Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 (Giải tích và hình học) - Giáo viên Việt Nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.84 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
50 CÂU TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I
<b>I. Câu hỏi mức độ 1</b>
<b>Câu 1. Hàm số </b> <i>y=− 2 x</i>3<sub>+3 x</sub>2<i><sub>−1</sub></i> <sub> đồng biến trên khoảng nào sau đây?</sub>
A. (<i>0 ;2</i>) B. (<i>0 ;1</i>) C. (<i>− ∞;0)</i> D. (1 ;+∞)
<b>Câu 2. Hàm số </b> <i>y=2 x</i>2<i>− 4 x +3</i> nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (<i>− ∞;1)</i> B. (2 ;4) D. (0 ;2) D. (1 ;+∞)
<b>Câu 3. Cho hàm số </b> <i>y=2 x −3</i>
<i>x +2</i> <i><b>. Khẳng định nào sau đây không đúng?</b></i>
A. Hàm số có tập xác định ¿<i>D=R {− 2</i>¿
¿
. B. Hàm số đồng biến trên (<i>− ∞;−2)</i> và
(<i>−2 ;+∞)</i> .
C. Hàm số có <i>y</i>❑
<0 ,<i>∀ x ≠− 2</i> D. Hàm số không có cực trị.
<b>Câu 4. Cho hàm số </b> <i>y=2 x</i>4<i><sub>−4 x</sub></i>2<sub>+1</sub> <i><b><sub>. Khẳng định nào sau đây không đúng?</sub></b></i>
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (<i>−1 ;0)</i> . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(<i>− ∞;−1)</i> .
C. Hàm số đạt cực trị tại ba điểm. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
<b>Câu 5. Đồ thị của hàm số </b> <i>y=−3 x +5</i>
<i>x −1</i> có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. <i>x=1 , y =−3</i> B. <i>y=1 , x=−3</i> C. <i>x=−1 , y=3</i> D. <i>x=1 , x=− 3</i>
<b>Câu 6. Hàm số </b> <i>y=</i>1
3<i>x</i>
3<i><sub>− 2 x</sub></i>2<sub>+4 x −2</sub>
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 2 C. 1 D. 0
<b>Câu 7. Hàm số </b> <i>y=− x</i>4+<i>6 x</i>2 đạt cực đại tại các điểm
A. <i>x=±</i>
√
2 B. <i>x=±</i>√
3 C. <i>x=± 1</i> D. <i>x=±</i>√
6<b>Câu 8. Hàm số </b> <i>y=2 x</i>4+4 x2<i>−3</i> đạt cực trị tại bao nhiêu điểm?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
<b>Câu 9. Trong đoạn </b>
[
<i>−1 ;4</i>]
, hàm số <i>y=− x</i>2+2 x − 3 có giá trị lớn nhất bằng:A. <i>−1</i> B. <i>−2</i> C. <i>−3</i> D.
1
<b>Câu 10. Trong đoạn </b>
[
<i>−2 ;3</i>]
, gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>y=</i>12<i>x</i>
3<i><sub>−</sub></i>3
2 <i>x</i>
2
+5
2 . Ta có:
A. <i>m=</i>1
2 B. <i>m=</i>
5
2 C. <i>m=−</i>
10
2 D. <i>m=−</i>
15
2
<b>Câu 11. Cho hàm số </b> <i>y=x</i>3<i>− 6 x</i>2+<i>9 x</i> <i><b>. Khẳng định nào sau đây không đúng? </b></i>
A. Hàm số đồng biến trên (<i>− ∞;1),(3;+∞)</i> . B. Hàm số nghịch biến trên
khoảng (1 ;3) .
C. Hàm số có giá trị cực đại là <i>y=4</i> . D. Hàm số có giá trị cực tiểu là <i>y=3</i> .
<b>Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>y=x</i>3<i>− 2 x</i>2+1 tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương
trình:
A. <i>y=7 x −5</i> B. <i>y=5 x +7</i> C. <i>y=7 x +5</i> D.
<i>y=5 x +9</i>
<b>Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>y=</i> <i>x</i>
<i>x − 1</i> tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình:
