20 đề THI THỬ TOÁN 9 lần 1

/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 1

PHẦN 1: TNKQ (2 điểm)
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A (hoặc B, C, D) đứng trước câu trả lời đúng vào bài thi
Câu 1: Biểu thức

1  2 

2

có giá trị là

A. 1  2
B. 1  2
C. 2 1
D. 1
Câu 2: Hàm số y   3  5m  x  3 và hàm số y   m  2  x  1 có đồ thị là hai đường thẳng song song
với nhau khi
6
5
Câu 3: Điều kiện xác định của 2  3x là
2
2
B. x 
A. x 
3
3

A. m 

5
6

B. m 

4
5

D. m 

5
4

2
3

D. x 

2
3

C. m  

C. x  

Câu 4: Cho hình vẽ. Số đo cung DmE bằng
A. 1000

B. 1100
C. 900
D. 550
PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5: Giải phương trình và hệ phương trình sau
x  2 y  5
b) 
a) x 4  5x 2  6  0
2 x  y  16
Câu 6: Cho phương trình x 2  2  m  3 x  2m  5  0 (1)

A

B

D

150

m

O
700
C
E

(ẩn x, m là tham số)

Giải phương trình với m  3
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để P  x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Hai người cùng làm chung một cơng việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Nếu họ cùng làm trong 4
giờ sau đó người một nghỉ, người hai làm tiếp phần việc còn lại trong 6 giờ nữa mới xong. Hỏi
nếu làm riêng thì mỗi người hồn thành cơng việc trong bao lâu.
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD ( ADC  900 ). Các đường
thẳng AB, CD cắt nhau tại E; các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F.
Chứng minh rằng: BD  EF (gọi H là chân đường vng góc)
Chứng minh rằng D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC
Cho ADC  1350 , BD = 10cm. Tính AC
Câu 9: Cho a, b, c  0 . Chứng minh rằng:
a
b
c
a
b
c





bc
ca
a b a b b c c a
---------------------------------------------------------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

1

/>ĐỀ 2

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
1
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
 2x là:
2
1
1
B. x 
C. x 
D. x  1
A. x  1
4
4
Câu 2. Đồ thị hàm số y  (m 1) x  m  2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó
giá trị của m bằng:
A. m  1
B. m  3
C. m  1
D. m  3
2
Câu 3. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 x  x  9  0 . Khi đó x1  x1 x2  x2 bằng:
A. -5

B. 5
C. -4
D. 4
Câu 4. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường trịn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng cách từ
tâm O đến dây này là:
R 2
R 3
A. R 2
B.
C.
D. R 3
2
2
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm).
1
a) Rút gọn biểu thức: A  3 48  75  6 .
3
2 x  3 y  4
.
b) Giải hệ phương trình: 
3x  4 y  1
Câu 6 (1,5 điểm). Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 20 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 4 xe phải
5
điều đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn
tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế
6
có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau).
Câu 7 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2  3x  4  3m  0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m  2.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn

x12  x22  7 .
Câu 8 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường trịn (O) đường kính AB và đường trịn (O’)
đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường trịn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường
tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng
hàng.
c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực x, y  0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x4 y 4 x2 y 2 x y
P 4  4  2  2   .
y
x
y
x
y x
-----------Hết---------2


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 3

I: TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa trước đáp số đúng:

Câu 1: Phương trình 3x2  5x  2  0 có tổng hai nghiệm bằng
A.

5
3

B.

5
6

C.

2
3

D. 

5
3

2 x  my  4
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
mx  8 y  7

Câu 2: Hệ phương trình 
A. m  4

B. m  4

C. m  4
D. m  4
1
Câu 3: Hàm số y   m2  4m  3 x 
là hàm số nghịch biến khi
m2
C. 1D. 2  m  3
A. m<3
B. 2  m  3

Câu 4: Cho nửa đường trịn đường kính 4 cm quay một vịng quanh đường kính của nó ta
được một hình cầu. Khi đó thể tích của hình cầu bằng
A.

