Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số học cho học sinh lớp 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019

Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic

qua dạy học số học cho học sinh lớp 4
SPD2018.02.38

Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Ngọc Diệu Lớp:
ĐHGDTHCLC16A Giảng viên hướng dẫn:TS. Lê Thị
Tuyết Trinh

Đồng Tháp, 6/2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019

Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic

qua dạy học số học cho học sinh lớp 4
SPD2018.02.38

Chủ nhiệm đề tài:Nguyễn Thị Ngọc Diệu Lớp:
ĐHGDTHCLC16A Giảng viên hướng dẫn:TS. Lê Thị
Tuyết Trinh

Đồng Tháp, 6/2019


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô khoa Giáo Dục –
Trường Đại học Đồng Tháp; Trung tâm thư viện Lê Vũ Hùng - Trường Đại
học Đồng Tháp đã tạo mọi điều kiện, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện đề
tài nghiên cứu khoa học.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Lê Thị Tuyết Trinh
– người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ và định hướng cho em trong suốt quá
trình thực hiện đề tài này!
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu và các giáo viên
lớp 4 trường Tiểu học An Thạnh, An Thạnh 1, thị xã Hồng Ngự, Đồng Tháp
đã phối hợp và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình khảo sát, thực
nghiệm sư phạm và thực hiện đề tài.
Trong q trình nghiên cứu, em ln cố gắng hồn thiện đề tài và mong
muốn nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô giáo và các bạn.
Thành phố Cao Lãnh, tháng 6 năm 2019
Tác giả đề tài

Nguyễn Thị Ngọc Diệu


THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1.Thơng tin chung:
Tên đề tài: Xây dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số

học cho học sinh lớp 4
Mã số: SPD2018.02.38
Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Ngọc Diệu
Thời gian thực hiện: 2018 - 2019
2.Mục tiêu:
Xây dựng các bài tập qua dạy học số học và cách thức sử dụng các bài tập đó
để rèn luyện khả năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho học
sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
3. Tính mới và sáng tạo:
Định hướng được quy trình hướng dẫn xây dựng và sử dụng bài tập số học để
rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4 và minh họa 05 nhóm bài tập,
được chia thành hai phần là bài tập mẫu và bài tập tự luyện.
4. Kết quả nghiên cứu:
Trong chương 1, chúng tơi đã trình bày được một số vấn đề như sau:
Trình bày sơ lược tổng quan về vấn đề dạy học phát triển tư duy nói chung,
dạy học rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cũng như tư duy logic trong
dạy học mơn Tốn nói riêng.
- Trình bày tóm lược một số khái niệm về logic học, tư duy logic.
Phân tích một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 4 thơng
qua việc dạy học Số học trong mơn Tốn: Ý nghĩa của việc rèn luyện khả năng suy
luận logic hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh, một số lưu ý trong q
trình dạy học mơn Tốn nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh.
Trình bày kết quả bước đầu nghiên cứu thực trạng sử dụng bài tập toán để
rèn luyện khả năng suy luận và phát triển tư duy logic cho học sinh ở trường Tiểu
học hiện nay.
Các trình bày trên có thể góp phần có những định hướng cho việc nghiên
cứu, khai thác, xây dựng và sử dụng các bài tập Số học vào quá trình dạy học mơn
Tốn lớp 4 nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy logic cho học sinh.
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn của chương 1, ở chường chúng tơi đã trình bày
được đề xuất một số định hướng, các bước và một số lưu ý trong quá trình xây dựng

bài tập nhằm rèn luyện khả năng suy luận logic hướng đến bồi dưỡng, phát triển


tư duy logic cho học sinh lớp 4. Trình bày một số bài tập toán để rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh lớp 4: Các bài tập logic đơn giản giải bằng phương pháp
biểu đồ Venn, các bài tập liên quan đến Nguyên lí Dirichlet, bài tập Định nghĩa
những phép toán mới, các bài tập trong các kì thi tốn quốc tế, các bài tập liên quan
đến phép chia có dư.
Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành thực nghiệm,
chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại lớp 4 trường tiểu An Thạnh và trường
tiểu học An Thạnh 1, thị xã Hồng Ngự, Đồng Tháp. Thông qua thực nghiệm sư
phạm bước đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của đề tài và tính khả thi của bài
tập để rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4. Qua thực
nghiệm sư phạm, nhiều học sinh đã có sự tiến bộ trong học tập biểu hiện thông qua
việc tích cực, hào hứng tham gia xây dựng bài, tìm tịi nghiên cứu cách tìm lời giải
bài tốn, biết cách trình bày bài giải một cách rõ ràng hay suy nghĩ để tìm các cách
giải khác,… Đặc biệt, khi gặp bài tốn chưa biết cách giải, các em khơng cịn lúng
túng, mà tỏ ra tự tin hơn, chủ động hơn. Kết quả bước đầu của quá trình thực
nghiệm sư phạm cho thấy các bài tập mà đề tài xây dựng là có hiệu quả và có thể
triển khai trong dạy học Số học trong mơn Tốn ở trường Tiểu học để rèn luyện khả
năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh lớp 4.
5. Sản phẩm:
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học 95 trang (chưa kể phần phụ lục)
và 01 bài báo đăng trên Tạp chí Thiết bị Giáo dục (0,5 điểm).
6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của
kết quả nghiên cứu:
Đề tài có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên tiểu học,
sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở Khoa Giáo dục, Trường Đại học Đồng Tháp và
ở các trường sư phạm khác.

