo tương đương
𝜀0 23
Giá trị ban đầu của biến dạng dẻo tương đương
23
𝜀(
Biến dạng dẻo tương đương tại điểm phá hủy
23
∆𝜀
Độ tăng biến dạng dẻo tương đương
𝜈$& , 𝜈&$
Hệ số Poisson
𝜔

Tham số thiệt hại
8
S$$
Độ bền phá hủy kéo dọc
9
S$$
Độ bền phá hủy nén dọc
8
S&&
Độ bền phá hủy kéo ngang
9
S&&
Độ bền phá hủy nén ngang
S$&
Độ bền phá hủy cắt dọc
S&:
Độ bền phá hủy cắt ngang
8
𝐹(
Chỉ số phá hủy sợi khi kéo
9
𝐹(
Chỉ số phá hủy sợi khi nén
𝐹)8
𝐹)9

Chỉ số pha hủy nền khi kéo
Chỉ số phá hủy nền khi nén

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay, với các phần mềm mô phỏng sử dụng phương pháp phần tử hữu
hạn như Abaqus/Explicit đã giúp ích rất lớn cho cơng việc đánh giá thiết kế, giúp
giảm chi phí và thời gian thử nghiệm. Yêu cầu về chim đâm (birdstrikes) trong thiết
kế các bộ phận của tàu bay là một trong những điều được quan tâm hàng đầu. Do vậy,
trong đồ án của này, em đã tìm hiểu, thiết lập mơ hình số có khả năng đánh giá cơ
chế phá hủy của vật liệu cấu trúc sandwich khi chịu va chạm, cụ thể là mép vào cánh
khi bị chim đâm ở vận tốc cao.
Do thời gian tìm hiểu cũng như thiếu kinh nghiệm trong việc nghiên cứu, tính
tốn do đó việc thiếu sót và sai khác là khơng thể tránh khỏi. Vì thế em rất mong được
sự góp ý của các thầy cơ và các bạn để giúp hoàn thiện hơn nữa phần nghiên cứu này.
Em chân thành cảm ơn sự hướng dẫn chỉ bảo nhiệt tình của thầy TS. Lê Thị
Tuyết Nhung và các thầy cô giáo trong bộ môn Kỹ Thuật Hàng Không và Vũ Trụ đã
giúp đỡ em nhiều kiến thưc bổ ích để hoàn thành đề tài này.
Em xin chân thành cảm ơn!


Chương I: Tổng quan

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
1.1 Tai nạn trong hàng khơng
Trong suốt vịng đời của tàu bay ln có nguy cơ bị ảnh hưởng đối tượng bên
ngoài. Theo các thông số kỹ thuật hàng không, với thuật ngữ "birdstrike", có nghĩa là
va chạm giữa chim và các thành phần tàu bay, bao gồm kính chắn gió, cabin, cánh và
động cơ. Xác suất xảy ra tai nạn cao hơn ở khu vực sân bay trong giai đoạn cất cánh
và hạ cánh, đặc biệt vào buổi sáng sớm và chiều muộn. Trong những năm gần đây,
mức độ nghiêm trọng và tầm quan trọng của va chạm chim đã tăng lên do sự gia tăng
đáng kể của vận tải hàng không và tốc độ tàu bay. Việc chim đâm là không chỉ liên
quan đến an tồn bay, mà cịn để khơng phải chi trả chi phí bảo trì khơng đáng kể, mà
các công ty phải đáp ứng để sửa chữa thiệt hại có thể xảy ra trong trường hợp xảy ra