64
 cm3
3

8
3

B.  cm3

C.

16
 cm3
3

D.

32
 cm3
3

II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y  2 x 2
và đường thẳng (d) có phương trình y  2(m  1) x  m  1 , trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) ln đi qua một điểm cố định.
Tìm điểm cố định đó.
Câu 6. (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A
người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30
phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Câu 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn tại
hai điểm A và B. Từ một điểm M trên đường thẳng d (M nằm ngồi đường trịn (O) và A
nằm giữa B và M), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D thuộc đường tròn
(O)). Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt tia MD tại K.
a, Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn.
b, Chứng minh: KD.KM = KO.KI
c, Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và
f, Xác định vị trí của M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 8: (1,0 điểm)
Cho x,y,z>0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P

15 x 2 5 y 2 24 z 2



.
z
36 x 25 y

…………………………… Hết ……………………………
3


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 4
Câu 1: (1 điểm)

Tìm cặp số (m, n) sao cho: 2m – 5n = -8 và đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm (3;5)
Câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: A=

x
1
1


2 x  2 2 x  2 1 x

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b. Rút gọn biểu thức A.

Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: 2 x 2   2m  1 x  m  1  0 (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 3.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.
Câu 4: (1,5 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300km. Ô tô thứ nhất mỗi
giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc
mỗi xe ơ tơ.
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao là AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M
không trùng trùng B, C, H); từ M kẻ MP, MQ vng góc với các cạnh AB, AC.
Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường trịn ngoại tiếp
tứ giác đó.
a. Chứng minh rằng MP + MQ = AH.
b. Chứng minh OH  PQ.
Câu 6 (1 điểm)
Cho a, b, c >0; a+b+c=6. Chứng minh rằng:
1 
1 
1  729

1  3 1  3 1  3  
a 
b 
c  512


- Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:………………………………………………………SBD:…………….

4


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 5
Câu 1: (2,0 điểm).
Cho biểu thức: P 

x2
5
1
 2

x  3 x  5x  6 x  2

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Rút gọn P.
Câu 2: (2,0 điểm).
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
Một tam giác vng có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24cm và chia cạnh huyền
thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm. Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam
giác vng đó.
Câu 3: (2,0 điểm).
Cho phương trình: x 2  4 x  m2  3m  0 (1)

(trong đó x là ẩn, m là tham số).

a) Giải phương trình (1) với m  3 .
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn

x12  x2  6 .
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC (M không
trùng với B và C). Gọi P, Q theo thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ M đến AB và
AC, O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng:
a) Các điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường trịn.
b) Tứ giác OPHQ là hình gì? vì sao?
c) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5: (1,0 điểm).
Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn: a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức:
Q   a 2  ab  b 2  b 2  bc  c 2  c 2  ca  a 2  .

------Hết-----(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:………………
5


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 6

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình sau đây có nghiệm kép:
A)  x 2  4x  4  0

B) x 2  4x  4  0
C) x 2  4x + 4  0
D) Tất cả đều sai
2
Câu 2: Kết quả của phép tính x  3  x  6x  9 với x  3 là:
A) 2x  6
B) 0
C) 2x  6 hoặc 0
D) Tất cả đều sai
Câu 3: Nếu  ABC vuông tại A có AC = 5cm; AB = 12cm thì độ dài đường cao AH là:
60
55
B)
cm
A)
cm
C) 5 3 cm
D) 6 5 cm
13
12
Câu 4: Diện tích hình quạt trịn bán kính 1cm, cung 600 bằng:


 3
A) cm2
B) cm2
C)  cm2
D)
cm2
3

6
2
II. Tự luận (8 điểm):


Câu 5 (2,5 đ): Cho biểu thức P   2 
Rút gọn P;
Tính giá trị của P khi x  3  2 2 ;
So sánh P với



x 1   6 x 1
x 

 : 