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS
1. General information:
Project title: Building exercises to train logic reasoning skills through
arithmetic teaching for grade 4 students
Code number: SPD2018.02.43
Coordinator: Nguyen Thi Ngoc Dieu
Duration: from 2018 to 2019
2. Objective(s):
Building exercises and how to use these exercises to train logical reasoning
skills, towards developing logical thinking for 4th graders, to improve the quality of
students' learning.
3. Creativeness and innovativeness:
Oriented the process of building instructions and using arithmetic exercises
to train logical reasoning ability for 4th graders and illustrating 05 groups of
exercises, divided into two parts: sample exercises and self-exercises training.
4. Research results:
In chapter 1, we presented some of the following issues:
Presenting an overview of the problem of teaching and developing thinking
in general, teaching and developing the ability of logical reasoning as well as
logical thinking in teaching mathematics in particular.
- Summary of some concepts of logic, logical thinking.
Analysis of some problems of logical thinking training for grade 4 students
through teaching Arithmetic in Math: The meaning of training logical reasoning
ability towards developing logical thinking for students, some notes in the process
of teaching mathematics to develop logical thinking for students.
Presenting the initial results of the research on the use of math exercises to
train the ability to reason and develop logical thinking for students in the current
Primary School.
The above presentations can contribute to the orientation for the study,

exploitation, construction and use of Arithmetic exercises in the 4th grade Maths
teaching process to promote and develop logical thinking for learning.
On the basis of the theory and practice of chapter 1, we presented some
orientations, steps and some notes in the process of developing exercises to train the
ability to reason logic in direction to foster and develop logical thinking for grade 4


students. Present some math exercises to train logical reasoning ability for grade 4
students: Simple logic exercises solved by Venn diagram method, Exercises related
to Dirichlet Principles, Exercises Defining new operations, exercises in
international math tests, exercises related to surplus division.
After determining the purpose, content and method of conducting
experiments, we conducted pedagogical experiment at grade 4 of An Thanh Primary
School and An Thanh 1 Primary School, Hong Ngu Town, Dong Thap Province.
Through pedagogical experiment, initially test the scientific hypothesis of the topic
and the feasibility of the exercise to train and develop logical reasoning ability for
4th graders. Through pedagogical experiment, many students There has been
progress in learning expression through active, enthusiastic participation in building
lessons, researching and finding ways to find solutions to problems, knowing how
to present the solution clearly or thinking to find Other solutions, especially, when
meeting the problem of not knowing how to solve, they are no longer confused, but
appear more confident and more active. The initial results of the pedagogical
experiment process show that the exercises that the construction topic is effective
and can be deployed in teaching Arithmetic in Mathematics in Primary schools to
train the ability to reason logic , aims to develop logical thinking for 4th graders.
5. Products:
The report summarizes the scientific research topic of 95 pages (not
including the appendix) and 01 article published in the Journal of Educational
Equipment (0.5 points).
6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of

research results:
The topic can be used as a reference for primary teachers, students of
Primary Education in the Faculty of Education, Dong Thap University and in other
pedagogical schools.


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU
1.

Lí do chọn đề tài

2.

Mục tiêu của đề tài

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.

Đối tượng nghiên cứu

5. Phạm vi nghiên cứu
6.

Giả thuyết khoa học

7. Phương pháp nghiên cứu
8.

Cấu trúc đề tài

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan
1.1.1. Những cơng trình nghiên cứu ngồi nước
1.1.2. Những cơng trình nghiên cứu trong nước
1.2. Cơ sở lí luận của đề tài
1.2.1. Tư duy
1.2.2. Tư duy logic
1.3. Một số vấn đề về rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học
1.3.1. Đặc điểm tư duy học sinh lớp 4
1.3.2. Rèn luyện và phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4
trong dạy học mơn tốn


1.4.

