ĐẶC TÍNH HOÁ LÍ CỦA TINH THỂ LIÊN QUAN VỚI CẤU TRÚC CỦA CHÚNG

31
(111)
[211]
Dolomit. Song tinh cơ học phát hiện lần đầu tiên trên mẫu tự nhiên (Fairbairn và Hawks,
1941). Đó là song tinh f (hình 5.13, bảng 5.7) và ứng lực S = 2tg16°22’

= 0,587.
5.5 ĐẶC TÍNH HOÁ LÍ CỦA TINH THỂ LIÊN QUAN VỚI CẤU
TRÚC CỦA CHÚNG
Giữa cấu trúc của tinh thể và các tính chất hoá lí của chúng có mối liên quan chặt chẽ.
Một số tính chất nhạy cảm với cấu trúc, liên quan nhiều đến loại đơn vị cấu trúc, cách sắp
xếp các nguyên tử; bao gồm các tính chất cơ học như tính cát khai, độ cứng, hoặc như hình
thái tinh thể, song tinh. Một số tính chất vật lí khác lại chịu ảnh hưởng chủ yếu của cấu
hình đi
ện tử của nguyên tử và dạng liên kết hoá học, như tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt, độ
giãn nhiệt. Ví dụ, độ dẫn điện cao của kim loại sinh ra nhờ sự tồn tại của các điện tử tự do,
tính chất này thể hiện không chỉ khi kim loại ở trạng thái rắn mà cả khi nóng chảy.
Tuy nhiên, đa số các tính chất liên quan đồng thời với đặc đi
ểm phân bố các đơn vị
cấu trúc lẫn dạng liên kết giữa chúng. Các biến thể đa hình (kim cương và graphit, calcit và
aragonit, disten và silimanit…) cho thấy những bằng chứng rõ nhất về vai trò quyết định
của loại cấu trúc và dạng liên kết tới tính chất hoá lí của chất kết tinh. Ví dụ sau về các
biến thể đa hình của carbon thể hiện rõ ràng mối liên quan đó (bảng 5.8, hình 5.14).
Bảng 5.8.
Tính chất của ba biến thể carbon
Biến thể
Số phối
trí
Dạng liên kết

và loại cấu trúc
Tính chất Vùng dẫn, eV
Kim cương 4 Đồng cực, ba chiều Rất cứng, trong suốt, cách điện 6
Graphit 3 Đồng cực/van der Waals,
lớp
Mềm, không thấu quang, màu
đen, tính kim loại
0
C
60
3 van der Waals, phân tử Mềm, màu đen, bán dẫn ~1


Hình 5.14.
Ba loại cấu trúc của carbon
a) phân tử - C
60
, b) lớp - graphit, c) ba chiều - kim cương

5.5.1 Đặc tính hoá lí liên quan với dạng liên kết hoá học trong tinh thể


32
Hàng loạt các tính chất vật lí, trong đó có tính chất nhiệt, tính chất cơ, tính chất điện
(ví dụ, độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt của kim loại) phụ thuộc chủ yếu vào dạng liên kết hoá
học.
Độ bền vững của các tinh thể thường được đánh giá theo cách đơn giản nhất qua tính
chất nhiệt và tính chất cơ của chúng. Tinh thể càng cứng, nhiệt độ nóng chả
y càng cao có
nghĩa là tinh thể càng bền vững. Khi nghiên cứu các chất có cùng loại cấu trúc, người ta