2 x  3   2x  x  3
x  1 

3
;
2

Câu 6 (1,5 đ):
a) Giải phương trình: 2x 2  3x  7  0 ;
b) Cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y  2x  m . Tìm m để đường thẳng (d)
tiếp xúc parabol (P);
 mx  2my  10
(1  m) x  y  10

Câu 7 (2 đ): Cho hệ phương trình: 

(m là tham số)

Giải hệ phương trình với m  2 ;
Với giá trị nào của m hệ phương trình có nghiệm duy nhất;
Với giá trị nào của m hệ phương trình vơ nghiệm;
Câu 8 (2 đ): Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax
của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (tiếp điểm C). Hạ CH vuông góc với AB (H
thuộc AB), MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.
Chứng minh MA2  MQ.MB
Gọi giao điểm của MO và AC là I; Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp;
Chứng minh tứ giác IQCN nội tiếp;

6


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 7
Câu 1 (2điểm)

5
.
6 1

Trục căn thức ở mẩu của biểu thức:

2 x  y  7
.
Giải hệ phương trình: 


2
1
x
y

Câu 2 (2điểm)
 4a

a



a 1


Cho biểu thức: P  
với a >0 và a  1 .
 .
2
a


a
a

a
1


Rút gọn biểu thức P.
Với những giá trị nào của a thì P = 3.
Câu 3 (2điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1; 2) và song
song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao
cho: |x1 – x2| = 4.
Câu 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt
nhau tại H (D  BC, E  AC).
Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
Tia AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình
hành.
Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q

AD BE CF


.
HD HE HF

Câu 5 (1điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0.
…………………………….HẾT…………………………………………

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm
Họ và tên HS:………………………………….SBD:…………………..Phịng thi:………

7


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 8

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài
làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x 

1
3

B. x 

1
là
1  3x

1
3

C. x 

1
3

D. x 

1
3

Câu 2. Các số 2 và -3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây
A. x 2  x  6  0
B. x 2  5x  6  0
C. x 2  x  6  0
D. x 2  5x  6  0
Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm và AC = 8cm. Khi đó độ dài đường
cao AH bằng:
A. 5cm
B. 0,48cm
C.4,8 m
D. 4,8cm
Câu 4. Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 4cm, quay nửa đường trịn một vịng quanh
đường kính AB ta được một hình cầu. Khi đó diện tích mặt cầu bằng:
A. 64 cm2

B. 16 cm3

C.

PHẦN II: TỰ LUẬN. (8 điểm)


x

x  2

256
 cm2
3

D. 16 cm2

2 x 

Câu 5 (2 điểm). Cho P  

 :  

 x 1 x 1   x x x  x 
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b, Tìm các giá trị của x để P  2
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 6 (2,5 điểm). Cho phương trình x 2  2 1  m  x  m  3  0 (m là tham số).
a, Giải phương trình đã cho khi m = 2.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
thỏa mãn x12  x2 2   x1  1 x2  1  2
Câu 7 (2,5 điểm). Từ điểm M ở ngồi đường trịn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường trịn
(O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO và AB là
I. Chứng minh rằng:

a, Tứ giác OIDC nội tiếp
b, Tích AB.AD khơng đổi khi M di chuyển.
c, OD vng góc với MC.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho x,y,z >0 và thỏa mãn 13x  5 y  12 z  9 . Tìm giá trị lớn nhất của
A

xy
3 yz
6 zx


2x  y 2 y  z 2z  x
-------------- HẾT --------------

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh.......................................................... Số báo danh........................
8


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 9

Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay!
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Thí sinh hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D
đứng trước lựa chọn mà thí sinh cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức

1

2016



2

có giá trị là:

B. 1  2016
C. 2016  1
D. 2015
A. 1  2016
Câu 2. Hàm số y = (5m - 2)x + 1 và hàm số y = (3 - m)x + 5 có đồ thị là hai đường thẳng song song với
nhau khi:
5
6
6
5
B. m 
C. m 
D. m 
A. m 
6
5
5
6
2 x  y  3
Câu 3. Hệ phương trình 

có nghiệm ( x; y) là:
x  y  6
A. (1; 1)
B. (7;1)
C. (3;3)
D. (3;-3)
Câu 4. Giá trị của biểu thức sin360 – cos540 bằng:
A. 2sin360
B. 0
C.1
D. 2cos540
0
Câu 5. Diện tích hình quạt trịn bán kính 1cm giới hạn bởi cung 60 bằng:


 3
B.
cm2
C.  cm2
D.
cm2
A. cm2
6
3
2
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
 3 x
4 x
7x  3   2 x  4 
Câu 6. (2,25 điểm) Cho biểu thức A  

 x  3  x  3  9  x  :  x  3  1 

 

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A > 0.
c) Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó của A.
Câu 7. (1,75 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2016 cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của
hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng thêm
13300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 8. (3,0 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn
(O) (với B, C là hai tiếp điểm). Lấy M là một điểm trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C), từ M
hạ các đường vng góc MI, MK, MH tương ứng xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của MB và IH,
Q là giao điểm của MC và IK. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác BIMH, CIMK nội tiếp được đường tròn.
b) Tia đối của tia MI là tia phân giác của góc KMH.
c) PQ//BC.
 1 1 1
 1 1 1

   2016 .
Câu 9. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 7  2  2  2   6 
a b c 
 ab bc ca 
1
1
1


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 

3(2a 2  b 2 )
3(2b 2  c 2 )
3(2c 2  a 2 )
=== HẾT ===
Cán bộ coi thi khơng giải thích thêm!
Họ và tên thí sinh:............................................. SBD.......................Phòng thi số:.............
9


/>ĐỀ 10

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 + 8x -7 =0. Khi đó S + P
bằng
A. -1
B. -15
C. 1
D. 15
Câu 2: Cho (O) nội tiếp tam giác MNP cân tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếp điểm của (O)
với các cạnh MN; MP. Biết MNP  500. Khi đó, cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng:
A.1000 .
B. 800 .
C. 500 .
D.1600 .
Câu 3: Phương trình x 2  mx  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m  2 .

B. m .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 4: Một hình trụ có chiều cao là 6cm và diện tích xung quanh là 36 cm2 . Khi đó, hình
trụ đã cho có bán kính đáy bằng
B. 3 cm.
C. 3 cm.
D. 6cm.
A. 6 cm.
II/ Tự luận (8 điểm)

mx  y = 3
Câu 5 (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (m là tham số) 
x + 2my = 1
a. Giải hệ phương trình khi m = 1.
b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 6(1,5 điểm) Một canơ đi xi dịng sơng từ bến A đến bến B hết 6 giờ, đi ngược dịng
sơng từ bến B về bến A hết 8 giờ. (Vận tốc dòng nước không thay đổi)
a) Hỏi vận tốc của canô khi nước yên lặng gấp mấy lần vận tốc dòng nước chảy?
b) Nếu thả trôi một bè nứa từ bến A đến bến B thì hết bao nhiêu thời gian ?
Câu 7 (1 điểm) Cho phương trình x 2  2(a  1) x  2a  5  0 (với ẩn x, a là tham số). Tìm a để
phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1  1  x2
Câu 8 (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây AB. Vẽ đường kính CD vng góc với AB
tại K. (D thuộc cung nhỏ AB). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. DM cắt AB tại F
Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp.
Chứng minh DF. DM = AD2
Tia CM cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh

FB FK


EB KA

Câu 9 (1 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 4ab. Chứng minh rằng
a



b

4b  1 4a  1
2

2



1
2

---------------------Hết----------------------

10


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 11

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4
lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái
A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1. Giá trị của x để biểu thức 2  4x có nghĩa là:
A. x  

1
2

B. x 

1
2

C. x 

Câu 2. Giá trị của 6. 24 bằng:
A. 36
B. 14

1
2

D. x  

C. 144

1
2

D. 12

Câu 3. Giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol y = x2 ?
1
1
A. m  1
D. m  1
B. m 
C. m  
4

4

Câu 4. Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a>0 cho trước) thì
có thể tích là:
A. 16  a3
B. 8  a3
C. 4  a3
D. 32  a3
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).

