Tiết 31. Ước chung lớn nhất

Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:
á
á
p dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12
p dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12
và 30?
và 30?
Giải
Giải
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất
cả các số đó.
cả các số đó.
áp dụng:
áp dụng:


Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}


Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Vậy ƯC(12;30) = {1;2;3;6}

Vậy ƯC(12;30) = {1;2;3;6}


Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
tiết 31 : Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30?
ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}
ƯCLN(12, 30) = 6

Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là1,2,3,6)
đều là ước của ƯCLN(12, 30).


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số
nguyên tố
tiết 31 : Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3
36 2 .3
=
2
84 2 .3.7
=
3
168 2 .3.7

=
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2
2
. 3 =12
Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168)
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ
nhỏ nhất của nó.
?: Muốn tìm ƯCLN của
hai hay nhiều số lớn hơn
1 ta làm theo mấy bước?


Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn
1, ta thực hiện ba bước sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số
nguyên tố
tiết 31 : Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất
Quy tắc: