12 đề và đáp án kiểm tra chương 2 đại số 9

A- Mục tiêu:
* Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất,
tính đồng biến ( nghịch biến) của hàm số bậc nhất . Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a � 0) với trục Ox. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
mp Oxy và hệ thức tương ứng.
* Kỷ năng: Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản trên và có kỷ năng vận dụng linh hoạt vào
từng bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm bằng phép
tính, tính góc tạo bỡi đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện của tham số để hai hàm số là hàm
bậc nhất có đồ thị song song, cắt nhau, trùng nhau.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực trong
kiểm tra.
B-

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA
Nhận biết
Chủ đề

TN

Đ.n; g.trị ;tính chất hàm 2
số bậc nhất

Thơng hiểu Vận dụng

TL

TN
1

1

TN

1

Vẽđồthịhàmbậcnhất;tọa
độ giao điểm; hệsố góc

1

1,5

1

4
1

2
1,5

3
3

2,5
2

1

4

5

1

1
1

TL

2
0,5

Vị trí tương đối của hai
đường thẳng

Tổng

TL

Tổng

4
2

6
3,5

3

4,5
13

3,5

10

C. Đề
+
Hướn
g dẫn
chấm:
Trang
sau


BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG II
Môn: ĐẠI SỐ 9
Đề số: 1
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A . y =  3 - 2 x +1

;

B . y =x +

C . y = 2x - 3

;

D . Không có hàm số nào.

2
x

Câu 2: Hàm số y =  m - 2 x +3 (m là tham số) đồng biến trên � khi:
A . m �2

;

B . m �2

;

C.m>2

;

D.m<2

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =-4x +4 ?
A . (2 ; 12)

;

B . (0,5 ; 2)

;

C . (-3 ; -8)

;

D . (4 ; 0)

;

D. 4

Câu 4: Với x =3 + 2 thì hàm số y =  3 - 2  x - 3 có giá trị là:
A.8

;

B.

-2

;

C . 14

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x

;

B . y = -x + 3

;

C . y = -1 - x ;

D . Cả ba đường thẳng trên

Câu 6: Đường thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một góc  :
A .  < 900 ;

B .  �900

;

C .  �900 ;

D .  > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)
c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng d với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)


Đề số: 2
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

2
+1
x

;

B. y = - 2.x  3

C. y = 3x - 2

;

D . Khơng có hàm số nào.

A . y=

Câu 2: Hàm số y =  m +3 x +2 (m là tham số ) đồng biến trên � khi:
A . m �-3

;

B . m �-3

;

C . m < -3

;

D . m > -3

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =4x - 4 ?
A . (2 ; -12)

;

B . (0,5 ; 2)

;

C . (-3 ; -8)

;

D . (0 ; - 4)

;

D. 6

Câu 4: Với x =3 - 2 thì hàm số y =  3 + 2  x + 5 có giá trị là:
A . 12

;

B.

11

;

C.

16

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A . y = -x

;

B.y=x+1

;

C.y= x+2

;

D . Cả ba đường thẳng trên .

Câu 6: Đường thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc  :
A .   900 ;

B .  �900

;

C .  �900

;

D .  > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ )
a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).
c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng ( d )với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả đến độ)
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
Đề số: 3
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.


Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
2
+1
x

A . y=

C . y = 3 - 2.x

;

B . y = 3x - 2

;

D . Khơng có hàm số nào.

Câu 2: Hàm số y = (m + 2 ) x + 3 (m là tham so) nghịch biến trên � khi:
A. m > 2

B. m > -2

C. m < -2

D. m < 2

C©u 3: Đồ thị hàm số y = 2 + x song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. y = 2 -x

B. y = -x + 1

C. y = -x – 3

D. y = x - 2

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = 2x - 4 ?
A . (2 ; 0 )

;

B . (0,5 ; -2)

;

C . (-2 ; 8)

;

D . (0 ; 4)

Câu 5: Với x =3 - 2 thì hàm số y =  3 + 2  x + 3 có giá trị là:
A . 14

;

B.