A. <i>y=− x − 4</i> B. <i>y=x +4</i> C. <i>y=x −4</i> D.
<i>y=− x+4</i>
<b>Câu 14. Đường thẳng </b> <i>d : y=x +1</i> cắt đồ thị (C) của hàm số <i>y=2 x +2</i>
<i>2 x +1</i> tại hai điểm A, B. Ta
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
A. <i>A (−1 ;0) , B</i>
(
12<i>;</i>
3
2
)
B. <i>A (−1 ;0) , B (0 ;2)</i> C. <i>A (−1 ;0) , B (−2 ;−1)</i> D.<i>A (1;2) , B</i>
(
12<i>;</i>
3
2
)
<b>Câu 15. Đồ thị hàm của số </b> <i>y=x</i>4<i>−3 x</i>2<i>− 4</i> cắt trục hoành tại các điểm A, B. Ta có:
A. <i>A (1;0 ), B(−1 ;0)</i> B. <i>A (2;0 ) , B(− 2;0)</i> C. <i>A (3 ;0) , B(− 3 ;0)</i> D.
<i>A (−1 ;0) , B(4 ;0)</i>
<b>II. Câu hỏi mức độ 2.</b>
<b>Câu 1. Cho bốn hàm số </b> <i>y=x</i>3+<i>2 x (1); y=x −2</i>
<i>x +1</i>(2); y =2sin x +3 x (3); y=
1
3<i>x</i>
3
+2 x2(4) . Các cặp
hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?
A. (1) và (2) B. (1) và (3) C. (2) và (3) D. (3) và (4)
<b>Câu 2. Hàm số </b> <i>y=</i>
<sub>√</sub>
<i>5 − 4 x − x</i>2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?A. (<i>−5 ;1)</i> B. (<i>− ∞;−2)</i> C. (<i>−2 ;1)</i> D. (<i>−5 ;−2)</i>
<i><b>Câu 3. Điều kiện của tham số m để hàm số </b></i> <i>y=x</i>3<i>− 2 x</i>2+mx −1 đồng biến trên tập R là:
A. <i>m≥</i> 4
3 B. <i>m≤</i>
4
3 C. <i>m≥</i>
3
4 D. <i>m≤</i>
3
4
<i><b>Câu 4. Điều kiện của m để hàm số </b></i> <i>y=2 x +m</i>
<i>x − 2</i> nghịch biến trên các khoảng (<i>− ∞;2),(2;+∞)</i>
là:
A. <i>m>4</i> B. <i>m>− 4</i> C. <i>m<4</i> D. <i>m<− 4</i>
<b>Câu 5. Hàm số </b> <i>y=</i>1
3<i>x</i>
3<i><sub>− 2 x</sub></i>2
+<i>x − 1</i> đạt cực trị tại hai điểm <i>x</i><sub>1</sub><i>, x</i><sub>2</sub> . Tổng <i>x</i>12+<i>x</i>22 bằng
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
<b>Câu 6. Hàm số </b> <i>y=x</i>3<i>− 3 x</i>2+<i>2 m− 4</i> có giá trị cực tiểu bằng 0 khi:
A. <i>m=1</i> B. <i>m=2</i> C. <i>m=3</i> D. <i>m=4</i>
<b>Câu 7. Hàm số </b> <i>y=−</i>1
2<i>x</i>
4<sub>+(3 m+1) x</sub>2<sub>+4 m −2</sub>
đạt cực đại tại <i>x=−2</i> khi:
A. <i>m=1</i> B. <i>m=−1</i> C. <i>m=</i>1
3 D. <i>m=−</i>
1
3
<b>Câu 8. Điều kiện để hàm số </b> <i>y=</i>1
3<i>x</i>
3<i><sub>−(m+1)x</sub></i>2
+(<i>m</i>2<i>−5 m− 6)x +1</i> có cực đại và cực tiểu là:
A. <i>m<−1</i> B. <i>m>−1</i> C. <i>m≤ −1</i> D. <i>m≥ −1</i>
<b>Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </b> <i>y=</i> <i>x</i>
<i>x</i>2+1 lần lượt là:
A. 1 và -1 B. 1
4 và 0 C.
1
2 và <i>−</i>
1
2 D.
1
2 và <i>−</i>
1
4
<b>Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </b> <i>y=x</i>
2
+3
<i>x − 1</i> trên đoạn
[
<i>−2 ;0</i>]
lần lượt làA. <i>−2</i> và <i>−</i>7
3 B. <i>−</i>
7
3 và <i>−3</i> C. <i>−1</i> và <i>−3</i> D.