tai nạn. Để hiểu rõ hơn bản chất của chim đâm và ngăn ngừa nguy cơ tai nạn, người
ta hình thành nên các ủy ban quốc tế, chẳng hạn như the Birdstrike Committee USA.
Chỉ riêng ở Mỹ hơn 60000 va chạm của động vật hoang dã đối với tàu bay dân dụng
đã được báo cáo từ năm 1990 đến năm 2005 (Hình 1). Chi phí hàng năm cho ngành
cơng nghiệp hàng khơng dân dụng của Hoa Kỳ ước tính vượt hơn 530000 giờ bay
lãng phí và 614 triệu đơ la (470 triệu đơ la Mỹ chi phí trực tiếp và 144 triệu đơ la Mỹ
chi phí liên quan).[1]
Vì vậy ngày càng có nhiều cơng ty và các cơ quan chính phủ đã bắt đầu các chương
trình nghiên cứu và phát triển tiên tiến để đảm bảo rằng mọi bộ phận cấu trúc của một
chiếc tàu bay có thể chịu được tải trọng do tác động vận tốc cao và ít nhất đảm bảo
an toàn hạ cánh của tàu bay theo tiêu chuẩn chứng nhận quốc tế (International
Certification Standards).

Hình 1 Báo cáo sơ liệu về va chạm với động vật trong hàng không (1990-2005)[1]

3


Chương I: Tổng quan
1.2. Chứng nhận bird strikes
Kiểm sự va chạm với chim được thực hiện theo Quy định Hàng khơng Liên
bang (FAR) Part 23, 25 và 33, được trình bày trong Bảng 1. Trước đây các cuộc thử
nghiệm sử dụng một con gà sống bắn đi với khối lượng thích hợp vào cấu trúc cần
chứng nhận. Tuy nhiên, để đơn giản, và các lý do về vệ sinh, người ta sử dụng mơ
hình chim tổng hợp có kích thước và trọng lượng phù hợp.
Một chương trình kiểm tra kính chắn gió điển hình liên quan đến một số cảnh
chim ở các vị trí khác nhau của kính chắn gió và khung. Để có được giấy chứng nhận
va chạm chim cho kính chắn gió và khung, họ phải chứng minh rằng các phi công
không bị thương khi va chạm, các mảnh kính chắn gió, khung máy bay bị hỏng hoặc
các bộ phận nội thất; Và cấu trúc hư hỏng và kính chắn gió phải vẫn giữ áp suất cabin

sau va chạm. Các camera tốc độ cao, khoảng 10.000-20.000 khung hình/giây, được
đặt bên trong và bên ngoài buồng lái để kiểm tra chi tiết bất kỳ sự phá huỷ nào.
Đối với cánh tàu bay, các kiểm tra được thực hiện ở mép vào cánh inboard và
outboard. Mục đích ở đây là để chứng tỏ rằng con chim không xuyên qua mép vào
của cánh, hoặc thậm chí trong trường hợp xuyên qua, nó sẽ khơng gây ra thiệt hại
nghiêm trọng nào đối với xà dọc trước của cánh. Các tấm tách biệt, ở dạng hộp hình
tam giác, thường được đặt bên trong vỏ mép vào cánh để làm lệch hướng của con
chim, và củng cố cấu trúc.
Các cánh đuôi được kiểm tra một số điểm dọc theo mép vào của cánh ổn định
ngang và dọc, nơi hư hại do va chạm dự kiến sẽ là cao nhất. Giống như cánh, mục
tiêu là ngăn cản xà dọc trước bị hư hỏng xảy ra do va chạm của chim. Ở đây cũng
vậy, các tấm tách biệt trong vỏ được sử dụng để củng cố cấu trúc mép vào.
Đối với động cơ, các kiểm tra va chạm chim bao gồm việc kiểm tra tác động
lên hoạt động của động cơ cũng như độ nguyên vẹn cánh quạt. Hoạt động của động
cơ yêu cầu động cơ phải tiếp tục sản xuất 75% lực đẩy trong 5 phút sau khi va chạm
khiến chim chui vào động cơ, trong Bảng 1. Trong kiểm tra nguyên vẹn của quạt,
động cơ không được bắt lửa hoặc bị nát sau khi va chạm với một con chim khoảng
1.8 kg ( 4 lb).

