Dạy học khám phá chủ đề hình học không gian với sự hỗ trợ của phần mềm geogebra

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

TRẦM HUY KHỞI

DẠY HỌC KHÁM PHÁ
CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

TRẦM HUY KHỞI

DẠY HỌC KHÁM PHÁ
CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã ngành: 08.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019

i

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin tỏ lịng biết ơn đến TS. Nguyễn Phương Thảo. Trong q trình
nghiên cứu Cơ đã hướng dẫn và chỉ bảo tận tình để luận văn hồn thành đúng kế
hoạch.
Xin cảm ơn quý thầy, quý cô trong khoa Tốn, Phịng sau đạo học và Ban
giám hiệu Trường đại học Đồng Tháp đã nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ
tơi trong suốt q trình học tập và nghiên cứu tại Trường.
Cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, Ban giám hiệu Trường trung học phổ thông
Đại Ngãi - Tỉnh Sóc Trăng đã tạo điều kiện, động viên, khích lệ tơi trong q
trình học tập.
Mặc dù đã rất cố gắng song bản thân luận văn khơng tránh khỏi những thiếu
sót và hạn chế. Tôi rất mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của q thầy
cơ giáo, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề nêu trong luận
văn để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực tiễn.


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung, số liệu, kết quả nghiên cứu luận văn này
là của riêng tơi. Các nội dung tham khảo khác đều được trích dẫn theo đúng qui
định.
Đồng Tháp, ngày 11 tháng 11 năm 2019.

Trầm Huy Khởi

iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Viết đầy đủ
( Giáo viên đặt câu hỏi
(
Giáo viên hướng dẫn hoặc trao đổi với học sinh
<!>
CNTT
GD&ĐT
NXB
PPCT
SGK
THCS
THPT


iv
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN.......................................................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................................................. iii
MỤC LỤC....................................................................................................................................... iv
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ......................................................................... vii
DANH MỤC HÌNH ẢNH..................................................................................................... viii
MỞ ĐẦU............................................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài.................................................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu............................................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................................................ 3
4. Giả thuyết nghiên cứu........................................................................................................... 3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 3
5.1. Khách thể nghiên cứu.................................................................................................... 3
5.2. Đối tượng nghiên cứu................................................................................................... 3
5.3. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu..................................................................................................... 4
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận............................................................................... 4
6.2. Phương pháp điều tra quan sát................................................................................... 4
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm và thống kê................................................ 4
7. Kết quả nghiên cứu................................................................................................................ 4
7.1 Về mặt lí luận.................................................................................................................... 4
7.2 Về mặt thực tiễn............................................................................................................... 5
8. Cấu trúc luận văn.................................................................................................................... 5
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................................... 6
1.1 Lịch sử nghiên cứu.............................................................................................................. 6
1.2 Dạy học khám phá............................................................................................................... 9
1.2.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá............................................................. 9
1.2.2 Khái niệm dạy học khám phá................................................................................ 11
1.2.3 Đặc trưng của dạy học khám phá......................................................................... 12
1.2.4 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học khám phá................................................ 12


v
1.2.4.1 Thuận lợi................................................................................................................ 13
1.2.4.2 Khó khăn............................................................................................................... 13
1.2.4.3 Điều kiện thực hiện............................................................................................ 14
1.3 Phần mềm dạy học GeoGebra....................................................................................... 15
1.3.1 Giới thiệu sơ lược...................................................................................................... 15

1.3.2 Các tính năng nổi bật của GeoGebra.................................................................. 17
1.3.2.1 Cửa sổ hiển thị danh sách đối tượng........................................................... 17
1.3.2.2 Cửa sổ nhập lệnh................................................................................................ 17
1.3.2.3 Cửa sổ dựng hình............................................................................................... 18
1.3.2.4 Cửa sổ tương tác đại số.................................................................................... 18
1.3.2.5 Hỗ trợ trên môi trường Internet.................................................................... 18
1.3.2.6 Thanh công cụ..................................................................................................... 18
1.3.2.7 Một số nhóm lệnh thường dùng.................................................................... 19
1.4 Một số nội dung hình học không gian thuận lợi cho việc dạy học khám phá
với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra............................................................................ 20
1.4.1 Đối với các khái niệm.............................................................................................. 21
1.4.2 Đối với các định lý.................................................................................................... 21
1.4.3 Đối với các giải bài tập............................................................................................ 21
1.4.4 Chuẩn bị lập kế hoạch bài học.............................................................................. 22
1.4.5 Xây dựng kế hoạch bài học.................................................................................... 22
1.4.6 Thiết kế các hoạt động dạy học............................................................................ 23
1.5 Thực trạng việc dạy học khám phá hình học khơng gian có sự hỗ trợ của
phần mềm GeoGebra............................................................................................................... 24
1.5.1 Đối với giáo viên........................................................................................................ 24
1.5.2 Đối với học sinh......................................................................................................... 26
1.6 Kết luận chương 1............................................................................................................. 28
CHƯƠNG 2 TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG HÌNH
HỌC KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA GEOGEBRA.............................. 29
2.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm..................................................................... 29
2.1.1 Vài nét về dạy học khái niệm................................................................................ 29
2.1.2 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm về góc trong khơng gian............31
2.2 Thiết kế tình huống dạy học định lý........................................................................... 44