10

;

C.

4

;

D.

8

Câu 6: Đường thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc  :
A .   900 ;

B .  � 900

;

C .  �900

;

D .  > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = - 3x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2
Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = x

( d’ )

a) Vẽ đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).
c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng ( d ) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ)
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
Đề số: 4
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y=





3 - 2 x2 + 1

C . y = 3 - 2x

2
x

;

B . y =x +

;

D . Khơng có hàm số nào.

( đơn


Câu 2: Hàm số y =  m - 3 x + 3 (m là tham số ) đồng biến trên � khi:
A . m �3

;

B . m �3

;

C.m>3

;

D.m<3

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y =-4x +4 ?
A . ( - 2 ; 12)

;

B . (-3; -9)

;

C . ( 0,5 ; 1 ) ;

D . (4 ; 0)

Câu 4: Với x =3 + 2 thì hàm số y =  3 - 2  x - 2 có giá trị là:
A . 11

;

B.5

;

C.4

;

D.9

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x song song với đường thẳng:
A . y = 3 -x

;

B.y=x

;

C . y = -1 + x

;

D . Cả ba đường thẳng trên

Câu 6: Đường thẳng y = x - 5 tạo với trục O x một góc  :
A .   900

; B .  �900 ; C .  �900

;

D.

 > 900

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = 3x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 5
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x - 5 (d )và y = - x ( d’)
a) Vẽ đồ thị ( d ) và ( d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)
c) Tính góc  tạo bỡi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
BÀI LÀM:
D. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI 9:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm) Mỗi câu đúng : 0,5 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

1

A

C

B

D

D

A

2

B

D

D

A

A

D

Đề


3

C

C

D

A

B

D

4

C

C

A

B

A

A

II.PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

a  .............(0,5diem)
�
�

b  .............(0,5diem)
Câu 1: 1,5 điểm �
�
y  ....x + ...( 0,5 diem)
�

Đề

a

b

y=... x + ...

1

2

5

y= 2x + 5

2

-0,5

7

y= - 0,5 x + 7

3

-3

-2

y= -3x - 2

4

3

-5

y= -3x - 5

Câu 2: 5,5 điểm : a/ 2 điểm , đồ thị mỗi hàm số : 1 điểm
b/ 1 điểm : hoành độ 0,5; tung độ : 0,25 ; toạ độ : 0,25.
c/ 1 điểm
d/ 1,5 điểm : * tính được độ dài các đoạn thẳng OA, OM, AM , đường
cao : 0,5 điểm
* tính được chu vi : 0,5 điểm
* tính được diện tích : 0,5 điểm

ĐỀ 05


Họ và Tên : . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG II
Lớp 9A. .

Thời gian : 45 phút

I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)

Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A. y = x 2 - 3x + 2

B. y  2x  1

D. y  3x  1

C. y 1

Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y  3  m .x  5 đồng biến :
A. m �3

B. m �3

D. m  3

C. m �3

Câu 3. Đường thẳng y = x - 2 song song với đường thẳng nào sau đây:
A. y = x - 2

B. y = x + 2

C. y = - x

D. y = - x + 2

Câu 4. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm nào là hàm nghịch biến:
A. y  1  3x

B. y  5x  1

C. y = 2  3  x  5

D. y   7  2x

Câu 5. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng:
A. -3

B. -1

Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng: y  4x  9 là:
9

C. 3

D. 1

A. 4

B. -4x

C. -4

D.