4


Chương I: Tổng quan
Bảng 1: Các yêu cầu chim đâm cho các bộ phận tàu bay[2]

Danh mục
FAR

Bộ phận tàu
bay

Thông số
Khối lượng

Yêu cầu

Vận tốc

chim
25.571 (e)
(1)

Cấu trúc chung

4 lb

VC @ sea
level/ 0.85 VC

Chuyến bay
hoàn thành

@ 8000 ft
25.631

Bộ phận ổn định

8 lb

(các cánh)

25.775 (b)

33.77,
25.571(e)(1)

Kính chắn gió

Động cơ

Tiếp tục bay
VC @ sea

và hạ cánh an

level

tồn

VC @ sea
level

Chim khơng
xun qua
kính

4 lb

Tối đa 16 cá
thể (3oz/ cá

thể)
Tối đa 8 cá thể
(1.5 lb/ cá thể)

Không cụ thể

Động cơ phải
đủ 75% lực
đẩy trong 5
phút

1.3. Va chạm của chim
Có ba loại chính của va chạm:
• Va chạm đàn hồi,
• Va chạm dẻo,
• Va chạm thủy động học.
Những va chạm này được phân loại dựa trên vận tốc va chạm, và mức độ ứng suất
tạo ra trong vật phóng ra do va chạm.
Va chạm đàn hồi thường xuất hiện ở vận tốc thấp, và các ứng suất tạo ra do va
chạm nhỏ hơn giới hạn đàn hồi của vật liệu. Do đó, bản chất và thời gian tác động
phụ thuộc vào mơ đun đàn hồi và vận tốc sóng đàn hồi của vật liệu .
5


Chương I: Tổng quan
Trong trường hợp vận tốc va đập cao, các ứng suất gây ra biến dạng dẻo đối với
vật liệu mục tiêu và trường hợp này là va chạm dẻo. Khi đó độ bền của vật liệu vẫn
là yếu tố chính.
Cuối cùng, đối với vận tốc va chạm cực cao, các ứng suất tạo ra rất lớn so với giới
hạn đàn hồi của vật liệu làm vật phóng. Đây là chế độ thủy động lực, trong đó vật

phóng ra có thể được coi như chất lỏng. Trường hợp này ứng xử của vật liệu chủ yếu
do khối lượng riêng thay vì độ bền của vật liệu
Chim va chạm vào tàu bay khi bay bằng ở trường hợp này, khi đó con chim khơng
bị bật lại và phản hồi do va chạm được xác định bằng độ lớn con chim và vận tốc va
chạm ban đầu chứ không phải độ bền.
Quá trình thủy động lực như thế là một q trình động lực chất lỏng khơng ổn
định bao gồm bốn giai đoạn riêng biệt.
• Va chạm ban đầu
• Giải phóng áp suất
• Dịng ổn định
• Kết thúc dịng chảy
1.3.1 Va chạm ban đầu
Khi vật va chạm vào tấm phẳng, một mảnh vỡ của vật phóng xuất hiện và
một sốc truyền lên vật. Sóng va này đưa các hạt vật liệu về phía sau. Áp suất trong
khu vực nén sốc ban đầu rất cao và trên toàn bộ vùng va chạm.

Hình 2: Phác thảo và hình ảnh thực tế của va chạm ban đầu

Đối với va chạm vng góc của một hình trụ với tấm tuyệt đối cứng, dịng xảy
ra do sốc có thể coi như một chiều, đoạn nhiệt và không thuận nghịch. Áp suất sau
sốc (áp suất Hugoniot)[3] :
6


Chương I: Tổng quan
𝑝 = 𝜌𝜐* 𝜐(1.1)
Với : 𝑝 là áp suất sau sốc
𝜌 là khối lượng riêng vật va chạm
𝜐* vận tốc sốc
𝜐 vận tốc va chạm

Nhìn chung, phản ứng thủy động lực của vật có thể biểu diễn bằng đa thức
nội suy của đường áp suất - vận tốc cho bởi phương trình :
𝑝 = 𝜌D 𝑢*2 𝑢0
Với :

