Tiet 47 - Tinh chat cua phep cong cac so nguyen - So hoc 6

a 1 95 63 14
b 9 95 7
a + b 0 2 20
1 . Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng
hai số nguyên khác dấu .
Điền vào ô trống :
5
63
8
6
0
Trả lời :
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm
hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( Số lớn trừ số bé) rồi đặt
trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn .
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Để cộng hai số nguyên cùng dấu :
- Cộng hai giá trị tuyệt đối
- Dấu là dấu chung .

2 . Nêu các tính chất của phép cộng hai số tự nhiên .
Trả lời :
a + b = b + a
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Cộng với số 0
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = a
Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì ? Các tính

chất đó có gì khác so với các tính chất của phép cộng hai số tự
nhiên không . Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay .

Tiết 47:
Đ
1 . Tính và so sánh :
a) ( 2) + ( 3) ( 3) +
( 2)
b) ( 8) + (+ 4) (+ 4) + ( 8)
c) ( 5) + (+ 7) (+ 7) + ( 5)
và
và=
và
=
=
Qua kết quả bài toán trên em hãy cho biết phép cộng các số nguyên
có tính chất gì ?
1. Tính chất giao hoán.
Với mọi a , b Z ta luôn có :
a + b = b + a
2 . Tính và so sánh :
[( 3) + 4] + 2 ( 3) + (4 + 2)
[( 3) + 2] + 4
2 + 0 = ; ( 5) + 0 =
3 . Tính và so sánh :
và
và
?. ?.
=
=

2
5
Ví dụ :
Ví dụ :
Ví dụ :
2. Tính chất kết hợp.
(a + b ) + c = a + ( b + c)
= ( a + c) + b.
Với a , b , c Z , ta có :
* Chú ý:
Tương tự , ta có thể nói đến tổng
của bốn , năm ,... số nguyên . Khi
thực hiện cộng nhiều số nguyên ta
có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số
hạng, nhóm các số hạng một cách
tuỳ ý bằng các dấu ( ) , [ ] , { }.
* Chú ý: SGK/ 78
3. Cộng với số 0.
a + 0 = 0 + a = a

4 . Cộng với số đối.
Hai số đối nhau có tổng bằng bao nhiêu ?
- Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.
a + ( a) = ( a) + a = 0
Số đối của a ký hiệu như thế nào ?
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 ta suy ra điều gì ?
Nếu a + b = 0 thì a = b hoặc b = a .
Ngoài trường hợp nêu trên hai số a và b còn xẩy ra trường hợp
nào nữa không ?
Có thể xẩy ra trường hợp khác là : a = b = 0

Số đối của số nguyên a ký hiệu là a . Khi đó số đối của (
a) cũng là a , nghĩa là : ( a) = a .
Chú ý :
- Nếu a là số nguyên dương thì a là số nguyên âm .
Ví dụ : Nếu a = 3 thì a = 3
- Nếu a là số nguyên âm thì a là số nguyên dương .
Ví dụ : Nếu a = 5 thì a = ( 5) = 5 .
SGK trang 78
.
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a , biết 3 < a < 3 .
Vận dụng :
Giải :
Vì 3 < a < 3 a { 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2}
Vậy S = ( 2) + ( 1) + 0 + 1 + 2 = 0