vi

2.2.1

Vài nét về dạy học định l

2.2.2

Thiết kế tình huống dạy h

2.3

Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập .......................

2.3.1

Vài nét về dạy học giải b

2.3.2

Thiết kế tình huống dạy h

2.4

Kết luận chương 2 .........................................................

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM...................................................
3.1

Mục đích thực nghiệm ..................................................

3.2

Nội dung thực nghiệm ...................................................

3.3

Tổ chức thực nghiệm .....................................................

3.3.1

Phân tích định tính .........

3.3.2

Phân tích định lượng ......

3.4

Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................

3.4.1

Phân tích định tính .........

3.4.2

Phân tích định lượng ......

3.4.3

Xử lý thống kế bằng Exc

3.5

Kết luận chương 3 .........................................................

KẾT LUẬN CHUNG .....................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................
PHỤ LỤC .........................................................................................................
Phụ lục 1 .........................................................................................................
Phụ lục 2 .........................................................................................................
Phụ lục 3 .........................................................................................................
Phụ lục 4 .........................................................................................................
Phụ lục 5 .......................................................................................................
Phụ lục 6 .......................................................................................................
Phụ lục 7 .......................................................................................................
Phụ lục 8 .......................................................................................................
Phụ lục 9 .......................................................................................................


vii
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 2.2 Sơ đồ minh họa hai con đường dạy học định lý............................................ 45
Bảng 1.2 Bảng thống kê những đánh giá của giáo viên về tình hình giảng dạy
nội dung hình học khơng gian ở trường trung học phổ thông Đại Ngãi..................24
Bảng 1.3 Bảng thống kê khả năng sử dụng một số phần mềm dạy học của giáo
viên dạy Toán ở trường trung học phổ thông Đại Ngãi.................................................. 25
Bảng 1.4 Bảng thống kê nhận định về sự cần thiết ứng dụng công nghệ thơng tin
vào dạy học Tốn ở trường trung học phổ thông Đại Ngãi........................................... 26
Bảng 1.5 Bảng thống kê việc học tập nội dung hình học khơng gian của học sinh
trường trung học phổ thông Đại Ngãi................................................................................... 26

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra một tiết ở chương I.......................................................... 84
Bảng 3.2 t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances....................................... 85
Bảng 3.3 Kết quả bài kiểm tra 15 phút ở chương II........................................................ 85
Bảng 3.4 t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances....................................... 86
Bảng 3.5 Kết quả hai bài kiểm tra khảo sát........................................................................ 88
Bảng 3.6 t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances....................................... 89
Biểu đồ 3.1 Kết quả bài kiểm tra một tiết ở chương I..................................................... 84
Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra 15 phút ở chương II................................................... 86
Biểu đồ 3.3 Kết quả hai bài kiểm tra khảo sát................................................................... 89


viii
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Giao diện của phần mềm GeoGebra................................................................... 16
Hình 2.1 Hai đường thẳng trong khơng gian...................................................................... 31
Hình 2.2 Góc giữa hai véctơ trong khơng gian.................................................................. 32
Hình 2.3 Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian....................... 32
Hình 2.4 Góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian................................................... 33
Hình 2.5 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’..................................................................... 34
Hình 2.6 Mơ hình cầu thang bộ trong trường học............................................................ 34
Hình 2.7 Đo độ dốc của cầu thang bộ trong trường học................................................ 35
Hình 2.8 Đường thẳng cắt mặt phẳng................................................................................... 35
Hình 2.9 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.................................................................. 36
Hình 2.10 Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.................................................. 37
Hình 2.11 Hình chóp S.ABCD................................................................................................. 38
Hình 2.12 Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng............................................................. 39
Hình 2.13 Hai đường thẳng song song với hai mặt phẳng............................................ 39
Hình 2.14 Hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng........................................... 40
Hình 2.15 Hai mặt phẳng trong khơng gian........................................................................ 41
Hình 2.16 Hai mặt phẳng cắt nhau......................................................................................... 41