FG HIG
FJ HIJ 8FG HIG

(1.2)

𝜌D là khối lượng riêng vật phóng
𝜌L là khối lượng riêng mục tiêu
𝑢*2 vận tốc sóng va của vật phóng
𝑢*L vận tốc sóng va của mục tiêu
𝑢0 vận tốc ban đầu của vật phóng
Phương trình trên cho thấy áp suất ban đầu phụ thuộc vào khối lượng riêng và

vận tốc của vật phóng chứ khơng phải độ lớn hay diện tích mặt cắt vật phóng.
Cạnh bên của vật phóng là bề mặt tự do và vật chất gần cạnh có gradient ứng
suất lớn. Gradien ứng suất này làm cho vật chất hướng ra bên ngoài cạnh bên và tạo
ra một sóng. Sự xuất hiện của sóng này bắt đầu q trình giải phóng áp suất.
1.3.2 Giải phóng áp suất
Ở va chạm ban đầu sốc bắt đầu lan truyền vào vật phóng và tạo ra sóng từ tâm
đến các cạnh bề mặt xung quanh của vật phóng hình trụ (hình 2). Vấn đề khơng cịn
được xem xét ở một chiều. Đối với va chạm vng góc của hình trụ, xét trên hai chiều
và đối xứng.

Hình 3 Bắt đầu giải phóng áp suất

7

Chương I: Tổng quan
Phân phối áp lực tỏa tròn được tính bằng :
𝑝M = 𝑝𝑒

9

OM
P(L) (1.3)

Với :
𝑝 thu được từ phương trình 1.2,
K là hằng số
r là khoảng cách tính từ tâm của vùng va chạm đến điểm cần tính
R(t) là bán kính tiếp xúc lớn nhất tại thời điểm t
Khoảng thời gian của áp suất cao chỉ trong một phần mười mili giây. Hình 3
chỉ ra sóng hội tụ tại điểm B, tâm của va chạm. Áp suất trên tấm phẳng ở tâm của va
chạm bắt đầu giải phóng. Sau khi sóng tạo ra hội tụ ở tâm của sốc (điểm C) vùng vật
chất sốc hồn tồn khơng cịn tồn tại.

Hình 4: Pha giải phóng áp suất

Với vật phóng vừa đủ lớn, dòng ổn định phải xảy ra sau một số phản xạ của
sóng tỏa trịn. Vật phóng với độ dài lớn hơn 𝐿S (độ dài tới hạn) phải trải qua hồn
tồn sự giải phóng sốc tới dịng ổn định. Chế độ dòng ổn định ở vận tốc thấp dự
kiến dài hơn so với vận tốc cao.
1.3.3 Dòng ổn định
Cùng sự suy giảm áp suất tỏa tròn, ứng suất cắt phát triển trong vật phóng.
Nếu độ bền cắt của vật liệu vừa đủ chống lại ứng suất cắt, chuyển động tỏa tròn sẽ

bị hạn chế. Nếu ứng suất cắt lớn hơn rất nhiều so với độ bền cắt của vật liệu, vật
liệu sẽ thành “dịng chảy” (hình 4)
Độ bền cắt của chim đủ thấp để áp suất tạo ra ln gây nên dịng. Chim có
thể xem như ứng xử của chất lưu. Sau một số các phản xạ của sóng tạo ra, điều kiện
của dịng ổn định được tạo ra và ổn định áp suất, trường vận tốc được tạo ra.
8


Chương I: Tổng quan

Hình 5: Pha dịng ổn định

Wilbeck & Rand [3] tính tốn áp suất dịng ổn định cho va chạm vng góc
ở vận tốc siêu âm. Áp suất ở trung tâm va chạm có thể tính xấp xỉ:
1
𝑝* = 𝜌0 𝑣 & (1.4)
2
Với 𝜌0 là khối lượng riêng và v là vận tốc va chạm.
1.3.4 Kết thúc dịng