2 x  3 y  11
 x  y  2

Câu 5 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 

Câu 6 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1= 0 (x là ẩn, m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
c) Với điều kiện của câu b) hãy tìm giá trị của m để biểu thức A= x1. x2 – x1 – x2 +2016 đạt

giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 7 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước thì trong 5 giờ sẽ
đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vịi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được

2
bể
3

nước. Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngồi đường trịn (O). Qua M
kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát
tuyến khơng đi qua tâm của đường trịn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng
vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng
minh rằng:
a) Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường trịn, chỉ rõ bán kính của đường trịn đó.
b) PR = RS.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1
1
1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  3 1 3
 3
 3
3
3
x  y 1

y  z 1

---------HẾT----------11

z  x 1


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 12

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Viết phương án đúng A, B, C hoặc D vào bài thi
5 x  3 y  13
Câu 1. Hệ phương trình 
có nghiệm là:
3x  5 y  1

A. (-1; 2);
Câu 2. Biểu thức

B. (1; -2);

C. (-1; -2);

D. (-2; -1).

(1  3) 2 có giá trị là:

B. 3  1 ;
C. 1  3 ;
D. -2.

A. 1  3 ;
Câu 3. Các hàm số y   5m  2  x và y   3  m  x  2 có đồ thị là hai đờng thẳng song song khi:
A. m =

5
6

B. m =

6
;
5

C. m =

5
;
2

D. m =3.

Câu 4. Tam giác ABC vng tại A có AC = 3a, AB = 3 3 a. Khi đó cosB bằng:
3
3
a
B.
2
2
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

A.

1
2

C. 2

D. a

Câu 5. (1,5 điểm): Cho phương trình: x 2  5x  m – 2  0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m  12.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:
1
1

2
x1  1 x 2  1

Câu 6. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m
và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vng. Tính chiều dài, chiều rộng của
mảnh vườn.
1
Câu 7. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y  x 2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ lần lượt là -1;
2
2. Đường thẳng (d) có phương trình y  mx  n .
a) Tìm toạ độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A và B..
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB. (điểm O là gốc toạ độ).
Câu 8. (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa
đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với
nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.

a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.
b) Chứng minh: AC.AN  AO.AB .
c) Chứng minh: NO  AE
d) Tìm vị trí điểm M sao cho  2.AM  AN  nhỏ nhất.
Câu 9. (1 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a 2  b2  c2  3 .
1


1

1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2(a  b  c)     
a b c
12




/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 13
Câu 1. (2,0 điểm)
a. Thực hiện phép tính:





2018  1



2018  1

x  y  1
2 x  3 y  7

b. Giải hệ phương trình: 

c. Giải phương trình: 9 x 2  8 x  1  0
d. Giải phương trình x 4  2017 x 2  2018  0
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho parapol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 (m là tham số).
a. Tìm các giá trị của m để đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 song song với đường thẳng
 d '  : y  2m 2 x  m 2  m .
b. Chứng minh rằng với mọi m,  d  luôn cắt  P  tại hai điểm phân biệt A và B.
c. Ký hiệu xA ; xB là hồnh độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho xA2  xB 2  14 .
Câu 3. (1,5 điểm)
Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến
sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe
thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút,
sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe,
biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120 km và khi
đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn
sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vng góc với AB tại I,

cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
a. Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
c. Các tiếp tuyến tại A và C của đường trịn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác
QAIM theo R khi BC = R.
Câu 5. (1,0 điểm)
a. Cho x  0, y  0 thỏa mãn x2  y 2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 
b. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh phương trình x 2   a  b  c  x  ab  bc  ca  0 vô nghiệm.