Hình 2.17 Hai mặt phẳng quay quanh giao tuyến............................................................ 42
Hình 2.18 Góc có cạnh tương ứng vng góc................................................................... 43
Hình 2.19 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.......................................... 43
Hình 2.20 Hình chóp S.ABC.................................................................................................... 44
Hình 2.21 Tháp nghiêng Pisa.................................................................................................... 47
Hình 2.22 Xây dựng các cột trụ cơng trình......................................................................... 48
Hình 2.23 Dùng dây dọi để dựng các cột trụ thẳng đứng.............................................. 48
Hình 2.24 Đường thẳng vng góc với một đường thẳng trong mặt phẳng...........49
Hình 2.25 Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song.........................50
Hình 2.26 Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau............................ 51


ix
Hình 2.27 Hình chóp tam giác đều S.ABC......................................................................... 52
Hình 2.28 Biểu diễn mặt phẳng quay quanh giao tuyến................................................ 53
Hình 2.29 Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng......................... 54
Hình 2.30 Hai mặt phẳng vng góc với nhau.................................................................. 54
Hình 2.31 Hình chóp S.ABCD................................................................................................ 56
Hình 2.32 Ba mặt phẳng đơi một cắt nhau.......................................................................... 57
Hình 2.33 Mơ hình ngơi nhà đơn giản.................................................................................. 57
Hình 2.34 Ba mặt phẳng có ba giao tuyến đồng qui........................................................ 58
Hình 2.35 Hai mặt phẳng cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba..............................58
Hình 2.36 Hai mặt phẳng cắt nhau vng góc với mặt phẳng thứ ba.......................59
Hình 2.37 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’................................................................... 60
Hình 2.38 Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD............................................ 65
Hình 2.39 Hình chóp ABCD..................................................................................................... 66
Hình 2.40 Hình thoi MPNQ và hình bình hành MNPQ................................................. 68
Hình 2.41 Điểm S di chuyển trên trục của tứ giác nội tiếp ABCD............................ 69
Hình 2.42 Cách dựng trục của hình chữ nhật (hình vng).......................................... 70
Hình 2.43 Cách dựng trục của hình thang cân................................................................... 71

Hình 2.44 Cách dựng trục của tứ giác nội tiếp.................................................................. 71
Hình 2.45 Cách dựng trục của tam giác đều....................................................................... 72
Hình 2.46 Cách dựng trục của tam giác thường................................................................ 72
Hình 2.47 Các bước dựng trục của hình vng ABCD.................................................. 73
Hình 2.48 Hình chóp S.ABCD................................................................................................ 74
Hình 2.49 Hình chóp S.ABCD................................................................................................ 76
Hình 2.50 Hình thoi ABCD....................................................................................................... 77
Hình 2.51 Hình chóp S.ABCD................................................................................................ 78
Hình 2.52 Hình chóp S.ABCD................................................................................................ 79
Hình 2.53 Hình thoi ABCD cạnh a, b................................................................................... 80


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Dạy học khám phá là một trong những phương pháp dạy học hiện đại,
khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, rút ra những nguyên
tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Trong dạy học khám phá, nội dung
chính cần được học khơng được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học
sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học. [9, trang 17]

Việc đổi mới phương pháp giáo dục còn được nhấn mạnh trong chiến lược
phát triển giáo dục 2011  2020, Số: 711/QĐ-TTg thủ tướng chính phủ kí ngày
13 tháng 06 năm 2012 như sau: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh
giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo và năng lực tự học của người học.” [23, trang 12]
Ngoài ra, sự phát triển của công nghệ thông tin là một cơ hội to lớn trong
việc đổi mới giáo dục, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong hoạt động dạy
học là một trong những yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học theo hướng
tích cực. Nhờ đó giáo viên sẽ xây dựng được những bài giảng sinh động thu hút

sự tập trung, tìm hiểu, khám phá của học sinh.
Cơng văn số 4095/BGDĐT-CNTT, về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ
công nghệ thông tin năm học 2018 – 2019: Tiếp tục nâng cao kỹ năng ứng dụng
CNTT cho cán bộ, giáo viên thơng quan các chương trình bồi dưỡng, tập huấn.
Nội dung bồi dưỡng gắn liền với nhu cầu thực tiễn về ứng dụng CNTT của giáo
viên. Kỹ năng khai thác các nguồn học liệu, kỹ năng tìm kiếm thơng tin trên
Internet; kỹ năng sử dụng các phần mềm trình chiếu, phần mềm soạn bài giảng Elearning, phần mềm mơ phỏng, thí nghiệm ảo, phần mềm dạy học để đổi mới nội
dung, phương pháp dạy học trên lớp học. [26, trang 5]