<i>−2</i> và <i>−3</i>
<b>Câu 11. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số </b> <i>y=</i>
√
<i>17 −6 x −3 x</i>2 . Giá trị đúng là:A. <i>M=2</i>
√
5 B. <i>M=</i>√
17 C. <i>M=2</i>√
2 D.<i>M=</i>¿
<sub>√</sub>
26<b>Câu 12. Đồ thị của hàm số </b> <i>y=</i> 2
<i>x+1</i> có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. <i>x=−1 , y=2</i> B. <i>x=−1 , y=0</i> C. <i>y=− 1, x=2</i> D. <i>y=− 1, x=0</i>
<b>Câu 13. Đồ thị của hàm số </b> <i>y=</i> <i>x − 2</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
A. (<i>2; 0</i>)<i>,</i>(<i>0 ;− 2</i>) B. (<i>−2 ;0</i>)<i>,</i>(<i>0 ;−2</i>) C. (<i>2; 0</i>)<i>,</i>(<i>0 ;2</i>) D.
<i>(−2 ; 0) , (0 ; 2)</i>
<b>Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>y=− x</i>3<sub>+5 x − 1</sub> <sub> tại giao điểm của nó với trục tung có</sub>
phương trình:
A. <i>y=5 x +1</i> B. <i>y=5 x</i> C. <i>y=5 x − 1</i> D.
<i>y=5 x +2</i>
<b>Câu 15. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>y=x</i>3<i>− 6 x</i>2+1 song song với đường thẳng
<i>y=− 12 x +10</i>
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
<b>Câu 16. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> <i>y=4 x +3</i>
<i>2 x +1</i> có hệ số góc bằng <i>− 4</i> ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
<b>Câu 17. Đồ thị của hàm số </b> <i>y=x</i>4<i>−3 x</i>2+1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
<b>Câu 18. Gọi A, B là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số </b> <i>y=x</i>4<i>−12 x</i>2+3 . Độ dài đoạn AB bằng:
A. 2
√
6 <sub>B. </sub> 4 <sub>C. </sub>2 5 <sub>D. 2</sub><b>Câu 19. Gọi A, B là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số </b> <i>y=2 x</i>3<i>− 6 x +3</i> . Độ dài đoạn
AB bằng:
A.
<sub>√</sub>
17 B. 2√
17 C. 3√
17 D. 4√
17<b>Câu 20. Đường thẳng </b> <i>y=m</i> cắt đồ thị hàm số <i>y=</i>¿ <i>x</i>3<i><sub>−3 x −1</sub></i> <sub> tại ba điểm phân biệt khi:</sub>
A. <i>−1<m<3</i> B. <i>−1<m<1</i> C. <i>−3<m<1</i> D.
<i>1<m<3</i>
<b>III. Câu hỏi mức 3.</b>
<b>Câu 1. Điều kiện của tham số m để hàm số </b> <i>y=</i>1
3mx
3<i><sub>− 2 mx</sub></i>2
+<i>2 x − m</i> đồng biến trên tập R là:
A. <i>0 ≤ m≤</i>1
2 B. <i>0<m ≤</i>
1
2 C. <i>0<m<</i>
1
2 D. <i>m≥</i>
1
2
<b>Câu 2. Điều kiện của tham số m để hàm số </b> <i>y=x+m−1</i>
<i>x −m</i> đồng biến trên (<i>−3 ;1</i>) là
A. <i>m<</i>1
2 B. <i>m></i>
1
2 C. <i>m≥ 1</i> D. <i>m≤ −3</i>
<b>Câu 3. Điều kiện của m để hàm số </b> <i>y=x</i>4<i><sub>− 4(m</sub></i>2<i><sub>−2)x</sub></i>2
+<i>3 m− 1</i> có ba điểm cực trị là:
A. <i>m>±</i>
√
2 B. <i>−</i>√
<i>2<m<</i>√
2 C. <i>m<−</i>√
2 hoặc <i>m></i>√
2 D.<i>m<±</i>
√
2<b>Câu 4. Điều kiện để hàm số </b> <i>y=x</i>3<i>− 3 x</i>2+<i>mx− 1</i> đạt cực trị tại hai điểm <i>x</i>1<i>, x</i>2 thỏa mãn điều
kiện <i>x</i>12+<i>x</i>22=3 là:
A. <i>m=</i>3
2 B. <i>m=</i>
2
3 C. <i>m=−</i>
3
2 D. <i>m=−</i>
2
3
<b>Câu 5. Điều kiện của m để hàm số </b> <i>y=</i>2
3<i>x</i>
3
<i>− mx</i>2<i>−2(3 m</i>2<i>− 1) x+1</i> đạt cực trị tại hai điểm
<i>x</i><sub>1</sub><i>, x</i><sub>2</sub> thỏa mãn điều kiện <i>x</i>1<i>x</i>2+<i>2(x</i>1+<i>x</i>2)=1
là:
A. <i>m=</i>3
2 B. <i>m=</i>
2
3 C. <i>m=−</i>
3
2 D. <i>m=−</i>
2
3
<b>Câu 6. Hàm số </b> <i>f (x)=x</i>2<i><sub>−2 x −</sub></i>
√
<i>3+2 x − x</i>2 <sub> có giá trị nhỏ nhất là:</sub>A. <i>−1</i> B. <i>−2</i> C. <i>−3</i> D.