nhận thấy có sự biến đổi song song của độ cứng và nhiệt độ nóng chảy cùng với sự thay
đổi thành phần hoá học. Vì thế, một số tính chất cơ và nhiệt thường được xem xét đồng
thời. Các tinh thể có mối liên kết ion thường đặc trưng bởi tỉ trọng và độ cứng trung bình,
nhiệt độ nóng ch
ảy cao, độ dẫn nhiệt và dẫn điện thấp. Độ dẫn điện của các tinh thể ion
kém, vì các ion rất bền vững, chúng không dễ dàng thu nạp electron hoặc đẩy chúng đi.
Các tinh thể có mối liên kết đồng cực thường có độ cứng cao, chịu nhiệt, cách điện.
Độ cứng cao liên quan với lực rất mạnh của mối liên kết đồng cực. Trái lại, các chất với
mối liên k
ết kim loại có độ dẫn điện cao, nhưng độ cứng thường thấp đến trung bình. Liên
kết tàn dư (van der Waals) có lực liên kết yếu, vì thế các tinh thể với mối liên kết này
thường mềm, đôi khi dẻo, nhiệt độ nóng chảy thấp. Ảnh hưởng của dạng liên kết tới một số
tính chất hoá lí của tinh thể được thể hiện trong bảng 5.9.
Các hợp chất tự nhiên thườ
ng chịu sự chi phối hết sức phức tạp của quá trình và môi
trường thành tạo; vì thế, rất hiếm khi chúng chứa một dạng liên kết, đa phần là hai hoặc
nhiều dạng liên kết cùng tồn tại. Trong các hợp chất dị liên kết này, các tính chất chịu ảnh
hưởng của mọi dạng liên kết bên trong. Thông thường tính chất có hướng rất rõ. Ví dụ,
trong khoáng vật graphit, mối liên kết đồng cực rất m
ạnh gắn các nguyên tử carbon thành
từng lớp mỏng; các lớp gắn với nhau bằng mối liên kết van der Waals yếu, vì thế mặt cát
khai có hướng song song với mặt lớp (hình 5.15).
Bảng 5.9.
Một số tính chất đặc trưng cho các dạng liên kết (L.K.)
Tính chất L.K. ion L.K. cộng hoá trị L.K. kim loại
L.K.
van der Waals
Lực Mạnh Rất mạnh
Dao động,
thường trung bình

Yếu
Cơ
Độ cứng trung bình
đến cao tuỳ thuộc
khoảng cách ion
và điện tích, ròn
Độ cứng cao
Độ cứng thấp đến
trung bình, rèn
được, uốn được, dễ
dát mỏng
Mềm, đôi khi dẻo
Điện
Dẫn điện kém khi ở
thể rắn, dẫn điện tốt
khi ở thể lỏng
Cách điện khi ở
thể rắn và nóng
chảy
Dẫn điện tốt
Cách điện khi ở
thể rắn và lỏng
Nhiệt*

Tnc trung bình đến
cao tuỳ thuộc
khoảng cách ion và
điện tích, Dn thấp
Tnc cao, Dn thấp.
Ở dạng nguyên tử,

phân tử khi nóng
chảy
Tnc và Dn dao
động. Ở dạng
nguyên tử khi nóng
chảy
Tnc thấp, Dn cao.
Ở dạng phân tử
khi nóng chảy
Độ hoà tan
Hoà tan trong dung
môi phân cực thành
dung dịch chứa ion
Khó hoà tan
Không hoà tan, trừ
trong acid hoặc
trong dung dịch
kiềm nhờ phản ứng
hoá học
Hoà tan trong
dung môi hữu cơ
thành dung dịch


33
Cấu trúc
Không hướng, cấu
trúc có đối xứng và
số phối trí cao
Có hướng, cấu

trúc có tính đối
xứng và số phối trí
thấp
Không hướng, cấu
trúc có đối xứng và
số phối trí cao
Không hướng,
đối xứng thấp liên
quan với hình
dạng phân tử
Ví dụ
Halit NaCl, fluorit
CaF
2
, phần lớn
khoáng vật
Kim cương C,
sphalerit ZnS,
phân tử O
2
, phân
tử chất hữu cơ,
graphit (mối liên
kết mạnh)
Đồng Cu, bạc Ag,
electrum (Au, Ag),
phần lớn kim loại
Sulfur (mối liên
kết yếu), hợp
chất hữu cơ,

graphit (mối liên
kết yếu)
Tính chất L.K. ion L.K. cộng hoá trị L.K. kim loại
L.K.
van der Waals
Lực Mạnh Rất mạnh
Dao động,
thường trung bình
Yếu
Cơ
Độ cứng trung bình
đến cao tuỳ thuộc
khoảng cách ion
và điện tích, ròn
Độ cứng cao
Độ cứng thấp đến
trung bình, rèn
được, uốn được, dễ
dát mỏng
Mềm, đôi khi dẻo
Điện
Dẫn điện kém khi ở
thể rắn, dẫn điện tốt
khi ở thể lỏng
Cách điện khi ở
thể rắn và nóng
chảy
Dẫn điện tốt
Cách điện khi ở
thể rắn và lỏng