2 xy
.
1  xy

-------------- HẾT ------------(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh..................................................................SBD.............................
13


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 14

Câu 1: Cho biểu thức P 

2 x 1
2x  5 x 1
x

x 1


và Q 
x x 2
x x 2
x 1 2  x

(với x  0; x  4 ).
a) Tính giá trị của biểu thức P biết

x  11  6  0 .

b) Rút gọn Q .
c) Tìm giá trị của x để biểu thức Q : P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
4
số tiền người thứ
3
nhất, người thứ tư góp nhiều hơn người thứ ba là 3 tỉ đồng. Biết tổng số tiền người thứ hai và
người thứ ba chiếm 48% cổ phần.Tổng số tiền của người thứ hai và người thứ tư là 15 tỉ đồng.
Hỏi tổng số tiền mà bốn người góp được bao nhiêu.

Bốn người góp cổ phần để kinh doanh. Số tiền người thứ hai góp bằng

Câu 3:

 x  2  y  3  xy  8
1. Giải hệ phương trình: 
 x  5 y  1  xy  17

2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y  mx  2 cắt đường thẳng y  3x  2 tại điểm

A  x ; y  thỏa mãn x. y  8 .

3. Tìm m để phương trình mx2  2  2m  1 x  3m  2  0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Câu 4: Cho ba điểm A,B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽđường trịn tâm O đi qua
B và C . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và MN .
1. Chứng minh rằng tứ giác AMIN nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
2. Đường thẳng MI cắt đường trịn tâm O tại D .Tứ giác BCDN là hình gì ? Tại sao ?
6
3. Cho tan AIN = ;AB= 6;AC = 24. Tính diện tích AMN .
5

4. Chứng minh rằng: tâm đường trịn ngoại tiếp OHI nằm trên một đường thẳng cố định
khi đường tròn tâm O thay đổi.
Câu 4: Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 1 .
Chứng minh bất đẳng thức

a
1  a2



b
1  b2
14



c

3
 .
1  c2 2


/>ĐỀ 15

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

2 x
x9 x
x4 x
, x  0; x  9; x  16

và B 
9 x
x  16
x 3
1. Rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi x  18  8 2 .

Câu I. Cho hai biểu thức A 

2. Rút gọn biểu thức B.
3. Tìm giá trị của x để biểu thức P  B : A  0 .

Câu II. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Nếu hai vịi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước thì trong 6 giờ sẽ đầy bể.
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được
nếu mỗi vịi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.

2
bể nước. Hỏi
5

Câu III.
2 | x  1|  y  2  4
1. Giải hệ phương trình sau: 


| x  1| 3 y  2  9
2. Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  10  0 1 với m là tham số

a. Giải phương trình khi m = - 4
b. Tìm m để phương trình có nghiệm
c. Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P  x12  x22  8x1 x2 .

Câu IV. Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO. Trên
cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), lấy D thuộc
Ax, E thuộc By sao cho góc DIE = 900 . Kẻ IF vng góc với DE (F thuộc DE).
1. Chứng minh bốn điểm A, I, F, D cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh rằng AD.BE  AI .IB 

3R 2
.
4

3. Chứng minh điểm F thuộc đường tròn tâm O.
4. Xác định vị trí của D và E trên Ax, By để diện tích tam giác DIE nhỏ nhất.
Câu V. Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  3.
Chứng minh rằng a 2  ab  b 2  b 2  bc  c 2  c 2  ca  a 2  3 3
.....................Hết...................

15


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 16

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2.0 ĐIỂM)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
2
Câu 1. Điều kiện để biểu thức  x  2 x  1 xác định là:
A. x  1
B. x = 1
C. x  1

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A. 0;1;4

x( x  3x  4)

B. 0;1

2

x2

D. x ≠ 1

 0 là:
C. 

D. 

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y = - x và có tung độ bằng – 9. Biết M nằm
bên phải trục tung, khi đó tọa độ điểm M là:
A. (-3; -9)
B. (3; -9)
C.(3; 9)
D. (-3; 9)
Câu 4. Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1; 1)
B. (- 1; -1)
C. (1; -1)
D. (1; 1)
Câu 5. Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình
A. x2 + 5x + 6 = 0
B. x2 – 5x + 6 = 0
C. x2 + 6x + 5 = 0
D. x2 – 6x + 5 = 0
2

Câu 6. Cho góc nhọn  , biết sin  =
A.