Cơ sở thực tiễn của đề tài

1.4.1. Mục đích khảo sát
1.4.2. Đối tượng khảo sát
1.4.3. Phương pháp khảo sát
1.4.4. Kết quả điều tra
1.5.

Kết luận chương 1

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TẬP SỐ HỌC ĐỂ RÈN
LUYỆN KHẢ NĂNG SUY LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 4
2.1.

Định hướng xây dựng và sử

năng suy luận logic cho học sinh lớp 4
2.2.

Các bước xây dựng bài tập r

2.3.

Một số lưu ý khi xây dựng v

khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4
2.4.

Một số bài tập số học để rèn

học sinh lớp 4
2.4.1. Các bài tập logic đơn giản giải bằng phương pháp biểu đồ Venn
2.4.2. Các bài tập liên quan đến phép đếm và nguyên lí Dirichlet
2.4.3. Bài tập liên quan đến việc Định nghĩa những phép toán mới
2.4.4. Các bài tập số học trong các kì thi tốn quốc tế
2.4.5. Các bài tập liên quan đến phép chia có dư
2.5.

Kết luận chương 2

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1.

Mục đích, yêu cầu thực nghi


3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm
3.2.

Nội dung thực nghiệm

3.3.

Đối tượng thực nghiệm

3.4.

Thời gian thực nghiệm

3.5.

Tổ chức thực nghiệm

3.6.

Kết quả thực nghiệm

3.6.1. Các bình diện được đánh giá
3.6.2. Giải thích sơ bộ về đề kiểm tra
3.6.3. Xử lí kết quả thực nghiệm
3.7.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Kết luận chương 3


MỞ ĐẦU
1.

Lí do chọn đề tài
Lồi người đang bước vào kỷ nguyên mới với sự phát triển mạnh mẽ của

nền kinh tế tri thức, yêu cầu về nguồn nhân lực chất lượng cao ngày càng trở
thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỡi quốc gia. Điều này đóng vai trị quyết
định cho sự phát triển và thành cơng của mỗi nước trong xu thế hội nhập quốc tế
ngày càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng gay gắt. Thời
đại văn minh đòi hỏi người lao động cũng phải có sự thay đổi mạnh mẽ về chất
lượng. Lao động không chỉ dừng lại ở lao động thủ cơng thuần t mà địi hỏi
phải có tri thức, trình độ, tư duy, năng động và sáng tạo. Mặt khác, xu thế tồn
cầu hố đang diễn ra và lôi kéo tất cả các nước trên thế giới trong đó có Việt
Nam. Điều đó đặt ra vấn đề là Việt Nam phải thúc đẩy nhanh sự nghiệp cơng
nghiệp hố - hiện đại hoá để sớm trở thành một nước công nghiệp phát triển.
Việt Nam muốn vươn lên phát triển và khẳng định mình thì phải đổi mới một
cách tồn diện. Việt Nam muốn hồ nhập chứ khơng bị hồ tan thì phải tạo ra
một đội ngũ lao động có đầy đủ những phẩm chất của con người lao động mới.
Để đáp ứng những nhu cầu thực tiễn xã hội trước hết và địi hỏi phải có sự
chuyển biến mạnh mẽ của ngành Giáo dục - Đào tạo. Bởi vì Giáo dục - Đào tạo
là quốc sách hàng đầu. Ở Việt Nam trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta
luôn quan tâm và coi trọng phát triển giáo dục. Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8
Ban chấp hành Trung ương Đảng (khóa IX) đã thơng qua Nghị quyết số 29NQ/TW ngày 4/11/2013 về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”,

trong đó khẳng định: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo
hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực.

1


Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý
các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng
công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.
Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ
nhằm trang bị kiến thức cho học sinh mà điều quan trọng là dạy cho học sinh cách
học, học để làm, học để sống chung và học để sáng tạo. Dạy không chỉ dừng lại ở
việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh mà còn phải dạy cho các em cách
suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được cách giải quyết các vấn đề gặp
phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống. Phát triển năng lực tư duy
cho học sinh là việc làm quan trọng và hết sức cần thiết.
Nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
đất nước và trước xu thế hội nhập quốc tế, ngành giáo dục cần đổi mới để đào tạo
nên người lao động có tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề trong xã
hội. Muốn có tư duy sáng tạo thì trước hết mỡi cá nhận phải được rèn luyện suy
luận một cách logic, chặt chẽ. Như vậy, việc bồi dưỡng và rèn luyện khả năng suy
luận logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thơng.