Hình 6 Pha kết thúc dịng

Khi dịng gần mặt phẳng đích, vận tốc giảm đi và áp suất cục bộ tăng. Tại thời
điểm dòng ổn định, một trường áp suất đặt vào dịng.
Dịng ổn định khơng tồn tại lâu và áp suất tại mặt phẳng va chạm giảm đi. Áp
suất giảm đến khi điểm cuối của vật phóng gặp mặt phẳng đích. Đây là thời điểm kết
thúc va chạm.
9

Chương I: Tổng quan
1.4 Chuyển hóa động lượng
Hình 7 cho thấy ứng xử của vật phóng (chim) trước và sau va chạm.

Hình 7 Chuyển hóa động lượng

Động lượng ban đầu của chim dọc theo quỹ đạo là 𝑚𝑣 với 𝑚 làm khối lượng và 𝑣 là
vận tốc va chạm ban đầu. Từ lúc chim chỉ có vận tốc tỏa trịn sau khi va chạm động
lượng bằng 0. Sau đó, động lượng truyền cho vật đích trong khi va chạm. Chú ý rằng,
đối với va chạm theo góc xiên, chỉ có thành phần động lượng vng góc với mặt
phẳng va chạm được truyền cho vật đích, và tính bởi:
𝐼 = 𝑚𝑣 sin 𝜃 (1.5)
𝜃 là góc tạo bởi quỹ đạo và mặt phẳng đích.
1.5 Thời gian va chạm
Thời gian va chạm là thời gian từ lúc vật phóng (chim) bắt đầu chạm vào vật
đích đến khi khơng cịn phần nào của chim tiếp tục “chảy” vào vật đích. Được định
nghĩa là Squash-time 𝑇* và tính bởi :
𝑙
𝑇* = (1.6)
𝑣
Với 𝑙 là chiều dài chim, 𝑣 là vận tốc va chạm ban đầu.
Trong trường hợp va chạm xiên tính bằng 𝑙-(( với :
10


Chương I: Tổng quan
𝑙-(( = 𝑙 + 𝑑. tan 𝜃 (1.7)
𝑑 là bán kính mặt cắt vật phóng và 𝜃là góc va chạm

Hình 8 Va chạm với góc xiên

1.6 Lực va chạm trung bình
Hiệu ứng chính của hiện tượng chim đâm là truyền năng lượng cho cấu trúc
tàu bay bị tác động. Nó có thể được tính tốn xấp xỉ . Sau va chạm thay đổi động
năng của chim xác định bởi phương trình :
1
∆𝐾𝐸 = 𝑊 = 𝐹𝑑 = 𝑚𝑣 & (1.8)
2
Với 𝑊 là công
𝐹 là lực tác động
𝑑 là khoảng cánh lực thực hiện
𝑚 là khối lượng chim
𝑣 là vận tốc tàu bay
Lực tác dụng lên tàu bay :

𝐹=

∆𝐾𝐸 𝑚𝑣 &
=
(1.9)
𝑙-((
2𝑙-((

Trong trường hợp vật đích là tấm phẳng có thể biến dạng, lực truyền từ chim
phụ thuộc nhiều vào hình dạng và độ lớn biến dạng.

11


Chương II: Lý thuyết

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT
2.1 Phương pháp mô phỏng
Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về tác động của cơ thể mềm nhưng khơng có
phương pháp chuẩn nào có sẵn để phân tích các vấn đề va chạm tương tác cấu trúc
chất lỏng. Hiện tại có bốn phương pháp mơ hình hố, như Lagrangian, Eulerian,
Couuler Lagrangian Eulerian (CEL), và Smooth Particle Hydrodynamics, được sử
dụng cho các phân tích thiệt hại do va chạm. Mỗi phương pháp đều có điểm mạnh và
điểm yếu riêng.
2.1.1 Phương pháp Lagrangian
Phương pháp Lagrangian chia thể tích thành một số lượng lớn các hình khối
nhỏ được gọi là phần tử, và nhìn chung nó phù hợp để mô tả vật liệu rắn (solid) chịu
tác động, khi đó lưới số học di chuyển và bị méo như hình 9.

Hình 9: Mơ tả biến đổi của lưới Lagrangian

Khác biệt chính với các phương pháp khác là lựa chọn hệ tọa độ tham chiếu
để mô tả sự thay đổi. Phương pháp Lagrangian sử dụng hệ tọa độ vật liệu để tham
chiếu. Các nút nằm trong lưới liên kết với các hạt vật liệu dưới một sự giám sát, sau
đó mỗi nút trong lưới thay đổi theo mỗi hạt riêng biệt. Tính chất vật liệu theo thời
gian cũng được mơ tả tốt với cánh tiếp cận này vì khả năng dễ dàng ghi lại vật liệu
theo thời gian.
Hơn nữa mặt phẳng tự do và bề mặt vật liệu được xác định vị trí tại vùng biên
và được giữ vững tốt trong suốt q trình tính tốn, điều này giúp đặt điều kiện biên
dễ dàng.
Lưới Lagrangian đặc biệt thích hợp cho mơ tả ứng xử của vật rắn, đó cũng
chính là nhược điểm chính, do tính chất của các dạng biến dạng lớn, lưới số học có
12

Chương II: Lý thuyết
thể bị quá méo khiến bước thời gian nhỏ và có thể mất độ chính xác. Trong trường
hợp đó bộ giải số học chỉ có thể được tiến hành cho một điểm chắc chắn trước khi
lưới Lagragian méo gây ra phân tích bị dừng lại do bước thời gian rất nhỏ. Đối với
phương pháp này vật liệu di chuyển theo lưới, nếu vật liệu chịu biến dạng lớn, lưới
cũng sẽ chịu biến dạng ngang bằng và nó khiến kết quả khơng chính xác và mất ổn
định số học ( lưới rối và/hoặc thể tích lưới là âm).
Tuy nhiên, chương trình có thể bổ sung thêm các đặc tính, như “rezoning” và
“erosion” có thể áp dụng cho lưới Lagrangian để mở rộng phân tích. Với phần tử
erosion, phần tử méo bị xóa khỏi mesh bị xóa khỏi lưới bằng cách đặt một giới hạn
độ bền dẻo. Xóa phần tử vượt quá giá trị ngưỡng biến dạng dẻo giải quyết cả vấn đề
thể tích âm lẫn bước thời gian bị giảm. Mặt khác, việc xóa phần tử cũng xóa khối
lượng và năng lượng biến dạng của cấu trúc, vì vậy khơng đảm bảo bảo tồn khối
lượng và năng lượng. Quy trình rezoning địi hỏi từng bước chia lưới lại của phần bị
méo và nó có thể khiến tăng thời gian bộ giải và lỗi số học liên quan đến các xấp xỉ.
Vì lý do đó kỹ thuật này hoạt động tốt nhất thì cần có thêm các bước chia lưới lại.
2.1.2 Phương pháp Eulerian
Trong công thức Eulerian, lưới tham chiếu được coi như thể tích điều khiển,
tức là lưới vẫn cố định, và một vật liệu nghiên cứu chảy qua lưới. Lưới khơng di
chuyển, khơng có khả năng biến dạng lưới, đó là một lợi thế lớn.
Cơng thức này hầu hết được áp dụng cho các ứng dụng chất lỏng. Tuy nhiên,
cơng thức Eulerian u cầu tính tốn nhiều hơn Lagrangian, dẫn đến thời gian mơ
phỏng dài hơn. Ngồi ra, rất khó để theo dõi các giao diện vật liệu, và lịch sử của các
biến vật liệu. Trong Hình 10, mô phỏng tác động cơ thể mềm sử dụng công thức
Eulerian được hiển thị ở các thời điểm khác nhau.