3
4

B.

4
5

3
. Khi đó cot  bằng:
5
4
C.
3

5
4

D.

Câu 7. Độ dài cung 1200 của đường trịn đường kính 6 cm là:
A. 2  cm
B.  cm
C. 4  cm
D. 6  cm
Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A. 15  cm

B. 15  cm2
C. 12  cm2
D. 20  cm2
PHẦN II: TỰ LUẬN (8.0 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
A=







52 5
 2 5  3  80
5

b
a
ab


B= 


a 
 . a b - b a (với a > 0, b > 0, a  b)
ab - b 





Bài 2: (1,5 điểm)
1) Tìm m để đường thẳng y = 2x - 3 và đường thẳng y = (m - 1)x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
2) Cho phương trình x2 + 3x – m = 0 (1). Gọi x1, x2 (với x1, x2 khác 0) là hai nghiệm của phương trình. Chứng tỏ
rằng

1 1
;
x1 x 2

là nghiệm của phương trình mx2 – 3x – 1 = 0.
3

 x + 1 = 2y
.
3
y
+
1
=
2x



Bài 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O, R) (AB < AC) AD, BE, CF là 3 đường cao của tam
giác. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

1) Đường thẳng qua H song song với EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh: Tứ giác BMNC nội tiếp và
AM.AB = AN.AC
2) AD cắt (O) tại K,OK cắt BC tại I.Chứng minh IB.IC = R2 - OI2
3) Đường thẳng qua N vng góc với IN cắt AH tại G.MN cắt BC tại S. Kẻ tia tiếp tuyến Ax sao cho góc BAx là
góc nhọn. Chứng minh tứ giác MDIN nội tiếp.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

S 

 x  y

2

x2  y 2



 x  y

2

xy

16


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 17

Bài I: Cho biểu thức A 

x 1 x x 1
,B

x 1
x 1

x
; x  0; x  1.
x 1

1) Tính giá trị của B khi x  2.
2) Rút gọn biểu thức P 

A
với x  0, x  1 .
B

3) Tìm x để P  1 .
Bài II: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ dự đínhản xuất 600 sản phẩm. Khi thức hiện tổ I làm vượt mức 10%, tổ II làm vượt
mức 20% nên cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ.
Bài III:

 1
x y  y 2  3


1) Giải hệ phương trình: 
 2  5 y  2  1
 x  y
2) Cho phương trình x2  2mx  m  1  0 .
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn

x1  x2  2 .

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  nội tiếp  O  . Đường cao AH ( H  BC ). Gọi M và

N là hình chiếu của H lên AB và AC.
1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
2) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB.
3) MN giao BC tại Q . Chứng minh QH 2  QB.QC.
4) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. AQ cắt đường tròn  O  tại K khác A.
Chứng minh H , I , K thẳng hàng.

3
Bài 5: Cho x 2  y 2  z 2  . Chứng minh
7

8  14 x  8  14 y  8  14 z  3  3 7.

----------------- Hết -----------------

17


/>ĐỀ 18

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2 điểm). Với x  0 và x ≠ 4.
2 x 1 x
x2
x 3
Cho hai biểu thức: A 
và B  1 


x x 2
x 1
x 2
x 2
1) Tính giá trị của biểu thức B  1 

x 3
khi x = 16;
x 2

2) Rút gọn biểu thức C = A: B;
3) Tìm x để C có giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một người đi xe đạp khởi hành từ địa điểm A đến điểm B cách nhau 60km. Sau đó 1
giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đi đến B. Người đi xe máy đến B
trước người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy
lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 25 km/h.