2
Việc ứng dụng công nghệ thông tin giúp giáo viên khai thác triệt để các công
cụ đa phương tiện như: văn bản, đồ họa, hình ảnh, âm thanh, thực tế ảo,. Các
phần mềm phục vụ cho việc dạy học khá phong phú như: Maple, Graph, Derive,
MathType, Cabri, Microsoft PowerPoint, Geometer’s Sketchpad, Cabri3D,
GeoGebra,… Trong đó, GeoGebra là phần mềm hình học động với mục đích
khám phá hình học Euclid, Đại số, Giải tích, và các ngành khác của Tốn học.
GeoGebra được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus
Hohenwarter tại Đại học University of Salzburg Cộng hòa Áo.
Dạy học hình học khơng gian với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học và sự kết
hợp một cách hợp lí các phương pháp dạy học tích cực sẽ góp phần vào việc tạo
hứng thú cho học sinh, giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức một cách dễ dàng,
nhanh chóng và hiệu quả.
Việc kết hợp đúng đắn, hợp lý giữa phương pháp dạy học khám phá với
phần mềm biểu diễn hình học khơng gian linh động, khả năng tùy biến cao như
GeoGebra sẽ giúp các em hình thành trực giác hình học, tư duy khơng gian trong
q trình tiếp nhận các lý thuyết trừu tượng của hình học và việc đi tìm lời giải,
thuật giải cho các bài tốn này trở nên dễ dàng hơn. Vì vậy tơi chọn nghiên cứu
đề tài “Dạy học khám phá chủ đề hình học không gian với sự hỗ trợ của phần
mềm GeoGebra”

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu là thiết kế một số hoạt động dạy học với sự hỗ trợ
của phần mềm vẽ hình động GeoGebra gồm: hoạt động khám phá khái niệm, hoạt
động khám phá định lý, hoạt động khám phá trong giải bài tập nội dung góc trong
khơng gian. Từ đó, góp phần nâng cao hiệu quả trong việc đổi mới phương pháp
dạy học mơn tốn ở trường trung học phổ thông.


3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm sáng tỏ những cơ sở lí luận về dạy học khám phá, đặc biệt là dạy học
khám phá có ứng dụng phần mềm dạy học;
Điều tra khảo sát thực tiễn, đánh giá thực trạng việc áp dụng phương pháp
dạy học khám phá và sử dụng phần mềm dạy học của giáo viên;
Đề xuất biện pháp, thiết kế một số tình huống hoạt động dạy học nhằm nâng
cao chất lượng dạy và học ở trường trung học phổ thơng;
Dạy học thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Trong dạy học chủ đề góc trong khơng gian, nếu tổ chức phù hợp các tình
huống dạy học theo định hướng dạy học khám phá có sử dụng phần mềm dạy học
GeoGebra thì học sinh sẽ học tập một cách chủ động, tích cực, qua đó nâng cao
chất lượng dạy và học ở trường trung học phổ thông.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học hình học khơng gian ở trường trung học phổ thông.
5.2. Đối tượng nghiên cứu
Các hoạt động học tập giúp học sinh khám phá kiến thức hình học chủ đề
góc trong khơng gian với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra.
5.3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức có hướng dẫn bằng

cách sử dụng phần mềm vẽ hình động GeoGebra trong dạy học chủ đề góc trong
khơng gian ở trường trung học phổ thơng Đại Ngãi, huyện Long Phú, tỉnh Sóc
Trăng.


4
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu lí luận như: triết học, giáo dục học, tâm lý học và lí
luận dạy học bộ mơn tốn;
Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức, kĩ năng có
liên quan đến chủ đề hình học ở cấp THCS và cấp THPT;
Tổng hợp, phân tích các tài liệu, bài báo khoa học, luận văn thạc sĩ, luận án
tiến sĩ,… có liên quan đến dạy học khám phá và dạy học ứng dụng công nghệ
thông tin, đặc biệt là ứng dụng phần mềm GeoGebra.
6.2. Phương pháp điều tra quan sát
Dự giờ, tổng kết, rút kinh nghiệm sau khi dạy chủ đề hình học khơng gian; Phỏng
vấn, điều tra ý kiến đối với giáo viên giảng dạy mơn tốn về những thuận lợi, khó
khăn khi giảng dạy chủ đề hình học khơng gian; tần suất áp dụng phần mềm vẽ
hình động vào giảng dạy hình học không gian; vấn đề vận dụng
phương pháp dạy khám phá vào dạy học mơn tốn.
Xây dựng hệ thống câu hỏi để phỏng vấn, điều tra ý kiến của học sinh về
những vấn đề liên quan đến việc học tập hình học khơng gian.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm và thống kê
Tiến hành thực nghiệm sư phạm có đối chứng trên cùng một lớp đối tượng
nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Phân tích định tính, định lượng
từ đó rút ra kết luận nhằm làm sáng tỏ giả thuyết nghiên cứu.
7. Kết quả nghiên cứu
7.1 Về mặt lí luận
Luận văn đã hệ thống hóa nội dung cơ sở lí luận về dạy học khám phá, phân

tích được những ưu, khuyết điểm của phương pháp này; Vận dụng một số biện
pháp hỗ trợ phương pháp dạy học khám phá, đặc biệt là biện pháp ứng