Hình 10 Phương pháp Eulerian

13

Chương II: Lý thuyết
2.1.3 Phương pháp Coupled Eulerian Lagrangian (CEL)
CEL là sự kết hợp của Lagrangian, và Eulerian. Mục đích chính của phương
pháp CEL là sử dụng các lợi thế của lưới Lagrangian và Eulerian. Đối với vấn đề kết
cấu - chất lỏng tổng quát, lưới Lagrangian được sử dụng để phân biệt kết cấu, trong
khi lưới Eulerian được sử dụng để phân biệt một chất lỏng. Giao diện giữa kết cấu và
chất lỏng có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng ranh giới của miền Lagrangian.
Mặt khác, lưới Eulerian, đại diện cho chất lỏng có thể bị biến dạng lớn, khơng có vấn
đề liên quan đến lưới, và các biến dạng phần tử. Hạn chế duy nhất của phương pháp
CEL là thời gian tính tốn dài hơn.
Trong hình 11, một mô phỏng tác động cơ thể mềm sử dụng công thức CEL ở những
thời điểm khác nhau của thời gian.

Hình 11 Mơ hình trong CEL

2.1.4 Phương pháp Smooth Particle Hydrodynamics (SPH)
Phương pháp không lưới SPH là một phương pháp tính tốn kết cấu được gây
dựng độc lập vào năm 1977 bởi Monaghan Gingold và Lucy, ban đầu để giải quyết
các bài toán trong lĩnh vực thiên văn học. Tuy nhiên, ngày nay nó đã được sử dụng
rộng rãi trong các lĩnh vực tính tốn khác như cơ học chất lỏng, va chạm kết cấu.
Phương pháp không lưới SPH chia kết cấu tính tốn thành một nhóm các nút phần
tử (hạt). Mỗi nút phần tử đại diện bởi vị trí, khối lượng, vận tốc, ứng suất... Mỗi hạt
14


Chương II: Lý thuyết
có một vùng ảnh hưởng của nó lên các hạt khác. Ảnh hưởng này của hạt lên các hạt
khác được diễn tả bằng một hàm kernel. Mức độ ảnh hưởng phụ thuộc vào khoảng
cách từ hạt đó đến hạt đang xét. Ảnh hưởng là lớn nhất tại trung tâm và bằng khơng

tại biên của vùng ảnh hưởng.

Hình 12 Mơ hình trong phương pháp SPH

2.2 Phương trình điều khiển
Mô phỏng va chạm của chim với vận tốc cao là một vấn đề phi tuyến với cả
động học phi tuyến và vật liệu phi tuyến do tỉ lệ biến dạng cao, thay đổi hình dạng
lớn và biến dạng khơng đàn hồi.
Một trong những cơng trình nghiên cứu tiên phong trong nghiên cứu về chim
đâm được thực hiện bởi Wilbeck[4], ông đề xuất rằng thuyết thủy động lực có thể
áp dụng cho vật phóng trong va chạm khi ứng suất của vật phóng lớn hơn rất nhiều
so với độ bền của vật liệu làm vật phóng.Ơng đã thành cơng trong việc chứng minh
vật phóng có ứng xử như chất lỏng vì độ bền khơng đáng kể, cịn gọi là cơ thể mềm
(soft body). Bước đầu trong việc áp dụng thuyết thủy động lực, Wilbeck tách tải trọng
va chạm khỏi phản hồi của vật đích bằng cánh giả sử vật đích là tuyệt đối cứng, sau
đó bao gồm các hiệu ứng biến dạng của vật đích.
Phương pháp này ước tính tải trọng va chạm sử dụng hệ thức sốc 1-D trong
chế độ sốc, và giải bằng phương trình Bernoulli nén 1-D cho chế độ dòng chảy ổn
định. Tuy nhiên , với sự phát triển của cơng nghệ máy tính ngày nay, có thể dễ dàng
giải các phương trình điều khiển phi tuyến 3-D . Phần này sẽ giới thiệu về phương

15