Câu 7. Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng
nhau nếu :
A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3

C. k = -2 và m = 3

D. k = 2 và m = -3

Câu 8. Góc tạo bởi đường thẳng y  x  1 và trục Ox có số đo là:
A. 450

B. 300

C. 600

D. 1350.

II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm)
Bài 1: (3điểm)

Cho hàm số : y = x + 2 (d)

a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện
tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox .
Bài 2: (4điểm)

Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d)

(m -1 ; m là tham số).

a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).
b) Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hồnh độ bằng 2


c) Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8
Bài 3: (1điểm) Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG II
TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng 0,25đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

D

B

A

C

C

A

D

TỰ LUẬN
Bài
1

Đáp án

Điểm

a/ vẻ đồ thị
Điểm cắt Oy : A( 0;2)

0,5

Điểm cắt Ox : B(-2;0)

0,5
b/ vì tam giác AOB vng tại O
S = OA.OB :2 = 2(cm2)
c/ góc tạo bởi đthẳng với Ox là góc ABO

0.5

OA
1 = tạn450
OB

0.5

tanABO =

góc ABO = 450

0.5
0.5

2

a/ thay ( 7;2) vào công thức hàm số (d) ; 2 = (m +1)7 +m -1

0.5

Tìm được m =

0.5

1
2

b/ Diểm có hồnh độ = 2 trên đường y = 3x -4 thì tung độ y = 3.2 – 4 = 2
d qua diểm (2;2) => 2 = ( m+1)2 + m – 1 => m =

1
2

0.5

c/ Tìm được tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( -3; -5)
d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) :
=> m =
3

0.5

1

-5 = (m+1)(-3) + m – 1

1
2

1

Viết được công thức đường thẳng qua A, B là y = -2x + 3

0.5

A,B,C thẳng hàng khi C thuộc đường thẳng AB  m+1 = -2.3 + 3 => m = 0.5
-4

KIỂM TRA MỘT TIẾT – TIẾT 29
Mơn: Đại số 9
I. Mục đích – u cầu:
1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học sinh đã tiếp thu được sau khi học xong chương II.
2. Kỹ năng: Kiểm tra kĩ năng trình bày bài giải của học sinh.
3. Thái độ: Làm bài cẩn thận, trung thực.
II. Ma trận đề kiểm tra:

Vận dụng
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Vận dụng cao

Tổng

Điều

- Xác định được hàm
số bậc nhất.

kiện xác
định Tính
chất
của
hàm số
bậc
nhất

- Tìm điều kiện của
tham số để hàm số
bậc nhất là hàm số
đồng biến, nghịch
biến.

Số câu:

2

Số điểm:

Đồ thị của hàm số
bậc nhất

Số câu:

1
2

- Tìm được điểm đặc
biệt của đồ thị hàm
số bậc nhất.

3
1

3

- Vẽ được đồ thị của
hàm số bậc nhất.

- Biết một điểm
thuộc hay không
thuộc đồ thị hàm số
bậc nhất.

3

Số điểm:

1
3

4

1

- Tìm được hệ số góc
của đường thẳng.

Hệ số góc của
đường
thẳng.
Đường
thẳng
song song, đường
thẳng cắt nhau.

4
- Tìm điều kiện của
tham số để đường
thẳng song song, cắt
nhau với một đường
thẳng cho trước.
- Tính góc tạo bởi
đường thẳng và trục
Ox khi a > 0.

Số câu:

1

Số điểm:

Tổng

- So sánh hai giá trị
của hàm số bậc
nhất.

2
1

3

4
3

3
2

2
4

3
1

2

10
1

10

ĐỀ 6
Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)
Câu 1 (3đ): Cho hàm số y  2 x  1 có đồ thị là đường thẳng (d).
a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hồnh độ bằng 2.
b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng – 7.
c/ Điểm C (4 ; 9) có thuộc (d) khơng?
Câu 2 (3đ): Cho hàm số y   2m  5  x  3 .
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?
c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y  3 x  1 .
Câu 3 (3đ): Cho hàm số bậc nhất y  ax  2 .
a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1 ; 3).
b/ Vẽ đồ thị của hàm số.
c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.