5
dụng phần mềm dạy học để thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề góc trong
khơng gian.
7.2 Về mặt thực tiễn
Kết quả nghiên cứu của luận văn góp phần hồn thiện hơn việc dạy học
khám phá có sử dụng phần mềm dạy học chủ đề góc trong khơng gian trong
chương trình hình học lớp 11;
Luận văn đã thiết kế một số giáo án để giảng dạy thực nghiệm, từ đó góp
phần nâng cao hiệu quả trong việc dạy và học chủ đề góc trong khơng gian nói
riêng và nội dung hình học nói chung ở trường trung học phổ thông.
Những luận cứ khoa học và thực tiễn được trình bày trong luận văn có thể
dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm cũng như giáo viên
đang giảng dạy mơn tốn.
8. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 3 phần chính
Phần 1: Mở đầu.
Phần 2: Nội dung.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Tình huống dạy học khám phá nội dung hình học không gian
với sự hỗ trợ của GeoGebra
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Phần 3: Kết luận.
Ngồi ra có sử dụng những tài liệu tham khảo và có thêm một số phụ lục.


6

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới, phương pháp dạy học khám phá xuất hiện trong một số cơng
trình của các nhà tâm lí học và giáo dục học:
Jean Will Fritz Piaget (09/08/1896 – 16/09/1980) là một nhà tâm lý học và
triết học người Thụy Sĩ. Ông nổi tiếng về những nghiên cứu nhận thức luận với
trẻ em. Lý thuyết về phát triển nhận thức và góc nhìn nhận thức luận của Piaget
được gọi chung là “Nhận thức luận di truyền” (Genetic Epistemology). Piaget
luôn đặt tầm quan trọng lớn đối với giáo dục cho trẻ em. Khi là Giám đốc của
Văn phòng Giáo dục Quốc tế, ơng từng tun bố rằng “Chỉ có giáo dục mới có
khả năng cứu những xã hội của chúng ta khỏi khả năng sụp đổ, cho dù đó là sự
sụp đổ do bạo lực hay sự sụp đổ dần dần”. Theo Piaget thì hiểu biết thật sự phải
đến từ sự tự khám phá, học sinh phải là những nhà kiến tạo kiến thức.
Jerome Bruner (01/10/1915 – 05/06/2016) được xem là người đầu tiên đưa
ra phương pháp dạy học khám phá với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục”
(The Process of Education. 1960), trong đó tác giả đã chỉ ra các yếu tố cơ bản của
phương pháp này là:


Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến một mức độ sâu cần thiết, tìm

kiếm các yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá tìm tịi;


Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt

động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên.


Việc học tập phải là một q trình tích cực, trong đó học sinh kiến tạo ý

tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến thức đã có của bản thân.
H. Freudenthal (17/12/1905 – 13/10/1990) cũng tin rằng: “Toán học học
được nhờ khám phá sẽ được hiểu tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn so với việc học
được bằng cách thụ động”.
Ở nước ta cũng có một số tác giả nghiên cứu về dạy học khám phá:


7
Lê Võ Bình (2007) với luận án “Dạy học hình học các lớp cuối cấp trung
học cơ sở theo hướng tiếp cận phương pháp dạy học khám phá”, tác giả khẳng
định: Hoạt động khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh
giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện, lĩnh hội tri thức của môn học.
Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua hệ thống các
hoạt động, mà khi học sinh giải đáp, thực hiện được sẽ dần xuất hiện con đường
dẫn đến tri thức. [1, trang 29]
Đào Tam (2009) với “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền
thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông” , tác giả đã nêu
tổng quan về dạy học khám phá gồm: thế nào là dạy học khám phá, đặc điểm của
dạy học khám phá, cơ sở lí thuyết của dạy học khám phá, ưu và khuyết điểm của
dạy học khám phá. Ngoài ra tác giả đưa ra mơ hình dạy học khám phá khái niệm,
mơ hình dạy học khám phá định lý trong toán với giả thuyết khoa học, dạy học
khám phá với mối quan hệ giữa cái riêng và cái chung, dạy học khám phá với
phép tương tự. [17]
Nguyễn Phú Lộc (2010) với “Dạy học khám phá khái niệm toán học”. Trong
bài báo này tác giả chỉ ra: dạy học khám phá là một phương pháp dạy học khuyến
khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc
từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Từ đó, tác giả đã đưa ra ba mơ hình
dạy học khám phá khái niệm: mơ hình tương đồng, mơ hình dị biệt và mơ hình