Hiện nay, có nhiều nhà khoa học nghiên cứu về nhận thức, về trí tuệ, suy
luận và vấn đề rèn luyện và phát triển khả năng suy luận cho người học. Tuy có
nhiều nghiên cứu tập trung vào việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo, tư duy
phê phán trong dạy học nhưng việc nghiên cứu để phát triển khả năng suy luận

logic cho học sinh vẫn là một hướng đi cần thiết. Bởi lẽ, suy luận logic cùng với
các kĩ năng hay thao tác cơ bản đặc trưng của nó là cơ sở, tạo nền tảng cho sự
phát triển các hình thức tư duy phức tạp hơn, bậc cao hơn là tư duy sáng tạo, tư
duy phê phán.
Trong Chương trình giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể, mơn Tốn
giữ một vai trị quan trọng. Lĩnh vực giáo dục tốn học có ưu thế hình thành và phát
triển cho học sinh “năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mơ hình
2


hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học,
năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ
năng then chốt …”; “Môn Toán là môn học bắt buộc ở tiểu học và trung học cơ
sở, giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các khái niệm, nguyên lí, quy
tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập
ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng
ngày”. Như vậy có thể nói trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn là
một trong những mơn học góp phần quan trọng vào việc phát triển tư duy cho
học sinh, bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách của người học.
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mỹ và các kỹ năng cơ bản. Do đó, đổi mới trong giáo dục trước hết phải đổi mới
từ bậc học nền tảng; rèn luyện tư duy logic cho học sinh phải rèn luyện cho các
em ngay từ những ngày đầu đến trường.
Ở

cuối bậc tiểu học, học sinh đã có thể bước đầu thực hiện các thao tác

suy luận với độ phức tạp cao hơn, có khả năng bước đầu nhận thức được các quy
luật, bản chất của các vấn đề mà các em đối mặt. Do vậy, việc rèn luyện, bồi

dưỡng các kĩ năng, thao tác suy luận logic là cần thiết, giúp các em những bước
đi đầu tiên, cơ bản trong quá trình nhận thức thế giới khách quan một cách bản
chất hơn.
Toán học với những đặc trưng về tính trừu tượng hố, khái qt hố, với
những lập luận logic chặt chẽ, là mơn học có vị trí quan trọng trong việc rèn luyện
tư duy logic cho học sinh tiểu học. Ở tiểu học cùng với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn
được coi là mơn học cơng cụ góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả
năng suy luận hợp lý cho học sinh tiểu học. Mơn tốn ở tiểu học có đặc thù riêng,
không được sắp xếp thành các phân môn như ở các cấp học cao hơn mà nội dung
được sắp xếp xen kẽ với nhau bao gồm 5 mạch kiến thức: Số học,

3


Đại lượng và do đại lượng, Yếu tố hình học, Yếu tố thống kê, và Giải tốn có lời
văn. Số học được đưa vào chương trình học ngay từ lớp 1 và phát triển dần ở các
lớp học tiếp theo. Số học có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển
tư duy logic cho cho sinh. Dạy học Số học có ưu thế trong việc giúp các em phát
triển các thao tác tư duy, khả năng suy luận và óc phán đốn. Như vậy, thơng
qua dạy học Tốn nói chung và dạy học Số học nói riêng ở tiểu học để bước đầu
hình thành và phát triển tư duy logic cho cho sinh tiểu học là một trong những
nhiệm vụ rất quan trọng.
Xuất phát từ những lí do trên mà tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Xây
dựng bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic qua dạy học số học cho học
sinh lớp 4”.
2. Mục tiêu của đề tài
Xây dựng các bài tập qua dạy học số học và cách thức sử dụng các bài tập
đó để rèn luyện khả năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho
học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đã đề ra của đề tài, cần tập trung thực hiện một số
nhiệm vụ nghiên cứu như sau:
-

Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về: Tư duy logic và phát triển tư duy

cho học sinh lớp 4 trong dạy học tốn nói chung và dạy học số học nói riêng;

việc sử dụng bài tập tốn trong dạy học số học cho học sinh lớp 4 ở trường tiểu
học; nghiên cứu nội dung kiến thức số học và các bài tập toán trong dạy học số
học nhằm rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.
-

Định hướng xây dựng, các bước xây dựng bài tập toán trong dạy học số

học để rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.

4


-

Xây dựng bài tập toán trong dạy học số học nhằm rèn luyện khả năng

suy luận logic cho học sinh lớp 4.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi
của
các bài tập đã xây dựng.
4. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 4; khả năng suy luận logic và nội dung dạy học số học trong

mơn tốn lớp 4.
5.

Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các bài tập nhằm rèn luyện khả năng suy luận

logic cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học số học trong mơn Tốn tại một số
trường Tiểu học trên địa bàn thị xã Hồng Ngự, tỉnh Đồng Tháp.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên xây dựng và sử dụng được các bài tập số học đa dạng, phù
hợp thì sẽ rèn luyện và phát triển được khả năng suy luận logic cho học sinh lớp
4. Bởi vì số học có ưu thế trong việc giúp các em phát triển các thao tác tư duy,
khả năng suy luận, phán đốn và bài tập tốn là cơng cụ, môi trường quan trọng
trong việc phát triển khả năng suy luận logic cho học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lí luận
-

Tra cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài, phân tích, tổng hợp, khái

quát và hệ thống hóa các nguồn tài liệu để xây dựng cơ sở lí thuyết và nội dung
của đề tài.
-

Nghiên cứu nội dung chương trình, chuẩn kiến thức và kĩ năng mơn toán

học ở lớp 4.