Câu 4: (1đ) Cho hàm số bậc nhất y  f  x   1  5 x  2 . Khơng tính hãy so sánh f  1 và f

ĐỀ 7
Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)
Câu 1 (3đ): Cho hàm số y  2 x  2 có đồ thị là đường thẳng (d).
a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hồnh độ bằng – 3.
b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng 4.
c/ Điểm C (– 1 ; 5) có thuộc (d) khơng?
Câu 2 (3đ): Cho hàm số y   3m  2  x  1
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?

c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y  x  3 .
Câu 3 (3đ): Cho hàm số bậc nhất y  ax  3 .
a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm N (–1 ; 2).
b/ Vẽ đồ thị của hàm số.
c/ Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.

 5 .






Câu 4: (1đ) Cho hàm số bậc nhất y  f  x   3  7 x  5 . Khơng tính hãy so sánh f  3 và f

 7 .


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐẠI SỐ 9 – Đề 6
Câu

Câu 1
(3đ)

Nội dung

Điểm

a/ Thay xA  2 vào phương trình y  2 x  1 , tìm được y A  5

1

b/ Thay yB  7 vào phương trình y  2 x  1 , tìm được xB  4

1

c/ Ta có: 2 xC  1  2.4  1  9  yC

0,5

Kết luận: Điểm C thuộc (d).

0,5
5
a/ Hàm số y   2m  5  x  3 là hàm số bậc nhất khi 2m  5 �0 suy ra m �
2
b/ Hàm số y   2m  5  x  3 đồng biến khi 2m  5  0 suy ra m 

Câu 2
(3đ)

5
2

5
Hàm số y   2m  5  x  3 nghịch biến khi 2m  5  0 suy ra m 
2
c/ Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y  3 x  1 khi 2m  5  3

1

0,5
0,5

Suy ra m  4

0,5
0,5
a/ Thay tọa độ của M tìm được
a 1

1
0,5

b/ Lập bảng giá trị đúng.

0,5

Câu 3 Vẽ đúng đồ thị của hàm số.
(3đ)
c/ Tính được tan  

Câu 4
(1đ)

OB
1
OA

0,5

Suy ra   450

0,5

Chỉ ra a  1  5  0 nên hàm số đã cho nghịch biến.

0,5

Ta có 1  5 � f  1  f

 5

0,5


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐẠI SỐ 9 – Đề 7
Câu

Câu 1
(3đ)

Nội dung

Điểm

a/ Thay xA  3 vào phương trình y  2 x  2 , tìm được y A  8

1

b/ Thay yB  4 vào phương trình y  2 x  2 , tìm được xB  1

1

c/ Ta có: 2 xC  2  2.  1  2  4 �yC

0,5

Kết luận: Điểm C không thuộc (d).

0,5
2
a/ Hàm số y   3m  2  x  1 là hàm số bậc nhất khi 3m  2 �0 suy ra m �
3
b/ Hàm số y   3m  2  x  1 đồng biến khi 3m  2  0 suy ra m 

Câu 2
(3đ)

2
3

2
Hàm số y   3m  2  x  1 nghịch biến khi 3m  2  0 suy ra m 
3
c/ Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y  x  3 khi 3m  2  1

1
0,5
0,5

Suy ra m  1

0,5
0,5
a/ Thay tọa độ của M tìm được
a 1

1
0,5

b/ Lập bảng giá trị đúng.

0,5

Câu 3 Vẽ đúng đồ thị của hàm số.
(3đ)
c/ Tính được tan  

Câu 4
(1đ)

OB
1
OA

0,5

Suy ra   450

0,5

Chỉ ra a  3  7  0 nên hàm số đã cho đồng biến.

0,5

Ta có 3  7 � f  3  f

 7

0,5


ĐỀ 8
Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y =

1
–2
x

a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
b) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào
nghịch biến trên tập hợp �? Vì sao?
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m � 1). Xác định m để :
a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’).
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ
các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox.
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số.
Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình
2
chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH 
2

HD CHẤM ĐỀ 8
Bài

1
(2,0đ)

Đáp án

a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 2

1,0

b) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên � vì: a = 2 > 0

0,5

Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên � vì: a = –1 < 0
2
(3,0đ)

Biểu điểm

0,5

Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m �1). Xác định m để :
a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên � khi: m – 1 > 0 � m > 1
Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên � khi: m – 1 < 0 � m < 1

0,5
0,5

b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta có:
4 = (m – 1).1 + 2 � 4 = m – 1 + 2 � m = 3

1


c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x
nên: m – 1 = 3 � m = 4
3
(4,0đ)

0,5
0,5

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’).
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Vẽ y = x + 1:

Vẽ

y = –x + 3:

x

0

–1

x

0

3

y=x+1

1

0

y = –x +3

3

0

0,5

y
(d')

(d)

3

C

2
1
A
-1 O

H
1

x

B
3

b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0).

1,0

0,5

Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):
Phương trình hồnh độ giao điểm của (d) và (d’) là: x + 1 = – x + 3 � x = 1

0,25

Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2. Vậy: C (1;2).

0,25

c) Ta có: AC = BC = 22  22 = 2 2 (cm)
Chu vi

VABC: P V

ABC

; AB = 4 cm

= AC + BC + AB

= 2 2 + 2 2 + 4 = 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm)
Diện tích

VABC: S V

ABC

=

1
.2.4 = 4(cm2)
2

0,5

0,5

d) Gọi góc tạo bởi (d) và trục O là:  . Ta có: tan  = 1 �  = 450

0,5

4

Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A  2m  1;0 

0,25

(1,0đ)

Tìm được tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B  0; 2m  1

0,25


Ta có:  AOB vng tại O và có OH là đường cao nên:
Hay 2 

1
1
1


2
2
OH

OA OB 2

0,25

m0
�
1
1
2
 2 �2
��
2
2
m  1
x A yB
(2m  1)
�

0,25

ĐỀ 9
Tiết 32 - Đề kiểm tra 1 tiết chương II – Đại số 9
I.Ma trận đề kiểm tra.
Cấp độ

Nhận biết

Tên
Chủ đề

TN

TL

KQ
Hàm số bậc nhất,
đồ thị của hàm số

Thông hiểu
TN

TL

KQ

Vận dụng
Cấp độ thấp
TN

TL

KQ

Cấp độ cao
TN
KQ

Nhận biết được
các giá trị thuộc
hàm số,t/c của

hàm số

Nhận biết
được các giá
trị thuộc hàm
số

Số câu

C1,3

C2

C8a,b

C8c

Số điểm

1

0,5

2

1

y = ax + b (a �0)

Tỉ lệ %

Đường thẳng
song song và
đường thẳng cắt
nhau

10%

Vẽ được đồ
thị của hàm
số bậc nhất

5%

Nhận biết được
vị trí tương đối
của 2 đường
thẳng

20%

Hiểu được
hai đt song
song, hai
đường thẳng
cắt nhau.

Cộng

TL

Tính được
độ dài các
cạnh cùa
tam giác
6
4,5

10%

45%

Hiểu được
hai đt song
song, hai
đường thẳng
cắt nhau.