cộng biến, các mơ hình này được sử dụng để hình thành khái niệm theo con
đường quy nạp là chủ yếu. [9, trang 17]
Trần Bá Hoành (2010) với “Đổi mới phương pháp dạy học - chương trình
và sách giáo khoa”, tác giả đã chỉ ra vai trò của giáo viên trong hoạt động dạy
học khám phá là: Giáo viên không cung cấp kiến thức mới bằng phương pháp
thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để
học sinh tự lực chiếm lĩnh tri thức mới, giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị
người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức trong di sản văn hóa của
lồi người, của dân tộc. [6, trang 145]


8
Lâm Thanh Liên (2016) với luận văn “Vận dụng phương pháp dạy học
khám phá trong dạy học hệ phương trình đại số cho học sinh cuối cấp trung học
phổ thông”, tác giả cho rằng: Về bản chất quá trình dạy học khám phá là quá trình
độc đáo đối với cả giáo viên và học sinh. Giáo viên định hướng, lựa chọn nội
dung, tổ chức, tạo môi trường học tập để học sinh giải quyết vấn đề. Học sinh tiếp
thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức một cách tự chủ, tự
kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân. [8, trang 9]
Phạm Thanh Bình (2017) với luận văn “Dạy học hình học khơng gian lớp 11
với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra”, tác giả cho rằng: Dạy học toán với sự
hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên mơi trường học tập mang tính
tương tác cao, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Giáo viên có cơ hội tốt để xây
dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Khi
vận dụng các phần mềm dạy học tốn vào q trình dạy học sẽ giúp cho người
học hình thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, khách quan, trung
thực, công bằng và chính xác. [2, trang 4]
Trương Văn Quắng (2018) với luận văn “Sử dụng phần mềm GeoGebra vào
hỗ trợ dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải
tích 12”, tác giả khẳng định: Đối với bộ mơn tốn, việc ứng dụng công nghệ

thông tin trong dạy học là xu hướng tất yếu của thời đại, mang lại nhiều kết quả
theo chiều hướng tích cực, góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học,
Nhờ những thiết bị dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin mà học sinh được
tiếp cận với kiến thức và các hoạt động toán học gần gũi với thực tế hơn. [15,
trang 5]
Các cơng trình nghiên cứu trên đều khẳng định vai trị tích cực của phương
pháp dạy học khám phá và sự cần thiết phải ứng dụng công nghệ thông tin vào
các hoạt động dạy học bộ mơn tốn.


9
1.2 Dạy học khám phá
1.2.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá
Theo Lê Võ Bình (2007) “Phương pháp dạy học khám phá thường được
thực hiện thông qua hệ thống hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh
vào vị trí của người phát hiện, khám phá lại những tri thức trong kho tàn kiến
thức của nhân loại thông qua các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động, mà khi học
sinh giải đáp, thực hiện được sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức. Mục
đích của dạy học khám phá không chỉ giúp học sinh lĩnh hội tri thức của môn
học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, cách thức
phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo”. [1, trang 30]
Theo Trần Bá Hoành (2010) “Trong học tập học sinh cũng phải được khám
phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân. Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và
vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm bắt được qua hoạt động chủ động tự
lực khám phá của chính mình. Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học,
khám phá trong học tập là một q trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó
giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại
những tri thức trong di sản văn hóa của lồi người, của dân tộc. Giáo viên không
cung cấp kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải mà bằng
phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực chiếm lĩnh tri

thức mới”. [6, trang 145]
Theo Nguyễn Phú Lộc (2010) “Dạy học khám phá là một phương pháp dạy
học tích cực; nó được khuyến khích sử dụng vào dạy học ở nước ta”. Tác giả đã
xây dựng nhiều mơ hình dạy học có thể dùng dạy học khám phá khái niệm tốn
học. Trong khn khổ bài báo, tác giả đã giới thiệu ba mơ hình dạy học khám phá
khái niệm: mơ hình tương đồng, mơ hình dị biệt, mơ hình cộng biến và đi đến kết
luận: “Dạy học khám phá khái niệm tốn học theo ba mơ hình nêu trên giúp
người học có cơ hội sử dụng các kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân


10
loại, phân tích, tiên đốn, mơ tả, trừu tượng hóa, khái quát hóa, luận ra,. Để dạy
học khám phá khái niệm tốn học có hiệu quả, việc đưa ra hệ thống các ví dụ hay
phản ví dụ cần phải bảo đảm tính vừa sức, và sao cho dưới sự hướng dẫn của giáo
viên học sinh có thể phát hiện ra các thuộc tính bản chất của khái niệm cần dạy”.
[9, trang 17]
Tác giả Nguyễn Văn Hiến (2012) đã viết “Năng lực khám phá của học sinh
là tổ hợp những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng được yêu cầu của hoạt động
khám phá trong học tập, nghiên cứu, hướng tới kết quả tư duy mới mẻ, độc đáo
và có giá trị đối với bản thân”. [3, trang 12]
Như vậy, năng lực khám phá của học sinh bao gồm những kiến thức, kĩ
năng, thái độ, động cơ… để học sinh thực hiện các hoạt động học tập, nghiên cứu
một cách chủ động nhằm tìm ra tri thức mới và có ý nghĩa cho bản thân.
Trong quá trình giáo dục, học sinh là những người phải giải quyết những
vấn đề đặt ra, sẵn sàng khám phá những bí mật trong các môn học. Khám phá
trong học tập ở nhà trường dành cho học sinh, khơng phải nhằm tìm ra điều gì to
tát, mà chỉ nhằm tìm thấy, phát hiện ra những tri thức mới đối với chính mình (có
trong chương trình), giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh được những tri thức
đó.
Phương pháp dạy học ở đó học sinh tự tìm khám phá ra và lĩnh hội tri thức

mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên, được xem là phương pháp dạy học khám
phá. Trong phương pháp này, giáo viên tìm cách giúp học sinh tự khám phá ra các
sự kiện, khái niệm, qui tắc mà mình muốn truyền đạt. Đây là phương pháp dạy
học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, đặt người học vào thế chủ
động sáng tạo. Giáo viên tạo ra những tình huống hoạt động, những câu hỏi gợi
mở, có thể bằng đàm thoại, phát hiện, thảo luận nhóm, sử dụng phiếu học tập,.
qua đó học sinh có thể khám phá được, nhận thức được những tri thức mới. [13,
trang 44]


11
1.2.2 Khái niệm dạy học khám phá
Theo tác giả Phó Đức Hịa và Ngơ Duy Sơn (2008): Dạy học khám phá là
một q trình, trong đó dưới vai trị định hướng của người dạy, người học chủ
động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở
rộng việc nghiên cứu tìm kiếm. Từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức
mới. Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các
phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một
quan điểm. [4, trang 30]
Theo Nguyễn Phú Lộc (2010): Dạy học khám phá là một phương pháp dạy
học khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra
những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá
có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được
học khơng được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học sinh, làm cho học
sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học. [9, trang 17]
Theo quan điểm của Bùi Văn Nghị (2010): Dạy học khám phá là giáo viên
tổ chức cho học sinh tự tìm tịi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức
hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tự học cho
học sinh. Trong dạy học khám phá, người học đóng vai trị phát hiện cịn người
dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức. [14, trang 144]

Qua nghiên cứu, phân tích các hoạt động dạy học khám phá và tìm hiểu về
quan điểm của các tác giả nêu trên, quan điểm của chúng tôi là:
Dạy học khám phá là một quá trình tương tác giữa người dạy và người học.
Người dạy tổ chức và điều khiển các hoạt động của quá trình dạy học, nhằm phát
huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho người học. Còn người học,
dựa vào những kiến thức, những hiểu biết của bản thân, chủ động tìm tịi, phát
hiện, làm chủ tri thức mới, cách thức hành động mới.


12
1.2.3 Đặc trưng của dạy học khám phá
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học
khơng phải là một q trình tự phát mà có sự hướng dẫn của giáo viên. Trong đó
người học đóng vai trị người phát hiện, cịn người dạy đóng vai trò là người tổ
chức các hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có các đặc trưng sau:


Dạy học khám phá trong nhà trường không nhằm phát hiện ra những vấn

đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh khám phá lại các tri thức có
trong chương trình môn học. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh tự khám
phá ra các sự kiện, khái niệm, qui tắc, cơng thức, các bài tốn,… mà các em cần
lĩnh hội;


Mục đích của dạy học khám phá khơng chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu

sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ
pháp suy nghĩ, những cách thức khám phá vấn đề và giải quyết vấn đề mang tính
độc lập sáng tạo;