<i>− 4</i>
<b>Câu 7. Đồ thị của hàm số </b> <i>y=</i> 3
<i>2 x</i>2<i><sub>−5 x+2</sub></i> có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A. <i>y=24 x +15</i> và <i>y=</i>15
4 <i>x −</i>
21
4 B. <i>y=16 x +7</i> và <i>y=</i>
15
4 <i>x −</i>
21
4
C. <i>y=24 x +15</i> và <i>y=− 12 x − 21</i> D. <i>y=24 x +15</i> và <i>y=16 x +7</i>
<b>Câu 9. Điều kiện để đường thẳng </b> <i>d : y=− x +1</i> cắt đồ thị (C) của hàm số
<i>y=2 x</i>3<i>− 3 mx</i>2+(<i>m −1)x +1</i> tại ba điểm phân biệt là:
A.
<i>m<0</i>
¿
<i>m></i>9
8
¿
¿
¿
¿
B.
<i>m>0</i>
¿
<i>m<−</i>8
9
¿
¿
¿
¿
C.
<i>m<0</i>
¿
<i>m></i>8
9
¿
¿
¿
¿
D.
<i>m>0</i>
¿
<i>m<−</i>9
8
¿
¿
¿
¿
<i><b>Câu 10. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số </b></i> <i>y=x</i>3<i><sub>− 3 mx+1</sub></i> <sub>. Điều kiện của m để ba</sub>
<i>điểm A, B và </i> <i>C(2;3)</i> lập thành tam giác cân tại C là:
A. <i>m=2</i> B. <i>m=1</i> C. <i>m=</i>3
2 D. <i>m=</i>
1
2
<b>Câu 11. Gọi </b> <i>M (a ;b)</i> là một điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số <i>y=x +2</i>
<i>x − 1</i> . Nếu khoảng cách
từ M đến đường thẳng <i>Δ: x + y=0</i> bằng
<sub>√</sub>
2 thì ta có:A. <i>a+b=0</i> B. <i>a+b=− 2</i> C. <i>a+b=− 1</i> D.
<i>a+b=2</i>
<b>Câu 12. Gọi </b> <i>M (a ;2 a), a>0 ,</i> là một điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số <i>y=2 x +6</i>
<i>x −1</i> . Tiếp
<i>tuyến của (C) tại M có hệ số góc là:</i>
A. <i>k =−2</i> B. <i>k =−8</i> C. <i>k =−1</i> D. <i>k =−4</i>
<b>Câu 13. Điều kiện để đường thẳng </b> <i>d : y=m</i>2<i>− 3</i> cắt đồ thị (C) của hàm số <i>y=− 4 x</i>3+6 x2<i>−1</i>
tại ba điểm phân biệt là:
A.
<i>−2<m<−1</i>
¿
<i>1<m<2</i>
¿
¿
¿
¿
B.
¿
<i>−2<m<−</i>
√
2√
<i>2<m<2</i>¿{
¿
C.
<i>−2<m<−</i>
√
2¿
√
<i>2<m<2</i>¿
¿
¿
¿
D. <i>−2<m<2</i>
<b>Câu 14. Đồ thị hàm số </b> <i>y=2 x +1</i>
<i>x − 1</i> đi qua bao nhiêu điểm còa tọa độ là những số nguyên?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
<b>Câu 15. Điều kiện để đường thẳng </b> <i>y=4 x+m</i> cắt đồ thị hàm số <i>y=x +3</i>
<i>x − 1</i> tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB=2
√
17 là:A. <i>m=− 4</i> B. <i>m=−3</i> C. <i>m=−2</i> D. <i>m=−1</i>
</div>
<!--links-->