Số câu

C6

C4

2

Số điểm

2,5

0,75

Tỉ lệ %

25%

7,5%

3,25
32,5%

Hệ số góc của
đường thẳng
y = ax + b (a �0)
Số câu

Nhận biết được
đt y = ax và đt
y = ax+b (a �0)
C7

Hiểu được hệ
số góc của
đường thẳng
C5

2


Số điểm

1,5

0,75

Tỉ lệ %

15%

7,5%

Tổng số câu

3

Tổng số điểm

2,5
25%

Tỉ lệ %

2

2,25
22,5%

5
3,0

10

4,5

30%

10
45%

100%

II. Đề bài.
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)
* Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5 là:
A. (-2; -1)
B. (3; 2)
C. (1; -3)
Câu 2: Cho 2 hàm số: y = x + 2 (1); y =

D. (1; 5)

1
x + 5 (2), đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm .
2

A. (2; 5)
B. (-1; -5);
C. (6; -2);
D. (6; 8)
Câu 3: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 5, hàm số đồng biến khi:
A. m < 3;

B. m > 3;
C. m > -3;
D. m > -5
Câu 4: Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được khẳng định đúng.
Cột A
Nối ghép
Cột B
1. Hai đường thẳng y = ax + b (a �0) và y = a’x + b’ (a’ � 1 a) a �a’
0) song song với nhau khi và chỉ khi
2. Hai đường thẳng y = ax + b (a �0) và y = a’x + b’ (a’ � 2 b) a = a’
0) cắt nhau khi và chỉ khi
b = b’
3. Hai đường thẳng y = ax + b (a �0) và y = a’x + b’ (a’ � 3 d) a �a’
0) trùng nhau khi và chỉ khi
b �b’
c) a = a’
b �b’
Câu 5: Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các câu sau:
Câu
a) Để đường thẳng y = (m - 2)x + 3 tạo với trục Ox một góc tù
� m - 2 < 0 � m < 2.
b) Với a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc tù.
c) Với a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn.

Đúng

Sai

Phần II. Tự luận: (7 điểm).
Câu 6: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (m + 1)x – 7. Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số

đã cho là:


a) Hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 7: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 1)
1
2

Câu 8: Cho hai hàm số y = x + 3 (1) và y =  x + 3 (2)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi giao điểm đồ thị của hàm số (1) và hàm số (2) với trục hoành lần lượt là M và N, giao điểm của
hai đồ thị h/ số (1) và hàm số (2) là P. Xác định toạ độ các điểm M; N; P
c) Tính diện tích và chu vi của MNP ? (với độ dài đoạn đơn vị trên mp tọa độ là cm)
III. ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm).
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3
Câu 5
Câu 5
Đáp án
C
D
C
1-d
2-a
3 - b a) Đ
b) S
Điểm
0,5
0,5

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Tổng
c) S
0,25

3 điểm

Phần II. Tự luận. (7 điểm).
Câu
Nội dung
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7
Điều kiện m �0; m �
6

Điểm
0,5

1
2

a) Hai đường thẳng song song

a  a' �
m  2m  1

�
� �
��
� m  1
b �b '
5 �7
�
�

0,75

b) hai đường thẳng cắt nhau

0,75

۹ a

a ' ۹ m 2m  1

�m�۹2m 1

m

1

Đường thẳng đi qua gốc toạ độ có dạng y = ax (1)

0,5

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) � x = 2; y = 1 thay vào (1) ta được: 1 =

7

a.2 � a =

1
2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(2; 1) là a =

1,0
1
2

0,5


y

a) Hàm số y = x + 3

0,5

6

Cho x = 0 � y = 3

y x  3

5

y=0 � x=-3

4

1
2

P

3

Hàm số y =  x  3

y 

2

Cho x = 0 � y = 3

1

M

y=0 � x=6

-3

-2

-1

-1

1
x3
2
N x

0

1

2

3

4

5

0,5

6

-2

8
b) Tọa độ của các điểm: M (-3; 0) ;

N (6; 0) ;

c) Diện tích tam giác MNP : S MNP =

-0.5x
Py =(0;
3)+ 3

1,0

y =x +3

0,5

1
1 T ?p h?p
27
PO.MN = .3.9
= 1(cm2)
2
2 T ?p h?p
22
T ?p h?p 3

Tính độ dài các cạnh của MNP

0,5

+ MN = MO + ON = 3 + 6 = 9(cm)
+ MP =

MO 2  PO 2  32  32  18  3 2 (cm)