Nhiệt*

Tnc trung bình đến
cao tuỳ thuộc
khoảng cách ion và
điện tích, Dn thấp
Tnc cao, Dn thấp.
ở dạng nguyên tử,
phân tử khi nóng
chảy
Tnc và Dn dao
động. ở dạng
nguyên tử khi nóng
chảy
Tnc thấp, Dn cao.
ở dạng phân tử
khi nóng chảy
Độ hoà tan
Hoà tan trong dung
môi phân cực thành
dung dịch chứa ion
Khó hoà tan
Không hoà tan, trừ
trong acid hoặc
trong dung dịch
kiềm nhờ phản ứng
hoá học
Hoà tan trong
dung môi hữu cơ
thành dung dịch

Cấu trúc
Không hướng, cấu
trúc có đối xứng và
số phối trí cao
Có hướng, cấu
trúc có tính đối
xứng và số phối trí
thấp
Không hướng, cấu
trúc có đối xứng và
số phối trí cao
Không hướng,
đối xứng thấp liên
quan với hình
dạng phân tử
Ví dụ
Halit NaCl, fluorit
CaF
2
, phần lớn
khoáng vật
Kim cương C,
sphalerit ZnS,
phân tử O
2
, phân
tử chất hữu cơ,
graphit (mối liên
kết mạnh)
Đồng Cu, bạc Ag,

electrum (Au, Ag),
phần lớn kim loại
Sulfur (mối liên
kết yếu), hợp
chất hữu cơ,
graphit (mối liên
kết yếu)
Chú thích: * Tnc là nhiệt độ nóng chảy, Dn là hệ số giãn nhiệt
Trong nhiều trường hợp, ở một chất cùng tồn tại nhiều dạng liên kết, có thể một vài
tính chất chỉ phụ thuộc vào một dạng liên kết. Ví dụ, tính chất cơ của chất hữu cơ chỉ phụ
thuộc vào mối liên kết yếu nhất, không chịu ảnh hưởng của mối liên kết thứ hai là đồng
cực. Ngược lại, tính chất quang học của chúng lại phụ thuộc vào các lực liên kết bên trong
phân tử, còn lực van der Waals hoàn toàn không gây ảnh hưởng.


34


Hình 5.15.
Mặt cát khai song song với mặt lớp trong khoáng vật
graphit liên quan với mối liên kết van der Waals yếu
giữa các lớp
Hình 5.16.
Mô hình cấu trúc khuyết tật của fluorit CaF
2

Một electron lấp vào lỗ trống do ion fluor để lại, tạo
ra một tâm màu
Đặc điểm liên kết ion có thể quan sát được ở nhiều muối, trong đó có các halogenur
của kim loại kiềm, chúng bị phân li thành ion khi hoà tan trong dung môi phân cực. Tuy

nhiên, nếu một chất không hoà tan không có nghĩa là liên kết của nó không phải liên kết
phân cực – liên kết ion. Thật vậy, chẳng hạn đối với các oxit, năng lượng liên kết giữa các
ion trong oxit lớn hơn trong các halogenur kiềm và lớn đến mức hằng số điện môi của nư-
ớc không đủ
để bứt các ion ra khỏi tinh thể.
Ngoài ra, một số hợp chất, thường có mối liên kết đồng cực, dưới ảnh hưởng của hằng
số điện môi lớn của dung môi phân cực, có thể phân li thành các ion trong dung dịch, mặc
dù ở trạng thái kết tinh chúng không phải là hợp chất ion (ví dụ HCl, HBr).
5.5.2 Tính chất điện
Sự tồn tại của những điện tử tự do trong mạng tinh thể tạo cho kim loại những tính
chất vật lí đặc biệt: dẫn điện, dẫn nhiệt, không thấu quang, ánh kim (năng lực phản quang
cao). Các điện tử di chuyển tự do trong kim loại, nhưng không thể bứt ra ngoài mạng do bị
ngưỡng thế năng chặn lại. Để vượt qua ngưỡng thế năng này, đ
iện tử cần tiêu thụ một
công. Nếu khi đó dùng năng lượng của tia sáng thì hiệu ứng bứt điện tử gọi là hiệu ứng
quang điện. Hiệu ứng tương tự có thể quan sát thấy ở các hợp chất với liên kết đồng cực.
Điện tử, sau khi bứt khỏi quỹ đạo, vẫn ở lại bên trong tinh thể đã tạo nên độ d
ẫn điện cho
các chất này (hiệu ứng quang điện bên trong). Trong điều kiện bình thường (không có
chiếu xạ) các chất như vậy không phải là chất dẫn điện, kể cả khi ở trạng thái kết tinh lẫn
khi nóng chảy.
Trong các tinh thể ion cũng quan sát thấy hiệu ứng quang điện bên trong, năng lượng
bứt điện tử bằng đúng thế năng ion hoá. Không có chiếu xạ, tinh th
ể ion cũng như hợp chất
liên kết đồng cực không dẫn điện. Nhưng khác với hợp chất đồng cực, các chất ion dẫn
điện khi nóng chảy, lúc đó tính dẫn điện xuất hiện bởi sự dịch chuyển của chính các ion.
Các chất với cấu trúc khuyết tật thường có những tính chất rất đặc biệt. Ví dụ, trường
hợp về tính dẫn
điện của AgI. Chất này được biết ở ba biến thể. Hai biến thể nhiệt độ thấp

35
thuộc cấu trúc loại sphalerit và vurtzit. Biến thể nhiệt độ cao với cấu trúc khuyết tật bền
vững ở nhiệt độ từ 145,6°C đến nhiệt độ nóng chảy 552°C. Các nguyên tử (anion) iod phân
bố theo các nút mạng lập phương tâm khối, còn các nguyên tử (cation) bạc nằm trong các
lỗ trống. Do số lỗ trống nhiều hơn số hạt bạc, các cation có thể dịch chuyển khắp trong
mạng giống nh
ư chất lỏng hoặc chất khí.
Đặc điểm này của cấu trúc dẫn đến những tính chất đặc biệt của chất. Độ dẫn điện của
biến thể AgI loại ZnS ở gần nhiệt độ nóng chảy (142,4°C) bằng 0,00033cm
2
/mol. Việc chuyển
đổi AgI từ biến thể nhiệt độ thấp sang biến thể nhiệt độ cao dẫn đến sự nhảy vọt độ dẫn
điện lên vài nghìn lần (1,31 ở 146,5°C). Sự tăng nhiệt độ tiếp tục kèm theo sự tăng độ dẫn
điện, khi đến gần nhiệt độ nóng chảy, độ dẫn điện đạt giá trị là 2,64. Điều thú v
ị là đại lư-
ợng này còn vượt lên trên độ dẫn điện của chất ở trạng thái nóng chảy (2,36 ở 552°C).
5.5.3 Tính chất quang
Tính chất quang học rất nhạy cảm với đối xứng. Phụ thuộc vào hệ đối xứng, mặt
quang suất có hình dạng và tính chất khác nhau; dựa vào đó có thể dễ dàng dự đoán những
biểu hiện của tinh thể dưới ánh sáng phân cực. Mặc dù phần lớn các tính chất quang học
chịu ảnh hưởng mạnh của thành phần hoá học, một số trong chúng như chỉ số chiết suấ
t,
lưỡng chiết suất, quang dấu lại phụ thuộc nhiều vào đặc điểm cấu trúc. Chỉ số chiết suất
phụ thuộc vào mật độ hạt của cấu trúc, nó thường có giá trị thấp ở cấu trúc khung. Lưỡng
chiết suất cao hoặc rất cao được coi là dấu hiệu để phát hiện các khoáng vật có cấu trúc
mạch hoặc lớp. Các cấu trúc chứa khuyết tật là nguyên nhân gây màu ở m
ột số khoáng vật
như fluorit, thạch anh. Trong cấu trúc các khoáng vật này, các tâm màu có thể hình thành
do sự thiếu hụt ion hoặc nguyên tử ở một nút mạng hoặc sự xuất hiện ion hay electron dư