Bài III (2 điểm).
1) Giải hệ phương trình sau:
9
 4

 1

 2 x  1 y 1

2
13
 3


 2 x  1 y 1 6
2) Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số)
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 3 lần
nghiệm kia.
Bài IV (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm (O; R). Kẻ đường cao AD và
đường kính AK. Hạ BE và CF cùng vng góc với AK.
Chứng minh tứ giác ABDE và ACFD là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh DF// BK.
Cho góc ABC bằng 600, R = 4cm. Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi OC, OK và
cung nhỏ CK.
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.
Chứng minh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Bài V (0,5 điểm). Giải phương trình:

x  2  3 2x  5  x  2  2x  5  2 2

.....................Hết...................
18


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 19

Bài 1 (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A =

x2

x x 1
a. Tính giá trị biểu thức B khi x = 3 + 2 2

1



x 1

và B =

4 x
với x  0
3

b. Rút gọn biểu thức P = A.B
c. Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2(2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nếu hai vịi nước cùng chảy vào một cái bể chứa khơng có nước thì sau 1 giờ 30
phút sẽ đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp
trong 20 phút thì sẽ được
Bài 3(2 điểm):

1
bể.Hỏi mỗi vịi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
5

3
 2
 x 1  y 1  5

1) Giải hệ phương trình: 
 3  2 1
 x  1
y 1
2) Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx+1.

a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B
b)Tìm giá trị của m để tam giác OAB có diện tích bằng 3.
Bài 4(3,5 điểm):
Cho tam giác nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A của (O) cắt
BC tại S.Gọi I là trung điểm của BC.
a)Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp.
b)Vẽ dây cung AD vng góc với SO tại H.AD cắt BC tại K.Chứng minh SD là tiếp
tuyến của đường tròn (O)

c)Chứng minh SK.SI = SB . SC
d)Vẽ đường kính PQ qua điểm I(Q thuộc cung CD),SP cắt đường tròn (O) tại
M.Chứng minh M,K,Q thẳng hàng.
Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện ab+bc +ca =1.
Chứng minh rằng:

a
1 a

2



b
1 b

2



c
1 c

2



3
2

.....................Hết...................
Lưu ý: Giám thị khơng giải thích gì thêm.

19


/>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ 20

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm):
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:

1
có nghĩa là
2018  x
B. x  2018
C. x < 2018
A. x  2018
a
a
a
Câu 2. Nếu a < 0 và b < 0 thì
bằng A.
B.
b
b
b

Câu 1. Điều kiện để biểu thức

x  2018
1
C.
ab
b

D.

D.

a
b

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi
A. m < 2018
B. m > 2019
C. m > - 2018
D. m < 2019
Câu 4. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương?
A. x2 - x + 2 = 0
B. x2 - x - 2 = 0
C. x2 - 5x + 2 = 0
D. x2 + 5x + 2 = 0
2 2
C©u 5. Hàm số y = (m - 1 - m )x (m là tham số) đồng biến khi
A.
B.
C.

D.
Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi. Số tiếp tuyến chung của hai đường trịn đó là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1 hoặc 3
Câu 7. Cho góc nhọn
A.

 , biết sin  =

3
4

B.

4
5

3
. Khi đó cot  bằng
5
5
C.
4

D.

4
3

C©u 8. Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Diện tích xung quanh của hình nón là
B. 24  cm2
C. 48  cm2
D. 50  cm2
A. 60  cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: P =
a) Rút gọn biểu thức P.

x
6
1  
10  x 



 với x > 0; x  4
: x 2

x  2 
x  2
 x x 4 x 3 x 6

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q =





x  1 .P đạt giá trị nguyên.

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x – 2(m – 3)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình với m = -1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa mãn:
2

 x12  2  m  3 x1  2m  3 .  x22  2  m  3 x2  2m  3  m2  3m  6
3
3

 x x  y y
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I) 
2 x  xy  1  0


Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường trịn (O) và điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường trịn.
b) Chứng minh: HE vng góc với BF.
c) Chứng minh:

HC 2
DE

1
2
2
AF  EF

AE



Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: x  3x  2
2



1
15
x3
  x3  x  11
2
2
x 1

20