+ NP =

OP 2  ON 2  32  62  45  3 5(cm)

Chu vi tam giác MNP là : 9 + 3 2 + 3 5 (cm)

ĐỀ 10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề

Hàm số bậc
nhất và đồ thị
( 4 tiết )

Nhận biêt
TNKQ

TL

Nhận biết được
hàm số bậc nhất
; hàm số đồng
biến, nghịch
biến

MƠN TỐN

Thơng hiểu
TNKQ

TL

Biết vẽ đồ thị
của hàm số bậc
nhất
y = ax + b ( a �
0) .

LỚP 9

Vận dung
Cấp độ Thấp
TNKQ

TL

Biết tìm tọa độ
giao điểm của
hai đồ thị.

Cấp độ Cao
TNKQ

TL

Vận dụng kiến
thức để tính

được khoảng
cách, diện tích
một hình,…

Cộng


Số câu hỏi

2

1

Số điểm

1

Đường thẳng
song song và
đường thẳng
cắt nhau
( 2 tiết )

Số câu hỏi

1

0,5

10%

Tỉ lệ %

1
5%

1
10%

Căn cứ vào các
hệ số xác định
được vị trí
tương đối của
hai đường thẳng
là đồ thị của
hàm số bậc
nhất.

1

1
0,5

4,5

10%

45%

Xác định các

dạng đường
thẳng liên quan
đến đường
thắng cắt nhau,
song song.

1

3
1

2

10%

Hiểu được hệ số Xác định được
góc của đường hệ số góc của
thẳng
đường thẳng.

( 3 tiết )

1

5%

5%

Hệ số góc của
đường thẳng

6

0,5

0.5

5%

Tỉ lệ %

1

0,5
5%

Nhận biết được
vị trí tương đối
của hai đường
thẳng là đồ thị
của hàm số bậc
nhất.

Số điểm

1

20%

Viết được

phương trình
đường thẳng.

y = ax + b ( a �
0)
Số câu hỏi

1

1

Số điểm

0,5

Tổng số câu

4
25%

Tỉ lệ %

1

10%

3
2,5

4

1,5

5%

Tổng số điểm

1

0,5

5%

Tỉ lệ %

1

10%

4
2

20%

35%

2
3,5

35%

13
2

20%

A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:
Câu 1. Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:

A. y = x 2 - 3x + 2

B. y  2x  1

C. y 1

D. y  3x  1

Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi:
A. k �3

B. k �-3

C. k > -3

3,5

D. k > 3

10
100%

Câu 3. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8

B. 8

C. 4

D. -4

Câu 4. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = - 4 và m =

1
2

Câu 5. Hai đường thẳng y = - x +

B. k = 4 và m =
2 và y = x +

5
2

1
2

C. k = 4 và m �

D. k = -4 và m �

5
2

2 có vị trí tương đối là:

A. Song song

B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng

C. Trùng nhau

D. Cắt nhau tại một điểm có hồnh độ bằng

2
2

Câu 6. Góc tạo bởi đường thẳng y x  1 và trục hồnh Ox có số đo là:
A. 450

B. 300

C. 600

D. 1350.

II.Phần Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7) (2,5 điểm)
a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y  2 x  5 (d1); y  x  2 (d2)

b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c.Tính góc  tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox.
Câu 8) (3,0 điểm)
Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2).
b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ bằng -1.
c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6).
Câu 9) (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 10
A) Phần TN:
Câu

1

2

3

4

5

6

P.án chọn

B

D

B

C

B

A


B) Phần Tự luận:
8

6

Câu 7) (2,5 điểm)

A

a. Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)

4

y = x +2
M

* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5
* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)

2

C

D
-10

-5

B
O

y = -2x + 5

5

10

-2

-4

-6

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
-8

b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)
Phương trình hồnh độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2  x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c. Tính góc  : (0,5 điểm)
Trong tg vng OBC ta có: tan  = OC : OB = 2 : 2 = 1 =>  = 450. Vậy góc tạo bởi (d2) và trục
hồnh Ox là 450.
Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)
a. Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0
(0,75đ).
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x.