5

-

Sưu tầm, chọn lọc các bài tập rèn luyện khả năng suy luận logic phù hợp

với nội dung và mục tiêu.
7.2. Quan sát, điều tra (thăm dò, tổng hợp kết quả): điều tra thực trạng dạy học
rèn luyện khả năng suy luận logic ở một số trường tiểu học hiện nay, nội dung
dạy học toán phát triển khả năng suy luận logic, kết quả và việc phát triển khả
năng suy luận logic cho học sinh lớp 4.
7.3. Thực nghiệm (xây dựng bài tập, phiếu bài tập, kiểm tra đối chứng kết quả):
kiểm nghiệm tính hiệu quả của các bài tập đề xuất nhằm rèn luyện và phát triển
khả năng suy luận logic trong mơn tốn tiểu học thơng qua việc tổ chức cho học
sinh làm một số phiếu bài tập cụ thể.
8.

Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục thì

luận văn gồm có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng và sử dụng bài tập số học để rèn luyện khả năng
suy luận logic cho học sinh lớp 4.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

6


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan những cơng trình nghiên cứu liên quan
1.1.1. Những cơng trình nghiên cứu ngoài nước
1.1.1.1. Những nghiên cứu về phát triển tư duy logic
Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách tư
duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho người
học. Kiến thức học lâu ngày có thể quên, nhưng năng lực tư duy là cái sẽ cịn lại
sau q trình học tập của mỡi người học.
Có nhiều nhà nghiên cứu về nhận thức, về trí tuệ, về q trình tư duy, về
các loại hình tư duy, bồi dưỡng và phát triển tư duy cho người học,… Nghiên
cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm
như Piaget, Bruner, Vygostky,...
J.Piaget đã nghiên cứu và trình bày lý thuyết về sự phát triển trí tuệ hay cịn
gọi là lí thuyết phát sinh nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát triển nhận thức
của con người trải qua bốn giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác - vận động (0-2 tuổi);
Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn thao tác cụ thể (7-11 tuổi);
(4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở lên). Theo Piaget: Một đứa trẻ chỉ có
thể học được điều thích hợp với giai đoạn tư duy hiện có [32]

.Ơng cho rằng, một vấn đề phải có một giải pháp, nhưng điều này đòi hỏi một
loạt các quy trình. Hoạt động vận hành tinh thần của một người trong việc giải
quyết vấn đề được coi là một tư duy logic [51] , nhưng cũng có thể nói rằng một
tư duy logic là khả năng giải quyết vấn đề một cách khoa học [56]
J.Bruner nghiên cứu về học tập khám phá, về vấn đề kiến tạo hay siêu
nhận thức,…có trình bày về ngơn ngữ và vấn đề phát triển tư duy: Tư duy
7


dẫn đến ngôn ngữ, nhưng xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc phát
triển tư duy theo hướng tích cực [32] .

LX.Vưgơtxky với lí thuyết học tập trong ma trận xã hội (nói theo [14] , tr.
140), ơng cho rằng ngơn ngữ đóng vai trị trung tâm trong phát triển nhận thức,
là một cơng cụ văn hố, được coi là trung gian giữa tư duy và học tập ([14] , tr.
141-142).
Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc
thiết kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,... Qua đó đánh
giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả năng
tư duy của họ [57] . Các thuật ngữ đã được cập nhật gần đây đều bao gồm sáu
cấp độ sau đây của học tập. 6 cấp này có thể được sử dụng để cấu trúc các mục
tiêu học tập, bài học và đánh giá năng lực tư duy của người học, được thể hiện
trong tháp phân loại như dưới đây:

Hình 1
Ghi nhớ (Remember): Lấy, nhận ra và nhớ lại những kiến thức có liên
quan từ trí nhớ dài hạn.
Hiểu (Understand): Xây dựng ý nghĩa từ các thông điệp bằng miệng, viết
và đồ họa bằng cách diễn giải, minh hoạ, phân loại, tóm tắt, suy diễn, so sánh và
giải thích.
Vận dụng (Applying) Tiến hành hoặc sử dụng một phương pháp, kĩ thuật
vào giải quyết một số vấn đề cụ thể.
8


Phân tích (Analyze): Chia tài liệu thành các bộ phận, xác định các phần
liên quan đến nhau như thế nào và với cấu trúc hoặc mục đích chung thơng qua
việc phân biệt, tổ chức và phân bổ.
Đánh giá (Evaluate): Đánh giá dựa trên tiêu chuẩn và tiêu chuẩn thông
qua kiểm tra và phê bình.
Sáng tạo (Create): Đưa các phần tử lại với nhau để tạo thành một toàn bộ
mạch lạc hoặc chức năng; tổ chức lại các yếu tố thành một mơ hình hoặc cấu

trúc mới thơng qua việc tạo ra, lập kế hoạch mới.
Giống các hệ thống phân loại khác, Bloom có thứ bậc, có nghĩa là học ở
cấp cao hơn phụ thuộc vào việc có được kiến thức và kĩ năng tiên quyết ở cấp
thấp hơn. Định loại phân loại của Bloom là một công cụ mạnh để giúp phát triển
các mục tiêu học tập, bởi vì nó giải thích q trình học tập: +) Trước khi bạn có
thể hiểu một khái niệm, bạn phải nhớ nó; +) Để áp dụng một khái niệm, trước
hết bạn phải hiểu nó: +) Để đánh giá q trình, bạn phải phân tích nó; +) Để tạo
ra một kết luận chính xác, bạn phải hoàn thành một đánh giá toàn diện.
Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony
Buzan đã đưa ra khái niệm và cách sử dụng bản đồ tư duy (Mind Map) để giúp
mọi người thực hiện được mục tiêu này. Tony Buzan, quan niệm “Bản đồ tư duy
là biểu hiện của tư duy mở rộng, cho nên nó là chức năng tự nhiên của tư duy.
Nó là kĩ thuật đồ họa đóng vai trị chiếc khóa vạn năng để khai thác tiềm năng
của bộ não. Bản đồ tư duy gồm 4 đặc điểm chính: đối tượng nhận thức được
tóm lược trong một hình ảnh trung tâm; từ hình ảnh trung tâm, chủ đề chính của
đối tượng tỏa rộng thành các nhánh; các nhánh được cấu thành từ một hình ảnh
chủ đạo hay từ khóa trên một dịng liên kết. Những vấn đề phụ cũng được biểu
thị bởi các nhánh gắn kết với các nhánh có thứ bậc cao hơn; các nhánh tạo
thành một cấu trúc nút liên kết nhau.” [[53] ; tr 66-67]. Cho đến nay, bản đồ tư
duy đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, ứng dụng trong nhiều
9


lĩnh vực của cuộc sống và giáo dục. Do đó, có nhiều quan niệm, cách thức sáng
tạo một bản đồ tư duy nhưng chúng đều có một số điểm giống nhau về hình thức
và cơng dụng. Về hình thức, các bản đồ tư duy đều sử dụng màu sắc, có một cấu
trúc cơ bản được phát triển rộng ra từ trung tâm, dùng các đường thẳng hoặc
cong, các biểu tượng, từ ngữ ngắn gọn kết hợp hình ảnh để diễn đạt sinh động,
đầy đủ các thông tin dài.
Một số nghiên cứu về tư duy, kĩ năng tư duy được thực hiện như: Tại sao

phải dạy tư duy (R.S. Nickerson); các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp
trong việc dạy các kĩ năng tư duy (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mơ hình phát triển
nhằm đưa các kỹ năng tư duy vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), đánh giá
các kĩ năng tư duy tại lớp học (J.B Baron),... Một trong những nhiệm vụ dạy trẻ
em tư duy là việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những
hoàn cảnh mới và tư duy của trẻ em phát triển thơng qua q trình giao tiếp với
thế giới xung quanh (Fiser).
Về vấn đề dạy học phát triển tư duy, có thể thấy được hai hướng cơ bản:
Thứ nhất, xây dựng chương trình riêng để dạy tư duy cho học sinh. Các chương
trình này thường được thiết kế với mục tiêu phát triển một loại hình tư duy nào
đó, phục vụ cho một loại đối tượng cụ thể, thông qua các công cụ hay một hoặc
một vài môn học nào đó. Chẳng hạn như phát triển tư duy sáng tạo trong dạy
học mơn Tốn, phát triển tư duy phản biện (phê phán) trong dạy học môn Ngữ
văn, hay ở Việt Nam hiện nay có rất nhiều trung tâm phát triển tư duy trong dạy
học cho trẻ như: Trung tâm phát triển tư duy KOM, Trung tâm Toán tư duy
Mathnasium, Trung tâm Toán tư duy POMath… Tuy nhiên, cần cân nhắc về thời
gian, thời lượng dành cho các chương trình dạng này. Thời gian thực hiện các
chương trình tương đối dài cũng như khơng có chương trình nào có thể phù hợp
với mọi lứa tuổi, mọi đối tượng,... là những thách thức, khó khăn khi triển khai
các chương trình nhằm rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh.

10


Thứ hai, dạy học góp phần phát triển tư duy trong q trình dạy học các
mơn học trong nhà trường. Hướng này khơng u cầu phải có thêm mơn học
mới, tránh phải dạy một số kiến thức về tư duy một cách riêng biệt nhưng cũng
tạo phần nào áp lực cho học sinh, giáo viên (phải làm việc nhiều hơn, trong quá
trình soạn giáo án, chương trình, …).
1.1.1.2. Nghiên cứu về tư duy logic trong dạy học Toán

Valanides (1996) cho rằng, bất kì bước nào được phát triển để giải quyết
các vấn đề tốn học có thể phát triển một số khả năng tư duy logic [59]
Trong nghiên cứu của mình, Akhsanul In’am chỉ ra rằng: khơng có sự
khác biệt lớn của học sinh nam hay nữ đến khả năng tư duy logic, nhưng ông chỉ
ra rằng “Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng khả năng tư duy logic quyết định
sự thành cơng trong q trình học tập, có nghĩa là khả năng tư duy logic là khác
nhau.” [52] Trong nghiên cứu trình bày tại [52] , Akhsanul In’am cũng chỉ ra
rằng: Thơng qua hình học, học sinh có thể học cách giải quyết các vấn đề bằng
cách sử dụng một loạt các hoạt động có trật tự và các lí do (cơ sở) tốt trong việc
đưa ra các phát biểu bằng cách dựa trên các định nghĩa, định lí hoặc các định đề.
Điều này góp phần rèn luyện cũng như phát triển tư duy logic. Hơn nữa, nghiên
cứu này cũng có thể củng cố kết quả nghiên cứu nói rằng khả năng tư duy logic
này có thể dẫn đến cách tốt nhất để phát triển khái niệm (khái niệm toán học).
Tư duy logic là một kĩ năng được coi là quan trọng để phát triển từ bậc tiểu
học đến đại học. Süleyman YAMAN (2005) chỉ ra trong nghiên cứu của mình
[57] rằng: tác động của phương pháp tổ chức học dựa trên vấn đề (ở Việt Nam gọi
là phương pháp dạy học theo vấn đề, hay phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề) (problem-based learning, viết tắt là PBL) về phát triển kĩ năng tư duy
logic cho học sinh là rất tốt. Tư duy logic là một kĩ năng được xác định trong giai
đoạn của quá trình trừu tượng trong giai đoạn phát triển nhận thức của Piaget. Với
kĩ năng tư duy logic, người học giải quyết vấn đề bằng cách thực hiện
11


các hoạt động tinh thần (trí óc) hoặc các quy tắc khác nhau bằng cách làm một
số trừu tượng và khái quát hoá. Trong cách tiếp cận PBL, học sinh hiểu các khái
niệm liên quan một cách logic và giải quyết vấn đề một cách dễ dàng bằng cách
liên kết giữa kiến thức trước và kiến thức sau vào quá trình học.
1.1.2. Những cơng trình nghiên cứu trong nước
Ở

Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc

rèn luyện, phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học mơn Tốn như:
Vũ Quốc Chung (luận án tiến sĩ, 1995) “Góp phần hồn thiện nội dung và
phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư
duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân (1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài
tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi
toán ở trường trung học phổ thông cơ sở Việt Nam”, Trần Thúc Trình (2003) nghiên
cứu về vấn đề rèn luyện tư duy trong dạy học Toán; Lê Đức Ngọc (2004) nghiên
cứu về vấn đề dạy và học tư duy trong nhà trường phổ thông; Nguyễn Văn Thuận
(luận án tiến sĩ, 2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính
xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đấu cấp trung học phổ thông trong dạy học đại
số”; Vũ Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương (2005) nghiên cứu về vấn đề phát triển
tư duy cho học sinh tiểu học thơng qua một chủ đề hình học (các bài tốn có nội
dung hình học, lớp 5); Hồng Lê Minh (2007) nghiên cứu về vấn đề rèn luyện kĩ
năng tư duy cho học sinh khi thảo luận nhóm trong giờ học mơn Tốn, trong khn
khổ nghiên cứu về vấn đề hợp tác trong dạy học; Trần Đức Chiển (luận án tiến sĩ,
2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê xác suất ở mơn Tốn Trung học phổ thơng”; Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư
duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và
bất phương trình”, Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng
minh cho học sinh lớp 5 thơng qua dạy học các yếu tố hình học”; Trần Ngọc Lan
(2009) nghiên cứu về