thừa ở khoảng giữa các nút mạng (hình 5.16 và 5.17).
Dưới tác dụng của bức xạ, một trong cặp điện tử của oxy bị bứt ra; làm xuất hiện mộ
tâm màu dạng lỗ trống. Tính chất quang học cũng ph
ụ thuộc rất nhiều vào dạng liên kết
hoá học. Các hợp chất ion có tính chất quang học không thay đổi, dù ở trạng thái kết tinh
hay dung dịch. Hợp phần điện của tia tới làm biến dạng lớp vỏ điện tử của ion. Độ khúc xạ
của từng ion là thước đo độ biến dạng (độ phân cực) của chúng, tăng tỉ lệ thuận với kích
thước ion và tỉ
lệ nghịch với độ bền vững của lớp vỏ điện tử. Trong các hợp chất ion, anion
đóng vai trò quyết định tới độ khúc xạ và giá trị này tăng tỉ lệ thuận với điện tích (xem
bảng 5.10).

Hình 5.17.
Mô hình cấu trúc thạch anh bình thường(a)và thạch anh ám khói khuyết tật (b): Al
3+
+ H
+
thay thế Si
4+



36

Bảng 5.10.
Sự phụ thuộc của độ khúc xạ vào kích thước và điện tích của ion
Ion
F
−
O

2
−

Cl
−
Br
−
I
−

Ne Na
+
Mg
2+

Bán kính, ź
Độ khúc xạ, cm
3

1,33
2,5
1,36
7,0
1,81
9,0
1,96
12,6
2,20
19,0
1,60

1,00
0,98
0,5
0,74
0,3
Trong cấu trúc đối xứng (phối trí) cũng như trong dung dịch, độ khúc xạ ion là kết quả
tổng hợp của tất cả các ion bị phân cực. Đối với cấu trúc không đối xứng, độ khúc xạ cũng
được quyết định bởi sự biến dạng của ion; nhưng hiện tượng này gây ra không chỉ do hợp
phần điện của tia sáng mà còn do điện trường của các ion kề bên tạo ra s
ự phân cực một
chiều. Hiện tượng này được dùng trong hoá tinh thể để xét đoán cấu trúc tinh thể. Các tinh
thể ion, trừ muối của các kim loại chuyển tiếp và nguyên tố đất hiếm, thường trong suốt và
không màu.
Chất đồng cực (với liên kết cộng hoá trị) khác hẳn các chất ion về tính chất quang học
do chúng có những điện tử đồng thời thuộc hai nguyên tử. Tuy nhiên, độ bền vững củ
a mối
liên kết lại dao động rất lớn: cực bền ở kim cương, yếu hơn ở silic hoặc ZnS, ở thiếc yếu
đến mức chất này có nhiều tính kim loại. Sự giảm độ bền vững của mối liên kết kéo theo
sự hấp thụ phổ ánh sáng bước sóng dài. Ở những chất này, tính quang dẫn xuất hiện khi
chúng được chiếu bởi những những tia có bước sóng tương đươ
ng với dải phổ hấp thụ của
chúng. Kim cương có tính quang điện trong vùng phổ cực tím, silic - ánh sáng nhìn thấy,
riêng thiếc được đặc trưng bởi độ dẫn kim loại.
Hợp chất đồng cực có giá trị chiết suất cao, tương ứng với ánh kim cương (theo phân
loại trong khoáng vật học). Chúng thường có màu và không trong suốt. Trong dung dịch,
đặc điểm phân bố điện tử khác hẳn trong tinh thể, vì vậy tính chất quang h
ọc cũng khác
hẳn. Đây chính là đặc điểm cơ bản mà hợp chất đồng cực khác với hợp chất ion.
Đối với các chất có mối liên kết trung gian ion - đồng cực thì mức độ chuyển tiếp ảnh
hưởng đến giá trị chiết suất (bảng 5.11).