(0,25đ)

b. Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hồnh có hồnh độ
bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3.
(0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3.
c. Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2).
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0.
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x.

(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất  m-1 �0  m �1.

(0,25đ)


a. Đường thẳng (d1) // (d2)  m – 1 = 3 và 2m – 5 �1  m = 4 và m �3.
Vậy với m �1, m �3 và m = 4 thì (d1) // (d2).

(0,5đ)

b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 =

(2m  5)
(1)
m 1

(0,25đ)

Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 =

1
(2)
3

(0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra
Vậy với m =

(2m  5) 1

14
=
 6m - 15 = m -1  5m = 14  m =
m 1
3
5

14
thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
5

(0,25đ)

(Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ 11
A. Mục tiêu:
- Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy, trị trong chương II.
- Thu thập thơng tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh.
- Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử.
- Rèn tính độc lập, tự giác, và giáo dục tính vượt khó trong học tập bộ mơn. Phân loại các đối
tượng học sinh, từ đó có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với các đối tượng để đạt hiệu quả cao.
B. Hình thức kiểm tra: TNKQ và tự luân (3 – 7))
C. Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Chủ đề
Hàm số bậc nhất
Định nghĩa – Tính
chất.
Đồ thị hàm số
y = ax + b (a �0)

Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ %

Nhận biêt
TNKQ

TL

Thơng hiểu
TNKQ

TL

Tìm được điều
kiện để hàm số là
hàm số bậc nhất;
hàm số đồng
biến, nghịch biến
2

Vận dụng
Cấp độ Thấp
TNKQ

TL

TNKQ

Cộng

TL

Biết vẽ đồ thị của
hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a �0)

1
1,0

Cấp độ Cao

3
2,0

3,0 ; 30 %


y = ax + b .

Nhận biết được
tung độ gốc của
đường thẳng.
Một điểm thuộc,
không thuộc
đường thẳng

Số câu

2

Các vấn đề liên
quan đến hàm số

Số điểm ; Tỉ lệ %

Tìm tọa độ giao
điểm của hai đồ
thị. Viết được ph/
trình đường
thẳng hoặc xác
định được hàm số
y = ax + b khi biết
hai điều kiện.
2

1,0

Đường thẳng song
song và đường
thẳng cắt nhau

Căn cứ vào các
hệ số xác định
được vị trí tương
đối của hai đường
thẳng

Số câu

1

Số điểm ; Tỉ lệ %

2,0

0,5

1,0

40 ; 40%

3
2,0

2,5 ; 25 %

Hiểu hệ số góc
của đ/ thẳng

y = ax + b
Số câu

1

Số điểm ; Tỉ lệ %

Tỉ lệ %

5

Tìm được các giá
trị tham số để hai
đường thắng cắt
nhau, song song,
trùng nhau…

y = ax + b. Tính
được góc tạo bởi
đường thẳng với
trục Ox (a>0)

Tổng số điểm ;

1

2

Hệ số góc của
đường thẳng

Tổng số câu

Các vấn đề
tham số liên
quan đến hàm
số y = ax + b ;
khoảng cách,
chu vi, diện
tích, đồng qui,
thẳng hàng…

1
0,5

3

0,5 ; 5 %

3
1,5
15 %

5
1,5
15 %

1

12

6,0

1,0

60 %

10 %

D. Đề kiểm tra:
TrườngTHCS……………………

KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học: 2011 – 2012

Họ tên:……………………………

Môn: Đại số 9 – Chương II – Đề 2

Lớp:……………
ĐIỂM

Thời gian: 45 phút (Không kể phát đề)
LỜI PHÊ:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất.

10
100%