12


vấn đề rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt
động tạo lập bài tốn từ các tình huống mở; Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng
phương pháp kích thích tư duy của học sinh trong dạy học mơn tốn ở trung học

phổ thơng”; Thái Thị Hồng Lam (2013), trong luận án của mình, đã trình bày
những kết quả nghiên cứu về tư duy thuận nghịch trong dạy học mơn tốn,...
Đỡ Tùng: “Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thơng qua dạy
học giải tốn”,…
Nhìn chung, các tác giả đã trình bày về các khía cạnh như điều chỉnh nội
dung, phương pháp dạy học, khai thác bài toán, nghiên cứu một số loại hình tư
duy như logic, sáng tạo, thuận nghịch, phê phán, …; nghiên cứu, đề xuất các
biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy sáng tạo, tư
duy phê phán, tư duy logic, tư duy biện chứng,... cho học sinh thông qua các nội
dung dạy học mơn Tốn ở các cấp học khác nhau.
Như vậy, có thể nói trên thế giới và tại Việt Nam, các nghiên cứu về tư
duy, năng lực tư duy khả năng suy luận logic,... và các tác động đến học sinh
trong quá trình học tập để phát triển, để phát triển khả năng suy luận cũng như
nâng cao năng lực tư duy cho học sinh đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.
Theo đó, các nhà nghiên cứu đã khẳng định sự cần thiết phải trang bị kỹ năng tư
duy cho học sinh đồng thời các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng có thể trang bị các
kỹ năng tư duy cho học sinh bằng cách sử dụng chương trình được thiết kế riêng
để dạy cho học sinh các kỹ năng tư duy hoặc lồng ghép dạy các kĩ năng này
ngay trong nội dung giảng dạy các môn ở trường học. Từ sự quan tâm của các
nhà nghiên cứu trong và ngoài nước nhằm phát triển năng lực tư duy, kỹ năng tư
duy của học sinh cho thấy sự cần thiết của vấn đề này.
Tuy vậy, chúng tơi chưa tìm thấy những nghiên cứu về vấn đề phát triển
tư duy logic cụ thể là rèn luyện khả năng suy luận logic cho học sinh tiểu học

13


(lớp 4) thông qua việc xây dựng các bài tập Số học nhằm mục tiêu rèn luyện khả
năng suy luận logic, hướng đến phát triển tư duy logic cho học sinh.
1.2. Cơ sở lí luận của đề tài

1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm về tư duy
Tư duy con người là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm, nghiên
cứu trong đó có lĩnh vực khoa học giáo dục. Theo từ điển Tiếng Việt: Tư duy là
giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính
quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đốn
và suy lí. [[43] , tr.1437]. Theo triết học Mác-Lênin, tư duy là sản phẩm cao nhất
của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận... Tư duy xuất hiện
trong quá trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một
cách gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thực tại.
Tư duy là quá trình nhận thức, hoạt động của chỉ riêng não người, nhằm
nhận thức một cách trực tiếp, gián tiếp hay khái quát. Theo cách hiểu đơn giản
nhất, tư duy là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích.
Những kích thích này nhận được thơng qua các giác quan: xúc giác, thị giác,
thính giác, khứu giác hay vị giác.
Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lí, là hoạt động nhận
thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lí của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại
não. Hoạt động tư duy đồng thời với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tư duy là
tìm ra các triết lí, lí luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các
tình huống hoạt động của con người.
Như vậy có thể hiểu: Tư duy là một q trình nhận thức bậc cao có ở con
người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người dưới dạng khái
niệm, phán đoán, suy luận... Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội,
14


bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hóa, khái qt hóa, kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối
tượng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn.

1.2.1.2. Đặc điểm của tư duy
-

Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hồn

cảnh, những tình huống "có vấn đề". Tức là những tình huống chứa đựng một
mục đích, một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ,
tuy cịn cần thiết song khơng đủ sức giải quyết, vấn đề ấy được chủ thể nhận
thức, có mong muốn tìm hiểu, giải quyết. Muốn giải quyết vấn đề mới đó, để đạt
được mục đích mới đó, con người phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức là con
người phải tư duy.
-

Tính gián tiếp của tư duy: Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện trước

hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Ngôn ngữ là vỏ của tư duy.
Nhờ có ngơn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, cơng
thức, quy luật, khái niệm...) vào q trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát...) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng.
Tính gián tiếp của tư duy cịn được thể hiện ở chỡ, trong q trình tư duy con
người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế,
máy móc,...) để nhận thức đối tượng mà khơng thể trực tiếp thị giác chúng.
-

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng trừu xuất

khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ
lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó
mà khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính
chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù.

-

Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: tư duy và ngơn ngữ có mối quan

hệ mật thiết với nhau. Nếu khơng có ngơn ngữ thì q trình tư duy của con
người khơng thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm,
15