Dạy học khám phá thường được thực hiện qua hàng loạt các hoạt động với

hình thức tổ chức theo nhóm. Trong đó, với tư cách là người tổ chức giáo viên
khéo léo đặt học sinh vào địa vị của người phát hiện lại, khám phá lại những tri
thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua các câu hỏi hoặc yêu cầu
hành động. Còn học sinh, với tư cách là chủ thể của các hoạt động đều phải tích
cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, và tham gia vào quá trình đánh giá kết
quả của bản thân và kết quả của các bạn, từ đó tự điều chỉnh vốn tri thức của bản
thân làm cơ sở để hình thành phương pháp tự học.
1.2.4 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học khám phá
Mỗi phương pháp dạy học, mỗi cách tiếp cận khác nhau trong quá trình dạy
học ln có những thuận lợi và khó khăn nhất định của nó. Nắm được những
thuận lợi để phát huy được thế mạnh, đồng thời phát hiện những khó khăn để tìm
cách khắc phục. Tác giả Bùi Văn Nghị đã phân tích, chỉ ra thuận lợi, khó khăn
của dạy học khám phá và điều kiện thực hiện để dạy học có hiệu quả.


13
1.2.4.1 Thuận lợi
So với phương pháp dạy, học bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải thì
dạy học khám phá có một số ưu điểm nổi bật sau:


Phát huy được nội lực của học sinh, phát triển tư duy sáng tạo, độc lập

trong quá trình học tập;


Học sinh coi việc học là của mình, tính tích cực chủ động sáng tạo được

phát huy;


Hoạt động khám phá tạo ra hứng thú, đem lại nguồn vui, thúc đẩy động cơ

bên trong của quá trình học tập;


Học sinh hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học,

đồng thời phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết các vấn đề gặp phải,
thích ứng linh hoạt với xã hội hiện đại đang phát triển nhanh chóng;


Đối thoại trị với trị, trị với thầy đã tạo ra bầu khơng khí học tập sơi nổi,

tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội.
1.2.4.2 Khó khăn
Tuy có những ưu điểm thuận lợi như trên nhưng dạy học khám phá cũng bộc
lộ một số khó khăn, thách thức đối với giáo viên như sau:


Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, những kĩ

năng cần thiết để thực hiện nhiệm vụ mang tính khám phá. Nếu thực hiện khơng
hợp lí sẽ đem lại những hậu quả xấu như học sinh lúng túng không thực hiện
được các hoạt động (nhất là những học sinh yếu kém), gây lãng phí thời gian,
giảm sút hứng thú, một số học sinh đâm ra lười biếng;



Nếu hướng dẫn khơng tốt học sinh có thể đi tới những khái niệm sai lầm.

Đơi khi học sinh có thể học được nhiều qua hậu quả sai lầm của mình nhưng
khám phá sai lầm có thể gây phản tác dụng;


14


Hoạt động khám phá cần nhiều thời gian, nếu học sinh chưa quen sẽ làm

chậm tiến độ, phá vỡ kế hoạch dự kiến của giáo viên;


Có những nội dung khơng thích hợp với dạy học khám phá, nếu áp dụng

máy móc sẽ khơng hiệu quả;


Trong q trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình

huống, những khám phá ngồi dự kiến của giáo viên, do vậy địi hỏi sự linh hoạt
trong cách xử lý tình huống của giáo viên.
1.2.4.3 Điều kiện thực hiện



Học sinh phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạt

động khám do giáo viên tổ chức. Đa số học sinh chứ khơng phải chỉ một vài học
sinh trong lớp có khả năng thực hiện thành công hoạt động được nêu ra;


Sự hướng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức độ cần thiết,

khơng q ít, khơng q nhiều, bảo đảm cho học sinh phải hiểu chính xác họ phải
làm gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng
của mình;


Phải có đủ thời gian cho mỗi hoạt động khám phá được nêu ra. Nếu đề ra

nhiều hoạt động khiến học sinh phải chạy theo thời gian, không kịp suy nghĩ, thảo
luận, tranh cãi thì chỉ là hình thức;


Giáo viên cần phải nắm thật vững nội dung bài học và có kinh nghiệm cần

thiết trong việc tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn. Lúc đầu cịn ít kinh
nghiệm thì nên trao đổi giáo án với những đồng nghiệm có kinh nghiệm hơn để
tránh những thất bại làm nản lòng cả thầy và trò;


Sách giáo khoa phải chuyển cách viết từ kiểu truyền thống quen thuộc

(thơng báo giải thích – minh họa) sang cách viết mới (tổ chức các hoạt động học
tập tìm tịi – khám phá) để buộc giáo viên và học sinh phải thay đổi cách dạy,
cách học.