Hợp chất phân tử có tính chất quang học gần như không đổi khi ở các trạng thái khác
nhau: rắn, lỏng, khí. Các hợp chất vớ
i mối liên kết van der Waals thường trong suốt, không
màu. Nếu cấu trúc gồm các phân tử dạng sợi (phần lớn parafin) hoặc dạng tấm (n-
dichlorobenzen) thì tinh thể có tính dị hướng quang học rõ ràng với quang tính dương
trong trường hợp thứ nhất và quang tính âm trong trường hợp thứ hai.
Tính chất quang học của tinh thể được sử dụng rộng rãi để xác định vị trí các phân tử
không đẳng thước trong cấu trúc.

Bảng 5.11.
Sự phụ thuộc chiết suất tinh thể vào mức độ liên kết ion - đồng cực
Hợp chất % mối liên kết đồng cực Giá trị chiết suất
KBr

RbCl
36
} = 8
28
1,559
} = 0,065
1,494


37
KI

CsCl
48
} = 22
26

1,667
} = 0,133
1,534
LiBr

RbF
43
} = 40
3
1,784
} = 0,388
1,396
LiI

CsF
54
} = 52
2
1,955
} = 0,507
1,448
MgS

CaO
65
} = 46
19
2,271
} = 0,433
1,838

CaTe

BaS
75
} = 54
21
2,510
} = 0,355
2,155
Hîp chÊt % mèi liªn kÕt ®ång cùc Gi¸ trÞ chiÕt suÊt
KBr

RbCl
36
} = 8
28
1,559
} = 0,065
1,494
KI

CsCl
48
} = 22
26
1,667
} = 0,133
1,534
LiBr

RbF
43
} = 40
3
1,784
} = 0,388
1,396
LiI

CsF
54
} = 52
2
1,955
} = 0,507
1,448
MgS

CaO
65
} = 46
19
2,271
} = 0,433
1,838
CaTe

BaS
75
} = 54

21
2,510
} = 0,355
2,155
5.5.4 Tính rèn được của kim loại
Kim loại có tính rèn được nếu nó chịu được biến dạng dẻo. Biến dạng dẻo là khả năng
từng phần riêng lẻ của tinh thể có thể trượt tương đối so với nhau khi có lực tác dụng từ
bên ngoài. Rõ ràng sự trượt như vậy sẽ được thực hiện dễ dàng nếu lớp cầu xếp khít này
trượt trên lớp cầu xếp khít kia. Sự trượt ngẫu nhiên giữa hai lớp cầ
u không xếp khít không
thuận lợi cho biến dạng dẻo. Trong trường hợp này, các quả cầu của lớp thứ nhất sẽ chèn
sâu hơn vào những khoảng trống giữa các quả cầu của lớp thứ hai, gây cản trở cơ học cho
sự trượt. Vì vậy, khi các điều kiện khác là như nhau thì kim loại có cấu trúc lập phương
tâm khối sẽ có tính rèn kém hơn kim loại có cấu trúc lập phương tâm mặt.


38
Các sản phẩm kim loại thường là tập hợp tinh thể nhỏ phân bố không trật tự. Khi đó
còn có một yếu tố cấu trúc thứ hai rất quan trọng, quyết định đến khả năng biến dạng dẻo
của kim loại, đó là số lượng các hướng vuông góc với mặt xếp khít các quả cầu (hướng
phân lớp). Nếu mỗi hạt tinh thể có số hướng phân lớp càng lớn thì hai hạ
t tinh thể kề nhau
càng có nhiều hướng trượt song song hoặc gần song song với nhau. Như vậy, xác suất xảy
ra biến dạng dẻo càng lớn. Bởi vì sự trượt phải đi qua một số lượng lớn các tinh thể.
Trong trường hợp này có thể thấy rõ sự khác nhau giữa cấu trúc chồng khít sáu
phương và chồng khít lập phương. Trong cấu trúc chồng khít hai lớp chỉ có một hướng
phân lớp, còn trong cấu trúc chồng khít ba lớ
p có đến bốn hướng phân lớp trùng với bốn
trục bậc ba. Như vậy, biến dạng dẻo bắt đầu từ một hạt tinh thể kim loại có kiểu xếp cầu
sáu phương, có thể bị chặn lại tại ranh giới với hạt tinh thể khác; vì ít có khả năng để các

hạt kề nhau có mặt xếp cầu trùng hoặc gần trùng nhau. Trái lại, sự tồn tại của bố
n hướng
phân lớp trong tinh thể kim loại có cấu trúc chồng khít lập phương làm tăng lên rất nhiều
xác suất trùng hoặc gần trùng của các mặt xếp cầu trong hai tinh thể kề nhau. Như vậy, có
thể thấy, các kim loại có cấu trúc chồng khít lập phương là kim loại có tính rèn được cao
nhất.
5.5.5 Tính cát khai
Người đầu tiên thử giải thích hiện tượng cát khai trong tinh thể là O. Bravais. Xuất
phát từ học thuyết mạng tinh thể ông đề xuất giả thuyết là mặt cát khai {hkl} sẽ song song
với mặt có mật độ mạng lớn nhất, hay những mặt mạng nằm cách xa nhau nhất, tức là có
d
hkl
lớn nhất. Ý tưởng đó là chính xác nếu như các đơn vị cấu trúc trong tinh thể là các
phân tử đẳng thước như Bravais giả thiết. Trong trường hợp đó, rõ ràng là khoảng cách cực
đại sẽ tương ứng với lực liên kết yếu nhất và tạo điều kiện cho mặt cát khai đi qua. Tuy
nhiên cách giải thích giản đơn như vậy cho hiện tượng cát khai chỉ đúng với những trường
hợ
p không phức tạp, ví dụ đối với graphit.
Những thí nghiệm nhằm kiểm tra học thuyết cấu trúc tinh thể đã xác minh rằng trong
tinh thể của đa số các chất vô cơ thiếu vắng các phân tử. Các tinh thể này được cấu tạo từ
các nguyên tử riêng lẻ không gắn với nhau theo nhóm thành phân tử và vì thế không thể
xem chúng như các nút mạng. Các nguyên tử liên quan với nút mạng bằng những quy luật
phức tạp hơn – nhữ
ng định luật của hệ điểm quy tắc.
Ví dụ, các hằng số mạng sáu phương của magnesi kim loại là: a = 3,20, c = 5,20Å, c/a =
1,62. Nếu các nguyên tử magnesi phân bố theo các nút của mạng, thì theo như giả thuyết
của Bravais ta sẽ có cát khai theo mặt đáy. Tuy nhiên, magnesi kim loại không có cát khai.
Nguyên tử của nó xắp xếp theo cách chồng khít các quả cầu kiểu sáu phương với tỉ lệ rất
gần với tỉ số lí tưởng c/a bằng 1,633. Điề
u đó có nghĩa là không có bất kì một dị thường

nào về khoảng cách giữa các nguyên tử trong cấu trúc magnesi kim loại và do đó không có
khả năng cát khai theo mặt đáy. Trong cấu trúc của kẽm và cadmi, tỉ số c/a vượt trội tỉ số lí
tưởng (1,86 và 1,89), và vì thế, lực liên kết giữa các nguyên tử theo trục chính yếu hơn rất
nhiều theo hướng vuông góc, do đó, ta có thể chờ đợi cát khai theo mặt đáy. Thực tế cho
thấy, chúng có cát khai rấ
t tốt theo hướng trên (tham khảo hình 4.27).
Vulf W.V. đã xây dựng lí thuyết về tính cát khai trên cơ sở thống kê số liệu thực
nghiệm về cấu trúc tinh thể. Ý tưởng đó rất dễ hiểu nếu so sánh tính cát khai của sphalerit
với kim cương, hai chất này có cùng một loại cấu trúc nhưng lại cát khai theo những hướng